Теорія про нескінченність простих чисел-близнюків

0

-6

-14

0

-8

-2

-4

-4

-6

-4

-6

-16

0

-4

-4

-2

-4

-4

-2

-6

-14

-2

-8

-2

-4

-8

-2

-2

-2

-16

-4

-2

-16

-4

-4

-4

-4

-6

-14

0

0

-8

-4

0

-6

0

-8

0

-2

-8

-0

-4

-8

0

-2

0

-6

0

-6

-12

-2

-6

-12

-4

-6

-12

0

0

-6

0

-4

-2

-2

-4

-2

-4

-4

-2

0

0

-4

0

-2

-14

-2

-2

-14

-4

-2

-14

-4

-6

-10

0

-2

-12

-2

0

-4

-4

0

-4

-2

-6

-10

0

0

-2

-2

0

-2

0

-4

0

0

-6

-10

-4

-4

0

0

-2

-10

-2

-2

-10

-2

-2

-12

-2

-4

0

-4

-6

-8

-2

0

0

-4

0

0

-4

0

-2

-4

-2

-12

-4

-8

-16

-2

-2

-8

0

-6

-6

0

-6

-8

-2

-6

-8

0

0

0

0

-6

-4

-4

-2

-8

-4

-2

-10

-2

-8

-16

0

-2

-8

-2

-4

-16

0

-8

-14

0

-8

-16

-4

-6

-6

0

-4

-16

-4

-2

-6

-2

-6

-4

-2

-6

-6

-4

-8

-14

-2

-2

-6

0

-8

-12

-4

-4

-16

-2

-8

-14

0

-2

-6

0

-6

-2

-2

-6

-2

-2

-8

-12

-4

-6

-4

0

-4

-14

-2

-4

-14

-4

-4

-14

-4

-6

-2

-4

-8

-12

-2

-2

-4

-4

-2

-4

-2

-8

-10

-4

-8

-10

0

-2

-4

-4

0

-16

0

-8

-10

-4

-6

0

0

0

-16

-2

0

-16

0

-6

0

-2

-6

0

-4

-8

-8

0

-2

-2

0

-4

-12

-2

-4

-12

-4

-4

-12

0

0

-14

-2

0

-14

-2

-2

-2

-4

-2

-2

-2

-8

-8

0

-2

0

0

-4

-10

-4

0

-14

0

-8

-8

-4

-8

-6

-2

0

-12

-2

-2

0

-2

-4

-10

-4

-4

-10

0

0

-12

0

-4

-8

-4

0

-12

-4

-2

0

-2

-8

-6

-2

0

-10

-4

0

-10

-2

-4

-8

0

-8

-6

-4

-8

-4

0

-4

-6

0

-6

-16

Матриця

Кількість пар на внутрішньому кроці

Довжина кроку Матриці і кількість кроків Системи

Щільність збережених пар

Кількість пар прибраних нової Системою

Кратність зменшення кількості прибраних пар

3

1

6 (1)

6

3-5

3

30 (3)

10

З 5 - 2

2,5

3 -.. 7

15

210 (15)

14

З 21 - 6

3,5

3 -.. 11

135

2310 (105)

1 7,11 ..

З 165 - 30

5,5

3 -.. 13

1485

30030 (1155)

20,22 ..

З 1755 -

270

6,5

3 -.. 17

22275

510510 (15015)

22,91 ..

З 25245 -

2970

8,5

3 -.. 19

378675

9699690

(255255)

25,61 ..

З 423225 -

44550

9,5

3 -.. 23

7952175

223092870

(4849845)

28,05 ..

З 8709525 -

757350

11,5

3 -.. 29

214708725

6469693230

(111546435)

30,13 ..

З 230613075 -

15904350

14,5

3 -.. 31

6226553025

200560490130

(3234846615)

32,21 ..

З 6655970475 -

429417450

15,5

N ₀

N ₀ ²

N ₁

N _{¹ лютого}

Різниця

N ₁ ² - N ₀ ²

«Удари»

N ₀

Кількість

цілих пар

Кількість

Всіх пар

Щільність

цілих пар

13

169

17

289

120

2

7

20

3,5

17

289

19

361

72

1

2

12

2

19

361

23

529

168

1

4

28

2

23

529

29

841

312

2

8

52

2,6

29

841

31

961

120

1

2

20

2

31

961

37

1369

408

3

11

68

3,6

37

1369

41

1681

312

2

6

52

3

41

1681

43

1849

168

1

3

28

3

43

1849

47

2209

360

1

11

60

5,5

47

2209

53

2809

600

2

13

100

4,3

53

2809

59

3481

672

2

12

112

4

59

3481

61

3721

240

1

5

40

5

61

3721

67

4489

768

3

19

128

6,3

67

4489

71

5041

552

2

11

92

5,5

71

5041

73

5329

288

1

3

48

3

73

5329

79

6241

912

2

15

152

5

79

6241

83

6889

648

1

14

108

4,6

311

96721

313

97969

1248

1

18

208

18

313

97969

317

100489

2520

1

24

420

12

І так далі. Як видно з таблиці, кожна Матриця видає нові пари і ця кількість зростає. При визначенні щільності цілих пар, виводилося середнє число, тому що відстань між простими, і відповідно між Системами різне. А це призводить до більшої і меншої різниці між N ₀ і N _1. Середнє виводилося на різницю в N ₀ і N ₁ в 2 одиниці. Приміром, Система 13 і Система 17 має різницю в 4 одиниці і кількість цілих пар у відстані ¹⁷ лютого -13 ² дорівнює 7. Середнє отримуємо 7 розділів на 2 = 3.5

Як ми бачимо, що чим більше відстань між Системами, тим більше видається нових реальних пар. При мінімальній відстані в 2 одиниці (тобто між простими утворюють пару) і мінімальна кількість реальних пар, але й воно ця кількість зростає. Ось ще один парадокс, зникнення пар, на якому то цифровому полі, призводить до утворення більшої кількості пар.

