Челябінський державний університет
Контрольна робота
2009

Вихідні дані

1. Відомі такі дані за основними показниками деятельости найбільших банків однієї з областей Російської Федерації (дані умовні): (млн. крб.)

№ п / п	Сума активів	Власний капітал	Залучені ресурси	Балансова прибуток	Обсяг вкладень в державні цінні папери	Позичкова заборгованість
1	645,6	12,0	27,1	8,1	3,5	30,8
2	636,9	70,4	56,3	9,5	12,6	25,7
3	629,0	41,0	95,7	38,4	13,3	26,4
4	619,6	120,8	44,8	38,4	4,4	25,3
5	616,4	49,4	108,7	13,4	15,0	20,9
6	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
7	608,6	70,0	76,1	37,8	19,2	43,7
8	601,1	52,4	26,3	41,1	3,7	29,1
9	600,2	42,0	46,0	9,3	5,2	56,1
10	600,0	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
11	592,9	72,0	65,5	8,6	16,7	39,6
12	591,7	22,4	76,0	40,5	7,5	59,6
13	585,5	39,3	106,9	45,3	6,7	44,9
14	578,6	70,0	89,5	8,4	11,2	32,2
15	577,5	22,9	84,0	12,8	19,3	45,1
16	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
17	543,6	49,6	93,8	8,8	5,7	31,1
18	542,0	88,6	26,7	32,2	7,8	37,1
19	517,0	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
20	516,7	90,5	25,2	12,2	9,7	15,8

Побудуйте угруповання комерційних банків за розміром балансового прибутку, виділивши чотири групи банків з відкритими інтервалами для характеристики структури сукупності комерційних банків. Побудуйте огіву розподілу банків за величиною балансового прибутку.

Рішення:
1) Группіровочний ознака - Балансова прибуток:
Х max - 45,3
X min - 8,1
Величина інтервалу:

2) Утворюємо 4-е групи, позначимо межі груп:
Величина інтервалу - 9,3 (млн. крб.)

Межі	Нижня	Верхня
I інтервал	8,1	17,4
II інтервал	17,4	26,7
III інтервал	26,7	36,0
IV інтервал	36,0	45,3

3) Згрупуємо дані по банках у відповідні інтервали:
Угруповання банків за розміром балансового прибутку (млн. крб.)

Група	Інтервал	№ п / п	Сума активів	Влас ний капітал	Прівле жені ресурси	Балан совая прибуток	Обсяг вкладень в державні цінні папери	Позичкова заборгованість ність
I	до 17,4	1	645,6	12	27,1	8,1	3,5	30,8
		14	578,6	70	89,5	8,4	11,2	32,2
		11	592,9	72	65,5	8,6	16,7	39,6
		17	543,6	49,6	93,8	8,8	5,7	31,1
		9	600,2	42	46	9,3	5,2	56,1
		2	636,9	70,4	56,3	9,5	12,6	25,7
		20	516,7	90,5	25,2	12,2	9,7	15,8
		15	577,5	22,9	84	12,8	19,3	45,1
		5	616,4	49,4	108,7	13,4	15	20,9
Разом по групі		9	5308,4	478,8	596,1	91,1	98,9	297,3
II	17,4 - 26,7	19	517	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
Разом по групі		1	517	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
III	26,7 - 36,0	6	614,4	50,3	108,1	30,1	19,1	47,3
		18	542	88,6	26,7	32,2	7,8	37,1
Разом по групі		2	1156,4	138,9	134,8	62,3	26,9	84,4
IV	понад 36,0	7	608,6	70	76,1	37,8	19,2	43,7
		3	629	41	95,7	38,4	13,3	26,4
		4	619,6	120,8	44,8	38,4	4,4	25,3
		10	600	27,3	24,4	39,3	13,1	24,9
		12	591,7	22,4	76	40,5	7,5	59,6
		8	601,1	52,4	26,3	41,1	3,7	29,1
		16	553,7	119,3	89,4	44,7	19,4	24,5
		13	585,5	39,3	106,9	45,3	6,7	44,9
Разом по групі		8	4789,2	492,5	539,6	325,5	87,3	278,4
Разом		20	11771	1153,9	1378,6	499,2	221,4	683,2

Група	Інтервал		№ п / п	Сума активів	Влас ний капітал	Прівле жені ресурси	Балансова прибуток	Обсяг вкладень до державних органів ничих цінні папери	Позичкова заборгованість ність
I		до 17,4	9	5308,4	478,8	596,1	91,1	98,9	297,3
II		17,4 - 26,7	1	517	43,7	108,1	20,3	8,3	23,1
III		26,7 - 36,0	2	1156,4	138,9	134,8	62,3	26,9	84,4
IV		36,0	8	4789,2	492,5	539,6	325,5	87,3	278,4
Разом			20	11771	1153,9	1378,6	499,2	221,4	683,2

Висновок: в основному переважають банки з величиною балансового прибутку до 17,4 млн. руб.

