Завдання
На курсовий проект з теорії механізмів і машин
студента Аносов В. М. групи ТВ - 317
1. Тема курсового проекту - «Синтез і аналіз машинного агрегату (насос подвійної дії)».
2. Вихідні дані до проекту:
важільний механізм - завдання 2, варіант 1, положення механізму 2;
кулачковий механізм - варіант 14;
зубчастий механізм - варіант 8.
3. Зміст пояснювальної записки (перелік питань, що підлягають розробці):
синтез і аналіз важільного механізму;
синтез кулачкового механізму;
синтез і аналіз зубчастих механізмів.
4. Перелік графічного матеріалу:
важільний механізм (лист 1);
кулачковий механізм (лист 2);
зубчастий механізм (лист 3).
5. Керівник проекту (підпис )_______________
6. Дата видачі завдання на проект «__»_____________ 2006р.
7. Підпис студента ____________________
Введення ................................................. .................................................. .. 4
1.Аналіз важільного механізму ............................................. ...... 7
1.1 Вихідні дані ............................................... ....................................... 7
1.2 Побудова планів положень .............................................. .................. 7
1.3 Структурний аналіз ............................................... .................................. 8
1.4 Розрахунок механізму на ЕОМ ............................................. ........................... 9
1.5 Кінематичний аналіз методом планів ............................................. .. 10
1.5.1 Побудова плану швидкостей ............................................ ................. 10
1.5.2 Побудова плану прискорень ............................................ ................ 13
1.6 Силовий розрахунок ............................................... ........................................ 16
1.6.1 Визначення інерційних факторів ............................................ ... 16
1.6.2 Силовий розрахунок групи асирійця II 2 (4,5 ).................................... ....... 17
1.6.3 Силовий розрахунок групи асирійця II 1 (2,3 ).................................... ....... 18
1.6.4 Силовий розрахунок механізму I класу .......................................... ....... 20
1.7 Порівняння результатів графоаналитического ...................................... 20
і «машинного» розрахунків ............................................. ................................. 20
2. Синтез і аналіз кулачкового механізму ........................ 23
2.1 Побудова діаграм руху штовхача ........................................... 23
2.2 Визначення основних розмірів механізму ........................................ 24
2.3 Побудова профілю кулачка .............................................. ................... 25
3. СИНТЕЗ І АНАЛІЗ ЗУБЧАТИХ МЕХАНІЗМІВ .............................. 27
3.1 Розрахунок геометричних параметрів механізму ..................................... 27
3.2 Побудова кіл та ліній зачеплення ...................................... 28
4.3 Побудова профілів зубів .............................................. ................... 29
4.4 Побудова зачеплення ............................................... ............................ 30
Теорія механізмів машин є основою проектування працездатних технічних об'єктів. Основні завдання ТММ - аналіз механізмів з заданими параметрами і проектування механізмів, які відповідають заданим вимогам. Результати рішення задач ТММ є вихідними даними для більш детального проектування об'єктів методами деталей машин, опору матеріалів та спеціальних дисциплін.
Об'єктом даного курсового проекту є машинний агрегат, структурна схема якого наведена на рис. 1
Рис. 1.1 Структурна схема машинного агрегату
Обертання від двигуна Д через муфту М1 передається на провідний вал передавального механізму ПМ1 (планетарної передачі), який змінює частоту обертання Д n Д до заданої частоти обертання кривошипа n кр робочої машини РМ. Ведений вал ПМ1 з'єднується з валом кривошипа РМ муфтою М2. Обертання від Д на вал кулачка кулачкового механізму КМ передається передавальним механізмом ПМ2, що складається з зубчастих коліс z 1 і z 2 і перетворює n д в задану частоту обертання кулачка n к. РМ виконана на базі плоского важільного механізму; плоский КМ складається з обертового кулачка і штовхача.
РМ виконує задану технологічну операцію, КМ виконує допоміжні функції. Маховик М встановлюється на валу кривошипа РМ і служить для зниження коефіцієнта нерівномірності обертання δ при усталеному русі до заданої величини.
Завдання курсового проекту полягає у визначенні параметрів, кінематичних і силових характеристик механізмів машинного агрегату, а також у визначенні його деяких силових характеристик.
«Насос подвійної дії»
Проектований машинний агрегат працює наступним чином:
Рис. 1.2 Структурна схема насоса подвійної дії
Насос призначений для перекачування рідини під впливом прямого і зворотного ходів поршня 5, який приводиться в рух шестиланкових кривошипно-коромисла, що складається з кривошипа 1, шатунів 2 і 4 і коромисла 3. Привід кривошипа 1 включає в себе електродвигун і планетарний редуктор. Система змащення насоса забезпечена плунжерним насосом, на основі кулачкового механізму, що має привід від електродвигуна через пару зубчастих коліс (див. рис. 1.1).
При русі поршня справа наліво (див. рис. 1.2) у лівій частині порожнини циліндра відбувається збільшення тиску і при Q max рідина через нижній клапан нагнітається в мережу. У правій частині порожнини одночасно йде процес всмоктування через верхній клапан при тиску 0,1 Q max нижче атмосферного. При зворотному русі поршня в лівій частині порожнини циліндра відкривається верхній клапан і відбувається всмоктування 0,1 Q max нижче атмосферного, а в правій - відкривається нижній клапан і відбувається нагнітання в мережу. Сила опору, що діє на поршень насоса, буде дорівнює сумі сил (0,1 Q max + Q max), що діють в обох частинах порожнини циліндра і завжди спрямована проти швидкості руху поршня.
Рис.2. Структурна схема важільного механізму
Таблиця 1.1
Задані параметри механізму
Задані розміри механізму L i в прийнятому масштабі До S зображуються креслярськими розмірами 1 i визначаються за виразом:
Креслярські розміри механізму, визначені за (1.1), наведені в табл.1.2.
Таблиця 1.2
Креслярські розміри ланок механізму
Використовуючи знайдені креслярські розміри, на листі 1 проекту побудовані крайні і задане положення механізму.
Оскільки механізм плоский, то його ступінь рухливості визначається за формулою П. Л. Чебишева:
W = 3n - 2 PV - P IV, (1.2.)
де: n = 5 - число рухомих ланок, P V = 7 - кількість кінематичних пар V класу, P IV = 0 - кількість кінематичних пар IV класу.
Таким чином, ступінь рухливості розглянутого механізму:
W = 3 · 5 - 2 · 7 - 0 = 1.
Механізму необхідно одне початкова ланка для повної визначеності його руху. В якості початкового прийнято ланка 1, закон його руху - обертання з частотою n 1 = const.
Структурно до складу механізму входять:
Рис.3. Структурні елементи механізму
а) група асирійця 2 - го класу, 2 - го виду (рис.3, а);
б) група асирійця 2 - го класу, 1 - го виду (рис.3, б);
в) механізм 1 - го класу (рис.3, в).
Таким чином, формула будови механізму має вигляд:
I (1) → II 1 (2,3) → II 2 (4,5).
Оскільки найвищий клас груп асирійця, що входять до складу механізму - другий, то й механізм в цілому відноситься до другого класу.
За результатами розрахунків на ЕОМ отримана роздруківка (див. наступну
сторінку), розшифровка позначень якої і порівняння з результатами «ручного рахунку» наведено нижче (п.1.8.). Рядок «Положення центрів мас» таблиці «Параметри ланок» роздруківки необхідні для подальших розрахунків і побудов: - розшифровується наступним чином (точки S i - центри мас ланок):
LS1 = L O1S1 = 0; LS2 = L AS2 = 0,243 м ; LS3 = L O3S3 = 0 м ; LS4 = L CS4 = 0,083 м .
Креслярські розміри, що визначають положення ценр мас:
AS 2 = 48,6 мм ; CS 4 = 16,6 мм .
Таблиця 1.3
Вихідні дані для розрахунку механізму на ЕОМ
Вектор швидкості точки А перпендикулярний ланці 1 і направлений у відповідності з напрямком ω 1. Модуль швидкості
V A = ω 1 · L O 1 A = 39,8 ∙ 0,1 = 3,98 м / c.
На плані швидкостей цей вектор зображується відрізком ра = 99,5 мм .
Тоді масштаб плану швидкостей
Група асирійця II 1 (2,3).
Зовнішніми точками групи є точки А і О 3, внутрішній - точка В. Складається система векторних рівнянь, що пов'язують швидкість внутрішньої точки зі швидкостями зовнішніх точок:
За цією системою будується план швидкостей і визначаються модулі швидкостей:
V B = (pb) · k V = 45 · 0,04 = 1,80 м / c;
V BA = (ab) ∙ k V = 102 ∙ 0,04 = 4,08 м / c.
