Федеральне агентство з освіти
Державна освітня установа
ВПО
Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут
Лабораторна робота
з дисципліни «Фінансова математика»
Варіант № 2
Виконала студентка 4 курсу
групи «периферія»
№ л / д 07ФФД10522
Лукіна Марія Олександрівна
Перевірив викладач Бан Тетяна Михайлівна
Архангельськ - 2010
Постановка завдання
Використовуючи дані таб.1, виконати комерційні розрахунки. Розрахунки необхідно виконати в середовищі Excel.
Таб.1. Вихідні дані
Завдання № 1
Банк видав позику розміром 1000000руб. Дата видачі позики - Тн = 24.01.09, повернення - Тк = 18.03.09. День видачі і день повернення вважати за один день. Відсотки розраховуються за простою процентною ставкою 8,5% річних. Обчислити:
точні відсотки з точним числом днів позички;
звичайні відсотки з точним числом днів позички;
звичайні відсотки з наближеним числом днів позики.
Відомі такі показники:
P = 9800000 крб.;
Тн = 24.01.09;
Тк = 18.03.09 ;
i = 0,085% або 8,5%.
Знайти: I1, I2, I3.
1а. Для обчислення вручну відсотків скористаємося наступною формулою:
де
n = t / k.
Розрахуємо точне число днів t між двома датами, згідно з таблицею порядкових номерів днів:
Підставимо отримане значення t формулу (*):
б). Для обчислення точних відсотків з точним числом днів позики використовуємо функцію Excel ДОЛЯГОДА:
= А5 * ДОЛЯГОДА (C5; D5; 1) * G5 (див. додаток 1 таб. 3).
2б. Для обчислення звичайних відсотків з точним числом днів позики застосуємо функцію Excel ДОЛЯГОДА:
= А5 * ДОЛЯГОДА (C5; D5; 2) * G5 (див. додаток 1 таб. 3).
3а. Наближене число днів складе 55 днів (січень 9 днів + 28 лютого днів + березні 1918 днів = 55 днів). Тоді нараховані звичайні відсотки з наближеним числом днів позики складуть:
3б. Для обчислення звичайних відсотків з наближеним числом днів позики застосуємо функцію Excel ДОЛЯГОДА:
= А5 * ДОЛЯГОДА (C5; D5; 4) * G5 (див. додаток 1 таб. 3).
Завдання № 2
Через ТДН = 180 днів після підписання договору боржник сплатить S руб. = 1000000руб. Кредит виданий під i% річних = 8,5% (відсотки звичайні). Які початкова сума і дисконт?
1. Для обчислення початкової суми кредиту в клітинку С15 робочого файлу Excel вводимо наступну формулу:
= B5 / (1 +0,5 * G5).
2. Для обчислення дисконту в клітинку D15 робочого файлу Excel вводимо наступну формулу:
= B5-C15 (див. таб. 4 додатка 1).
Завдання № 3
Через ТДН = 180 днів підприємство повинно отримати за векселем S руб. = 1000000 крб. Банк придбав вексель з дисконтом. Банк врахував вексель за обліковою ставкою i% = 8,5% річних (рік дорівнює 360 дням). Визначити отриману підприємством суму Р і дисконт D.
1. Обчислимо дисконт D за такою формулою:
У комірку А21 вводимо формулу:
= C21 * E21 * B21.
2. Знаходимо початкову суму, підставивши отримане значення дисконту, за формулою:
P = S - D.
У комірку D21 вводимо формулу:
= C21-A21.
Завдання № 4
У кредитному договорі на суму P = 1000000 крб. і терміном n = 3 роки зафіксована ставка складних відсотків, яка дорівнює i = 8,5% річних. Визначити нарощену суму S.
Для обчислення нарощеної суми використовуємо функцію Excel СТУПІНЬ. У комірку D26 вводимо формулу:
= B26 * СТУПІНЬ ((1 + A26); 3) (див. таб. 6 додатка 1).