Видача нових реальних пар відбувається у віконці N ₁ ² - N ₀ ^2. Це віконце має свою чітку тенденцію зростання. За принципом побудови Матриць ми бачимо, що скільки б не було велике Систем в освіті Матриць, але взаімообращеніе їх на матрицях завжди видає прогалини в 6 одиниць і 4 одиниці. Все тут закладено з самого початку. При зверненні непарних чисел, кожне друге звернення випадає з системи непарних:

3 × 2 = 6 (випадіння)

3 × 3 = 9 (не випадіння)

3 × 4 = 12 (випадіння)

3 × 5 = 15 (не випадіння)

тому реальне звернення відбувається при подвійному обігу:

3 +6 (3 × 2) +6 + ...

5 +10 (5 × 2) +10 + ...

Як бачимо, спочатку в Системі побудови Матриць закладений принцип максимального розбіжності в 6 одиниць, тобто двох непарних чисел. Тобто пари простих.

І знову ж таки саме тому при зверненні всіх непарних чисел, на кожній Матриці в кожному кроці є пробіги в 6 одиниць і 4 одиниці. Взаємне звернення членів на Матриці з перебором всіх варіантів звернення включає й такі варіанти. Не теоретично і по ймовірнісної теорії, а практично. І їх кількість можна підрахувати точно. Далі, взаємне звернення членів на Матриці, включає і максимально можливе зближення в одному цифровому просторі членів, з пробігом в 4 одиниці, і з пробігами в 6 одиниць. При максимальному заповненні простору в 4 одиниці, ми маємо місця, де неможливо освіти пар. І це максимально можливий простір воно має свої чіткі межі. Стільки скільки може видати взаімообращеніе членів.

Ось як це відбувається спочатку:

Як бачимо, максимальне заповнення відстає від різниці N ₁ ² - N ₀ ^2, і це відставання має тенденцію до збільшення розриву. А це гарантує те що в N ₁ ² - N ₀ ^2, обов'язково з'явиться реальна пара.

Ми знаємо, що при будівництві Матриць, є теоретичні пари і вони вічні. При зверненні Матриць видаються реальні, які закріплюються в пам'яті на інших. Процес закріплення відбувається у віконці N ₁ ² - N ₀ ^2, так як Система N ₁ може, щось змінити за N ₁ ^2, тому що до цього вона повторює кроки раніше наявних Систем. Так от з моменту будівництва реальних пар звернення членів на Матриці, таке, що воно не може заповнити весь N ₁ ² - N ₀ ² так що б різниця між зверненнями була не більше 4. І як показує практика таких звернень зі збільшенням числа членів та відповідно збільшення розриву N ₁ ² - N ₀ ^2, число прогалин у 6 одиниць зростає. Має общею тенденцію зростання. Чому таке відбувається? З тієї ж причини, з якої всі члени Матриці збираються в одній точці і далі йде повторення кроків. Напруженість на Матриці в місці початку утворення нових реальних членів така, яка вона є. І це доведено парою 2003663613 × 2 ¹⁹⁵⁰⁰⁰ плюс / мінус 1 (дані від 2007 року). Це доведено самим принципом звернення членів на Матриці. Вони завжди роблять різниці в 6 і 4 одиниці.

Як би не було велике матрично-цифрове поле, але зі збільшенням матричного поля зростає кількість пар на внутрішньому кроці Матриці, як реальних, так і теоретичних. Кількість теоретичних пар, завжди більше кількості кроків нової Системи. Реально пари могли б зникнути на Матріце3-5 і Матріце3-5-7, так як там число пар і кількість кроків збігається 3-3,15-15. А вже далі йде наростаючий розрив 135-105, 1485-1155 і т.д.. Хоча нова Система _n, може «вбити» пару тільки з n ² кроки. Так що і Матриці 3-5 і Матриці 3-5-7 шансів було просто більше, але вони не 100%. Кількість, же внутрішніх кроків на кожній Матриці НЕСКІНЧЕННО.

Щільність всіх пар на Матриці набагато відстає від різниці N ₁ ² - N ₀ ^2, і це відставання має тенденцію до збільшення. Що також веде до появи більшої кількості реальних пар. Щільність цілих пар, виведена середня, на N ₁ ² - N ₀ ² при різниці N ₁ - N ₀ = 2. Якщо різниця більше і наприклад в три рази, то загальне число цілих пар розділене на 3.Удари N _0, ця кількість кроків Системи N _0, не включаючи крок N ₀ ^2. Однак необхідно враховувати що і крок N ₀ ² здатний прибрати пару. Так що реальна кількість кроків Системи N ₀ (як ще ми називаємо це ударами) завжди більше на один, від тих що вказані в таблиці. Це ті останні удари Систем в даному проміжку цифрового поля, після яких вже не прибрані пари переводяться з теоретичних в реальні. І як ми бачимо, що як би не збільшувалася цифрове поле і кількість теоретичних пар в ньому (в проміжку N ₀ ² - N ₁ ^2, але кількість ударів можна сказати залишається колишнім.

Система побудови Матриць гарантує нескінченність реальних пар. І більше того, кожна Система видає свою кількість пар, і ця кількість зростає.

Вище ми розглянули то як ми можемо вирахувати кількість пар на Матриці. Але, чи можна застосувати інший спосіб і по ньому вирахувати кількість простих і відстаней між членами Матриці в 2 одиниці. Тобто ділянки з складними.

Спробуємо!

Відстань між членами на матрицях:

Матриця 3-5.

2-4-6-далі в зворотному порядку до кінця внутрішнього кроку. До 30.

Матриця 3-5-7.

2-2-2-6-6-4-2-6-2-4-6-4-2-4-2-6-2-4-6-2-4-4-2-4-2 - 2-4-6-далі в зворотному порядку до кінця внутрішнього кроку. До 210.