Швидкості точок S 2 і З перебувають за допомогою теореми подібності. Складається пропорція, що зв'язує креслярські розміри ланки 2 (АВ, АS 2) з відрізками плану швидкостей:
звідки визначається довжина невідомого відрізка.
Цей відрізок відкладається на відрізку ab плану швидкостей. Точка S 2 є кінцем вектора
Модуль вектора
V S 2 = (ps 2) ∙ k V = 70,5 ∙ 0,04 = 2,82 м / c.
Швидкість точки С визначається аналогічно за належністю ланці 3.
Визначаються величини кутових швидкостей ланок 2 і 3:
Для визначення напрямку ω 2 відрізок ab плану швидкостей встановлюється в точку В, а точка А закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ω 2 спрямована за годинниковою стрілкою. Для визначення напрямку ω 3 відрізок pb плану швидкостей встановлюється в точку В, а точка О 3 закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ω 3 також спрямована за годинниковою стрілкою.
Група асирійця II 2 (4,5).
Зовнішніми точками групи є точки С і D 0 (точка D 0 належить стійці), внутрішній - точка D, що належить ланкам 4 і 5 (надалі позначається без індексів).
Рис.4. Визначення напрямків кутових швидкостей
По приналежності точки D ланці 5 вектор її швидкості відомий за напрямком:
У результаті побудови плану швидкостей визначаються:
V D = (pd) ∙ k V = 55 ∙ 0,04 = 2,20 м / c;
V DC = (cd) k V = 16,5 ∙ 0,04 = 0,66 м / c.
Швидкість точки S 4 визначається за належністю ланці 4 аналогічно визначенню швидкості точки S 2 по теоремі подібності ...
Ланка 5 робить поступальний рух, тому швидкості всіх точок ланки однакові і рівні швидкості точки D.
Величина кутовий швидкості ланки 4 визначається аналогічно попередньому:
Для визначення напрямку ω 4 відрізок cd плану швидкостей встановлюється в точку D, а точка С закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ω 4 спрямована за годинниковою стрілкою.
Точка А кривошипа 1 робить обертовий рух навколо О 1, тому її прискорення є сума нормального і тангенціального прискорення:
Оскільки прийнято n 1 = const (отже ε 1 = 0), то
Модуль прискорення
На плані швидкостей цей вектор зображується відрізком πа = 158 мм,
спрямованим від А до О 1. Тоді масштаб плану прискорень
Група асирійця II 1 (2,3).
Зовнішніми точками групи є точки А і О 3, внутрішній - точка В. Складається система векторних рівнянь, що пов'язують прискорення внутрішньої точки з прискореннями зовнішніх точок:
У цій системі модулі нормальних прискорень
На плані прискорень вектори
an `=
У результаті побудови плану прискорень визначаються модулі прискорень:
A B = (πb) ∙ k a = 127 ∙ 1 = 127 м / c
Прискорення точок S 2 і З перебувають за допомогою теореми подібності.
Складається пропорція, що зв'язує креслярські розміри ланки 2 (АВ, АС 2) з відрізками плану прискорень:
звідки визначається довжина невідомого відрізка.
Цей відрізок відкладається на відрізку ab плану прискорень. З'єднанням полюса π з точкою s 2 виходить відрізок π s 2 = 147,5 мм (визначено виміром).
Модуль прискорення точки s 2
a S 2 = (πs 2) ∙ k a = 147,5 ∙ 1 = 147,5 мм / c
Прискорення точки С визначаються аналогічно за належністю ланці 3.
Визначаються величини кутових прискорень ланок 2 і 3:
Для визначення напрямку ε 2 відрізок n `b плану прискорень встановлюється в точку В, а точка А закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ε 2 спрямована проти годинникової стрілки. Для визначення напрямку ε 3 відрізок n `` b плану прискорень встановлюється в точку В, а точка О 3 закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ε 3 спрямована за годинниковою стрілкою.
На курсовий проект з теорії механізмів і машин
студента Аносов В. М. групи ТВ - 317
1. Тема курсового проекту - «Синтез і аналіз машинного агрегату (насос подвійної дії)».
2. Вихідні дані до проекту:
важільний механізм - завдання 2, варіант 1, положення механізму 2;
кулачковий механізм - варіант 14;
зубчастий механізм - варіант 8.
3. Зміст пояснювальної записки (перелік питань, що підлягають розробці):
синтез і аналіз важільного механізму;
синтез кулачкового механізму;
синтез і аналіз зубчастих механізмів.
4. Перелік графічного матеріалу:
важільний механізм (лист 1);
кулачковий механізм (лист 2);
зубчастий механізм (лист 3).
5. Керівник проекту (підпис )_______________
6. Дата видачі завдання на проект «__»_____________ 2006р.
7. Підпис студента ____________________
Зміст
"1-3"Введення ................................................. .................................................. .. 4
1.Аналіз важільного механізму ............................................. ...... 7
1.1 Вихідні дані ............................................... ....................................... 7
1.2 Побудова планів положень .............................................. .................. 7
1.3 Структурний аналіз ............................................... .................................. 8
1.4 Розрахунок механізму на ЕОМ ............................................. ........................... 9
1.5 Кінематичний аналіз методом планів ............................................. .. 10
1.5.1 Побудова плану швидкостей ............................................ ................. 10
1.5.2 Побудова плану прискорень ............................................ ................ 13
1.6 Силовий розрахунок ............................................... ........................................ 16
1.6.1 Визначення інерційних факторів ............................................ ... 16
1.6.2 Силовий розрахунок групи асирійця II 2 (4,5 ).................................... ....... 17
1.6.3 Силовий розрахунок групи асирійця II 1 (2,3 ).................................... ....... 18
1.6.4 Силовий розрахунок механізму I класу .......................................... ....... 20
1.7 Порівняння результатів графоаналитического ...................................... 20
і «машинного» розрахунків ............................................. ................................. 20
2. Синтез і аналіз кулачкового механізму ........................ 23
2.1 Побудова діаграм руху штовхача ........................................... 23
2.2 Визначення основних розмірів механізму ........................................ 24
2.3 Побудова профілю кулачка .............................................. ................... 25
3. СИНТЕЗ І АНАЛІЗ ЗУБЧАТИХ МЕХАНІЗМІВ .............................. 27
3.1 Розрахунок геометричних параметрів механізму ..................................... 27
3.2 Побудова кіл та ліній зачеплення ...................................... 28
4.3 Побудова профілів зубів .............................................. ................... 29
4.4 Побудова зачеплення ............................................... ............................ 30
Введення
Теорія механізмів машин є основою проектування працездатних технічних об'єктів. Основні завдання ТММ - аналіз механізмів з заданими параметрами і проектування механізмів, які відповідають заданим вимогам. Результати рішення задач ТММ є вихідними даними для більш детального проектування об'єктів методами деталей машин, опору матеріалів та спеціальних дисциплін. Об'єктом даного курсового проекту є машинний агрегат, структурна схема якого наведена на рис. 1
Рис. 1.1 Структурна схема машинного агрегату
Обертання від двигуна Д через муфту М1 передається на провідний вал передавального механізму ПМ1 (планетарної передачі), який змінює частоту обертання Д n Д до заданої частоти обертання кривошипа n кр робочої машини РМ. Ведений вал ПМ1 з'єднується з валом кривошипа РМ муфтою М2. Обертання від Д на вал кулачка кулачкового механізму КМ передається передавальним механізмом ПМ2, що складається з зубчастих коліс z 1 і z 2 і перетворює n д в задану частоту обертання кулачка n к. РМ виконана на базі плоского важільного механізму; плоский КМ складається з обертового кулачка і штовхача.
РМ виконує задану технологічну операцію, КМ виконує допоміжні функції. Маховик М встановлюється на валу кривошипа РМ і служить для зниження коефіцієнта нерівномірності обертання δ при усталеному русі до заданої величини.
Завдання курсового проекту полягає у визначенні параметрів, кінематичних і силових характеристик механізмів машинного агрегату, а також у визначенні його деяких силових характеристик.
«Насос подвійної дії»
Проектований машинний агрегат працює наступним чином:
Рис. 1.2 Структурна схема насоса подвійної дії
Насос призначений для перекачування рідини під впливом прямого і зворотного ходів поршня 5, який приводиться в рух шестиланкових кривошипно-коромисла, що складається з кривошипа 1, шатунів 2 і 4 і коромисла 3. Привід кривошипа 1 включає в себе електродвигун і планетарний редуктор. Система змащення насоса забезпечена плунжерним насосом, на основі кулачкового механізму, що має привід від електродвигуна через пару зубчастих коліс (див. рис. 1.1).