Завдання № 5
Позика розміром P = 1000000 крб. надана на n = 3 роки. Відсотки складні, ставка i = 8,5% річних. Відсотки нараховуються m = 12 разів на рік. Обчислити нарощену суму S.
Визначимо нарощену суму за такою формулою:
Для цього використовуємо функцію СТУПІНЬ майстра функцій Excel. У комірку А31 робочого файлу Excel вводимо формулу:
== A5 * СТУПІНЬ (1 + C31; B31) (див. таб. 7 додатка 1).
Завдання № 6
Обчислити ефективну ставку відсотка iе, якщо банк нараховує відсотки m = 12 разів на рік, виходячи з номінальної ставки j = 8,5% річних.
Для обчислення ефективної ставки застосуємо фінансову функцію ЕФЕКТ (номінальна ставка; кол__ періодів) майстра функцій Excel. Аргументами функції є:
номінальна ставка - значення номінальної ставки відсотка;
кол___ періодів - кількість періодів нарахувань.
У комірку А38 вводимо формулу:
= ЕФЕКТ (В38; Н5).
Завдання № 7
Визначити, якою повинна бути номінальна ставка iе при нарахуванні відсотків m = 12 разів на рік, щоб забезпечити ефективну ставку j = 8,5% річних.
Для обчислення номінальної ставки використовуємо фінансову функцію Excel НОМІНАЛ. Її аргументами є:
еффект__ставка - значення ефективної ставки;
кол__ пер - кількість періодів нарахувань.
У комірку А43 вводимо формулу:
= НОМІНАЛ (В43; С43) (див. таб. 9 додатка 1).
Завдання № 8
Через n = 3 року підприємству буде виплачена сума S = 1000000 крб. Визначити її сучасну вартість P за умови, що застосовується складна процентна ставка i = 8,5% річних.
Для визначення сучасної вартості використовуємо фінансову функцію Excel ПС, аргументами якої є:
ставка - значення відсотків ставки за один період;
кпер - кількість періодів нарахувань;
ПЛТ - величина платежу;
бс - необов'язковий аргумент, що задає майбутню вартість або залишок коштів після останньої виплати;
тип - необов'язковий аргумент (приймає значення 0, коли виплати здійснюються в кінці періоду і значення 1 при виплаті на початку періоду).
У комірку А50 вводимо формулу:
= ПС (С50; F5; 0;-В50; 1) (див. таб. 10 додатка 1).
Завдання № 9
Через n = 3 роки за веселю повинна бути виплачена сума S = 1000000руб. Банк врахував вексель за складною обліковою ставкою i = 8,5% річних. Визначити дисконт.
1. Для обчислення дисконту, знайдемо суму P, яку отримає векселедержатель після закінчення терміну, використовуючи функцію СТУПІНЬ майстра функцій Excel. У комірку С56 вводимо формулу:
= A56/СТЕПЕНЬ (1 + B56, 3).
2. Визначимо дисконт, занісши в клітинку D56 формулу:
= А56-С56 (див. таб. 11 додатка 1).
Завдання № 10
Протягом 3 років на розрахунковий рахунок в кінці кожного року надходить по R = 1000000руб., На які 12 разів на рік нараховуються відсотки за складною річною ставкою j = 8,5% на рік. Визначити суму S на розрахунковому рахунку до кінця зазначеного строку.
Для визначення суми на розрахунковому рахунку застосуємо функцію БС, аргументами якої є:
ставка - процентна ставка за період;
кпер - число періодів нарахувань;
ПЛТ - кількість платежів в кожен період;
пс - сума, яка на поточний момент рівноцінна ряду майбутніх платежів;
тип - число 0 або 1, що означає, коли здійснюється оплата (якщо на початку періоду, то 1, якщо в кінці періоду, то 1). Якщо аргумент пропущено, то вважається рівним 0.
У комірку D63 вводимо формулу:
= БС (B63; C63;-A63).
