НАЦІОНАЛЬНИЙ АВІАЦІЙНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЕКОЛОГІЧНОЇ БЕЗПЕКИ, ІНЖЕНЕРІЇ ТА ТЕХНОЛОГІЇЇ
КАФЕДРА БІОТЕХНОЛОГІЇ
РЕФЕРАТ
з дисципліни «Математичне моделювання та оптимізація
біотехнологічних процесів»
на тему: «Планування експерименту в біотехнології»
Студентки 2 курсу 206 групи
спеціальності 162 «Біотехнології та біоінженерія»
Губерук Марії Миколаївни
Керівник- Гроза Валентина Анатоліївна
Київ-2021
ЗМІСТ
Початок плануванню експерименту поклали праці англійського математика Р. Фішера (1935), що довів перевагу використання на першому етапі досліджень факторного ортогонального планування експериментів, де варіюють тільки на двох рівнях. При цьому використання дробового факторного плану значно скорочує кількість необхідних експериментів.
Якщо математична модель, отримана за методом повного і дробного факторного експерименту, виявляється неадекватною, то це означає, що дослідник знаходиться в області високої кривизни поверхні відгуку. Для складання математичних моделей, що описують область високої кривизни поверхні відгуку, використовуються плани другого порядку. У цьому випадку застосовується ортогональное центральне композиційне планування і ротатабельное планування.
При цьому ротатабельне планування дозволяє отримати більш точний математичний опис у порівнянні з ортогональним центральним композиційним плануванням. Це досягається завдяки збільшенню дослідів в центрі плану та спеціальному вибору величини зоряного плеча.
Англійськими хіміками Боксом і Вілсоном запропоновано метод крутого сходження (рух по градієнту), що дозволяє найкоротшим шляхом визначити координати екстремуму досліджуваного процесу. Для математичного опису екстремальної області застосовують різні методи планування експерименту, в основі яких лежить представлення екстремальної області (рис. 1) поліномами другого порядку, що адекватно описують досліджуваний процес.
До таких планів належить план Бокса — Бенкена — один з різновидів статистичних планів, що застосовуються при плануванні наукових та, особливо, промислових експериментів. Ці плани дозволяють отримувати максимальну кількість об'єктивної інформації про вплив чинників, що вивчаються, на виробничий процес за допомогою найменшого числа спостережень (дослідів). Вони належать до симетричних некомпозиційних трирівневих планів другого порядку і являють собою поєднання дворівневого (-1, +1) повного факторного експерименту з неповноблочним збалансованим планом. Область планування — гіперкуб, причому кожен із чинників набуває значення на трьох рівнях: −1, 0 і +1. Плани Бокса — Бенкена за рядом статистичних характеристик перевершують центрально-композиційні ортогональні і ротатабельні плани, що широко застосовуються в промисловому експерименті.
Для вирішення широкого кола задач з оптимізації складу багатокомпонентної суміші застосовується метод симплекс-гратчастого (центроїдного) планування.
Для вивчення промислового процесу застосовують еволюційні планування експерименту, де дослідник повинен весь час пристосовуватися до умов виробництва, що змінюються. Специфічним є планування з відсіюванням експериментів.
Сучасна теорія планування експерименту склалася у 1960-х роках. Її методи тісно пов'язані з теорією наближення функцій та математичним програмуванням. Розроблено оптимальні плани і досліджено їхні властивості для широкого класу моделей.
Розвиток сучасної науку й техніки пов'язані з створення нових й постійним удосконаленням існуючих своїх наукових та технологічних процесів. Основою їх розробки та оптимізації є експеримент. Помітне підвищення ефективності експериментальних досліджень, і інженерних розробок досягається використанням математичних методів планування експериментів. У процесі експериментування і за обробці даних істотно скорочувало тривалість рішення, знижує видатки дослідження та підвищує якості здобутих результатів.
Мета планування експерименту – перебування таких умов і здійснення дослідів у яких вдасться одержати надійну і достовірну інформацію об'єкт з найменшою витратою праці, і навіть зміг уявити цю інформацію в компактній і тому зручною формі з кількісної оцінкою точності.
3.1. Поняття експерименту та його класифікація
Експериментальні дослідження відіграють дуже важливу роль у процесі пізнання навколишнього світу.
Що таке експеримент?
Слово «експеримент» (від латинського experiment – проба, дослід) означає науково поставлений дослід, проведений у цілком певних умовах, що дає змогу стежити за перебігом відповідного процесу та відтворювати його при повторенні цих умов.
Видатний вчений-експериментатор Кюв’є сказав: «Спостерігач слухає природу, а експериментатор запитує і примушує її розкриватися».
Важко переоцінити роль експериментів у будь-якій галузі науки чи техніки. Досить згадати про створення лазерної та космічної техніки, унікальні досліди при вимірюванні швидкості світла та ін.