При русі поршня справа наліво (див. рис. 1.2) у лівій частині порожнини циліндра відбувається збільшення тиску і при Q max рідина через нижній клапан нагнітається в мережу. У правій частині порожнини одночасно йде процес всмоктування через верхній клапан при тиску 0,1 Q max нижче атмосферного. При зворотному русі поршня в лівій частині порожнини циліндра відкривається верхній клапан і відбувається всмоктування 0,1 Q max нижче атмосферного, а в правій - відкривається нижній клапан і відбувається нагнітання в мережу. Сила опору, що діє на поршень насоса, буде дорівнює сумі сил (0,1 Q max + Q max), що діють в обох частинах порожнини циліндра і завжди спрямована проти швидкості руху поршня.
1.Аналіз важільного механізму
1.1 Вихідні дані
Структурна схема механізму наведена на рис.2, де механізм зображений у заданому положенні. Геометричні розміри та інші задані постійні параметри наведені в табл.1.1. Відповідно до рекомендацій у завданнях вага ланки 5 прийняти G 5 H.Рис.2. Структурна схема важільного механізму
Таблиця 1.1
Задані параметри механізму
| L O1A, м | L AB, м | L O3B, м | L CD, м | L O3C, м | X O3, м | Y O3, м | Y O5, м | n 1, об. / хв | Q max, H | δ |
| 0,10 | 0,73 | 0,40 | 0,25 | 0,50 | 0,63 | 0 | 0,50 | 280 | 2400 | 0,15 |
1.2 Побудова планів положень
Для побудови планів положень механізму приймається масштаб:Задані розміри механізму L i в прийнятому масштабі До S зображуються креслярськими розмірами 1 i визначаються за виразом:
Креслярські розміри механізму, визначені за (1.1), наведені в табл.1.2.
Таблиця 1.2
Креслярські розміри ланок механізму
| О 1 А | АВ | О 3 У | О 3 З | CD | X 03 | Y 03 | Y 05 |
| 20 | 146 | 80 | 100 | 50 | 126 | 0 | 100 |
1.3 Структурний аналіз
Структурна схема механізму наведена на рис.2, де рухомі ланки позначені арабськими цифрами (1 - кривошип, 2 і 4 - шатуни, 3 - коромисло, 5 - повзун). Кінематичні пари V класу також позначені арабськими цифрами, обведеними гуртками.Оскільки механізм плоский, то його ступінь рухливості визначається за формулою П. Л. Чебишева:
W = 3n - 2 PV - P IV, (1.2.)
де: n = 5 - число рухомих ланок, P V = 7 - кількість кінематичних пар V класу, P IV = 0 - кількість кінематичних пар IV класу.
Таким чином, ступінь рухливості розглянутого механізму:
W = 3 · 5 - 2 · 7 - 0 = 1.
Механізму необхідно одне початкова ланка для повної визначеності його руху. В якості початкового прийнято ланка 1, закон його руху - обертання з частотою n 1 = const.
Рис.3. Структурні елементи механізму
а) група асирійця 2 - го класу, 2 - го виду (рис.3, а);
б) група асирійця 2 - го класу, 1 - го виду (рис.3, б);
в) механізм 1 - го класу (рис.3, в).
Таким чином, формула будови механізму має вигляд:
I (1) → II 1 (2,3) → II 2 (4,5).
Оскільки найвищий клас груп асирійця, що входять до складу механізму - другий, то й механізм в цілому відноситься до другого класу.
1.4 Розрахунок механізму на ЕОМ
Для розрахунку механізму на ЕОМ підготовлена таблиця вихідних даних (табл.1.3.).За результатами розрахунків на ЕОМ отримана роздруківка (див. наступну
сторінку), розшифровка позначень якої і порівняння з результатами «ручного рахунку» наведено нижче (п.1.8.). Рядок «Положення центрів мас» таблиці «Параметри ланок» роздруківки необхідні для подальших розрахунків і побудов: - розшифровується наступним чином (точки S i - центри мас ланок):
LS1 = L O1S1 = 0; LS2 = L AS2 =
Креслярські розміри, що визначають положення ценр мас:
AS 2 =
Таблиця 1.3
Вихідні дані для розрахунку механізму на ЕОМ
| Позначення в програмі | Позначення в механізмі | Чисельні значення (введення) |
| NG1 | II 1 (2,3) | 1 |
| NG2 | II 2 (4,5) | 2 |
| PS1 | Параметр складання II 1 (2,3) | 1 |
| PS2 | Параметр складання II 2 (4,5) | - 1 |
| L1 | L O1A | 0,10 |
| L2 | L AB | 0,73 |
| L3 | L O3B | 0,40 |
| L4 | L CD | 0,25 |
| L03 | L O3C | 0,50 |
| X03 | X | 0,63 |
| Y03 | - Y 1 | 0 |
| X05 | 0 | 0 |
| Y05 | - Y 2 | - 0,50 |
| D1N | 217 | |
| D03 | ÐBO 3 C | 180 |
| D5 | 0 | 0 |
| N1 | - N 1 | - 380 |
| G5 | 60 | |
| Q1 ... Q12 | 1,1 Q max | 2640 |
1.5 Кінематичний аналіз методом планів
Оскільки однією з властивостей груп асирійця є їх кінематична визначно, то кінематичний аналіз проводиться послідовно за групами асирійця, причому порядок їх розгляду збігається з напрямком стрілок у формулі будови (1.3.).1.5.1 Побудова плану швидкостей
Механізм I класу (ланка 1): - Кутова швидкість кривошипа:Вектор швидкості точки А перпендикулярний ланці 1 і направлений у відповідності з напрямком ω 1. Модуль швидкості
V A = ω 1 · L O 1 A = 39,8 ∙ 0,1 = 3,98 м / c.
На плані швидкостей цей вектор зображується відрізком ра =
Тоді масштаб плану швидкостей
Група асирійця II 1 (2,3).
Зовнішніми точками групи є точки А і О 3, внутрішній - точка В. Складається система векторних рівнянь, що пов'язують швидкість внутрішньої точки зі швидкостями зовнішніх точок:
За цією системою будується план швидкостей і визначаються модулі швидкостей:
V B = (pb) · k V = 45 · 0,04 = 1,80 м / c;
V BA = (ab) ∙ k V = 102 ∙ 0,04 = 4,08 м / c.
Швидкості точок S 2 і З перебувають за допомогою теореми подібності. Складається пропорція, що зв'язує креслярські розміри ланки 2 (АВ, АS 2) з відрізками плану швидкостей:
звідки визначається довжина невідомого відрізка.
Цей відрізок відкладається на відрізку ab плану швидкостей. Точка S 2 є кінцем вектора
Модуль вектора
V S 2 = (ps 2) ∙ k V = 70,5 ∙ 0,04 = 2,82 м / c.
Швидкість точки С визначається аналогічно за належністю ланці 3.
Визначаються величини кутових швидкостей ланок 2 і 3:
Для визначення напрямку ω 2 відрізок ab плану швидкостей встановлюється в точку В, а точка А закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ω 2 спрямована за годинниковою стрілкою. Для визначення напрямку ω 3 відрізок pb плану швидкостей встановлюється в точку В, а точка О 3 закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ω 3 також спрямована за годинниковою стрілкою.
Група асирійця II 2 (4,5).
Зовнішніми точками групи є точки С і D 0 (точка D 0 належить стійці), внутрішній - точка D, що належить ланкам 4 і 5 (надалі позначається без індексів).
Рис.4. Визначення напрямків кутових швидкостей
По приналежності точки D ланці 5 вектор її швидкості відомий за напрямком:
У результаті побудови плану швидкостей визначаються:
V D = (pd) ∙ k V = 55 ∙ 0,04 = 2,20 м / c;
V DC = (cd) k V = 16,5 ∙ 0,04 = 0,66 м / c.
Швидкість точки S 4 визначається за належністю ланці 4 аналогічно визначенню швидкості точки S 2 по теоремі подібності ...
Ланка 5 робить поступальний рух, тому швидкості всіх точок ланки однакові і рівні швидкості точки D.
Величина кутовий швидкості ланки 4 визначається аналогічно попередньому:
Для визначення напрямку ω 4 відрізок cd плану швидкостей встановлюється в точку D, а точка С закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ω 4 спрямована за годинниковою стрілкою.
1.5.2 Побудова плану прискорень
Механізм I класу (ланка 1).Точка А кривошипа 1 робить обертовий рух навколо О 1, тому її прискорення є сума нормального і тангенціального прискорення:
Оскільки прийнято n 1 = const (отже ε 1 = 0), то
Модуль прискорення
На плані швидкостей цей вектор зображується відрізком πа = 158 мм,
спрямованим від А до О 1. Тоді масштаб плану прискорень
Група асирійця II 1 (2,3).
