Моделювання у розвитку математичних уявлень дошкільнят

Зміст
ВСТУП ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .3
1. Суть методу моделювання ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5
2. Види моделей ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... 6
3. Моделювання у розвитку математичних уявлень дошкільників ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7
3.1 Моделювання в ранньому та дошкільному дитинстві ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 10
3.2 Використання моделювання у розвитку математичних уявлень дітей середнього дошкільного віку ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13
3.3 Застосування моделювання для розвитку математичних уявлень старших дошкільників ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 18
3.3.1 Складання ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 20
3.3.2 Віднімання ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .22
ВИСНОВОК ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 29
БІБЛІОГРАФІЯ ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 30

ВСТУП
Для сучасної освітньої системи проблема розумового виховання надзвичайно важлива. За прогнозами вчених, 3-е тисячоліття, на порозі якого стоїть людство, буде ознаменований інформаційною революцією, коли знають і освічені люди стануть цінуватися як справжнє національне багатство. Необхідність компетентно орієнтуватися у зростаючому обсязі знань пред'являє інші, ніж були 30-40 років тому, вимоги до розумовому вихованню підростаючого покоління.
На перший план висувається завдання формування здатності до активної розумової діяльності.
Виховання та навчання дітей у дитячому садку носить освітній характер і враховує два напрями отримання дітьми знань і вмінь: широке спілкування дитини з дорослими і однолітками, і організований навчальний процес.
"Розумне" дитинство закладає хороший фундамент інтелектуальної діяльності особистості. Сучасні психологи (А. А. Венгер, С. П. Проскура та ін) вважають, що 80% інтелекту формується до 8 років. Такий стан висуває високі вимоги до організації виховання і навчання старших дошкільників.
Повідомлення дітям нових знань, формування більш складних умінь дозволяє вихователю підкреслювати значення занять для розвитку пізнавальних інтересів. Кожен вид занять певним чином впливає на розвиток особистості дитини.
Один з провідних фахівців в області розумового виховання дошкільників, М.М. Поддьяков справедливо підкреслює, що на сучасному етапі треба давати дітям ключ до пізнання дійсності, а не прагнути до вичерпної сумі знань, це мало місце в традиційній системі розумового виховання.
Між тим у багатьох країнах світу в усіх ланках системи освіти - від дошкільних закладів до університетів - зазначаються, з одного боку, зростання інформованості, з іншого боку - зниження в цілому якості знань, розумового розвитку учнів.
У роботах вітчизняних і зарубіжних вчених дошкільне дитинство визначається як період, оптимальний для розумового розвитку і виховання. Так вважали педагоги, які створили перші системи дошкільного виховання - Ф. Фребель, М. Монтессорі.
Але в дослідженнях А. П. Усовой, А. В. Запорожця, Л. А. Венгера, Н. Н. Поддьякова виявлено, що можливості розумового розвитку дітей дошкільного віку значно вище, ніж вважалося раніше. Дитина може не тільки пізнавати зовнішні, наочні властивості предметів і явищ, як це передбачено в системах Ф. Фребеля, М. Монтессорі, але і здатний засвоювати уявлення про загальні зв'язки, що лежать в основі багатьох явищ природи, соціального життя, оволодівати способами аналізу і вирішення різноманітних завдань.
З цієї точки зору видається актуальним дослідження всіх аспектів розумового виховання, його завдань і організаційних методів. Одним з найбільш перспективних методів реалізації розумового виховання є моделювання, оскільки мислення старшого дошкільника відрізняється предметної образністю і наочної конкретністю.
Метод моделювання відкриває перед педагогом ряд додаткових можливостей у розумовому вихованні, у тому числі і в розвитку математичних уявлень дошкільників.
Саме тому темою курсової роботи було обрано використання моделювання у розвитку математичних уявлень дошкільнят

1. Суть методу моделювання
Моделювання - наочно-практичний метод навчання. Модель являє собою узагальнений образ істотних властивостей модельованого об'єкта (план кімнати, географічна карта, глобус і т.д.)
Метод моделювання, розроблений Д. Б. Ельконін, Л. А. Венгером, Н. А. Ветлугиной, М. М. Подьяковим, полягає в тому, що мислення дитини розвивають за допомогою спеціальних схем, моделей, які у наочній і доступній для нього формі відтворюють приховані властивості і зв'язки того чи іншого об'єкта.
В основі методу моделювання лежить принцип заміщення: реальний предмет дитина заміщає іншим предметом, його зображенням, яких-небудь умовним знаком.
Спочатку здатність до заміщення формується у дітей у грі (камінчик стає цукеркою, пісок - кашкою для ляльки, а він сам - татом, шофером, космонавтом). Досвід заміщення накопичується також при освоєнні мови, в образотворчій діяльності.
У дошкільній педагогіці розроблено моделі для навчання дітей звукового аналізу слів (Л. Є. Журова), конструювання (Л. А. Парамонова), для формування природознавчих знань (Н. І. Вєтрова, Є. Ф. Терентьєва), уявлень про працю дорослих (В. І. Логінова, Н. М. Крилова) і ін
При цьому враховується основне призначення моделей - полегшити дитині пізнання, відкрити доступ до прихованих, безпосередньо не сприймаються властивостями, якостями речей, їх зв'язків.
Ці приховані властивості та зв'язку досить істотні для пізнаваного об'єкта. У результаті знання дитини піднімаються на більш високий рівень узагальнення, наближаються до понять.

2. Види моделей
У дошкільному навчанні застосовуються різні види моделей.
Перш за все предметні, в яких відтворюються конструктивні особливості, пропорції, взаємозв'язок частин будь-яких об'єктів. Це можуть бути технічні іграшки, в яких відображений принцип пристрою механізму; моделі будівель. В даний час з'явилося багато літератури, посібників для дітей, де представлені моделі, які, наприклад, знайомлять з органами чуття (пристрій очі, вуха), з внутрішньою будовою організму (зв'язок зору, слуху з мозком, а мозку - з рухами). Навчання з використанням таких моделей підводить дітей до усвідомлення своїх можливостей, привчає бути уважними до свого фізичного і психічного здоров'я.
Старшим дошкільнятам доступні предметно-схематичні моделі, в яких істотні ознаки та зв'язку виражені за допомогою предметів-заступників, графічних знаків. Приклад такої моделі - календар природи, який ведуть діти, використовуючи спеціальні значки-символи для позначення явищ в неживій і живій природі. Педагог навчає дітей моделюванню при складанні плану (кімнати, городу, лялькового куточка), схеми маршруту (шлях з будинку в дитячий сад). Поширеними предметно-схематичними моделями є креслення, викрійки. Наприклад, педагог пропонує зробити костюми для ляльок і в процесі роботи формує у дітей уявлення про міркою, про моделювання одягу.
При аналізі змісту літературного твору доцільно звернутися до запропонованої О. М. Дяченко методиці навчання дітей моделюванню казки. Зміст казки ділять на логічно завершені частини, до кожної з яких на смужці паперу діти схематично малюють картинку (піктограма).
У результаті виходить апперцептівний схема - повне уявлення про зміст твору. Спираючись на неї, дошкільнята успішніше переказують казку або розповідь, показують її на фланелеграфе і т.п.
