Короткий зміст шкільного курсу фізики
Основні поняття і закони механіки
Зміст
Формули кінематики
Кінематика. Механічне рух
Відносність руху. Система відліку
Матеріальна точка
Траєкторія, шлях, переміщення
Метр і секунда
Миттєва швидкість
Прискорення
Рівномірний, Рівноприскорений прямолінійний рух
Додавання швидкостей
Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння
Рівномірний рух по колу
Основи динаміки. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Принцип відносності Галілея
Момент сили. Умова рівноваги важеля
Види рівноваги
Центр ваги
Третій закон Ньютона
Сила пружності. Закон Гука
Сила тертя. Коефіцієнт тертя ковзання
Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння
Вага тіла. Невагомість
Вага тіла. Невагомість
Закони збереження в механіці
Реактивний рух
Механічна робота
Кінетична енергія
Потенційна енергія
Закон збереження повної механічної енергії
Рідини і гази
Закон Паскаля для рідин і газів
Сполучені посудини
Принцип пристрою гідравлічного преса
Атмосферний тиск. Зміна атмосферного тиску з висотою
Формули кінематики
Кінематика. Механічне рух
Механічним рухом називається зміна положення тіла (у просторі) відносно інших тіл (з плином часу).
Відносність руху. Система відліку
Щоб описати механічний рух тіла (точки), потрібно знати його координати в будь-який момент часу. Для визначення координат слід вибрати тіло відліку і пов'язати з ним систему координат. Часто тілом відліку служить Земля, з якою зв'язується прямокутна декартова система координат. Для визначення положення точки в будь-який момент часу необхідно також задати початок відліку часу.
Система координат, тіло відліку, з яким вона пов'язана, і прилад для вимірювання часу утворюють систему відліку, щодо якої розглядається рух тіла.
Матеріальна точка
Тіло, розмірами якого в даних умовах руху можна знехтувати, називають матеріальною точкою. Тіло можна розглядати як матеріальну точку, якщо його розміри малі в порівнянні з відстанню, яке воно проходить, або в порівнянні з відстанями від нього до інших тіл.
Траєкторія, шлях, переміщення
Траєкторією руху називається лінія, вздовж якої рухається тіло. Довжина траєкторії називається пройденим шляхом. Шлях - скалярна фізична величина, може бути тільки позитивним.
Переміщенням називається вектор, що з'єднує початкову та кінцеву точки траєкторії.
Рух тіла, при якому всі його точки в даний момент часу рухаються однаково, називається поступальним рухом. Для опису поступального руху тіла досить вибрати одну точку і описати її рух.
Рух, при якому траєкторії всіх точок тіла є колами з центрами на одній прямій і всі площини кіл перпендикулярні цієї прямої, називається обертальним рухом.
Метр і секунда
Щоб визначити координати тіла, необхідно вміти вимірювати відстань на прямій між двома точками. Будь-який процес вимірювання фізичної величини полягає в порівнянні вимірюваної величини з одиницею виміру цієї величини.
Одиницею виміру довжини в Міжнародній системі одиниць (СІ) є метр. Метр дорівнює приблизно 1 / 40 000 000 частин земного меридіана. За сучасним поданням метр - це відстань, яку світло проходить у порожнечі за 1 / 299792458 частку секунди.
Для вимірювання часу вибирається який-небудь періодично повторюваний процес. Одиницею виміру часу в СІ прийнята секунда. Секунда дорівнює 9 192 631 770 періодів випромінювання атома цезію при переході між двома рівнями надтонкої структури основного стану.
В СІ довжина і час прийняті за незалежні від інших величини. Подібні величини називаються основними.
Миттєва швидкість
Для кількісної характеристики процесу руху тіла вводиться поняття швидкості руху. Миттєвої швидкістю поступального руху тіла в момент часу t називається відношення дуже малого переміщення D s до малого проміжку часу D t, за який сталося це переміщення:
;
.
Миттєва швидкість - векторна величина. Миттєва швидкість переміщення завжди спрямована по дотичній до траєкторії в бік руху тіла. Одиницею швидкості є 1 м / с. Метр за секунду дорівнює швидкості прямолінійно і рівномірно рухається точки, при якій точка за час 1 з переміщається на відстань 1 м.
