Застосування законів механіки в гірськолижному спорті

Застосування законів механіки в гірськолижному спорті

Автор: Щербакова Олена Максимівна

Іркутськ

Введення

Причина вибору теми:

Перетворення олімпійської команди Росії на середняка світового зимового спорту, якого так боялися, відбулося. У сезоні-2006/07 наші співвітчизники посіли 12-е місце за підсумками змагань в зимових олімпійських дисциплінах, в сезоні-2008/09 - дев'яте, на Олімпіаді-2010 - 11-е. Сумна закономірність, на яку до Ванкувера не зреагували. Чи могли виступити росіяни на Олімпіаді краще? Безумовно, так! Є думка, що наша невдача зумовлена, оскільки ми претендуємо на нагороди лише в 30 дисциплінах з 86-і. Основні дисципліни, в яких Росія повинна чіплятися за «золото» - це лижні гонки, біатлон, фігурне катання, хокей. Якщо б Росія у Ванкувері в цих чотирьох видах спорту досягла запланованих золотих нагород, як в сезоні-2007/08, то могла боротися за п'ятірку кращих в загальнокомандному заліку.

Завдання на Олімпіаду-2014 для збірної Росії озвучували неодноразово - перше місце в загальнокомандному заліку. Приємно, коли такі завдання ставляться. Інші питання: наскільки реально її рішення в нинішній ситуації, і що потрібно для цього робити? Питання «Що робити?» Повинен стати головним! Оттенив іншого - «Хто винен?»

Мета роботи:

Питання, яке я хочу обговорити, можна представити під заголовком «Про що не думає гірськолижник з'їжджаючи по трасі». Пропоную поглянути на лижний спорт з точки зору механіки (фізики). Ми будемо аналізувати запаморочливі гірські спуски, і виявляти виникають помилки які призводять до втрати часу і до не призових місць. Спробуємо визначити деякі кроки, які, як здається, корисно зробити, щоб скорегувати ситуацію. Ми вже формулювали список так званих «наших спортивних дисциплін», це лижні гонки, біатлон, фігурне катання, хокей, пропоную аналізувати лижний спорт, так як він є одним з наймасовіших і найпопулярніших на Олімпійських Іграх. Потрібно з'ясувати яка поведінка на лижній трасі дозволяють закони механіки, для досягнення найкращого результату.

Завдання: Поглянути на лижника з точки зору фізики і механіки. Вибрати відповідне спорядження та екіпіровку. Оцінити роль аеродинаміки і діючих сил. Наскільки погодні умови впливають на вибір екіпіровки і спорядження. Ми розкладемо успіх на окремі складові.

Аналіз вивченого матеріалу

Коли я розмірковувала над цими завданнями, намагалася знайти об'єктивні факти, на основі яких можна зробити висновок. Відвідавши офіційний сайт «Федерації гірськолижного спорту та сноуборду Росії», я знайшла дані про заїздах наших лижників: час, відставання від лідера, місце в заліку. На російськомовному сайті агентства спортивної інформації «Весь спорт», були викладені проблеми спорту Росії, також їх власне дослідження: чому Росія провалилася на Олімпіаді-2010 і що потрібно зробити для успіху на домашніх Іграх-2014. Так само моїм джерелом був науково - популярний журнал "Квант". У ньому руху лижника описується з точки зору фізики.

Інерційна і неінерційній система відліку

Система відліку це - сукупність системи координат, системи відліку часу, інших матеріальних точок, і тіла - стосовно якої вивчається рух. Механічне рух - це процес зміни відносного положення тіл у просторі з плином часу. Можна показати, що одне і те ж тіло може по-різному переміщатися відносно інших тіл. Таким чином говорити про те, що якесь тіло рухається, можна лише тоді, коли ясно, щодо якого іншого тіла - тіла відліку, змінилося його положення. Ну а для лижника більш природна неінерційній система (рис.1), пов'язана з ним самим.

Діючі сили

Відцентрова сила - це сила інерції, вводиться під обертається системі і спрямована від осі обертання.

* U / R

де m-маса, R - радіус дуги, U - швидкість.

