МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ
Кафедра "Міжнародна економіка"
Контрольна робота
З ДИСЦИПЛІНИ «Економетрія»
ТЕМА:
«ПРОГНОЗУВАННЯ ЗНАЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО ПОКАЗНИКА»
Перевірила: Варламова О.А.
Дніпропетровськ
2009
ТЕМА: «ПРОГНОЗУВАННЯ ЗНАЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО ПОКАЗНИКА»
МЕТА: Вироблення економічних орієнтирів для обгрунтування рішень планування і управління, розрахунок кількісних значень економічних показників.
ВИХІДНІ ДАНІ:
Значення (спостереження) економічного показника, пов'язані послідовною зміною фактора часу (це дає підставу вважати нами дані динамічним поруч (за періодТ = 1 до Т = N). Варіанти вибираються з таблиці 1 у відповідності з зазначеним номером колонки.
ЗАВДАННЯ:
За умовою значення економічного показника пов'язані з часом і можуть бути виражені у вигляді тимчасового ряду
Y (t) = T (t) + E (t), де
Y (t) - значення показника (фактичне)
T (t) - часовий тренд (розраховані за лінійної або нелінійної моделі значення рівнів часового ряду)
E (t) - випадкова величина (помилка), на яку розраховані значення не збігаються з фактичними:
E (t) = Y (t)-T (t)
ЗНАЙТИ:
1. Напрям тренду динамічного ряду.
2. Базове значення прогнозу в точці N.
3. Інтервали значення прогнозу з ймовірністю 68%, 95%, 99%.
4. Визначити який ряд показник або тренд є більш незалежним від фактора часу, тобто більш еластичним (по розрахованим коефіцієнтам еластичності)
ПОСЛІДОВНІСТЬ РОБОТИ:
1. Побудувати електронну таблицю в середовищі EXCEL види:
б). Розрахувати рівні лінійного тренду динамічного ряду методом лінійної ковзної середньої:
T (4) = (Y (2) + Y (3) + Y (4)) / 3
T (N) = (Y (N-22) + Y (N-1) + Y (N)) / 3
2. Занести прораховані значення Т в колонку С.
3. Для візуального визначення напрямку тренда побудувати ряди значень Y (t) і T (t) на одному графіку та визначити візуально тренд, що підвищується, знижується, горизонтальний.
4. По лінії тренду знайти базове значення прогнозу або точкове T (N) в точці T = N.
5. З огляду на напрям тренда визначити прогноз як «більш T (N)», у разі якщо тренд підвищує; або «менш T (N)», у разі якщо тренд понижуючий; або «близько T (N)", якщо тренд горизонтальний.
6. Розрахувати інтервал для значення прогнозу в т. t = N +1 з допомогою відхилення ± Т
Тmin = T (N) - Т
Tmax = T (N) + Т
7. Для оцінки числового значення інтервалу з імовірністю 68% приймається, що
Т = So - середньоквадратичне відхилення.
So = Σ (T (t)-Y (t)) 2 / (N-1)
Інтервал прогнозу з ймовірністю 95% визначається: Т = 2So
Інтервал прогнозу з ймовірністю 99% визначається: Т = 2,58 So
8. Визначення коефіцієнта еластичності для значення прогнозу
K n = (Т n / Т n) / (Δt n / t n), де
Т n = Т n - Т n-1
Δt n = t n - t n-1 = 1
K N = Т N (t N / Т N)
Коефіцієнт еластичності показує, як змінюється показник при зміні фактора у відсотках.
Коефіцієнт еластичності - порівняльна величина. Зазвичай порівнюються коефіцієнт еластичності на початку і в кінці ряду, тобто при зміні факторів від 1 до N. Для такого порівняння вирахувати коефіцієнт еластичності К у (1), К у (N), К т (1), К т (N).
Чим більше еластичність, тим менше залежить від фактора часу.
9. Зробити висновки по кожному пункту завдання.
Примітка: для виконання контрольної роботи необхідно виконати частина1 і 2 (див. нижче) за даними свого варіанту і описати пророблене за пунктами 1 - 9. Після титульного аркуша контрольної роботи докласти першу сторінку із завданням.
ЧАСТИНА 1.
