Ім'я файлу: Теорія ХАОСУ.docx
Розширення: docx
Розмір: 27кб.
Дата: 24.02.2020
скачати
Пов'язані файли:
1 Титул диплома.pdf
Современные технологии управления персоналом.docx
Розширення: docx
Розмір: 27кб.
Дата: 24.02.2020
скачати
Пов'язані файли:
1 Титул диплома.pdf
Современные технологии управления персоналом.docx
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
“ХАРКІВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ”
РЕФЕРАТ
На тему
“ Теорія ХАОСУ ”
Виконав:
студент групи КІТ ______
______________________
Прийняла: Синельник Iрина Василiвна
Харків 2020
ЗМІСТ
1. ТЕОРІЯ ХАОСУ
1.1 Застосування теорії Хаосу в реальному часі
1.2 Неправильні погляди на теорію хаосу
1.3 Хаос і ринок акцій
1.4 Фрактальне стиснення зображення
ВИСНОВОК
ЛІТЕРАТУРА
1 ТЕОРІЯ ХАОСУ
У центрі багатьох досліджень фізичних систем, таких як, прогнозування фінансових ринків і ринків цінних паперів, системний аналіз, стиснення зображення і рідинна динаміка, наука хаосу обіцяє продовжувати виробляти поглинає наукову інформацію, яка може сформувати обличчя науки в майбутньому.
1 .1 Застосування теорії Хаосу в реальному часі
Завжди потрібно знати про нові відкриття одну річ - що в них хорошого. Так що хорошого в теорії хаосу? Перше і найголовніше, теорія хаосу - це теорія. І як така, в більшій мірі вона використовується як наукова основа, ніж як безпосередньо прикладні знання. Теорія хаосу має величезне значення в якості точки зору на події, які відбуваються в світі, що відрізняється від більш традиційного строго детермінованого погляду, який домінував у науці з часів Ньютона. Любителі кіно, хто дивився фільм «Парк Юрського періоду», безсумнівно, знають, що теорія хаосу може грунтовно вплинути на точку зору, яка склалася щодо будови світу; і дійсно, теорія хаосу корисна як засіб інтерпретації наукових даних в новому світлі. Замість традиційного графіка XY, вчені можуть тепер інтерпретувати діаграми фазового простору, які скоріше є описом точного положення деякої змінної щодо часу, і представляють повне поведінку системи. Замість пошуку строгих формул, що задовольняють статистичними даними, ми можемо тепер шукати динамічні системи з поведінкою подібним за своєю природою статистичними даними, тобто системи, які схожі з аттракторами. Теорія хаосу створює основу, за допомогою якої розвиваються наукові знання. Однак, не можна сказати, що теорія хаосу не має ніякого застосування в реальному житті. Методи теорії хаосу використовувалися для моделювання біологічних систем, які, без сумніву, є одними з найбільш хаотичних систем, які можна уявити. Системи динамічних рівнянь використовувалися для моделювання всього: починаючи зростанням населення до епідемій і закінчуючи аритмією пульсації серця.
Фактично будь-яка хаотична система може бути легко змодельована - ринок акцій забезпечує тенденції, які можуть бути проаналізовані з використанням "дивного аттрактора" набагато легше, ніж із застосуванням стандартних явних рівнянь; капання водопровідного крана здається випадковим незвичного вуха, але коли складається графік «дивного аттрактора», виявляється моторошний порядок, несподіваний зі звичайною точки зору. Рекурсивні методи стиснення зображень - все ще досліджуються, але вони обіцяють дивовижні результати, - графічний коефіцієнт стиснення буде 600: 1! Спецефекти кінофільмів матимуть більш реалістичні хмари, гори і тіні з застосуванням фрактальної графічної технології.
1 .2 Неправильні погляди на теорію хаосу
Найбільш часте неправильне уявлення - це те, що теорію хаосу вважають наукою про безлад. Ніщо не може бути так далеко від правди. Теорія хаосу нема про порушення! Вона не спростовує детермінізм і не стверджує, що впорядковані системи неможливі. Теорія хаосу не позбавляє законної сили експериментальні докази, і не стверджує, що комплекси систем моделювання марні. Хаос в теорії хаосу - порядок, не просто порядок, а сама сутність порядку. Це правда, що теорія хаосу описує ті незначні зміни, які в подальшому можуть викликати величезні флуктуації. Однак, одна з центральних концепцій теорії хаосу це те, що в той час поки не можливо точно передбачити стан системи, це взагалі, абсолютно можливо, навіть просто, промоделювати поведінку системи. Таким чином, теорія хаосу акцентує свою увагу не на безладді систем і непередбачуваності, а на порядку, непереборному в системі, універсальному поведінці таких систем.
Обидві системи будуть мати абсолютно різні значення в будь-який даний час, і все ж графік повного поведінки системи буде той же самий. Теорія хаосу пророкує, що комплексні нелінійні системи по суті непередбачувані, але, в той же самий час, теорія хаосу також страхує, що часто, спосіб висловити непередбачуваність системи лежить не в точному рівнянні, а поданні поведінки системи - у вигляді графіків аттракторов або фракталах.
