Звичайний град людині добре знайомий. Найчастіше він не представляє ніякої небезпеки. Лише дуже великі градини розміром більше 1 см можуть завдати певний збиток: пробити неміцну покрівлю, пошкодити посіви, поранити тварину або людини. Відмітна особливість граду як явища в тому, що воно зводиться до одночасного дії величезного числа порівняно дрібних частинок при порівняно високій їх концентрації. І там, де найменша частина могла б не викликати ніякого ефекту за рахунок малої ймовірності попадання у вразливе місце (подібно не повністю зруйнувати космічний апарат, що сходить з орбіти навколо Землі), величезне число часток вплив напевно зробить. У цьому і проявляється ефект великого числа частинок для звичайного граду - крижаних частинок, що утворюються в атмосфері за певних умов. А що станеться, якщо в атмосферу Землі або іншої планети потрапить велика кількість дрібних частинок, не обов'язково крижаних, але з таким же високим концентрацією, влітають з космосу з великою швидкістю?
Чи можливий космічний град?
Перш за все виникає питання, чи може таке явище взагалі мати місце. Вліт окремої частки в атмосферу є, очевидно, факт цілком пересічний. Періодично Земля проходить через різні метеорні потоки (Леонід у листопаді, Персєїд в серпні, Драконід в жовтні та ін.) Якщо Земля опиняється в центральній частині таких потоків, нічне небо освітлюється спалахами тисяч метеорів. Це так звані метеорні дощі. Однак і тоді концентрація влітають частинок залишається на багато порядків менше, ніж у випадку звичайного граду. Ми ж ставимо питання саме про потоки часток з високою концентрацією, як у граду.
У природних умовах така висока концентрація виникає при дробленні досить великого метеороїда, що входить в атмосферу, коли аеродинамічна навантаження починає перевищувати межу міцності тіла. У залежності від складу і міцнісних властивостей тіло може розвалитися при цьому або на кілька великих шматків, або на велику кількість дрібних. В останньому випадку виникає потік часток, що нагадує град. Не виключена й інша ситуація, коли досить крихке космічне тіло розсипається на безліч дрібних осколків під впливом гравітаційних або електромагнітних сил ще до входу в щільні шари атмосфери [1]. Досить висока концентрація дрібних частинок буває також поблизу ядра комети. І якщо таке ядро пролетить поряд з планетою, в атмосферу може одночасно вторгнутися величезне число пилинок. Нарешті, в останні роки люди усвідомили, що ймовірність зіткнення Землі з великим космічним тілом типу астероїда або комети зовсім не дорівнює нулю. Це - так звана астероїдні [2]. Розмірковуючи про те, як запобігти її, деякі автори пропонують зруйнувати підлітають космічне тіло ядерним вибухом, тобто по суті перетворити його в конгломерат пилу, великих і дрібних уламків і газу, створивши таким чином досить концентрований потік частинок різних розмірів. Вважається, що зіткнення планети з таким газопиловим хмарою менш небезпечно, ніж з одним компактним тілом. Як буде показано нижче, це, строго кажучи, оману. У багатьох випадках небезпека від цього тільки збільшиться. Якраз ця обставина і спонукало нас провести дослідження взаємодії величезної кількості дрібних частинок з планетної атмосферою [3, 4], тобто по суті з'ясувати, як поведе себе град, що прилітають із космосу, яку загрозу він в собі таїть.
У цьому аспекті цікавими саме інтенсивні взаємодії великих обсягів дрібних частинок (космічного пилу) із земною атмосферою, тобто такі, коли концентрація влітають частинок настільки велика, що вони взаємодіють з атмосферним повітрям колективним образом, а не індивідуально. Це приблизно відповідає концентрації частинок звичайних градин.