Прогнозування ціни облігації
ПОРЯДОК РОБОТИ:
1.Імеющіеся дані про ціни за своїм варіантом (№ 18), розміщую у вигляді таблиці таким чином:
в колонці «АУКЦІОН» порядковий № аукціону;
в колонці «ЦІНА» значення ціни за своїм варіантом;
в колонці «ТРЕНД» надаю значення тренда.
2.Значеніе тренда розраховую за формулою ковзної середньої (Цена1 + ЦЕНА2 + ЦЕНА3) / 3 = Значення тренду по 3-му аукціону.
3.Аналогічно розраховую значення тренда по решті аукціонам.
4.Проверяю правильність розрахунків.
5.Последнее значення тренду є базовим, т.е.Yт = 76,16.
6.Строю діаграму типу "графік" і визначаю напрямок зміни динаміки ціни облігації (результат привожу на сторінці) і висновок.
\ S
ВИСНОВОК: так як тренд має знижуючий характер, то ціна облігації на наступному аукціоні буде нижче останнього значення ціни.
ЧАСТИНА 2.
Визначення інтервалу прогнозу із заданою вірогідністю
Порядок роботи:
1.Формірую таблицю з чотирьох колонок: N аукціону, ціна, тренд, квадрат відхилення.
2. Для розрахунку відхилення необхідно розрахунку відхилення необхідно розрахувати середнє значення ціни за формулою:
Ycp = Σ (y1 + y40) / N,
де N-кількість аукціонів, (прорахунки роблю в Еxcel), УСР = 245983,1,
3. Квадрат відхилення вираховую за формулою S1 ^ 2 = (y1-Yср) ^ 2, значення цього відхилення розміщую навпроти значення Ціни-1, якій це значення відповідає. Так розраховую значення відхилення по кожному значенню ціни. Дані розміщую в таблицю.
4. Розраховую середню суму відхилень за формулою Scp ^ 2 = (S1 ^ 2 + S40 ^ 2) / N.
5. Вираховую S витяганням кореня з Scp ^ 2, отримую значення S = 495,97.
6. Розраховую значення Ymin і Ymax для кожної ймовірності ціни за формулами:
для ймовірності 68% - Ymin = Yт-S; Ymax = Yт + S;
для ймовірності 95% - Ymin = Yт-S * 2; Ymax = Yт + S * 2;
для ймовірності 99% - Ymin = Yт-S * 2,58; Ymax = Yт + S * 2,58.
Дані уявляю у вигляді таблиці, а так як значення Ymin для всіх ймовірностей негативні вийшли, то прирівнюю їх значенню «0». Так як значення ціни не може мати негативне значення.
Значення ймовірностей прогнозу цін на облігації
7.Строю діаграму типу «графік» у форматі 2, і наношу значення інтервалів
\ S
Висновок: дані прогнозу цін свідчать про те що в майбутньому ціна буде змінюватись:
-З імовірністю 68% від 0 до 572 одиниць / за облігацію;
-З імовірністю 95% від 0 до 1068 одиниць / за облігацію;
-З імовірністю 99% від 0 до 1355 одиниць / за облігацію.
ЧАСТИНА 3.
Визначення коефіцієнта еластичності для значення прогнозу
Порядок роботи
1.Представім формули розрахунків коефіцієнтів еластичності:
для ціни-
До поч. ціни = (Ц2-Ц2/Ц2) / (2-1/2);
До кін. ціни = (Ц40-Ц39/Ц40) / (40-39/40);
для тренда-
До поч. тренда = (Т2-Т1/Т2) / (2-1/2);
До кін. тренда = (Т38-Т37/Т38) / (38-37/38).
Результати уявляю у вигляді таблиці
2.Далее знаходжу різницю коефіцієнтів (еластичність) по модулю і порівнюю їх.
Формули: [До поч. ціни-К кін. ціни] [До поч. тренда-К кін. тренда]
Отримую результат
ПРИДНІПРОВСЬКА ДЕРЖАВНА АКАДЕМІЯ
БУДІВНИЦТВА ТА АРХІТЕКТУРИ
Кафедра "Міжнародна економіка"
Контрольна робота
З ДИСЦИПЛІНИ «Економетрія»
ТЕМА:
«ПРОГНОЗУВАННЯ ЗНАЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО ПОКАЗНИКА»
Виконала:
студентка гр.3-8 / 2
Ткаченко Н.В.Перевірила: Варламова О.А.