Прискорення
Прискоренням називається векторна фізична величина, що дорівнює відношенню дуже малої зміни вектора швидкості до малого проміжку часу, за яке сталося це зміна, тобто це міра швидкості зміни швидкості:
;
.
Метр за секунду за секунду - це таке прискорення, при якому швидкість тіла, що рухається прямолінійно і рівноприскореному, за час 1 з змінюється на 1 м / с.
Напрямок вектора прискорення збігається з напрямком вектора зміни швидкості ( ) При дуже малих значеннях проміжку часу, за який відбувається зміна швидкості.
Якщо тіло рухається по прямій і його швидкість зростає, то напрям вектора прискорення збігається з напрямком вектора швидкості; при убуванні швидкості - протилежно напрямку вектора швидкості.
При русі по криволінійній траєкторії напрям вектора швидкості змінюється в процесі руху, вектор прискорення при цьому може виявитися спрямований під будь-яким кутом до вектора швидкості.
Рівномірний, Рівноприскорений прямолінійний рух
Рух з постійною швидкістю називається рівномірним прямолінійним рухом. При рівномірному прямолінійному русі тіло рухається по прямій і за будь-які рівні проміжки часу проходить однакові шляхи.
Рух, при якому тіло за рівні проміжки часу здійснює неоднакові переміщення, називають нерівномірним рухом. При такому русі швидкість тіла змінюється з часом.
Равнопеременним називається такий рух, при якому швидкість тіла за будь-які рівні проміжки часу змінюється на однакову величину, тобто рух з постійним прискоренням.
Рівноприскореним називається равнопеременное рух, при якому величина швидкості зростає. Равнозамедленним - равнопеременное рух, при якому величина швидкості зменшується.
Додавання швидкостей
Розглянемо переміщення тіла в рухливій системі координат. Нехай - Переміщення тіла в рухливій системі координат,
- Переміщення рухомої системи координат відносно нерухомої, тоді
- Переміщення тіла в нерухомій системі координат одно:
.
Якщо переміщення і
відбуваються одночасно, то:
.
Таким чином
.
Ми отримали, що швидкість тіла відносно нерухомої системи відліку дорівнює сумі швидкості тіла в рухливій системі відліку і швидкості рухомої системи відліку відносно нерухомої. Це твердження називається класичним законом складання швидкостей.
Графіки залежності кінематичних величин від часу в рівномірному і рівноприскореному русі
При рівномірному русі:
Графік швидкості - пряма y = b;
Графік прискорення - пряма y = 0;
Графік переміщення - пряма y = kx + b.
При рівноприскореному русі:
Графік швидкості - пряма y = kx + b;
Графік прискорення - пряма y = b;
Графік переміщення - парабола:
якщо a> 0, гілки вгору;
чим більше прискорення, тим вже гілки;
вершина збігається за часом з моментом, коли швидкість тіла дорівнює нулю;
як правило, проходить через початок відліку.
Вільне падіння тіл. Прискорення вільного падіння
Вільним падінням називається такий рух тіла, коли на нього діє тільки сила тяжіння.
При вільному падінні прискорення тіла направлено вертикально вниз і приблизно дорівнює 9,8 м / с 2. Це прискорення називається прискоренням вільного падіння і однаково для всіх тіл.
Рівномірний рух по колу
При рівномірному русі по колу значення швидкості постійно, а її напрямок змінюється в процесі руху. Миттєва швидкість тіла завжди спрямована по дотичній до траєкторії руху.
Т. до напрямок швидкості при рівномірному русі по колу постійно змінюється, то цей рух завжди Рівноприскорений.
Проміжок часу, за який тіло здійснює повний оборот при русі по колу, називається періодом:
.
Т. до довжина кола s дорівнює 2 p R, період обертання при рівномірному русі тіла зі швидкістю v по колу радіусом R дорівнює:
.
Величина, зворотна періоду обігу, називається частотою звернення і показує, скільки оборотів по колу здійснює тіло в одиницю часу:
.
Кутовий швидкістю називається відношення кута, на який повернулося тіло, до часу повороту:
.
