Угруповання комерційних банків РФ по економічно чутливим показниками

Контрольна робота № 1
Задача 1
За даними Додатка 1 зробіть угруповання 30-ти комерційних банків РФ (в залежності від Вашого варіанту) за величиною:
a) статутного фонду;
б) активів-нетто.
Кожну групу охарактеризуйте трьома найбільш економічно чутливими показниками, наявними в додаток 1. Поряд з абсолютними розмірами показників, приведіть відносні величини структури.
Результати угруповання викладіть у зведених групових таблицях і проаналізуєте.
Побудуйте гістограму розподілу банків за розглянутими ознаками.
Таблиця 1.1
Список найбільших банків Росії за розміром статутного фонду (на 1. 03.2000 р., млн. дол)

№	Найменування	№ регіс-трації	Вік	Активи-нетто	Статутний фонд	Поточна прибуток	Капітал
1	2	3	4	5	6	7	8
41	Мосфільмбанк	3163	5	1,68	1,43	0,01	1,46
42	Корвет	2508	6	2,81	1,40	0,01	1,51
43	Метрополь	1639	8	21,84	1,39	0,07	2,63
44	Алмаззолото	3196	5	7,38	1,26	0,02	1,72
45	Дзержинський	1013	9	9,82	1,26	0,02	1,50
46	Капітал-експрес	3036	5	4,26	1,26	0,01	1,64
48	Оптбанк	3138	5	4,61	1,22	0,07	1,36
49	Міжрегіональна. Поштовий	3171	5	3,32	1,20	0,00	1,21
50	Курганпромбанк	1218	9	2,33	1,15	0,02	1,49
№	Найменування	№ регіс-трації	Вік, років	Активи-нетто	Статутний фонд	Поточна прибуток	Капітал
1	2	3	4	5	6	7	8
51	Міко-банк	3195	5	3,08	1,14	0,05	1,35
52	Москва. Центр	2469	6	15,14	1,06	0,34	1,61
53	ВУЗ-банк	1712	7	7,12	1,05	0,04	1,78
54	Новий Московський	2932	5	1,68	1,03	0,01	1,42
55	Мечел-банк	419	9	4,60	0,92	0,07	1,41
56	БМБ	1871	7	2,20	0,88	0,04	1,46
57	Воквнешторг-банк	312	9	20,21	0,87	0,09	3,65
58	Європейський	1616	8	7,74	0,87	0,01	1,57
59	Башкирський залізничні.	2782	5	2,72	0,84	0,04	1,10
60	Інстройбанк	2743	5	1,59	0,77	0,02	0,94
61	Курскпромбанк	735	9	22,37	0,77	0,16	3,89
62	Діам-банк	2075	7	1,42	0,72	0,06	0,78
63	Автогазбанк	1713	9	12,61	0,69	0,25	2,74
64	Єкатеринбург	3161	5	10,26	0,69	0,00	087
65	МКБ ім. Сергія Живаго	2065	7	6,12	0,65	0,01	1,08
66	Донкомбанк	492	9	5,27	0,63	0,04	1,08
67	Вербанк	2374	6	7,33	0,61	0,04	2,90
68	Зернобанк	2337	6	6,30	0,61	0,10	1,13
69	Національний торговий	3087	5	22,67	0,56	0,03	0,94
70	АКІБ Піонер банк (ЗАТ)	3108	5	3,42	0,52	0,03	1,92

Рішення:
1. Зробимо угруповання 29 комерційних банків РФ за величиною статутного фонду.
При утворенні груп з рівними інтервалами, величина інтервалу визначається за формулою:

де Xmax і Xmin - максимальне і мінімальне значення ознаки відповідно,
n - кількість груп.

Інтервал	Кількість банків
0,52-0,702	8
0,702-0,884	7
0,884-1,066	4
1,066-1,248	4
1,248-1,43	6
Сума	29

Таблиця 1.2
Угруповання комерційних банків за розміром статутного капіталу, млн. руб.