«Необхідно враховувати, що використання моделей можливо за умови сформованості у дошкільнят умінь аналізувати, порівнювати, узагальнювати, абстрагуватися від неістотних ознак при пізнанні предмета. Освоєння моделі пов'язане з активними пізнавальними обследовательских діями, зі здатністю до заміщення предметів за допомогою умовних знаків, символів ». (7, с.126)

3. Моделювання у розвитку математичних уявлень дошкільнят
Пошук ефективних засобів пізнавального розвитку дітей, виявлення умов становлення пізнавальної діяльності в дошкільному дитинстві є темою наукових робіт багатьох сучасних дослідників. (Є. Л. Агаєва, Л. А. Венгер, С. А. Лебедєва, Н. Г. Салміна, Є. Є. Сапогова, О. В. Суворова та ін.)
У своїй роботі «Освоєння коштів відносин предметів дітьми п'ятого року життя за допомогою моделювання» (СПб., 2002) А.М. Вербенец говорить про те: «що дитина, що використовує різноманітні засоби пізнання, легко адаптується до змін середовища, активно і адекватно діє, має способами отримання життєво необхідної інформації і успішно розвивається як особистість. Для становлення дитини як суб'єкта діяльності важливо надати йому можливість самостійно знаходити інформацію адекватно мети, пізнавати і використовувати освоєні способи дій. Одним з ефективних засобів, що забезпечують успішність пізнання, є використання дітьми моделей та активну участь у процесі моделювання ».
За своєю суттю пізнання розглядається як процес моделювання реальності. При цьому сенсорні еталони виступають модельним відображенням властивостей. Наприклад, геометрично фігури узагальнено відображають існуючі в дійсності різноманітні форми. Процес співвідношення властивостей і еталонів аналогічний встановлення зв'язку між реальним і модельований змістом. Дитина вчиться співвідносити фігури з реальними формами, виділяти форму предмета у вигляді віднесення до еталону.
У дошкільні роки, освоюючи в практичній діяльності різні властивості і відносини, діти, з одного боку, одержують відомості про різноманітних моделях, з іншого, накопичують великі вистави, які їм необхідно «вишикувати» у вигляді моделей.
Існуюча практика дошкільного виховання не завжди в належній мірі надає дошкільнятам різноманітні засоби освоєння дійсності. Більшість програм і технологій передбачають лише фрагментарне використання моделей, розвиток відокремлених, неузагальнених умінь моделювати на конкретному обмеженому змісті.
Сучасні дослідники розглядають моделювання з різних позицій.
В одних роботах моделювання виступає як загальна інтелектуальна здатність (Л. А. Венгер, Р. І. Говорова, Л. І. Цеханська та ін), в інших - як вид знаково-символічної діяльності (Г. О. Глотова, С. А. Лебедєва, Н. Г. Салміна та ін.) Автори ряду робіт розглядають можливість використання моделей та моделювання у різних видах дитячої діяльності (Н. М. Кондратьєва, М. В. Крулехт, А. К. Матвєєва, Т. Д. Ріхтерман, О. Н. Сомкова та ін.)
Слід зазначити, що недостатньо повно вивчені співвідношення реального та ідеального в процесі пізнання, вплив стихійного досвіду освоєння моделі на розвиток умінь використовувати модель в діяльності, особливості освоєння моделі як засобу знаково-еімволіческой діяльності. Недостатньо представлена в роботах зв'язок освоєння моделі як засобу пізнання властивостей і відносин предметів і засоби знаково-еімволіческой діяльності.
У теорії педагогіки розглядається взаємозв'язок пізнання і моделювання. З цього випливає необхідність більш ретельного вивчення можливостей їх взаємодії та взаєморозвитку.
Це положення стало темою дослідження, основою якого послужили роботи, розглядають можливості використання моделі та моделювання як засобу освоєння певного змісту та розвитку пізнавальної діяльності (Л. А. Венгер, Н. І. Вєтрова, Н. М. Кондратьєва, А. К. Матвєєва , Н. І. Непомняща та ін.) Великий інтерес представляли дослідження особливостей становлення моделювання як засобу знакової діяльності, етапів його розвитку (Л. А. Венгер, Р. І. Говорова, Г. А. Глотова, Н. Г. Салміна та ін.)
Дослідники відзначають, що основи моделювання закладаються в ранньому і молодшому дошкільному віці, виростаючи з заміщень в грі і продуктивних видах діяльності дітей (малювання, ліплення, конструювання та ін.) У міру розвитку пізнання дошкільнят відбувається суттєва зміна в змісті й у структурі моделювання - моделі починають більше використовуватися у пізнанні навколишнього, освоюються їх гносеологічна і, вимірювальна функції. Однак у дошкільному віці дитина освоює лише основи моделювання, що проявляється в умінні використовувати модель в пізнанні різноманітного змісту, виділення і встановлення зв'язку «заміщає - заміщувальна», деяких правил моделювання, заміщення змісту, видозміни готових моделей.
дітьми середнього дошкільного віку за допомогою моделі, і без її застосування. При цьому ми виходили з наступних положень.
«Освоєння властивостей і відносин предметів у дошкільному дитинстві, стверджує в своїй роботі« Виховання сенсорної культури дитини "Венгер Л.А. (М., 1988) - складний нерівномірний процес, в основі якого лежить співвідношення чуттєвого і логічного пізнання. На перших щаблях розвитку діти виділяють і абстрагують властивості з різноманіття властивостей, яким володіє предмет. Чим багатший досвід пізнання предметного світу, більше обсяг уявлень про властивості і відносини, тим легше дитині перейти на більш високі щаблі - освоїти узагальнення, навчитися впорядковувати, групувати і класифікувати за властивостями, підійти до розуміння істотних зв'язків, логічних відносин між предметами і явищами світу.
Складність пізнання властивостей і відносин предметів у дошкільному віці зумовлена протиріччям між образністю мислення дошкільника і логікою, абстрактністю властивостей, відносин, зв'язків.
У ряді досліджень доведено необхідність розробки і використання додаткових моделей - більш конкретних, сконструйованих відповідно до особливостей дитячого сприйняття, з метою ефективного їх розуміння та використання дошкільниками.
3.1 Моделювання в ранньому та дошкільному дитинстві
Моделювання - приблизне відтворення будь-яких об'єктів які за своєю складністю і величиною не піддаються або погано піддаються дослідженню і виготовленню в натурі. Моделювання, проведене в процесі навчання і виховання дітей, служить розвитку їх здібностей, поглиблення знань з основ наук і за технологією обробки матеріалів. Воно сприяє зв'язку теорії з практикою, формуванню практичних навичок, є засобом розширення політехнічного кругозору хлопців. Об'єкти, які обираються для моделювання, повинні відображати в своїй тематиці досягнення науки і техніки, мати суспільно корисну спрямованість, відповідати віковим особливостям, інтересам і рівню підготовки дітей.