Угруповання банків за розміром балансового прибутку (млн. крб.)

№	Група підприємств за величиною балансового прибутку	Кількість	Балансова прибуток		Сума активів		Власний капітал		Залучені ресурси		Обсяг вкладень в державні цінні папери		Позичкова заборгованість
			всього	в середньому на 1 банк	всього	в середньому на 1 банк	всього	в середньому на 1 банк	всього	в середньому на 1 банк	всього	в середньому на 1 банк	всього	в середньому на 1 банк
I	до 17,4	9	91,1	10,1	5308,4	589,8	478,8	53,2	596,1	66,2	98,9	11,0	297,3	33,0
II	17,4 - 26,7	1	20,3	20,3	517,0	517,0	43,7	43,7	108,1	108,1	8,3	8,3	23,1	23,1
III	26,7 - 36,0	2	62,3	31,2	1156,4	578,2	138,9	69,5	134,8	67,4	26,9	13,5	84,4	42,2
IV	36,0 і більше	8	325,5	40,7	4789,2	598,7	492,5	61,6	539,6	67,5	87,3	10,9	278,4	34,8
Всього		= SUM (ABOVE) 20	= SUM (ABOVE) 499,2	25,0	= SUM (ABOVE) 11771	588,6	= SUM (ABOVE) 1153,9	57,7	= SUM (ABOVE) 1378,6	68,9	= SUM (ABOVE) 221,4	11,1	= SUM (ABOVE) 683,2	34,2

Висновок: існують банки за величиною балансового прибутку перевершують інші банки.

№ Група підприємств за величиною балансового прибутку
Кількість Центр інтервалу Накопичена частота
I до 17,4 9 12,75 9
II 17,4 - 26,7 1 22,05 1910
III 26,7 - 36,0 2 31,35 12
IV 36,0 і більше 8 40,65 20
Всього 20
4) Побудуємо огіву:
,
х - центр інтервалу
Н _гр - значення нижньої межі інтервалу;
У _гр - значення верхньої межі інтервалу.
Величина відкритого знизу інтервалу буде дорівнює величині наступного за ним інтервалу, а величина відкритого зверху інтервалу - величині попереднього інтервалу.
Отже, перший інтервал:
млн. руб.,
а IV інтервал - млн. руб.

2. Є такі дані про розподіл промислових підприємств двох регіонів за чисельністю зайнятого на них промислово-виробничого персоналу (ППП):

Регіон 1			Регіон 2
групи підприємств за чисельністю працюючих, чол.	кількість підприємств,%	чисельність промислово-виробничого персоналу	групи підприємств за чисельністю працюючих, чол.	кількість підприємств,%	чисельність промислово-виробничого персоналу
До 100	32	1	До 300	34	1
101-500	38	4	301-600	28	6
501 - 1000	17	10	601 - 1000	20	10
1001-2000	9	15	1001-2000	13	15
2001-5000	3	32	2001-4000	4	43
5001 і більше	1	38	4001 і більше	1	25
Разом	100	100	Разом	100	100

Побудуєте вторинну угруповання даних про розподіл промислових підприємств, перерахувавши дані: регіону 2 відповідно до угрупованням регіону 1.
Рішення:
Регіон 2

Групи підприємств за чисельністю працюючих, чол.	Число підприємств,%	Чисельність промислово-виробничого персоналу
До 100	34'1 / 3 = 11,3	1'1 / 3 = 0,3
101-500	34'2 / 3 +28'2 / 3 = 41,3	1'2 / 3 +6'2 / 3 = 4,7
501 - 1000	28'1 / 3 +20 = 29,3	6'1 / 3 +10 = 12,0
1001-2000	13,0 '1 = 13,0	15,0 '1 = 15,0
2001-5000	4'1 +1'1 / 2 = 4,5	43'1 +25'1 / 2 = 55,5
5001 і більше	1'1 / 2 = 0,5	25'1 / 2 = 12,5
Разом	100,0	100,0

Виходить:

Угруповання підприємств регіону 2 відповідно до регіону 1

Групи підприємств за чисельністю працюючих, чол.	Регіон 1		Регіон 2
	кількість підприємств,%	чисельність промислово-виробничого персоналу	кількість підприємств,%	чисельність промислово-виробничого персоналу
До 100	32	1	11,3	0,3
101-500	38	4	41,3	4,7
501 - 1000	17	10	29,3	12,0
1001-2000	9	15	13,0	15,0
2001-5000	3	32	4,5	55,5
5001 і більше	1	38	0,5	12,5
Разом	100	100	100	100