№	Групи банків за велич. КК, млн. руб.	Найменування банку	Вік, років	Капітал	Чисті активи	Статутний фонд	Прибуток / збиток
1	2	3	4	5	6	7	8
1	0,52-0,702	Автогазбанк	9	2,74	12,61	0,69	0,25
		Єкатеринбург	5	0,87	10,26	0,69	0,00
		МКБ ім. Сергія Живаго	7	1,08	6,12	0,65	0,01
		Донкомбанк	9	1,08	5,27	0,63	0,04
		Вербанк	6	2,90	7,33	0,61	0,04
		Зернобанк	6	1,13	6,30	0,61	0,10
		Національний торговий	5	0,94	22,67	0,56	0,03
		АКІБ Піонер банк (ЗАТ)	5	1,92	3,42	0,52	0,03
	РАЗОМ	8	-	12,66	73,98	4,96	0,5
2	0,702-0,884	БМБ	7	1,46	2,20	0,88	0,04
		Воквнешторгбанк	9	3,65	20,21	0,87	0,09
		Європейський	8	1,57	7,74	0,87	0,01
		Башкирський залізничні.	5	1,10	2,72	0,84	0,04
		Інстройбанк	5	0,94	1,59	0,77	0,02
		Курскпромбанк	9	3,89	22,37	0,77	0,16
		Діам-банк	7	0,78	1,42	0,72	0,06
	РАЗОМ	7	-	13,39	58,25	5,72	0,42
3	0,884-1,066	Москва. Центр	6	1,61	15,14	1,06	0,34
		ВУЗ-банк	7	1,78	7,12	1,05	0,04
		Новий Московський	5	1,42	1,68	1,03	0,01
		Мечел-банк	9	1,41	4,60	0,92	0,07
	РАЗОМ	4	-	6,22	28,54	4,06	0,46
1	2	3	4	5	6	7	8
4	1,066-1,248
		Оптбанк	5	1,36	4,61	1,22	0,07
		Міжрегіональна. Поштовий	5	1,21	3,32	1,20	0,00
		Курганпромбанк	9	1,49	2,33	1,15	0,02
		Міко-банк	5	1,35	3,08	1,14	0,05
	РАЗОМ	4	-	5,41	13,34	4,71	0,14
5	1,248-1,43	Мосфільмбанк	5	1,46	1,68	1,43	0,01
		Корвет	6	1,51	2,81	1,40	0,01
		Метрополь	8	2,63	21,84	1,39	0,07
		Алмаззолото	5	1,72	7,38	1,26	0,02
		Дзержинський	9	1,50	9,82	1,26	0,02
		Капітал-експрес	5	1,64	4,26	1,26	0,01
	РАЗОМ	6	-	10,46	47,79	8,0	0,14
	ВСЬОГО	29	-	48,14	221,9	27,45	1,66

Таблиця 1.3
Зведена угруповання комерційних банків за розміром статутного капіталу, млн. руб.

№	Групи банків за величиною КК, млн. руб.	Кількість банків	Капітал		Чисті активи		Статутний фонд		Прибуток / збиток
			млн. руб.	% До підсумку	млн. руб.	% До підсумку	млн. руб.	% До підсумку	млн. руб.	% До підсумку
1	0,52-0,702	8	12,66	26,29	73,98	33,34	4,96	18,07	0,5	30,12
2	0,702-0,884	7	13,39	27,82	58,25	26,25	5,72	20,84	0,42	25,31
3	0,884-1,066	4	6,22	12,92	28,54	12,86	4,06	14,79	0,46	27,71
4	1,066-1,248	4	5,41	11,24	13,34	6,01	4,71	17,16	0,14	8,43
5	1,248-1,43	6	10,46	21,73	47,79	21,54	8,0	29,14	0,14	8,43
	РАЗОМ	29	48,14	100	221,9	100	27,45	100	1,66	100

Висновок: з проаналізованих 29 банків - 6 банків мають найбільшу величину статутного фонду в межах від 1,248 до 1,43 млн. рублів, на їх частку доводиться 11,46% усього капіталу. За величиною чистих активів (61,04% всього обсягу) переважають банки зі статутним фондом у межах від 1,066 до 1,248 млн. рублів (5 банків), на їх частку припадає 53,2% усього капіталу.
Гістограма розподілу банків за величиною статутного капіталу
\ S
Малюнок 1.
2. Зробимо угруповання 29 комерційних банків РФ за величиною чистих активів.
Знайдемо величину інтервалу для перетворення груп з рівними інтервалами за формулою:

Інтервал	Кількість банків
1,42-5,67	15
5,67-9,92	7
9,92-14,17	2
14,17-18,42	1
18,42-22,67	4
Сума	29

Таблиця 1.4
Угруповання комерційних банків за розміром чистих активів, млн. руб.