Для того щоб дошкільник міг розгорнути сюжет гри, змоделювати ту чи іншу діяльність дорослих, він повинен зрозуміти її сенс, мотиви, завдання і норми відносин, що існують між дорослими. Самостійно зробити це дитина не може. Лише підготовлене вихователем ознайомлення з доступними дітям дошкільного віку видами праці розкриває їм сенс трудових взаємин дорослих, значення виконуваних ними дій. На цій основі виникає гра, і дитина, реалізуючи взяту роль, починає глибше вникати в сенс, розуміти мотиви і завдання діяльності людей, а також значення своєї ролі і своїх дій.
Сенсорний розвиток дитини-це розвиток його сприйняття і формування уявлень про зовнішні властивості предметів: їх форму, колір, величиною, положення в просторі, а також запаху, смаку і т. п.
Значення сенсорного моделювання в ранньому та дошкільному дитинстві важко переоцінити. Саме цей вік найбільш сприятливий для вдосконалення діяльності органів чуття, нагромадження уявлень про навколишній світ.) Видатні зарубіжні науковці в галузі дошкільної педагогіки (Ф. Фребель, М. Монтессорі, О. Декролі), а також відомі представники вітчизняної дошкільної педагогіки та психології (Е . І. Тихеева, А. В. Запорожець, А. П. Усова, Н. П. Сакуліна та ін) справедливо вважали, що сенсорне виховання, спрямоване на забезпечення повноцінного сенсорного розвитку, є однією з основних сторін дошкільного виховання.
У книзі Зіньківського В.В. "Психологія дитинства" (Єкатеринбург, 1995) автор говорить про те, що: «сенсорний розвиток, з одного боку, становить фундамент загального розумового розвитку дитини, з іншого боку, має самостійне значення, так як повноцінне сприйняття необхідно і для успішного навчання дитини в дитячому саду, в школі, і для багатьох видів праці ».

З сприйняття предметів і явищ навколишнього світу починається пізнання. Всі інші форми пізнання - запам'ятовування, мислення, уява - будуються на основі образів сприйняття, є результатом їх переробки. Тому нормальний розумовий розвиток неможливий без опори на повноцінне сприйняття.
У дитячому садку дитина навчається сенсорному моделювання, малювання, ліплення, конструювання, знайомиться з явищами природи, починає освоювати основи математики і грамоти. Оволодіння знаннями та вміннями у всіх цих областях вимагає постійної уваги до зовнішніх властивостях предметів, їх обліку та використання. Так, для того щоб отримати в малюнку подібність з зображуваним предметом, дитина повинна досить точно вловити особливості його форми, кольору. Конструювання вимагає дослідження форми предмета (зразка), його будови. Дитина з'ясовує взаємовідносини частин у просторі і співвідносить властивості зразка з властивостями наявного матеріалу. Формування елементарних математичних уявлень передбачає знайомство з геометричними формами і їх різновидами, порівняння об'єктів за величиною. При засвоєнні грамоти величезну роль грає фонематичний слух - точне диференціювання мовних звуків - і зорове сприйняття зображення букв. Ці приклади легко можна було б помножити.
Не менш важливо мати на увазі значення розвитку сенсорного моделювання для людської діяльності в цілому, особливо для творчої діяльності. Найважливіше місце в ряду здібностей, що забезпечують успіхи архітектора, конструктора, займають сенсорні моделювання здібності, що дозволяють з особливою глибиною, ясністю і точністю вловлювати і передавати найтонші нюанси форми, кольору, звуку та інших зовнішніх властивостей предметів і явищ. А витоки сенсорних здібностей лежать у загальному рівні сенсорного розвитку, що досягається в ранні періоди дитинства. Значення сенсорного розвитку дитини для її майбутнього життя висуває перед, теорією і практикою дошкільного виховання завдання розробки й використання найбільш ефективних засобів і методів сенсорного виховання в дитячому садку. Головний напрям сенсорного виховання має полягати в озброєнні дитини сенсорної культурою. І звичайно, кожна дитина, навіть без цілеспрямованого виховання, так чи інакше сприймає все. Але якщо засвоєння відбувається стихійно, без розумного педагогічного керівництва дорослих, воно нерідко виявляється поверхневим, неповноцінним. Тут-то і приходить на допомогу сенсорне моделювання - послідовне планомірне ознайомлення дитини із сенсорною культурою людства.
Велике значення в сенсорному вихованні має формування у дітей уявлень про сенсорні еталони - загальноприйнятих зразках зовнішніх властивостей предметів. В якості сенсорних еталонів кольору виступають сім кольорів спектра та їх відтінки по світлин і насиченості, як еталони форми - геометричні фігури, величини - метрична система заходів. Свої види еталонів є в слуховому сприйнятті (це фонеми рідної мови, звуковисотні відносини), свої - в смаковому, нюховому сприйнятті.
Засвоєння сенсорного моделювання-тривалий і складний процес, не обмежується рамками дошкільного дитинства і має свою передісторію. Засвоїти сенсорний еталон - це зовсім не означає навчитися правильно називати ту чи іншу властивість (як іноді вважають не дуже досвідчені педагоги). Необхідно мати чіткі уявлення про різновиди кожного властивості і, головне, вміти користуватися такими уявленнями для аналізу та виділення властивостей самих різних предметів в самих різних ситуаціях. Інакше кажучи, засвоєння сенсорного моделювання-це використання їх в якості «одиниць виміру» при оцінці властивостей речовин.
Ознайомлення з цими властивостями становить основний зміст сенсорного моделювання в дитячому саду. І це природно, тому що саме форма, величина і колір мають визначальне значення для формування зорових уявлень про предмети і явища дійсності. Правильне сприйняття форми, величини, кольору необхідно для успішного засвоєння багатьох навчальних предметів у школі, від нього залежить і формування здібностей до багатьох видів творчої діяльності.

3.2 Використання моделювання у розвитку математичних уявлень дітей середнього дошкільного віку
«Більшість сучасних досліджень присвячено вивченню можливості розвитку моделювання та використання моделі в старшому дошкільному віці. Проте в середньому дошкільному віці вже існують передумови розвитку моделювання, використання моделі в пізнанні. У цьому віці відбуваються зміни в пізнавальній діяльності дитини, змінюються змістовна та операційна боку, зароджуються пізнавальні мотиви. Тому даний вік називають віком «безлічі відкриттів». Дитина активно пізнає предметні еталони, оволодіває вміннями враховувати і використовувати властивості предметів у практичній діяльності. Дошкільник освоює різноманітні способи дослідження, стає «чомучкою», які цікавляться всім, що її оточує ». (13, с.146)
При вираженому інтересі до навколишнього світу дитина середнього дошкільного віку не володіє адекватними засобами отримання необхідної інформації тому педагог покликаний допомогти йому в оволодінні засобами дізнання, виробленими людством і дозволяють самостійно відкривати нове. У зв'язку з цим давайте розглянемо можливості оволодіння моделюванням як засобом пізнання властивостей і відносин предметів дітьми середнього дошкільного віку.