Експеримент – це особливий вид діяльності дослідника, який він здійснює з метою пізнання (відкриття) певних властивостей об’єктів або систем та закономірностей які їх пов’язують між собою.
При проведенні експерименту дослідник діє на об’єкт з допомогою спеціальних методів, інструментів або приладів і може планомірно змінювати умови, які необхідні для отримання результатів.
Якщо спостерігач розглядає явище ззовні, то експериментатор заглиблюється в середину і розглядає суть явища.
Експерименти поділяють на натурні та модельні, активні та пасивні.
У процесі натурного експерименту досліджується реальне явище або процес. Експеримент має на меті уточнити характеристики і параметри об’єкта, явища, процесу, визначити надійність їх в непередбачуваних або аварійних режимах, тощо. При проведенні натурного експерименту враховується весь обсяг факторів, що діють на досліджуваний об’єкт або явище.
Натурний експеримент потребує значних фінансових затрат, а часто від пов’язаний з певним ризиком для експериментатора і тому до нього вдаються тільки в найнеобхідніших випадках.
Модельний експеримент здійснюється на модельних установках і дає змогу найповніше вивчити об’єкт і пов’язані з ним процеси. Модельний експеримент дає змогу багатократно відтворювати хід досліджуваного процесу в строго фіксованих умовах, що під час натурного експерименту зробити дуже важко.
Розрізняють два принципи постановки експерименту.
Активний експеримент полягає в тому, що розташування точок у між факторному просторі алгоритмізоване. Це забезпечує підвищення точності моделі в цілому, скорочення кількості дослідів у 5-10 разів у порівнянні з традиційними методами.
Пасивний експеримент полягає в тому, що розташування точок у факторному просторі ведеться на інтуїтивному рівні. Експериментальні точки розташовуються лише на деяких перетинах простору, які вибрані безсистемно. Це ускладнює як обчислення, так і практичне використання математичних моделей.
Проведення експериментальних досліджень передбачає здійснення ряду пізнавальних операцій, зокрема:
визначення цілей експерименту на основі існуючих теоретичних концепцій з урахуванням потреб практики та розвитку самої науки;
теоретичне обґрунтування умов експерименту;
розробка основних принципів та створення технічних засобів для проведення експерименту;
спостереження, вимірювання та фіксація виявлених у ході експерименту властивостей, зв’язків, тенденцій розвитку досліджуваного об’єкта;
статистична обробка результатів експерименту.
Методологія експерименту включає такі основні етапи:
розробка програми експерименту;
вибір засобів для проведення експерименту;
проведення експерименту;
обробка та аналіз експериментальних даних.
Наведена кількість етапів характерна для традиційного експерименту.
якостей.
Планування експерименту - це процедура вибору числа та умов проведення дослідів, необхідних і достатніх для вирішення поставленого завдання з необхідною точністю [2, с. 14].
Принципи, покладені в основу теорії планування експерименту, спрямовані на підвищення ефективності експериментування, тобто
- Прагнення до мінімізації загального числа дослідів;
- Одночасне варіювання усіма змінними, які визначають процес, за спеціальними правилами - алгоритмах;
- Використання математичного апарату, формалізує багато дій експериментатора;
- Вибір чіткої стратегії, що дозволяє приймати обгрунтоване рішення після кожної серії експериментів.
Завдання, для вирішення яких може використовуватися планування експерименту, надзвичайно різноманітні.
Пошук оптимальних умов, побудова інтерполяційних формул, вибір істотних факторів, оцінка та уточнення констант теоретичних моделей, вибір найбільш прийнятних з деякого безлічі гіпотез про механізм явищ, дослідження діаграм - властивість - ось приклади завдань, при вирішенні яких застосовується планування експерименту. Можна сказати, що там, де має місце експеримент, є і наука про його проведення - планування експерименту [2, с. 15].
Основною метою експерименту є виявлення властивостей досліджуваних об'єктів, перевірка справедливості гіпотез і на цій основі широке і глибоке вивчення теми наукового дослідження.
Постановка і організація експерименту визначають його призначення. Експерименти, які проводяться в різних галузях науки, є хімічними, біологічними, фізичними, психологічними, соціальними і т.д.
Вони різняться:
За способом формування умов:
- Природні;
- Штучні.
По цілям дослідження:
- Перетворюють;
- Констатують;
- Контролюючі;
- Пошукові;
- Вирішальні.
По організації проведення:
- Лабораторні;
- Натурні;
- Польові;
- Виробничі і т.д.
За структурою досліджуваних об'єктів і явищ:
- Прості;
- Складні.
За характером зовнішніх впливів на об'єкт дослідження:
- Речові;
- Енергетичні;
- Інформаційні.
За характером взаємодії кошти експериментального дослідження з об'єктом дослідження:
- Звичайний;
- Модельний.
За типом моделей, досліджуваних в експерименті:
- Матеріал;
- Уявний.