№	Групи банків за Величиною чистих активів, млн. руб.	Найменування банку	Вік, років	Капітал	Чисті активи	Статутний фонд	Прибуток / збиток
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1,42-5,67
		АКІБ Піонер банк (ЗАТ)	5	1,92	3,42	0,52	0,03
		БМБ	7	1,46	2,20	0,88	0,04
		Донкомбанк	9	1,08	5,27	0,63	0,04
		Башкирський залізничні.	5	1,10	2,72	0,84	0,04
		Інстройбанк	5	0,94	1,59	0,77	0,02
1	2	3	4	5	6	7	8
		Діам-банк	7	0,78	1,42	0,72	0,06
		Новий Московський	5	1,42	1,68	1,03	0,01
		Мечел-банк	9	1,41	4,60	0,92	0,07
		Оптбанк	5	1,36	4,61	1,22	0,07
		Міжрегіональна. Поштовий	5	1,21	3,32	1,20	0,00
		Курганпромбанк	9	1,49	2,33	1,15	0,02
		Міко-банк	5	1,35	3,08	1,14	0,05
		Мосфільмбанк	5	1,46	1,68	1,43	0,01
		Корвет	6	1,51	2,81	1,40	0,01
		Капітал-експрес	5	1,64	4,26	1,26	0,01
	РАЗОМ	15	-	20,13	44,99	15,11	0,48
2	5,67-9,92
		МКБ ім. Сергія Живаго	7	1,08	6,12	0,65	0,01
		Зернобанк	6	1,13	6,30	0,61	0,10
		Європейський	8	1,57	7,74	0,87	0,01
		ВУЗ-банк	7	1,78	7,12	1,05	0,04
		Алмаззолото	5	1,72	7,38	1,26	0,02
		Дзержинський	9	1,50	9,82	1,26	0,02
		Вербанк	6	2,90	7,33	0,61	0,04
	РАЗОМ	7	-	11,68	51,81	6,31	0,24
3	9,92-14,17
		Автогазбанк	9	2,74	12,61	0,69	0,25
		Єкатеринбург	5	0,87	10,26	0,69	0,00
	РАЗОМ	2	-	3,61	22,87	1,38	0,25
4	14,17-18,42
		Москва. Центр	6	1,61	15,14	1,06	0,34
	РАЗОМ	1	-	1,61	15,14	1,06	0,34
5	18,42-22,67
		Національний торговий	5	0,94	22,67	0,56	0,03
1	2	3	4	5	6	7	8
		Воквнешторгбанк	9	3,65	20,21	0,87	0,09
		Курскпромбанк	9	3,89	22,37	0,77	0,16
		Метрополь	8	2,63	21,84	1,39	0,07
	РАЗОМ	4	-	11,11	87,09	3,59	0,35
	ВСЬОГО	29	-	48,14	221,9	27,45	1,66

Таблиця 1.5
Зведена угруповання комерційних банків за розміром чистих активів, млн. руб.

№	Групи банків за величиною чистих активів, млн. руб.	Кількість банків	Капітал		Чисті активи		Статутний фонд		Прибуток / збиток
			млн. руб.	% До підсумку	млн. руб.	% До підсумку	млн. руб.	% До підсумку	млн. руб.	% До підсумку
1	1,42-5,67	15	20,13	41,82	44,99	20,27	15,11	55,05	0,48	28,92
2	5,67-9,92	7	11,68	24,26	51,81	23,35	6,31	22,99	0,24	14,46
3	9,92-14,17	2	3,61	7,49	22,87	10,31	1,38	5,03	0,25	15,06
4	14,17-18,42	1	1,61	3,34	15,14	6,82	1,06	3,86	0,34	20,48
5	18,42-22,67	4	11,11	23,08	87,09	39,25	3,59	13,07	0,35	21,08
	РАЗОМ	29	48,14	100	221,9	100	27,45	100	1,66	100