Частина властивостей і відносин (колір, розмір, форма) освоюється дітьми досить повно. Діти встановлюють відносини, успішно розуміють прості логічні зв'язки, пояснюють їх. Інші властивості і відносини освоюються недостатньо глибоко, діти не можуть у визначенні сенсорних еталонів, «змішують» обсяги уявлень (наприклад, невірно вживають терміни - великий замість важкий, м'який замість легкий і т.п.). Нерівномірність освоєння властивостей і відносин пов'язана як з особливостями самих властивостей (частотою їх прояву, ступенем виразності), так і з рівнем оволодіння способами їх пізнання. Низький рівень освоєння властивостей і відносин, їх «розмитість» обумовлені, на нашу думку, наступними причинами:
В існуючій практиці спостерігається перенесення акцентів на розвиток пізнавальних операцій без достатнього розширення сенсорних уявлень. Розширення і поглиблення уявлень про властивості і відносинах відбувається попутно, наслідком чого є розрив зв'язку між сенсорними і логічними компонентами пізнання.
Відокремлений вивчення властивостей і відносин не завжди сприяє розвитку системного бачення об'єктів світу. Так форму і розмір розглядають як математичні властивості і відносини, колір пов'язують з образотворчої діяльністю, шорсткість асоціюють з природоведческими знаннями. Поділ змісту згідно з методиками відбивається на розвитку таких же роздільних уявлень про об'єкти.
У програмах розвитку та виховання дітей дошкільного віку зміст властивостей і відносин об'єднано, немає чіткого визначення уявлень і вмінь їх обстеження дітьми.
У педагогів відсутні конкретні знання та вміння, які дозволяють розширювати і розвивати досвід освоєння властивостей і відносин предметів дітьми дошкільного віку.
Застосування моделі при угруповання фігур дозволяє дітям успішно виділяти і утримувати підстави для утворення груп. Якщо до цього діти часто змінювали підстави, групували предмети з двох властивостями одночасно, переключалися на гру, то при використанні моделі вони більш успішно обстежують предмети, групують їх, пояснюючи свої дії педагогу.
Кількісний аналіз показав, що у більшості дітей п'ятого року життя рівень освоєння властивостей і відносин предметів при використанні моделі підвищився Сенсорні моделі допомагають дітям виявити конкретні відмінності властивостей, а моделі логічного змісту сприяють кращому виділенню зв'язків, відносин, узагальнення і логизации змісту. Наочність, образність моделі, можливість практичних дій з її елементами підвищують інтерес дітей до завдань, викликають бажання експериментувати, досліджувати предмети і модель. Це свідчить про те, що використання моделі в освоєнні властивостей і відносин предметів може стати захоплюючим засобом пізнання.
Однією з форм організації дитячої діяльності, що враховує виявлені особливості освоєння властивостей і відносин предметів і сприяє прояву дитячої самостійності в пізнанні, поряд з експериментуванням, рішенням практичних та пізнавальних завдань, є гра та ігрові вправи.
Можливість моделювання різноманітного змісту, зіставлення предметів і моделі, варіативність форм проведення ігор та ігрових вправ з моделями дозволяють:
• послідовно ускладнювати систему роботи з освоєння моделювання як засобу пізнання властивостей і відносин предметів дітьми середнього дошкільного віку, розвивати вміння освоювати зміст, моделювати, усвідомлювати семіотичну функцію;
• використовувати різноманітні види моделей (з відображення змісту, за ступенем умовності змісту, за способом вираження), оптимально поєднуючи пізнання самої моделі і нові знання про навколишній світ при її застосуванні;
• накопичувати досвід пізнання за допомогою моделювання та використання моделі в повсякденній діяльності через збагачення предметно-розвиваючого середовища;
• підвищити інтерес дітей до пізнання, пробудити в них бажання спостерігати та експериментувати з властивостями предметів і явищами світу.
Освоєння умінь моделювати різноманітне зміст сприяють ігри та ігрові вправи представлені в роботах Л. А. Венгера, О. М. Дяченко, Г. А. Глотової та інших авторів. З урахуванням індивідуальних особливостей дітей можна сконструювати цікаві ігри для будь-якої групи. Загальна мета таких ігор - розширення і поглиблення уявлень дітей про властивості і відносини предметів за допомогою моделі. Матеріалом для ігор і дослідження можуть виступати «звичні» на перший погляд об'єкти: іграшки, природний, непридатний матеріал, будь-які предмети, що оточують дошкільника. Використання різних за формою та змістом моделей у ході обстеження одних і тих же предметів дозволяє дитині «побачити» різноманіття властивостей, відносин і зв'язків предмета, активізує його інтерес до звичайних, добре знайомих речей. Однак слід пам'ятати, що модель є лише засобом пізнання змісту, «підказкою-помічником», отже, вона не повинна заміняти собою реальні властивості і відносини. Моделі можуть лише спрямовувати дослідження, допомагати абстрагування властивостей, логизированию і узагальнення відносин, виступати засобом вимірювання.
Перевага ігор полягає в можливості їх ускладнення і варіативності форм проведення, при цьому як індивідуально з тим або іншим дитиною, так і з різними групами дітей.
На першому етапі роботи з дошкільнятами, метою якого є накопичення досвіду практичного використання моделі для виділення властивостей і відносин предметів, сприйняття моделі, заміщення, доцільно використовувати ігри типу «Склади картинку», «Відгадки», «Будиночки властивостей», «Скарби», « Яка крона у дерева? »та ін Зіставлення в іграх моделі і реальних предметів дає можливість дошкільнятам успішно розрізняти, абстрагувати різноманітні властивості предмета, побачити предмет у єдності його властивостей і відносин. Конкретність моделі полегшує розуміння її змісту, забезпечує успішність встановлення дітьми зв'язку «реальність-модель». Варіативність ігор, незвичайність форм, забавні позначення властивостей викликають емоційний інтерес у дітей до гри, бажання самостійно розглядати предмети, виділяти властивості. Гра дозволяє оптимально враховувати особливості освоєння ознак предметів за допомогою моделі.
У середньому-дошкільному віці діти краще встановлюють зв'язок «реальність-модель» у практичній ситуації, чим можуть пояснити її.
Успішність встановлення зв'язку «реальність-модель» залежить від ступеня подібності предмета та моделі. Якщо модель не зберігає риси подібності предмету, діти не можуть встановити зв'язок. Необхідність співставлення властивостей предмета та їх позначень в іграх дозволяє розвивати вміння встановлювати даний зв'язок, підвищує інтерес до обстеження предметів.
Так, у грі «Підбери модель к. ..» дошкільнятам було запропоновано розглянути предмет і вибрати картки-позначення властивостей, якими даний предмет має. Георгій Ч. (4 роки, 6 місяців), розглядаючи шишку, став з захопленням перекладати картки, «тасувати» їх, розкладати на столі, швидко і впевнено називаючи властивості. Вибравши позначення «твердість-м'якість» він уточнив: «Вони жорсткі». Натиснувши на стіл, зауважив: «Ні, вони м'які». Розглянувши крихти і шишку, дійшла висновку: «Ой, я зрозумів, тверді, а так маленькі шматочки - м'які».
Другий етап роботи спрямований на розвиток у дітей умінь використовувати модель у встановленні відносин, зіставляти, порівнювати реальність і модель. При цьому діти освоювали модель як засіб виміру відносин.
