Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Непрерывные и случайные величины

Индивидуальные задания

Пособие разработано доцентом Цыловой Е. Г., ассистентом Морозовой Е. А.. Одобрено методической комиссией кафедры «Высшая математика» © 2007, каф. «Высшая математика» ПГТУ

1. 
   Какой из этих графиков может соответствовать функции распределения непрерывной случайной величины, ответ обосновать
   

   1)	2)
   3)	4)

2. 
   Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.
   

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

5. 
   Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке от [0,6]. Написать выражение плотности. Найти , и .
   
6. 
   Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу , а также вероятность неравенства .
   

1. 
   Какой из этих графиков может соответствовать функции плотности распределения случайной величины, ответ обосновать
   

   1)	2)
   3)	4)

2. 
   Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.
   

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

5. 
   Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке от [2,6]. Написать выражение плотности и функции распределения. Найти .
   
6. 
   Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу , а также вероятность неравенства .
   

1. 
   Какой из этих графиков может соответствовать функции распределения случайной величины, ответ обосновать
   

   1)	2)
   3)	4)

2. 
   Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.
   

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром . Написать выражение плотности и функции распределения.
   
5. 
   Случайная величина Х равномерно распределения на отрезке [-2;2]. Найти , , .
   
6. 
   Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу , а также вероятность неравенства .
   

1. 
   Какой из этих графиков может соответствовать функции плотности распределения случайной величины, ответ обосновать
   

   1)	2)
   3)	4)

2. 
   Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.
   

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром . Найти , и вероятность .
   
5. 
   Случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [-5;5]. Найти , , третий начальный момент и третий центральный момент.
   
6. 
   Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу , а также вероятность неравенства .
   

1. 
   Какой из этих графиков может соответствовать функции распределения непрерывной случайной величины, ответ обосновать
   

   1)	2)
   3)	4)

2. 
   Задана функция распределения случайной величины Х. Требуется найти плотность распределения, математическое ожидание, среднее квадратическое отклонение. Построить графики функций плотности и функции распределения.
   

3. 
   Случайная величина задана плотностью распределения . Найти коэффициент С, математическое ожидание и дисперсию. Найти .
   

4. 
   Случайная величина Х имеет экспоненциальное распределение с параметром . Написать выражение плотности . Найти функцию распределения. Найти и начальный момент пятого порядка.
   
5. 
   Случайная величина Х имеет равномерное распределение на отрезке [0;2]. Найти , , асимметрию и эксцесс.
   
6. 
   Случайная величина Х имеет нормальное распределение с параметрами Написать выражение плотности распределения, нарисовать график плотности. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу , а также вероятность неравенства .