Лекція №2 основні положення та визначення пе- ретворюючих пристроїв приладів загальні положення та визначення

Ім'я файлу: Лекція №2 ТЗА.docx
Розширення: docx
Розмір: 608кб.
Дата: 23.09.2020
скачати
Пов'язані файли:
.rtf

^{Лекція №2 -}ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ПЕ- РЕТВОРЮЮЧИХ ПРИСТРОЇВ ПРИЛАДІВ

Загальні положення та визначення

Сучасні засоби вимірювання складаються з вимірювальних перет- ворювачів, певним чином пов'язаних між собою (рис. 2.1).

ПВП
^xвх

...

ПрВП₂

ПрВП₁
Рис. 2.1. Функціональна схема засобу вимірювання Первинна інформація x_вхнадходить на вхід первинного вимірюва-

льного перетворювача (ПВП), який функціонально пов'язаний з про- міжними вимірювальними перетворювачами (ПрВП₁, ПрВП₂, ...,

ПрВП_N) так, що вихідна величина

^yвих ^^yвих ⁽^xвх ⁾

(рис. 2.1).

Поточне значення

y_вих(t)

може подаватися на відліковий (ВП) і

реєструючий (РП) пристрої, на вхід системи автоматичного керування (САК) або на інші системи, в яких використовується інформація y_вих(t) .

Вимірювальний перетворювач – це засіб вимірювань, призначений для вироблення сигналу вимірювальної інформації у формі, зручній для передавання, подальшого перетворення та зберігання, але такої, що не може безпосередньо сприйматися спостерігачем [39].

Для прикладу розглянемо найпростіший однокомпонентний вимі- рювач (акселерометр) лінійних прискорень a маятникового типу (рис. 2.2), функціональну схему якого зображено на рис. 2.3.

Якщо точка підвісу маятника рухатиметься з прискоренням а, то під дією сили інерції Р=тa маса маятника т відхилиться від вертика- льного положення на кут  (a) .

1

х _вх= а



ПрВП

ПВП
y_вих= U_вих(а)

^yвих

^Uвих
_Рис._2.2._{Акселерометр}Рис. 2.3. Функціональна схема

акселерометра

При цьому повзунок вихідного потенціометра переміститься і на виході буде напруга

u_вих u_вих(а)

(2.1)

В даному вимірювачі лінійних прискорень первинним вимірюва- льним перетворювачем є маятник, який перетворює вимірюване прис- корення а у кут нахилу маятника .

Таким чином, ПВП – це перетворювач, до якого підведено вимірю- вану величину, тобто перший перетворювач у вимірювальному колі. Вимірювальне коло – це сукупність вимірювальних перетворювачів, що забезпечують всі перетворення сигналу вимірювальної інформації. Чутливий елемент – частина першого у вимірювальному колі пере- творюючого елемента, яка перебуває під безпосереднім впливом ви-

мірюваної величини.

У зазначеному прикладі чутливим елементом є маса маятника m, оскільки інерційні сили, що виникають при появі прискорення, на- самперед діють на неї.

Потенціометричний перетворювач застосовується як проміжний вимірювальний перетворювач.

Проміжний вимірювальний перетворювач розміщений у вимірю- вальному колі після ПВП і призначається для дистанційного переда- вання вимірювальної інформації (наприклад, пристрій дистанційного передавання).

Масштабний вимірювальний перетворювач призначається для змі- ни вимірюваної величини (або проміжної інформації) у задане число
2

разів (наприклад, подільник напруги, трансформатор, підсилювач то- що).

Основні вимоги, що ставляться до ППП

До вимірювальних перетворювачів ставляться такі основні вимоги:

висока надійність на весь термін служби або на міжремонтний строк;
достатня стабільність характеристик під час зберігання та екс- плуатації;
відповідність діапазонів зміни вхідних і вихідних величин;
допустима інерційність у перетворенні вимірювальної інформа- ції;
відсутність зворотного впливу вихідної величини на вхідну і мі- німально допустимий вплив на роботу попередніх вимірювальних пе- ретворювачів.

Стабільність характеристик у часі t визначається стабільністю за- лежності

^yвих ^

f (x_вх),

(2.2)

причому зміна вихідної величини

^^yвих ^^^yвих ⁽^t⁾^^^yвих.доп

(x_вх const),
(2.3)

^де^^yвих.доп

– допустима зміна в часі вихідної величини.