Існують різні формулювання цього поняття, цю силу називають інерцією. Вона виявляється кожного разу, коли тіло рухається по круговому шляху. Це один з випадків прояву інерції - прагнення рухомого предмета зберігати напрям і швидкість свого руху. Коли трамвайний вагон описує криву частину шляху, наприклад, при повороті з однієї вулиці в іншу, то пасажири безпосередньо на собі відчувають відцентрову силу, яка притискає їх у напрямку до зовнішньої стінки вагона. При достатній швидкості руху весь вагон міг би бути перекинутий цією силою, якщо б зовнішню рейку закруглення не був завбачливо покладений вище внутрішнього: завдяки цьому вагон на повороті злегка нахиляється всередину. Це звучить досить дивно: вагон, похилений набік, стійкіше, ніж стоїть прямо!

Цей випадок можна зіставити з лижником, який проходить крутий ділянку шляху. Щоб його не потягло на повороті, необхідно поставити лижі як можна крутіше з лінії схилу. В іншому випадку він просто не пройде в крутий поворот.

Силу інерції, що вводиться в обертовій системі відліку, називають відцентровою силою.

Сили, які чинять опір

Опір складається з двох сил направлених в один бік по уздовж лижі, у бік, протилежний рухові. Це сила тертя, й опір повітря.

Важливо щоб зсувна сила була не більше сили тертя спокою. Зсувна сила-ця сила, прикладена до лижі у спокої, спрямована на те, щоб зрушити лижу з місця. Вона дорівнює силі тертя зчеплення і не може бути при спокої більше тієї, яка розраховується. Також існує певний коефіцієнт зчеплення лиж зі снігом. Він залежить від крутизни схилу. Якщо крутість схилу велика, то скочуються сила виявиться більше коефіцієнта зчеплення і лижі зірвуться.

Поліпшення зчеплення лижі зі снігом досягається застосуванням мазі з високим коефіцієнтом зчеплення. Тоді лижа добре «тримає» і на рівнинній лижні, і на підйомах. При одній і тій же мазі лижник може поліпшити зчеплення.

Опір повітря. Сили опору повітря виникають при відносному русі лижника і повітря. Воно залежить в основному від опору форми тіла і опору тертя між тілом і повітрям. Шкідливий вплив сил опору повітря завжди проявляється при русі лижника проти потоку повітря. Однак, коли поверхня рухомих частин тіла невелика або швидкості малі (Наприклад, ривок тулубом вверх при відштовхуванні ногою), опір повітря мізерно. Більше за все воно позначається при великих швидкостях. Тут необхідні заходи, що знижують опір повітря. Для лижника необхідний спец. костюм. Також, якщо лижник на спуску змінить високу стійку на низьку, лобове опір зменшиться майже в 3 рази. Цій же меті служить аеродинамічна обтічна стійка в швидкісному спуску. Якщо ж попутний вітер має швидкість, однакову зі швидкістю лижника, то опір повітря зникає. При сильному попутному вітрі (швидкість повітря більше, ніж лижника) потік повітря служить вже не гальмує, а рушійною силою.

Реакція опори

Ми вважаємо, що поворот - це свідома зміна траєкторії руху, шляхом цілеспрямованого взаємодії зі сніговим схилом під дією постійної сили тяжіння. Щоб розвернутися лижник буде взаємодіяти з зовнішніми силами: це реакція опори, сила опору повітряного середовища. За умови присутності цих, реалізуються внутрішні сили: фізична тяга м'язів, і деформація лижі. Нагадаємо, що тіла взаємодіють тільки під впливом на них певних сил. Жорсткість лижі визначається двома параметрами: поздовжньої жорсткістю (здатність згинатися в поздовжньому напрямку) і торсіонної жорсткістю (жорсткість на скручування). Від поздовжньої жорсткості залежить реакція лижі на тиск ваги лижника. Чим більш м'яка лижа, тим простіше ввійти в поворот. Жорсткі лижі зажадають більше зусиль і вміння. Чим вище жорсткість на скручування, тим краще лижі тримаються на льоду і жорсткому схилі. М'які лижі більше підійдуть новачкам, більш жорсткі - для середнього і високого рівня підготовки гірськолижника.