Державна освітня установа
ВПО
Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут
Лабораторна робота
з дисципліни «Фінансова математика»
Варіант № 2
Виконала студентка 4 курсу
групи «периферія»
№ л / д 07ФФД10522
Лукіна Марія Олександрівна
Перевірив викладач Бан Тетяна Михайлівна
Архангельськ - 2010
Постановка завдання
Використовуючи дані таб.1, виконати комерційні розрахунки. Розрахунки необхідно виконати в середовищі Excel.
Таб.1. Вихідні дані
| Початкова сума, P, руб. | Нарощена сума, S, руб. | Дата початку, Тн | Дата кінця, Тк | Час, дн., ТДН | Час, років, n | Ставка,%, i | Число нарахувань відсотків, m |
| 9800000 | 1000000 | 180 | 3 | 0,085 | 12 |
Банк видав позику розміром 1000000руб. Дата видачі позики - Тн = 24.01.09, повернення - Тк = 18.03.09. День видачі і день повернення вважати за один день. Відсотки розраховуються за простою процентною ставкою 8,5% річних. Обчислити:
точні відсотки з точним числом днів позички;
звичайні відсотки з точним числом днів позички;
звичайні відсотки з наближеним числом днів позики.
Відомі такі показники:
P = 9800000 крб.;
Тн = 24.01.09;
Тк =
i = 0,085% або 8,5%.
Знайти: I1, I2, I3.
1а. Для обчислення вручну відсотків скористаємося наступною формулою:
де
n = t / k.
Розрахуємо точне число днів t між двома датами, згідно з таблицею порядкових номерів днів:
Підставимо отримане значення t формулу (*):
б). Для обчислення точних відсотків з точним числом днів позики використовуємо функцію Excel ДОЛЯГОДА:
= А5 * ДОЛЯГОДА (C5; D5; 1) * G5 (див. додаток 1 таб. 3).
2б. Для обчислення звичайних відсотків з точним числом днів позики застосуємо функцію Excel ДОЛЯГОДА:
= А5 * ДОЛЯГОДА (C5; D5; 2) * G5 (див. додаток 1 таб. 3).
3а. Наближене число днів складе 55 днів (січень 9 днів + 28 лютого днів + березні 1918 днів = 55 днів). Тоді нараховані звичайні відсотки з наближеним числом днів позики складуть:
3б. Для обчислення звичайних відсотків з наближеним числом днів позики застосуємо функцію Excel ДОЛЯГОДА:
= А5 * ДОЛЯГОДА (C5; D5; 4) * G5 (див. додаток 1 таб. 3).
Завдання № 2
Через ТДН = 180 днів після підписання договору боржник сплатить S руб. = 1000000руб. Кредит виданий під i% річних = 8,5% (відсотки звичайні). Які початкова сума і дисконт?
1. Для обчислення початкової суми кредиту в клітинку С15 робочого файлу Excel вводимо наступну формулу:
= B5 / (1 +0,5 * G5).
2. Для обчислення дисконту в клітинку D15 робочого файлу Excel вводимо наступну формулу:
= B5-C15 (див. таб. 4 додатка 1).
Завдання № 3
Через ТДН = 180 днів підприємство повинно отримати за векселем S руб. = 1000000 крб. Банк придбав вексель з дисконтом. Банк врахував вексель за обліковою ставкою i% = 8,5% річних (рік дорівнює 360 дням). Визначити отриману підприємством суму Р і дисконт D.
1. Обчислимо дисконт D за такою формулою:
У комірку А21 вводимо формулу:
= C21 * E21 * B21.
2. Знаходимо початкову суму, підставивши отримане значення дисконту, за формулою:
P = S - D.
У комірку D21 вводимо формулу:
= C21-A21.
Завдання № 4
У кредитному договорі на суму P = 1000000 крб. і терміном n = 3 роки зафіксована ставка складних відсотків, яка дорівнює i = 8,5% річних. Визначити нарощену суму S.
Для обчислення нарощеної суми використовуємо функцію Excel СТУПІНЬ. У комірку D26 вводимо формулу:
= B26 * СТУПІНЬ ((1 + A26); 3) (див. таб. 6 додатка 1).