За контрольованим величин:
- Пасивний;
- Активний
За кількістю варійованих факторів:
- Однофакторний;
- Багатофакторний.
За характером досліджуваних об'єктів або явищ:
- Технологічні;
- Соціометричні.
Звичайно, для класифікації можуть бути використані й інші ознаки [4, с. 245].
Для проведення експерименту будь-якого типу необхідно: розробити гіпотезу, що підлягає перевірці; створити програми експериментальних робіт; визначити способи і прийоми втручання в об'єкт дослідження; забезпечити умови для здійснення процедури експериментальних робіт; визначити способи і прийоми втручання в об'єкт дослідження; забезпечити умови для здійснення процедури експериментальних робіт; розробити шляхи та прийоми фіксації ходу і результатів експерименту (прилади, установки, моделі тощо); забезпечити експеримент необхідним обслуговуючим персоналом
первинними називають методи, за допомогою яких можна отримати показники, безпосередньо відображають результати вироблених в експерименті вимірювань.
Відповідно під первинними статистичними показниками маються на увазі ті, які застосовуються в самих психодіагностичних методиках і є підсумком початкової статистичної обробки результатів психодіагностики.
До первинних методів статистичної обробки відносять, Наприклад,
визначення вибіркової середньої величини,
вибіркової дисперсії,
вибіркової моди і
вибіркової медіани.
Статистичні методи оцінки експериментальних даних
Одержання статистичних математичних моделей передбачає необхідність використання методів математичної статистики при дослідженнях мінеральної сировини на збагачуваність, створенні систем автоматичного управління технологічними процесами, прогнозуванні результатів збагачування корисних копалин на діючих збагачувальних фабриках.
Статистичні методи дозволяють визначити рівняння зв’язку вхідних і вихідних параметрів, аналізувати параметри технологічного процесу, побудувати математичну модель процесу, або, іншими словами, установити взаємну залежність між різними факторами і технологічними результатами процесу.
Статистичне дослідження промислового процесу включає:
визначення законів розподілу параметрів процесу для вияснення можливості застосування тих або інших статистичних методів обробки результатів;
визначення тісноти і форми зв’язку між окремими параметрами процесу;
отримання статистичної моделі процесу у вигляді регресійного рівняння і оцінка його адекватності;
визначення динамічних характеристик процесу.
Залежно від наявності або відсутності можливості визначення напряму розбіжності порівнюваних вибірок, розрізняють однобічні та двобічні критерії. Перші застосовують, якщо наявні дані дають змогу вказати такий напрям, наприклад зробити висновок, що значення порівнюваної ознаки для одної вибірки є вищим, ніж в іншої. Двобічні критерії дають можливість зробити висновок лише про різницю вибірок за порівнюваною ознакою. Відповідно до цього говорять про однобічні й двобічні гіпотези. Для двобічних критеріїв рівень значущості є вдвічі більшим, ніж для відповідних однобічних. При використанні однобічних критеріїв рекомендується спочатку розраховувати двобічні. Якщо за двобічним критерієм різниці між вибірками немає, то наступне порівняння за однобічним є необґрунтованим.
Дані реальних експериментів можуть бути подані незалежними або спряженими вибірками. Для незалежних вибірок критерії допомагають виявити статистичну значущість різниці, що спостерігається. Прикладами незалежних вибірок є:
мешканці двох різних населених пунктів (при демографічних дослідженнях);
дві партії однотипної продукції, виготовлені різними працівниками на різному обладнанні (при розробці технології виробництва);
випускники різних шкіл (при аналізі результатів зовнішнього незалежного оцінювання).
Критерії, що застосовують до вибірок з попарно спряженими даними, називають парними. Прикладами спряжених вибірок є:
дані опитування громадської думки до й після певної суспільно значущої події;
дві партії однотипної продукції, виготовлені одними й тими самими працівниками на одному й тому самому обладнанні до й після внесення певних змін до технології;
одна й та сама партія виробів до і після певної технологічної обробки.
Класифікація помилок
Сформульовані гіпотези не відбивають проблемну ситуацію, суттєві залежності у даного об’єкта.
Як незалежну змінну виділено фактор, який не може бути причиною, сталою детермінантою процесів, що відбуваються у даному об’єкті.
Зв’язки між залежною та незалежною змінною мають випадковий характер.
Допущено помилки в попередньому описі об’єкта, що призвело до неправильної емпіричної інтерпретації змінних і вибору неадекватних показників.
Допущено помилки при формулюванні дослідних і контрольних вихідних результатів експерименту, виявляється значна їх різниця, що викликає сумніви в можливості порівняти ці групи за складом змінних.
Важко підібрати контрольний об’єкт за однорідними або схожими з експериментальними параметрами.
При аналізі результатів експерименту переоцінюється вплив незалежної змінної на залежну без урахування впливу випадкових факторів на зміни в експериментальній ситуації.
1 2 3 4 5