У найпростішому випадку, якщо

^yвих ^^kx ^xвх
(2.4)

(k_x– передаточний коефіцієнт), то стабільність перетворювача визначається співвідношенням

k_x(t)  const

або
^^kдоп

k_x k_доп

допустима зміна передаточного коефіцієнта.

(2.5)

В умовах експлуатації перетворювачів

k  k (t, P, ⁰ , nK),
(2.6)

де t – час; P – тиск навколишнього середовища; ° – його температу- ра; n – перевантаження.

3

Тому в загальному випадку стабільність характеристики пе- ретворювача визначається стабільністю залежності

k  k (t, ⁰ , Р, nK)  const

або
k(t, ⁰ , P, n,K)  k_доп
(2.7)

Відповідність діапазонів зміни вхідної та вихідної величин визна- чається за формулами

^х^вхmin ^^х^вх⁽^t⁾^^х^вх^max

^yвих min ^^yвих ⁽^t⁾^^yвих max

(2.8)

Допустима інерційність визначається сталими часу перехід- ної функції перетворювача. Наприклад, якщо динаміка перетво- рювача описується рівнянням виду

(Tp  1) y_вих kx_вх,

(2.9)

то інерційність перетворення сигналу визначається сталою часу Т пе- ретворювача.

У такому разі допустима інерційність

Т  Т_доп

Для випадку, коли рівняння динаміки вищого порядку зі сталими часу T_n,T_n_₁,...,T₂,T₁, допустима інерційність визначається наведеними далі нерівностями, які повинні виконуватися:

^Тп ^^Тп доп ^;

^Тп 1 ^^Тп 1 доп ^;

KKKKKKK

^Т2 ^^Т2 доп^;

^Т1 ^^Т1 доп^.

Запізнювання у перетворювачі можна знайти із залежності (рис. 2.4):

y_вих(t)  f [x_вх(t  )];

t  

t  

y_вих 0, якщо х_вх 0;

y_вих 0, якщо х_вх 0.

(2.10)

^Yвих m

^yвих _y_вих

3

₃‘

2 ₂_‘

1 ₁‘

^Xвх

 ₄

5

6
7

t

₄_‘ 

₅‘

₆‘
₇‘

Рис. 2.4. До визначення поняття запізнювання

Класифікація ППП

Перетворювальні пристрої приладів, або вимірювальні перетворю- вачі, можна класифікувати за такими основними ознаками:

фізичні величини, які підлягають перетворенню, вид вхідної та вихідної інформації як функцій часу;
місце, що займає ППП у вимірювальному колі;
наявність джерела енергії, що споживається перетворювачем;
характер залежності вихідної величини від вхідної;
властивість оборотності.

За фізичними величинами, що підлягають перетворенню, ППП, які становлять вимірювальну систему приладу, утворюють такі основні групи перетворювачів: електромеханічні, гідравлічні та пневматичні; частотні електромеханічні; перетворювачі аналогових величин у циф- рові та цифрових у аналогові; оптоелектричні; магнітопружні тощо.

Електромеханічні перетворювачі можна поділити на перетворюва- чі механічних величин у електричні і перетворювачі електричних ве- личин у механічні.

До перетворювачів механічних величин у електричні належать по- тенціометричні, тензометричні перетворювачі, перетворювачі контак- тного опору, ємнісні, індуктивні та трансформаторні, п'єзоелектричні та механотронні перетворювачі; до перетворювачів електричних ве-
5

личин у механічні – магнітоелектричні, електромагнітні, електроди- намічні та феродинамічні, індукційні перетворювачі, виконавчі дви- гуни постійного та змінного струму тощо.

За видом вхідної та вихідної інформації як функцій часу вимірюва- льні перетворювачі поділяють на перетворювачі неперервної величи- ни в неперервну, неперервної величини в дискретну, дискретної вели- чини в неперервну, дискретної величини в дискретну;

за місцем у вимірювальному колі: первинні, проміжні, передава- льні, масштабні;
за наявністю джерела енергії, яку споживає перетворювач: пара- метричні, які функціонують лише зі стороннім (зовнішнім) джерелом живлення (наприклад, ємнісний, трансформаторний перетворювач тощо), генераторні перетворювачі, які функціонують без стороннього джерела енергії (наприклад, термопара, тахогенератор тощо):
за характером залежності вихідної величини від вхідної: лінійні,

в яких

y_вих kx_вх, де

x_вх const ; нелінійні, в яких

y_вих f (x_вх) , де

f (x_вх)

– нелінійна функція (наприклад,

y_вих sin(x_вх)

або

вих вх
y  kx ² ).