Матриця 3-5-7-11.

2-2-2-2-4-6-4-2-6-2-4-6-4-2-4-2-6-2-4-6-2-4-4-2-4 - 2-2-4-6-6-4-2-2-2-2-2-4-4-2-6-2-2-2-6-2 -

-4-2-4-6-4-2-6-2-2-2-6-6-2-2-2-2-4-2-2-2-6-6-4-2-6 -2-4-4-2-4-2-4-2-6-2-4-6-2-4-4-2-4-2-2 -

-4-6-4-2-4-2-2-4-2-4-2-2-2-6-4-2-6-2-4-2-4-6-4-2-6 -2-4-6-2-4-2-2-2-6-2-2-2-6-6-4-2-4-2-2 -

-4-6-4-2-2-2-2-6-2-4-6-2-4-4-2-4-2-2-2-2-6-6-4-2-2 -4-2-4-4-2-6-4-2-6-2-4-2-2-2-6-4-2-6-2-4 -

-6-6-2-2-2-6-2-2-2-6-4-2-4-2-6-2-4-2-4-4-2-4-2-6-2 -4-6-2-4-4-2-4-2-2-4-6-2-4-4-2-2-4-2-4 -

-4-2-6-4-2-4-2-2-4-2-4-6-2-2-2-6-2-4-6-6-2-2-2-6-2 -2-2-6-6-4-2-2-4-2-4-6-4-2-4-2-6-2-4-4 -

-2-2-4-4-2-4-2-2-4-6-6-4-2-2-4-2-4-4-2-4-2-4-2-6-2 -4-2-4-6-4-2-6-2-4-6-6-2-2-2-6-2-2-2-6 -

-2-4-4-2-6-2-4-6-4-2-4-2-4-2-2-4-6-2-4-2-2-2-4-2-2 -4-6-далі в зворотному порядку до кінця внутрішнього кроку. До 2310.

Кількість відстаней на внутрішніх кроках.

Матриця 3-5.

2 --- 4

4 --- 4

6 --- 4

Матриця 3-5-7.

2 --- 24

4 --- 18

6 --- 15

Матриця 3-5-7-11.

2 --- 330

4 --- 210

6 --- 135.

Уявімо, що первісною Матрицею є не Матриця 3 а Матриця 11. Подивимося, що ми побачимо на Матриці 11-13.

Матриця 11-13.

Кількість відстаней на внутрішніх кроках.

2 --- 2

4 --- 2

6 --- 2

8 --- 2

10 --- 2

12 --- 2

14 --- 2

16 --- 2

18 --- 2

20 --- 2

22 --- 2

Як бачимо, що первісна Матриця закладає максимум відстаней в 22 (11 × 2), а далі цей максимум дробиться, при цьому залишаючи і сам максимум. Мінімум відстаней в 2 одиниці, визначається «генетично» (максимум також визначається подібним чином) мінімумом відстаней між непарними. Менш (мінімум) не може бути і більше теж. Це реальний мінімум. А 22 (11 × 2), - це реальний максимум. Але, в даному випадку первісна Матріца11 може бути тільки при іншій цифровій системі. І так як Матриця 11 побудована на цифровий системі, де є і 1,3,5,7,9 то незабаром вид Мега Матриці прийме вигляд такий який би він є при первісної Матріце3.

Тепер подивимося, як працює нова система при прибиранні пар і простих на попередній Матриці.

Візьмемо для прикладу Сістему13, яка обробляє Матріцу3-11, з її внутрішніми кроками рівними 2310, та відповідним центром в 1155. Ось системи 13 проробляє 53 кроку (13 × 53) та число 689 робить складеним. Більше того прибирає наявних до цього теоретичну пару близнюків 689-691. Тепер це не пара. Якщо теоретична пара була розташована на такій відстані, то вона має своє дзеркальне відображення на кожному кроці:

1. 1155-689 = 466

2. 1155 +466 = 1621

3. Дзеркальне відображення пари (А) 689-691 = (Б) 1619-1621

Далі, якщо вхід вступає Система 13, то вона збільшує матричний крок в 13 разів:

2310 × 13 = 30030

Тепер, якщо пари А і Б на першому кроці були на відстані від 0 в 689-691 і 1619-1621 одиниць, то на решту 12 кроках Матріци3-13 вже (показано за прикладом 689 і 1621):

1) 689 1621

2) 2999 ​​3931

3) 5309 6241

4) 7619 8551

5) 9929 10861

6) 12239 13171

7) 14549 15481

8) 16859 17791

9) 19169 20101

10) 21479 22411

11) 23789 24721

12) 26099 27031

13) 28409 29341

Перше попадання в ці пари відбулося в 689. Тепер подивимося як йдуть справи далі. Подивімося:

1) 689 (0) 1621 (-9, +4)

2) 2999 ​​(-9, +4) 3931 (-5, +8)

3) 5309 (-5, +8) 6241 (-1, +12)

4) 7619 (-1, +12) 8551 (-10, +3)

5) 9929 (-10, +3) 10861 (-6, +7)

6) 12 239 (-6, +7) 13171 (-2, +11)

7) 14 549 (-2, +11) 15 481 (-11, +2)

8) 16859 (-11, +2) 17791 (-7, +6)

9) 19169 (-7, +6) 20101 (-3, +10)

10) 21 479 (-3, +10) 22 411 (-12, +1)

11) 23 789 (-12, +1) 24721 (-8, +5)

12) 26099 (-8, +5) 27031 (-4, +9)

13) 28 409 (-4, +9) 29341 (0)

Тепер ми бачимо, що саме в ці точки сталося два влучення, це 689 (0) і 29341 (0). Але ми маємо справу з парами. Що б зникла пара необхідно прибрати один з її членів. Тому в першому ряду 689 розташовані на першому місці за Матриці 3:

687. 693

689691

А дзеркальне відображення 689, тобто 1621 на другому місці:

1617. 1623

1619 1621

Тому для першого ряду досить влучень в 0 і 2, а для другого 0 і -2. Що ми і бачимо:

1. 689 (0) 6) 13171 (-2, +11)

8) 16 859 (-11, +2) 13) 29341 (0)

Візьмемо інші приклади:

1) 13 × 97 = 1261

1. 1049 (-9, +4) 1261 (0)

2. 3359 (-5, +8) 3571 (-9, +4)

3. 5669 (-1, +12) 5881 (-5, +8)

4. 7979 (-10, +3) 8191 (-1, +12)

5. 10289 (-6, +7) 10501 (-10, +3)

6. 12599 (-2, +11) 12 811 (-6, +7)

7. 14909 (-11, +2) 15121 (-2, +11)

8. 17219 (-7, +6) 17431 (-11, +2)

9. 19529 (-3, +10) 19 741 (-7, +6)

10. 21839 (-12, +1) 22051 (-3, +10)

11. 24149 (-8, +5) 24361 (-12, +1)

12. 26459 (-4, +9) 26671 (-8, +5)

13. 28769 (0) 28981 (-4, +9)

1047. 1053

1049 1051

1257. 1263

1259 1261

2) 13 × 131 = 1703

Підсумок:

6) 12 157 (-2, +11) 1) 1703 (0)

13) 28327 (0) 8) 17873 (-11, +2)

3) 13 × 857 = 11141

Підсумок:

5. 11141 (0) 2) 2719 (-2, +11)

12) 27 311 (-11, +2) 9) 18889 (0)

4) 13 × 977 = 12 701 (ситуація, коли пари знаходяться в середині матричного кроку і відстань між парами дорівнює або менше кроку системи).

12699 12705 12711

12701 12703 12707 12709

1) 1151 (-7, +6) 1) 1159 (-2, +11) (попадання в 1157)

6) 12701 (0) 6) 12709 (-8, +6)

8) 17 321 (-5, +8) 8) 17329 (0)

13) 2887 (-11, +2) 13) 2879 (-6, +7) (попадання в 2889)

Як бачимо, Система 13 з 26 пар (13 × 2) може і прибирає тільки 4. І це є закономірність. Правда є і виключення. За крок 2310 (як і в інші кроки, інших Матриць) на кінці є теоретична пара 2309-2311, у якої немає дзеркального відображення. Якщо бути точним то дзеркальне відображення має тільки просте число, яке складає цю пару. Так от, тут справи йдуть так:

Якщо 13 × 533 = 6929, то:

1. 2309 (-8, +5)

2. 4619 (-4, +9)

3. 6929 (0)

4. 9239 (-9, +4)

5. 11549 (-5, +8)

6. 13859 (-1, +12)

7. 16169 (-10, +3)

8. 18479 (-6, +7)

9. 20789 (-2, +11)

10. 23099 (-11, +2)

11. 25409 (-7, +6)

12. 27719 (-3, +10)

13. 30029 (-12, +1)

6927 6933

6929 6931

З 13 пар (13 × 1) забирається тільки 2.

Тепер подивимося на роботу Сістеми17:

Матриця 3-13 має внутрішній крок 30030. Система 17 вибудовує Матрицю 3-17, забираючи у свій внутрішній крок 17 кроків Матриці 3-13. Виходить довжина внутрішнього кроку Матриці 3-17 дорівнює 510 510.

17 × 71 = 1207

1) 1207 (0) 28823 (-8, +9)

2) 31 237 (-8, +9) 58853 (-16, +1)

3) 61267 (-16, +1) 88883 (-7, +10)

4) 91 297 (-7, +10) 118 913 (-15, +2)

5) 121327 (-15, +2) 148943 (-6, +11)

6) 151357 (-6, +11) 178973 (-14, +3)

7) 181387 (-14, +3) 209003 (-5, +12)

8) 211417 (-5, +12) 239 033 (-13, +4)

9) 241447 (-13, +4) 269063 (-4, +13)

10) 271477 (-4, +13) 299093 (-12, +5)

11) 301507 (-12, +5) 329123 (-3, +14)

12) 331537 (-3, +14) 359 153 (-11, +6)

13) 361567 (-11, +6) 389183 (-2, +15)

14) 391597 (-2, +15) 419 213 (-10, +7)

15) 421627 (-10, +7) 449 243 (-1, +16)

16) 451657 (-1, +16) 479 273 (-9, +8)

17) 481687 (-9, +8) 509303 (0)

1. 1207 (0) 4) 118913 (-15, +2)

14) 391597 (-2, +15) 17) 509303 (0)

Як бачимо, тут з 34 (17 × 2) пар прибираються 4. При розгляді убирания пар на стику кроків, ми виявимо що з 17 (17 × 1) пар забирається 2.

При прибиранні простих (не пар) також з забирається 2, але вже не з 17 а з 34 (17 × 2).

І так далі при роботі Систем. Кількість пар зростає від величини Системи в 2 рази, але забирається суворо 4 або 2.

Виходячи з цього можна чітко прорахувати скільки буде пар і простих, і відстаней в 2 одиниці на новій Матриці.

Приклад:

Матриця 3-5-7.

(2,4,6-відстані між членами).

2 --- 24

4 --- 18 (просте)

6 --- 15 (пара близнят)

Включається робота Сістеми11 для побудови Матриці 3-5-7-11 (3-11). Для побудови кроку нової Матриці 3-11, необхідно взяти 11 кроків попередньої Матріци3-7. Спочатку ми маємо:

1) 2 --- 24 × 11 = 264

4 --- 18 (просте) × 11 = 198

6 --- 15 (пара близнюків) × 11 = 165

2) Віднімаємо кількість пар, у яких «відмирання» відбувається в 2 одиниці.