Дніпропетровськ
2009
ТЕМА: «ПРОГНОЗУВАННЯ ЗНАЧЕННЯ ЕКОНОМІЧНОГО ПОКАЗНИКА»
МЕТА: Вироблення економічних орієнтирів для обгрунтування рішень планування і управління, розрахунок кількісних значень економічних показників.
ВИХІДНІ ДАНІ:
Значення (спостереження) економічного показника, пов'язані послідовною зміною фактора часу (це дає підставу вважати нами дані динамічним поруч (за періодТ = 1 до Т = N). Варіанти вибираються з таблиці 1 у відповідності з зазначеним номером колонки.
ЗАВДАННЯ:
За умовою значення економічного показника пов'язані з часом і можуть бути виражені у вигляді тимчасового ряду
Y (t) = T (t) + E (t), де
Y (t) - значення показника (фактичне)
T (t) - часовий тренд (розраховані за лінійної або нелінійної моделі значення рівнів часового ряду)
E (t) - випадкова величина (помилка), на яку розраховані значення не збігаються з фактичними:
E (t) = Y (t)-T (t)
ЗНАЙТИ:
1. Напрям тренду динамічного ряду.
2. Базове значення прогнозу в точці N.
3. Інтервали значення прогнозу з ймовірністю 68%, 95%, 99%.
4. Визначити який ряд показник або тренд є більш незалежним від фактора часу, тобто більш еластичним (по розрахованим коефіцієнтам еластичності)
ПОСЛІДОВНІСТЬ РОБОТИ:
1. Побудувати електронну таблицю в середовищі EXCEL види:
ПРОГНОЗ ЦІН АУКЦІОНУ
а). Вихідні дані t і Y помістити в колонках А і В, у колонці З отримати значення тренда Т.б). Розрахувати рівні лінійного тренду динамічного ряду методом лінійної ковзної середньої:
T (4) = (Y (2) + Y (3) + Y (4)) / 3
T (N) = (Y (N-22) + Y (N-1) + Y (N)) / 3
2. Занести прораховані значення Т в колонку С.
3. Для візуального визначення напрямку тренда побудувати ряди значень Y (t) і T (t) на одному графіку та визначити візуально тренд, що підвищується, знижується, горизонтальний.
4. По лінії тренду знайти базове значення прогнозу або точкове T (N) в точці T = N.
5. З огляду на напрям тренда визначити прогноз як «більш T (N)», у разі якщо тренд підвищує; або «менш T (N)», у разі якщо тренд понижуючий; або «близько T (N)", якщо тренд горизонтальний.
6. Розрахувати інтервал для значення прогнозу в т. t = N +1 з допомогою відхилення ± Т
Тmin = T (N) - Т
Tmax = T (N) + Т
7. Для оцінки числового значення інтервалу з імовірністю 68% приймається, що
Т = So - середньоквадратичне відхилення.
So = Σ (T (t)-Y (t)) 2 / (N-1)
Інтервал прогнозу з ймовірністю 95% визначається: Т = 2So
Інтервал прогнозу з ймовірністю 99% визначається: Т = 2,58 So
8. Визначення коефіцієнта еластичності для значення прогнозу
K n = (Т n / Т n) / (Δt n / t n), де
Т n = Т n - Т n-1
Δt n = t n - t n-1 = 1
K N = Т N (t N / Т N)
Коефіцієнт еластичності показує, як змінюється показник при зміні фактора у відсотках.
Коефіцієнт еластичності - порівняльна величина. Зазвичай порівнюються коефіцієнт еластичності на початку і в кінці ряду, тобто при зміні факторів від 1 до N. Для такого порівняння вирахувати коефіцієнт еластичності К у (1), К у (N), К т (1), К т (N).
Чим більше еластичність, тим менше залежить від фактора часу.
9. Зробити висновки по кожному пункту завдання.
Примітка: для виконання контрольної роботи необхідно виконати частина1 і 2 (див. нижче) за даними свого варіанту і описати пророблене за пунктами 1 - 9. Після титульного аркуша контрольної роботи докласти першу сторінку із завданням.
ЧАСТИНА 1.