Відразу варто відзначити найважливіша відмінність космічного граду від земного: швидкість вльоту його частинок в атмосферу надзвичайно висока. За законами небесної механіки діапазон швидкостей, з якими тіла можуть влітати в земну атмосферу, укладений у межах від 11.2 км / с до 70 км / с, тобто від другої космічної швидкості для Землі до максимальної відносної швидкості тіл, що належать до Сонячної системи. Відповідно кінетична енергія і вплив такого граду будуть значно вище. Інша важлива відмінність в тому, що спочатку він потрапляє в дуже розріджені шари атмосфери, але потім щільність атмосфери і, природно, взаємодія різко наростають, тобто в наявності сильна залежність всіх характеристик граду від висоти над поверхнею планети.
Виникають цікаві запитання. Чи зможе атмосфера захистити планету від такого граду? Як буде відбуватися взаємодія величезної кількості частинок з атмосферою? Як воно буде залежати від розмірів і форми хмари часток, розмірів і концентрації частинок в ньому, щільності і складу їх речовини, швидкості вльоту в атмосферу? До якої висоти будуть опускатися пилові частинки? Повністю вони будуть випаровуватися або згоряти в атмосфері, або їх залишки, загальмувалися, випадуть на Землю? Чи будуть утворюватися в атмосфері ударні хвилі, і якою буде їхня інтенсивність і конфігурація? Чи будуть вони впливати на земну поверхню? Які при цьому будуть виникати температури? Чи можливо і за яких умов виникнення потужного світлового випромінювання, що діє на поверхню Землі? Які інші механізми небезпечного впливу на планету?
Явище очима математики
Процеси, що супроводжують вліт в атмосферу окремої невеликої частки або великого тіла, вже досить добре вивчені - як теоретично, так і інструментально. А ось інтенсивна взаємодія влітає з космосу хмари дрібних частинок із земною атмосферою до останнього часу не досліджувався. Тому про особливості виникають при цьому фізичних процесів нічого не було відомо. Розглянуте нами явище дуже складне і має гіпотетичний характер - реально спостерігати в природі його поки що не доводилося, і в лабораторних умовах його не відтворити. Залишається вивчати його з допомогою математичного моделювання.
Проаналізувати спільне двофазне рух космічних частинок і атмосферного повітря дозволяє добре відома модель двох взаємно проникаючих континуумом [5]. Один з них - газове середовище, що характеризується рядом параметрів, і перш за все - тиском. Другий - середовище пилових частинок, в якій власне тиск відсутній. Передбачається, що частки займають дуже малий обсяг у порівнянні з обсягом газу. Для частинок космічного пилу це так і є. У розрахунках ми змінювали початкову об'ємну долю часток a0 в діапазоні від 10-9 до 10-3.
Що вибрати в якості речовини частинок? Враховуючи поширеність крижаних тіл у космосі, ми зупинилися на льоді нормальної щільності, і в цьому повна схожість із звичайним градом. Для порівняння вироблених ефектів розглядалися також частинки з льоду зниженою щільності та заліза.
Можливі різноманітні формулювання виникаючих завдань, що пов'язано з різними припущеннями про геометрію течії. У загальному випадку до планети, що володіє атмосферою, підлітає хмара дрібних частинок довільної форми і розміру.
З точки зору розрахунку найбільш проста одномірна постановка задачі, коли єдина координатна змінна - це висота над поверхнею Землі. Але більш реалістично розглядати еволюцію хмари двовимірної геометрії з осьовою симетрією навколо вектора швидкості прильоту. Нижче результати наводяться саме для такого випадку. Тут частинки, підлітаючи до Землі по вертикалі, спочатку заповнюють сферичний або інший осесиметричних обсяг. У міру опускання такого хмари характеристики течії двофазної системи починають залежати не тільки від часу і вертикальної координати, але і від координати поперечної - відстані від осі падіння.
| Схема підльоту до планети хмари дрібних частинок (N0-швидкість хмари як цілого). |
Получающаяся система рівнянь вирішувалася чисельно за допомогою модифікації підвищеної точності відомого кінцево-різницевого методу С. К. Годунова. Має сенс виділити два крайніх випадку взаємодії: локальне, коли хмара частинок мізерно в масштабах планети і впливає лише на обмежену область атмосфери, і глобальне, коли розмір хмари зіставимо з діаметром планети.