165 -11 = 154

3) Ми маємо 154 пари у яких «відмирання» в 4 одиниці.

11 пар, в 2 одиниці.

4) З 11 залишилося 9.

З 154:

154:22 (11 × 2) = 7

7 × 4 = 28

154-28 = 126

5) Усього залишилось:

126 +9 = 135

5. Все прибрати 30 пар.

Значить з'явилося 30 нових одинаків (простих) і нових 30 Відстань в 2 одиниці між членами.

5. З колишніх 198 простих одинаків, залишилося:

198:22 (11 × 2) = 9

9 × 2 = 18.

198-18 = 180.

8) Усього простих одинаків залишилось:

180 +30 = 210

Забралися 18 простих і з'явилося додатково 18 × 2 = 36 відстаней в 2 одиниці між членами.

9. Спочатку відстаней в 2 одиниці було 264. Тепер:

264 +36 +30 = 330

І це відповідає Матріце3-11. І таким чином можна вирахувати положення для інших Матриць.

Як бачимо, знову ж таки жодна нова Система не може вичистити попередньої Матрицю від простих і пар. Більше того з кожним разом, можливості нової Системи падають з можливістю попередньої:

1. Система 11 з 22 теоретичних пар прибирає 4. Це основне, якщо не вважати разовий випадок з парами між кроками. Але там з 11 забирається 2. Відсоток теж.

2. Система 13 з 26 теоретичних прибирає 4 пари.

4. Система 41 з 82 теоретичних пар прибирає 4.

5. І так далі ...

Нам необхідно тут пам'ятати те, що ми маємо справу з нескінченністю простих і пар. А це не багато, а безперервно. Просто, що далі ми йдемо вдалину тим більше щільність пар і простих падає, але не переривається сама безперервно (тобто нескінченність).

Як ми знаємо, видача реальних відбувається у віконці N ₀ ² - N ₁ ^2. А яке ж там відстань між членами у попередній Системі і справжньою? Подивімося:

1. Система 3 та Система 5.

3-9-15-21 -

5-15-25 -

^{2 Березня} (N ₀ ²⁾ = 9

⁵ лютого (N ₁ ²⁾ = 25

Спільне розташування 3-5-9 - 15-21-25 -

І відстані між членами 2-4-6-6-4 -

Як бачимо відстані між N ₀ ² - N ₁ ² рівні 6-6-4

2. Система 7 і система 11

7-21-35-49-63-77-91-105-119 -

11-33-55-77-99-121 -

⁷ лютого (N ₀ ²⁾ = 49

¹¹ лютого (N ₁ ²⁾ = 121

Спільне розташування 7-11-21-33-35-49-55-63-77-91-99-105-119-121 -

Відстані N ₀ ² - N ₁ ² рівні 6-8-14-14-8-6-4-2

Загалом тут знаходиться максимум розширення між членами, що дозволяє новій Матриці викладати на МегаМатріцу нові реальні прості і пари. І це збільшення має свій кількісний ріст. Збільшується відстань між N ₀ ² та N ₁ ² і збільшується розширення (відстань) між членами Систем.

І ще, що б нам повністю зрозуміти те що ми шукаємо, тобто нескінченність пар, то ми повинні для себе засвоїти що, Система простих і складних є тільки в середовищі непарних чисел. Парних числах така Система не знайома. У них її немає! Так от, в Системі простих і складних, при мінімальній одиниці їх побудови в 2 одиниці із загальної Системи чисел, є зчеплені прості (тобто наші пари, так як між ними немає простого числа в нашій Системі простих і складних) і прості роз'єднані (ті які роз'єднані 2,3,4, .. складними). В Системі простих і складних є два типи простих! І в пари не просто розрив в 2 одиниці, тому що в цьому випадку вона мало чим відрізняється від інших розривів, а у пари особливий свій статус. Між її членами немає складених чисел. І нам необхідно було знати, чи зникнуть зчеплені.

Ось як виглядає взаємовідношення членів на проміжку N ₀ ² - N ₁ ^2:

9 (3 ²⁾ - 25 (5 ^2). Члени 3 та 5.

6-6-4.

25 (5 ²⁾ - 49 (7 ^2). Члени 3,5,7.

2-6-2-4-6-4.

49 (7 ²⁾ - 121 (11 ^2). Члени 3,5,7,11.

2-4-2-6-2-4-6-2-4-4-2-4-2-2-4-6-6-4-2-2-2.

121 (11 ²⁾ - 169 (13 ^2). Члени 3,5,7,11,13.

2-2-4-4-2-6-2-2-2-6-2-4-2-4-4.

169 (13 ²⁾ - 289 (17 ^2). Члени 3,5,7,11,13,17.

2-4-2-6-2-2-2-6-6-2-2-2-2-4-2-2-2-2-4-6-4-2-6-2-2 - 2-4-2-4-2-6-2-4-6-2-2.

289 (17 ²⁾ - 361 (19 ^2). Члени 3,5,7,11,13,17,19.

2-4-2-2-2-2-2-4-6-4-2-2-2-2-2-4-2-4-2-2-2-6-4-2-4.

361 (19 ²⁾ - 529 (23 ^2). Члени 3,5,7,11,13,17,19,23.

2-2-4-2-4-2-4-4-2-4-2-2-4-4-2-2-4-2-2-2-6-2-2-2-6 - 2-4-4-2-4-2-2-4-6-4-2-2-2-2 -

-4-2-2-4-4-2-2-4-4-2-4-2-2-2-2-6-2-2.

529 (23 ²⁾ - 729 (27 ^2). Члени 3,5,7,11,13,17,19,23,27.

2-2-2-2-2-4-2-4-2-2-2-4-2-4-2-6-2-4-2-2-2-4-2-4-2 - 6-2-4-2-4-6-2-2-2-2-4-2-2-2 -

-6-4-2-4-2-6-2-2-2-2-4-4-2-4-2-2-4-2-2-2-4-2-2-4-2 -2-2-4-2-2-4.