Кутова швидкість чисельно дорівнює числу оборотів за 2 p секунд. Прискорення при рівномірному русі тіл по окружності (доцентрове прискорення). При рівномірному русі по колу тіло рухається з доцентровим прискоренням. Визначимо це прискорення.
,
Прискорення направлено туди ж, куди і зміна швидкості, отже, прискорення спрямоване до центра кола. Важливе припущення: кут j настільки малий, що довжина хорди AB збігається з довжиною дуги:
.
за двома пропорційним сторонам і куту між ними. Отже:
- Модуль доцентровий прискорення.
Основи динаміки. Перший закон Ньютона. Інерціальні системи відліку. Принцип відносності Галілея
Будь-яке тіло залишається нерухомим, поки на нього не діють інші тіла. Тіло, що рухалося з деякою швидкістю, продовжує рухатися рівномірно і прямолінійно доти, поки не нього не подіють інші тіла. До таких висновків про закони руху тіл вперше прийшов італійський вчений Галілео Галілей.
Явище збереження швидкості руху тіла при відсутності зовнішніх впливів називається інерцією.
Всякий спокій і рух тіл відносні. Одне і те саме тіло може перебувати в стані спокою в одній системі відліку і рухатися з прискоренням в іншій. Але існують такі системи відліку, щодо яких поступально рухаються тіла зберігають свою швидкість постійної, якщо на них не діють інші тіла. Це твердження називається першим законом Ньютона (законом інерції).
Системи відліку, щодо яких тіло при відсутності зовнішніх впливів рухається прямолінійно і рівномірно, називають інерційних системами відліку.
Інерціальних систем відліку може бути як завгодно багато, тобто будь-яка система відліку, яка рухається рівномірно і прямолінійно по відношенню до інерціальній, також є інерціальній. Справжніх (абсолютних) інерціальних систем відліку немає.
Маса.
Причиною зміни швидкості руху тіл завжди є його взаємодія з іншими тілами.
При взаємодії двох тіл завжди змінюються швидкості і першого, і другого тіла, тобто обидва тіла набувають прискорення. Прискорення двох взаємодіючих тіл можуть бути різними, вони залежать від інертності тіл.
Інертність - здатність тіла зберігати свій стан руху (спокою). Чим більше інертність тіла, тим менше прискорення воно придбає при взаємодії з іншими тілами, і тим буде ближче його рух до рівномірного прямолінійного руху за інерцією.
Маса - фізична величина, що характеризує інертність тіла. Чим більшою масою володіє тіло, тим менше прискорення воно отримує при взаємодії.
За одиницю маси в СІ прийнятий кілограм: [m] = 1 кг.
Сила.
У інерціальних системах відліку будь-яка зміна швидкості тіла відбувається під дією інших тіл. Сила - це кількісне вираження дії одного тіла на інше.
Сила - векторна фізична величина, за її напрямок беруть напрямок прискорення тіла, яке викликається цією силою. У сили завжди є точка докладання.
В СІ за одиницю сили приймаються сила, яка тілу масою 1 кг повідомляє прискорення 1 м / с 2. Ця одиниця називається Ньютоном:
.
Другий закон Ньютона
Сила, що діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на сообщаемое цією силою прискорення:
.
Таким чином, прискорення тіла прямо пропорційно діє на тіло силі і обернено пропорційно його масі:
.
Додавання сил.
При одночасній дії на одне тіло декількох сил тіло рухається з прискоренням, що є векторної сумою прискорень, які б виникли під дією кожної сили окремо. Діючі на тіло сили, прикладені до однієї точки, складаються за правилом додавання векторів.
Векторна сума всіх сил, одночасно діють на тіло, називається рівнодіючої силою.
Пряма, через вектор сили, називається лінією дії сили. Якщо сили прикладені до різних точок тіла і діють не паралельно один одному, то рівнодійна прикладена до точки перетину ліній дії сил. Якщо сили діють паралельно один одному, то точки докладання результуючої сили немає, а лінія її дії визначається формулою: (Див. малюнок).
Момент сили. Умова рівноваги важеля
Основною ознакою взаємодії тіл в динаміці є виникнення прискорень. Проте часто буває потрібно знати, за яких умов тіло, на яке діє кілька різних сил, знаходиться в стані рівноваги.