Вони з захопленням беруть участь в іграх типу «Чарівна фотографія», «Чарівний комп'ютер», «Що чим дізнаємося?», «Розсадити гостей» та ін «розчленування» моделі, наявність елементів-заступників дозволяє розширити дії дітей при дослідженні моделі, підвищити самостійність і інтерес до встановлення відносин.
Наочність моделі дозволяє дітям самостійно освоювати властивості і відносини предметів. Одна з особливостей ігор з моделями - емоційне ставлення дітей до змісту, реального і модельного. Діти вносять свій емоційний досвід у зміст моделі, доповнюють її, створюють образи. При описі предмета вони виділяють значуще для них зміст. Так, при вимірюванні розмірного співвідношення більше половини дошкільнят позначали фігури: «гори», «сім'я: мама і донька», «це ведмеді такі». Діти грали з фігурами, придумували репліки героям. Варіативність ігор, можливість введення героїв, зміна мотивів (допомога герою, виправлення помилок, змагання і т.п.) допомагали дітям проявити емоційне ставлення до пізнаваного змістом.
Метою третього етапу роботи розвиток у дітей умінь використовувати модель у спільній з дорослим і самостійної діяльності для узагальнення, схематизації уявлень. Освоювалися ігри типу «Загальна властивість», «Схожі - не схожі», «Знайди сімейку» і т.п.
Застосовуючи моделі, дошкільнята успішно виділяють загальне-різне в предметах, впорядковують і групують предмети. Цікавість гри, можливість практичних дій, участь в грі кількох дітей підвищує інтерес до математичних дій: упорядкування і гуртування.
У грі «Знайди сімейку» на «екрані» (аркуші з трьома прорізами - «вікнами») діти вибудовували упорядкований ряд за розміром. Учасник гри Сашко «виставив» в першому «вікні» зображення великого яблука: «Тут буде яблуко велике». Оля просунула у другому «вікні» стрічку з позначеннями: «Сюди яблуко теж треба. Ось це поставлю. Тут - велика, тут - маленьке ». Третій учасник, Тагір, встановив у третьому «вікні» зображення великого яблука: «Яблуко поставлю». Але діти не згодні: «Дивись, тут не це яблуко треба. Велике - маленьке, а сюди зовсім маленьке треба. Ось так ». Виправили помилку.
Враховуючи вік дітей, недоцільно проводити
ігри в змагальній формі. Для підвищення інтересу до ігор можна «нагороджувати» дітей за вірну відповідь - фішкою (дріб'язковою фігурою, маркою, жолудем).
У ході освоєння ігор можна придумувати спільно з дошкільнятами
нові варіанти ігор, умовні позначення властивостей і відносин, видозмінювати моделі.
Послідовність ігор, ускладнення їх змісту, варіативність форм проведення, різноманітність використовуваних моделей дають можливість дошколятам освоювати різні функції моделі - як засобу пізнання, фіксації, контролю, оцінки правильності виконання завдання.
3.3 Застосування моделювання для розвитку математичних уявлень старших дошкільників
Моделювання - наочно-практичний метод навчання. Модель являє собою узагальнений образ істотних властивостей модельованого об'єкта (план кімнати, географічна карта, глобус і т.д.)
Метод моделювання, розроблений Д. Б. Ельконін, Л. А. Венгером, Н. А. Ветлугиной, М. М. Поддьякова, полягає в тому, що мислення дитини розвивають за допомогою спеціальних схем, моделей, які у наочній і доступній для нього формі відтворюють приховані властивості і зв'язки того чи іншого об'єкта.
В основі методу моделювання лежить принцип заміщення: реальний предмет дитина заміщає іншим предметом, його зображенням, яких-небудь умовним знаком. Спочатку здатність до заміщення формується у дітей у грі (камінчик стає цукеркою, пісок - кашкою для ляльки, а він сам - татом, шофером, космонавтом). Досвід заміщення накопичується також при освоєнні мови, в образотворчій діяльності.

У дошкільній педагогіці розроблено моделі для навчання дітей звукового аналізу слів (Л. Є. Журова), конструювання (Л. А. Парамонова), для формування природознавчих знань (Н. І. Вєтрова, Є. Ф. Терентьєва), уявлень про працю дорослих (В. І. Логінова, Н. М. Крилова) та ін При цьому враховується основне призначення моделей - полегшити дитині пізнання, відкрити доступ до прихованих, безпосередньо не сприймаються властивостями, якостями речей, їх зв'язків. Ці приховані властивості та зв'язку досить істотні для пізнаваного об'єкта. У результаті знання дитини піднімаються на більш високий рівень узагальнення, наближаються до понять.
У дошкільному навчанні застосовуються різні види моделей. Перш за все предметні, в яких відтворюються конструктивні особливості, пропорції, взаємозв'язок частин будь-яких об'єктів. Це можуть бути технічні іграшки, в яких відображений принцип пристрою механізму; моделі будівель. В даний час з'явилося багато літератури, посібників для дітей, де представлені моделі, які, наприклад, знайомлять з органами чуття (пристрій очі, вуха), з внутрішньою будовою організму (зв'язок зору, слуху з мозком, а мозку - з рухами). Навчання з використанням таких моделей підводить дітей до усвідомлення своїх можливостей, привчає бути уважними до свого фізичного і психічного здоров'я.
Старшим дошкільнятам доступні предметно-схематичні моделі, в яких істотні ознаки та зв'язку виражені за допомогою предметів-заступників, графічних знаків.
«У дошкільному віці закладаються основи знань, необхідних дитині в школі. Математика являє собою складну науку, яка може викликати певні труднощі під час шкільного навчання. До того ж далеко не всі діти мають схильності і володіють математичним складом розуму, тому при підготовці до школи важливо познайомити дитину з основами рахунки ». (25, с.13)
За останні 20 - 30 років значно змінилися методичні підходи.
На сьогодні прийнята чотирьох ступенева послідовність із застосуванням методу моделювання.
Перший етап передбачає знайомство зі змістом арифметичних дій на основі теоретико-множинного підходу.
Другий - навчання опису цих дій мовою математичних знаків і символів (вибір дії та складання математичних виразів у відповідності з предметними діями).
Третій - навчання найпростішим прийомам арифметичних обчислень (перерахунок елементів кількісної моделі описуваного безлічі, прісчітиваніе і відлік по одному, додавання і віднімання по частинах і ін.)
Четвертий етап - навчання способам вирішення завдань (вибір дій, обчислення результату).
Звернемо увагу: зміст перших трьох частин - це підготовка до вирішення завдань. Пропонуємо розглянути процес формування уявлень про арифметичні дії з інших позицій - у відповідності з новими методичними підходами. Знайомство з Діями «складання», «віднімання» доцільно проводити в такій послідовності.
1. Вчити розуміти різні сюжетні ситуації, відповідні змістом Дій (тобто через завдання, що вимагають адекватних предметних дій з різними сукупностями).
2. Знайомити зі знаками дії; навчати складання відповідного математичного виразу.
3. Навчати дошкільнят обчислювальним дій.