Роль аеродинаміки

Для саночників і лижників-спусковніков не можна недооцінювати роль аеродинаміки. Опір повітря дуже швидко росте зі швидкістю. Тут необхідні заходи, що знижують опір повітря. Так, якщо лижник на спуску змінить високу стійку на низьку, лобове опір зменшиться майже в 3 рази. Цій же меті служить аеродинамічна обтічна стійка в швидкісному спуску. Однак, коли поверхня рухомих частин тіла невелика або швидкості малі (Наприклад, ривок тулубом вверх при відштовхуванні ногою), опір повітря мізерно. Важливо не тільки прийняти і зберегти правильну стійку, але й підібрати матеріал і добре пошити з нього комбінезон, він може бути більш-менш обтічним.

Прикладом може служити легендарна перемога французької збірної у швидкісному спуску. Французи першими зрозуміли, що тремтливий нагрудний номер - це неприпустима розкіш при швидкості 100 км / ч. Під градом жартів вони приклеїли номера до костюмів пластиром. І повеселилися на фініші. Нині в гонитві за сотими частками секунди навіть ковзанярі наділи сверхобтекаемие комбінезони, а лижників часом обдувають в аеродинамічних трубах, щоб зрозуміти поведінку екіпіровки, і щоб вони зрозуміли, як краще вести себе в ситуації із зустрічним вітром. А вигнуті палиці дозволяють прийняти більш вигідну стійку.

Екіпірування, інвентар

Як до появи фібергласових засувів не можна було й мріяти про шестиметрових стрибках, так навряд чи можна було уявити стиль нинішніх лижників. Вдосконаленням інвентарю йде пліч-о-пліч, з розвиток гірського спорту. Для того щоб «швидко бігати», лижі повинні не тільки добре ковзати, але і як можна міцніше триматися за схил, не зісковзувати в поперечному напрямку. У лиж для кращого зчеплення зі снігом, ковзна поверхня має металеві канти, і при повороті лижі «кантуют» - спортсмен нахиляє лижі «на ребро», так щоб вони зачепилися за сніг кантами. Однак справа не тільки в цьому. Зісковзування є основною причиною втрати швидкості (дорогоцінна енергія витрачається на «згрібання» снігу зі схилу). Якщо спортсмена «потягло на повороті», це відразу ж зафіксує секундомір. Звідси прагнення поставити лижу як, можна крутіше до схилу і врізатися кантами в сніг. (А на що відкривається при цьому ковзної поверхні особливо ефектно виглядає реклама лижної фірми. Правда, з'явилася вона там зовсім недавно.) Зараз виготовляють жорсткі і високі пластикові черевики, які передають зусилля прямо від гомілки до лижі і дозволяють добре її закантувати. А сама лижа - м'яка, вона згинається по дузі і виписує поворот, залишаючи вузький «різаний» слід. Щоб лижа легко приймала форму дуги, середині, де тисне черевик, її роблять трохи вужчими, ніж з кінців. При кантування зчеплення зі снігом виявляється максимальним на кінцях, і тиск посередині прогинає лижу потрібним чином.

Роль погодних умов

Свої вимоги висувають метеоумови і якість снігу. Тому буквально перед самим стартом майбутній чемпіон вирішує, які з підготовлених напередодні лиж послужать йому сьогодні. Якщо гірськолижний схил зледенілий, то необхідно краще наточити канти, щоб не зісковзувати на схилі. А свіжий сніг в сонячну погоду може на якийсь час і засліпити, тому лижникам необхідні захисні окуляри. А від температури залежить вибір лижної мазі. Лижні мазі класифікуються на грунтові, що тримають і ковзаючі лижні мазі. Грунтові лижні мазі застосовуються для того, щоб інші мазі міцніше утримувалися на лижах. Тримають мазі застосовуються тільки при пересуванні на лижах класичним способом. Вони забезпечують надійне зчеплення лижі зі снігом при відштовхуванні ногою. При виборі лижних мазей необхідно враховувати температуру і вологість повітря, і стан снігу. Тримають лижні мазі діляться на тверді, напівтверді і рідкі. Тверді мазі застосовуються при мінусових температурах, напівтверді - при нульовій і рідкі - при плюсовій температурі, ожеледь і насті.