– за властивістю оборотності: необоротні (потенціометричні, меха- нотронні перетворювачі тощо) та оборотні (електромагнітні перетво- рювачі тощо).

Загальні рівняння ППП та їх основні характеристики

У загальному випадку процес перетворення інформації є динаміч- ним і його можна описати відповідним диференціальним рівнянням, що характеризує залежність вихідної величини перетворювача від вхідної та їх похідних, а також від зовнішніх факторів, що впливають на роботу ППП, тобто

F ( y

, y^&

, ^&y^&

,..., y⁽ⁿ⁾, t, x

, x^&

, ^&x^&

,...

вих

вих вих

вих

вх вх вх

(2.11)

вх

в1
...x⁽^m⁾, f

, f_в₂

,... f_в_

)  0,

де F – в загальному випадку нелінійна функція;

x^&^в^х, ^&x^&^в^х,..., x⁽^m⁾

похі-

вх

вих
дні від вхідної величини за часом;

f_в1, f_в2,..., f_в_v

збурюючі фактори,

які впливають на роботу перетворювача; вхідної величини за часом.

y^&^ви^х, ^&y^&^ви^х,..., y⁽ⁿ⁾

похідні від

Рівняння (2.11) – це один з різновидів математичної моделі вимі- рювального перетворювача.

Отже, рівнянням вимірювального перетворювача називатимемо математичні часові залежності вихідної величини від вхідної і від збурень, що впливають на процес перетворення.

вих
У деяких випадках рівняння вимірювального перетворювача, що враховує динаміку процесу перетворення, можна подати у вигляді рівняння

^Fвих

⁽^yвих

, y^&
вих

, ^&y^&^вих

,K, y⁽^п⁾, t) 
(2.12)

^Fвх

(x_вх

, x^&^вх

,K, x⁽^т⁾, f

,K, f_в_),

вх

в1
яке називають динамічним рівнянням, або динамічною моделлю, ви- мірювального перетворювача.

вих
Рівняння усталеного режиму (математична модель в усталеному режимі), яке визначає залежність вихідної величини від вхідної в усталеному режимі (при t=) роботи перетворювача, можна отримати з рівняння (2.12), якщо

^y^&вих

 0, ^&y^&^вих

 0,K, y⁽^п⁾  0;

^x^&вх

 0, ^&x^&^вх

 0,K, x⁽^т⁾  0.

вх
Тоді рівняння (2.12) набуває вигляду

F_вих( y_вих)  F_вх(x_вх, f_в₁, f_в₂K, f_в_),

Останнє рівняння часто записують так:

y_вих F_вх(x_вх, f_в₁, f_в₂K, f_в_),
(2.13)
(2.14)

Якщо вплив зовнішніх факторів зведено до допустимого мінімуму, то рівняння (2.14) можна спростити:

y_вих F_вх(x_вх).

(2.15)

Рівняння виду (2.15) називають статичним рівнянням, градуюваль- ною або статичною характеристикою. Статичне рівняння вимірюва- льного перетворювача визначає залежність вихідної величини від вхі- дної в статичному режимі роботи.

Статичні характеристики бувають лінійні та нелінійні. Лінійною статична характеристика ППП є тоді, коли вихідний параметр лінійно залежить від вхідного. З рис. 2.5, а бачимо, що при

7

^хвх.т ^^хвх ^^хвх.т^;

^увих.т ^^увих ^^^увих.т

(2.16)

виконується рівняння

^увих ^^kx ^xвх ^,

де k_x– коефіцієнт перетворення вимірювального перетворювача, або його чутливість.

^yвх

^yвх

_а_б^xвх1
^xвх2 ^xвх m

^xвх

Рис. 2.5. Статична характеристика ППП: а – лінійна; б – нелінійна

Чутливість характеризується кутом нахилу лінійної характерис- тики:

x

х
k  ^у^вих tg S .

^хвх

У разі нелінійної статичної характеристики вимірювального перет- ворювача вихідна величина нелінійно залежить від вхідної (рис. 2.5, б), тобто

де y_вих(x_вх)

^увих ^^увих ⁽^хвх ^),

нелінійна функція.