Зовнішніми точками групи є точки А і О 3, внутрішній - точка В. Складається система векторних рівнянь, що пов'язують прискорення внутрішньої точки з прискореннями зовнішніх точок:
У цій системі модулі нормальних прискорень
На плані прискорень вектори
an `=
У результаті побудови плану прискорень визначаються модулі прискорень:
A B = (πb) ∙ k a = 127 ∙ 1 = 127 м / c
Прискорення точок S 2 і З перебувають за допомогою теореми подібності.
Складається пропорція, що зв'язує креслярські розміри ланки 2 (АВ, АС 2) з відрізками плану прискорень:
звідки визначається довжина невідомого відрізка.
Цей відрізок відкладається на відрізку ab плану прискорень. З'єднанням полюса π з точкою s 2 виходить відрізок π s 2 = 147,5 мм (визначено виміром).
Модуль прискорення точки s 2
a S 2 = (πs 2) ∙ k a = 147,5 ∙ 1 = 147,5 мм / c
Прискорення точки С визначаються аналогічно за належністю ланці 3.
Визначаються величини кутових прискорень ланок 2 і 3:
Для визначення напрямку ε 2 відрізок n `b плану прискорень встановлюється в точку В, а точка А закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ε 2 спрямована проти годинникової стрілки. Для визначення напрямку ε 3 відрізок n `` b плану прискорень встановлюється в точку В, а точка О 3 закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ε 3 спрямована за годинниковою стрілкою.
Рис. 5. Визначення напрямків кутових прискорень
Група асирійця II 2 (4,5).
Зовнішніми точками групи є точки С і D 0 (точка D 0 належить стійці), внутрішній - точка D, що належить ланкам 4 і 5 (надалі позначається без індексів).
По приналежності точки D ланці 5 вектор її прискорення відомий за напрямком:
У цьому рівнянні модуль нормального прискорення
На плані прискорень вектор
У результаті побудови плану прискорень визначаються модулі прискорень:
a D = (πd) · k a = 156 · 1 = 156 м / c
Прискорення точки S 4 визначається за належністю ланці 4 аналогічно визначенню прискоренню точки S 2 по теоремі подібності ...
Величина кутового прискорення ланки 4 визначається аналогічно попередньому:
Для визначення напрямку ε 4 відрізок n `` `d плану прискорень встановлюється в точку D, а точка С закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ε 4 спрямована за годинниковою стрілкою.
Розрахунок інерційних силових факторів зведено в таблиці 1.4.
Таблиця 1.4
Визначення інерційних силових факторів механізму
Силовий розрахунок проводиться в послідовності, протилежній напрямку стрілок у формулі будови (1.3).
До S = 0,0025
1. Складається сума моментів сил, діючих на ланку 4, щодо шарніра D:
де h G 4 = 66,5 мм, h И4 = 4,5 мм - креслярські плечі сил G 4 і Р И4, визначаються виміром на схемою навантаження групи. З рівняння маємо:
Так як
2. Складається векторна сума сил, що діють на групу:
Для побудови плану сил по цьому рівнянню приймається масштаб
kp = 10 Н / мм. Визначаються довжини відрізків (табл. 1.5.)
Таблиця 1.5
Довжини відрізків, що зображують відомі сили
У ре5зультате побудови плану сил знаходяться довжини відрізків (виміром) gh = 39,5 мм, hb = 440,5 мм і визначаються модулі реакції
R O5 = (gh) · K P = 39,5 · 10 = 395 H; R 34 = (hb) · K P = 440,5 · 10 = 4405 H.
3. Складається векторна сума сил, діючих на ланку 5:
З цього рівняння добудовується план сил групи і визначається відрізок hd = 361 мм, тоді модуль невідомою реакції
R 45 = (hd) · K P = 361 · 10 = 3610 H.
4. Для визначення точки прикладання реакції R 05 в загальному випадку слід скласти суму моментів сил, діючих на ланку 5, щодо шарніра D. Проте в даному механізмі в цьому немає необхідності: сили, що діють на ланку 5, утворюють сходящуюся систему, тому лінія дії реакції R 05 проходить через шарнір D.
До S = 0,005 м / мм. Силовий розрахунок складається з чотирьох етапів:
1. Складається сума моментів сил, діючих на ланку 2, щодо шарніра В:
де h G 2 = 82мм, h И2 = 39,5 мм - креслярські плечі сил G 2 і Р 2, що визначаються виміром на схемою навантаження групи. З рівняння маємо:
Оскільки
2. Состовляется сума моментів сил, діючих на ланку 3, щодо шарніра В:
де h G 3 = 23мм, h 43 = 176,5 мм - креслярські плечі сил G 3 і R 43, що визначаються виміром на схемою навантаження групи. З рівняння маємо:
3. Состовляется векторна сума сил, що діють на групу:
Для побудови плану сил по цьому рівнянню приймається масштаб -
k P = 50 H / мм. Визначаються довжини відрізків (табл.1.6).
Табліца1.6
Довжини відрізків, що зображують відомі сили
У результаті побудови плану сил знаходяться довжини відрізків (виміром) sl = 198,5 мм, qs = 236мм і визначаються модулі реакцій
4. Складається векторна сума сил, діючих на ланку 3:
З цього рівняння добудовується план сил групи і визначається
відрізок sn = 156,5 мм, тоді модуль невідомою реакції
R 23 = (sn) K P = 156,5 50 = 782 H.
K S = 0,001
1. Складається сума моментів сил, діючих на ланку, щодо шарніра О 1:
З рівняння маємо:
1. Складається векторна сума сил, діючих на ланку 1:
З цього рівняння на аркуші 1 проекту будується сил в масштабі
k P = 50 H / мм. і визначається відрізок ν t = 199,5 мм. тоді модуль невідомою реакції:
R 01 = (vt) · K P = 199,5 · 50 = 9975 H.
На цьому силовий розрахунок механізму завершений.
Таблиця 1.7.
Відповідність позначень роздруку і позначень механізму
У таблиці 1.7:
β i - Кут між вектором швидкості
γ i - кут між вектором прискорення
φ ij - кут між вектором реакції
Порівняння результатів графоаналитического і «машинного» розрахунків
наведено в таблиці 1.8, де прийняті наступні позначення:
П - позначення параметра;
П га - розмір параметра за результатами графоаналитического розрахунку;
П м - величина параметра за результатами «машинного» розрахунку;
Δ - відносні розбіжності результатів, визначається за виразом
Таблиця 1.8.
Порівняння результатів графоаналитического і «машинного» розрахунків
2. Графічним інтегруванням діаграми прискорень будується діаграма швидкостей штовхача. Кут φ Р розбивається на ділянки по 10 °.
3. Графічним інтегруванням діаграми швидкостей будується діаграма переміщень штовхача.
4. Масштаб кутів повороту кулачка:
Де φР = 190, В = 190 мм.
5. Визначаються масштаби:
Масштаб часу:
Масштаб кутів повороту штовхача в градусах:
Масштаб кутів повороту штовхача в радіанах:
π 0.6 3.14159 радий
До γ радий = К γ град --- = ----- = 0.0105 -
180 180 мм
Масштаб кутових швидкостей штовхача:
До γ радий 0.0105 радий
До ω = --- = ----- = 2.5 -
До τ · H V 0.00014 · 30 мм
Масштаб кутових прискорень штовхача:
До ω 2.5 рад / с 2
До ε = --- = ----- = 892.86 -
До τ · H a 0.00014 · 20 мм
Визначимо масштаби переміщень швидкостей і тангенціальних прискорень центру ролика:
K S = К γ радий · L BC = 0.0105 · 0.13 = 0.001 радий.
K S = К ω · L BC = 2.5 · 0.13 = 0.325 рад / с
K S = К ε · L BC = 892.86 · 0.13 = 1160718 рад / с 2
π n k 3.14 · 1200
ω k = --- = ---- = 125,7 рад / с
30 30
2. У масштабі Ks 'будуємо штовхач в положенні ближнього стояння.