Існує два види механічного руху - поступальний рух і обертання.
Якщо траєкторії руху всіх точок тіла однакові, то рух поступальний. Якщо траєкторії всіх точок тіла - дуги концентричних кіл (кіл з одним центром - точкою обертання), то рух обертальний.
Рівновага невращающіхся тел: невращающейся тіло перебуває в рівновазі, якщо геометрична сума сил, прикладених до тіла, дорівнює нулю.
Рівновага тіла, яке має нерухому вісь обертання
Якщо лінія дії сили, прикладеної до тіла, проходить через вісь обертання тіла, то ця сила врівноважується силою пружності з боку осі обертання.
Якщо лінія дії сили не перетинає вісь обертання, то ця сила не може бути врівноважена силою пружності з боку осі обертання, і тіло повертається навколо осі.
Обертання тіла навколо осі під дією однієї сили може бути зупинено дію другої сили. Досвід показує, що якщо дві сили окремо спричиняють обертання тіла в протилежних напрямках, то при їх одночасній дії тіло перебуває в рівновазі, якщо виконується умова:
, Де d 1 і d 2 - найкоротші відстані від ліній дії сил F 1 і F 2. Відстань d називається плечем сили, а твір модуля сили на плече - моментом сили:
.
Якщо моментів сил, що викликають обертання тіла навколо осі за годинниковою стрілкою, приписати позитивний знак, а моментів сил, що викликають обертання проти годинникової стрілки, - негативний знак, то умова рівноваги тіла, що має вісь обертання, можна сформулювати у вигляді правила моментів: тіло, що має нерухому вісь обертання, знаходиться в рівновазі, якщо алгебраїчна сума моментів усіх прикладених до тіла сил щодо цієї осі дорівнює нулю:
.
За одиницю обертаючого моменту в СІ приймається момент сили в 1 Н, лінія дії якої знаходиться на відстані 1 м від осі обертання. Цю одиницю називають ньютон-метром.
Загальна умова рівноваги тіла: тіло знаходиться в рівновазі, якщо рівні нулю геометрична сума всіх доданих до неї сил і алгебраїчна сума моментів цих сил щодо осі обертання.
При виконанні цієї умови тіло необов'язково знаходиться у спокої. Воно може рухатися рівномірно і прямолінійно або обертатися.
Види рівноваги
Рівновага називають стійким, якщо після невеликих зовнішніх впливів тіло повертається в початковий стан рівноваги. Це відбувається, якщо при невеликому зсуві тіла в будь-якому напрямку від початкового положення рівнодіюча сил, що діють на тіло, стає відмінною від нуля і спрямована до стану рівноваги.
Рівновага називається нестійким, якщо при невеликому зсуві тіла з положення рівноваги рівнодіюча прикладених до нього сил відмінна від нуля і спрямована від положення рівноваги.
Рівноваги називається байдужим, якщо при невеликих зсувах тіла з первинного положення рівнодіюча прикладених до тіла сил залишається рівною нулю.
Центр ваги
Центром ваги називається точка, через яку проходить рівнодіюча сил ваги при будь-якому розташуванні тіла.
Третій закон Ньютона
Тіла діють один на одного з силами, уздовж однієї прямої, рівними за модулем і протилежними за напрямом. Ці сили мають однакову фізичну природу; вони прикладені до різних тіл і тому один одного не компенсують.
Сила пружності. Закон Гука
Сила пружності виникає внаслідок деформації тіла і спрямована в бік, протилежний деформації.
При малих в порівнянні з розмірами тіл деформаціях сила пружності прямо пропорційна величині абсолютної деформації тіла.
У проекції на напрямок деформування сила пружності дорівнює , Де x - абсолютна деформація, k - коефіцієнт жорсткості.
Цей закон був встановлений експериментально англійським вченим Робертом Гуком і називається законом Гука:
Сила пружності, що виникає при деформації тіла, пропорційна подовженню тіла і спрямована в бік, протилежний напрямку переміщень частинок тіла при деформації.