Визначення оптимальної траєкторії

Тепер ми будемо виявляти найголовніше - оптимальну траєкторію. Нам потрібно проїхати дистанцію за мінімальний час.

Спершу, розглянемо рух на повороті, тобто рух по колу. У пов'язаної з лижником системі відліку, введемо відцентрову силу (F цб), спрямовану від центру дуги, що дорівнює:

* U / R,

де - R радіус дуги.

Центр ваги лижника в цій системі нерухомий: значить, у будь-який момент часу рівнодіюча прикладених сил дорівнює нулю. Тому сила реакції снігу повинна бути спрямована до центру дуги - адже це єдина сила, яка може компенсувати F цб. У саночників це забезпечується нахилом жолоба. А в лиж для кращого зчеплення зі снігом ковзна поверхня має металеві канти.

Лижник на повороті випробовує велике навантаження. Сумарна перевантаження перевищує 2 g, тобто приблизно дорівнює подвоєному вазі лижника. Причому падає вона в основному на «зовнішню» ногу (спроба стати на внутрішню лижу, зазвичай закінчується падінням). Чому лижника, скочується з гори, не можна уподібнити, скажімо, намистини, зісковзують по гладкій зігнутої дроті? У першу чергу, тому, що він сам вибирає маршрут руху в коридорі, заданому прапорами (у саночників - жолобом). Спортсмену (навіть якщо його вважати матеріальною точкою) належить знайти оптимальну траєкторію, в той час як рух намистинки чисто одномірне. Вид оптимальної траєкторії визначається поєднанням цілого ряду чинників. Перш за все, бажано пройти трасу найкоротшим шляхом, як можна менше ухиляючись від лінії схилу (рис.2). При цьому ми виграємо не тільки через скорочення відстані, але і за рахунок збільшення середньої крутизни маршруту - чим крутіше схил, тим більше скочується сила і тим менше сила тертя. У той час як ідеальна лінія вже позначена прапорцями, слаломісти намагаються йти як можна ближче до прапорів, відбиваючи їх плечем і корпусом.

Рис.2. Варіанти вибору маршруту на трасі слалому. Пунктиром виділена крива - оптимальна траєкторія.

Можна оцінити втрату часу внаслідок подовження шляху. Нехай відхилення від оптимальної кривої складає всього лише ± 10 см. Того ж порядку буде подовження кожної з утворюють її дуг. На слаломної трасі з 50 воріт при середній швидкості 10 м / с програш виявиться цілком відчутним, за формулою для знаходження часу порахуємо:

До кожного повороту додатися мо 10 см., поворотів 50.

S = 50 × 0,1 м; U = 10 м / с.

t = 0,5 сек.

Програш виявляється відчутним.

Також не можна спрямляють ділянки шляху, між прапорами. По-перше, при цьому доведеться скидати швидкість, щоб вписатися в крутий поворот, по-друге, шлях по прямій не завжди швидше. Адже тіло починає рух з більш крутого ділянки шляху, і отримавши велику прискоренні починає рух. Шлях по дузі довше, він починається з більш крутого ділянки. Бусинка отримує більше прискорення, і виграш у швидкості виявляється важливіше, ніж програш у відстань. З цієї точки зору траєкторія, складена з плавно сполучених дуг, також виявляється краще, ніж та, де прямі ділянки з різкі поворотами.

Поворот з прискоренням

Отже, давайте трохи відвернемося і згадаємо, як влітку ми розгойдуємося на гойдалках - великих паркових гойдалках-човнах. Уявіть собі - от гойдалки, поступово вповільнюючись, летять вгору. У ту мить, коли вони зависають у верхній точці, ми присідаємо і ось вже мчимо вниз, так що вітер свистить у вухах. Внизу, коли перевантаження максимальна, встаємо і знову, з завмиранням серця, наверх, вже трохи вище, ніж минулого разу. (Рис.3). Центр ваги системи описує за розгойдуванні спіраль.

Розгойдування коливальної системи за рахунок зміни її параметрів (на гойдалках це відстань від точки підвісу до центру ваги) називається параметричним резонансом. Встаючи в нижній точці, ми здійснюємо позитивну роботу проти суми сили тяжіння і відцентрової сили інерції. У верхній же точці відцентрова сила інерції дорівнює нулю. Тому негативна робота при присіданні менше. Повна робота, яка виконується за цикл, позитивна, і енергія системи зростає, тому що коли гойдалки злітають вгору, людина присідає, як би опускаючи їх вниз, зраджуючи ще більше прискорення. Коли гойдалки внизу він піднімає, несучи свій центр ваги вгору, також повідомляючи гойдалок прискорення.

