6 Тема 6. Ряди функції комплексної змінної [2, 5, 7, 13]
Основні поняття про ряди з комплексними членами. Степеневі ряди. Ряд Тейлора. Ряд Лорана.
Практичні заняття П 4. Тема 7. Особові точки однозначної функції [2, 8, 12]
Типи ізольованих особових точок, усувна особова точка та полюс. Зв'язок між нулем та полюсом. Істотно особова точка. Поведінка функції в околі
ізольованої особової точки
Практичне заняття П 5. Тема 8. Лишки та їх застосування [3, 7, 9, 13]
Поняття лишку. Основна теорема про лишки. Обчислення контурних та визначених інтегралів за допомогою лишків.
Практичні заняття П 5.
Змістовий модуль 2. Основи операційного числення Тема 9. Основи операційного числення [2, 4, 6, 7, 12]
Перетворення Лапласа та його властивості. Зображення елементарних функцій. Правила операційного числення.
Практичне заняття П 6. Тема 10. Відновлення оригіналу по зображенню [2, 4, 6, 7, 12] Теорема обернення. Теореми розвинення та їх наслідки. Формула Мелліна.
Умови існування оригінала. Обчислення інтегралу Мелліна. Випадок регулярної на нескінченності функції.
Практичне заняття П 6.

7 Тема 11. Застосування операційного методу до розв’язування лінійних диференціальних рівнянь [6-8, 12, 13]
Розв’язування задачі Коші для звичайних лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами. Інтеграл Дюамеля. Рішення систем лінійних диференціальних рівнянь операційним методом.
Практичне заняття П 6 – П. Тема 12. Застосування операційного методу до розв’язування інтегральних рівнянь [7-9, 12]
Рішення інтегральних рівнянь Вольтера з ядрами спеціального виду.
Системи інтегральних рівнянь. Інтегро-диференціальні рівняння та методи
їх розв’язування.
Практичне заняття П 7. Тема 13. Застосування операційного методу до дослідження рядів [7, 8, 12]
Сумування числових рядів. Сумування функціональних рядів. Обчислення деяких невласних інтегралів.
Практичне заняття П 8. Тема 14. Застосування методів операційного числення [10, 11]
Застосування методів операційного числення до рішення задач теоретичної фізики та електротехніки
Практичне заняття П 8.
4. СТРУКТУРА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
Назви змістових модулів і тем
Кількість годин денна форма усього у тому числі лк. пр. лаб. інд. с.р.
1 2
2 2
7 Модуль 1

8
Змістовий модуль 1. Теорія функції комплексної змінної Тема 1. Топологія множини комплексних чисел
4 1
1 2 Тема 2. Функції комплексної змінної
8 2
2 4 Тема 3. Диференціювання функцій комплексної змінної
4 1
1 2 Тема 4. Геометричний зміст модуля і аргументу похідної
4 1
1 2 Тема 5. Інтегрування функцій комплексного змінного
10 2
2 6 Тема 6. Ряди функції комплексної змінної
8 1
1 6 Тема 7. Особові точки однозначної функції
6 1
1 4 Тема 8. Лишки та їх застосування
6 1
1 4
Усього за модуль 1
50
10 10
30
Змістовий модуль 2. Основи операційного числення Тема 9. Основи операційного числення
4 1
1 2 Тема 10. Відновлення оригіналу по зображенню
8 1
1 6 Тема 11. Застосування операційного методу до розв’язування лінійних диференціальних рівнянь
7 1
1 5 Тема 12. Застосування операційного методу до розв’язування інтегральних рівнянь
7 1
1 5 Тема 13. Застосування операційного методу до дослідження рядів та невласних інтегралів
7 1
1 5 Тема 14. Застосування методів операційного числення
7 1
1 5
Усього за модуль 2
40
6
6
28
Усього годин
90
16 16
58
5. ТЕМИ СЕМІНАРСЬКИХ ЗАНЯТЬ
Семінарські заняття навчальним планом не передбачені

9
6. ТЕМИ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ
№ з/п
Назва теми
Кількість годин
1
Комплексні числа та дії над ними
2 2
Криві та області на комплексній площині. Дослідження елементарних функцій комплексної змінної
2 3
Диференціювання функції комплексної змінної
Геометричний змісти модуля та аргументу похідної
2 4
Інтегрування функції комплексної змінної. Інтегральна формула Коші. Інтеграл типу Коші
2 5
Степеневі ряди функці Ізольовані особові точки ї комплексної змінної. Розвинення функції вряд Лорана.
2 6
Обчислення лишків. Обчислення контурних інтегралів
2 7
Знаходження зображення Лапласа для елементарних функції Відновлення оригіналу по зображенню
2 8
Розв’язування лінійних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами Розв’язування інтегральних та
інтегро-диференціальних рівнянь
2
7. ТЕМИ ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ
Лабораторні заняття навчальним планом не передбачені
8. САМОСТІЙНА РОБОТА
№ з/п
Назва видів самостійної роботи
Кількість годин
1
Проробка лекційного матеріалу (
0,25 год год. лекції
)
8 2
Підготовка до практичних занять (
0,5 год год. занять)
16 3
Проробка питань програми, які не викладались на лекціях (
4 год 1 год. в лекційному викладі
)
28 4
Підготовка до тестування
6 Разом
58