Отже, чутливість вимірювального перетворювача є функцією вхід- ної величини:

S_x(х_вх

₎_^dувих _.

dх_вх

Наприклад, якщо (рис. 2.5, б)

вих
у  ах²,

То

8

S_x(х_вх)  2ах_вх.

У загальному випадку

у_вих у_вих(х_вх, f_в₁, f_в₂,K f_в_),

тоді

S_х k_x(х^&, f^&_в₁, f^&_в₂,K f^&_в_).

Наприклад, на практиці чутливість існуючих вимірювальних пере- творювачів

x x
S  S (^o, P, n,K)  var,

якщо змінюється будь-який з параметрів

  var, P  var, n  var .

Реальні вимірювальні перетворювачі мають поріг чутливос- ті, який характеризується найменшим значенням вхідної вели-

чини

x_вх0, при якому на виході перетворювача з'являється вихі-

дна величина (рис. 2.6).

^yвих ^yвих
t
Рис. 2.6. До визначення порогу чутливості

Очевидно, що наявність у характеристиці ППП порогу чутливості спричиниться до появи в процесі перетворення часового запізнювання

. При цьому

y_вих(t)  k_xx_вх(t ).

Реальні вимірювальні перетворювачі мають свої діапазони перетворень, які характеризують область значень вхідної вели-

чини, для якої нормовані допустимі похибки вимірювального перетворювача:

^D^^xвх. max ^^xвх. min ^,

Якщо

^^увих ^^^увих.доп ^,

де y_{вих.доп} – допустимі значення похибок вихідної величини.

У разі симетричної статичної характеристики (див. рис. 2.1, а) діа- пазон перетворень

D  х_вх_._т (х_вх_._т)  2х_вх_._т.

Загальні положення про похибки ППП

Розрізняють абсолютні похибки перетворювача за входом і за ви- ходом.

Абсолютна похибка ППП за входом – це різниця між значенням

x

вх
^* вхідної величини реального перетворювача (яке називають прила-

 х

*
дним) і істинним її значенням в усталеному режимі роботи:

х_вх

вх ^^хвх ^.

При цьому приладне значення

^* обчислюють за відповідною

x

вх
статичною характеристикою перетворювача

* вих

(x^* ) .

y

вх

y
Абсолютна похибка ППП за виходом є різницею (рис. 2.7) між

значенням вихідної величини реального перетворювача

* вих

в уста-

леному режимі його роботи (при t=) і її істинним значенням за від- сутності похибок вхідної величини ( x_вх 0 ):

^^увих

*

 у
вих

()  у_вих.

y
Динамічна похибка вимірювального перетворювача – це різниця

y
між значенням вихідної величини

* вих

(t)

в перехідному режимі і її

значенням

* вих

()

в усталеному режимі (рис. 2.7):

^^увих.д

(t)  у^*

(t)  у^*

().

вих

вих

вих
Інструментальна похибка ППП – це різниця між приладним зна- ченням вихідної величини і її істинним значенням у всіх режимах ро- боти:

^^увих

 у^*
1.  у_вих

(t).

Очевидно, що

^^увих ⁽^t⁾^^^увих.д ⁽^t⁾^^^увих.ст.

При t   у_вих_._д(t)  0, у_вих(t)  у_вих_._ст.

^yвих ст
y*

Рис. 2.7. До визначення динамічної похибки ППП

2 . 6 . Контрольні питання до лекції 2

Дайте визначення чутливому елементу приладу.
Дайте визначення вимірювальній мережі.
Дайте визначення вимірювальному перетворювачу.
Дайте визначення первинному, проміжному, масштабному вимі- рювальному перетворювачу.
Сформулюйте основні вимоги до перетворюючих пристроїв приладів.
Дайте визначення математичній моделі ППП.
Дайте визначення рівнянню динаміки ППП.
Дайте визначення рівнянню статики ППП.
Дайте визначення чутливості ППП.
Дайте визначення абсолютній та відносній похибкам ППП.

скачати

Лекція №2 -ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ ТА ВИЗНАЧЕННЯ ПЕ- РЕТВОРЮЮЧИХ ПРИСТРОЇВ ПРИЛАДІВ

...

(kx– передаточний коефіцієнт), то стабільність перетворювача визначається співвідношенням

допустима зміна передаточного коефіцієнта.