(Рис.3)

А тепер спробуємо прикинути енергетичний баланс гірськолижника, як ми тільки що це зробили для гойдалок. До цих пір ми не дбали особливо про баланс енергії і думали тільки про те, як скоротити втрати і виграти швидкість. У цій теоретичній гонці за секундами неважко було й перегнути палицю. Настав час поставити все на свої місця.

При русі по дузі на лижника теж діють сила тяжіння і відцентрова сила інерції (рис.4). На початку повороту їх рівнодіюча мінімальна, а в кінці дуги максимальна. Присідаючи, лижник здійснює негативну роботу, а встаючи позитивну. Однак, коли він розгинається на початку шляху на нього діє менша сила, ніж при присіданні в кінці.

Рис.4. Равнодействующие сил ваги і відцентрової на початку і в кінці дуги: F 1, менше F 2.

Лижник здійснює роботу зворотну тій роботі, яка перешкоджає руху. Таким чином, надаючи прискорення, так само як на прикладі з гойдалками. Свобода рухів і унікальні динамічні можливості відрізняють гірські лижі від санок і бобслею. Тільки не спокушайтеся, адже наша теоретична модель «сісти - встати на два рахунки» гранично спрощена. Вчитися плавати треба у воді. І не було ще на світі лижника, не вимірюючи собою пару-трійку великі замети.

Висновок

Висновки

Лижникові на трасі насамперед доведеться зустріти з відцентровою силою при повороті. Отже, щоб подолати її дію і не втратити час через замети, лижник повинен поставити лижі як можна крутіше до схилу, врізатися кантами в сніг. Також йому не слід спрямляють ділянки шляху, так-так в'їхати в крутий поворот буде складніше, доведеться скидати швидкість. Треба йти ближче до прапорцями, складаючи дистанцію з плавно сполучених дуг. Також не можна недооцінювати роль аеродинаміки. У лижника повинен бути обтічний костюм із правильної тканини. При виборі лиж потрібно враховувати погодні умови. Так само щоб додати собі прискорення на повороті. Потрібно скористатися теорією розподілу енергії та сили.

Тільки при якісному повному аналізі будь-якої спортивної дисципліни можна добитися добрих результатів.

Джерела

1. А. Абрикосов, науково-популярний журнал "Квант" № 3. вид. "Наука", 1990 р., стор 2-10.

Ресурси Інтернет:

2. http://www.fgssr.ru/node/447 - федерація гірськолижного спорту. Головна> Інформація>; / Гірськолижний спорт. Олімпійські ігри -2010, 28 лютого.

3. http://www.olympics10.ru/news/sports/1428482.shtml-олімпіада 10, посилання на сайт «Газета.Ru» від - 28.02.2010 00:55 -

4. http://www.kp.ru/daily/24445/610557/ - комсомольська правда. Кореспондент "КП" випробував гірські траси Вістлера, де змагаються олімпійці. Кирило СЄРОВ - 22.02.2010

Додаток

Детальніше про силу тертя

Дія сил тертя завжди супроводжується перетворенням механічної енергії у внутрішню і викликає нагрівання тіл і їх довкілля. формулу для сили тертя можна написати так: F = a N + b S

У цій формулі a і b - постійні коефіцієнти, N - сила нормального тиску, a S - площа контакту тертьових тіл. Так як площа контакту не дуже мала, деформації дотичних тіл незначні.

Наведена формула складна, і тому інженери в своїх розрахунках користуються більш простою формулою: F = kN. Вона читається так: сила тертя пропорційна силі нормального тиску. Коефіцієнт пропорційності k називається коефіцієнтом тертя.

Коефіцієнт тертя визначають так. Заміряють динамометром силу, необхідну для переміщення одного тіла по поверхні іншого, і ділять отримане значення сили на вагу тіла. Знайдені коефіцієнти вносяться до довідників з фізики.