3.3.1 Складання
З теоретико-множинної боку додаванню відповідають такі предметні дії з сукупностями, як об'єднання і збільшення на кілька елементів або даної сукупності, або сукупності, порівнюєш з даною. У зв'язку з цим дитину вчать моделювати на предметних сукупностях всі ці ситуації, розуміти (тобто правильно представляти) їх зі слів, показувати руками як процес, так і результат предметного дії, а потім характеризувати словесно.
Види підготовчих завдань для засвоєння сенсу складання можуть бути наступні.
Ситуації, що моделюють об'єднання двох множин
1. Завдання. На столі три морквини і два яблука. Візьміть три морквини, два яблука (наочність) і покладіть їх у кошик. Як дізнатися, скільки стало морквин і яблук разом?
Мета. Підвести до розуміння необхідності виконувати додаткові дії (у даному випадку мова йде про перерахунок) для визначення загальної кількості предметів сукупності.
2. Завдання. На полиці дві чашки і чотири склянки. Позначте чашки відповідним числом гуртків, склянки - квадратами. Покажіть, скільки їх разом. Порахуйте.
Мета. Підвести до розуміння сенсу операції «об'єднання»; навчити перекладу словесно заданої ситуації в умовну предметну модель. (Модель допомагає дітям, абстрагуючись від конкретних ознак і властивостей предметів, зосередитися тільки на кількісній характеристиці ситуації.)
3. Завдання. У вазі цукерки та вафлі. Треба взяти чотири цукерки і одну вафлю, позначити їх фігурками, показати, скільки всього солодощів взято з вази, і порахувати.
Мета. Підвести до розуміння того, що сенс ситуації визначається не словом «взяли», а співвідношенням між даними і тим, що потрібно знайти. (Умовна предметна модель допомагає абстрагуватися від «заважає» слова «взяли», оскільки показ рукою «все, що взято», охоплює всю сукупність.)
Ситуації, що моделюють збільшення на кілька одиниць даної сукупності або сукупності, порівнюєш з даною
1. Завдання. У Вані три значки. Позначте значки гуртками. Вані дали ще значки, і в нього стало на два значки більше. Що треба зробити, щоб дізнатися, скільки у нього тепер значків? Порахуйте результат.
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно; співвідносити словесну формулювання «на скільки більше» з додаванням елементів.
2. Завдання. У Петі два іграшкових вантажівки. Позначте вантажівки квадратиками. У Петі стільки ж легкових машин. Позначте легкові машини гуртками і скажіть: скільки буде потрібно гуртків? На день народження Петі подарували ще три легкові машини. Яких машин тепер більше? Позначте кількість машин гуртками. Покажіть, на скільки більше.
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно; співвідносити словесну формулювання «стільки ж» з відповідним предметним дією; поєднувати в послідовних предметних діях ситуації завдань перших двох видів.
3. Завдання. В одній коробці шість олівців, в інший на два більше. Позначте олівці з першої коробки зеленими паличками, олівці з другої коробки - червоними паличками. Покажіть, скільки олівців у першій коробці, скільки у другій. У якій коробці олівців більше? У якій менше? На скільки?
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно; співвідносити словесну формулювання «на скільки більше» з відповідним предметним дію відносно сукупності, порівнюєш з даною.
3.3.2 Віднімання
З теоретико-множинної точки зору вирахуванню відповідають чотири види предметних дій:
а) видалення частини сукупності (множини), б) зменшення даної сукупності на кілька одиниць; в) зменшення на кілька одиниць сукупності, порівнюєш з даною; г) різницеве порівняння двох сукупностей (множин). На підготовчому етапі педагог вчить дітей моделювати на предметних сукупностях перераховані вище ситуації, розуміти і представляти їх зі слів, показувати руками як процес, так і результат предметного дії, а потім характеризувати їх словесно.
Види підготовчих завдань для засвоєння сенсу дії віднімання
1. Завдання. Удав, відпочиваючи на галявинці, нюхав квіти. Всього було сім кольорів. Позначте їх гуртками. Прийшов Слоненя і ненавмисно наступив на дві квітки. Як показати, що трапилося? Скільки квітів тепер зможе нюхати Удав?
Мета. Підвести до розуміння сенсу ситуації «видалення частини безлічі»; вчити моделювати ситуацію на умовній предметної наочності. (Методика допомагає абстрагуватися від неістотних приватних ознак предметів і зосередити увагу на зміні кількісної характеристики.)
2. Завдання. У Мавпи шість бананів. Позначте це кількість гуртками. Кілька бананів Мавпа з'їла. У неї стало на чотири менше. Як показати, що бананів стало на чотири менше? Покажіть залишкова кількість бананів. Скільки їх?
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно; співвідносити словесну формулювання «на скільки менше» із завданням «видалити елементи» ..
3. Завдання. У Жука шість лапок. Позначте кількість лапок червоними паличками. У Лисиці на дві лапки менше. Позначте кількість лапок Лисиці зеленими паличками. Покажіть: у кого менше? У кого більше? На скільки?
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно; співвідносити словесну формулювання «на скільки менше» з відповідним предметним дію відносно сукупності, порівнюєш з даною.
4. Завдання. На одній полиці п'ять чашеек. Позначте їх гуртками. На іншій полиці вісім стаканів. Позначте їх квадратами. Розташуйте гуртки і квадрати так, щоб відразу було видно, чого більше - склянок чи чашок? Чого менше? На скільки?
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно; вчити співвідносити словесні формулювання «на скільки більше», «на скільки менше», порівнювати множини та оцінювати кількісну різницю.
До знайомства зі знаками дій переходять після того, як діти навчаться розуміти на слух і моделювати всі позначені види предметних дій. Знаки дій, як і будь-яка інша математична символіка, - це умовні угоди. Тому педагог просто повідомляє, в яких ситуаціях використовується знак «складання», а в яких - знак «віднімання». Як приклад пропонуємо кілька взаємопов'язаних завдань.
Вправа 1
Мета. Вчити складати умовну предметну модель відповідно ситуації, заданої словесно.
Матеріал. Фланелеграф; картки з малюнками, числами, знаками дій; дидактичний набір (для кожної дитини).
Вихователь. Я розповім вам історію про Горобця. Жив він у дворі дитячого саду. (На фланелеграфе виставляється зображення пташки?) Любив наш Воробей вранці сидіти на кущі горобини і чекати, коли діти вийдуть на прогулянку і принесуть йому крихти - улюблені ласощі. Одного разу вранці, як звичайно влаштувавшись на гілці, воробьішко побачив нежданих гостей. (На фланелеграфе виставляються картки із зображенням трьох снігурів - на кожній картці один птах.)
Прилетіли снігурі з лісу і взялися за горобину. Розсердився Воробей, розкричався: «Ви чого мою горобину клюєте?» А снігурі у відповідь: «Не жени нас, Воробей. Голодно в лісі, холодно, дозволь тут погодувати, а то ми загинемо ». Не став Воробей скупитися, зглянувся. «Гаразд, їжте, - каже, - а мені діти з садочка ще хлібних крихт принесуть, нагодують». Так і залишилися жити снігурі в саду.
Скажіть: скільки було горобців? Правильно, один. Скільки снігурів? Правильно, три. Відкрийте коробки «Дидактичні набору», покладіть на стіл фігурки, що позначають птахів, причому покладіть так, щоб було видно: у вас один горобець і три снігура.