3. Розробіть макет статистичної таблиці, що характеризує залежність успішності студентів вашої групи від відвідуваності навчальних занять та зайнятості позанавчальної діяльністю. Сформулюйте заголовок таблиці. Вкажіть:
а) до якого виду таблиці відноситься макет;
б) назва і вид розробки підмета і присудка;
в) групувальні ознаки.
Рішення: таблиця групова - щодо підмета, а щодо присудка - складна. Підлягає - успішність: незадовільно;
задовільно; добре; відмінно.
Присудок: кількість студентів, кількість відвідувань навчальних занять: всього; середнє.; Кількість зайнятих студентів позанавчальної діяльністю: всього; середнє.
Групувальні ознаки: По цілям і завданням - аналітична;
За кількістю группіровочних ознак - проста;
За впорядкованості вихідних даних - вторинна.
Розподіл студентів по успішності в залежності від відвідуваності навчальних занять та зайнятості позанавчальної діяльністю

Успішність	Кількість студентів	Кількість відвідувань навчальних занять		Кількість зайнятих позанавчальної діяльністю студентів
		всього	середнє	всього	середнє
Відмінно
Добре
Задовільно
Незадовільно
Всього

4. Роздрібний товарообіг у всіх каналах реалізації склав в 2003 р. 213,4 млрд. руб., В тому числі у державній формі власності - 31,5 млрд. руб., В недержавній - 181,8 млрд. руб., Що склало відповідно 14,8 і 85,2% загального обсягу роздрібного товарообігу.
Уявіть ці дані у вигляді статистичної таблиці, сформулюйте заголовок, вкажіть її підмет і присудок і вигляд таблиці.
Рішення:
Роздрібний товарообіг за формами власності підприємств у 2003р.

Канал реалізації	Товарообіг, млрд. руб.	Структура,%
Державна форма власності	31,5	14,8
Недержавна форма власності	181,8	85,2
Всього	213,4	= SUM (ABOVE) 100

Підлягає - канал реалізації
Присудок: «Товарообіг, млрд. руб.» І «Структура%»
Таблиця групова проста.
Висновок: частка роздрібного товарообігу в каналі реалізації недержавних форм власності більше (85,2%), ніж у державних ф.с. (14,8%).
5. За допомогою квадратної і кругової діаграми зіставте наступні дані про введення в дію житлових будинків у містах і селищах міського типу в Росії (млн. м ² загальної площі):

1980	1985	1990	1995	2000
45	44,1	43,8	32,1	23,1

Рішення:

Роки	Введено в дію житлових будинків у містах і селищах міського типу в Росії (млн. м 2 загальної площі), x		Масштаб, 1 см на ___ млн. м2 загальної площі	Сторона квадрата, см
1980	45	6,7	3,0	2,2
1985	44,1	6,6	3,0	2,2
1990	43,8	6,6	3,0	2,2
1995	32,1	5,6	3,0	1,8
2000	23,1	4,8	3,0	1,6

Квадратна діаграма введення в дію житлових будинків у містах і селищах міського типу в Росії (млн. м ² загальної площі)
SHAPE \ * MERGEFORMAT

45,0

44,1

43,8

32,1

23,1

1980

1985

1990

1995

2000

Роки	Введено в дію житлових будинків у містах і селищах міського типу в Росії (млн. м 2 загальної площі), x		Масштаб, 1 см на ___ млн. м2 загальної площі	Радіус кола, см
1980	45	6,7	6,0	1,1
1985	44,1	6,6	6,0	1,1
1990	43,8	6,6	6,0	1,1
1995	32,1	5,6	6,0	0,9
2000	23,1	4,8	6,0	0,8

Кругова діаграма введення в дію житлових будинків у містах і селищах міського типу в Росії (млн. м ² загальної площі)
SHAPE \ * MERGEFORMAT

1980

1985

1990

1995

2000

45,0

44,1

43,8

32,1

23,1

6. Побудуйте полігон вікової структури осіб з вченими ступенями за станом на кінець 2003 р: (%)

Групи осіб за віком, років	Менше 29	30-39	40-49	50-59	60-69	70 і вище	Разом
Кількість кандидатів наук	0,2	10,6	28,6	31,3	23,81	5,5	100

Рішення: Значення центрів інтервалів будуть рівними напівсумі меж інтервалів: Перший інтервал: від 20 до 29. Останній інтервал: від 70 до 79.

Групи осіб за віком, років	Менше 29	30-39	40-49	50-59	60-69	70 і вище	Разом
Число кандидатів наук	0,2	10,6	28,6	31,3	23,81	5,5	100
Центр інтервалу	24,5	34,5	44,5	54,5	64,5	74,5

Висновок: Осіб з вченими ступенями у віці 50-59 років станом на кінець 2003 р. була найбільша кількість, а у віці менше 29 років - найменше.

7. Побудуйте радіальну діаграму за даними про виробництво шоколаду і шоколадних виробів по одному з кондитерських об'єднань по місяцях 2003 р. (т):

I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
97	880	974	1010	850	930	460	730	947	965	880	920

Рішення: радіальну діаграму побудуємо в полярній системі координат.
Обсяги виробництва шоколаду і шоколадних виробів по одному з кондитерських об'єднань по місяцях за 2003 р.
Висновок: у квітні 2003 р. обсяг виробництва шоколаду і шоколадних виробів був найбільшим (1010), а в січні - найменшим (97).
8. Є такі дані про виробництво паперу в РФ:

	1998	1999	2000	2001
Вироблено папери, тис. т.	2453	2968	3326	3415

Обчисліть відносні показники динаміки зі змінною базою порівняння. Перевірте їх взаємозв'язок.
Рішення:
Темп зростання знаходиться за формулою (ланцюгової метод):
.
Темп приросту знаходиться за різними формулами, однією з яких є:
.

Абсолютне значення одного відсотка приросту розраховується за формулою:

Рішення:
Темп зростання (1999) = 2968/2453 Ч100 = 120,9
Темп зростання (2000р) = 3326/2968Ч100 = 112,0
Темп зростання (2001р) = 3415/3326Ч100 = 102,6

Роки	Вироблено папери, тис. т	Ланцюговий метод
		Темп росту,%	Темп приросту,%	Абсолютна утримуючі. 1% приросту, тис. т.
1998	2453	-	-	-
1999	2968	120,9	20,9	24,53
2000	3326	112,0	12,0	29,68
2001	3415	102,6	2,6	33,26

Висновок: з 1998 року відбувається уповільнення темпів зростання обсягів виробництва.
9. Результати торгової сесії за акціями АТ «Лукойл» характеризується такими даними:

Торговий майданчик	Середній курс, руб.	Обсяг продажів, шт.
Російська торгова система	446	138626
ММВБ	449	175535
Московська фондова біржа	455	200

Розрахуйте середній курс акції по всіх трьох майданчиках разом узятим.
Рішення:
Розрахунок проведемо за формулою середньої арифметичної зваженої:

руб.
Відповідь: середній курс акції по всіх трьох майданчиках разом узятим становить 447,68 руб.
10. За результатами обстеження сільгосппідприємств області отримано наступні дані:

Групи с / г підприємств за середнім річним надоєм молока від однієї корови, кг	Число с / г підприємств	Середньорічне поголів'я корів (на 1 сільгосппідприємство)	Відсоток жиру в молоці
до 2000	4	417	3,0
2000 - 2200	9	350	3,3
2200 - 2400	15	483	3,8
2400 і більше	8	389	2,9

Визначте середній надій молока на одну корову та середню жирність молока.
Рішення: Розмах варіації наступного за першим відкритим знизу інтервалом і попереднього останньому інтервалу, відкритого зверху - дорівнює 200. Тому нижня межа першого інтервалу дорівнює 1800 кг, а верхня межа останнього - 2600 кг.
Знайдемо центри інтервалів. Значення центрів інтервалів рівні половині суми значень границь інтервалів.

Групи с / г підприємств за середнім річним надоєм молока від однієї корови, кг	Центр інтервалу	Число с / г підприємств	Середньорічне поголів'я корів (На 1 сільгосппідприємство)	Відсоток жиру в молоці
до 2000	1900	4	417	3,0
2000 - 2200	2100	9	350	3,3
2200 - 2400	2300	15	483	3,8
2400 і більше	2500	8	389	2,9

1) Розрахунок середнього надою молока на одну корову зробимо по формулі середньої арифметичної зваженої, де вагою буде середньорічне поголів'я корів по всій групі, тому що згідно з правилом вибору виду середньої, нам відомі значення логічної формули та її знаменник, а чисельник можна знайти, як твір відомих показників. Логічна формула надою на одну корову:
.

кг.
2) Розрахунок середньої жирності зробимо по формулі середньої арифметичної простої:

%.
Відповідь: середній надій молока на одну корову становить 2255,5 кг; середня жирність молока 3,25%.