L BC 0.13
CB o = - = - = 130 мм
Ks '0.001
3. Будуємо дугу Про т з радіусом BC і центром в точці С
4. На дузі п о відкладаємо хорди:
До S
B o B i = Y si ---. мм
До S '
де К S '= 0.001, К S = 0.001
Використовуючи цю формулу отримаємо:
B o B 1 = 4мм B o B 2 = 13 мм B o B 3 = 24 мм B o B 4 = 36 мм B o B 5 = 46 мм
B o B 6 = B o B 7 = B o B 8 = B o B 9 = 50 мм B o B 10 = 48 мм B o B 11 = 45 мм
B o B 12 = 39 мм B o B 13 = 33 мм B o B 14 = 26 мм B o B 15 = 19 мм
B o B 16 = 13 мм B o B 17 = 8 мм B o B 18 = 3 мм B o B 19 = 0 мм
5.Определім довжини відрізків B i D i для кожного положення механізму по формулі:
1 Y vi · K v
B o D i = - · --- (мм)
K s ω k
Використовуючи цю формулу отримаємо наступні результати:
B 1 D 1 = 54мм B 2 D 2 = 86мм B 3 D 3 = 98мм B 4 D 4 = 86мм B 5 D 5 = 54мм
B 6 D 6 = B 7 D 7 = B 8 D 8 = B 9 D 9 = 0 мм B 10 D 10 = 18мм B 11 D 11 = 32мм
B 12 D 12 = 46мм B 13 D 13 = 50мм B 14 D 14 = 53мм B 15 D 15 = 50мм
B 16 D 16 = 46мм B 17 D 17 = 32мм B 18 D 18 = 18мм B 19 D 19 = 0 мм
5. Виміром отримаємо довжини відрізків O r B o і O r C:
O r B o = 108мм O r C = 201мм
Звідси:
r 0 = (O r B o) · K s '= 108мм · 0.001м/мм = 108мм - Мінімальний радіус кулачка.
L ос = (O r C) · K s '= 201мм · 0.001м/мм = 201мм-Міжцентрова відстань.
2. У бік "-ω" відкладається кут С 0 ОС 19 що ділиться на 19 рівних частин. Отримуємо точки С 1, С 2 ... З 19 - миттєві положення центру кочення штовхача в оберненому русі.
3. Із центрів у точках С 0 ... З 19 проводяться дуги 0 ... 19 радіусом BC і відзначаються точки їх перетину з колом радіусом r 0 - точки B 0 ... B 19.. Точки B i і C i з'єднуються прямими, які є вихідними положеннями штовхача в оберненому русі.
4. Будуються дійсні положення штовхача в оберненому русі. Для цього в кожному положенні відкладаються кути B i C i B i '= γ i, де γ i = γ Si · k i - Кути повороту штовхача, що визначаються за діаграмі переміщень.
5. Точки B 0 '... B 19' з'єднуються кривою є теоретичним профілем кулачка на робочій ділянці. На ділянці ближнього стояння теоретичний профіль окреслюється по дузі кола радіусом r i.
6. Відзначаються профільні кути:
Ψ y = B 0 0B 6 Ψ дс = B 6 0B 9 Ψ y = B 9 0B 19
7. Визначається радіус ролика і будується дійсний профіль кулачка.
r р = 0.2r 0 = 0.2 · 108 мм = 21.6мм
При їх розрахунку приймаються m = 20 мм; h a * = 1, c * = 0,25 і коефіцієнти зміщення інструменту х 1 = х 2 = 0.
1.Визначити передавальне відношення і число зубів коліс.
n K = 1200-частота обертання кулачка.
n g вибираємо з ряду: 720,920,1420,1880.
n g = 1420 Об / хв
Визначимо передавальне відношення
n G 1420 71
I 12 = - = - = - I 12> 1
n K 1200 60
Визначимо число зубів коліс. Z 1 виберемо з ряду: 17, 18, 19, 20
Для Z 1 = 17 Z 2 = Z 1 · I 12 = 17 · (71/60) = 20,117
Для Z 1 = 18 Z 2 = Z 1 · I 12 = 18 · (71/60) = 21,3
Для Z 1 = 19 Z 2 = Z 1 · I 12 = 19 · (71/60) = 22,483
Для Z 1 = 20 Z 2 = Z 1 · I 12 = 20 · (71/60) = 23,667
Вибираємо Z 2 найближче до цілого числа. При цьому маємо:
Z 1 = 17 Z 2 = 20
Визначення діаметрів ділильних кіл
d 1 = m · z 1 = 20 · 17 = 340 мм; d 2 = m · z 2 = 20 · 20 = 400 мм,
Основних кіл
d b 1 = d 1 · cosα = 340 · 0,94 = 319,49 мм; d b 2 = d 2 · cosα = 400 · 0,94 = 357,877 мм;
кіл вершин зубів
d а1 = d 1 + 2 h a * · m = 340 +2 · 1.20 = 380 мм; d а2 = d 2 + 2 h a * · m = 400 +2 · 1.20 = 440мм,
і кіл западин зубів
d f 1 = d 1 - 2 (h a * + c *) · m = 340-2 · (1 +0,25) · 20 = 290 мм;
d f 2 = d 2 - 2 (h a * + c *) · m = 400-2 · (1 +0,25) · 20 = 350 мм.
Ділильний міжосьова відстань
(Z 1 + z 2) 20 · (17 +20)
а = M · ----- = ----- = 370, мм.
2 лютого
Ділильний окружний крок і основний окружний крок
р π = · m = 3,14 · 20 = 62,8 мм; р в = р · cosα = 62,8 · 0,94 = 59,04 мм.
Ділильна окружна товщина зуба і ширина западини
π · m
S = e = --- = 31,42 мм.
2
2. Відкладаються відрізки О1А і О2А через точки А1 та А1 проводяться основні окружності.
d b 1
О1А = --- = 159,8 мм;
2
d b 2
О2А = --- = 187,9 мм.
2
3. Проводяться лінії зачеплення, як загальна внутрішня дотична до основних колах (N1 і N2 - точки дотику). Відзначається полюс зачеплення Р, як точка перетину лінії зачеплення з міжосьовий лінією О1, О2.
Перевірка:
d 1340
О1Р = --- = --- = 170 мм;
2 лютого
d 2400
О2Р = --- = --- = 200 мм;
2 лютого
α = 20 ˚
При виконанні перевірок через полюс Р проводяться ділильні окружності.
1. Від точок О1 і О2 відкладаються відрізки О1, В1 і О2, В2 рівні
d а1 380
О1В1 = --- = --- = 160 мм;
2 лютого
d а2 440
О2В2 = --- = --- = 220 мм;
2 лютого
Через точки В1 і В2 проводяться окружності вершин.
2. Відкладаються відрізки В1, G2 = C1B2 = c, через точки С1 і С2 проводяться кола западин.
2. На цих дотичних відкладаються відрізки 1 - 1 = 1 - 0; 2 - 2 = 2 (1 -0) і т.д. i - i = i (1 - 0). Побудови ведуться до тих пір, поки точка i не вийде за межі кола вершин. Точки 0, 1, 2, 3, ..., 10 з'єднуються кривою. Отримана крива є кривою бічній поверхні зуба. Відзначаються точки перетину з основною окружністю М В і з окружністю вершин точка М А.
3. На ділильної окружності відкладаються відрізок МN
S
МN = --- = 15,7 мм;
2
десь S товщина зуба. Вісь симетрії зуба проходить через точку N і центр колеса О. Відзначаються точки перетину осі симетрії з колами вершин N А і з основною окружністю точка N В від отриманих точок на відповідних колах по інший бік від осі симетрії відкладаються відрізки:
а) окружності вершин М А N А = М А N А;
б) ділильна окружність МN = МN;
в) основна окружність М в N В = М В N В.
Тоски М, М В, М А з'єднуються кривою, яка є лівою бічною поверхнею зуба.
1. На ділильного кола першого колеса (d 1) вліво від полюса Р відкладається відрізок РN 1 січня
S
РN 1 січня = --- = 15,7 мм;
2
проводиться вісь симетрії першого зуба колеса 1. Використовуючи побудови пункту 4.4 будується перший зуб колеса 1.
2. На ділильного кола другого колеса (d 2) праворуч від полюса Р відкладається відрізок РN 1 лютого
S
РN 2 січня = --- = 15,7 мм;
2
через точку N 1 2 і центр колеса О2 проводиться вісь симетрії першого зуба, другого колеса.
3. На ділильної окружності d 1 від полюса Р відкладається відрізок, рівний 15,7 мм. Кінець отриманого відрізка точка М 1 лютому з'єднується з центром колеса 1 прямий, яка є віссю симетрії другого зуба колеса один.
4. На колі d 2 від точки N 1 2, вправо від неї, відкладається чотири рази відрізок рівний 15,7 мм. Кінець останнього відрізка точка М 2 2 сполучається з центром колеса прямий, яка є віссю симетрії колеса 2. Будується зуб.
5. На колі d 1 відкладається вліво від точки N 1 1 відрізок N 1 січня N 3 1 = N 1 1 N 2 1 (хорда, стягуюча окружний крок Р). Вісь симетрії третього зуба першого колеса проходить через точки N 3 1 і Щ1. Будується зуб.
6. На ділильної окружності d 2 вліво від точки N 1 лютого відкладається відрізок N 1 2 N 2 березня = N 1 2 N 2 3. Вісь симетрії третього зуба другого колеса проходить через точку N 2 3 і центр колеса О2. Будується третій зуб.