Коефіцієнт пропорційності у законі Гука називається жорсткістю тіла. Він залежить від форми і розмірів тіла і від матеріалу, з якого воно виготовлене (зменшується зі збільшенням довжини і зі зменшенням площі поперечного перерізу - див Молекулярну Фізику).
У Сі жорсткість виражається в ньютонах на метр: .
Пружна сила прагне відновити форму тіла, що зазнає деформації, і прикладена до тіла, яке цю деформацію викликає.
Природа сили пружності електромагнітна, т.к сила пружності виникає в результаті прагнення електромагнітних сил, що діють між атомами речовини, повернути атоми речовини у вихідне положення при зміні їхнього взаємного положення в результаті деформації.
Пружна реакція опори, нитки, підвісу - пасивна сила, що діє завжди перпендикулярно поверхні опори.
Сила тертя. Коефіцієнт тертя ковзання
Сила тертя виникає при зіткненні поверхонь двох тіл і завжди перешкоджає їх взаємному переміщенню.
Сила, що виникає на межі зіткнення тіл при відсутності відносного руху називається силою тертя спокою. Сила тертя спокою - пружна сила, вона дорівнює по модулю зовнішній силі, спрямованої по дотичній до поверхні зіткнення тіл, і протилежна їй за напрямком.
При русі одного тіла по поверхні іншого виникає сила тертя ковзання.
Сила тертя має електромагнітну природу, т.к виникає завдяки існуванню сил взаємодії між молекулами і атомами дотичних тіл - електромагнітних сил.
Сила тертя ковзання прямо пропорційна силі нормального тиску (або пружної реакції опори) і не залежить від площі поверхні дотику тіл {закон Кулона}:
, Де m - коефіцієнт тертя.
Коефіцієнт тертя залежить від рельєфу поверхні і завжди менше одиниці: "зрушити легше, ніж відірвати".
Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Сила тяжіння
Відповідно до законів Ньютона, рух тіла з прискоренням можливо тільки під дією сили. Оскільки падаючі тіла рухаються з прискоренням, спрямованим вниз, то на них діє сила тяжіння до Землі.
Але не тільки Земля має властивість діяти на всі тіла силою тяжіння. Ісаак Ньютон припустив, що між усіма тілами діють сили тяжіння.
Ці сили називаються силами всесвітнього тяжіння або гравітаційними силами.
Поширивши встановлені закономірності - залежність сили тяжіння тіл до Землі від відстаней між тілами і від мас взаємодіючих тіл, отримані в результаті спостережень, - Ньютон відкрив в 1682 р. закон всесвітнього тяжіння: Усі тіла притягуються одне до одного, сила всесвітнього тяжіння прямо пропорційна добутку мас тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
.
Вектори сил всесвітнього тяжіння спрямовані вздовж прямої, що з'єднує тіла. Коефіцієнт пропорційності G називається гравітаційної постійної (постійної всесвітнього тяжіння) і дорівнює
.
Силою тяжкості називається сила тяжіння, що діє з боку Землі на всі тіла:
.
Нехай - Маса Землі, а
- Радіус Землі. Розглянемо залежність прискорення вільного падіння від висоти підйому над поверхнею Землі:
Вага тіла. Невагомість
Вага тіла - сила, з якою тіло тисне на опору або підвіс внаслідок тяжіння цього тіла до землі. Вага тіла прикладений до опори (підвісу). Величина ваги тіла залежить від того, як рухається тіло з опорою (підвісом).
Вага тіла, тобто сила, з якою тіло діє на опору, і сила пружності, з якою опора діє на тіло, у відповідність з третім законом Ньютона рівні за абсолютним значенням і протилежні за напрямком.
Якщо тіло знаходиться в спокої на горизонтальній опорі або рівномірно рухається, на нього діють тільки сила тяжіння і сила пружності з боку опори, отже вага тіла дорівнює силі тяжіння (але ці сили прикладені до різних тіл):
.
При прискореному русі вага тіла не буде дорівнює силі тяжіння. Розглянемо рух тіла масою m під дією сил тяжіння та пружності з прискоренням. За 2-му закону Ньютона:
Якщо прискорення тіла спрямоване вниз, то вага тіла менше сили тяжіння; якщо прискорення тіла спрямоване вгору, то всі тіла більше сили тяжіння.