Під взаємовідношенням членів, необхідно розуміти те що якщо Системи 3,5,7,11,13,17,19,23,27 здійснюють свої кроки то в проміжку 529 (23 ²⁾ - 729 (27 ²⁾ всі їхні кроки будуть мати між собою (між двома найближчими) відповідне ставлення. При відношенні в 6 одиниць, то між ними знаходиться пара простих, а якщо 4 - то просте.

Як ми бачимо з цього співвідношення і від даних з попередньої таблиці про щільність цілих пар в проміжку N ₀ ² - N ₁ ^2, то це нам говорить про те, що напруженість цифрового поля і Матриць в проміжку N ₀ ² - N ₁ ^2, така , що в ній є місця для проміжків в 4 і 6, і кількість таких проміжків зростає. А це те місце де Матриці викидають пари і прості з теоретичних в реальні!

Та й ще. В Системі побудови простих і складних (складових) первісним членом є ПАРА, а не просте роз'єднане. Згадаймо початок начал - Матрицю 3. Там тільки одні пари, а одиночки вже приходять пізніше. Матриці 1 немає! Тільки з Матриці 3 все і починається. А початок там, де все й починається. І знову ж таки, основа основ в простих, не одинаки, а пари. Одинаки - це пух літаючий навколо бою пар за своє виживання. Якби пари загинули (а саме вони підтримують життя простих, тобто цю Систему) то з часом зникли б і їх осколки. Але й пари вічні і частина їх осколків. Вся наша біда раніше була в тому, що ми за одиницю брали одинаки. Але одиниця виміру і побудови простих це пара, а одинаки це осколки, розкидані на різну відстань. Тому ми й не могли знайти хоча б якусь Систему побудови!

Спробуємо ще раз узагальнити. Матриця _N N має свою довжину кроку P _N, що дорівнює N ₁ × ... × _N N. Кількість пар на P _N дорівнює (N ₁ -2 )×...×( _N N -2).

Пари на Матриці _N N розташовані в кожному кроці P _N дзеркальним чином до середини і середина N ₁ × ... × _N N. Відстань між парами чергується різними співвідношеннями 6 × .. 0,1,2,3, ... Остання Система, яка може остаточно вичистити перші P _N від пар буде найближча Система до кореню квадратному від числа N ₁ × ... × _N N. Ми отримуємо що, починаючи з _N N до N ₁ × ... × _N N, є певне число пар, яке ми можемо легко вирахувати:

(N ₁ -2 )×...×( _N N -2) - (кількість пар до _N N) = Х

І вирахувати іншим способом, за яким вираховуємо кількість простих і відстаней в 2 одиниці.

Тепер коротко всі основні аргументи з цієї теорії в доказ нескінченності пар:

1. Можна вивести загальні формули взаємного розташування чисел при варіанті з парами і при відсутності пар. Ці формули необхідно читати з середини (виділена жирним шрифтом), вправо і вліво:

(№ 1) (№ 2)

Х або У = 2 - Х + 2 = У або Х Х або У = 2 - Х + 2 = У або Х

У або Х = 2 - У + 2 = Х або У Х = 2 - У + 2 = Х

Як бачимо, що у варіанті № 1 немає протиріч. І так він працює до останньої відомої нам пари.

У варіанті № 2 вже явно впадають в око протиріччя. Якщо У - 2, завжди дорівнює Х і У + 2, завжди дорівнює Х, то при Х + 2 і Х - 2, не завжди дорівнює У і можливо Х.

У - 2 = Х, але Х + 2 = У або Х

У + 2 = Х, але Х - 2 = У або Х

Як бачимо, система побудови простих-складних, при зникненні пари простих-близнюків, ламається і перетворюється в несістему. І тут число, і його статус, внутрішнє наповнення, залежать не від нього самого, а від поруч стоїть числа. І при цьому, що найголовніше, без якої б то або взаємозв'язку.

(Докладніше на стр.6-7.).

2. Блок Систем утворює свою Матрицю, що складається з чергуються своїх кроків. На кожній Матриці довжина кроку збільшується і збільшується кількість пар, які можна вирахувати. Число же кроків на кожній Матриці нескінченно. Розташування пар на кроці і на Матриці розташовані так що вони не можуть потрапити в поле дії наступної Системи (тобто прибрані наступної Системою).

(Докладніше на стор 12-20).

3. У віконці видачі реальних пар N ₀ ² - N ₁ ² (у вузлах відстанню в 6) з самого початку є пари. З кожним збільшенням N число виданих пар зростає. Кожне просте число, надалі утворивши Систему, видає нові пари і нові прості. А якщо бути точним, то в проміжку N ₀ ² - N _{¹ лютого} залишає реальні пари і прості, які вже не може прибрати ніяка система.

(Докладніше на стор 20-22.)

4. Число виданих пар і відповідно зникнення реальних пар не може прийти до абсолютного нуля, тому що з цим повинні зникнути і теоретичні пари. А це неможливо.

(Докладніше на стор.22-24.).

5. Короткий опис теорії:

При перебуванні і побудові системи простих і пар, Система знаходження та побудови використовує Матриці і Системи. Системи (S) представляють собою прості числа, на які шукають дільник числа з попередньою Матриці (М).

Матриця є загальна кількість, не знайдених до поділу чисел, які оброблені певною кількістю S.

На кожній М є свої повторювані кроки (Р). Точка повторення є:

(S ₁ × S ₂ ×...× S _{останній член М)} × 2,4,6, .. (Збільшення на 2).

Кожен крок Р, є центр Р _центр, з рівномірним розміщенням членів М в різні боки. Якщо на Матриці є реальні пари, то, як мінімум вони розташовані у зворотному порядку в кінці Р. Решта кроки повторюють перший.