Завдання про локальні взаємодіях
Поведінка граду "місцевого значення" аналізувався на прикладі взаємодії з атмосферою Землі частинок, що займають куля діаметром від 0.1 до 10 км.
Якісні особливості перебігу такі. При відносно великій концентрації частинок (наприклад, при їх початкової об'ємній частці a0 = 10-4) найінтенсивніші процеси взаємодії протікають в головній частині хмари. Там підвищується тиск, зростає концентрація часток, перед хмарою утворюється потужна ударна хвиля. В основній частині хмари взаємодія спочатку слабке: швидкості частинок і атмосферного газу швидко вирівнюються, що надалі сприяє набагато більш глибокого їх проникненню в атмосферу в порівнянні з випадком вльоту одиночної частки. Пізніше хмара набуває досить складну конфігурацію, по суті розпадаючись на окремі фрагменти. Характерно, що в цьому випадку, як і в інших, не відбувається збільшення поперечного перерізу хмари в процесі взаємодії. Випаровуючись, частинки значно втрачають масу (на рівні 30 км залишається близько 3% від початкової), а потім і повністю зникають. Їх пари, що зберігають високу швидкість, проходять ще значну відстань, перш ніж на висоті H ~ 20 км починається їх істотне гальмування. Після цього ударна хвиля продовжує свій рух вільно, як це буває при вибуху в атмосфері. При її підході до земної поверхні надлишковий тиск складе для наведеного на малюнку прикладу 0.1 атм, від чого в будинках можуть бути вибиті всі стекла.
Просторова еволюція течії в міру опускання сферичного хмари в атмосфері. Ізолінії тиску повітря p (атм, ліві частини малюнків) та об'ємної частки часток a/a0 (праві частини малюнків) показані у півплощині висота-радіальна координата зважаючи передбачуваної осьової симетрії течії. Дано картини динаміки для щільного (з початковою концентрацією частинок a0 = 10-4) і розрідженого (a0 = 10-7) хмар.
Для малої концентрації частинок (наприклад, при a0 = 10-7) процес взаємодії відразу охоплює весь обсяг влітає хмари. Головний ударна хвиля спочатку не утворюється. У межах хмари, а потім і з деяким відставанням від нього, утворюється хвиля стиснення, що поступово посилюється, перетворюється в ударну хвилю (набагато більш слабку, ніж у першому випадку), проходить через майже повністю випарується і загальмувати хмара частинок і виривається вперед.
Для вльоту сферичних хмар космічного граду мінімально небезпечні значення a0 можна оцінити як a0 = 10-5 при R0 = 1 км і a0 = 10-7 при R0 = 10 км для швидкостей порядку 20-30 км / с. Маси пилових хмар складуть у цих випадках близько 4.107 і 4.108 кг, а кінетичні енергії - близько 1.8-4.1 Мт і 18-41 Мт. Якщо припустити, що такі хмари утворилися в результаті руйнування сферичних крижаних тіл, то для радіусів цих тіл вийдуть не такі вже великі значення - приблизно 20 і 45 м.
Глобальні взаємодії. Що сталося з Марсом?
Оскільки при глобальних взаємодіях хмари часток (вважаємо їх осесиметричними) порівнянні за своїми розмірами з діаметром планети, збуреннями буде охоплена вся атмосфера. Почнемо з випадку взаємодії гігантської хмари частинок з атмосферою Марса, і ось чому.