Зображення трьох зубів повністю розкриває Евольвентноє зачеплення.
Анотація
Аносов В. М. Синтез і аналіз машинного агрегату (насос подвійної дії): Курсовий проект з теорії механізмів і машин. - Челябінськ: ЮУрГУ, ТБ, 2006. - 28с., 8ілл., Бібліографія літератури - 2 найменувань, 2 листи чержей Ф.А1 і 1ліст креслення Ф.А2
У проекті проведено структурний та кінематичний аналіз, а також перевірка працездатності спроектованого важільного механізму, розрахунок маховика за заданим коефіцієнтом нерівномірності, визначені основні розміри і побудований профіль кулачка кулачкового механізму, проведено синтез евольвентного зубчастого зачеплення з попереднім визначенням чисел зубів коліс, проведено синтез планетарної зубчастої передачі з попереднім визначенням її передавального відносини, а також кінематичний аналіз зазначеної передачі з метою перевірки правильності синтезу.
Рішення перерахованих завдань дозволило побудувати кінематичну схему машинного агрегату, як підсумок курсового проекту.
Група асирійця II 2 (4,5).
Зовнішніми точками групи є точки С і D 0 (точка D 0 належить стійці), внутрішній - точка D, що належить ланкам 4 і 5 (надалі позначається без індексів).
По приналежності точки D ланці 5 вектор її прискорення відомий за напрямком:
У цьому рівнянні модуль нормального прискорення
На плані прискорень вектор
У результаті побудови плану прискорень визначаються модулі прискорень:
a D = (πd) · k a = 156 · 1 = 156 м / c
Прискорення точки S 4 визначається за належністю ланці 4 аналогічно визначенню прискоренню точки S 2 по теоремі подібності ...
Величина кутового прискорення ланки 4 визначається аналогічно попередньому:
Для визначення напрямку ε 4 відрізок n `` `d плану прискорень встановлюється в точку D, а точка С закріплюється нерухомо; тоді стає очевидним, що ε 4 спрямована за годинниковою стрілкою.
1.6 Силовий розрахунок
1.6.1 Визначення інерційних факторів
Інерційні силові фактори - сили інерції ланок Р і i і моменти сил інерції М і i визначаються за виразами:Розрахунок інерційних силових факторів зведено в таблиці 1.4.
Таблиця 1.4
Визначення інерційних силових факторів механізму
| Ланка (i) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| G i, H | 100 | 146 | 180 | 50 | 60 |
| I si, кгм | 0,051 | 1,388 | 2,601 | 0,056 | 0 |
| a si, м / c | 0 | 147,5 | 0 | 157 | 156 |
| ε i, 1 / c | 0 | 35,62 | 316,25 | 144 | 0 |
| P і i, Hм | 0 | 2195,2 | 0 | 800,2 | 954,1 |
| М і i, Нм | 0 | 49,44 | 822,57 | 8,06 | 0 |
1.6.2 Силовий розрахунок групи асирійця II 2 (4,5)
На аркуші 1 проекту побудована схема навантаження групи в масштабіДо S = 0,0025
1. Складається сума моментів сил, діючих на ланку 4, щодо шарніра D:
де h G 4 = 66,5 мм, h И4 = 4,5 мм - креслярські плечі сил G 4 і Р И4, визначаються виміром на схемою навантаження групи. З рівняння маємо:
Так як
2. Складається векторна сума сил, що діють на групу:
Для побудови плану сил по цьому рівнянню приймається масштаб
kp = 10 Н / мм. Визначаються довжини відрізків (табл. 1.5.)
Таблиця 1.5
Довжини відрізків, що зображують відомі сили
| Сила | Q | G 5 | P и5 | G 4 | P И4 | |
| Модуль, Н | 2640 | 60 | 954,1 | 50 | 800,2 | 35 |
| Відрізок | fg | ef | de | cd | bc | ab |
| Довжина, мм | 264 | 6 | 95,4 | 5 | 5 | 3,5 |
R O5 = (gh) · K P = 39,5 · 10 = 395 H; R 34 = (hb) · K P = 440,5 · 10 = 4405 H.
3. Складається векторна сума сил, діючих на ланку 5:
З цього рівняння добудовується план сил групи і визначається відрізок hd = 361 мм, тоді модуль невідомою реакції
R 45 = (hd) · K P = 361 · 10 = 3610 H.
4. Для визначення точки прикладання реакції R 05 в загальному випадку слід скласти суму моментів сил, діючих на ланку 5, щодо шарніра D. Проте в даному механізмі в цьому немає необхідності: сили, що діють на ланку 5, утворюють сходящуюся систему, тому лінія дії реакції R 05 проходить через шарнір D.
1.6.3 Силовий розрахунок групи асирійця II 1 (2,3)
На аркуші 1 проекту побудована схема навантаження групи в масштабіДо S = 0,005 м / мм. Силовий розрахунок складається з чотирьох етапів:
1. Складається сума моментів сил, діючих на ланку 2, щодо шарніра В:
де h G 2 = 82мм, h И2 = 39,5 мм - креслярські плечі сил G 2 і Р 2, що визначаються виміром на схемою навантаження групи. З рівняння маємо:
Оскільки
2. Состовляется сума моментів сил, діючих на ланку 3, щодо шарніра В:
де h G 3 = 23мм, h 43 = 176,5 мм - креслярські плечі сил G 3 і R 43, що визначаються виміром на схемою навантаження групи. З рівняння маємо:
3. Состовляется векторна сума сил, що діють на групу:
Для побудови плану сил по цьому рівнянню приймається масштаб -
k P = 50 H / мм. Визначаються довжини відрізків (табл.1.6).
Табліца1.6
Довжини відрізків, що зображують відомі сили
| Сила | G 2 | P И2 | R 43 | G 3 | ||
| Модуль, Н | 579,6 | 146 | 2195,2 | 4405 | 180 | 11723,2 |
| Відрізок | kl | lm | mn | no | oq | qr |
| Довжина, мм | 11,6 | 2,9 | 43,9 | 88,1 | 3,6 | 234,5 |
4. Складається векторна сума сил, діючих на ланку 3:
З цього рівняння добудовується план сил групи і визначається
відрізок sn = 156,5 мм, тоді модуль невідомою реакції
R 23 = (sn) K P = 156,5 50 = 782 H.
1.6.4 Силовий розрахунок механізму I класу
На аркуші 1 проекту побудована схема навантаження групи в масштабіK S = 0,001
1. Складається сума моментів сил, діючих на ланку, щодо шарніра О 1:
З рівняння маємо:
1. Складається векторна сума сил, діючих на ланку 1:
З цього рівняння на аркуші 1 проекту будується сил в масштабі
k P = 50 H / мм. і визначається відрізок ν t = 199,5 мм. тоді модуль невідомою реакції:
R 01 = (vt) · K P = 199,5 · 50 = 9975 H.
На цьому силовий розрахунок механізму завершений.
1.7 Порівняння результатів графоаналитического
і «машинного» розрахунків
У роздруківці результатів розрахунку на ЕОМ (в подальшому «машинний») прийняті позначення, яким відповідають параметри механізму, наведені таблиці 1.7.Таблиця 1.7.
Відповідність позначень роздруку і позначень механізму
| V1 | V2 | V3 | V5 | VS2 | VS3 | VS4 | BI | O2 | O3 | O4 | ||||||||
| V A, м / c | V B, м / c | V C, м / c | V D, м / c | V C2, м / c | V C3, м / c | V C4, м / c | Β i, ° | ω 2, 1 / c | ω 3, 1 / c | ω 4, 1 / c | ||||||||
| A1 | A2 | A3 | A5 | AS2 | AS3 | AS4 | G1 | E2 | E3 | E4 | ||||||||
| a A, м / cІ | a B, м / cІ | a C, м / cІ | a D, м / cІ | a S2, м / cІ | a S3, м / cІ | a S4, м / cІ | γ i, ° | ε 2, 1/cІ | ε 3, 1/cІ | ε 4, 1/cІ | ||||||||
| R01 | R12 | R23 | R03 | R34 | R45 | R05 | FIJ | M УР | ||||||||||
| R 01, H | R 12, H | R 23, H | R 03, | R 34, H | R 45, H | R 05, H | Φ ij, ° | М УР, Н М | ||||||||||
β i - Кут між вектором швидкості
γ i - кут між вектором прискорення
φ ij - кут між вектором реакції
Порівняння результатів графоаналитического і «машинного» розрахунків
наведено в таблиці 1.8, де прийняті наступні позначення:
П - позначення параметра;
П га - розмір параметра за результатами графоаналитического розрахунку;
П м - величина параметра за результатами «машинного» розрахунку;
Δ - відносні розбіжності результатів, визначається за виразом
Таблиця 1.8.