Кількість пар на кроці вираховується за формулою:

S _1-2 × S _2-2 ×...× S _{останній член М-2}

І методом, вказаним на стор.27-28, який дозволяє вирахувати прості і проміжки з відстанню в 2 одиниці.

Всі пари і прості на М, поділяються на:

М = реальні (до S _{останній член М} ²⁾ + теоретичні (далі до S _{останній член М} ^2).

Виходячи з принципу побудови М, на ній ніколи не можуть зникнути теоретичні. Ті, які можна назвати ще кандидатами в прості і пари, на момент обробки чисел останньої S.

Як би не був великий крок на М, але завжди їх кількість нескінченно.

Зі збільшенням роботи Матриць, кількість кроків залишається тим самим - нескінченним. Кількість пар і простих на Р збільшується, і водночас збільшується ширина цифрового поля на Р.

Так як S складаються з простих чисел, то з'єднання в одній точці простих чисел від початку - може бути тільки в:

S ₁ × S ₂ ×...× S _{останній член М}

і тому коли на Матрицю накладається нова S _{останній член М + новий член,} то він не може вийти на точку:

S ₁ × S ₂ ×...× S _{останній член М}

для того що б, знайдені пари в першому кроці для перекладу з простих в складові, перевести та їх копії в наступних кроках. Більше того, працюючи в якомусь кроці, і, знайшовши в першій половині Р до Р _{центру,} вже в другій половині, його асиметричність першому не дозволяє S прийти в цю точку.

У зв'язку з вищевикладеним ми бачимо, що ніяка S не здатна перевести всі пари і прості з теоретичних в розряд не пар і не простих. Тільки нескінченний ряд S може нескінченно здійснювати такий перехід і ніколи не завершить!

І якщо не може прибрати, то і є прості і пари, які не можна прибрати. Тобто в теоретичних є реальні. Якщо ми говоримо що не підпадають під дії Систем, то це ті пари і прості які самі утворюють Системи.

І (якщо забути про доказ Евкліда) то якщо прості неможливо прибрати і реальні прості вічні, то й таке ж відбувається і з парами.

(Докладніше на стр.1-27.).

6. Хто то представляє на доказ своєї теорії перевірку до 100 000, хто то до 1 000 000, хто то .... На даний момент, автор цієї теорії наводить на доказ последнею відому нам пару 2003663613 × 2 ¹⁹⁵⁰⁰⁰ плюс / мінус 1 (дані від 2007 року). Якщо вона нам відома, то Системи чисел (тобто дві Системи) з цієї пари утворюють більшу кількість реальних пар, ніж знаходиться в проміжку N _Х ² - N _У ^2. Більше того, у всіх N ₀ ² - N ₁ ² до N _Х ² - N _У ² (де N _Х і N _У числа з останньої пари) є пари, і число цих пар має тенденцію до збільшення. І ця пара не остання в нескінченному ряді всіх пар!

7. Спробуємо ще раз і ще як можна більш коротко зрозуміти суть даної теорії.

На кожній Матриці шикуються реальні пари і теоретичні. Реальні пари, це пари які закріплюються в генетичній пам'яті Матриць (а чому б за цим принципом не працювати взагалі генної інженерії при встановленні не змінюють кодів?!).

Початковий принцип Матріци3, полягає в тому, що відстань між членами до 6 одиниць. Далі при будівництві нових Матриць, ця відстань ділиться на 6 одиниць, 4 одиниці, 2 одиниці (це наші пари, прості і складені). Більше не може бути і менше теж. Скільки б Систем не включалося в розбудову Матриць, при взаємній зверненні Систем на матрицях, воно обов'язково включає ці відстані. І цей принцип відкладається на МегаМатріце, що спричиняє появу нових пар і простих. Так як простих нескінченно багато, і вони утворюють Системи і подальше утворення нових Матриць, то і на МегаМатріце йде нескінченний процес появи нових пар. Тобто відстаней між членами Матриць в 6 одиниць.

При кінцівки пар і відповідного переходу взаємного звернення членів з відстанями в 6,4,2 одиниці на звернення в 4,2 одиниці це можливо тільки при зникненні теоретичних пар (відстаней в 6 одиниць) на матрицях. А це неможливо.

Якби раптом, з якихось божевільним законам, теоретичні залишалися (а вони нікуди й ніколи не зникнуть!) Але при будівництві Матриць жодна з теоретичних не переводилася в реальні, і так далі в нескінченність, то ми б спостерігали ще більш шалений протиріччя. По-перше, з тим, що ми знаємо, що ніяка Система не може вичистити Матрицю від теоретичних пар. Якщо ніяка, то й ніколи. А по божевільним законам, якщо з певної Матриці перестануть утворюватися реальні пари і вони ніколи не утворюються, то всі теоретичні пари на ній підпадають під дію наступних Систем, що говорить про кінцевий існування теоретичних пар. А це неможливо. Якщо ще уявити що процес знищення теоретичних пар нескінченний при збереженні статусу не появи реальних, (особисто автору не легко було це зробити, тобто представити нереальне за реальне) то тоді з початку цього процесу, взаємне звернення членів на матрицях (і МегаМатріце) поступово і нескінченно переходить в режим відстаней 4 і 2 одиниці. Це неможливо, тому що режим з відстанню в 6 одиниць, закладений на первинній Матриці, і він може бути змінений тільки нової первинної Матрицею з відстанню в 4 одиниці. А це неможливо, так як в цьому випадку, де то в нескінченності всі теоретичні потрапляють під дії Систем, а за нашою теорії це неможливо ніколи і ніде. Усі наступні Системи і відповідно Матриці, можуть тільки збільшувати відстані між парами (що і відбувається), але не сам принцип в 6 одиниць, який нескінченний.