Збільшення ваги тіла, викликане прискореним рухом опори або підвісу, називають перевантаженням.
Якщо тіло вільно падає, то з формули * випливає, що вага тіла дорівнює нулю. Зникнення ваги при русі опори з прискоренням вільного падіння називається невагомістю.
Стан невагомості спостерігається в літаку або космічному кораблі при русі їх з прискоренням вільного падіння незалежно від швидкості їх руху. За межами земної атмосфери при вимиканні реактивних двигунів на космічний корабель діє тільки сила всесвітнього тяжіння. Під дією цієї сили космічний корабель і всі тіла, що знаходяться в ньому, рухаються з однаковим прискоренням; тому в кораблі спостерігається явище невагомості.
Рух тіла під дією сил тяжіння. Рух штучних супутників. Перша космічна швидкість
Якщо модуль переміщення тіла багато менше відстані до центру Землі, то можна вважати силу всесвітнього тяжіння під час руху постійною, а рух тіла рівноприскореним. Найпростіший випадок руху тіла під дією сили тяжіння - вільне падіння з нульовою початковою швидкістю. У цьому разі тіло рухається з прискоренням вільного падіння до центру Землі. Якщо є початкова швидкість, спрямована не по вертикалі, то тіло рухається по криволінійній траєкторії (параболі, якщо не враховувати опір повітря).
При деякій початковій швидкості тіло, кинуте по дотичній до поверхні Землі, під дією сили тяжіння при відсутності атмосфери може рухатися по колу навколо Землі, не падаючи на неї і не віддаляючись від неї. Така швидкість називається першою космічною швидкістю, а тіло, що рухається таким чином - штучним супутником Землі (ШСЗ).
Визначимо першу космічну швидкість для Землі. Якщо тіло під дією сили тяжіння рухається навколо Землі рівномірно по колу, то прискорення вільного падіння є його доцентровим прискоренням:
.
Звідси перша космічна швидкість дорівнює
.
Перша космічна швидкість для будь-якого небесного тіла визначається таким же чином. Прискорення вільного падіння на відстані R від центру небесного тіла можна знайти, скориставшись другим законом Ньютона і закону всесвітнього тяжіння:
.
Отже, перша космічна швидкість на відстані R від центру небесного тіла масою M дорівнює
.
Для запуску на навколоземну орбіту ШСЗ необхідно спочатку вивести за межі атмосфери. Тому космічні кораблі стартують вертикально. На висоті 200 - 300 км від поверхні Землі, де атмосфера розріджена і майже не впливає на рух ШСЗ, ракета робить поворот і повідомляє ШСЗ першу космічну швидкість в напрямі, перпендикулярному вертикалі.
Закони збереження в механіці
Імпульс тіла. За 2-му закону Ньютона зміна швидкості тіла можливе лише в результаті його взаємодії з іншими тілами, тобто при дії сили. Нехай на тіло масою m протягом часу t діє сила F та швидкість його руху змінюється від v o до v. Тоді на підставі 2-го закону Ньютона:
.
Величина називається імпульсом сили. Імпульс сили - це векторна фізична величина, що дорівнює добутку сили на час її дії. Напрямок імпульсу сили збігається з напрямком сили.
.
- Імпульс тіла (кількість руху) - векторна фізична величина, що дорівнює добутку маси тіла на його швидкість. Напрямок імпульсу тіла збігається з напрямком швидкості.
Імпульс сили, що діє на тіло, дорівнює зміні імпульсу тіла.
Закон збереження імпульсу
З'ясуємо, як змінюються імпульси двох тіл при їх взаємодії. Позначимо швидкості тіл масами m 1 і m 2 до взаємодії через і
, А після взаємодії - через
і
.
За 3-му закону Ньютона сили, що діють на тіла при їх взаємодії, рівні по модулю і протилежні за напрямком, тому з можна позначити F і - F. Тоді:
.
Таким чином, векторна сума імпульсів двох тіл до взаємодії дорівнює векторній сумі їх імпульсів після взаємодії.
Експерименти показують, що в будь-якій системі взаємодіючих між собою тіл при відсутності дії сил з боку інших тіл, що не входять в систему, - в замкнутій системі - геометрична сума імпульсів тіл залишається постійною. Імпульс замкнутої системи тіл є величина постійна - закон збереження імпульсу (з. с. И).
Реактивний рух
У реактивному двигуні при згорянні палива утворюються гази, нагріті до високої температури, які викидаються із сопла двигуна.
Двигун і викидаються їм гази взаємодіють між собою. На підставі з. с. і. за відсутності зовнішніх сил сума векторів імпульсів взаємодіючих тіл залишається постійною.
До початку роботи двигуна імпульс двигуна і пального дорівнював нулю, отже, після включення двигуна сума векторів імпульсу ракети і імпульсу стікаючих газів дорівнює нулю:
.
Ця формула застосовна для обчислення швидкості двигуна за умови невеликої зміни його маси в результаті згоряння палива.
Реактивний двигун має чудову властивість: для руху йому не потрібні ні земля, ні вода, ні повітря, т.к він рухається в результаті взаємодії з газами, що утворюються при згорянні палива. Тому реактивний двигун може рухатися в безповітряному космічному просторі.
Механічна робота
Механічна робота - це скалярна фізична величина, що дорівнює добутку модуля сили на модуль переміщення точки прикладання сили і на косинус кута між напрямом дії сили та напрямку переміщення (скалярний добуток векторів сили і точки її переміщення):
.
Робота вимірюється в Джоулях.1 Джоуль - робота, яку робить сила 1 Н при переміщенні точки її застосування на 1 м у напрямку дії сили:
.
Робота може бути позитивною, негативною, що дорівнює нулю:
a = 0 ® A = FS> 0;
0 <a <90 ° ® A> 0;
a = 90 ° ® A = 0;
90 ° <a <180 ° ® A <0;
a = 180 ° ® A = - FS <0.
Сила, що діє перпендикулярно переміщенню, роботи не виконує.
Потужність.
Потужність - це робота, що здійснюються в одиницю часу: - Середня потужність.,
.1 Ват - це потужність, при якій відбувається робота 1 Дж за 1 с.
Миттєва потужність:
.
Кінетична енергія
Встановимо зв'язок між роботою постійної сили і зміною швидкості тіла. Розглянемо випадок, коли на тіло діє постійна сила і напрямок дії сили збігається з напрямком переміщення тіла:
. *
Фізична величина, що дорівнює половині добутку маси тіла на його швидкість називається кінетичною енергією тіла:
.
Тоді з формули *: - Теорема про кінетичної енергії: Зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі всіх сил, що діють на тіло.
Кінетична енергія завжди позитивна, тобто залежить від вибору системи відліку.
Висновок: у фізиці абсолютне значення енергії взагалі, і кінетичної енергії зокрема, сенсу не має. Мова може йти тільки про різницю енергій або про зміну енергії.
Енергія - здатність тіла здійснювати роботу. Робота - міра зміни енергії.
Потенційна енергія
Потенційна енергія - це енергія взаємодії тіл, залежить від взаємного їх розташування.
Робота сили тяжіння (потенційна енергія тіла в полі сили тяжіння)
Якщо тіло переміщається вгору, робота сили тяжіння негативна; вниз - позитивна.
Робота сили тяжіння не залежить від траєкторії руху тіла, а залежить лише від перепаду висот (від зміни положення тіла над поверхнею землі).
Робота сили тяжіння по замкнутому контуру дорівнює нулю.
Сили, робота яких по замкнутому контуру дорівнює нулю, називаються потенційними (консервативними). У механіці потенційними є сила тяжіння і пружна сила (в електродинаміці - сила Кулона), непотенціальні - сила тертя (в електродинаміці - сила Ампера, Лоренца).
Потенційна енергія тіла в полі сили тяжіння: .
Робота потенційної сили завжди дорівнює убутку потенційної енергії: . Робота пружної сили (потенційна енергія пружно деформованого тіла)
/ * Якщо якась фізична величина змінюється за лінійним законом, її середнє значення дорівнює напівсумі початкового і кінцевого значень - F y * /
Потенційна енергія пружно деформованого тіла:
.
Закон збереження повної механічної енергії
Повна механічна енергія - сума кінетичної і потенційної енергії всіх тіл, що входять в систему:
.