Порівняння результатів графоаналитического і «машинного» розрахунків
| ЗАВДАННЯ ШВИДКОСТЕЙ | |||||||||||||||
| П., м / с | V A | V B | V C | V D | V S2 | V S3 | V S4 | ||||||||
| П га | 3,98 | 1,80 | 2,25 | 2,20 | 2,82 | 0 | 2,22 | ||||||||
| П м | 3,98 | 1,80 | 2,25 | 2,21 | 2,82 | 0 | 2,22 | ||||||||
| Δ,% | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,45 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||||||||
| П, ° | β A | β B | β C | β D | β S2 | β S3 | β S4 | ||||||||
| П га | 97 | 17 | - 163 | 180 | 85 | 0 | - 165,5 | ||||||||
| П м | 97 | 17 | - 163 | 180 | 85 | 0 | - 165,5 | ||||||||
| Δ,% | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||||||||
| П, 1 / с | ω 2 | ω 3 | ω 4 | ||||||||||||
| П га | - 5,59 | - 4,50 | - 2,64 | ||||||||||||
| П м | - 5,59 | - 4,51 | - 2,61 | ||||||||||||
| Δ,% | 0,00 | 0,22 | 1,15 | ||||||||||||
| Завдання прискорення | |||||||||||||||
| П, м / СІ | a A | a B | a C | a D | a S2 | a S3 | a S4 | ||||||||
| П га | 158 | 127 | 158,75 | 156 | 147,5 | 0 | 157 | ||||||||
| П м | 158,35 | 127,16 | 158,95 | 156,18 | 147,78 | 0 | 157,12 | ||||||||
| Δ,% | 0,22 | 0,13 | 0,13 | 0,12 | 0,19 | 0,00 | 0,08 | ||||||||
| П, ° | γ A | γ B | γ C | γ D | γ S2 | γ S3 | γ S4 | ||||||||
| П га | 7 | 13 | - 167 | 180 | 9 | 0 | - 171 | ||||||||
| П м | 7 | 13 | - 167 | 180 | 9 | 0 | - 171 | ||||||||
| Δ,% | 0 | 0 | 0 | 0 | 3,21 | 0 | 0 | ||||||||
| П, 1/сІ | ε 2 | ε 3 | ε 4 | ||||||||||||
| П га | 35,62 | - 316,25 | - 144 | ||||||||||||
| П м | 35,88 | - 317,26 | - 143,92 | ||||||||||||
| Δ,% | 0,72 | 0,32 | 0,06 | ||||||||||||
| СИЛОВИЙ РОЗРАХУНОК | |||||||||||||||
| П, Н | R 01 | R 12 | R 23 | R 03 | R 34 | R 45 | R 05 | M УР, Нм | |||||||
| П га | 9975 | 9925 | 7825 | 11800 | 4405 | 3610 | 395 | -377,15 | |||||||
| П м | 9961,1 | 9911,6 | 7809,3 | 11789 | 4405,7 | 3611 | 396,62 | -378,44 | |||||||
| Δ,% | 0,14 | 0,14 | 0,20 | 0,09 | 0,02 | 0,03 | 0,41 | 0,34 | |||||||
| П, ° | φ 01 | φ 12 | φ 23 | φ 03 | φ 34 | φ 45 | φ 05 | ||||||||
| П га | 30 | 29,5 | 34 | - 157 | - 174,5 | - 174,5 | 90 | ||||||||
| П м | 30 | 29,5 | 34 | - 157 | - 174,5 | - 174,5 | 90 | ||||||||
| Δ,% | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | ||||||||
| Наведені чинники | |||||||||||||||
| Положення 2 | Розрахунок | ЕОМ | Похибка Δ,% | ||||||||||||
| - 156,6 | - 156,6 | 0,00 | |||||||||||||
| I ПР | 0,22 | 0,22 | 0,00 | ||||||||||||
2. Синтез і аналіз кулачкового механізму
2.1 Побудова діаграм руху штовхача
1. Будується задана діаграма прискорень штовхача. Максимальна ордината прискорень на ділянці видалення Y a. Y. Max = 50 мм, вибирається довільно, максимальна ордината прискорень на ділянці повернення Y a. В. Max визначається за формулою:2. Графічним інтегруванням діаграми прискорень будується діаграма швидкостей штовхача. Кут φ Р розбивається на ділянки по 10 °.
3. Графічним інтегруванням діаграми швидкостей будується діаграма переміщень штовхача.
4. Масштаб кутів повороту кулачка:
Де φР = 190, В = 190 мм.
5. Визначаються масштаби:
Масштаб часу:
Масштаб кутів повороту штовхача в градусах:
Масштаб кутів повороту штовхача в радіанах:
π 0.6 3.14159 радий
До γ радий = К γ град --- = ----- = 0.0105 -
180 180 мм
Масштаб кутових швидкостей штовхача:
До γ радий 0.0105 радий
До ω = --- = ----- = 2.5 -
До τ · H V 0.00014 · 30 мм
Масштаб кутових прискорень штовхача:
До ω 2.5 рад / с 2
До ε = --- = ----- = 892.86 -
До τ · H a 0.00014 · 20 мм
Визначимо масштаби переміщень швидкостей і тангенціальних прискорень центру ролика:
K S = К γ радий · L BC = 0.0105 · 0.13 = 0.001 радий.
K S = К ω · L BC = 2.5 · 0.13 = 0.325 рад / с
K S = К ε · L BC = 892.86 · 0.13 = 1160718 рад / с 2
2.2 Визначення основних розмірів механізму
1. Визначимо величину кутовий швидкості кулачка ω k:π n k 3.14 · 1200
ω k = --- = ---- = 125,7 рад / с
30 30
2. У масштабі Ks 'будуємо штовхач в положенні ближнього стояння.
L BC 0.13
CB o = - = - = 130 мм
Ks '0.001
3. Будуємо дугу Про т з радіусом BC і центром в точці С
4. На дузі п о відкладаємо хорди:
До S
B o B i = Y si ---. мм
До S '
де К S '= 0.001, К S = 0.001
Використовуючи цю формулу отримаємо:
B o B 1 = 4мм B o B 2 = 13 мм B o B 3 = 24 мм B o B 4 = 36 мм B o B 5 = 46 мм
B o B 6 = B o B 7 = B o B 8 = B o B 9 = 50 мм B o B 10 = 48 мм B o B 11 = 45 мм
B o B 12 = 39 мм B o B 13 = 33 мм B o B 14 = 26 мм B o B 15 = 19 мм
B o B 16 = 13 мм B o B 17 = 8 мм B o B 18 = 3 мм B o B 19 = 0 мм
5.Определім довжини відрізків B i D i для кожного положення механізму по формулі:
1 Y vi · K v
B o D i = - · --- (мм)
K s ω k
Використовуючи цю формулу отримаємо наступні результати:
B 1 D 1 = 54мм B 2 D 2 = 86мм B 3 D 3 = 98мм B 4 D 4 = 86мм B 5 D 5 = 54мм
B 6 D 6 = B 7 D 7 = B 8 D 8 = B 9 D 9 = 0 мм B 10 D 10 = 18мм B 11 D 11 = 32мм
B 12 D 12 = 46мм B 13 D 13 = 50мм B 14 D 14 = 53мм B 15 D 15 = 50мм
B 16 D 16 = 46мм B 17 D 17 = 32мм B 18 D 18 = 18мм B 19 D 19 = 0 мм
5. Виміром отримаємо довжини відрізків O r B o і O r C:
O r B o = 108мм O r C = 201мм
Звідси:
r 0 = (O r B o) · K s '= 108мм · 0.001м/мм = 108мм - Мінімальний радіус кулачка.
L ос = (O r C) · K s '= 201мм · 0.001м/мм = 201мм-Міжцентрова відстань.
2.3 Побудова профілю кулачка
1. З центру в точці О проводяться два кола радіусами r 0 = 108мм, і ОС = 201мм. На колі ОС вибирається точка С 0, відповідна положенню 0 на діаграмі переміщень.2. У бік "-ω" відкладається кут С 0 ОС 19 що ділиться на 19 рівних частин. Отримуємо точки С 1, С 2 ... З 19 - миттєві положення центру кочення штовхача в оберненому русі.
3. Із центрів у точках С 0 ... З 19 проводяться дуги 0 ... 19 радіусом BC і відзначаються точки їх перетину з колом радіусом r 0 - точки B 0 ... B 19.. Точки B i і C i з'єднуються прямими, які є вихідними положеннями штовхача в оберненому русі.
4. Будуються дійсні положення штовхача в оберненому русі. Для цього в кожному положенні відкладаються кути B i C i B i '= γ i, де γ i = γ Si · k i - Кути повороту штовхача, що визначаються за діаграмі переміщень.