Як відомо, атмосфера Марса в даний час дуже розріджена: тиск і щільність у поверхні планети приблизно в 100 разів менше земних значень. Польоти космічних апаратів дають усе більше інформації на користь того, що в далекому минулому (2-4 млрд років тому) атмосфера там була набагато більш щільна, в якійсь мірі нагадує нинішню земну, але складалася в основному з вуглекислого газу.
Існує еволюційний сценарій, який пояснює втрату Марсом атмосфери [6]. У гранично короткої і спрощеній формі він виглядає так. На ранньому етапі еволюції Марса кругообіг вуглекислого газу на планеті підтримувався, з одного боку, за рахунок розчинення CO2 у воді і утворення карбонатних відкладень, а з іншого боку - поставки CO2 в атмосферу в результаті інтенсивної вулканічної діяльності. Саме на Марсі виявлені найбільші серед планет Сонячної системи згаслі вулкани. У міру загасання вулканічної діяльності атмосфера ставала все більш розрідженою, парниковий ефект слабшав, температура знижувалася, і, нарешті, атмосфера прийшла до її нинішнього стану. Дана теорія не стала загальновизнаною, оскільки вона не позбавлена внутрішніх протиріч і стикається з великими труднощами при поясненні деяких фактів. Зокрема, є свідчення того, що зміна клімату на Марсі сталася досить швидко, а не в результаті тривалої і поступової еволюції. Не виявлено також поки і карбонатні відклади, які повинні були б утворювати шар товщиною не менше 80 метрів по всій поверхні Марса.
А чи не міг Марс втратити щільну атмосферу в ході деякого катастрофічного процесу космічного масштабу? Розрахунки прямо показують реальність такої події.
Мова йде про моделювання зіткнення Марса з великим хмарою дрібних частинок, порівнянним за своїми розмірами з планетою. Подібне хмара могло утворитися поблизу від Марса в результаті зіткнення, наприклад, двох великих астероїдів. У поясі астероїдів, розташованому між орбітами Марса і Юпітера, таких тіл і зараз вдосталь, а в далекому минулому їх було ще більше, причому більш великих розмірів (вважається, що в цьому поясі постійно відбуваються процеси зіткнення і дроблення тіл [7]). Не випадково автор книги [7], відомий фахівець в області фізики метеорів і малих планет В. С. Гетьман, називає цей пояс каменоломнею Сонячної системи.
Стародавня атмосфера Марса представляється за допомогою ізотермічної експоненційної моделі. Тиск і щільність приймаються співпадаючими біля поверхні з сучасними земними значеннями, але в силу меншої сили тяжіння на Марсі повільніше змінюються з висотою (характеристична висота атмосфери на Марсі H * ~ 22 км у порівнянні з H * ~ 7 км для Землі).
Планета береться у вигляді твердого кулі марсіанського радіусу R = 3400 км. Передбачається, що на неї налітає хмара частинок у вигляді циліндричного шару радіусом R0 і висотою L0 зі швидкістю n0, спрямованої вздовж осі циліндра до центру планети.
Розглянемо два набору вихідних параметрів. В обох випадках R0 = 1.1R (що більше радіуса Марса приблизно на товщину його атмосфери). Початковий радіус кожної частки дорівнює 1 мм. У випадку (а) L0 = = 2R0, n0 = 40 км / с (що потрапляє приблизно в середину можливого діапазону відносних швидкостей космічних тіл у Сонячній системі), a0 = 10-4; у другому L0 = R0, n0 = 5 км / з (друга космічна швидкість біля поверхні Марса), a0 = 10-5. Розрахунок починається з висоти 400 км над поверхнею планети.