Прогнозування ціни облігації
ПОРЯДОК РОБОТИ:
1.Імеющіеся дані про ціни за своїм варіантом (№ 18), розміщую у вигляді таблиці таким чином:
в колонці «АУКЦІОН» порядковий № аукціону;
в колонці «ЦІНА» значення ціни за своїм варіантом;
в колонці «ТРЕНД» надаю значення тренда.
2.Значеніе тренда розраховую за формулою ковзної середньої (Цена1 + ЦЕНА2 + ЦЕНА3) / 3 = Значення тренду по 3-му аукціону.
3.Аналогічно розраховую значення тренда по решті аукціонам.
4.Проверяю правильність розрахунків.
5.Последнее значення тренду є базовим, т.е.Yт = 76,16.
6.Строю діаграму типу "графік" і визначаю напрямок зміни динаміки ціни облігації (результат привожу на сторінці) і висновок.
ВИСНОВОК: так як тренд має знижуючий характер, то ціна облігації на наступному аукціоні буде нижче останнього значення ціни.
| АУКЦІОН | ЦІНА | ТРЕНД |
| 1 | 975.51 | |
| 2 | 1019.8 | |
| 3 | 970.9 | 988.7366667 |
| 4 | 969.45 | 986.7166667 |
| 5 | 1119.89 | 1020.08 |
| 6 | 1203.9 | 1097.746667 |
| 7 | 1173.57 | 1165.786667 |
| 8 | 1108.08 | 1161.85 |
| 9 | 1186.75 | 1156.133333 |
| 10 | 1162.08 | 1152.303333 |
| 11 | 1098.21 | 1149.013333 |
| 12 | 1161.13 | 1140.473333 |
| 13 | 1124.8 | 1128.046667 |
| 14 | 1115.9 | 1133.943333 |
| 15 | 1072.64 | 1104.446667 |
| 16 | 1079.01 | 1089.183333 |
| 17 | 109.5 | 753.7166667 |
| 18 | 105.33 | 431.28 |
| 19 | 74.78 | 96.53666667 |
| 20 | 105.84 | 95.31666667 |
| 21 | 103.62 | 94.74666667 |
| 22 | 68.94 | 92.8 |
| 23 | 86.06 | 86.20666667 |
| 24 | 65.1 | 73.36666667 |
| 25 | 84.32 | 78.49333333 |
| 26 | 79.45 | 76.29 |
| 27 | 83.94 | 82.57 |
| 28 | 63.93 | 75.77333333 |
| 29 | 101.97 | 83.28 |
| 30 | 108.88 | 91.59333333 |
| 31 | 108.43 | 106.4266667 |
| 32 | 98.92 | 105.41 |
| 33 | 114.3 | 107.2166667 |
| 34 | 77.75 | 96.99 |
| 35 | 66.5 | 86.18333333 |
| 36 | 99.55 | 81.26666667 |
| 37 | 98.61 | 88.22 |
| 38 | 69.96 | 89.37333333 |
| 39 | 60.2 | 76.25666667 |
| 40 | 98.31 | 76.15666667 |
Визначення інтервалу прогнозу із заданою вірогідністю
Порядок роботи:
1.Формірую таблицю з чотирьох колонок: N аукціону, ціна, тренд, квадрат відхилення.