5. Точки B 0 '... B 19' з'єднуються кривою є теоретичним профілем кулачка на робочій ділянці. На ділянці ближнього стояння теоретичний профіль окреслюється по дузі кола радіусом r i.
6. Відзначаються профільні кути:
Ψ y = B 0 0B 6 Ψ дс = B 6 0B 9 Ψ y = B 9 0B 19
7. Визначається радіус ролика і будується дійсний профіль кулачка.
r р = 0.2r 0 = 0.2 · 108 мм = 21.6мм
3. СИНТЕЗ І АНАЛІЗ ЗУБЧАТИХ МЕХАНІЗМІВ
3.1 Розрахунок геометричних параметрів механізму
Зубчастий механізм, що зв'язує двигун з кулачковим механізмом, складається з нульових коліс.При їх розрахунку приймаються m = 20 мм; h a * = 1, c * = 0,25 і коефіцієнти зміщення інструменту х 1 = х 2 = 0.
1.Визначити передавальне відношення і число зубів коліс.
n K = 1200-частота обертання кулачка.
n g вибираємо з ряду: 720,920,1420,1880.
n g = 1420 Об / хв
Визначимо передавальне відношення
n G 1420 71
I 12 = - = - = - I 12> 1
n K 1200 60
Визначимо число зубів коліс. Z 1 виберемо з ряду: 17, 18, 19, 20
Для Z 1 = 17 Z 2 = Z 1 · I 12 = 17 · (71/60) = 20,117
Для Z 1 = 18 Z 2 = Z 1 · I 12 = 18 · (71/60) = 21,3
Для Z 1 = 19 Z 2 = Z 1 · I 12 = 19 · (71/60) = 22,483
Для Z 1 = 20 Z 2 = Z 1 · I 12 = 20 · (71/60) = 23,667
Вибираємо Z 2 найближче до цілого числа. При цьому маємо:
Z 1 = 17 Z 2 = 20
Визначення діаметрів ділильних кіл
d 1 = m · z 1 = 20 · 17 = 340 мм; d 2 = m · z 2 = 20 · 20 = 400 мм,
Основних кіл
d b 1 = d 1 · cosα = 340 · 0,94 = 319,49 мм; d b 2 = d 2 · cosα = 400 · 0,94 = 357,877 мм;
кіл вершин зубів
d а1 = d 1 + 2 h a * · m = 340 +2 · 1.20 = 380 мм; d а2 = d 2 + 2 h a * · m = 400 +2 · 1.20 = 440мм,
і кіл западин зубів
d f 1 = d 1 - 2 (h a * + c *) · m = 340-2 · (1 +0,25) · 20 = 290 мм;
d f 2 = d 2 - 2 (h a * + c *) · m = 400-2 · (1 +0,25) · 20 = 350 мм.
Ділильний міжосьова відстань
(Z 1 + z 2) 20 · (17 +20)
а = M · ----- = ----- = 370, мм.
2 лютого
Ділильний окружний крок і основний окружний крок
р π = · m = 3,14 · 20 = 62,8 мм; р в = р · cosα = 62,8 · 0,94 = 59,04 мм.
Ділильна окружна товщина зуба і ширина западини
π · m
S = e = --- = 31,42 мм.
2
3.2 Побудова кіл та ліній зачеплення
1. Відкладається міжосьова відстань а і відзначаються центри коліс О1 і О2, проводитися міжосьовий лінія.2. Відкладаються відрізки О1А і О2А через точки А1 та А1 проводяться основні окружності.
d b 1
О1А = --- = 159,8 мм;
2
d b 2
О2А = --- = 187,9 мм.
2
3. Проводяться лінії зачеплення, як загальна внутрішня дотична до основних колах (N1 і N2 - точки дотику). Відзначається полюс зачеплення Р, як точка перетину лінії зачеплення з міжосьовий лінією О1, О2.
Перевірка:
d 1340
О1Р = --- = --- = 170 мм;
2 лютого
d 2400
О2Р = --- = --- = 200 мм;
2 лютого
α = 20 ˚
При виконанні перевірок через полюс Р проводяться ділильні окружності.
1. Від точок О1 і О2 відкладаються відрізки О1, В1 і О2, В2 рівні
d а1 380
О1В1 = --- = --- = 160 мм;
2 лютого
d а2 440
О2В2 = --- = --- = 220 мм;
2 лютого
Через точки В1 і В2 проводяться окружності вершин.
2. Відкладаються відрізки В1, G2 = C1B2 = c, через точки С1 і С2 проводяться кола западин.
4.3 Побудова профілів зубів
1. На основного кола (d b) відкладається відрізок 0 - 1 = 1 - 2 = 2 - 3 = ... .= 10 мм, кінці відрізків з'єднуємо з центром колеса О, для посилення радіусу через точки 1,2,3, ..., 10 проводяться дотичні до основного кола, як перпендикуляри до відповідних радіусів.2. На цих дотичних відкладаються відрізки 1 - 1 = 1 - 0; 2 - 2 = 2 (1 -0) і т.д. i - i = i (1 - 0). Побудови ведуться до тих пір, поки точка i не вийде за межі кола вершин. Точки 0, 1, 2, 3, ..., 10 з'єднуються кривою. Отримана крива є кривою бічній поверхні зуба. Відзначаються точки перетину з основною окружністю М В і з окружністю вершин точка М А.
3. На ділильної окружності відкладаються відрізок МN
S
МN = --- = 15,7 мм;
2
десь S товщина зуба. Вісь симетрії зуба проходить через точку N і центр колеса О. Відзначаються точки перетину осі симетрії з колами вершин N А і з основною окружністю точка N В від отриманих точок на відповідних колах по інший бік від осі симетрії відкладаються відрізки:
а) окружності вершин М А N А = М А N А;
б) ділильна окружність МN = МN;
в) основна окружність М в N В = М В N В.
Тоски М, М В, М А з'єднуються кривою, яка є лівою бічною поверхнею зуба.
4.4 Побудова зачеплення
Розглядається випадок зачеплення в полюса Р.1. На ділильного кола першого колеса (d 1) вліво від полюса Р відкладається відрізок РN 1 січня
S
РN 1 січня = --- = 15,7 мм;
2
проводиться вісь симетрії першого зуба колеса 1. Використовуючи побудови пункту 4.4 будується перший зуб колеса 1.
2. На ділильного кола другого колеса (d 2) праворуч від полюса Р відкладається відрізок РN 1 лютого
S
РN 2 січня = --- = 15,7 мм;
2
через точку N 1 2 і центр колеса О2 проводиться вісь симетрії першого зуба, другого колеса.
3. На ділильної окружності d 1 від полюса Р відкладається відрізок, рівний 15,7 мм. Кінець отриманого відрізка точка М 1 лютому з'єднується з центром колеса 1 прямий, яка є віссю симетрії другого зуба колеса один.
4. На колі d 2 від точки N 1 2, вправо від неї, відкладається чотири рази відрізок рівний 15,7 мм. Кінець останнього відрізка точка М 2 2 сполучається з центром колеса прямий, яка є віссю симетрії колеса 2. Будується зуб.
5. На колі d 1 відкладається вліво від точки N 1 1 відрізок N 1 січня N 3 1 = N 1 1 N 2 1 (хорда, стягуюча окружний крок Р). Вісь симетрії третього зуба першого колеса проходить через точки N 3 1 і Щ1. Будується зуб.
6. На ділильної окружності d 2 вліво від точки N 1 лютого відкладається відрізок N 1 2 N 2 березня = N 1 2 N 2 3. Вісь симетрії третього зуба другого колеса проходить через точку N 2 3 і центр колеса О2. Будується третій зуб.
Зображення трьох зубів повністю розкриває Евольвентноє зачеплення.
Анотація
Аносов В. М. Синтез і аналіз машинного агрегату (насос подвійної дії): Курсовий проект з теорії механізмів і машин. - Челябінськ: ЮУрГУ, ТБ, 2006. - 28с., 8ілл., Бібліографія літератури - 2 найменувань, 2 листи чержей Ф.А1 і 1ліст креслення Ф.А2
У проекті проведено структурний та кінематичний аналіз, а також перевірка працездатності спроектованого важільного механізму, розрахунок маховика за заданим коефіцієнтом нерівномірності, визначені основні розміри і побудований профіль кулачка кулачкового механізму, проведено синтез евольвентного зубчастого зачеплення з попереднім визначенням чисел зубів коліс, проведено синтез планетарної зубчастої передачі з попереднім визначенням її передавального відносини, а також кінематичний аналіз зазначеної передачі з метою перевірки правильності синтезу.
Рішення перерахованих завдань дозволило побудувати кінематичну схему машинного агрегату, як підсумок курсового проекту.