Принцип відстані між членами в максимум 6 одиниць (тобто парами-близнюками), закладений первісної Матріцей3. Відстань між її членами є 6 одиниць. Для того щоб принцип перейшов в 4 одиниці (тобто з одними простими і без пар-близнюків) для цього повинна бути первісна Матриця Х з відстанню між її членами в 4 одиниці. А це неможливо.

І це правило (а якщо хочете то й Закон) працює (і можна природно його перевірити) до найдальшої, відомої нам пари (яка вказана в теорії). І якщо вивести корінь квадратний з будь-якого з чисел цієї пари, а потім знайти прості числа, між якими він знаходиться, а потім їх (ці знайдені прості числа) звести в корінь квадратний, то в їх проміжку буде ще безліч пар. І це безліч буде більше ніж пар, приміром, у проміжку 7778521 (2789 в квадраті) - 7789681 (2791 в квадраті).

І так буде вічно!

Ще одна закономірність в будівництві Матриць.

Візьмемо початкову Матріцу3:

Х _{1-о 1-У 1-о 2-У 2-о 3} - Х ₂

Х ₁ і Х ₂ - непарні числа діляться на 3, тобто кроки Сістеми3.

У ₁ і У ₂ - непарні числа не діляться на три і кандидати в прості і пари.

О _1, О _2, О ₃ - парні числа, які перебувають між непарними, але вони в будівництві Матриць не беруть участь.

Так от, якщо ми будь У ₁ і У ₂ зведемо в квадрат, то результат такої дії завжди знаходитиметься на місці У _{2 (n).} Як ми бачимо У ₁ і У ₂ в решітці Матріци3 розташовані на першому і другому місці, але зведення в квадрат У ₁ і У _2, завжди опиниться на другому місці. Як ми знаємо, будь-яка Система починає працювати на Матриці з місця, зведеного в квадрат числа Системи, і тому завжди початок таких робіт всіх Систем розташоване на відстані, яка ділиться на 6. Саме тому, будь-яке число з числа У ₁ і У ₂ зведена в квадрат, а потім додавши до результату два або віднявши 4, можна розділити на три, що б отримати ціле число.

До речі О ₁ і О ₃ після зведення в квадрат, завжди опиняються на місці О ₁ (n).

7.1.Заключеніе № 1.Ми знаємо (із суті побудови Матриць), що ніяка Система не може прибрати всі пари на попередній Матриці, то значить на будь Матриці _х є нескінченна безліч пар Р _х і відповідно якщо ніяка Система то і безліч Систем (C _х) не можуть прибрати Р _х. Виходить що:

Р _х> З _х

Тобто, не всі пари підпадають під дію Систем _х.

І ця перевага постійно, що говорить про те, що постійно (нескінченно) на цифровому полі будуть з'являтися реальні пари. Хіба можна що то прибрати, якщо до того, що ми маємо, додаємо Х, а потім забираємо Х-У?!

Ми маємо справу з доказом того що неможливо прибрати взагалі а не з доказом того що неможливо прибрати тепер. А це головне!

7.2.Заключеніе № 2. Якби пари реальні зникли, починаючи з Матриці _х, то всі теоретичні Р _х підпадали під дію Систем _х.

З двох висновків правильне перше, тому що воно реальне, а друге неможливе.

Відкриття даної Системи та Закону побудови, простих і пар, відкриває двері для ряду нових дивовижних відкриттів у світі простих чисел і пар. Автор цієї теорії користувався простим калькулятором і дуже жалкував про відсутність складних обчислювальних програм. Так що ті, хто їх має, обов'язково обдарує світ новими дивовижними відкриттями. Має прекрасну можливість підкоригувати за формою (а не по суті!) Те, що автор цієї теорії не зміг зробити з технічних причин. У всякому разі, вказано шлях. Використовуючи метод побудови Матриць, на його основі легко створити комп'ютерну програму, яка буде шукати нові Системи (прості і пари) з подальшим їх включенням для знаходження нових Систем (простих і пар). Можливості пошуку нових простих і пар завжди будуть обмежені можливості програми обробляти N-ну кількість цифрового ряду. Використаний раніше метод, що базується на ймовірнісної теорії та прогнозуванні (типу цілком ймовірно, ймовірно на 90% ..) показав лише те що ми вміємо будувати гарні прогнози. Але математика від нас вимагає, то що б 2 × 2 = 4, а не, то що більше вірогідності, що буде 4, а не 5.

ВИСНОВОК:

Скільки б ми не взяли простих від початку по порядку їх розташування, всі вони утворюють свою Матрицю, з внутрішнім кроком завдовжки рівній сумі перемножування цих простих помноженої на два. Крок на Матриці має середину, яка є сума перемноження простих. Від середини вліво і вправо розташовані пари близнюків і одинаки прості дзеркальним чином. Кількість пар близнюків і простих на Матриці піддається обчисленню. Кількість внутрішніх кроків на Матриці нескінченно.

При накладенні на Матрицю нової Системи (тобто додавання наступного по порядку простого), довжина Матриці збільшується в N разів, а кількість пар спочатку збільшується в (N-2) раз а потім зменшується в ((N-2)-Х) раз. N-постійно збільшується величина, а Х-постійно зменшується величина.

Таким чином, жодна Система, ані безліч Систем не може вичистити будь-яку попередню Матрицю від пар близнюків. Є ті пари, які неможливо вичистити, так як вони самі є Системами (простими). Від цього кількість простих близнюків нескінченно.

Як бачимо з вищевикладеного, що те що прості (роз'єднані прості) і прості-близнюки (зчеплені прості) нескінченні, це так просто, що важко в це повірити. Як ніяк, а цілих 22 століття не змогли чітко встановити кінцівку або ж нескінченність простих-близнюків!

Наполеон

Як же Істина проста!

Мефістофель

Та тому що знаєш!

А що твердять твої вуста,

Коли у темряві блукаєш?!

(З неопублікованої поеми автора

«Одкровення Мефістофеля».)

Валерій Демидович Рига 9 липня 2008.