По теоремі про кінетичної енергії робота всіх сил, що діють на всі тіла . Якщо в системі всі сили потенційні, то справедливе твердження:
. Отже:
Повна механічна енергія замкнутої системи є величина постійна (якщо в системі діють лише потенційні сили). Якщо в системі є сили тертя, то можна застосувати наступний прийом: силу тертя призначаємо зовнішньою силою і застосовуємо закон зміни повної механічної енергії: . Робота зовнішньої сили дорівнює зміні повної механічної енергії системи.
Рідини і гази
Тиск. Тиск - це фізична величина, чисельно рівна силі нормального тиску, що діє на одиницю площі:
.
Сила нормального тиску завжди діє перпендикулярно поверхні.
.
1 Паскаль - це такий тиск, що виробляє сила 1 Н на перпендикулярну до неї поверхню площа 1 м 2. На практиці застосовують і позасистемні одиниці тиску:
Закон Паскаля для рідин і газів
Тиск, який чиниться на рідину, передається їй по всіх напрямках однаково. Тиск не залежить від напрямку.
Гідростатичним тиском називається вага стовпа рідини, що припадає на одиницю площі:
.
Такий тиск рідина надає на дно і стінки посудини на глибині h.
Сполучені посудини
Рівність тисків рідини на одній і тій же висоті призводить до того, що у сполучених посудинах будь-якої форми вільні поверхні спочиває однорідної рідини знаходяться на одному рівні (якщо вплив капілярних сил дуже малий). Якщо в сполучені судини налиті рідини з різною щільністю, то при рівності тисків висота стовпа рідини з меншою щільністю буде більше висоти стовпа рідини з більшою щільністю, так як на одній висоті тиск однаково.
Принцип пристрою гідравлічного преса
Основними частинами гідравлічного преса є два циліндри з поршнями. Під циліндрами знаходиться мало стислива рідина, циліндри з'єднані трубкою, за якою може перетікати рідина.
При дії сили F 1 на поршень у вузькому циліндрі створюється деякий тиск.
За законом Паскаля такий же тиск створюється всередині рідини в другому циліндрі, тобто
.
Гідравлічний прес дає виграш у стільки разів, у скільки разів площа його більшого поршня більше площі малого поршня. Гідравлічний прес використовується в домкратах і гальмівних системах.
Атмосферний тиск. Зміна атмосферного тиску з висотою
Під дією сили тяжіння верхні шари повітря в земній атмосфері тиснуть на нижні шари. Цей тиск відповідно до закону Паскаля передається по всіх напрямках. Найбільше значення цей тиск, зване атмосферним, має біля поверхні Землі.
У ртутному барометрі вага ртутного стовпчика, що припадає на одиницю площі (гідростатичний тиск ртуті), врівноважується вагою стовпа атмосферного повітря, що припадає на одиницю площі - атмосферним тиском (див. малюнок).
З збільшення висоти над рівнем моря атмосферний тиск зменшується (див. графік).
Архімедова сила для рідин і газів. Умови плавання тіл
На тіло, занурене в рідину або в газ, діє виштовхуюча сила, спрямована вертикально вгору і рівна вазі рідини (газу), отриманим в обсязі зануреного тіла.
Формулювання Архімеда: тіло втрачає в рідині у вазі рівно стільки, скільки важить витіснена їх рідина.
.
.
Витісняюча сила прикладена в геометричному центрі тіла (для однорідних тіл - у центрі ваги).
На тіло, що знаходиться в рідині або газі, в звичайних земних умовах діють дві сили: сили тяжіння і Архімедова сила. Якщо сила тяжіння по модулю більше Архімедова сили, то тіло тоне.
Якщо модуль сили тяжіння дорівнює модулю Архімедова сили, то тіло може перебувати в рівновазі на будь-якій глибині.
Якщо Архімедова сила за модулем більше сили тяжіння, то тіло спливає. Виринуло тіло частково виступає над поверхнею рідини; обсяг зануреної частини тіла такий, що вага витісненої рідини дорівнює вазі плаваючого тіла.
Архімедова сила більше сили тяжіння, якщо щільність рідини більше щільності зануреного тіла, і навпаки.