На двох малюнках представлені розподіл тиску (тонова шкала), щільності газу (ізолінії із зазначеними значеннями - в одиницях невозмущенной щільності атмосфери біля поверхні планети) і поле швидкостей газів (стрілки). Лівий малюнок дає картину в момент часу t = 600 с після початку вторгнення для першого випадку. Максимальна швидкість в показаній області сягає майже 30 км / c, що в шість разів більше другої космічної. Тому що розлітаються газ уже не зможе повернутися до планети і покине її назавжди. Розподіл щільності показує, що віднесення маси атмосфери в основному відбувається в напрямку руху пилової хмари, тобто хмара як би зриває атмосферу з планети і виштовхує її в космос. Маса решти атмосфери (не первісної, а в суміші з парами частинок) по відношенню до початкової масі атмосфери Марса становить з розрахунку 0.33. На більш пізніх стадіях процесу спостерігається складний перебіг навколо планети з відображеннями від осі симетрії (значення тиску і густини у поверхні поступово вирівнюються).
Модель зіткнення великої хмари дрібних частинок з Марсом. На лівому малюнку показані розподілу тиску, щільності, а також поле швидкостей газу близько Марса через 600 с після вторгнення хмари (на висоті 400 км) при швидкості n0 = 40 км / с. У цьому випадку хмара зриває більшу частину атмосфери планети. На правому малюнку - характеристики атмосфери через 3000 с після вторгнення хмари вдвічі меншого обсягу, в 10 разів менш щільного і з початковою швидкістю 5.3 км / с. Тут остаточний результат зіткнення протилежний - нарощування на 15% маси атмосфери Марса. Розрахунки проводилися для осесиметричної картини перебігу; x - координата уздовж вектора початкової швидкості хмари, r - відстань від осі симетрії.
Малюнок праворуч відповідає другому випадку і дає картину течії в момент часу t = 3000 с. Звертаємо увагу, що стрілки, що зображають поле швидкостей, для обох малюнків дані в різних масштабах (у другому випадку стрілки тієї ж довжини відповідають приблизно в шість разів меншій швидкості, ніж в першому). Тут максимальні швидкості в газі (5.3 км / c) лише трохи перевершують другу космічну швидкість, а розподіл щільності таке, що несеться незначна маса газу, тому атмосфера не втрачає, а нарощує свою масу на 15% за рахунок парів частинок. Обидва малюнка відповідають приблизно одному й тому ж стадії процесу. Тут показані картини течій після впливу ударної хвилі на всю поверхню планети.
Отже, в результаті взаємодії з пиловим хмарою маса атмосфери може як суттєво зменшитися, так і зрости.
У принципі, можна поставити наступну зворотну задачу: знайти такі параметри налітав хмари частинок, при яких буде нестися задана частина маси вихідної атмосфери. Інакше кажучи, знаючи нинішні характеристики марсіанської атмосфери і припускаючи, що в далекому минулому у поверхні вони були, наприклад, як у Землі, можна визначити (хоча, звичайно, і неоднозначно) параметри хмари, зустріч з яким викликала передбачувану втрату марсіанської атмосфери. А потім і оцінити, які процеси і тіла могли породити такого "викрадача" атмосфери.
Виникає природне запитання: чи може така катастрофа статися з Землею?
Очевидно, взаємодія космічного хмари частинок з атмосферою Землі має принципово такий же характер, як і для Марса. Різниця - тільки в інших значеннях параметрів: розмірів планети, сили тяжіння, другої космічної швидкості. Земля більше Марса і втратити атмосферу в результаті подібного катастрофічного процесу їй важче, але така можливість не виключена. Наші розрахунки дозволили встановити, від зіткнення з яким пиловим хмарою це може статися.
Правда, докладне дослідження взаємодії з атмосферою хмар часток, які можуть винести в космос значну частину атмосфери, для Землі не є таким актуальним, як для безлюдній планети. Вплив ударної хвилі і потоків випромінювання на земну поверхню буде свідомо згубно для життя на Землі і при істотно меншою енергії налітав хмари, коли про віднесенні значної частини атмосфери можна ще не говорити. Так, якщо розмір хмари порівняємо з діаметром Землі, то вже при невеликих швидкостях вльоту (скажімо, з другою космічною швидкістю 11.2 км / с) ударна хвиля стане небезпечною навіть для самого розрідженого граду - при найменшому з розглянутих значень початкової об'ємної частки часток a0 = 10 -9. Такий град, будь він локальним, взагалі не створив би для Землі ніякої загрози.
Потрібна гранична обережність!
Як вже згадувалося, існує важливий практичний аспект проблеми. Останнім часом в науковій і популярній літературі багато говориться про небезпеку зіткнення з Землею досить великого космічного тіла - астероїда або комети. Обговорюються різні способи запобігання такого зіткнення, в тому числі - шляхом дроблення тіла на безліч дрібних осколків. Однак такий варіант порятунку Землі потрібно дуже ретельної опрацювати - адже в цьому випадку планета зіткнеться з великим потоком дрібних частинок. А космічний град, як ми показали, загрожує не менш катастрофічними наслідками для життя на Землі, ніж зіткнення з одним компактним тілом. Тут потрібна гранична обережність, тому що катастрофа може з локальної перетворитися на глобальну. Робота в даному напрямку допоможе встановити межі такої небезпеки, але вже ясно: усувати загрозу зіткнення космічного тіла з Землею краще шляхом зміни траєкторії його польоту, а не руйнування.
Наші розрахунки підтвердили, що в результаті зіткнення з великим пиловим хмарою планета може позбутися своєї атмосфери. При деяких вихідних параметрах налітав хмари часток (зокрема, при менших швидкостях) можлива і зворотна ситуація, коли атмосфера істотно зросте в своїх обсязі і масі. Але при цьому, природно, може радикальним чином змінитися її склад.
Залишається сподіватися, що з Землею цього ніколи не станеться. У той же час, є сенс уважніше вдивитися в навколишній нас космічний простір. Можливо, десь подібні взаємодії іноді все ж трапляються. Ми встановили, що вони повинні супроводжуватися ще й потужними, хоча й короткочасними, світловими спалахами, які можна зареєструвати сучасною апаратурою навіть на міжзоряних відстанях. Виявлення в космосі таких процесів дало б багато нової цікавої інформації.
І останнє. Зараз між Росією і США йде дискусія з питання розробки систем протиракетної оборони. Руйнування ядерних ракет у космосі, звичайно, не створить потоків часток, здатних впливати на Землю за допомогою ударної хвилі або світлового випромінювання, оскільки у утворилися уламків і швидкість невелика, і сумарна маса мала. Але тут з'являється третій, новий чинник небезпеки. Саме - розпорошення радіоактивної речовини в найближчому космосі. Як поведуть себе радіоактивні частинки? Скільки їх випаде на Землю? Як вони розподіляться по поверхні Землі? Яке і на яких площах буде радіоактивне зараження? Все це питання, які вимагають ретельного аналізу. Не виключено, що в результаті "успішного" відображення ракетної атаки вся планета накриється радіоактивним хмарою. І тоді замість локального вийде навіть більш небезпечне глобальне вплив на планету, як і в разі руйнування підлітають до Землі астероїда.
Література
1. Millman PM / / Naturwissenschaften. 1979. V.66. P.134-139.
2. Алімов Р.В., Дмитрієв О.В. Протиастероїдну захист Землі / / Природа. 1995. № 6. С.94-101.
3. Плотніков П.В., Шуршалов Л.В. / / Астрон. Вісн. 1997. Т.31. № 1. С.72-81.
4. Шуршалов Л.В., Плотніков П.В. / / Тр. Мат. ін-ту ім.В.А.Стеклова. 1998. Т.223. С.255-263.
5. Нігматулін Р.І. Основи механіки гетерогенних середовищ. М., 1978.
6. Pollack JB, Kasting JF, Richardson SM, Poliakoff K. / / Icarus. 1987. V.71. № 2. P.203-224.
7. Гетьман В.С. Онуки Сонця. Астероїди. Комети. Метеорні тіла. М., 1989.