10
9. ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ
Індивідуальні завдання навчальним планом не передбачені
10. МЕТОДИ НАВЧАННЯ
Лекції, самостійна робота студента з навчальною та довідковою літературою, практичні заняття, самостійне виконання тестів, консультації.
11. МЕТОДИ КОНТРОЛЮ
Поточне усне опитування за теоретичним матеріалом, перевірка поточних домашніх завдань, підсумкове тестування.
12. РОЗПОДІЛ БАЛІВ, ЯКІ ОТРИМУЮТЬ СТУДЕНТИ Модуль 1
Поточне тестування та самостійна робота Сума балів
Змістовий модуль № 1 Т Т Т Т Т Т Т Т 50 12 12 13 12 13 13 12 13
Поточне тестування та самостійна робота Сума балів
Змістовий модуль № 2 Т Т Т Т Т Т 50 16 16 17 17 17 17

11 Шкала оцінювання: національна та ECTS Сума балів за всі види навчальної діяльності
Оцінка
ECTS
Оцінка за національною шкалою для екзамену, курсового проекту (роботи), практики для заліку
90 – А
відмінно зараховано
82-89 В добре
74-81 С
64-73
D
задовільно
60-63 Е
35-59
FX
незадовільно з можливістю повторного складання не зараховано з можливістю повторного складання
0-34
F
незадовільно зобов язковим повторним вивченням дисципліни не зараховано зобов язковим повторним вивченням дисципліни
13. МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ
1.
Теорія функції комплексної змінної (змістовий модуль 1). Опорний конспект лекцій для студентів, що навчаються за напрямом 6.040301 «Прикладна математика укладач С.В.Тимченко – Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2009. – 76 с.
2.
Доронін В.Г., Лигун АО, Моторний В.П., Моторна В.П. Комплексний аналіз. Частина І. Дніпропетровськ: ДНУ, 1997. – 150 с.
3.
Доронін В.Г., Лигун АО, Моторний В.П., Моторна В.П. Комплексний аналіз. Частина ІІ. Дніпропетровськ: ДНУ, 1999. – 150 с.
4.
Доронін В.Г., Лигун АО, Черномурова Л.О. Комплексний аналіз в прикладах і задачах. Методичний посібник. Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2001.
– 60 с.
5.
Доронін В.Г., Лигун АО, Тимченко СВ. Операційний методу комплексному аналізі. Методичний посібник. Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2002. – 70 с.
6.
Методичні вказівки до практичних занять з дисципліни «Теорія функції комплексної змінної» для студентів денної форми навчання спеціальності
6.040301
«Прикладна математика
Укладач
С.В.Тимченко,
Дніпродзержинськ: ДДТУ, 2009. – с.
14. РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА
Базова
1. Свешникова А.Г., Тихонова АН. Теория функций комплексной переменной. – М ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 336 с.

12 2. Пантелеев А.В., Якимова АС. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах Учебное пособие. – М Высшая шк, 2001. – 445 с.
3. Грищенко О.Ю., Нагнибіда М.І., Настасієв П.П. Теорія функцій комплексної змінної. – К Вища школа, 1994. – 375 с.
4. Васильев В.Г. Операционное исчисление. – М Наука, 1997. – 250 с.
5. Привалов И.И. Введение в теорию функции комплексного переменного. – М Наука, Главная редакция физмат. литературы, 1984. – 432 с.
6. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. – М Наука, 1984. – 320 с.
7. Краснов МЛ, Киселев АИ, Макаренко Г. И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости Учебное пособие. – М Наука. 1981. – 300 с.
8. Араманович И.Г., Лунц ГЛ, Эльсгольц Л.Э. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. – М Наука, Главная редакция физико-математической литературы. 1968. – 416 с.
Допоміжна
9. Бугров Я.С., Никольский СМ. Высшая математика. Функции комплексного переменного. – М Наука, 1981 гс. Конторович МИ Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях. – М Государственное издательство технико- теоретической литературы. 1955. – 227 с.
11. Тихонов АН, Самарский А.А. Уравнения математической физики. – М Наука, 1972. – 216 с.
12. Волковский ЛИ, Лунц ГЛ, Араманович И.Г. Сборник задач по теории функций комплексного переменного. – М Наука, 1970. – 319 с.
13. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математике типовые расчеты. – М Высшая школа, 1983. – 125 с.
15. ІНФОРМАЦІЙНІ РЕСУРСИ http://www.dstu.dp.ua