Висновок: з проаналізованих 29 банків в основному переважають малі банки (15 банків) з величиною чистих активів не більше 44,99 млн. рублів, на частку яких припадає 20,27% всього капіталу і 55,05% статутного фонду.
Гістограма розподілу банків за величиною статутного капіталу
\ S
Малюнок 2.
Завдання № 2
Проведіть комбінаційну угруповання комерційних банків за двома ознаками: віком і величиною капіталу.
Проаналізуйте отриману угруповання.
Рішення:
1. Знайдемо величину інтервалу для групування банків за віком:

Номер групи	Інтервал
1	5,0-5,8
2	5,8-6,6
3	6,6-7,4
4	7,4-8,2
5	8,2-9,0

2. Знайдемо величину інтервалу для групування банків за розміром капіталу:

Номер групи	Інтервал
1	0,78-1,402
2	1,402-2,024
3	2,024-2,646
4	2,646-3,268
5	3,268-3,89

Таблиця 2.1.
Угруповання комерційних банків за віком величиною капіталу

№	Групи банків за віком, років	У тому числі підгрупи за величиною капіталу, млн. руб.	Число банків	Капітал, млн. руб.	Чисті активи, млн. руб.	Статутний фонд, млн. руб.	Прибуток / збиток, млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7	8
1	5,0-5,8	0,78-1,402	7	7,77	48,25	6,42	0,21
		1,402-2,024	5	8,16	18,42	5,5	0,08
		2,024-2,646	-	-	-	-	-
		2,646-3,268	-	-	-	-	-
		3,268-3,89	-	-	-	-	-
	РАЗОМ ПО	ГРУПІ	12	15,93	66,67	11,92	0,29
2	5,8-6,6	0,78-1,402	1	1,13	6,3	0,61	0,10
		1,402-2,024	2	3,12	17,95	2,46	0,35
		2,024-2,646	-	-	-	-	-
		2,646-3,268	1	2,9	7,33	0,63	0,04
		3,268-3,89	-	-	-	-	-
	РАЗОМ ПО	ГРУПІ	4	7,15	31,58	3,7	0,49
3	6,6-7,4	0,78-1,402	2	1,86	7,54	1,37	0,07
		1,402-2,024	2	3,24	9,32	1,93	0,08
		2,024-2,646	-	-	-	-	-
		2,646-3,268	-	-	-	-	-
		3,268-3,89	-	-	-	-	-
	РАЗОМ ПО	ГРУПІ	4	5,1	16,86	3,3	0,15
4	7,4-8,2	0,78-1,402	-	-	-	-	-
		1,402-2,024	1	1,57	7,74	0,87	0,01
		2,024-2,646	1	2,63	21,84	1,39	0,07
		2,646-3,268	-	-	-	-	-
		3,268-3,89	-	-	-	-	-
	РАЗОМ ПО	ГРУПІ	2	4,2	29,58	2,26	0,08
1	2	3	4	5	6	7	8
5	8,2-9,0	0,78-1,402	1	1,08	5,27	0,63	0,04
		1,402-2,024	3	4,4	16,75	3,33	0,11
		2,024-2,646	-	-	-	-	-
		2,646-3,268	1	2,74	12,61	0,69	0,25
		3,268-3,89	2	7,54	42,58	1,65	0,25
	РАЗОМ ПО	ГРУПІ	7	15,76	77,21	6,3	0,65
	ВСЬОГО		29	48,14	221,9	27,45	1,66

Висновок: проаналізувавши дану угруповання можна зробити висновок про те, що переважають банки у віці від 5,0 до 5,8 років (12 банків), з величиною капіталу від 0,78 до 1,402 млн. руб.
Завдання № 3
Побудуйте ряди розподілу по 29 комерційним банкам РФ:
а) за величиною капіталу;
б) за віком.
За отриманими рядах розподілу визначте середнє, модальне і медіанне значення кожного показника.
Для графічного зображення досліджуваних варіаційних рядів побудуйте гістограму розподілу (для інтервального ряду) і полігон розподілу (для дискретного ряду), а також кумулятивні криві для зображення ряду накопичених частот.
Рішення:
1. Побудуємо ряд розподілу банків за величиною капіталу:
Величина інтервалу:

Таблиця 3.1

№	Групи банків за розміром капіталу, млн. руб.	Число банків, Fi	Середина інтервалу, Xi	Xi * Fi	Сума накопичених частот, S	Xi-X	(Xi-X) * Fi	(Xi-X) 2	(Xi-X) 2 * Fi
1	0,78-1,402	12	1,091	13,092	12	0,987	11,844	0,974	11,688
2	1,402-2,024	4	1,713	6,852	16	0,365	1,46	0,133	0,532
3	2,024-2,646	4	2,335	9,34	20	0,257	1,028	0,066	0,264
4	2,646-3,268	2	2,957	5,914	22	0,879	1,758	0,773	1,546
5	3,268-3,89	7	3,579	25,053	29	1,501	10,507	2,253	15,771
	ВСЬОГО	29	-	60,251	-	-	26,597	-	29,801

Середнє значення показника розраховується як середня арифметична інтервального ряду за формулою:

де середини інтервалів; частота го інтервалу.
Мода - значення ознаки, найбільш часто зустрічається в досліджуваній сукупності, тобто це одна з варіант ознаки, яка в ряду розподілу має найбільшу частоту.
Модальним інтервалом є першим інтервал з частотою Fmo = 29

де нижня межа модального інтервалу;
величина модального інтервалу,
частота модального інтервалу;
частота інтервалу, що передує модальному;
частота інтервалу, наступного за модальним.
Медіана - це варіанта, яка знаходиться в середині варіаційного ряду.
Знаходимо номер медіани: N = 15,5
Медіанний інтервал знаходиться в межах 0,78-1,402 млн. руб.
Для знаходження медіани в інтервальному варіаційному ряду застосовується формула:

де нижня межа медіанного інтервалу,
величина медіанного інтервалу,
сума частот,
сума накопичених частот, що передують медіанного інтервалу,
частота медіанного інтервалу.
\ S
Малюнок 3.
2. Побудуємо ряд розподілу банків за віком.
Величина інтервалу:
Таблиця 3.2

№	Групи банків за віком, років	Число банків, Fi	Середина інтервалу, Xi	Xi * Fi	Сума накопичених частот, S	Xi-X	(Xi-X) * Fi	(Xi-X) 2	(Xi-X) 2 * Fi
1	5,0-5,8	12	5,4	64,8	12	1,25	15	1,56	18,72
2	5,8-6,6	5	6,2	31,0	17	0,45	2,25	0,2	1,0
3	6,6-7,4	3	7,0	28,0	20	0,35	1,4	0,12	0,48
4	7,4-8,2	2	7,8	15,6	22	1,15	2,3	1,32	2,64
5	8,2-9,0	7	8,6	60,2	29	1,95	13,65	3,8	26,6
	ВСЬОГО	29	-	199,6	-	-	34,6	-	49,44

Середнє значення показника розраховується як середня арифметична інтервального ряду за формулою:

де середини інтервалів;
частота го інтервалу.
Мода - значення ознаки, найбільш часто зустрічається в досліджуваній сукупності, тобто це одна з варіант ознаки, яка в ряду розподілу має найбільшу частоту.
Модальним інтервалом є першим інтервал з частотою Fmo = 12

де нижня межа модального інтервалу;
величина модального інтервалу,
частота модального інтервалу;
частота інтервалу, що передує модальному;
частота інтервалу, наступного за модальним.
Медіана - це варіанта, яка знаходиться в середині варіаційного ряду.
Знаходимо номер медіани: N = 15,5
Медіанний інтервал знаходиться в межах 5,8-6,6 років.
Для знаходження медіани в інтервальному варіаційному ряду застосовується формула:

де нижня межа медіанного інтервалу,
величина медіанного інтервалу,
сума частот,
сума накопичених частот, попередніх медіанного інтервалу,
частота медіанного інтервалу.
\ S
Малюнок 4.
\ S
Малюнок 5.
Завдання № 4.
За побудованим в задачі 3 рядах розподілу розрахуйте:
а) розмах варіації;
б) середнє лінійне відхилення;
в) середнє квадратичне відхилення;
г) коефіцієнт варіації.
Розрахунки показників оформіть в табличній формі.
Проаналізуйте отримані результати.
Рішення:
Для розрахунку показників варіації використовуємо розрахункові дані, представлені в таблицях 3.1 та 3.2.
1.Размах варіації являє собою абсолютну різницю між максимальним і мінімальним значеннями ознаки в досліджуваній сукупності і обчислюється за формулою:
а)
б)
2.Средняя лінійне відхилення обчислюється як зважене за частотою відхилення по модулю середин інтервалів від середньої арифметичної величини:
а)
б)
Найбільш широко використовуються в статистичній практиці і є загальноприйнятими заходами варіації показники дисперсії та середнього квадратичного відхилення.
Дисперсія являє собою середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки (для даного прикладу - середин інтервалів) від їх середньої величини. Розрахунок дисперсії здійснюється за формулою:
;
3. Корінь квадратний з дисперсії називається середнім квадратичним відхиленням:
а)
б)
4. Коефіцієнт варіації - це відносний показник варіації, рівний процентному відношенню середнього квадратичного відхилення до середньої арифметичної:
а)
б)
Висновок: розрахована величина коефіцієнта варіації по двох рядах розподілу свідчить: а) у першому випадку - про високий рівень коливання ознаки (тому що розрахований коефіцієнт має високе значення), б) у другому випадку - про незначному рівні коливання ознаки. Дані сукупності вважаються неоднорідними.
Завдання № 5
За даними завдання № 1 проведіть 20-процентну механічну вибірку банків за величиною капіталу. Результати подайте у таблиці.
Встановіть:
а) середній розмір капіталу банків за вибіркою;
б) величину помилки при визначенні розміру капіталу на основі вибірки;
в) ймовірні межі коливання величини капіталу для всіх банків при ймовірності 0,954.
Рішення:
Таблиця 5.1
Вибірка комерційних банків за розміром статутного капіталу, млн. руб.

№	Групи банків за велич. КК, млн. руб.	Найменування банку	Вік, років	Капітал	Чисті активи	Статутний фонд	Прибуток / збиток
1	2	3	4	5	6	7	8
		Автогазбанк	9	2,74	12,61	0,69	0,25
		Донкомбанк	9	1,08	5,27	0,63	0,04
		Вербанк	6	2,90	7,33	0,61	0,04
		Зернобанк	6	1,13	6,30	0,61	0,10
		БМБ	7	1,46	2,20	0,88	0,04
		Європейський	8	1,57	7,74	0,87	0,01
		Інстройбанк	5	0,94	1,59	0,77	0,02
		Курскпромбанк	9	3,89	22,37	0,77	0,16
		Діам-банк	7	0,78	1,42	0,72	0,06
		Москва. Центр	6	1,61	15,14	1,06	0,34
		ВУЗ-банк	7	1,78	7,12	1,05	0,04
		Новий Московський	5	1,42	1,68	1,03	0,01
		Оптбанк	5	1,36	4,61	1,22	0,07
		Курганпромбанк	9	1,49	2,33	1,15	0,02
		Міко-банк	5	1,35	3,08	1,14	0,05
1	2	3	4	5	6	7	8
		Мосфільмбанк	5	1,46	1,68	1,43	0,01
		Метрополь	8	2,63	21,84	1,39	0,07
		Алмаззолото	5	1,72	7,38	1,26	0,02
		Дзержинський	9	1,50	9,82	1,26	0,02
		Капітал-експрес	5	1,64	4,26	1,26	0,01
	ВСЬОГО	20	-	34,54	145,77	19,8	1,38

1. Середній розмір капіталу банку за вибіркою:

2. Середня помилка вибірки:
,
де n та N - обсяг вибіркової та генеральної сукупності відповідно.
δ ² = Σ (хi-х) І / n = (34,54-1,727) І/20 = 53,83
3. Гранична помилка ( ) Визначається множенням середньої помилки на коефіцієнт довіри t, визначається у залежності від рівня ймовірності (він дорівнює 2).
= T * μ = 2 * 1,47 = 2,94 млн. руб.
4. Ймовірні межі коливання величини капіталу:

1,727 - 2,94 ≤ χ ≤ 1,727 + 2,94
1,213 млн. руб. ≤ χ ≤ 4,667 млн. руб.