Ім'я файлу: Ринковий індекс.doc
Розширення: doc
Розмір: 37кб.
Дата: 02.05.2020
скачати
Пов'язані файли:
Торгова марка тези.docx
ДЗ1 Ландш. екологія.docx
1.rtf
СРС_ 2_ГДИК.doc

Ринковий індекс(Market index) - це показник поведінки групи цінних паперів, або всього ринку в цілому.

Розрахунок ринковогоі ндексу здійснюється, як правило, за допомогою статистичної процедури зважування ( weighting ). Застосовуються чотири види зважування:

1. Зважування цін акцій ( price weighting ).

2. Зважування вартості акцій ( value weighting ).

3. Зважування середньої арифметичної величини ( equal weighting ).

4. Зважування середньої геометричної величини ( geometric eighting ) .

Зважування цін акцій

Припустимо, нам потрібно розрахувати індекс, в який включено три цінних папери - А, B і C. Вперший день розрахунку ( день 0 ) акції А, В і С мали ціни:

А - 10 доларів
В - 20 доларів
С - 30 доларів

Індекс,заснований на зважуванні цін, розраховується за наступно...ю формулою:

(S1 + S2 ... + Sn)/d,

де S1 - ціна першої акції,
S2 - ціна другої акції,
Sn - ціна останньої акції, що входить в індекс,
d - дільник ( divisor ).

Якби акціїчас від часу не піддавалися дробленню (split) (ви пам'ятаєте, що дробленняакцій є однією з форм виплати дивідендів), то величина дільника завждиб дорівнювала кількості цінних паперів, що входять в індекс. Оскільки дробленняакцій призводить до зміни ціни, величина дільника повинна щоразукоригуватися.

Отже, в день 0наш індекс буде дорівнювати:

(10 +20 +30)/3 = 20

Тепер припустимо, що на наступний день ( день 1 ) відбулося дроблення акції Ау відношенні 1:2 і дроблення акції З у відношенні 1:3. Ціни закриття торгів у другий день склали:

А - 6 доларів
В - 21 долар
С - 11 доларів

Якби ми не міняли дільник, то величину індексу можна було б обчислити за більш складною формулою:

((6х2) +21 + (11х3))/3 = 22

Однак, якщо індекс розраховується на протязі довгого часу і в нього входить велика число акцій, то після декількох дроблень розрахунок перетвориться на нестерпну борошно. Тому практичніше буде розрахувати новий дільник. По суті, потрібно вирішити рівняння:

(6 +21 +11)/d = 22,

звідки отримуємо,що d = 1,7273. Отже, новий дільник після двох дроблень акцій буде рівний не 3,а 1,7273.

Розрахуємо нашіндекс ще на один день ( день 2 ). Ніяких дроблень більше не сталося, а ціни були такі:

А - 7 доларів
В - 20 доларів
С - 10 доларів

Наш індекс вдень 2 дорівнює:

(7 +20 +10)/1,7273 = 21,42

Примітка: Зазвичай в перший день відлік індексу ведеться не від нуля, а від якогосьзаданого рівня, наприклад 100. Тоді величина індексу в день 0, день 1 і день2 складе:

День 0 - 120
День 1 - 122
День 2 - 121,42

Зважування вартості акцій (value weighting)

Повернемося донашого прикладу. Припустимо, що на відкритому ринку обертається наступну кількістьакцій компаній А, В і С:

А - 100 000 акцій
В - 200 000 акцій
З - 300 000 акцій.

Їх початковакапіталізація складе:

А - 100 000х = 1 000 000 доларів
В - 200 000х = 4 000 000 доларів
С - 300 000х = 9000000 доларів

Розрахунок індексу,заснованого на зважуванні вартості акцій, проводиться таким чином:

1. Підраховується сумарна капіталізація в день 0:
(100 000х) + (200 000х) + (300 000х) = 14 000 000 доларів;

2. Величина індексу в день 0 приймається за умовну величину, наприклад100;

3. Підраховується сумарна капіталізація в день 1 з урахуванням дроблення:
(200 000х) + (200 000х) + (900 000 х) = 15 300 000 доларів

4. Капіталізація в день 1 ділиться на капіталізацію в день 0 і множитьсяна величину індексу в день 0, тобто на 100:
(300000/000 000) х100 = 109,29 - така величина індексу в день 1.

5. Процедура повторюється для всіх наступних днів. Так, для дня 2:
(200 000х) + (200 000х) + (900 000 х) = 14 400 000 доларів
(400 000/000 000) х100 = 102,86

Зведена таблиця нашого індексу буде виглядати так:

День 0______100
День 1______109, 29
День 2______102, 86

Зважування арифметичної і геометричної середніхвеличин (equal and geometric weighting).

Арифметичнийіндекс розраховується за наступним алгоритмом:

1. Спершу обчислюється відносна зміна ціни кожної акції Порівняно з днем попереднім:
На день 1 з урахуванням дроблення:

А - (6х2)/10 = 1,2
В - 21/20 = 1,05
С - (11х3)/30 = 1,10

2. Вираховується середньоарифметична величина відносних змін:
(1,2 +1,05 +1,10)/3 = 1,1167

3. Умовне значення індексу в день 0 (наприклад, 100) множать наотриману середньоарифметичну величину:
100х1, 1167 = 111,67 - величина індексу в д...ень 1

4. Процедура повторюється в усі наступні дні:

На день 2:

А - 7/6 = 1,1667
B - 20/21 = 0,9524
C - 10/11 = 0,9091

(1,1667 +0,9524 +0,9091)/3 = 1,0094
111,67 (значення індексу в попередній день) х1, 0094 = 112,72 - величина індексу вдень 2

Зведена таблицяіндексу:

День 0_______100
День 1_______ 111,67
День 2 _______ 112,72

Алгоритм розрахунку геометричного індексу аналогічний арифметичному, однак замість середньоарифметичної величини береться величина середньогеометричними. Середньогеометричними величина відносних змін цін розраховується за формулою:

(S1 х S2 ... х Sn) 1/n ,

де S1-відносна зміна ціни першої акції,
S2-відносна зміна ціни другої акції,
Sn - відносна зміна ціни останньої акції,

У нашому прикладі:

1. Вираховується середньогеометричними величина відносних змін вдень 1:
(1,2 х1, 05х1, 10) 1/3 = 1,1149

2. Значення індексу в день 1:
100х1, 1149 = 111,49

3. Розрахунок індексу на день 2:
(1,1667 х0, 9524х0, 9091) 1/3 = 1,0034
111,49 (значення індексу в попередній день) х1, 0034 = 111,87

Зведена таблиця індексу:

День 0 _______ 100
День 1 _______ 111,49
День 2 _______ 111,87

Ми бачимо, що всі індекси реагують на зростання і падіння акцій, однаксильно відрізняються як а абсолютному, так і у відсотковому вираженні. Необхіднозверніть увагу на те, як індекси відреагували на зміни цін,відбулися в день 2. Індекси, засновані на зважуванні ціни і вартості, вцей день впали, тоді як індекси Value Line, навпаки, зафіксували підйом.Вирішальне значення зіграв 17-відсоткове зростання ціни відносно дешевої акції А(З 6 до 7 доларів). У індексах Value Line "дешеві" акції відіграютьдуже велику роль.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас