Формування у дошкільників 6-7 років елементарних математичних уявлень

Дипломна робота

Формування у дошкільників 6-7 років елементарних математичних уявлень

Жигалова Ольга

Зміст

Введення

Глава 1. Методичні прийоми формування елементарних математичних знань, по розділах

1.1 Кількість і рахунок

1.2 Рахунок за участю різних аналізаторів, вправи в запам'ятовуванні чисел

1.3 Рахунок груп предметів, розподіл цілого на частини

1.4 Склад числа з одиниць, порядковий рахунок

1.5 Закріплення знання про взаємообернених відносинах між числами. Склад числа з двох чисел, менших цього числа

1.6 Навчання дітей рішенню завдань, навчання дітей формулюванні арифметичних дій

1.7 Навчання дітей виміру, форма

1.8 Орієнтування в просторі та часі

1.9 Методика ознайомлення дітей 6-7 років з календарем

Глава 2. Особливості організації роботи на уроках математики у підготовчій до школи групі

2.1 Вивчення нового матеріалу

2.2 Конспекти, проведених занять, у підготовчій, до школи, групі

2.3 Урок-казка з елементами математики, завдання творчого характеру

Висновки

Висновок

Список літератури

Додаток 1

Додаток 2

Введення

До моменту вступу до школи діти повинні засвоїти щодо широке коло взаємопов'язаних знань про безліч і числі, формою і величиною, навчитися орієнтуватися в просторі і в часі.

Практика показує, що труднощі першокласників пов'язані, як правило, з необхідністю засвоювати абстрактні знання, переходити від дії з конкретними предметами, їх образами до дії з числами та іншими абстрактними поняттями. Такий перехід вимагає розвиненої розумової діяльності дитини. Тому в підготовчій до школи групі особливу увагу приділяють розвитку у дітей вміння орієнтуватися в деяких прихованих істотних математичних зв'язках, відносинах, залежностях: «дорівнює», «більше», «менше», «ціле і частина», залежностях між величинами, залежності результату вимірювання від величини заходи та ін Діти опановують способами встановлення різного роду математичних зв'язків, відносин, наприклад способом встановлення відповідності між елементами множин (практичного зіставлення елементів множин один до одного, використання прийомів накладання, програми для з'ясування відносин величин). Вони починають розуміти, що самими точними способами встановлення кількісних відносин є рахунок предметів і вимірювання величин. Навички рахунку і вимірювання стають у них достатньо міцними і свідомими.

Уміння орієнтуватися в істотних математичних зв'язках і залежностях і оволодіння відповідними діями дозволяють підняти на новий рівень наочно-образне мислення дошкільнят та створюють передумови для розвитку їх розумової діяльності в цілому. Діти привчаються вважати одними очима, про себе, у них розвиваються окомір, швидкість реакції на форму.

Не менш важливо в цьому віці розвиток розумових здібностей, самостійності мислення, розумових операцій аналізу, синтезу, порівняння, здатності до відволікання та узагальнення, просторової уяви.

У дітей повинні бути виховані стійкий інтерес до математичних знань, вміння користуватися ними і прагнення самостійно їх здобувати.

Програма з розвитку елементарних математичних уявлень підготовчої до школи групи передбачає узагальнення, систематизацію, розширення і поглиблення знань, набутих дітьми в попередніх групах.

Робота з розвитку математичних уявлень в основному здійснюється на заняттях. Як слід будувати їх, щоб забезпечити міцне засвоєння дітьми знань?

У підготовчій до школи групі з математики проводяться 2 заняття на тиждень, протягом року - 72 заняття. Тривалість занять: першого - 30 - 35 хв, другого - 20 - 25 хв.

Структура занять. Структура кожного заняття визначається його змістом: присвячується воно вивчення нового, повторення і закріплення пройденого, перевірки засвоєння знань дітьми.

Перше заняття за новою темою майже цілком присвячується роботі над новим матеріалом. Знайомство з новим матеріалом організовують, коли діти найбільш працездатні, тобто на 3-5-й хв. від початку заняття, і закінчують на 15-18-й хв. Повторення пройденого приділяють 3-4 хв. на початку і 4-8 хв. в кінці заняття. Чому доцільно будувати роботу саме так? Вивчення нового стомлює дітей, а включення повторного матеріалу дає їм деяку розрядку. Тому там, де це можливо, корисно повторювати пройдений матеріал по ходу роботи над новим, тому що дуже важливо ввести нові знання в систему раніше засвоєних.

На другому і третьому заняттях з даної теми їй відводять приблизно 50% часу, а у другій частині заняття повторюють (або продовжують вивчати) безпосередньо передує матеріал, в третій частині повторюють те, що діти вже засвоїли.

Проводячи заняття, важливо органічно зв'язати його окремі частини, забезпечити правильний розподіл розумового навантаження, чергування видів і форм організації навчальної діяльності.

Варіанти структури заняття

1-й варіант

1. Повторення з метою введення дітей у нову тему - 2-4 хв.

2. Розгляд нового матеріалу-15-18 хв.

3. Повторення раніше засвоєного матеріалу - 4-7 хв.

Заняття, на якому діти вперше знайомляться з прийомами вимірювання довжини предметів, може бути побудовано приблизно так:

1-а частина. Порівняння довжини і ширини предметів. Гра «Що змінилося?» - 5 хв.

2-а частина. Демонстрація прийомів вимірювання довжини і ширини умовної міркою під час вирішення завдання на практичне зрівняння розмірів предметів - 10 хв.

3-тя частина. (Закріплення знань.) Самостійне застосування дітьми прийомів вимірювання в ході виконання практичного завдання - 10 хв.

4-а частина. Вправи в порівнянні і угрупованню геометричних фігур і в порівнянні численностей множин різних фігур - 5 хв.

2-й варіант

1. Продовження роботи з вивчення нової теми - 13-15 хв.

2. Продовження вивчення безпосередньо передує матеріалу або його закріплення - 8-12 хв.

3. Повторення раніше пройденого - 4-5 хв.

Приблизно так може бути побудовано заняття, на якому триває робота з навчання виміру довжини.

1-а частина. Пригадування знайомих прийомів виміру та демонстрація нових - 5 хв.

Самостійне виконання дітьми практичних завдань - 8-10 хв. Разом - 13-15 хв.

2-а частина. Повторення пройденого. Вправи в розподілі предметів на 2 і 4 рівні частини. Самостійне виконання практичних завдань - 8 хв.

3-тя частина. Вправи в орієнтуванні на площині аркуша з використанням 2 ​​таблиць. Гра «Де що знаходиться?» - 3-4 хв.

3-й варіант

1. Закріплення матеріалу за новою темою - 8-10 хв.

2. Закріплення 3-4 раніше вивчених програмних завдань - 12-15 хв (з них 3-5 хв приділяють повторення матеріалу, знання якого забезпечує перехід до вивчення наступної теми).

Дані приклади можна розглядати лише як можливі варіанти структури заняття.

Об'єкт дослідження - є дитина.

Предмет дослідження - це завдання і прийоми, які використовуються на заняттях в дитячому саду.

Гіпотеза дослідження - використання певних методів, завдань і прийомів при вивченні математики в дитячому садку, впливає, безпосередньо, на розуміння матеріалу дітьми.

Актуальність дослідження - полягає в тому, щоб показати, що на ряду з основними поняттями, необхідними у житті дитини, вони, так само отримують початкові знання з математики. У дипломному проекті відображено, як будується процес навчання в підготовчій до школи групі.

Завдання дослідження:

1. Розглянути завдання і прийоми, які використовуються при роботі з дітьми.

2. Розглянути методи вивчення елементарних математичних уявлень.

3. Розглянути вправи, які використовуються на заняттях математики.

4. розглянути матеріал, який діти повинні засвоїти за навчальний рік.

Методи дослідження:

1. метод наочних посібників

2. метод практичних занять

3. використання дидактичних ігор

Глава 1. Методичні прийоми формування елементарних математичних знань, по розділах

1.1 Кількість і рахунок

На початку навчального року доцільно перевірити, чи всі діти, і в першу чергу ті, які вперше прийшли в дитячий садок, вміють рахувати предмети, зіставляти кількість різних предметів і визначати, яких більше (менше) чи їх порівну; яким способом при цьому користуються: рахунком, співвіднесенням один до одного, визначенням на-віч або порівнянням чисел, чи вміють діти порівнювати чисельності сукупностей, відволікаючись від розмірів предметів і площі, яку вони займають.

Зразкові завдання і питання: «Скільки тут великих матрьошок? Відлічиш скільки ж маленьких матрьошок. Дізнайся, яких квадратів більше: синіх або червоних. (На столі безладно лежать 5 великих синіх квадратів і 6 маленьких червоних.) Дізнайся, яких кубиків більше: жовтих або зелених ». (На столі стоять 2 ряди кубиків; 6 жовтих стоять з великими інтервалами один від одного, а 7 синіх - впритул один до одного.)

Перевірка підкаже, якою мірою діти оволоділи рахунком і на які питання слід звернути особливу увагу. Аналогічну перевірку можна повторити через 2-3 місяці, для того щоб виявити просування дітей в оволодінні знаннями.

Освіта чисел. На перших заняттях доцільно нагадати дітям, як утворюються числа другого п'ята. На одному занятті послідовно розглядають освіту двох чисел і виробляють порівняння їх один з одним (6 - з 5 і 1; 6 без 1 одно 5; 7 - з 6 і 1; 7 без 1 одно 6 і т. д.). Це допомагає дітям засвоїти загальний принцип утворення наступного числа додаванням одиниці до попереднього, а також отримання попереднього числа видаленням одиниці з наступного (6-1 = 5). Останнє особливо важливо, бо дітей значно більше ускладнює отримання меншого числа, а отже виділення зворотній залежності.

Як і в старшій групі, зіставляють не тільки сукупності різних предметів. Групи предметів одного виду розбивають на підгрупи (підмножини) і зіставляють один з одним («Більше високих або низьких ялинок?"), Групу предметів зіставляють з її частиною. («Чого більше: червоних квадратів або червоних і синіх квадратів разом?") Діти повинні щоразу розповідати, як отримано дане число предметів, до якого числа предметів і скільки вони додали або від якого числа і скільки збавили. Щоб відповіді були осмисленими, треба варіювати питання і спонукати дітей по-різному характеризувати одні й ті самі відносини («порівну», «стільки ж», «по 6» та ін.)

Кожне заняття, присвячений освіті наступних чисел, корисно починати з повторення того, як були отримані попередні числа. З цією метою можна використовувати числову драбинку.

Двосторонні гуртки синього і червоного кольору розкладають у 10 рядів: у кожному наступному ряду, вважаючи ліворуч (зверху), кількість збільшується на 1 («на 1 кружок більше»), причому додатковий гурток повернуть іншою стороною. Числова драбинка у міру отримання наступних чисел поступово надбудовується. На початку заняття, розглядаючи драбинку, діти згадують, як були отримані попередні числа.

У рахунку і відліку предметів у межах 10 діти вправляються протягом усього навчального року. Вони повинні твердо запам'ятати порядок проходження числівників і вміти правильно співвідносити числівники з перераховувати предмети, розуміти, що останнє назване за рахунку число позначає загальну кількість предметів сукупності. Якщо діти допускають помилки при рахунку, необхідно показати та роз'яснити його дії.

До моменту переходу дітей до школи у них повинна бути вихована звичка вести рахунок і розкладати предмети зліва направо, діючи правою рукою. Але, відповідаючи на питання скільки?, Діти можуть вважати предмети в будь-якому напрямку: зліва направо і справа наліво, а також зверху вниз і знизу вгору. Вони переконуються, що вважати можна в будь-якому напрямку, але при цьому важливо не пропустити жодного предмета і жоден предмет не злічити двічі.

Незалежність числа предметів від їх розміру і форми розташування.

Формування понять «порівну», «більше», «менше», свідомих і міцних навичок рахунку передбачає використання великої кількості різноманітних вправ і наочних посібників. Особливу увагу приділяють зіставленню численностей безлічі предметів різного розміру (довгих і коротких, широких і вузьких, великих і маленьких), по-різному розташованих і займають різну площу. Діти зіставляють сукупності предметів, наприклад груп гуртків, розташованих різними способами: знаходять картки з певною кількістю гуртків відповідно до зразка, але інакше розташованих, що утворюють іншу фігуру. Діти відраховують стільки ж предметів, скільки кружків на картці, або на 1 більше (менше) і т. д. Дітей спонукають шукати способи, як зручніше і швидше можна порахувати предмети залежно від характеру їх розташування.

Розповідаючи кожен раз про те, скільки яких предметів і як вони розташовані, діти переконуються, що кількість предметів не залежить від місця, яке вони займають, від їх розмірів та інших якісних ознак.

Угруповання предметів за різними ознаками (освіта груп предметів). Від порівняння численностей 2 груп предметів, що відрізняються яким-небудь однією ознакою, наприклад розміром, переходять до порівняння численностей груп предметів, що відрізняються 2, 3 ознаками, наприклад розміром, формою, розташуванням і т. д.

Діти вправляються в послідовному виділенні ознак предметів Що це? Для чого потрібно? Якої форми? Якого розміру? Якого кольору? Скільки? в порівнянні предметів і об'єднання їх у групи на основі одного з виділених ознак, в освіті груп. В результаті у дітей розвивається здатність до спостереження, чіткість мислення, кмітливість. Вони вчаться виділяти ознаки, загальні для всієї групи предметів або лише для частини предметів цієї групи, тобто виділяти підгрупи предметів за тією або іншою ознакою, встановлювати кількісні співвідношення між ними. Наприклад: «Скільки всього іграшок? Скільки матрьошок? Скільки машин? Скільки дерев'яних іграшок? Скільки металевих? Скільки великих іграшок? Скільки маленьких? »

На закінчення вихователь пропонує придумати питання зі словом скільки, грунтуючись на вмінні виділяти ознаки об'єктів і об'єднувати їх за загальним для даної підгрупи або групи в цілому ознакою.

Кожного разу перед дитиною ставлять питання: чому він так думає? Це сприяє кращому усвідомленню кількісних відносин. Вправляючись, діти спочатку встановлюють, яких предметів більше, яких - менше, а потім перераховують предмети і порівнюють числа або спочатку визначають кількість предметів, які потрапили в різні підгрупи, а потім встановлюють кількісні відносини між ними: «Чого більше, якщо трикутників 6, а кіл 5? »

Прийоми зіставлення сукупностей предметів. Порівнюючи сукупності предметів (виявляючи відносини рівності і нерівності), діти освоюють способи практичного зіставлення їх елементів: накладення, додаток, розкладання предметів 2 совокупностей парами, використання еквівалентів для порівняння 2 сукупностей, нарешті, з'єднання предметів 2 совокупностей стрілочками. Наприклад, педагог малює на дошці 6 гуртків, а праворуч - 5 овалів і запитує: «Яких постатей більше (менше) і чому? Як перевірити? А якщо не рахувати? »Кому-кого з дітей пропонує кожен гурток з'єднати стрілочкою з овалом. З'ясовує, що 1 гурток виявився зайвим, значить, їх більше, ніж інших фігур, 1 овалу не вистачило, значить, їх менше, ніж гуртків. «Що треба зробити, щоб фігур стало порівну?» І т. д. Дітям пропонують самим намалювати вказане число фігур 2 видів і різними способами порівняти їх кількість. При порівнянні численностей множин щоразу встановлюють, яких предметів більше і яких менше, тому що важливо, щоб відношення «більше» і «менше» постійно виступали у зв'язку один з одним (якщо в одному ряду 1 зайвий предмет, то в іншому - відповідно 1 не вистачає). Врівноваження виробляють завжди 2 способами: або прибирають предмет з більшої групи, або додають в меншу групу.

Широко використовують прийоми, що дозволяють підкреслити значення способів практичного зіставлення елементів сукупностей для виявлення кількісних відносин. Наприклад, вихователь ставить 7 ялинок. Діти їх вважають. Педагог пропонує їм закрити очі. Під кожною ялинкою ставить 1 грибок, а потім просить дітей відкрити очі і, не вважаючи грибки, сказати, скільки їх. Хлопці пояснюють, як вони здогадалися, що грибків 7. Можна давати аналогічні завдання, але поміщати в другу групу на 1 предмет більше або менше.

Нарешті, предмети другої групи можуть взагалі не пред'являти. Наприклад, педагог розповідає: «Увечері в цирку виступає приборкувач з групою дресированих тигрів, робочі приготували для кожного тигра по 1 тумбі (ставить куби). Скільки тигрів буде брати участь у виставі? »

Характер використання способів зіставлення поступово міняють. Спочатку вони допомагають у наочній формі виявити кількісні відносини, показати значення чисел і розкрити зв'язки і відносини, що існують між ними. Пізніше, коли засобом встановлення кількісних відносин («порівну», «більше», «менше») все більше стає рахунок і порівняння чисел, способи практичного зіставлення використовують як засіб перевірки, докази встановлених відносин.

Важливо, щоб діти навчилися самостійно вдаватися до способів своїх суджень про зв'язки та відносини між суміжними числами. Наприклад, дитина говорить: «7 більше 6 на 1, а 6 менше 7 на 1. Щоб, це перевірити, візьмемо кубики і цеглинки ». Він розставляє іграшки в 2 ряди, наочно показує і роз'яснює: «Кубиків більше, 1 зайвий, а цеглинок менше, тільки 6, 1 не вистачає. Значить, 7 більше ніж 6, на 1, а 6 менше, ніж 7, на 1 ».

Рівність і нерівність численностей множин. Діти повинні переконатися в тому, що будь-які сукупності, які містять одну і ту ж кількість елементів, позначаються одним і тим же числом. Вправи у встановленні рівності між численностями сукупностей різних або однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками, виконують по-різному.

Діти повинні зрозуміти, що будь-яких предметів може бути порівну: і по 3, і по 4, і по 5, і по 6. Корисні вправи, що вимагають опосередкованого зрівнювання числа елементів 2-3 сукупностей, коли дітям пропонують відразу принести відсутню кількість предметів, наприклад, стільки прапорців і барабанів, щоб усім піонерам вистачило, стільки стрічок, щоб можна, було зав'язати банти всім ведмедикам. Для засвоєння кількісних відносин поряд з вправами у встановленні рівності численностей множин використовують вправи і в порушенні рівності, наприклад: «Зроби так, щоб трикутників стало більше, ніж квадратів. Доведи, що їх стало більше. Що потрібно зробити, щоб ляльок стало менше, ніж ведмедиків? Скільки їх буде? Чому? »

1.2 Рахунок за участю різних аналізаторів, вправи в запам'ятовуванні чисел

Вивчення кількісних відносин, визначення більшого і меншого числа поєднують з тренуванням в рахунку з участю різних аналізаторів: в рахунку звуків, рухів, в рахунку предметів шляхом обмацування. Вправи по-різному комбінують. Наприклад, діти відраховують стільки ж іграшок, скільки звуків вони почули, знаходять картку, на якій стільки ж гуртків, скільки разів вони підняли руки, або присідають стільки разів, скільки кружків на картці. Вони вважають на дотик гудзики, нашиті на картку, і стільки ж разів плескають у долоні або на 1 раз більше (менше). Наприклад: «Відгадайте, скільки гудзиків на картці у Сергія, якщо він плеснув у долоні на 1 раз більше (менше). Порахуйте, скільки прапорців. Подумайте, скільки разів треба підняти руку, щоб рухів зробити на 1 більше (менше), ніж коштує прапорців ».

Вправи у встановленні рівності та нерівності численностей множин з включенням різних аналізаторів мають місце майже на кожному занятті.

У підготовці дітей до діяльності обчислення велике значення має розвиток пам'яті на числа. Система спеціально підібраних вправ дозволяє тренувати хлопців у запам'ятовуванні чисел у зв'язку з назвою предметів, їх якісних ознак і просторового розташування.

Вихователь розміщує на столі кілька груп предметів, по черзі викликає будь-кого з дітей порахувати предмети тієї чи іншої групи, пропонує запам'ятати число предметів. Потім закриває всі серветкою і перевіряє, запам'ятав чи кожен, скільки було тих чи інших предметів. Можна не викликати персонально когось із дітей до столу, а запропонувати всім порахувати іграшки про себе.

Ускладнення вправ: збільшують кількість груп іграшок від 2 до 6-7, кількість предметів пов'язують з їх якісними ознаками і просторовим розташуванням. Наприклад, дітям пропонують запам'ятати, по скільки матрьошок червоного, синього і зеленого кольору на столі або скільки довгих, скільки коротких стрічок і скільки стрічок середньої величини, скільки матрьошок в різних групах і як вони розставлені (5 стоять у колі, 6 - парами, 7 - один за одним і т. д.).

Даним вправам зазвичай відводять 5-7 хв на початку заняття. Аналогічним чином ускладнюють вправи в запам'ятовуванні чисел при відліку предметів. Спочатку дітям пропонують відрахувати 2 групи, різних предметів, наприклад 4 ялинки і 7 грибків, трохи пізніше - відрахувати 2 групи однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками: кольором, формою або розміром, і, зрештою, не лише відрахувати 2 групи предметів, але і розташувати їх у певному місці. «7 циліндрів постав посередині столу, а 7 кубиків - з правого боку столу. 8 гуртків поклади в верхній лівий кут, а 7 фігур овальної форми - уздовж правого краю аркуша ».

За вказівкою вихователя діти встановлюють певні просторові відносини між предметами: вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині, в центрі, між, поруч, навпроти, з лівої, з правого боку, по колу і ін Виконавши завдання, вони щоразу розповідають про тому, скільки яких предметів і куди помістили.

Підвищити інтерес до занять дозволяють ігрові вправи «Чого не стало?», «Що змінилося?». Наприклад, вихователь розміщує на столі 2 групи предметів. (Предметів порівну, в цьому переконуються діти, порахувавши їх.) На сигнал «Ніч!» Діти закривають очі, а вихователь або прибирає, або додає 1 предмет. На сигнал «День!» Хлопці відкривають очі і здогадуються, що змінилося, пояснюють, скільки було предметів, скільки додали або прибрали, скільки стало чи залишилося, більше або менше стало чи залишилося. Цінно, що в пошуках правильної відповіді діти зіставляють наочно представлені сукупності предметів з їх образами, що залишилися в пам'яті. Такі вправи дозволяють перейти до порівняння сукупностей предметів за поданням і в кінцевому підсумку до порівняння чисел.

У процесі виконання вправ корисні питання, які потребують узагальнення знань: «Чи завжди однакова кількість предметів розташоване однаково? Чи зміниться кількість предметів, якщо їх розташувати по-різному? Чого більше і чого менше: 7 гуртків або 6 півників, 8 великих дерев або 9 маленьких гілок? »При цьому використовують елементи змагання:« Хто швидше скаже, у кого більше ніг: у півня або корови? У корови або бджоли? Хто швидше назве предмет, у якого 5 якихось частин? »(На руці п'ять пальців, у зірочки 5-решт і пр.)

1.3 Рахунок груп предметів, розподіл цілого на частини

При закріпленні навичок рахунки і відліку важливо поряд з рахунком окремих предметів тренувати дітей в рахунку груп, що складаються з однорідних предметів.

Дошкільнятам пред'являють групу, складену з рівних кількостей однорідних предметів: матрьошок, кубиків, конусів, чашок і т. п. - або моделей геометричних фігур: трикутників, кіл і т. п. Кольорові зображення предметів або геометричних фігур можуть розміщуватися на фланелеграфе. Задають питання: «Скільки груп ...? Скільки ... в кожній групі? Скільки всього ...?» Відповідаючи на останнє запитання, діти перераховують предмети по одному.

Пожвавлення вносять ігрові моменти. Наприклад, вихователь розміщує на фланелеграфе картинки із зображенням літаків і запитує: «Скільки ланок літаків? Скільки літаків у кожній ланці? Скільки рядів літаків? Скільки всього літаків? »Потім діти закривають очі, а вихователь змінює розташування іграшок. Діти відкривають очі, відгадують, що змінилося, і вважають, скільки тепер ланок літаків, оскільки літаків у кожній ланці і т. п.

Пізніше дітям пропонують відрахувати певну кількість предметів і розкласти їх групами: по 2, по 3, по 4, по 5. З'ясовують, скільки груп вийшло і оскільки предметів у кожній групі. Спочатку можна використовувати сюжетний ілюстративний матеріал, наприклад, розділити 8 рибок у 2 (4) акваріума, а потім абстрактний - геометричні фігури.

Після того як діти виконають завдання і розкажуть, скільки вийшло груп і оскільки предметів у кожній, їм пропонують подумати, скільки стане груп, якщо в кожній групі буде не по 3, а за 2 предмети або на 1 предмет більше, або, навпаки, скільки буде предметів у кожній групі, якщо груп стане на 1 більше (менше) чи 4 групи, замість 3, 2 замість 3 і т. п.

Не можна допускати, щоб діти діяли на авось. Треба пропонувати їм спочатку подумати і самим здогадатися, як перебудувати групи, не руйнуючи їх, а потім перевірити, чи не помилилися вони. Наприклад, розподілили 6 гуртків на 2 групи, причому в кожній групі по 3 гуртка. Треба зробити так, щоб стало 3 групи гуртків. Для цього хлопці повинні взяти по 1 кухоль з кожної групи і скласти нову.

Кожного разу встановлюють зв'язок між кількістю груп та кількістю предметів у групі. Діти бачать: збільшують кількість груп - зменшують кількість предметів в кожній з них, зменшують кількість груп - збільшують в кожній з них кількість предметів (за умови, що загальна кількість предметів одне й те саме).

Вправ в рахунку груп предметів відводять 6-7 занять. Вони мають істотне значення для розвитку поняття числа. В якості одиниці рахунку тепер поряд з окремими предметами виступають групи предметів. Таким чином, одиниця відволікається від отдельностей.

Подальшому розвитку поняття про число служать вправи в розподілі предметів на рівні частини. Діти вчаться бачити частини в цілому предметі, виявляють ставлення цілого і частини.

Поділу предметів на рівні частини відводять б-7 (послідовно проведених) занять, а потім до кінця року до цього періодично повертаються.

На першому занятті створюють ситуації, при яких виникає необхідність розділити предмет на-2 рівні частини, наприклад розділити частування між 2 ляльками або 2 дітьми (гостями), допомогти 2 жадібним ведмежатам розділити сир і т. п.

Вихователь показує, як треба ділити предмети на 2 рівні частини, тобто навпіл, підкреслює, що він точно складає і розрізає предмет посередині, потім порівнює отримані частини, накладаючи одну на іншу або прикладаючи одну до іншої. Діти вважають частини, переконуються, що вони рівні. Вихователь каже, що будь-яку з 2 рівних частин зазвичай називають половиною.

Наступний предмет вихователь навмисно ділить на 2 нерівні частини і запитує: «Чи можна таку частину назвати половиною? Чому ні? »

Діти бачать, що предмети можуть бути розділені як на рівні, так і на нерівні частини. Половиною 1 з 2 частин можна назвати лише тоді, коли частини рівні. Поступово діти переконуються в тому, як важливо точно складати, розрізати предмети, щоб вийшли рівні частини. Виконавши дію, вони перевіряють (накладенням і додатком), рівні чи вийшли частини, вважають їх і, поєднавши разом, отримують цілий предмет, обводять його контур і частини рукою, порівнюють розмір цілого і частини.

На другому занятті вихователь розширює коло предметів, які діти ділять навпіл. Можна використовувати крупу, воду. Їх розподіляють порівну в 2 прозорих склянки однакових розмірів.

На третьому занятті показують способи поділу предметів на 4 рівні частини, тобто навпіл і ще раз навпіл. Встановлюють відносини між цілим. та частиною: частина менше цілого, ціле більше частини. Якщо в підготовчу до школи групу надійшло багато нових дітей доцільно почати з поділу предметів на частини шляхом складання.

Діти отримують по 2 предмети однакових розмірів, в чому вони переконуються, накладаючи 1 предмет на інший. Вони ділять 1 предмет на 2 рівні частини, інший - на 4. Поєднавши частини разом, вони отримують цілий предмет, перераховують частини, показують 1 з 2 частин, 2 з 2 частин, відповідно 1 (2, 3, 4) з 4 рівних частин. Порівнюють розмір 1 частини і цілого.

Аналогічним чином на наступному занятті показують взаємозв'язку між різними частинами єдиного цілого. Діти отримують по 3-4 листи паперу однакового розміру, перший кладуть перед собою, другий ділять на 2 рівні частини, а третій - на 4 (можна четвертий список розділити на 8 рівних частин).

Поєднуючи частини (ніби залишаючи листи цілими), діти розкладають їх один під іншим, показують 1 з 2 частин, 1 з 4 частин, порівнюють розмір 1 / 2 і 1 / 4 частини і їх кількість. Що менше: цілий аркуш або половина? Що більше: половина або 1 з 4 частин, 1 / 4? Яка частина менше всіх? Чому? І т. п.

Корисно встановити зв'язок між кількістю дій розрізання та кількістю одержані частин. Наприклад, вихователь запитує: «Скільки разів треба скласти квадрат навпіл, щоб вийшли 2 рівні частини? А 4 частини? »

Для узагальнення знань можна використовувати схеми поділу того чи іншого предмета на рівні частини (яблука, кола, квадрата тощо). Розглядаючи з дітьми схему, вихователь запитує: «На скільки рівних частин спочатку розділили яблуко? Скільки вийшло таких частин? На скільки рівних частин потім розділили яблуко? Скільки вийшло частин? Що більше і що менше: половина або ціле яблуко? 2 половини або ціле яблуко? 1 з 4 частин (1 / 4) або половина (1 / 2)? »І т. д. Такі вправи діти зазвичай сприймають як гру і з задоволенням відповідають на запитання.

На наступних заняттях проводять вправи в розподілі геометричних фігур на 2, 4, 8 частин і в складанні цілих фігур з частин, наприклад: «Як треба скласти і розрізати квадрат, щоб вийшли 2 рівних прямокутника? Щоб вийшли 2 рівних трикутника? »(Треба зігнути квадрат стороною до сторони або скласти куточок з куточком.) Діти розповідають про те, які фігури і як вони розділили і, що вийшло в результаті поділу, якої форми частини, скільки їх.

Проводять і спеціальні вправи в складанні фігур з частин: «Скільки кіл можна скласти з 4 напівкіл?» Можна показати частини фігур: "Це 1 з 4 (1 з 2, 4 з 8) частин квадрата. Здогадайтеся, скільки було квадратів. Складіть їх ».

Корисно спонукати дітей знаходити найбільш зручні (раціональні) способи розподілу предметів на частини з урахуванням їх розміру, форми, пропорцій. Наприклад, треба порівняти, як легше розділити на 4 частини вузьку смужку (стрічку) і квадрат (шматок тканини). Діти вирішують, що вузьку смужку зручніше складати по довжині навпіл і ще раз навпіл, а квадрат - послідовно скласти протилежними сторонами. На одному з останніх занять по цій темі доцільно порівняти результати поділу на рівні частини предметів різних розмірів. Дітям пред'являють 2 предмети контрастних розмірів, наприклад великий і маленький круг або квадрат. Вихователь ділить фігури на 2 (4) рівні частини, бере по 1 з частин кожної фігури і просить дітей сказати, як можна назвати ці частини («Половина, 1 з 2 частин, 1 / 2».) «Це половина і це половина. Поясніть, чому вони різних розмірів ». Допомагаючи дітям, вихователь показує запасні фігури відповідного розміру. Робить висновок: половина великого кола більше половини маленького, а половина маленького кола менше половини великого кола.

Предмети були різних розмірів, і їх частини теж різних розмірів. Доцільно тут ж протиставити результати поділу на частини предметів, рівних за величиною. При проведенні вправ у розподілі предметів на рівні частини вихователь постійно стежить за тим, щоб діти точно виконували дії, перевіряли рівність частин, користуючись прийомами накладення і додатку, а також виміру умовної міркою, привчає дітей вживати в мові такі слова і вирази: розділити на рівні частини, ціле, половина, навпіл, одна з двох частин, одна з чотирьох частин, а трохи пізніше - одна друга, одна четверта. Останні висловлювання не слід спеціально заучувати, діти поступово їх запам'ятовують. Кожного разу хлопці перераховують частини, а поєднуючи їх разом, отримують 1 цілий предмет, встановлюють відношення між цілим і частиною.

У результаті ряду занять можна задати дітям питання, що дозволяють узагальнити знання: «Скільки разів треба скласти коло, щоб розділити його на 2 (4, 8) рівні частини? Якщо квадрат скласти 1 (2, 3) раз навпіл, скільки частин вийде? Якщо я вас прошу дати мені половину груші, на скільки частин ви її розділите? А якщо попрошу 1 / 4? Скільки таких частин в цілій груші? На скільки частин я розділила ціле, якщо це 1 частина з 4 (з 2)? Якщо ми розділимо навпіл великий предмет і маленький, половина якого предмета буде більше? А менше? Чому? »

Поділ на частини дозволить показати дітям можливість дроблення предметів на рівні частки, наочно виявити ставлення цілого і частини, і, таким чином, створюється умова для усвідомлення дітьми процесу вимірювання величин. При вимірі предмет як би дробиться на частини, сума яких і характеризує його величину.

Після того як діти опановують прийомами вимірювання, їм можна запропонувати розділити палицю, рейку, дощечку, намальований на дошці прямокутник тощо на 2, 4, 8 рівних частин. Хлопці бачать, що дані предмети не згинаються, засвоєні способи поділки не підходять. Як бути? Вихователь не поспішає з підказкою. Він розкладає перед дітьми предмети, якими можна скористатися як мірки. Тут дітям і допомагає розуміння взаємозв'язку між розміром предметів та розміром їх відповідних частин. 1-2 навідних питання і діти здогадуються, що треба вибрати відповідну мірку, відміряти шматок, дорівнює довжині предмета, розділити мірку (скласти) на відповідну кількість частин і потім відміряти ці частини на предметі, зробити позначки олівцем, крейдою та ін

Корисно поупражнять дітей у розподілі геометричних фігур, намальованих на папері в клітку. Діти малюють фігури заданого розміру, а потім за вказівкою вихователя ділять їх на 2, 4 рівні частини, вимірюючи по клітинах. За вказівкою вихователя вони проводять відрізки довжиною від 2 до 10 клітин зверху вниз або зліва направо і ділять їх на частини, рівні довжині 1, 2, 3, 4, 5 клітин. Встановлюють зв'язку між величиною мірки і кількістю одержані частин: «На скільки частин розділиться відрізок, якщо кожна частина буде дорівнює 2 клітинам? Якщо ми розділимо відрізок на 3 рівні частини, чого буде дорівнює 1 частина? »

Вправи в розподілі предметів на рівні частини дозволяють перейти до навчання виміру, а вміння вимірювати дає можливість ділити на частини найрізноманітніші предмети.

1.4 Склад числа з одиниць, порядковий рахунок

У дітей підготовчої до школи групи закріплюють знання про склад з одиниць чисел першого п'ята, вони вивчають склад з одиниць чисел другого п'ята, вчаться встановлювати відношення між одиницею і числом (6 - це 1, 1, 1, 1, 1 і ще 1). Як і в старшій групі, спочатку показ складу числа з одиниць здійснюють на конкретному матеріалі. Використовують прийоми: складання групи з різних предметів або іграшок; складання групи з однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками; складання групи з картинок, на яких зображені різні предмети, об'єднані родовим поняттям (1 стілець, 1 табурет, 1 крісло, 1 секретер, 1 шафу , 1 буфет - всього 6 предметів меблів).

У роботі з дітьми 6-7 років використовують і нові прийоми: замальовка певного числа різних іграшок або геометричних фігур. («Я намалював всього 5 фігур: 1 коло, 1 фігуру овальної форми, 1 квадрат, 1 прямокутник, 1 трикутник».) Розподіл предметів за групами за однією з ознак, виділення кожної групи як одиниці рахунку і визначення загальної кількості груп. («Всього 4 групи прапорців: 1 група блакитних прапорців, ще 1 - рожевих, ще 1 - жовтих і ще 1 - синіх».)

Діти швидше зрозуміють кількісне значення чисел, якщо паралельно будуть вивчатися складу 2-3 чисел і чергуватися вправи у складанні відповідних кількісних груп. Цьому сприяє організація дій дітей одночасно з різним роздатковим матеріалом (так, в одних, наприклад, група складена з 7 предметів меблів, у інших - з 7 предметів посуду, у третіх - з 7 різновидів овочів і т. д.). Виконавши, завдання, діти щоразу розповідають, як склали групу, оскільки у них різних предметів і скільки їх усього. Шестирічним дітям можна одночасно називати 2 числа і давати завдання скласти відразу 2 групи предметів, наприклад, на верхній смужці картки скласти групу з 4 різних геометричних фігур, а на нижній - з 5. Вихователь звертає увагу дітей не тільки на кількісний склад числа, з одиниць, а й на відносини між числами (на скільки одне число більше або менше іншого).

Широко використовують словесні вправи без опори на наочний матеріал: «До білочку в гості прийшли заєць, їжак і ведмежатко. Скільки гостей виявилося у будиночку в білочки? Скільки всього звірів у будиночку в білочки? Оскільки виявилося різних звірів? »,« У команду космічного корабля увійшли командир корабля, бортінженер і лікар. Скільки людей увійшло в команду космічного корабля? »

Поступово діти починають розуміти, що кожне число містить певну кількість одиниць, вони можуть відповідати на питання: «Скільки іграшок ти візьмеш, якщо я назву число 7? Чому? »- А пізніше і на таке питання:« Скільки одиниць міститься в числі 7? »Роботу по цій темі проводять на 6-7 спеціальних заняттях. На перших 3 з них вивчають матеріал у першій частині, а на наступних - у другій. Однак до теми треба періодично повертатися протягом усього навчального року, і особливо тоді, коли діти будуть освоювати прийоми обчислення прісчітиваніем по 1.

У старшій групі діти вже знайомилися з порядковим рахунком. Проте досвід показує, що багато дітей 6 років не розрізняють порядкові і кількісні числівники, не усвідомлюють їх значення.

У підготовчій до школи групі порядковому рахунку повинно бути приділено велику увагу. У дітей розширюють уявлення про те, в яких випадках люди користуються порядковим рахунком, коли вони вдаються до нумерації і з якою метою (нумерують будинку, квартири, дитячі сади, місця в театрі, в кіно, транспорті і т. п.).

Діти 6-7 років повніше починають усвідомлювати значення порядкового рахунку і засвоюють, що питання який? який за рахунком? вимагають особливого перераховування. При цьому кожен предмет отримує свій номер у ряді, і для відповіді на питання на якому місці? або який за порядком? істотне значення має напрям рахунку. Діти дізнаються, що при визначенні порядкового номера прийнято вважати зліва направо, а в інших випадках - вказувати, в якому напрямку вівся рахунок (четвертий зверху, п'ятий знизу, третій праворуч).

Для кращого усвідомлення дітьми значення порядкового рахунку його постійно порівнюють з кількісним рахунком, чергуючи питання скільки? який за рахунком?

Продовжують вчити дітей розрізняти питання який за рахунком? який? який? Останній спрямований на виділення якісних ознак об'єктів. Які завдання вирішують діти в процесі вправ у порядковому рахунку?

Визначають місце предмета серед інших. («Скільки всього прапорців? Який по порядку синій прапорець? Якого кольору восьмий прапорець?») Знаходять предмет за його порядковому номеру, при цьому виконують різні завдання. («На місце четвертої матрьошки поставте неваляшку. Замініть шостий синє коло червоним. Поверніть третій квадрат іншою стороною вгору. Дайте прапорці другому, четвертому і шостому хлопчикам».)

Розташовують предмети в зазначеному порядку і одночасно визначають просторові відносини між ними: попереду, після, за, між: «Розставте іграшки так, щоб першою була матрьошка, другий - неваляшка, третім - ведмедик. Поставте ляльку між другим і третім номерами ... »Задають питання:« Яка за рахунком лялька? А ведмедик? Скільки всього іграшок? Хто стоїть перед клякси? Яка за рахунком неваляшка? »

Зіставляють 2 безлічі предметів, розташованих в 1 ряд, відповідаючи на питання: «Скільки ялинок? На якому місці ялинки? Скільки берізок? На якому вони місці? Яких дерев більше: ялинок або берізок? »

Малюють предмети або геометричні фігури, а також зафарбовують їх олівцями різних квітів у зазначеному порядку. («Синім олівцем розфарбуйте другий, сьомий і восьмий гуртки».)

Знаходять місце в строю, перебудовуються за вказівкою вихователя. Наприклад, вихователь викликає 4-5 дітей, пропонує їм стати один за одного, перерахувати, підняти руку, хлопнути в долоні, присісти. Дітей, які займають певні порядкові місця, просить помінятися місцями, пропонує кому-небудь з дітей стати, наприклад, між третім і четвертим номерами. Одночасно хлопці вправляються у виділенні порядкових відносин, визначають, хто стоїть перед Олею, за Олею, між Оленою і Ганною і т. п.

Доцільні ігри з м'ячем. Діти шикуються шеренгою і перераховуються. Той, кому провідний кинув м'яч, називає свій порядковий номер. Порядковий номер може називати ведучий. Наприклад, він говорить: «Шостий!» Дитина, що стоїть на шостому місці, робить крок вперед, вимовляє: «Я шостий», - і ловить м'яч

1.5 Закріплення знання про взаємообернених відносинах між числами, склад числа з двох чисел, менших цього числа

Дітей 6-7 років знайомлять не тільки зі зв'язками, але і з відносинами між суміжними числами (наскільки одне із суміжних чисел більше чи менше іншого).

Від вправ у порівнянні численностей безлічі предметів, виражених суміжними числами, вони переходять до порівняння чисел без опори на наочний матеріал. Такий перехід намічається з перших занять. Закріплюючи знання про освіту чисел другого п'ята, вихователь запитує дітей: «Яке число вийде, якщо до 6 додати 1?» Або: «Як отримати 6 предметів, якщо є 5 предметів?» І т. п.

Пізніше діти порівнюють групи предметів різних розмірів, що займають більше або менше місця. У даному випадку вони не можуть спертися на зовнішнє враження і знаходять відповідь, перераховуючи предмети і порівнюючи числа, тобто спираються на розуміння зв'язків між числами. Однак для узагальнення даних знань потрібні спеціальні вправи, кожне з яких вирішує і свої приватні завдання. Узагальненню знань про взаємно-зворотному характері відносин між суміжними числами сприяють вправи на різницеве ​​порівняння чисел, які спочатку проводяться з опорою на наочний матеріал. Наприклад, дітям пропонують відрахувати, покласти іграшки, хлопнути в долоні, підняти руку, підстрибнути і т. п. на 1 раз більше або менше, ніж поставлено іграшок, ніж намальовано кружків на картці або чим - то число, яке називає вихователь: «грюкну в долоні на 1 раз більше (менше), ніж у мене тут матрьошок. Скільки разів ти ляснув? Чому? »Інший варіант:« Скільки кружків на картці? Скільки ти поставиш ялинок, щоб їх було на 1 більше (менше)? Чому? »Більш складне завдання:« На верхню смужку картки покладіть на 1 гурток більше, ніж у мене. На нижню смужку покладіть на 1 гурток менше, ніж на верхній смужці. Скільки гуртків на моїй картці? Скільки гуртків у вас на нижній смужці? Чому у вас на нижній смужці стільки ж гуртків, скільки у мене? »Щоразу діти пояснюють, як було отримано те ​​чи інше число, порівнюють суміжні числа, встановлюють різницеві відносини між ними. («Треба поставити 7 ялинок, тому що у вас на картці 6 гуртків, а ви просили поставити на 1 ялинку більше, ніж гуртків. 7 більше 6 на 1, а 6 менше 7 на 1».) У відповідях дітей обов'язково повинен знаходити відображення взаємно-зворотний характер відносин між суміжними числами. У результаті даних вправ можна перейти до порівняння чисел і без опори на наочний матеріал. («Назви число, більше 7 на 1. На скільки 8 більше 7? Яке число менше 7 на 1? Поясни, чому назвав 6».) Вправ на різницеве ​​порівняння чисел відводять не менше 2-3 занять. Надалі до цього питання слід періодично повертатися до кінця навчального року.

Закріпити знання дітей про порядок проходження чисел дозволяють вправи у збільшенні і зменшенні числа на 1. Вихователь ставить 1 предмет (прапорець, матрьошку), запитує: «Яке число вийде, якщо я додам 1 предмет? Чому? »

Так поступово діти складають групу з 10 предметів. Групу перераховують, попутно з'ясовують, який предмет за рахунком останній. Аналогічним чином проводять і вправи у зменшенні числа на 1. Вихователь ставить запитання: «Скільки всього грибів? Скільки їх буде, якщо я 1 приберу? Чому? »І так до тих пір, поки не залишиться 1 предмет. Даним вправам відводять 3 заняття. Будують їх по-різному. Перше заняття цілком присвячують вправ у збільшенні числа на 1, друге - у зменшенні числа на 1, а третє - як у збільшенні, так і в зменшенні чисел з використанням одного і того ж матеріалу, а також вправ на різницеве ​​порівняння чисел. Але можна на всіх 3 заняттях давати дітям вправи, як на збільшення, так і на зменшення чисел, якщо хлопці засвоїли різницеві відносини між числами. Увага їх повинно бути акцентована на принципі побудови натурального ряду.

В цікавій формі закріпити знання прямий і зворотній послідовності чисел дозволяють вправи з драбинкою. Діти крокують по сходах драбинки то вгору, то вниз, вважаючи або кількість сходинок, які вони вже пройшли, або те число сходів, яке їм ще залишилося пройти, тобто ведуть рахунок то в прямому, то в зворотному порядку. «Давайте порахуємо, скільки сходинок до неваляшки», «Будемо рахувати, скільки сходинок нам залишилося пройти до неваляшки (10, 9, 8, 7 ...)».

Для вправи дітей в прямому і зворотному рахунку використовують числову драбинку. Вправи з числовою драбинкою дозволяють закріпити знання про зв'язки та відносини не тільки між суміжними числами, але і між іншими числами в ряду. Крім того, вони допомагають усвідомити значення слів до і після.

Проводять ряд вправ з числовими фігурами. Наприклад, вздовж дошки в ряд педагог розставляє числові фігури з кількістю гуртків від 1 до 10; 2 фігури він поміщає не на свої місця, дітям пропонує визначити, які фігури «заблукали». Ряд числових фігур може бути збудований як у прямому, так і в зворотному порядку.

У результаті заняття проводять гру «Розмова чисел». Педагог викликає кілька дітей, дає їм числові фігури і каже: «Ви будете числа, а які - вам підкаже картка! Числа, встаньте по порядку, починаючи з найменшого ». Після перевірки вихователь викликає «числа» і говорить: «Число 4 сказало числа 5:« Я менше тебе на 1! »Що ж число 5 відповіло числа 4? А що воно сказало числу 6? »І т. д.

Спочатку спираючись на числовий ряд, представлений у вигляді схеми, а потім без опори на наочний матеріал діти відповідають на такі питання: «Яке число треба назвати за рахунку до 2, 3, 4? Перед яким числом називають число 5? Після якого числа називають число 8? Яке число більше, ніж 7, на 1? Яке менше? Чому? »І т. п.

Треба стежити за тим, щоб діти обов'язково називали обидва порівнюваних числа. Це важлива умова усвідомлення того, що кожне число (крім 1) більше одного, але менше іншого, суміжного з ним, тобто розуміння відносності значення кожного числа. Поступово діти засвоюють, що вислів «до» вимагає назвати число менше даного, а вираз «після» - більше даного.

Важливо, щоб діти навчилися швидко і впевнено вести рахунок від 1 до 10 у прямому і зворотному порядку, тобто міцно засвоїли послідовність перших 10 натуральних чисел. Цьому сприяють різноманітні вправи в рахунку, які проводять без опори на наочний матеріал. («Порахуй від 1 до 10. Порахуй у зворотному порядку. Яке число йде до 5? А після 5? Назви 3 числа, які йдуть після 4, а тепер - до 4. Вгадай, яке число пропущено між числами 6 і 8, 5 і 7 і у зворотному порядку: 7 і 5, 8 і 6. Назви числа, сусідні 7. Назви 2 числа, пропустивши між ними 1. Назви 3 (4) числа, пропустивши між ними 1 ».)

Проводять гри «Вважай далі», «Хто знає, хай далі вважає».

Інтерес до таких вправ підвищується, якщо вони проводяться у колі і вихователь не просто викликає дитини, а кидає йому м'яч, хустинку і т. п.

Важливо, щоб у пошуку потрібного числа діти не вели рахунок від 1, а орієнтувалися на зв'язки і відносини між суміжними числами. Якщо виявиться, що будь-хто з дітей не в змозі цього зробити, необхідно повернутися до вправ у порівнянні сукупностей предметів, тобто до порівняння чисел з опорою на наочний матеріал.

Вправи в усному рахунку проводять в II і III кварталах, вони предпосилаєтся ознайомленню дітей з прийомами обчислення при вирішенні арифметичних завдань. У кінці навчального року корисно пропонувати дітям розповідати про те, що вони знають про ті чи інші числах (7 і 8, 6 і 5).

Якщо у своїх відповідях діти вкажуть на те, що 7 більше 6, а 6 менше 7 на 1, число 7 містить 7 одиниць, а 6 - тільки 6, або: щоб вийшло 7, треба до 6 додати 1, а щоб вийшло 6, треба від 7 забрати 1, або: число 6 йде до 7, а 7 - після 6, то можна з упевненістю сказати, що хлопці добре засвоїли знання про число в обсязі вимог програми і готові до засвоєння обчислення.

У плані підготовки дітей до діяльності обчислення необхідно познайомити їх зі складом числа з 2 менших чисел. Дітей знайомлять не тільки з розкладанням числа на 2 менших, але і з отриманням числа з 2 менших чисел. Це сприяє розумінню дітьми особливостей суми як умовного об'єднання 2 доданків.

Дітям показують всі варіанти складу чисел у межах п'ята.

Число 2 - це 1 і 1,

- 3 - це 2 і 1, 1 і 2,

4 - це 3 і 1, 2 і 2, 1 і 3,

5 - це 4 і 1, 3 і 2, 2 і 3, 1 і 4.

Вихователь викладає на набірному полотні у ряд 3 гуртка одного кольору, просить дітей сказати, скільки всього гуртків, і вказує, що в даному випадку група складена з 3 гуртків червоного кольору: 1, 1 і ще 1. «Групу з 3 гуртків можна скласти і по-іншому», - говорить вихователь і повертає третій гурток зворотною стороною. «Як тепер складена група?» - Запитує педагог. Діти відповідають, що група складена з 2 гуртків червоного кольору і 1 гуртка синього кольору, а найбільше - з 3 різнобарвних гуртків.

Вихователь робить висновок, що число 3 можна скласти з чисел 2 і 1, а 2 і 1 разом складають 3. Потім повертає зворотного стороною другої гурток, і діти розповідають, що тепер група складена з 1 червоного і 2 синіх гуртків. Узагальнюючи на закінчення відповіді дітей, вихователь підкреслює, що число 3 можна скласти по-різному: з 2 і 1, з 1 і 2. Дана вправа наочно виявляє склад числа, ставлення цілого і частини, тому з нього доцільно починати знайомство дітей зі складом чисел.

Для закріплення знань дітей про склад числа з 2 менших чисел використовують різноманітні вправи з предметами і моделями геометричних фігур. Дітям пропонують розповіді-завдання, наприклад: «На верхньому дроті сиділи три ластівки, 1 ластівка пересіла на нижній дріт. Скільки всього ластівок? Як вони тепер сидять? Як вони ще можуть сидіти? »(Ластівок на набірному полотні пересаджують з проводу на провід.) Або:« Вірі подарували 4 олівця. Вона поділилася з Анею. Як вона могла розділити олівці? »З цією ж метою дають завдання: одній дитині взяти 3 камінчика (жолудя) в обидві руки, а іншим здогадатися, скільки камінців у неї в кожній руці; розділити групу з 3 (4, 5) іграшок між 2 дітьми; намалювати 2 різновиди фігур, наприклад кола і квадрати, всього 4 фігури; корисно розглянути з дітьми числові фігури, на яких гуртки розчленовані на 2 групи.

Виконавши те чи інше завдання, діти щоразу розповідають про те, на які 2 групи розчленована сукупність, скільки всього предметів до неї входить, і роблять узагальнення про склад числа з 2 менших чисел. Наприклад, дитина говорить: «Я взяла 2 зелені і 1 жовту стрічку, а всього 3 стрічки. Число 3 можна скласти з 2 і 1, 2 і 1 разом становлять 3 ».

Важливо привчити дітей по-різному будувати відповіді: йти як від приватного до загального, так і від загального до приватного: «Всього я намалював 4 фігури: 3 квадрата і 1 фігуру овальної форми».

Не менш важливо спонукати дітей встановлювати відношення між цілим і частинами, тобто робити висновок про склад числа: «Число 4 можна скласти з 3 і 1, 3 і 1 разом становлять 4».

Для підведення дітей до узагальнення їм дають такі завдання: педагог показує картку, на якій зображено від 3 до 5 предметів, але частина їх він закриває і каже: «На картці намальовано 4 зайчика. Вгадайте, скільки зайчиків я закрила ». Педагог бере 2 числові фігури, одну з них, наприклад з 3 гуртками, показує дітям, а другу повертає до них зворотною стороною і запитує: «Скільки гуртків на перевернутому картці, якщо на 2 картках разом 5 гуртків? Як ви здогадалися? »

Можна спонукати дітей знаходити в груповій кімнаті приклади розкладання числа на 2 групи. Наприклад, в груповій кімнаті може виявитися 2 шафи з іграшками і 1 з посібниками, а всього 3 шафи; 2 великих ведмедики і 3 маленьких, а всього 5 ведмедиків і т. п.

Знайомство зі складом числа з 2 менших чисел забезпечує перехід до навчання дітей обчисленню.

1.6 Навчання дітей рішенню завдань, навчання дітей формулюванні арифметичних дій

Попередня робота дозволяє дітям перейти до нового виду діяльності - обчислень. Навчання складанню і відніманню - одна з основних задач математичної роботи в першому класі. У дитячому саду проводять головним чином підготовчу роботу. Діти освоюють обчислення, складаючи і вирішуючи арифметичні задачі. Робота ця дозволяє зрозуміти сенс арифметичних дій і свідомо до них вдаватися, встановлювати взаємозв'язки між величинами.

Дошкільнята вирішують прості задачі на одну дію, головним чином прямі, тобто такі, де арифметична дія (додати, відняти) прямо випливає з практичної дії з предметами (додали - стало більше, збавили - стало менше). Це завдання на знаходження суми і залишку. Дітей знайомлять з випадками складання, коли до більшого числа додають менше, вчать додавати і віднімати спочатку число 1, потім число 2, а потім число 3. (Числовий матеріал використовують в обсязі першого десятка.)

Етапи навчання вирішення завдань. Навчання обчислювальної діяльності і знайомство дошкільнят з завданнями здійснюють поетапно, даючи дітям знання невеликими дозами.

На першому етапі необхідно навчити дітей складати завдання і допомогти їм усвідомити, що у змісті завдань знаходить відображення навколишнє життя. Вони засвоюють структуру задачі, виділяють умова і питання, усвідомлюють особливе значення числових даних. Крім цього, вони вчаться вирішувати завдання, свідомо вибирати і формулювати дію додавання або віднімання, вникати у зміст того, до яких кількісних змін призводять практичні дії з предметами, про які йдеться в задачі (більше або менше стало чи залишилося).

Діти вчаться давати повну, розгорнуту відповідь на питання завдання. Числовий матеріал в цей період або обмежують перший п'ятою, або в межах другого п'ята додають або віднімають 1. На другому етапі діти вчаться не тільки обгрунтовано вибирати дію додавання і віднімання, але й правильно користуватися прийомами прісчітиванія і отсчітиванія по 1, додаючи або віднімаючи спочатку число 2, а пізніше 3.

Навчання дітей складання завдань. Для того щоб діти навчилися виділяти числові дані завдання, практичні дії і розуміти сенс кількісних змін, до яких вони призводять, необхідна повна предметна наочність. На першому занятті вихователь дає дітям загальне уявлення про завдання, вчить практично складати умова і ставити питання до неї. Основну увагу приділяють розумінню дітьми сенсу кількісних змін, до яких призводять ті чи інші дії з предметами. З'єднали 2 групи предметів: до однієї групи додали іншу - стає більше предметів, ніж було. Відокремили стільки-то предметів, збавили - предметів стало менше, ніж було.

Перші 1-2 завдання становить вихователь, описуючи в них ті дії, які діти виконали за його вказівкою: «Сергію поставив на стіл 3 матрьошки. Віра принесла ще 1 матрьошку. Скільки всього матрьошок принесли Віра і Сергій? »

Важливо відразу привернути увагу дітей до кількісних відносин між числовими даними завдання: «Скільки матрьошок Сергій поставив на стіл? Скільки матрьошок принесла Віра? Більше або менше стало матрьошок після того, як Віра принесла ще 1? Скільки всього матрьошок принесли Віра і Сергій? Більше або менше у нас вийшло матрьошок, чим поставив Сергій? Чому? »

Вихователь каже: «Я склала завдання, а ви її вирішили. Тепер ми будемо вчитися складати і виконувати завдання ». Згадують завдання, яку діти щойно вирішили. Вихователь пояснює, як складена завдання: «Спочатку розказано про те, скільки матрьошок поставив на стіл Сергій і скільки матрьошок принесла Віра, а потім поставлено питання, скільки всього матрьошок принесли Сергій і Віра. Ви відповіли, що Сергій і Віра принесли 4 матрьошки. Вирішивши завдання, ви правильно відповіли на питання ».

Аналогічним чином становлять ще одну задачу. Важливо наголосити на необхідності давати точний, розгорнуту відповідь на питання завдання. Якщо дитина втрачає що-небудь, наприклад говорить лише про кількість предметів («4 матрьошки»), вихователь зауважує, що незрозуміло, про які матрьошках йде мова.

Корисно давати завдання одночасно всім дітям, пропонувати придумати завдання про те, що вони зробили. Це створює кращі умови для встановлення кількісних відносин між числовими даними. Вихователь пропонує: «На верхню смужку картки покладіть 5 гуртків, а на нижню - 1 гурток. Розкажіть про те, що ви зробили »Вихователь стежить за тим, щоб розповідь вийшла коротким, зв'язковим, конкретним. Він вказує, що така розповідь - ще не завдання: «Це те, що ми знаємо. А що можна дізнатися? Про що запитати? »Як правило, діти не відчувають потреби в постановці питання і часто відразу дають відповідь:« Всього я склав 6 гуртків ». Вихователь нагадує, що потрібно було просто розповісти, що зробили, і подумати, яке питання задати.

Можна використовувати і такий прийом. Воспітель пропонує дітям, що сидить з правого боку, виконати будь-яка дія, наприклад до 6 гурткам присунути 1. Дітей, що сидять ліворуч, просить подумати, яке питання можна задати товаришеві, що знаходиться поруч. Кожного разу педагог виділяє числові дані, привертає увагу дітей до тих кількісним змінам, які відбулися в результаті практичних дій, описаних в умові завдання.

Спонукаючи дітей встановлювати зв'язки і відносини між числами, їх навчають передбачати результат. Після того як діти дадуть відповідь на питання завдання, вихователь запитує: «Більше або менше стало?» Порівнює числові дані умови завдання з числом, отриманим в результаті дії.

На перших двох заняттях діти повинні навчитися елементарно аналізувати завдання.

Знайомство зі структурою завдання. Зі структурою завдання діти знайомляться на другому або третьому занятті: вони дізнаються, що в завданні є умова і питання, особливо підкреслюється наявність в умові задачі не менше 2 чисел.

Вихователь, звертаючись до дітей, говорить: «Я зараз розповім вам, про що завдання, а ви будете показувати все те, про що я буду повідомляти. Зліва на картку діти поклали 6 прапорців, а праворуч - 1 прапорець. Скільки всього прапорців поклали на картку? Ми склали завдання. Давайте повторимо її і відокремимо те, що ми знаємо, від того, що ми не знаємо. Що ж ми знаємо? »Хлопці відповідають, що 6 прапорців у них лежать ліворуч і 1 прапорець праворуч. «Це ми знаємо. Це умова завдання, - пояснює педагог .- Що ж в задачі питається? »« Скільки всього прапорців на картці », - відповідають діти. «Цього ми не знаємо. Це те, що треба дізнатися. Це питання завдання. У кожній задачі є умова і питання. Про які числах говориться в нашій задачі? Яке питання ви поставили? Повторимо наше завдання ». Вихователь пропонує одній дитині повторити умову задачі, а іншому - поставити питання, уточнює, з яких 2 частин складається задача. Так становлять 2-3 завдання. Кожен раз вихователь пропонує розчленувати завдання на умову і питання. Іноді він сам каже дітям умова і запитує, чи все сказано в задачі, чого не вистачає. Можна повторити завдання по ролях: одна дитина розповідає умова, інший ставить питання, третій дає відповідь на питання завдання.

Педагог, беручи участь в цій грі, міняється ролями з дітьми: одні діти вигадують умову задачі, інші ставлять питання, а вихователь дає відповідь на питання завдання, і навпаки.

Важливо розкрити арифметичне значення питання завдання. З цією метою, розглядаючи чергове завдання, вихователь спеціально зосереджує увагу хлопців на характері питання. Наприклад, діти розповіли умову задачі: «У Олі було 4 кулі, а Діма подарував їй ще 1 кулю. Це умова завдання, це те, що ми знаємо. А що нового можна дізнатися про кулях? Виявляється, можна дізнатися багато: і якого кольору кулі, великі вони чи малі. Але головне, треба дізнатися загальна їх кількість. Так яке питання треба поставити до задачі? »Діти ставлять питання про загальну кількість куль. Питання завдання зазвичай починається з питання скільки? Педагог іноді навмисне запитує про колір, розмір, місцезнаходження предмета. Діти помічають помилку і поправляють вихователя.

Необхідно підкреслити значення числових даних завдання. З цією метою рекомендується такий прийом: розповідаючи про умови завдання, вихователь опускає одне з чисел або обидва числа і запитує: «Чи можна вирішити завдання?» Діти практично переконуються в тому, що в умові завдання має бути не менше 2 чисел.

Після того як діти навчаться складати завдання без наочного матеріалу, для закріплення знань про структуру завдання корисно порівняти її з розповіддю і загадкою: «Тато подарував Тане кілька красивих камінців, і брат поділився з нею своїми камінчиками. Що я вам розказала? Чи є тут числа? Чи є тут питання? »« Тато подарував Тане 8 камінчиків, а брат дав їй ще 1 камінчик. Скільки всього камінчиків подарували Тані? Що це? Як ви тепер здогадалися, це завдання. Чим відрізняється вона від оповідання? »

Діти пояснюють: «В оповіданні не сказано, скільки камінців тато подарував Тане і скільки камінців їй дав брат. А в задачі сказано, що тато подарував Тане 8 камінчиків, а брат дав їй ще 1 камінчик. У задачі є 2 числа. В оповіданні немає ні одного числа і немає питання. У задачі є питання ». - «Чи можемо ми вирішити це завдання? Що ми знаємо? »Добре порівняти завдання із загадками. Підбирають загадки, в яких вказані числа: Один каже, двоє дивляться, а двоє слухають (рот, очі, вуха); Чотири братика під одним дахом живуть (стіл). Разом з дітьми педагог обговорює, які питання тут можна поставити: «Що це таке? Скільки ніжок у стола? »І т. п. З'ясовують, що у загадці треба здогадатися, про який предмет йдеться, а в задачі хочуть дізнатися про кількість, скільки вийде або залишиться предметів.

Порівняння завдання з загадкою дозволяє підкреслити арифметичний зміст питання завдання. Корисно навчити дітей користуватися загальним способом, за допомогою якого можна відрізнити завдання від оповідання, загадки. Провести аналіз тексту можна за наступним планом: «Чи є тут числа? Скільки тут чисел? Чи є тут питання? »

На закінчення дітям пропонують перетворити загадку, розповідь і т.д. у завдання, подумати, що для цього треба зробити.

На даному етапі навчання на першому занятті діти вирішують задачі на додавання, а на наступних - на додавання і віднімання, причому задачі на додавання і віднімання чергують. Відповідь знаходять, спираючись на розуміння зв'язків і відносин між суміжними числами.

Завдання-драматизації. У залежності від того, який наочний матеріал використовується, різняться такі завдання: завдання-драматизації, завдання-ілюстрації та усні завдання, які діти вирішують без опори на наочний матеріал (1). Велику увагу приділяють завданням-драматизація.

1. Такий поділ завдань умовно, так як дошкільнята вирішують завдання тільки усно.

Відображаються дії, які діти спостерігають, а частіше за все безпосередньо самі виробляють. Важливо, щоб тут наочно були представлені числові дані, а не відповідь на запитання.

Першокласники часом не можуть вирішити завдання лише тому, що не розуміють сенсу слів, що позначають ту чи іншу дію: витратив, поділився, подарував і ін Тому в підготовчій до школи групі слід спеціально приділити увагу розкриттю смислового значення слів, що позначають ті або інші дії. З цією метою необхідно враховувати, які практичні дії кладуть в основу завдання. При цьому доцільно зіставляти завдання на знаходження суми і залишку, які передбачають дії протилежного значення: прийшов - пішов, підійшли - відійшли, взяв - віддав, підняли - опустили, принесли - забрали, прилетіли - полетіли.

Найбільш важливо зіставляти однокореневі слова протилежного значення, сенс яких дітям важко вловити: дал (він) - дали (йому), подарував (він) - подарували (йому), взяв (він) - взяли (у нього). У ході драматизації дії називають.

Від заняття до заняття знання дітей про дії з предметами розширюються і уточнюються, накопичується уявлення про те, що в задачах завжди відбивається те, що відбувається в житті.

Завдання-ілюстрації. Подальшому розвитку самостійності й накопичення досвіду встановлення кількісних відносин у різних життєвих ситуаціях служать завдання-ілюстрації за картинками і з іграшок.

Спочатку дітям демонструють картинки, на, яких представлені і тема, і сюжет, і числові дані. Перше завдання по картинці вихователь складає сам. Він вчить дітей розглядати малюнок, виділяти числові дані і ті життєві дії, які призвели до зміни кількісних відносин. Наприклад, на картинці намальований хлопчик з 5 кулями, 1 куля він віддає дівчинці. Розглядаючи картинку, вихователь запитує: «Що тут намальовано? Що тримає хлопчик? Скільки у нього куль? Що він робить? Якщо він віддасть куля дівчинці, більше або менше в нього залишиться куль? Що ми знаємо? Зіставте умову задачі. Про що можна запитати? »

Спочатку педагог допомагає дітям навідними питаннями, потім дає їм лише план: «Що намальовано? Скільки? Що змінилося? Більше або менше стане? »І надалі діти самостійно розглядають картинки і становлять завдання.

Для складання завдань можна використовувати малюнки, на яких представлені загальний фон (ліс, річка) чи такі предмети, як ваза, кошик, ялина, яблуня. На малюнках зроблені розрізи, в які вставляють плоскі кольорові зображення предметів: шишок, яблук, куль, груш, огірків, човнів, будинків, дерев та ін Вихователь вставляє в розрізи зображення предметів так, щоб наочно були представлені числові дані.

Таким чином, в даному випадку заздалегідь обумовлені лише тема і числові дані задачі, сюжет її діти можуть варіювати.

Змінюючи числові дані, вихователь спонукає дітей придумувати завдання на знаходження суми і залишку різного змісту на одну і ту ж тему, складати завдання за будь-якою сюжетною картинці, використовуваної для навчання розповідання.

Ще більший простір для розвитку уяви і самостійності дає складання задач про іграшки. Вихователь спонукає дітей пригадувати різні факти з життя, які вони бачили або про яких їм читали. Він дає зразок - придумує декілька варіантів завдань на одну тему. При цьому стежить за тим, щоб діти складали завдання різноманітного змісту на одну тему (не схожі одна на іншу) і достовірно передавали життєві факти, заохочує самостійність, творчість. Діти вибирають найбільш цікаві завдання й вирішують їх. Матеріалом для складання завдань можуть бути навколишнє оточення, знайомі предмети. Наприклад: «У груповій кімнаті 6 столів стоять посередині, а 1 стіл - біля стіни. Скільки столів в групі? »,« Чергові поставили на дитячі столи 8 банок з водою, а 1 банку - на стіл вихователя. Скільки всього банок поставили чергові? »

Усні завдання. Попередня робота створює умови для переходу до складання завдань без опори на наочний матеріал (усні завдання). Поспішати з складанням усних завдань не слід. Діти, як правило, легко схоплюючи схему завдання, починають їй наслідувати і часом спотворюють правду життя, не розуміючи логіки кількісних відносин, які є основою завдання.

Після того як буде добре освоєний сенс дій, які треба зробити, хлопці зможуть вирішувати і такі завдання, які засновані на їхньому досвіді. Завдання різноманітного змісту дозволяють уточнити і закріпити знання про навколишній, вчать їх встановлювати зв'язки і відносини, тобто сприймати явища в їх взаємозв'язку і взаємозалежності.

Перші усні завдання дає дітям вихователь: «У графині було 5 склянок води, Сергій випив 1 стакан. Скільки води залишилося в графині? »,« До свята будівельники здали 5 будинків на одній стороні вулиці і 1 будинок на інший. Скільки будинків здали будівельники до свята? »,« Піонери посадили у школи 6 яблунь і 1 грушу. Скільки всього фруктових дерев посадили піонери? »В окремих випадках в якості перехідної сходинки до вирішення усних завдань може бути використаний такий прийом: вихователь розповідає дітям завдання і пропонує їм зобразити умова за допомогою гуртків, квадратів або відкласти кісточки на рахунках.

Дітей треба вчити запам'ятовувати завдання з першого разу і повторювати її, не чекаючи додаткових питань. Навчаючи дітей складання завдань, вихователь обумовлює обсяг числового матеріалу. Необхідно стежити за тим, щоб в задачах діти правильно відображали життєві зв'язки, залежності. Кожного разу слід обговорювати, чи буває так насправді, як придумав хтось із дітей.

Після того як діти засвоять структуру задачі, навчаться самостійно її складати, правильно відповідати на питання, можна вчити їх формулювати арифметичні дії: додавання і віднімання. Діти вчаться відповідати на питання: «Що треба зробити, щоб вирішити завдання? Як ви вирішили завдання? »При цьому важливо розвинути у дошкільнят вміння міркувати, обгрунтовувати вибір дії і пояснювати отриманий результат.

Роботу доцільно будувати так, щоб надалі діти могли опанувати методами роботи над завданнями, якими користуються першокласники. Розбір завдання здійснюють за певною схемою.

Зразкові питання: «Про що йдеться в задачі? Що йдеться? Скільки ...? (Виділяють числові дані задачі, встановлюють відносини між ними.) Що ми знаємо (що відомо)? Що ми не знаємо (невідомо)? Що потрібно зробити, щоб вирішити завдання? Більше або менше стало предметів? Так що ж потрібно зробити, щоб вирішити завдання? »

Діти формулюють арифметичні дії, дають розгорнуту відповідь на питання завдання, перевіряють правильність рішення. Вони краще розуміють сенс арифметичної дії, якщо завдання будуть наочно представлені. Тому слід повернутися до завдань-драматизація. Однак характер ілюстрацій може бути змінений.

Добре, коли діти не бачать загальної кількості предметів, так як це наочний відповідь на питання завдання. Наприклад, вихователь пропонує відкрити коробки і подивитися, що в них є. «Скільки матрьошок в коробці?» - Запитує вона. Діти перераховують іграшки. «Покладіть в коробку ще 1 матрьошку і закрийте коробку. Придумайте задачу про те, що ви зробили ».

Вихователь просить повторити завдання і при цьому виділяє умова і питання: «Що ми знаємо? Скільки матрьошок було в коробці? Ще що ми знаємо? Як називається ця частина завдання? Про що запитується в задачі? Нам потрібно вирішити задачу, відповісти на її запитання. Як дізнатися, скільки матрьошок стало в коробці? Більше або менше їх стало? Подумайте: було 6 матрьошок, ви додали ще 1. Щоб вирішити завдання, треба до 6 додати 1, вийде 7. Чи можемо ми тепер відповісти на запитання задачі, скільки всього матрьошок стало в коробці? Так що ж нам треба зробити, щоб вирішити завдання? Тепер ми з вами завжди будемо не тільки відповідати на питання завдання, а й розповідати про те, що потрібно зробити, щоб вирішити завдання, яке число до якого треба додати ».

Завдання та її рішення слід повторити і при цьому виділити елементи.

Повторення можна організувати за ролями. На закінчення треба підкреслити, до яких кількісних змін призвело дану дію, - в результаті число стало більше. Кожна дитина повинна оволодіти вмінням повторювати завдання, виділяти її елементи, пояснювати вибір дії.

Вирішенню завдань на знаходження суми присвячують 1 заняття, а потім діти вчаться вирішувати завдання на знаходження залишку, тобто формулювати дію віднімання. Розбір завдання проводять так само, як і при формулюванні дії складання. Вихователь на закінчення говорить: «Із 6 відняти 1, вийде 5». Діти повторюють формулювання вирахування. Педагог вказує, що вони уеперь завжди будуть розповідати про те, з якого числа яке число треба відняти. Важливо, щоб усі хлопці зрозуміли, чому треба віднімати і до яких кількісних змін призвело дана дія (число стало менше).

Діти повинні засвоїти арифметичні терміни, якими їм належить користуватися в школі. Доцільно з перших кроків привчати дітей користуватися термінами «додати», «скласти», «відняти», «вийде», «дорівнює» і уникати слів «відняти», «залишиться», так як вони побутові.

Для усвідомлення дітьми сенсу кожної дії, а також залежності між діями необхідно постійно зіставляти задачі на додавання і віднімання. Це допоможе краще зрозуміти їх відмінність і свідомо вибирати відповідну дію. Спочатку можна порівняти завдання, що відрізняються за змістом, а потім - схожі одна на іншу. Наприклад, діти визначають кількість квадратів в одному конверті, а потім в одному випадку додають 1 квадрат в конверт, а в іншому виймають 1 квадрат з конверта, складають задачі на додавання і віднімання. З'ясовують, чим схожі завдання і чим вони відрізняються. Вихователь ставить питання: «Про що йдеться в першій і в другій завданнях? Що відомо? Що треба дізнатися? Що треба зробити, щоб вирішити перше завдання? А другу? Чому? У якій задачі результат вийде більше? В якій - менше? Чому? »« У першій задачі ми додали 1 квадрат, квадратів стало більше - ми додавали. А на другий завданню ми вийняли 1 квадрат, в конверті їх залишилося менше, тому треба було вичитати », - узагальнює відповіді вихователь.

Надалі діти можуть самостійно складати задачі, в яких треба до одного числа додати інше або з одного числа відняти інше.

Увага дітей залучають до встановлення зв'язку питання завдання з тим або іншим практичним дією. В задачах на знаходження залишку питання відрізняються сталістю: скільки залишилося? Оскільки завдання на віднімання найпростішого виду, їх рішення не викликає у дітей утруднень.

У питанні задачі на додавання повинні точно відбиватися дії, описані в умові завдання або випливають з нього. Зазвичай діти, швидко засвоївши схему завдання, формулюють питання стандартно: «Скільки стало?» Треба спонукати їх шукати більш точне формулювання, відображаючи описані дії: «Скільки подарували?», «Скільки поклали?», «Скільки сидить?», «Скільки гуляє ? »,« Скільки дітей грає у дворі? »і т. п.

Прийоми замальовки завдань. Цінний прийом, що дозволяє підкреслити наявність у задачах чіслойих даних і розвинути вміння встановлювати стосунки між ними, - замальовка завдань.

У малюнку треба наочно представити 2 доданків. Корисно і те, що діти знайомляться з прийомами схематичного зображення предметів. Перші 1-2 малюнка вихователь робить сам. Крейдою на дошці він зображує кошик, а в ній 5 грибів і 1 гриб поруч з кошиком. Після того як діти здогадаються, яке завдання намалював вихователь, вони придумають свої задачі про будь-яких предметах.

Необхідно попереджати хлопців, що малювати треба умова, а не відповідь на питання завдання. Вихователь радить вибрати прості предмети, які можна швидко намалювати. Вибирає кілька вдалих і невдалих 1-2 малюнка. Діти відгадують, яке завдання придумав хтось із них. З'ясовують, з яких малюнками можна скласти завдання, а за якими - не можна; чому, в чому помилка. Переконуються в необхідності представити в малюнку числові дані завдання. Бажано влаштувати взаємоперевірку: запропонувати сусідам по столу обмінятися малюнками та скласти завдання по малюнку сусіда.

До завдань на віднімання доводиться частіше робити 2 малюнка: на одному намалювати зменшуване, а на іншому - залишок і від'ємник. Наприклад, на одній картинці 6 ялинок, а на іншій - 5 ялинок і 1 пеньок.

Навчання дітей прийомів обчислення. Після того як діти навчаться формулювати арифметична дія і обгрунтовувати його вибір, можна познайомити їх з прийомами обчислення. Вони повинні навчитися додавати і віднімати прісчітиваніем і отсчітиванія по 1. При оволодінні даними прийомами діти повинні спиратися на розуміння зв'язків і відносин між суміжними числами і знання кількісного складу числа з одиниць. У процесі навчання формулювання арифметичних дій частина занять відводять вправам на порівняння суміжних чисел і закріплення знань про кількісний склад числа з одиниць.

Як навчити дітей користуватися прийомами обчислення? Можна запропонувати скласти завдання по картинці-ілюстрації: «На верхньому проводі сидять 5 горобців, на нижньому - 2 горобця. Скільки горобців сидить на проводах? »Розбираючи завдання, діти встановлюють: щоб її вирішити, треба до 5 додати 2. Попереджаючи їх прагнення порахувати всіх горобців, вихователь запитує: «Як ми будемо додавати?» - «Треба порахувати», - зазвичай відповідають діти. «Скільки горобців сидить на верхньому дроті?» - Запитує вихователь. «5 горобців» .- «Якщо ми знаємо що 5 горобців сидять на верхньому дроті, навіщо ж їх рахувати? Потрібно до 5 додати 2 рази по 1: 5 та 1 - це 6, 6 та 1 - це 7. До 5 додати 2, вийде 7. Скільки горобців сидить на проводах? »Діти відповідають. Вихователь пояснює, що вони будуть вчитися додавати по 1, і просить згадати, як потрібно до 5 додати 2.

Коли діти навчаться прісчітивать по 1 число 2, вихователь показує їм, як треба відраховувати по 1 дане число, вирішуючи завдання на віднімання. Прийом отсчітиванія слід формулювати так: «5 без 1 - це 4, 4 без 1 - це 3». Пізніше діти прісчітивают і відраховують число 3.

Щоб навчити дітей відрізняти арифметичні дії від прийомів обчислення, доцільніше користуватися словами "так" при прісчітиваніі і "без" при отсчітиванія.

Виробляючи обчислення, діти знову повторюють арифметичну дію з отриманою відповіддю (5 + 3 = 8), після чого дають відповідь і на питання завдання. Спочатку вони обчислюють, спираючись на наочний матеріал, а пізніше - в умі, на основі знання прямий і зворотній послідовності чисел і розуміння зв'язків і відносин між ними.

До кінця року діти повинні вміти складати завдання, розрізняти в них умови і питання, виділяти числові дані, встановлювати кількісні відносини між ними, правильно вибирати і формулювати арифметичну дію, користуючись прийомами обчислення, знаходити результат дії і давати повну відповідь на питання завдання.

1.7 Навчання дітей виміру, форма

На початку навчального року у дітей закріплюють вміння виділяти довжину, ширину, висоту предметів, встановлювати розмірні відносини між ними. Діти виконують вправи на порівняння предметів, що відрізняються 1, 2, 3 вимірами.

Корисно чергувати вправи в порівнянні предметів за тими видами протяжності, які діти частіше плутають: по довжині і ширині, по довжині і товщині, по висоті і глибині. Наприклад: «Яка планка (дощечка) довше? Яка вже? Яка ширше? Яка тонше? »Діти повинні навчитися оцінювати розмір предметів з точки зору трьох вимірів: одна коробка довше, але вже і нижче, інша - коротше, але ширше і вище. Один олівець товстий, але короткий, інший - тонкий, але довгий і т.п.

Цій меті служать вправи в побудові ряду або в угрупованні предметів за тією або іншою ознакою. Зазвичай для угруповання використовують від 6 до 10 предметів (коробки різної довжини, ширини, висоти та ін.) Діти поміщають в одну групу предмети, наприклад, рівні по висоті, відволікаючись від інших вимірів.

У підготовчій до школи групі корисно приватні, конкретні характеристики величин: «довші», «коротше», «ширше», «вже» та ін - підвести до абстрактних визначень: «більше», «менше». На одному із занять, встановивши, який з 2 предметів довший (коротше), педагог запитує: «Що значить довше?» Прийняли рішення: «Це означає більше по довжині» .- «Що значить коротше?» - «Це означає менше по довжині» . Порівнюють предмети, що відрізняються шириною (висотою, товщиною), і роблять відповідні висновки. Нарешті, порівнюють предмети, що відрізняються за обсягом в цілому, встановлюють, коли предметів більше і по довжині, і по ширині, і по висоті, про нього говорять, що він більше іншого, а про предмет, меншому за довжиною, ширині і висоті, - що він менший. Діти 6-7 років переходять від безпосередньої оцінки величин до їх більш точної кількісної характеристиці, яку отримують шляхом вимірювання.

У процесі вимірювання одиниця виміру (мірка) як би дробить вимірювану величину (довжину, обсяг) на частини, кожна з яких їй рівна. Число, отримане в результаті вимірювання, виражає відношення цілого до його частини.

Вимірювання дозволяє дітям зрозуміти відносність числа, його залежність від обраного запобіжного. Вимірюванню довжини, ширини, висоти, об'єму рідких і сипучих тіл слід присвятити 10-12 спеціальних занять. Діти повинні зрозуміти, для чого потрібно вимір. З цією метою важливо поставити їх перед необхідністю вимірювання. Наприклад, вихователь пропонує вибрати або виготовити планку, рівну довжині столу, або визначити, на скільки один предмет довший (вище і таке інше) іншого. Можна з'ясувати, чи поміститься шафа в ніші. У даному випадку предмети не можна прикласти один до одного, їх треба виміряти, а потім порівняти між собою результати вимірювання. «Що ж ми будемо вимірювати?» - Запитує педагог, прагнучи виділити об'єкт вимірювання. Коли пізніше діти навчаться визначати обсяг рідких і сипучих тіл, вони зможуть вирішити, в якому пакеті більше крупи або в якому посудині (графині або глечику) більше води.

Вимірювання - складна діяльність, тому в навчанні дітей цьому вмінню потрібна певна послідовність.

Спочатку дітей навчають вимірювати довжину, ширину, висоту предметів. Вихователь створює ситуацію, що змушує вдатися до вимірювання. Наприклад, він запитує: «чи поміститься поличка в простінок між вікнами?» (Вирішують виміряти довжину полички і відстань між вікнами, а потім порівняти результати.) Відповідаючи на запитання: «Що ми будемо вимірювати? Чим же ми будемо вимірювати довжину полички? »- Діти виділяють об'єкт вимірювання і мірку.

Примітка. У педагога на столі заздалегідь розкладені різні предмети, які можуть служити мірками: шматок мотузки, тасьма, картонна смужка, палички та ін Важливо з самого початку підкреслити умовність вибору мірки.

Разом з дітьми педагог вибирає картонну смужку, так як нею зручніше буде вимірювати. «Те, чим вимірюють, викликається міркою, - говорить педагог і питає: - Що ж нам буде служити міркою?

Зараз ми подивимося, скільки разів смужка вкладеться по довжині полички ». Далі він знайомить дітей з правилами вимірювання лінійних величин: починати треба точно від кінця, укласти смужку-мірку прямо. «Скільки разів я відклала смужку? Чи можна сказати, скільки разів вона уклалася по довжині полички? Так, не можна сказати: ми поки виміряли тільки частину довжини полички, а ось цю частину ще не виміряли. (Показує) Треба зробити відмітку там, де кінець смужки, і знову її укласти точно від позначки. Смужку треба укладати строго по прямій лінії. Тепер виміряна довжина полички? Ні. Значить, треба ще раз покласти смужку, відкладати її до тих пір, поки не буде виміряна вся довжина. Скільки разів смужка уклалася по довжині полички? (Діти разом з педагогом вважають відрізки.) Чому ж дорівнює довжина полички? »

Необхідно показати, що порушення будь-якого правила вимірювання (почали вимір не точно від краю, мірку укладали не по прямій лінії та ін) веде до помилкового результату.

Навчаючи дітей способам визначення об'єму рідких і сипучих тіл, педагог також вчить спочатку встановлювати, що буде виміряна (наприклад, скільки води в графині), що необхідно для вимірювання (вибрати відповідну мірку), як треба заповнити мірку, до яких пір треба продовжувати вимір.

Спочатку при вимірі довжин і обсягів відповідно до кожної міркою («щоб не забути, скільки їх відміряно») відкладаються будь-які предмети-мітки. Мітки показують, скільки разів відміряла довжина, рівна міркою. Порівняння результатів вимірювання проводять як поштучним зіставленням міток, так і їх обрахуванням і порівнянням чисел. Міряючи крупу ложками, діти розкладають її окремими купками, рівними міркою (ложці і ін); визначаючи обсяг води, наливають її в окремі склянки і потім підраховують загальну кількість.

На другому занятті діти зсипають крупу в один посуд, а воду виливають до одного посуду, умовно позначаючи кожну мірку предметом. В якості еквівалентів-міток використовують різноманітні предмети: гудзики, колечка, геометричні фігури, дитячі рахунки, на яких по ходу вимірювання відкладають кісточки.

Велику увагу приділяють формуванню правильних навичок вимірювання. Педагог постійно стежить, щоб, вимірюючи довжину (ширину, висоту) предметів, діти укладали мірку по прямій лінії, точно відзначали місце, на яке припав кінець мірки, і наступного разу укладали її точно від цієї мітки, щоб величина була виміряна повністю (« Від одного кінця до іншого »). Хлопців переконують в тому, як важливо вимірювати точно і акуратно, показують, що неточні дії призводять до помилкового результату. Педагог підкреслює, що при вимірюванні кількості круп та інших сипучих тіл мірку (ложку, чашку) потрібно наповнювати точно до краю, але не насипати з верхом, а воду наливати до певного рівня, інакше вона буде виливатися з посуду. Необхідно постійно контролювати точність заповнення заходи (ложки, склянки та ін.)

Вправи у вимірі лінійних величин та обсягів рідких і сипучих тіл необхідно чергувати, при цьому в якості мірок використовувати різноманітні предмети: смужки паперу, мотузки, стрічки, ложки, чашки, склянки, банки тощо

Корисно порівнювати різні властивості одних і тих же предметів. Наприклад, запропонувати дітям визначити, в якому з 2 глечиків рівень води вище л в якому з них більше води за умови, що глечики різної ширини. З'ясовують, ніж можна виміряти висоту рівня води, а чим - її обсяг. Чому не можна сказати, де більше води, вимірявши тільки висоту її рівня? Діти переконуються, що порівнювати можна тільки ті результати, які вийшли при вимірюванні мірками одного виду. Діти повинні засвоїти, що, по-перше, для вимірювання різного роду величин потрібні різні мірки, а по-друге, умовні мірки для кожного виду величин можуть бути різними (склянку, чашка, банку та ін.) Вибирають мірки, якими зручно діяти в кожному конкретному випадку. Після закінчення вимірювання педагог ставить питання: «Що вимірювали? Чим вимірювали? Що вийшло в результаті? »Діти привчаються погоджувати число з назвою мірки. («У графині 5 склянок води, на тарілці 5 ложок крупи» і т. п.)

Варіюючи питання, треба постійно підкреслювати, що позначає число, отримане в результаті вимірювання: «Що означає, що довжина стрічки дорівнює 4 мірками? Що означає число 4, яке ми отримали, вимірюючи довжину столу? Щоб вибрати дощечку такої ж довжини, скільки разів треба укласти мірку? »Важливо підвести дітей до висновку: кількість мірок визначає розмір предметів.

Якщо спочатку предмети підбирають з розрахунком, щоб мірка вклалася на вимірюваному предметі ціле число разів (без залишку), то надалі діти можуть вимірювати будь-які предмети, що знаходяться в груповій. Педагог пояснює, що мірку відраховують лише тоді, коли вона уклалася (заповнилася) цілком. Якщо мірка повністю не вклалася (не заповнилася), то вказують на залишок.

Доцільно підбирати такі предмети, щоб результати їх вимірювання виражалися суміжними числами і щоб діти мали можливість вправлятися в порівнянні суміжних чисел і встановлення різницевих відносин між ними. Наприклад, довжина рожевої стрічки - 8 мірок, а жовтій - 7 мірок. «Рожева стрічка довше жовтої на 1 мірку», - каже дитина. Або: «Жовта стрічка коротше рожевої на 1 мірку» .- «Чому ти так думаєш?» - «Жовта стрічка коротше рожевої на 1 мірку тому, що 7 менше 8 на 1, а 8 більше 7 на 1».

Поступово діти навчаються відразу вимірювати і підраховувати кількість мірок. «Раніше, вимірюючи, ми для пам'яті відкладали який-небудь предмет, тепер ми предмети відкладати не будемо, а, укладаючи мірки, будемо відразу їх рахувати», - пояснює вихователь.

Важливо, щоб вправи у вимірі грунтувалися на вирішенні практичних завдань. Наприклад, дітям можна запропонувати виготовити будь-який предмет певного розміру, порівняти і зрівняти розміри предметів, намалювати або вирізати квадрат зі стороною в 4 клітки, де клітина служить умовною міркою, відміряти певну кількість води для поливання рослин або для акваріума, певну кількість зерна, щоб погодувати птахів. Діти повинні зрозуміти, що при вимірюванні предметів рівних розмірів однієї і тієї ж міркою отримують одне й те саме число, а при вимірюванні нерівних предметів однієї і тієї ж міркою - різні числа. Чим більше розмір предмета, тим більше вийде число, а чим менше розмір предмета, тим менше буде число.

Поступово дошкільнята засвоюють пряму функціональну залежність між розміром предмета і числом одиниць виміру (мірок). Не, менш важливо підвести їх до розуміння зворотної (пропорційної) залежності, до розуміння того, що при рівності розмірів предметів кількість мірок буде тим більше, чим менше мірка, так як менша мірка вкладеться більшу кількість разів на предметі, чим більша мірка. Наприклад, дітям дають смужки рівної довжини, вони їх прикладають одну до іншої, встановлюють рівність, а потім вимірюють, накладаючи на них мірки різних розмірів.

У результаті виявляється, що на одній смужці помістилися 2 мірки більшого розміру, на другій - 3 мірки меншого розміру, а на третій - 4 найменші мірки. Діти встановлюють зв'язок між розміром мірок і їх кількістю і приходять до відповідного висновку.

Корисно одній дитині запропонувати, наприклад, виміряти довжину столу довгою смужкою, а іншому - ширину столу короткої смужкою. З'ясовують, хто з дітей відклав більше мірок і чому. «Чи можна порівняти результати вимірювань? Чому не можна їх порівняти? »

Аналогічним чином рівні кількості крупи діти розкладають на купки, відмірюючи їх чайної, десертної і їдальнею ложками, а потім порівнюють кількість купок, відміряних ложками різних розмірів.

Надалі чергують завдання на порівняння результатів вимірювання предметів різних розмірів однаковими мірками і, навпаки, предметів однакового розміру мірками різних розмірів. Кожного разу з'ясовують, чому вийшли різні числа. Діти переконуються: порівнювати результати можна тільки тоді, коли обидві величини виміряні однієї і тієї ж міркою.

Узагальнити уявлення дітей допомагають питання типу: «Яка стрічка довший, якщо довжина червоної стрічки - 5 мірок, а синьої - 6 таких же мірок. Як зробити, щоб стрічки стали рівними по довжині? У першому мішечку 7 столових ложок рису, а в другому - 8 столових ложок рису. У якому мішечку більше рису?

Якщо взяти іншу мірку, більше (менше), ніж ця, що стане з числом? Якщо стрічку виміряти ось цій маленькій міркою, а потім от цієї великої, коли вийде більше число? »

Корисно запропонувати дітям визначити, в якому посудині більше води, в якому - менше, в якій банку більше крупи та ін Судини підбирають низькі й широкі, високі і вузькі, як рівні, так і не рівні за розміром. Щоб правильно відповісти на питання, діти повинні врахувати розмір усіх 3 вимірів, не обмежуючи себе оцінкою лише по одному з ознак. Хлопці часто помиляються, тому що орієнтуються лише на висоту рівня рідини. Ті чи інші припущення перевіряють шляхом вимірювання. З'ясовують, що треба зробити, щоб в обох судинах води стало порівну.

Подібні вправи, де дітям доводиться оцінювати рівні і нерівні обсяги за умови відмінностей у висоті, ширині предметів, сприяють чіткому диференціюванню різних видів протяжності. Діти вчаться оцінювати кількість, спираючись на сукупність просторових ознак об'єктів, усвідомлюють значення вимірювання для з'ясування відносин величин.

Для того щоб відокремити 1 від «отдельностей», наочно показати залежність числа від величини обраного запобіжного, дітям пропонують вимірювати довжину предметів, складених з декількох інших, наприклад виміряти довжину парканчика, складеної з кубиків або цеглинок. В якості одиниці виміру використовують мірку, за розмірами не збігається з «окремо», тобто більше або менше по довжині, ніж кубик або цеглинка. Дають завдання виміряти довжину предмета міркою, складеної з 2-3 предметів (2 кубиків, 2 смужок). Нарешті, одну одиницю вимірювання можна замінювати іншою, того ж роду, але більшого чи меншого розміру. Наприклад, треба відміряти 3 столові ложки зерна, а є тільки чайна ложка або, навпаки, треба відміряти 8 чайних ложок зерна, а є тільки їдальня. Діти знають, що в 1 столову ложку вміщається стільки ж, скажімо, піску, скільки в 2 чайні. У першому випадку, відмірявши 2 чайні ложки піску, відкладають 1 мітку, тобто ведуть рахунок столових ложок, а в другому, відмірявши 1 столову ложку, відкладають 2 позначки. Аналогічним чином можна виконати вправи у вимірі лінійних величин. У процесі навчання виміру велику увагу приділяють також розвитку окоміру дітей. Хлопцям пропонують визначити на око різницю в розмірах предметів: скільки разів та чи інша мірка вкладеться по довжині, ширині предмета, скільки склянок води в графині, скільки кроків до вікна і пр. А потім діти, вимірюючи, перевіряють точність своїх визначень.

У кінці навчального року діти вчаться складати і вирішувати арифметичні завдання, в змісті яких знаходять відображення різноманітні практичні дії людей, в тому числі і вимірювання величин різного роду. Наприклад, хтось із дітей міряв воду і з'ясував, що в графині 5 склянок води. Сергій налив у графин ще 1 склянку. Діти придумують завдання: «У графині було 5 склянок води. Сергій налив ще 1 склянку.

Скільки води стало в графині? »;« Лена вимірювала стрічку. Довжина стрічки виявилася рівною 7 мірками. На бант ляльці Наташа відрізала шматок, рівний 2 мірками ». Вирішуючи завдання, хлопці знаходять довжину залишку.

Можна пропонувати їм і усні завдання, пов'язані з виміром, відмірюванням: «У пакеті було 6 склянок гречаної крупи. Мама зварила кашу, витративши 1 стакан. Скільки крупи залишилося в пакеті? »З'ясовують, скільки спочатку було крупи і скільки крупи витрачено. «Більше або менше залишилося крупи в пакеті після того, як мама зварила кашу?» - Запитує вихователь. Якщо діти не можуть знайти шлях вирішення завдання, корисно використовувати схеми, які наочно представляють співвідношення величин.

До приходу в школу діти повинні розрізняти і правильно називати такі геометричні фігури: коло, овал, прямокутник, квадрат, трикутник, чотирикутник, куля, куб, циліндр, вміти знаходити в предметах відомі їм форми. Даній роботі відводять, як правило, частина заняття.

На початку навчального року вихователь з'ясовує рівень знань дітей про форму. Якщо вони плутають овальну форму з круглої, квадрат з прямокутником тощо, то необхідно провести розгляд і порівняння моделей довгих фігур. Фігури зіставляють попарно, організують обстеження їх осязательно-руховим і зоровим шляхами. Діти обводять контур, ковзають руками по поверхні моделей. Таким чином, забезпечують загальне сприйняття форми.

Виділити властивості, елементи фігур, визначити їх кількість і пр. дозволяє використання прийомів накладання, додатки, окреслення, рахунки і вимірювання окремих елементів (сторін) умовними мірками. Важливо, щоб діти самостійно виділяли ознаки відмінності і подібності між фігурами, а роль вихователя зводилася б до уточнення висновків.

Для закріплення і уточнення знань дають різного роду завдання відтворення фігур. Діти різьба плоскі фігури з паперу, ліплять об'ємні з пластиліну, перетворять фігури, отримують з них інші. Широко використовують вправи у замальовці фігуру

Вправам у замальовці фігур відводять 10-12 занять. На першому занятті дітей знайомлять е зошитом, її разлиновкой, на другому можна запропонувати їм намалювати великі і маленькі квадрати, на третьому - квадрати і прямокутники, на четвертому - прямокутники різних розмірів і пропорцій, на п'ятому - квадрати і круги, на шостому - прямокутники та фігури овальної форми в різному просторовому положенні, на сьомому - квадрати, прямокутники, трикутники, на восьмому - трикутники різних видів, на дев'ятому і десятому - предмети простої форми: прапорці, яблука, Огірки, сливи та ін Ці вправи у замальовці займають серед прийомів навчання особливе місце, тому що несуть велику навчальне навантаження.

Діяльність рахунку органічно пов'язують з вимірюванням по клітках (клітина є першою умовної міркою). Уточнюють знання дітей про найпростіші геометричні фігури, їх ознаки та елементах. Маючи в своєму розпорядженні малюнки в певній частині листа (вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині), проводячи лінії зверху вниз, зліва направо, справа наліво, діти опановують умінням орієнтуватися на площині аркуша.

Удосконалюються навички володіння олівцем, так як малювання по клітинках вимагає точних дрібних рухів.

Прийом замальовки геометричних фігур широко використовують для проведення вправ у порядковому рахунку, для закріплення знань про кількісний склад числа з одиниць, зв'язках і відносинах між суміжними числами, розподілі цілого на частини, а в подальшому - при вивченні складу числа з 2 менших чисел та вирішенні арифметичних завдань.

На першому занятті дітям показують обкладинку, листи, ліву і праву сторінки, потім, розглядаючи дошку з відповідною разлиновкой, звертають увагу на те, що одні лінії проведені зверху вниз, а інші - зліва направо, утворюючи клітини. Вихователь викликає до дошки дітей, пропонує їм знайти і обвести кілька клітин (у різних частинах дошки).

Далі хлопці розглядають разлиновку сторінок зошитів. Вихователь дає завдання: «Знайдіть і обведіть клітини в різних частинах сторінки: вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині». Важливо, щоб діти придивилися до разлиновки і зрозуміли її принцип. Вихователь обводить на дошці кілька кліток на одному рядку, запитує: «Що я намалювала? Скільки квадратів? По скільки клітин пропустила між квадратами? »

Дітям дають аналогічне завдання, наприклад: «Намалюйте 7 квадратів розміром в 1 клітину, пропускаючи між ними по 3 клітини». Надалі вправи будують так: розглядають і порівнюють фігури, обстеження, вирізування з паперу, поділ на 2 і 4 рівні частини та ін При цьому діти знаходять різні способи розподілу і в результаті отримують частини різної форми.

Перед замальовкою кола і овалу можна запропонувати дитині накласти коло на квадрат (діаметр кола повинен бути рівний стороні квадрата), фігуру овальної форми - на прямокутник, потім вирізати коло з квадрата, а фігуру овальної форми - з прямокутника. Це допоможе дітям зрозуміти принцип замальовки даних фігур.

Вихователь показує різні способи замальовки одних і тих самих фігур, наприклад квадрат і прямокутник малюють допомогою або послідовного обведення клітин, або нанесення спочатку верхньої та нижньої сторін, а потім бічних. Фігури круглої і овальної форми вписують у квадрати і прямокутники проведенням кривої лінії в напрямку, як проти годинникової, так і за годинниковою стрілкою.

Прийоми замальовок цих фігур поступово ускладнюють. Спочатку фігури вписують у заздалегідь намальовані квадрати і прямокутники. Вихователь нагадує дітям, що виходити за межі квадрата (прямокутника) не можна, проводячи лінію і зрізаючи кути, треба лише торкнутися їх сторін: верхній, правій і пр.

Зазвичай, вже на другому занятті діти можуть малювати кола «начебто в квадраті», намічаючи точками лише його вершини, а згодом і зовсім не роблячи оцінок. Вихователь показує дітям прийоми малювання трикутників різного виду: прямокутних і рівнобедрених, не знайомлячи з їхніми назвами. При замальовці рівнобедрених трикутників спочатку проводять відрізок (підстава), знаходять його середину, від неї вгору відраховують певну кількість клітин (в залежності від заданого розміру), ставлять крапку і з'єднують з кінцями відрізка.

На перших двох заняттях місце на аркуші паперу для майбутнього малюнка намічають довільно: «Відступіть трохи від верхнього і від лівого краю». Надалі вихователь вчить дітей знаходити вихідну точку. Він каже: «Потрібно почати малювати, відступаючи 3 клітки зверху і 3 клітки зліва. Я від верхнього лівого кута аркуша відрахував вниз 3 клітини, поставлю крапку, від неї вправо відрахував 3 клітки, поставлю крапку і від неї почну малювати ».

Дітей спеціально тренують в пошуку точки за заданими числах (координатами) на дошці і в зошиті. Спочатку вони відраховують зверху і зліва однакову кількість клітин, а потім різне. Важливо вправляти руку дитини у виконанні точних дрібних рухів, тому скульптури малюють невеликого розміру. Довжина відрізка зазвичай не перевищує 5 клітин. Кожен раз конкретно вказують, якого розміру і скільки тих чи інших фігур діти повинні намалювати, як їх розташувати, скільки клітин пропустити між ними.

На одному занятті діти заповнюють малюнками не більше 2-3 рядків. Фігури малюють в різному просторовому положенні, різних пропорцій. Фігури неодмінно потрібно заштрихувати, інакше поняття «квадрат», «прямокутник» діти можуть ототожнювати лише з контурами цих фігур. Заштриховку виробляють у різних напрямках, а частіше - з нахилом вправо. Такий напрям відповідає нахилу нашого листа.

Вперше малюючи ті чи інші фігури, діти керуються зразком, а пізніше діють на основі лише словесних вказівок вихователя. Виконавши завдання, хлопці розповідають, скільки, яких фігур намалювали, як їх розташували. Намалювавши 2-3 рядки фігур (одну фігуру під інший), діти встановлюють рівність і нерівність числа фігур в цих рядках. Вони можуть розділити фігури на 2 і 4 частини, з'єднавши відрізками або протилежні сторони, або вершини, і розповісти про те, що у них вийшло в результаті.

Діти можуть за вказівкою педагога відраховувати певну кількість клітин в різних напрямках, ставити крапки і, з'єднавши їх між собою, отримувати ту чи іншу фігуру. «Відзначте 3 точки, з'єднайте їх між собою: першу з другою, другу з третьою, третю з першою. Яка постать вийшла? Скільки кутів? Скільки сторін у цієї фігури? »- Запитує вихователь (точки не повинні лежати на одній прямій).

Для узагальнення знань про форму доцільно дати дітям елементарні поняття про трикутниках, чотирикутники, п'ятикутник і пр. З цією метою можна розглянути групи трикутників різного кольору, розміру, пропорцій. З'ясовують, чим відрізняються фігури і чим вони схожі, виділяють загальні ознаки: у всіх трикутників по 3 кута, по 3 вершини і по 3 сторони. Встановлюють зв'язок між назвою даної форми і її будовою. «Чому дана фігура називається трикутником? - Запитує вихователь.

Аналогічним чином розглядають чотирикутники, п'ятикутники та інші фігури. Групи різних фігур зіставляють і порівнюють: трикутники з чотирикутниками і т. п. Діти викладають фігури з паличок і вирішують, скільки буде потрібно паличок, щоб скласти квадрат, прямокутник, трикутник, п'ятикутник, яку фігуру можна скласти з 3, 4, 5, 6 паличок і т. п.; відповідають на питання: «Якщо у чотирикутника 4 кута, скільки у нього сторін? Якщо у постаті 5 сторін, скільки у неї кутів? Як називається ця фігура? »

Велика увага, як і раніше відводять вправам в угрупованні фігур за різними ознаками: кольором, формою, розміром і кількістю кутів. Завдання варіюють: "Відберіть з групи всі фігури синього кольору. Чи є серед них прямокутники? Назвіть форму інших фігур. Виділіть всі квадрати. Якого вони кольору, розміру? Розкладіть їх по порядку, починаючи з найменшого. Відберіть всі маленькі фігури. Якої форми фігури увійшли у вашу групу? Чи є серед них чотирикутники? Назвіть, якого вони кольору. Скільки їх? »

Спочатку вихователь допомагає дітям виділити ознаки фігур, а пізніше вони самостійно вирішують, за якими ознаками можна згрупувати фігури, скільки груп вийде, скільки фігур потрапить в ту чи іншу групу, тобто попередньо планують дії, а потім їх виробляють.

Групуючи фігури, діти орієнтуються на одну ознаку, відволікаючись від інших. У них розвивається здатність до відволікання, узагальненню. Доцільно, проводячи вправу в угрупованні, систематизувати знання дітей про форму, наприклад спочатку розподілити фігури на 2 великі групи - фігури круглої форми і багатокутники. Потім серед фігур круглої форми виділити кола і фігури овальної форми, а серед багатокутників - чотирикутники і трикутники, нарешті, серед чотирикутників знайти прямокутники і квадрати.

Корисно пропонувати дітям такі завдання: «Знайдіть, яка фігура в ряду зайва, яку помилку зробили при підборі фігур». (Серед 6 трикутників, розташованих в ряд, поміщений 1 чотирикутник і т. п.) «Який фігури не вистачає?» (Трикутники, фігури овальної форми, прямокутники 3-4 розмірів розподілені по рядах, в кожному ряду фігури одного різновиду розташовані в порядку убутного або зростаючої розміру, в останньому ряду 1 фігури не вистачає.) Діти повинні послідовно розглянути кожен ряд, назвати, які фігури намальовані, якого вони кольору, розміру, і вирішити, якої фігури бракує в третьому ряду.

Завдання на знаходження ознак відмінності однієї групи постатей іншого дозволяють закріпити уявлення про трикутниках, чотирикутники та інших фігурах. Використовують парні таблиці, на яких зображені кола і фігури овальної форми, трикутники і чотирикутники. (Фігури представлені 2-3 розмірів і кольорів.) Значні ознаки відмінності замасковані несуттєвими (розмір, колір), від них діти мають відволіктися, щоб знайти правильну відповідь. Для цього вихователь пропонує уважно розглянути спочатку все 5-6 фігур лівого боку, а потім - правої і знайти, ніж всі фігури, намальовані ліворуч, відрізняються від усіх фігур, намальованих справа.

Необхідно, щоб знання геометричних фігур постійно використовувалося дітьми при аналізі форми навколишніх предметів. Дітям дають завдання: визначити, яку форму має вікно, кришка коробки, стінка шафи, косинка; назвати предмети або частини предметів, що мають форму трикутника і т. п. У повсякденному житті корисно практикувати гри «Сім в ряд», «Геометричне лото», «Посадимо овочі», «КВН дружних хлопців».

Діти привчаються обстежити і аналізувати форму предметів, дотримуючись певної послідовності: визначають спочатку загальний контур і виділяють найбільш велику, потім інші частини, визначають їх форму, просторове положення, відносний розмір. Необхідно вчити їх помічати ознаки не лише подібності, але і відмінності форми предмета від відомої їм геометричної фігури.

Це має велике значення для вдосконалення образотворчої та інших видів діяльності дітей.

У дітей 6-7 років розвивають кмітливість, вчать їх видозмінювати геометричні фігури, складаючи з декількох трикутників чотирикутники, п'ятикутники, з частин кола - повне коло. Вихователь пропонує розглянути наявні в дітей фігури, розподілити їх за формою, сказати, як вони називаються, якого розміру, а потім взяти 2-3 фігури і подумати, які нові фігури можна з них скласти, з'єднавши їх разом. Виконавши завдання, діти розповідають, які нові фігури вийшли і з яких фігур вони складені. Складаючи цілі фігури з частин, діти здогадуються, скільки кіл можна скласти з 2-4 половинок, з 6-8 частин, рівних четвертої частини кола, і т. п.

У роботі з дітьми велику користь приносять цікаві ігри та вправи геометричного змісту: вони розвивають інтерес до математичних знань, сприяють формуванню розумових здібностей дітей.

Дошкільнята із задоволенням вирішують завдання на кмітливість, головоломки, задачі на побудову, наприклад становлять 2 квадрата з 7 паличок приєднанням однієї фігури до іншої, перекладанням 1, 2, 3 паличок з однієї фігури отримують іншу (з фігури будиночка роблять прапорець і ін); визначають, скільки кіл, трикутників, прямокутників використано при складанні тією чи іншою картинки-аплікації (петрушка і ін); відгадують, з яких фігур складено креслення або візерунок, скільки їх. Граючи в «Танграм» (геометричний конструктор), діти відтворюють складні фігури: зайчика, журавля, півника та ін, складають їх з 7 простих геометричних фігур.

Вихователь заохочує самостійність дітей, вселяє їм, що цікаво буває лише тоді, коли вирішиш завдання сам. Для цього треба придумати, здогадатися, розповісти, як робити, а потім перевірити рішення. Наприклад, він говорить: «Подивіться на цю постать. Кого вона вам нагадує? Так, це ніби півник. Цього півника треба скласти з 7 фігур. Подивіться, з яких частин складається ця постать. З яких фігур складена кожна частина? Якою вони величини і як розташовані? Розкажіть, як ви складете фігуру півника ». Якщо спочатку вихователь разом з дітьми розглядає фігуру, то потім дає їм лише план аналізу і, нарешті, привчає робити аналіз самостійно. Перші 2-3 складні фігури діти складають за зразком, на якому чітко позначені межі кожної фігури, а пізніше керуються зразком, на якому нанесений лише загальний контур складної фігури. У подальшому вони самі придумують, які предмети можна зобразити, користуючись 7 фігурками гри.

У процесі вирішення завдань вихователь розвиває гнучкість мислення дітей, привчаючи їх відмовлятися від неправильно обраного шляху рішення («Не вийшло - подумай, як можна зробити по-іншому»), в разі особливих труднощів підказує їм часткове рішення, заохочує вірно знайдені перші кроки (« Ці фігури ти поклав правильно, подумай, що треба зробити далі »). Завдання мають бути посильні дітям, інакше в них пропаде інтерес до їх вирішення. Тому цікаві задачі геометричного характеру даються тоді, коли діти засвоїли знання про форму і не тільки правильно називають її, а й вміють відтворювати, перетворювати, бачать геометричну основу навколишніх предметів.

1.8 Орієнтування в просторі та часі

До моменту вступу до школи діти повинні вільно орієнтуватися в напрямку руху в просторових відносинах між ними і предметами, а також між предметами. Велике значення має розвиток вміння орієнтуватися на площині. Вся робота повинна будуватися на основі виділення парних протилежних понять: «наліво - направо», «вперед - назад» і т. п.

Особливо важливо забезпечити дієву оволодіння дітьми просторовою орієнтацією. Вони повинні не тільки визначати напрями і відносини між предметами, а й вміння використовувати ці знання: пересуватися в зазначеному напрямку, розташовувати і переміщати предмети та ін

Виділені просторові зв'язки і відносини повинні відображатися в мові за допомогою прийменників і прислівників: в, на, під, над, перед, за, позаду, попереду, вгорі, внизу, вище, нижче, поруч, один за одним, між, навпаки, ліва , права, верхня, нижня і ін

Якщо діти слабо орієнтуються в основних просторових напрямках (спереду, ззаду, ліворуч, праворуч та ін), необхідно поступово поповнити їх знання. Перш за все необхідно закріпити вміння розрізняти праву і ліву руку і на цій основі визначати напрями направо, наліво. У ході виконання дітьми тих чи інших дій необхідно буквально на кілька секунд зосередити їх увагу на тому, що і якою рукою вони роблять.

У визначенні і відтворенні просторових напрямів дітей постійно тренують на фізкультурних і музичних заняттях. Вони отримують завдання взяти той чи інший предмет в праву або ліву руку, повернутися або нахилитися вперед, назад, направо, наліво і ін, змінити напрямок руху під час ходьби, бігу. На якийсь момент їх увагу акцентують на виконанні руху у вказаному напрямі.

Діти люблять вправи на увагу, в яких вони виробляють руху в зазначеному напрямку, наприклад: «Поверніться праворуч», «Правою рукою доторкніться до лівого вуха» і т. п.

Велика увага в роботі з дітьми б-7 років продовжують приділяти розвитку вміння пересуватися у вказаному напрямку, міняти напрям руху під час ходьби і бігу. З цією метою використовують систему дидактичних та рухливих ігор.

Ускладнення цього виду вправ виражається в наступному: збільшують кількість напрямків, на які орієнтуються діти в ході пересування; збільшують площу орієнтування; ускладнюють умови виконання завдань: діти пересуваються із заплющеними очима, орієнтуються при швидкому темпі руху (на бігу). Так, у рухливих іграх «Зайці та вовк» і «Карасі і щука» діти по сигналу тікають від вовка або щуки і ховаються в будиночки. Сховався вважається той зайчик або карасик, у якого будиночок (стілець, коробка, куб) виявився розташованим у відповідності із завданням вихователя: попереду або ззаду, ліворуч або праворуч від дитини.

Для розвитку вміння орієнтуватися в найближчому до дитячого саду оточенні проводяться спеціальні вправи: «Як пройти до магазину (у булочну і пр.)», «Дорога на пошту (в аптеку)», «Дорога до школи». Вони дозволяють розвивати у дітей просторова уява, вміння представляти «картину шляху». Дитина розповідає, наприклад, де міститься пошта, якою вулицею і в якому напрямку треба до неї йти, де зробити поворот і т. д. Вихователь разом з дітьми оцінює правильність сказаного. Дітям можна давати доручення відвести кого-небудь або всю групу у вказане місце.

Хлопців продовжують вчити виділяти помітні предметні орієнтири, встановлювати просторові відносини між ними, напрямок пересування від одного предмета до іншого.

У старшій групі діти навчалися умінню визначати положення предмета по відношенню до іншого предмету («Праворуч від матрьошки варто пірамідка, а зліва сидить ведмедик, ззаду матрьошки варто неваляшка»), а також своє становище серед навколишніх предметів («Я стою за стільцем, між вікнами , ззаду Наташі »). Тепер вони повинні навчитися подумки поміщати себе у становище, яке займає той чи інший предмет. З цією метою дають вправи на визначення напряму положення того чи іншого предмета від самих себе при повороті на 90 і 180 ° (матрьошка була попереду; повернувся дитина, і вона виявилася справа і т. д.).

Діти вчаться визначати, де у вартого перед ними права і де ліва рука, визначати сторони тулуба ляльки, ведмедики і т. д. Проводять ігрові вправи, аналогічні тим, які використовувалися в старшій групі: «Де що знаходиться?», «Доручення», «Хованки» і «Що змінилося?». («Віра була попереду Олени, а тепер вона ззаду Олени».) Завдання ускладнюють, збільшуючи кількість предметів, змінюючи їх розташування, розширюючи площу орієнтування. При цьому підвищують вимоги до швидкості визначення, вводять елементи змагання.

Важливо, щоб діти не тільки називали, але і пояснювали просторове розміщення предметів, встановлювали причинні, слідчі та інші зв'язки, які ховаються за зовні представленими просторовими відносинами між предметами. Як при визначенні місця розташування предметів, так і при розгляданні картин та ілюстрацій діти повинні усвідомлювати, що ховається за даними просторовими відносинами. Наприклад, на картинках намальовані діти, які стоять у колі, парами, один проти одного і т. п. Треба здогадатися, що вони збираються робити або що роблять. «Кого розглядає хлопчик? Як ви здогадалися? Так, хлопчик дивиться вгору ».

Для навчання дітей вмінню користуватися в мові термінами, які позначають просторові відносини, рекомендуються словесні ігри «Навпаки», «Додаткові пропозицію». Наприклад, вихователь починає пропозицію: «Сергію підкинув м'яч ... (Вгору); Оля поставила циліндр ... (Праворуч), а Іра поставила куб ... (Ліворуч); Наш зал поміщається ... (Вгорі), а кухня ... (Внизу) ». Відповідає та дитина, кому кинули хустку. У процесі розглядання картин, малювання, конструювання, виготовлення предметів, при пересуванні в приміщенні і на вулиці вихователь спонукає хлопців вживати слова, що відображають просторові відносини. У результаті уявлення дітей про просторові відносинах беруть узагальнюючий характер.

Корисно використовувати завдання на кмітливість, наприклад: «Йшов чоловік у місто, а назустріч йому йшли 4 знайомих. Скільки людей йшли в місто? »Велика увага на заняттях з математики приділяють вправам в орієнтуванні на площині аркуша, т е. в двомірному просторі. Закріплюють вміння знаходити середину, центр, верхню і нижню частини аркуша, правий і лівий, верхній і нижній кути, праву і ліву сторону аркуша паперу. Дають, наприклад, такі завдання: «Відрахуйте 5 червоних гуртків і покладіть у правий верхній кут, а 3 синіх - у нижній лівий кут». Важливо, щоб, виконавши завдання, діти розповідали як про кількість, так і про місце розташування тих чи інших предметів.

Велику користь приносять зорові диктанти. Діти розкладають геометричні фігури (палички, іграшки) на аркуші паперу відповідно до зразка в певному положенні. Завдання поступово ускладнюють: збільшують кількість фігур, змінюють характер їхнього розташування. Спочатку діти розглядають, описують і відтворюють зразок, пізніше створюють візерунок під диктовку і, нарешті, самостійно створюють візерунок і описують його. Використовують гри «Хто запам'ятає?», «Містечка», «У кого що вийде?».

Починаючи з молодшої групи, у дітей розвивали орієнтування в часі. У підготовчій до школи групі закріплюють знання про такі періоди часу, як ранок, день, вечір, ніч, тиждень, дають уявлення про місяці, хлопці запам'ятовують їх назви. Знання еталонів часу, вміння встановлювати тимчасові відносини сприяють усвідомленню дітьми послідовності подій, що відбуваються, причинно-наслідкових зв'язків між ними. Орієнтування в часі має базуватися на міцній чуттєвій основі, тобто переживанні тривалості часу у зв'язку із здійсненням різноманітної діяльності, по-різному емоційно забарвленої, а також спостереженнями за явищами природи, подіями суспільного життя.

Велике значення має те, наскільки часто діти використовують у мовленні назви періодів часу, мір часу. Продовжують закріплювати знання про частини доби та їх тривалості. На початку навчального року необхідно уточнити, що, коли і в якій послідовності діти і навколишні їх дорослі роблять протягом дня. Педагог пропонує пограти у гру «Наш день».

Корисно при ознайомленні дітей з працею людей різних професій показати, в який час доби вони працюють. Для цього можна використовувати безпосередні спостереження дітей, читання книг, а також дидактичні ігри «Хто працює вдень?», «Подорож ввечері», «Подорож вночі». Граючи в ці ігри, діти підбирають картинки відповідного змісту або називають тих, хто працює в певні години доби: вранці, вдень, ввечері, вночі.

Закріплюють і уявлення дітей про те, що доба, які люди зазвичай називають словом день, змінюються одні іншими і мають свої назви, 7 діб складають тиждень. Послідовність днів кожного тижня завжди одна й та ж: понеділок, вівторок і т. д. Щодня вранці діти називають поточний день, а також попередній і наступний.

Важливо якомога частіше спонукати дітей до встановлення часових відносин, до використання слів завтра, сьогодні, вчора, спочатку, потім, до, після, перед, до цього, після цього.

При складанні оповідань з досвіду, переказу вихователь стежить за точною передачею послідовності подій, роз'яснює сенс часових відносин. Це має суттєве значення для розуміння як логіки часових відносин, так і самих подій, які діти спостерігають або про які розповідають.

Ще більше значення має використання словесних ігрових вправ «Дні тижня», «Продовжуй!», «Навпаки». Діти доповнюють розпочату педагогом фразу, підбирають слова протилежного значення (ранок - вечір, спочатку - потім, швидко - повільно і т. п.), визначають, що довше: день або тиждень, тиждень або місяць, місяць чи рік.

Дітей підготовчої групи знайомлять з назвою поточного місяця, Вони поступово запам'ятовують назви місяців, порядок їхнього проходження. Швидкому запам'ятовуванню сприяє читання книги С. Я. Маршака «Дванадцять місяців». Важливо виховати у дітей почуття часу, тобто розвинути сприйняття тривалості часових відрізків, розуміння незворотності часу. Тільки на цій основі можливе навчити дітей цінувати і берегти час: регулювати свою діяльність в часі, тобто прискорювати і сповільнювати темп роботи, вчасно закінчувати роботу або гру. У зв'язку з цим дітям треба накопичити досвід сприйняття тривалості часових відрізків. Вихователь повинен допомогти їм уявити, що конкретно можна зробити за той чи інший часовий відрізок, і, нарешті, вчити все робити вчасно.

Педагог постійно зосереджує увагу хлопців на те, скільки часу дають на ту чи іншу справу, наприклад, скільки часу вони можуть одягатися чи роздягатися, малювати, грати, скільки хвилин залишилося до кінця заняття і т. п. Кожного разу вказують, коли час минув, заохочують тих, хто вчасно закінчив роботу.

Розвинуте почуття часу допомагає дітям стати більш організованими, дисциплінованими.

1.9 Методика ознайомлення дітей 6-7 років з календарем

Для того, щоб формувати у дітей початкові поняття про основні календарних одиницях часу і дати правильне тлумачення цих заходів, вихователю необхідно знати про історію походження заходів часу. Семиденний тиждень як проміжна одиниця виміру часу між цілодобово і місяцем виникла в Давньому Вавилоні. Її виникнення було пов'язано з забобонним шануванням числа «сім» - за кількістю видимих ​​небесних тіл (Меркурій, Венера, Марс, Юпітер, Сатурн, Місяць, Сонце). У ті часи дні тижня так і визначалися: понеділок - день Місяця, вівторок - Марса, середа - Меркурія, четвер - Юпітера, п'ятниця - Венери, субота - Сатурна, неділя - Сонця.

Походження тижня пов'язувалося і з чотирма фазами Місяця: перша - від зародження серпа до форми місяця у вигляді півкола, друга - від півкола до повного кола: третя - від кола знову до формі півкола, четверта - від півкола знову до форми серпа. На кожну з цих фаз падає приблизно 7 днів, що й називалося седмицею або тижнем у слов'ян.

Кожен день тижня по-різному називається на різних мовах. У мовах європейських народів збереглися назви днів тижня в основному за назвою планет. На Русі щотижневий вільний святковий день називався «тижнем» - вдень, коли «не роблять», - звідси походить назва «понеділок - день, наступний після« тижні »; середовище - середній день, вівторок, четвер, п'ятниця названі були порядковими номерами цих днів тижня. Субота отримала назву від тих часів, коли цей день був у деяких народів вихідним (називався «Сабат», тобто відпочинок). В даний час слово «тиждень» означає весь семиденний період.

Проміжок часу між двома однаковими фазами Місяця, від молодика до молодика, у давні часи визначався у 30 днів. Так виникла одиниця виміру часу - місячний місяць. Спочатку місяці не мали назв, позначалися порядковими номерами (рік складався з 10 місяців). Потім перший місяць року (рік починався з березня) стали називати «мартіус», на честь бога війни Марса, другий місяць - «апріліс», що означало розкриття бруньок на деревах. Третій місяць був присвячений богині Майї, четвертий - богині Юнони. Так з'явилися назви місяців: березень, квітень, травень, червень.

У VII ст. до н. е.. була проведена реформа римського календаря, у році стало 12 місяців, перший з них був січень - на честь дволикого бога Януса, який міг одночасно споглядати минуле і передбачати майбутнє. Кількість днів у місяцях коливалося від 28 до 31.

Якщо зміна дня і ночі обумовлюється обертанням Землі навколо своєї осі, то зміна пір року визначається обертанням Землі навколо Сонця. Рік - це час повного оберту Землі навколо Сонця, що дорівнює 365 діб і 6 годин. Початком року умовно вважають 0 годин 0 хвилин 0 секунд 1 січня. За чотири роки складаються зайву добу, їх відносять на 29 лютого в так звані високосні роки.

В якій мірі діти опановують цими заходами часу, чи розуміють їх реальний зміст, чи знають кількісну характеристику кожної заходи, послідовність і взаємозв'язок системи заходів? Ми провели обстеження рівня знань дітей про ці заходи часу. Одним з методів обстеження була індивідуальна бесіда, в ході якої дитині задавали питання: «Яке сьогодні число? Як дізнатися, яке сьогодні число? »Відповідаючи на перше запитання, приблизно 20% дітей правильно називали дату, інші називали випадкове число або день тижня, іноді відмовлялися відповідати. На друге питання 55% дітей відповідали: «За календарем», тобто знали цей прилад вимірювання часу. Вони посилалися на дорослих, які користуються календарем: «У мами в сумці є листочок, він називається календар, вона подивиться і дізнається, яке число».

З метою з'ясування знань дітей про дні тижня задавали такі питання: «Які ти знаєш дні тижня? Який сьогодні день тижня? »Відповіді дітей показали, що назви днів тижня засвоюються нерівномірно.

Такі дні тижня, як неділя, субота, неділя, понеділок, діти знають краще, ніж вівторок, середа і четвер. Отже, назви днів тижня засвоюються дитиною у зв'язку з його життєвим досвідом, характером діяльності, емоційними переживаннями, що виникли у зв'язку з її змістом в різні дні тижня. Так, близько 80% дітей знали дні тижня - понеділок і п'ятницю. Інші дні тижня часто плутали, замінювали назву одного дня тижня іншим, або замість дня тижня називали місяць, пору року і навіть будь-яке свято, або говорили «сьогодні», «завтра». Іноді називали день тижня порядковими числівниками, а то й просто за характером погоди (похмурий день, сонячний день). Деякі діти відмовлялися відповідати, тому що не знали такого узагальнюючого поняття, як «тиждень» («Я тільки дні знаю, а тиждень не знаю»). Все це свідчить про те, що сама постановка питання про день тижня для дітей часто неясна. Володіючи деякими конкретними уявленнями, діти важко було у співвіднесенні їх з потрібним поняттям. Знання їх про різних часових відрізках неточні і ніяк не систематизовані. Навіть у старших групах, як правило, діти не могли назвати всі дні тижня, і лише 30-40% дітей підготовчих груп назвали всі дні тижня в їх послідовності.

Ми з'ясовували також, чи знають діти послідовну зв'язок днів тижня. За характером відповідей на запитання: «Який сьогодні день тижня? Який день тижня був вчора? Який день тижня буде завтра? »-З'ясувалося, що діти краще знали попередній, що пройшов день, ніж справжній, не кажучи вже про майбутнє.

Нас цікавило, як дитина обгрунтовує названу ним послідовність («Чому ти так думаєш?"). Обгрунтування ці були різні: тут мали місце і запам'ятовування, і зв'язок зі змістом діяльності в різні дні («Вчора була середа, я була на музиці»), і посилання на календар («За календарем дивлюся»). Інтерес представляли і ті пояснення, в яких встановлювалася послідовність чергування днів тижня з опорою на порядкові числівники («Сьогодні четвер - четвертий день, а завтра буде п'ятий, значить, п'ятниця»). Мабуть, спільний корінь цих слів сприяв їх усвідомлення і запам'ятовування.

Для виявлення розуміння послідовності чергування днів тижня і взаємозв'язку між ними в прямому і зворотному порядку дітям ставили запитання на кшталт: «Який день буває до понеділка і після понеділка?» (То про всіх днях тижня.) Відповіді показали, що порядок проходження окремих днів тижня засвоюється дітьми порівняно легше тоді, коли вони знають назви усіх днів тижня в їх послідовності. Приблизно половина дітей називали, який день буде до і після названого, вони відновлювали в пам'яті ланцюжок слів-назв днів тижня і безпомилково визначали попередній і наступний дні. Інші діти відчували різні труднощі у встановленні взаємозв'язку в прямому і зворотному порядку проходження днів тижня. Часто вони про себе називали весь ланцюжок назв і, дійшовши до вказаного дня, називали голосно наступний день. При цьому їм було значно важче назвати попередній день.

Нас цікавило також питання, чи знають діти, скільки всього днів у тижні. Тільки 50% дітей підготовчих груп знали, що у тижні сім днів, інші (в тому числі всі діти старших груп) називали випадкове кількість днів. Деякі діти стверджували, що у тижні всього 6 днів, так як неділя - вихідний день і він не вважається.

Для з'ясування того, якою мірою діти знають назви місяців, їх послідовність, були задані наступні питання: «Який зараз місяць? Який місяць був до нього? Який місяць буде після нього? Скільки всього місяців у році? »

Діти старших груп не знали, який зараз місяць. У підготовчих групах близько 20% дітей правильно називали поточний місяць. Минулий місяць називало більшу кількість дітей: 10% у старших групах і 30% у підготовчих. Це можна пояснити тим, що назва місяця, що минув діти чули неодноразово. Майбутній місяць не міг назвати практично ніхто.

Відповідаючи на питання, діти включали в відповіді і назви пір року, і порядкові номери, і назви свят. Так, наприклад, на запитання: «Який зараз місяць?» (Жовтень) - слідували такі відповіді: двадцятий, жовтневий, осінній, другий місяць, новий рік і т. п. На питання про кількість місяців у році переважна частина дітей зовсім не відповідала , тільки деякі давали правильні відповіді. 35% дітей називали випадкові числа (7, 4, 3, 2, 1, 10, 40), при цьому найчастіше називалося число 3.

Коли дітям було запропоновано назвати всі місяці по порядку, тільки половина з них намагалася дати відповідь. Правильно назвали всі місяці в послідовності 5% дітей старших груп і 20% дітей підготовчих груп. Решта називали тільки деякі місяці, не дотримуючись ніякої послідовності. При цьому поряд з назвами місяців перераховували і назви пір року: «Січень, лютий, листопад, березень, літо, квітень, осінь». Найчастіше зустрічаються серед названих дітьми вересень (причому деякі вважають, що вересень - перший місяць року), жовтень, листопад, квітень, березень. Рідше всього діти називали грудень і січень. Нерівномірність у засвоєнні дітьми назв місяців, як і днів тижня, пояснюється, очевидно, різним змістом діяльності, емоційних переживань, у зв'язку з чим одні місяці запам'ятовуються найбільше. Так, вересень пов'язаний з переходом у нову вікову групу, з початком навчального року в школах, про який діти багато чують, березень - з «маминим святом» і т. п. Січень, пов'язаний з відвідуванням новорічних ялинок, частіше і називається дітьми як « новий рік ».

Як бачимо, у дітей старшого дошкільного віку при відсутності систематичної роботи по ознайомленню з часом і способами його вимірювання складаються досить уривчасті, неточні уявлення про календарний часу. Заучування назв і послідовності днів тижня, місяців носить чисто формальний характер, не пов'язане з формуванням основних понять про тривалість, ємності заходів часу, про плинність, безповоротності, про зміну і періодичності часу. Відомості про окремі тимчасових позначеннях є поверхневими, поза системою часових відносин. Усвідомленням часових відносин і характер використання дітьми тимчасових заходів багато в чому випадково, оскільки залежать від того, яким конкретним змістом наповнюється кожен з тимчасових еталонів.

Немає сумніву в тому, що необхідно систематичне ознайомлення дітей з календарем в дитячому саду. Він полегшить їм орієнтування в навколишній дійсності, так як розпорядок життя в дитячому саду будується за певним планом, пов'язаному з днями тижня. Діти дізнаються, в які дні тижня які проводяться заняття, що сприятиме формуванню їх психологічної готовності до занять.

За допомогою календаря визначається і час настання свят, що викликають підвищений інтерес у дітей. Знайомство з календарем допоможе усвідомити також послідовність пір року, з якими пов'язані сезонні зміни, які є предметом вивчення.

У старшому дошкільному віці розвивається і пізнавальний інтерес до різних параметрах часу, що є сильним мотивом навчання. У 6 - 7 років дитини цікавлять тривалість того чи іншого явища, кількісна характеристика заходів часу, прилади вимірювання часу.

Нарешті, знайомство з календарем необхідно в плані підготовки дітей до школи, до твердого розпорядку занять по годинах і по днях тижня.

Знання та навички, пов'язані з характеристикою часових проміжків, з оволодінням чіткою системою часових еталонів, досить складні (їх можна віднести до другої категорії складності для дошкільнят за класифікацією знань для дошкільнят А. П. Усовой). Оволодіння знаннями про календарних тимчасових еталонах передбачає:

1) освоєння дитиною умінь вимірювати час, користуючись загальноприйнятими приладами вимірювання часу;

2) оволодіння знанням тимчасових еталонів, їх кількісної характеристикою і сприйняттям їх тривалості;

3) усвідомлення залежності між окремими ланками цієї складної системи тимчасових еталонів.

Визначаючи категорії складності знань, А. П. Усова вказувала, що знання другої категорії труднощі можуть бути засвоєні тільки в процесі спеціального навчання на заняттях.

У «Програмі виховання в дитячому саду» у розділі «Розвиток елементарних математичних уявлень» для старшої групи рекомендується «навчити дітей послідовно називати дні тижня. Визначати, який день був вчора, який сьогодні, якою буде завтра ». У підготовчій до школи групі рекомендується «закріплювати знання послідовності днів тижня і пір року. Знайомити з назвою поточного місяця ».

Ми вважаємо, що знайомство дітей з календарем повинно відбуватися в старшій групі, тому що в цьому віці у них вже є необхідний запас кількісних уявлень, вони вже знайомі з тривалістю доби. Доба можуть слугувати вихідною заходом для знайомства з тижнем і місяцем. Дітям старшої групи вже можливо в комплексі давати знання про числа місяця, дні тижня, тижня, про місяці. У підготовчій групі, продовживши цю роботу, можна дати знання про календарний рік.

Для того щоб ця складна система взаємопов'язаних одиниць часу могла бути чітко усвідомлена дітьми, ми представляли її у вигляді моделі календаря, що відбиває у матеріальній формі відносини між одиницями часу. Знайомлячи дітей з календарем, необхідно так будувати систему роботи, щоб вони, активно діючи з матеріалами моделі календаря і переживаючи тривалість всіх представлених проміжків часу, усвідомлено оволоділи еталонами часу.

Календар допоможе дітям наочно уявити порівняно тривалі проміжки часу: тиждень, місяць і навіть рік. Свого часу Ф. М. Блехер писала, що відривний календар дає наочне уявлення про те, що «дні йдуть», «події наближаються», минув місяць - настав новий. Очікування дає дитині відчути плин часу. Ф. М. Блехер попереджала, що не може бути й мови про заучуванні з дітьми послідовності пір року, місяців, їх назв. Вона рекомендувала використовувати в роботі з дітьми відривний календар, як найбільш наочний прилад вимірювання часу. Діти легко засвоюють, що листок - це день; щоб зірвати наступний листок, треба чекати цілу добу.

При створенні моделі календаря як наочного посібника ми використовували ці рекомендації Ф. М. Блехер. Листки календаря розміром 9x6, 5 см закріпили так, щоб їх легко було знімати з стрижнів. На лицьовій стороні кожен листок містив цифру (число), назва дня тижня і місяця. Але так як ще не всі діти старшої групи вміли читати, ми кожен листок календаря відзначили смужкою відповідного кольору, щоб кожен день тижня мав свій колір (рис. 9). Запам'ятавши відповідність кольорових смужок семи днях тижня, за кольором смужки на листку календаря вони могли визначити («прочитати») кожен день тижня. Зворотний бік листка залишалася чистою. Календар на прозорій маленької планці вішався на стіні.

Для знімних листків календаря була виготовлена ​​коробка з 18 відділеннями за розміром листків (3 ряди по 6 осередків, рис. 10). У комірки нижнього ряду діти складали послідовно листки-дні тижня, по 7 листків у кожне відділення. 7 листків - 7 днів тижня в кожному відділенні створювали у дітей образ минулого тижня. Після закінчення місяця підраховувалася кількість тижнів і днів минулого місяця. Листки, зібрані за місяць, скріплювали стопкою. На ній записували назву минулого місяця і вкладали стопку в перше (ліворуч) відділення верхнього ряду коробки. Так поступово заповнювалися 6 відділень верхнього ряду, а потім точно так само заповнювалися і 6 відділень другого ряду. Таким чином, стопки у двох верхніх рядах коробки показували порядок проходження місяців, а в нижньому ряду - днів тижня і тижнів. Після закінчення року підраховувалася кількість місяців у році, визначався порядок їхнього проходження.

Запропоноване посібник служило моделлю календарного року, оскільки з його допомогою наочно відбивалася взаємозв'язок всіх заходів календарного часу. Діти самі знімали листки календаря і складали з діб тиждень, з тижнів - місяць, потім визначали місце даного місяця серед інших. З місяців поступово і послідовно складався рік. Діти в будь-який момент могли підійти до коробки і по розкладеним в ній листками календаря визначити, скільки днів минуло з початку тижня, скільки тижнів минуло з початку місяця, скільки місяців пройшло з початку року, а по порожніх клітинок - скільки ще залишилося до його закінчення.

Проводячи всі ці дії, діти поступово опановували й усвідомлювали складні кількісні взаємозв'язки між окремими заходами часу. Ми провели чотири організованих заняття для дітей старшої і підготовчої груп, на яких повідомили необхідні знання про тимчасові еталонах, пов'язаних з календарним часом, і цього було цілком досить для навчання навичкам користуватися календарем. Засвоєння і подальше закріплення отриманих знань відбувалося у повсякденному житті та активної самостійної діяльності з моделлю календаря. Перше заняття з ознайомлення дітей з календарем було проведено 2 січня, на якому ми показали різні види календаря, розповіли про призначення його.

Наведемо приклад заняття:

- Діти, яке свято ми всі відзначали нещодавно?

- Новий рік. Закінчився старий рік і почався наступний.

- Якого числа настав новий рік?

- Перше січня - перший день нового року. Перше - це число, а січень - це назва місяця.

Далі розмова велася з таких питань: «Хто знає, який був день тижня першого січня? Яке сьогодні число і день тижня? Як все це можна дізнатися? У кого вдома є календарі? (Показуються календарі різного виду і пояснюється їх призначення.) Навіщо будинку потрібний календар? »

- Я вам зробила ось такий календар. За цим календарем ви щодня будете дізнаватися, яке сьогодні число, який день тижня. За календарем можна побачити і дізнатися, скільки днів залишилося до суботи або до свята. За календарем ви побачите, коли закінчиться січень і настане наступний місяць, дізнаєтеся, як він буде називатися.

Подивіться, як багато листків на календарі. Кожен листок - це день. Ось як багато днів має пройти, щоб настав знову новий рік. Що ви бачите на листку календаря? Цифра показує, яке число. Це яке число? Під цифрою написано, який це день тижня.

Які ви знаєте дні тижня? Який сьогодні день тижня? Читати ви ще не вмієте, тому на нашому календарі є кольорові смужки. Для кожного дня тижня певного кольору смужка. Понеділок - перший день тижня - ми дізнаємося по синій смужці. Цей день вже пройшов - 1 січня, понеділок. Ми знімемо цей листок. Сьогодні 2 січня, вівторок, на листку жовта смужка. По жовтій смужці ви будете дізнаватися вівторок. Цей день ще не пройшов, і цей листок ще не можна знімати. Скінчаться добу, і ми завтра, коли прийдемо в дитячий садок, знімемо листок календаря і дізнаємося, який день буде наступний і яке буде число.

Зараз повісимо наш календар на стінку і кожен день перед заняттям будемо знімати листок календаря і дізнаватися, яке настало число, який день тижня.

Через тиждень після першого було проведено друге заняття, на якому уточнили за дітьми уявлення про дні тижня, вчили їх пов'язувати назви днів у тижні з порядковим місцем. Дні тижня наповнювалися конкретним змістом занять або інших видів діяльності, які проводилися по певних днях. На цьому занятті діти як би побачили весь тиждень, представлену у вигляді послідовно розкладених на дошці семи листків календаря. Зв'язок між назвою дня і його місцем у тижні допомагала запам'ятати послідовність днів тижня та їх назви. Наводимо приклад проведення заняття по знайомству з днями тижня:

- Діти, порахуйте, скільки листків календаря ми поклали на дошці. Сім листків, сім днів складають тиждень. Подивіться, які це дні тижня. (Листки по порядку розташовані на дошці.) Перший листок, перший день тижня - це понеділок, ми його дізнаємося по синій смужці. Як називається другий день тижня? Як ви думаєте, чому другий день тижня називається вівторок? Вівторок ми дізнаємося по жовтій смужці. Тепер знайдіть третій день тижня. Після вівторка який день тижня? Якого кольору смужка на листку середовища? Як називається четвертий день тижня? Яка за кольором, смужка позначає четвер? (Так само про п'ятниці.) Ці п'ять днів робітники. Назвіть їх. Знайдіть на нашій тижня середу. Чому третій день називається середовище? Тому що це середина тижня. Є ще два вихідних дні, вони називаються субота та неділя. Якого кольору смужки їх позначають? І т. д.

На третьому занятті, яке проводилося в перших числах лютого, було уточнено уявлення про тиждень, про назву днів тижня. Діти співвідносили ті чи інші заняття, події свого життя з певними днями тижня. Вони вільно називали дні тижня, причому в будь-якій послідовності.

Велику допомогу в цьому надавав наочний матеріал, який використовувався різному. Дні тижня (у вигляді листків календаря) діти розкладали вже не тільки по порядку. Їм пропонувалося, наприклад, знайти суміжні дні до картки «середовище», і вони знаходили і ставили листки вівторка та четверга. Діти усно називали попередній день (наприклад, перед понеділком буває неділя) або наступного дня (за вівторком буває середовище). Або пропонувалося назвати п'ятий день тижня, і діти перевіряли свою відповідь, користуючись картками. Користуючись розкладеними в коробці по тижнях листками календаря і вважаючи стопки, діти визначали, скільки тижнів було в першому місяці року-січні (чотири тижні і 3 дні). Вихователь порахував всі дні місяця і повідомив, що в січні 31 день. Всі листки січня були складені в одну стопку і покладені в першу зліва клітинку верхнього ряду коробки. Так діти усвідомили, що січень - перший місяць року.

Потім вихователь повідомив, що наступний, другий місяць називається лютий, що і цього місяця діти будуть щодня знімати листки з календаря і складати їх в коробку. При цьому діти разом з ним з'ясували, з якого дня тижня почнеться лютий місяць. Деякі діти вважали, що перше лютого має бути понеділком. Тоді вихователь запитав, яким днем скінчилася останній тиждень січня. Перевірили ще раз за картками, це був понеділок. Значить, перший тиждень лютого розпочалася з вівторка.

Уміння визначати дату за календарем і особливо називати дні тижня формувалося у дітей поступово. Так, після проведення двох занять за календарем і місячного користування ним лише 43% дітей старшої групи змогли правильно назвати поточний день. Тому ми проводили з дітьми різні дидактичні ігри з картками (засновані на відповідності кольорів) з метою закріплення знань дітей про порядок проходження днів тижня. Варіанти ігрових завдань були різні. Пропонувалося, наприклад, поставити дні тижня парами з стояли поруч, вдень (гра «Знайди пару»). Або до названого дня знайти дні, суміжні (поруч розташовані) з ним (гра «Знайди сусідів»). Або пропонувалося викласти картки по порядку днів у тижні, починаючи з будь-якого із днів (гра «Чия тиждень швидше збереться»). Використовували також словесну дидактичну гру «Дні тижня» зі збірки Ф. М. Блехер «Дидактичні ігри» (М., 1948). Такі ігри проводилися і в приміщенні, і на прогулянках і служили дієвим засобом для закріплення знань дітей про дні тижня.

Увага дітей щодня фіксувалося на поточній даті. Спочатку вони забували назвати або місяць, або число, або день; в таких випадках бігли до календаря, щоб подивитися дату, інколи згадували відомості про вчорашній день і визначали справжню дату. Часом винувато говорили: «Я сьогодні забув подивитися на календар». Можна було часто бачити, як діти на календарі і в коробці самостійно розглядають порядок днів тижня або прагнуть за календарем визначити, скільки залишилося днів до їх цікавить події, і т. п.

В кінці кожного місяця з дітьми проводилася невеличка розмова про те, який місяць скінчився, скільки в ньому було тижнів, днів, все це порівнювався з попереднім місяцем. Визначалося кількість минулих місяців з початку року і уточнювалися назву і порядковий номер нового місяця.

У підготовчій групі, де діти продовжували працювати з тим же календарем, у перші дні нового року було проведено останнє узагальнююче заняття за календарем. На цьому занятті уточнювалися подання про календарний рік (скільки в році місяців, які). Наочним матеріалом для заняття служила коробка з розкладеними в ній по місяцях листками календаря за минулий рік. Питання були ті ж, що і на першому занятті, але тепер діти відповідали на них самостійно. Яке свято днями ми всі відзначали? Який рік скінчився? Який рік настав? Коли почався новий рік? (В якому місяці? Якого числа?) Скільки місяців було в минулому році? Який перший місяць року? »І т. д.

У результаті користування календарем протягом року діти придбали систематизовані знання. Вони згадали, що нещодавно був новорічне свято, що один рік скінчився і настав наступний, назвали який. Всі знали, що новий рік завжди починається з січня. 13 дітей з 23 сказали, що новий рік починається з 1 січня (тоді як у минулому році всі вони вважали, що новий рік починається з 31 грудня), 6 дітей дали ще більш точну відповідь - що новий рік починається після 12 годин ночі 31 грудня . Тільки 4 дитини продовжували стверджувати, що новий рік наступає 31 грудня (очевидно, з досвіду зустрічі Нового року). Всі діти знали, що в році 12 місяців, що першим місяцем у році є січень, а останнім грудень. Знали вони і послідовність місяців, могли визначити, яким по порядку є той чи інший місяць. Багато орієнтувалися і в чотирьох пори року, співвідносячи з ними певні місяці. При цьому чіткіше були знання про літньому і зимовому сезонах, місяці осіннього і весняного сезонів могли назвати лише 50% дітей. Діти знали і про кількість днів у тижні, про кількість днів по місяцях. Відкриваючи календар на новий рік, вихователь вимовив рядки вірша С. Я. Маршака: «Відкриваємо календар - починається січень». Систематична робота з дітьми в старшій і підготовчій до школи групі по засвоєнню календаря протягом півтора років вимагала щоденної уваги до використання календаря і сприяла формуванню у дітей знань не тільки про поточну дату, але і про плинність часу, його періодичності, про повторюваність календарного року і його незворотності (минулий рік не повертається, а починається наступний, новий).

Робота з календарем і моделлю календарного року у вигляді коробки з розкладеними в ній листками, систематизирующими тижні і місяці, набагато полегшила завдання навчання. Знадобилося лише чотири заняття і кілька узагальнюючих дидактичних ігор для того, щоб у дітей сформувалися чіткі уявлення про тривалість року і еталонах його вимірювання.

Глава 2. Особливості організації роботи на уроках математики у підготовчій до школи групі

2.1 Вивчення нового матеріалу

У дитячому саду роботу з формування елементарних математичних уявлень починають з другої молодшої групи. Дітей знайомлять зі способами встановлення якісних і просторових відносин між предметами реального світу, вчать вважати, додавати і віднімати в межах десяти, вимірювати довжину, ширину, висоту предметів, обстежити форму предметів, орієнтуватися у просторі та часі. У більш старших групах починається формування поняття про натуральне числі, про найпростіші геометричні фігури, про різноманіття форм предметів, про просторові відносинах і часових відрізків. Вихователь піклується про міцний засвоєнні дітьми знань, передбачених програмою і, що найважливіше, про розвиток у них інтересу до математичних занять, самостійності, вміння робити найпростіші узагальнення, і доводити правильність тих чи інших суджень. Матеріал програми формування елементарних математичних уявлень розділений по роках навчання. Це дозволяє правильно оцінити рівень математичного розвитку у дітей. Програма кожної вікової групи повинна бути виконана до кінця навчального року в повному її обсязі. Основний ухил на розвиток математичних уявлень роблять у підготовчій групі. Якщо у старшій групі заняття з математики один раз на тиждень, то в підготовчій до школи групі проводиться два заняття на тиждень по розвитку математичних уявлень, протягом року-72 заняття. Тривалість першого заняття-30-35 хвилин, другого 20-25. Кількість занять, що відводиться на вивчення нової теми, визначається її змістом і ступенем труднощі для дітей. На кожному занятті йде вивчення нового матеріалу і повторення пройденого.

При цьому можуть поєднуватися завдання з різних розділів програми (кількість і рахунок, величина, та інші). Проводячи заняття, важливо органічно зв'язати його частини, забезпечити правильний розподіл розумового навантаження, чергування видів і форм організації навчальної діяльності. На самому початку заняття можна розповідати дітям про те, чим вони будуть займатися. Вихователь, наприклад, каже: «Сьогодні ви будете вчитися порівнювати числа і називати їх по порядку, малювати трикутники на папері в клітку, знаходити порядкове місце предмета». Таке знайомство з планом заняття дозволяє спрямувати увагу дітей на розв'язання навчальних завдань, привчити їх самостійно планувати свою діяльність. Перед дітьми даної групи корисно ставити пізнавальні завдання в кожній частині заняття, вказуючи, що вони вже знають, вміють робити і чого повинні навчитися, наприклад: «Хлопці, ви гарно навчилися рахувати.

Цікаво дізнатися, в якому порядку йдуть числа, яке з них більше, яке менше. Уважно розгляньте числову драбинку і подумайте ... »У дітей має розвиватися інтерес до математичних знань. Навчальним мотивом доцільно надавати ігровий характер. Для повторення пройденого в першій частині заняття доцільно використовувати ігрові вправи, наприклад: «Хто запам'ятає, скільки ...» «Що змінилося?» І т.д. Колективні ігрові вправи дозволяють мобілізувати увагу дітей, включити їх в активну роботу.

Знайомлячи дітей з новим матеріалом, вихователь спирається на раніше засвоєне. До підготовчої до школи групі у дітей накопичено досить великий запас математичних знань і способів дій, тому в ході розгляду нового пояснювати і показувати треба тільки те, що вони не можуть зробити самостійно. Вивчення нового матеріалу зазвичай будується так: демонструються наочні посібники та способи дії, потім закріплюються нові знання, деякі діти відтворюють дії під контролем вихователя і всіх дітей групи і, нарешті, організується самостійна робота дітей з наочним матеріалом, що завершується перевіркою виконання завдань, висновками. Вихователь допомагає дітям осмислити матеріал на основі порівняння, виділення істотних і другорядних ознак, спонукає шукати різні способи рішення, заохочує ініціативу, самостійність дітей, підводить їх до спілкування.