Діти самостійно викладають кількість фігурок: наприклад, одне коло і три квадрати або один квадрат і три трикутники. Педагог, звертаючись до кожного, запитує: «Хто у тебе? Воробей? Де видно, що це три снігура? »Коли діти виконають завдання, педагог викладає на фланелеграфе заступники і пояснює тим, хто помилився.
Вихователь. Воробей відрізняється від снігурів, значить, фігурка повинна бути інша. Один кружок і три квадрати. Або один квадрат і три трикутники. Скажіть, а як назвати одним словом горобця і снігурів? Правильно, словом «птахи».
Вправа 2. Продовження
Мета. Знайомити дітей зі знаком «складання».
Вихователь. Позначимо горобця і снігурів числами. Які числа треба взяти? Правильно, 1 і 3. А тепер я вам покажу, як позначити, що числа ці разом «сидять на дереві». У математиці використовують ось такий знак (показ) - «+». Називають цей знак «плюс». Дія, яке позначається знаком «плюс», називають «складання». Ось такий запис (показує) 1 + 3 означає, що ми зібрали числа разом, з'єднали, «склали». А тепер скажіть, скільки всього у нас птахів? Правильно, чотири.
Вправа 3
Мета. Вчити вмінню співвідносити математичне вираз з сюжетним розповіддю.
Вихователь. Подивіться на цей запис 2 + 1. Ви повинні придумати розповідь, використовуючи ці числа. Можете скористатися сюжетом про птахів або яким-небудь іншим, наприклад: «У Маші були дві цукерки, їй дали ще одну». (Діти придумують короткий сюжет) Тепер позначте фігурками те, про що ви розповідали. (Фігурки діти вибирають самостійно)
Вправа 4
Мета. Вчити перекладу символічної моделі спочатку в предметну, потім у словесну.
Вихователь. Я буду складати запис чисел на фланелеграфе, а ви - позначати ці числа на столі фігурками.
З карток на фланелеграфе (по одному) складаються числові вирази, наприклад: 2 + 3; 3 + /; 4 + 2; 3 + 3; 4 + 1. Діти моделюють числа фігурками і складають на їх основі відповідний розповідь.
Щоб діти змогли виконати завдання, зворотне даному, тобто перевести ситуацію, задану словесно, на мову математичної символіки, вихователь пропонує, наприклад, позначити числом чи гуртками, паличками спочатку чотири білих тюльпана, що стоять у вазі, потім три рожевих. Запитує: який знак потрібно поставити в записі, щоб показати, що всі тюльпани стоять в одній вазі?
Зрозуміло, педагог знає, що запис виду 4 + 3 називають «математичне вираження»; що воно характеризує кількісні ознаки ситуації і взаємини розглянутих сукупностей.
Запис математичного виразу і його значення, в даному випадку 4 + 3 = 7, званого «рівність», слід вводити після ознайомлення зі знаком рівності (=). Для підготовки до знайомства з поняттям «рівність» запропонуєте завдання на
- Співвіднесення ситуації і вирази («Підбери вираз до даної ситуації» або: «Зміни ситуацію відповідно до виразом»);
- Складання виразів по ситуацій («Склади вираз відповідно до ситуації»).
Тема «Знайомство з дією« віднімання »і знаком« віднімання »вводиться після того, як діти засвоять всі види завдань, тобто навчаться правильно співвідносити ситуації, пов'язані зі складанням, з відповідними виразами. Психологічно зрозуміти сенс дії «віднімання» і співвіднести його з математичної записом складніше, ніж зрозуміти сенс дії «складання». Пояснити це можна тим, що в процесі моделювання ситуації «віднімання» безліч, відповідне віднімається, забирається з поля зору. Перед дитиною залишається безліч, відповідне залишку. Щоб скласти правильну запис, він повинен пам'ятати первинна кількість і видалити кількість, яких перед очима вже немає. Як полегшити засвоєння матеріалу? Як приклад далі наведемо взаємозв'язану серію завдань.
Вправа 1
Мета. Зосередити увагу на змінах кількісних характеристик ситуацій.
Матеріал. Фланелеграф, моделі фігур.
На фланелеграфе виставляється кілька будь-яких фігур (або зображень). На прохання педагога діти закривають очі, на фланелеграфе прибираються (або додаються) фігурки. Діти повинні сказати, що змінилося: прибрали чи додали фігурки, більше їх стало чи менше. Підкреслимо: фігурки беруться однакові або схожі, наприклад яблука і трикутники. Кожного разу, почувши відповідь, педагог просить дітей пояснити, чому вони так думають. (Передбачуваний відповідь: «Було п'ять яблук. Тепер стало три. Стало менше, значить, яблука прибрали».)
Вправа 2
Мета. Вчити співвідносити предметну ситуацію із записом дії.
Вихователь. Будемо вчитися складати запис змін. (На стіл виставляються три яблука) Скажіть, яким числом позначимо кількість яблук? (Відповіді) Тепер закрийте очі. (Додаються три яблука) Відкрийте. Що я зробила? Що змінилося? Правильно, яблук стало більше, значить, додали три яблука. Яким числом позначимо ті яблука, що я додала? (Відповіді) Який математичний знак треба використовувати, щоб записати те, що я зробила? Правильно, плюс. Складемо запис на фланелеграфе: 3 + 3. Прочитайте голосно запис: до трьох додати три. А тепер скажіть, скільки всього стало яблук? Правильно, шість.
Вправа 3 - Продовження
Мета. Вчити співвідносити предметну ситуацію із записом дії; знайомство з дією «віднімання» і знаком вирахування.
Вихователь. Запам'ятайте, скільки у нас яблук (Запис забирається) Закрийте очі. (Прибираються два яблука) Відкрийте. Що я зробила? Правильно, прибрала два яблука. Чи змінилося кількість? Звичайно, стало менше. Зараз складемо запис того, що я зробила. Скільки було яблук спочатку? Правильно, шість. Скільки я прибрала? (Відповіді) Ставимо на фланелеграф числа 6 і 2. Чи можна поставити між ними ось цей знак (показ): «+»? Правильно, не можна. Знак «плюс» ставлять тоді, коли додають, а ми прибрали. У цьому випадку використовують інший знак, ось такий (показ) - «-». Називається він «мінус» і позначає, що первинна кількість зменшилася. Запис читають так «Від шести відняти два». Це значить, що ми відняли число 2. Скільки залишилося яблук? (Відповіді)
Вправа 4 - Продовження
Мета. Вчити співвідносити предметну ситуацію на віднімання з записом відповідної дії.
Вихователь (на фланелеграфе змінюються фігурки). Уявіть, що на лузі ростуть чотири ромашки. Закрийте очі. (Додається одна фігурка) Що я зробила? Правильно, додала одну фігурку.
Хто може скласти запис? (Хтось з дітей складає запис і пояснює вживання знака «плюс».) Скільки всього стало фігурок? Правильно, п'ять.
