Ім'я файлу: Ринковий індекс.doc Розширення: doc Розмір: 37кб. Дата: 02.05.2020 скачати Пов'язані файли: Торгова марка тези.docx ДЗ1 Ландш. екологія.docx 1.rtf СРС_ 2_ГДИК.doc Ринковий індекс(Market index) - це показник поведінки групи цінних паперів, або всього ринку в цілому. Розрахунок ринковогоі ндексу здійснюється, як правило, за допомогою статистичної процедури зважування ( weighting ). Застосовуються чотири види зважування: 1. Зважування цін акцій ( price weighting ). 2. Зважування вартості акцій ( value weighting ). 3. Зважування середньої арифметичної величини ( equal weighting ). 4. Зважування середньої геометричної величини ( geometric eighting ) . Зважування цін акцій Припустимо, нам потрібно розрахувати індекс, в який включено три цінних папери - А, B і C. Вперший день розрахунку ( день 0 ) акції А, В і С мали ціни: А - 10 доларів В - 20 доларів С - 30 доларів Індекс,заснований на зважуванні цін, розраховується за наступно...ю формулою: (S1 + S2 ... + Sn)/d, де S1 - ціна першої акції, S2 - ціна другої акції, Sn - ціна останньої акції, що входить в індекс, d - дільник ( divisor ). Якби акціїчас від часу не піддавалися дробленню (split) (ви пам'ятаєте, що дробленняакцій є однією з форм виплати дивідендів), то величина дільника завждиб дорівнювала кількості цінних паперів, що входять в індекс. Оскільки дробленняакцій призводить до зміни ціни, величина дільника повинна щоразукоригуватися. Отже, в день 0наш індекс буде дорівнювати: (10 +20 +30)/3 = 20 Тепер припустимо, що на наступний день ( день 1 ) відбулося дроблення акції Ау відношенні 1:2 і дроблення акції З у відношенні 1:3. Ціни закриття торгів у другий день склали: А - 6 доларів В - 21 долар С - 11 доларів Якби ми не міняли дільник, то величину індексу можна було б обчислити за більш складною формулою: ((6х2) +21 + (11х3))/3 = 22 Однак, якщо індекс розраховується на протязі довгого часу і в нього входить велика число акцій, то після декількох дроблень розрахунок перетвориться на нестерпну борошно. Тому практичніше буде розрахувати новий дільник. По суті, потрібно вирішити рівняння: (6 +21 +11)/d = 22, звідки отримуємо,що d = 1,7273. Отже, новий дільник після двох дроблень акцій буде рівний не 3,а 1,7273. Розрахуємо нашіндекс ще на один день ( день 2 ). Ніяких дроблень більше не сталося, а ціни були такі: А - 7 доларів В - 20 доларів С - 10 доларів Наш індекс вдень 2 дорівнює: (7 +20 +10)/1,7273 = 21,42 Примітка: Зазвичай в перший день відлік індексу ведеться не від нуля, а від якогосьзаданого рівня, наприклад 100. Тоді величина індексу в день 0, день 1 і день2 складе: День 0 - 120 День 1 - 122 День 2 - 121,42 Зважування вартості акцій (value weighting) Повернемося донашого прикладу. Припустимо, що на відкритому ринку обертається наступну кількістьакцій компаній А, В і С: А - 100 000 акцій В - 200 000 акцій З - 300 000 акцій. Їх початковакапіталізація складе: А - 100 000х = 1 000 000 доларів В - 200 000х = 4 000 000 доларів С - 300 000х = 9000000 доларів Розрахунок індексу,заснованого на зважуванні вартості акцій, проводиться таким чином: 1. Підраховується сумарна капіталізація в день 0: (100 000х) + (200 000х) + (300 000х) = 14 000 000 доларів; 2. Величина індексу в день 0 приймається за умовну величину, наприклад100; 3. Підраховується сумарна капіталізація в день 1 з урахуванням дроблення: (200 000х) + (200 000х) + (900 000 х) = 15 300 000 доларів 4. Капіталізація в день 1 ділиться на капіталізацію в день 0 і множитьсяна величину індексу в день 0, тобто на 100: (300000/000 000) х100 = 109,29 - така величина індексу в день 1. 5. Процедура повторюється для всіх наступних днів. Так, для дня 2: (200 000х) + (200 000х) + (900 000 х) = 14 400 000 доларів (400 000/000 000) х100 = 102,86 Зведена таблиця нашого індексу буде виглядати так: День 0______100 День 1______109, 29 День 2______102, 86 Зважування арифметичної і геометричної середніхвеличин (equal and geometric weighting). Арифметичнийіндекс розраховується за наступним алгоритмом: 1. Спершу обчислюється відносна зміна ціни кожної акції Порівняно з днем попереднім: На день 1 з урахуванням дроблення: А - (6х2)/10 = 1,2 В - 21/20 = 1,05 С - (11х3)/30 = 1,10 2. Вираховується середньоарифметична величина відносних змін: (1,2 +1,05 +1,10)/3 = 1,1167 3. Умовне значення індексу в день 0 (наприклад, 100) множать наотриману середньоарифметичну величину: 100х1, 1167 = 111,67 - величина індексу в д...ень 1 4. Процедура повторюється в усі наступні дні: На день 2: А - 7/6 = 1,1667 B - 20/21 = 0,9524 C - 10/11 = 0,9091 (1,1667 +0,9524 +0,9091)/3 = 1,0094 111,67 (значення індексу в попередній день) х1, 0094 = 112,72 - величина індексу вдень 2 Зведена таблицяіндексу: День 0_______100 День 1_______ 111,67 День 2 _______ 112,72 Алгоритм розрахунку геометричного індексу аналогічний арифметичному, однак замість середньоарифметичної величини береться величина середньогеометричними. Середньогеометричними величина відносних змін цін розраховується за формулою: (S1 х S2 ... х Sn) 1/n , де S1-відносна зміна ціни першої акції, S2-відносна зміна ціни другої акції, Sn - відносна зміна ціни останньої акції, У нашому прикладі: 1. Вираховується середньогеометричними величина відносних змін вдень 1: (1,2 х1, 05х1, 10) 1/3 = 1,1149 2. Значення індексу в день 1: 100х1, 1149 = 111,49 3. Розрахунок індексу на день 2: (1,1667 х0, 9524х0, 9091) 1/3 = 1,0034 111,49 (значення індексу в попередній день) х1, 0034 = 111,87 Зведена таблиця індексу: День 0 _______ 100 День 1 _______ 111,49 День 2 _______ 111,87 Ми бачимо, що всі індекси реагують на зростання і падіння акцій, однаксильно відрізняються як а абсолютному, так і у відсотковому вираженні. Необхіднозверніть увагу на те, як індекси відреагували на зміни цін,відбулися в день 2. Індекси, засновані на зважуванні ціни і вартості, вцей день впали, тоді як індекси Value Line, навпаки, зафіксували підйом.Вирішальне значення зіграв 17-відсоткове зростання ціни відносно дешевої акції А(З 6 до 7 доларів). У індексах Value Line "дешеві" акції відіграютьдуже велику роль. |