Завдання № 5
Позика розміром P = 1000000 крб. надана на n = 3 роки. Відсотки складні, ставка i = 8,5% річних. Відсотки нараховуються m = 12 разів на рік. Обчислити нарощену суму S.
Визначимо нарощену суму за такою формулою:
Для цього використовуємо функцію СТУПІНЬ майстра функцій Excel. У комірку А31 робочого файлу Excel вводимо формулу:
== A5 * СТУПІНЬ (1 + C31; B31) (див. таб. 7 додатка 1).
Завдання № 6
Обчислити ефективну ставку відсотка iе, якщо банк нараховує відсотки m = 12 разів на рік, виходячи з номінальної ставки j = 8,5% річних.
Для обчислення ефективної ставки застосуємо фінансову функцію ЕФЕКТ (номінальна ставка; кол__ періодів) майстра функцій Excel. Аргументами функції є:
номінальна ставка - значення номінальної ставки відсотка;
кол___ періодів - кількість періодів нарахувань.
У комірку А38 вводимо формулу:
= ЕФЕКТ (В38; Н5).
Завдання № 7
Визначити, якою повинна бути номінальна ставка iе при нарахуванні відсотків m = 12 разів на рік, щоб забезпечити ефективну ставку j = 8,5% річних.
Для обчислення номінальної ставки використовуємо фінансову функцію Excel НОМІНАЛ. Її аргументами є:
еффект__ставка - значення ефективної ставки;
кол__ пер - кількість періодів нарахувань.
У комірку А43 вводимо формулу:
= НОМІНАЛ (В43; С43) (див. таб. 9 додатка 1).
Завдання № 8
Через n = 3 року підприємству буде виплачена сума S = 1000000 крб. Визначити її сучасну вартість P за умови, що застосовується складна процентна ставка i = 8,5% річних.
Для визначення сучасної вартості використовуємо фінансову функцію Excel ПС, аргументами якої є:
ставка - значення відсотків ставки за один період;
кпер - кількість періодів нарахувань;
ПЛТ - величина платежу;
бс - необов'язковий аргумент, що задає майбутню вартість або залишок коштів після останньої виплати;
тип - необов'язковий аргумент (приймає значення 0, коли виплати здійснюються в кінці періоду і значення 1 при виплаті на початку періоду).
У комірку А50 вводимо формулу:
= ПС (С50; F5; 0;-В50; 1) (див. таб. 10 додатка 1).
Завдання № 9
Через n = 3 роки за веселю повинна бути виплачена сума S = 1000000руб. Банк врахував вексель за складною обліковою ставкою i = 8,5% річних. Визначити дисконт.
1. Для обчислення дисконту, знайдемо суму P, яку отримає векселедержатель після закінчення терміну, використовуючи функцію СТУПІНЬ майстра функцій Excel. У комірку С56 вводимо формулу:
= A56/СТЕПЕНЬ (1 + B56, 3).
2. Визначимо дисконт, занісши в клітинку D56 формулу:
= А56-С56 (див. таб. 11 додатка 1).
Завдання № 10
Протягом 3 років на розрахунковий рахунок в кінці кожного року надходить по R = 1000000руб., На які 12 разів на рік нараховуються відсотки за складною річною ставкою j = 8,5% на рік. Визначити суму S на розрахунковому рахунку до кінця зазначеного строку.
Для визначення суми на розрахунковому рахунку застосуємо функцію БС, аргументами якої є:
ставка - процентна ставка за період;
кпер - число періодів нарахувань;
ПЛТ - кількість платежів в кожен період;
пс - сума, яка на поточний момент рівноцінна ряду майбутніх платежів;
тип - число 0 або 1, що означає, коли здійснюється оплата (якщо на початку періоду, то 1, якщо в кінці періоду, то 1). Якщо аргумент пропущено, то вважається рівним 0.
У комірку D63 вводимо формулу:
= БС (B63; C63;-A63).