№ АУКЦІОНУ | ЦІНА | ТРЕНД | КВ.ОТКЛ |
| 1 | 975.51 | 233883.2 | |
| 2 | 1019.8 | 278683.4 | |
| 3 | 970.9 | 988.7367 | 229445.6 |
| 4 | 969.45 | 986.7167 | 228058.5 |
| 5 | 1119.89 | 1020.08 | 394377.4 |
| 6 | 1203.9 | 1097.747 | 506950.8 |
| 7 | 1173.57 | 1165.787 | 464680.5 |
| 8 | 1108.08 | 1161.85 | 379683.6 |
| 9 | 1186.75 | 1156.133 | 482823.1 |
| 10 | 1162.08 | 1152.303 | 449147.6 |
| 11 | 1098.21 | 1149.013 | 367617.6 |
| 12 | 1161.13 | 1140.473 | 447875.2 |
| 13 | 1124.8 | 1128.047 | 400568.4 |
| 14 | 1115.9 | 1133.943 | 389381.9 |
| 15 | 1072.64 | 1104.447 | 337264.5 |
| 16 | 1079.01 | 1089.183 | 344703.7 |
| 17 | 109.5 | 753.7167 | 146226.1 |
| 18 | 105.33 | 431.28 | 149432.7 |
| 19 | 74.78 | 96.53667 | 173985.1 |
| 20 | 105.84 | 95.31667 | 149038.7 |
| 21 | 103.62 | 94.74667 | 150757.7 |
| 22 | 68.94 | 92.8 | 178891.1 |
| 23 | 86.06 | 86.20667 | 164702.3 |
| 24 | 65.1 | 73.36667 | 182154.2 |
| 25 | 84.32 | 78.49333 | 166117.6 |
| 26 | 79.45 | 76.29 | 170111.1 |
| 27 | 83.94 | 82.57 | 166427.5 |
| 28 | 63.93 | 75.77333 | 183154.3 |
| 29 | 101.97 | 83.28 | 152041.7 |
| 30 | 108.88 | 91.59333 | 146700.7 |
| 31 | 108.43 | 106.4267 | 147045.6 |
| 32 | 98.92 | 105.41 | 154429.5 |
| 33 | 114.3 | 107.2167 | 142578.2 |
| 34 | 77.75 | 96.99 | 171516.3 |
| 35 | 66.5 | 86.18333 | 180961.1 |
| 36 | 99.55 | 81.26667 | 153934.8 |
| 37 | 98.61 | 88.22 | 154673.3 |
| 38 | 69.96 | 89.37333 | 178029.4 |
| 39 | 60.2 | 76.25667 | 186360.8 |
| 40 | 98.31 | 76.15667 | 154909.3 |
Ycp = Σ (y1 + y40) / N,
де N-кількість аукціонів, (прорахунки роблю в Еxcel), УСР = 245983,1,
3. Квадрат відхилення вираховую за формулою S1 ^ 2 = (y1-Yср) ^ 2, значення цього відхилення розміщую навпроти значення Ціни-1, якій це значення відповідає. Так розраховую значення відхилення по кожному значенню ціни. Дані розміщую в таблицю.
4. Розраховую середню суму відхилень за формулою Scp ^ 2 = (S1 ^ 2 + S40 ^ 2) / N.
5. Вираховую S витяганням кореня з Scp ^ 2, отримую значення S = 495,97.
6. Розраховую значення Ymin і Ymax для кожної ймовірності ціни за формулами:
для ймовірності 68% - Ymin = Yт-S; Ymax = Yт + S;
для ймовірності 95% - Ymin = Yт-S * 2; Ymax = Yт + S * 2;
для ймовірності 99% - Ymin = Yт-S * 2,58; Ymax = Yт + S * 2,58.
Дані уявляю у вигляді таблиці, а так як значення Ymin для всіх ймовірностей негативні вийшли, то прирівнюю їх значенню «0». Так як значення ціни не може мати негативне значення.
Значення ймовірностей прогнозу цін на облігації
| YMIN | Ymax | |
| 68% | 0 | 572 |
| 95% | 0 | 1068 |
| 99% | 0 | 1355 |
Висновок: дані прогнозу цін свідчать про те що в майбутньому ціна буде змінюватись:
-З імовірністю 68% від 0 до 572 одиниць / за облігацію;
-З імовірністю 95% від 0 до 1068 одиниць / за облігацію;
-З імовірністю 99% від 0 до 1355 одиниць / за облігацію.
ЧАСТИНА 3.
Визначення коефіцієнта еластичності для значення прогнозу
Порядок роботи
1.Представім формули розрахунків коефіцієнтів еластичності:
для ціни-
До поч. ціни = (Ц2-Ц2/Ц2) / (2-1/2);
До кін. ціни = (Ц40-Ц39/Ц40) / (40-39/40);
для тренда-
До поч. тренда = (Т2-Т1/Т2) / (2-1/2);
До кін. тренда = (Т38-Т37/Т38) / (38-37/38).
Результати уявляю у вигляді таблиці
| КНЦ = | 0.08686 |
| ККЦ = | 15.50605 |
| КНТ = | -0.00409 |
| ККТ = | -0.0499 |
Формули: [До поч. ціни-К кін. ціни] [До поч. тренда-К кін. тренда]
Отримую результат
| 15.41919211 | > | 0.045803 |