1.3 Хаос і ринок акцій
Ринки акцій є нелінійними динамічними системами. Теорія хаосу - це математика дослідження функціонування таких нелінійних, динамічних систем. Аналіз хаосу встановив, що ринкові ціни сильно рандомізовані, але все ж мають деяку тенденцію. Кількість тенденцій змінюється від ринку до ринку і час від часу. Концепцією, яка укладена в хаотичних системах, є фрактали. Як вже було сказано, фрактали - це об'єкти, які є саме подібними в сенсі, що окремі частини пов'язані з цілим. Популярний предмет цього - дерево. Коли гілки стають все менше і менше, всі вони подібні до структури великих гілок і всьому дереву в цілому. Точно так же в дії цін на ринку, оскільки ціни розглядаються щомісяця, щотижня, щодня, будуються гістограми на день, тиждень, місяць, структура має подібний прояв. Так само як і з природними об'єктами, коли починаєш розглядати об'єкт все ближче і ближче, його буде видно більш докладно. Інша характеристика хаотичних ринків викликана чутливої залежністю від початкових умов. Саме тому ринкові динамічні системи так складно передбачувані. Ми не можемо точно описати поточну ситуацію, тому що, похибки в описі інтенсивно з'являються через складність системи. Тому точні прогнози стають неможливими. Навіть якщо ми можемо точно передбачити завтрашній ринок акцій (чого ми зробити не можемо), ми як і раніше маємо нульову точність, намагаючись передбачити поведінки ринку навіть на двадцять днів вперед.
Ряд великих торговців і експертів запропонували, що їх торгівля за даними одного дня, таких як, п'ятихвилинної гістограми, торгують довільним шумом, і таким чином, витрачали свій час. Через деякий час вони приречені до збою витратами торгівлі. У той же час ці експерти говорили, що довготривалу дію цін не випадково. Продавці можуть успішно продавати за щоденними або щотижневим таблицями, якщо тільки вони будуть слідувати тенденції. Природно виникає питання: як можуть на одному і тому ж ринку дані короткострокового періоду бути випадковими, а довгострокового не бути? Якщо дані короткострокового періоду накопичуються для формування довгострокових даних, чи повинні вони також бути випадковими? Так виходить, що цей парадокс має місце бути. Система може бути випадковою в короткостроковому періоді і бути детермінованою в довгостроковій перспективі.
Розглянемо прогнозування ринку акцій на прикладі, який дійсно мав місце бути. Американець, на ім'я Джон Метьюс, розробив власний алгоритм прогнозування ринку цінних паперів, який передбачав поведінку ринку з точністю 90% з 100% можливих. Він вирішив вкласти частину власних коштів в компанію JSE, використовуючи цей алгоритм. Замість обіцяних 4-х% він отримав 47%!
Це загальноприйнята істина, що ціни на акції змінюються циклічно, а у кожної акції є свій власний цикл або безліч циклів, що схоже на відбитки пальців людини. Це основа алгоритму. Дано закриті ціни будь-яких акції за період часу. Алгоритм знаходить всі можливі цикли, які існують в даній системі, використовуючи розроблений фрактал. Як тільки цикли будуть знайдені, найсильніший ідентифікований цикл (він називається цикл хаосу, оскільки всі акції та індекси дотримуються цього циклу), екстраполяція стає звичайною завданням алгебри. Поведінка кожної акції може бути передбачене за день, за тиждень, за місяць або навіть за рік наперед.
1.4 Фрактальне стиснення зображень.
Щоб розмістити більше інформації, необхідні досить ефективні алгоритми архівації. Йтиметься про новий перспективний алгоритмі - фрактальному стисненні графічної інформації. Не дивно, що ідея використовувати фрактали при стисненні виникала і раніше, але вважалося практично неможливим побудувати відповідний алгоритм, який підбирав би коефіцієнти за прийнятний час.
У 1991 році такий алгоритм був знайдений Майклом Барнслі. Крім того, в його статтях декларувався ряд унікальних можливостей нової технології. Так, фрактальний архіватор дозволяє, наприклад, при розпакуванні довільно змінювати дозвіл зображення без появи ефекту зернистості. Більш того, він розпаковує набагато швидше, ніж найближчий конкурент, JPEG, і не тільки статичну графіку, але і відео. Як приклад наводилася програма, що показує на машині з процесором i386 / 33 МГц кольоровий відеофільм з частотою 20 кадрів в секунду без всякої апаратної підтримки. На відміну від JPEG, в алгоритм споконвічно закладена можливість управляти ступенем втрат на ділянках з максимальними втратами якості. Коефіцієнт стиснення зображень в цілому приблизно як у JPEG, але на деяких реальних картинках досягалося стиснення в 10000 разів!
Звучить це більш ніж переконливо, тому необхідно спокійно розібратися з перевагами, які обіцяє фрактальная компресія, а також з можливими неприємними сторонами цього алгоритму.
Висновок
Таким чином, неправильно говорити, що теорія хаосу про порушення. Щоб побачити це на прикладі, розглянемо аттрактор Лоренца. Аттрактор Лоренца заснований на трьох диференційно-різницевих відносин, трьох константи, і трьох початкових умовах. Цей аттрактор показує поведінку газу в будь-який даний час, причому, умови стану в будь-який даний час, залежить від умов стану в попередній момент часу. Навіть при невеликих змінах початкових умов, поведінка може сильно змінюватися. Це відбувається тому, що малі розбіжності поширюються рекурсивно до тих пір, поки числа не стануть повністю подібними первісну систему з початковими умовами.
ЛІТЕРАТУРА
Динамічний хаос // mathbio.ru
URL: http : // mathbio . ru / lectures / 2017 a / lecture 07. pdf