Тепер уявімо, що на столі чотири апельсини. Закрийте очі. (Прибираються три фігурки) Відкрийте. Що я зробила? Правильно, прибрала фігурки-апельсини. Скільки їх залишилося? (Відповіді) Хто може скласти запис? (Хтось з дітей складає запис і пояснює вживання знака «мінус») Скільки апельсинів? (Відповідь у всіх випадках отримано методом перерахунку.)
До теми «Складання рівності; фіксування результату дії» можна переходити тільки після того, як діти навчаться правильно вибирати знак дії і пояснювати свій вибір.
Оскільки навчання спеціальним прийомам обчислювальних дій не передбачено освітньою програмою, діти отримують результат або за допомогою перерахунку, або прісчітиваніем (отсчітиванія). Але обчислювальне дія може спиратися і на знання складу числа («Шість - це два і чотири, значить, шість без двох - це чотири»). Як навчати цього прийому? Ось приблизний план узагальнюючого заняття за темою «Дії" складання "і" віднімання "».
Мета. Уточнити уявлення про дії «складання», «віднімання».
Вправа 1
Мета. Вчити співвідносити предметні ситуації на додавання і віднімання з вибором знака дій.
Матеріал. Фланелеграф, набори фігур; набір карток із зображенням чисел (від 1 до 9), знаків «плюс» і «мінус»-для кожної дитини. (Найбільш прийнятні дерев'яні фішки з набору «Вчися рахувати».)
Вихователь (виставляючи на фланелеграфе фігурки двох рибок). До цих двох рибкам я буду додавати рибки або зменшувати їх. Ваше завдання - показувати мені знак, за допомогою якого можна буде записати те, що я роблю.
Педагог змінює кількість рибок. Діти показують відповідний знак (плюс або мінус), пояснюють, чому вони так вважають.
Вправа 2
Мета. Вчити співвідносити предметні ситуації на додавання і віднімання з записом дії (складання висловлювання).
Якщо діти навчилися правильно вибирати знаки, можна запропонувати їм для моделювання різні ситуації. Постановка кожного числа пояснюється. Наприклад, діти складають запис 3 + 2.
Вихователь. Що означає число 3 в цьому записі?
Дитина. Було три квітки.
Вихователь. Що означає число 2 в запису?
Дитина. Додали дві квітки.
Вихователь. Чому поставили знак «плюс»?
Дитина. Додали квіти, їх стало більше.
Вправа 3
Мета. Розвивати у дітей зорово-моторну координацію, сприйняття й уяву.
Матеріал. Зразок малюнка; рамка з геометричними прорізами альбомний аркуш паперу; кольорові олівці (для кожної дитини).
Педагог пропонує на зразок малюнка за допомогою рамки самостійно намалювати рибок у відповідності із записом 3 + 2.
Діти виконують завдання і після закінчення пояснюють свій малюнок

ВИСНОВОК
Таким чином, виходячи з усього вище написаного можна зробити наступні висновки: використання моделювання у розвитку математичних уявлень дошкільників дає відчутні позитивні результати, а саме:
- Дозволяє виявити приховані зв'язки між явищами і зробити їх доступними розумінню дитини;
- Покращує розуміння дитиною структури і взаємозв'язку складових частин об'єкта або явища;
- Підвищує спостережливість дитини, дає йому можливість помітити особливості навколишнього світу;
Все вищезазначене стає можливим насамперед тому, що метод моделювання як не можна краще відповідає особливостям розумового розвитку дошкільника, і перш за все наочно-образним характером його мислення.
Всі форми використання моделювання, а саме: предметне моделювання, предметно-схематичне моделювання, новий, перспективний метод моделювання дають позитивні результати в практичному застосуванні, активізуючи пізнавальну діяльність дітей.
Моделювання є одним з найбільш перспективних методів реалізації розумового виховання, оскільки мислення дошкільника відрізняється предметної образністю і наочної конкретністю.
Метод моделювання відкриває перед педагогом ряд додаткових можливостей у розумовому вихованні, у тому числі і в розвитку математичних уявлень дошкільників.
Пропонується використовувати метод моделювання ширше у практиці дошкільного виховання, активно застосовуючи цю методику на всіх напрямках дошкільного виховання, оскільки даний метод дає найбільш відчутні результати.

БІБЛІОГРАФІЯ:
1. А. В. Запорожець і сучасна наука про дітей: Тези конференції, присвяченій 90-річчю А.В.Запорожца.-М.: Освіта, 1995
2. Бєлкін А.С. Основи вікової педагогіки: Навчальний посібник для студентів вищ. пед. навчальних закладів. - М.: Изд. центр «Академія», 2005
3. Венгер Л.А. і др.Воспітаніе сенсорної культури ребенка.-М.: Вищ. шк., 1988
4. Виноградова Н.Ф., Куликова Т.А. Діти, дорослі і світ вокруг.-М.: Освіта, 1993
5. Житомирський В. Г., Шеврин Л. М. Математична абетка .- М.: Педагогіка, 1989
6. Зеньковський В.В. Психологія детства.-Єкатеринбург: Кн. вид - во, 1995
7. Ігри та вправи з розвитку розумових здібностей у дітей дошкільного віку / Під. Ред. Л.А. Венгер, О.М. Дьяченко, - М.: Просвещение, 1989
8. Козлова С.А., Куликова Т.А. Дошкільна педагогіка.-М.: НОРМА, 2000
9. Леушина А.М. Заняття по рахунку в дитячому саду .- М.: Учпедгиз, 1963
10. Леушина А. М. Формування елементарних математичних уявлень у дітей дошкільного віку .- М.: Просвещение, 1984
11. Математика від трьох до семи: Навчальний методичний посібник для вихователів дитячих садків. - М.: Академія, 2001
12. Метліна Л.С. Математика в дитячому садку: Посібник .- М.: Просвещение, 1994
13. Методичні поради до програми «Дитинство» .- З Пб.: «ДИТИНСТВО - ПРЕС», 2002
14. Михайлова 3. А. Ігрові цікаві завдання для дошкільнят .- М.: Просвещение, 1985
15. Новосьолова С.Л. Гра дошкільника. - М.: Наука, 1999
16. Основи дошкільної педагогіки / За ред. А. В. Запорожця, Т.А.Марковой.-М; Просвітництво., 1980
17. Поддьяков М.М. Особливості психічного равзития дітей дошкільного возраста.-М.: Наука, 1996
18. Програма виховання і навчання в дитячому саду .- М.: Просвещение, 1985
19. Психологія виховання / За ред. В.А Петровского.-М.: Освіта, 1995
20. Смоленцева А.А. Сюжетно - дидактичні ігри з математичним змістом .- М.: Просвещение, 1993
21. Сорокіна А.І. Розумове виховання в дитячому саду.-М.: Просвещение, 1975
22. Тарунтаева Т. В. Формування елементарних математичних уявлень у дошкільників .- М.: Просвещение, 1980
23. Розумове виховання дітей дошкільного віку / За ред. Н.Н.Поддьякова.-М.: Освіта, 1984
24. Фідлер М. Математика вже в дитячому саду: Посібник для вихователя дитячого садка. - М.: Просвещение, 1981
Періодичні видання
25. Белошістая А. Знайомство з арифметичними діями / / Дошкільне виховання .- 2003 .- № 8 .- с.13