Міністерство освіти і науки РФ.
Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут
Кафедра статистики.
Курсова робота.
З дисципліни «Статистика»
на тему:
«Метод середніх величин у вивченні суспільних явищ».
Виконавець:
Дмитрієва Н.В.
Керівник:
Салиева Л.С.
Челябінськ. 2005.
Введення
Середня величина - це узагальнююча характеристика безлічі індивідуальних значень деякого якісної ознаки.
Актуальності застосування методу середніх величин у вивченні суспільних явищ забезпечується можливістю переходу від одиничного до загального, від випадкового до закономірного, в тому числі пояснюється важливість методу середніх величин та його широке застосування в статистичних дослідженнях. Середніх величин завжди іменована, має ту ж розмірність (одиницю виміру), що і ознака в окремих одиниць сукупності.
Середньою величиною в статистиці називається узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища в конкретних умовах місця і часу, що відображає величину варьирующего ознаки в розрахунку на одиницю якісно однорідної сукупності.
Метод середніх величин розташовується в розділі статистики - теорія статистики в темі «Середні величини і показники варіації ознаки».
Метод середніх величин застосовується в різних областях, в тому числі для вивчення суспільних явищ, зокрема у статистиці населення, в обчисленні запасів товарно-матеріальних цінностей, в статистиці чисельності працівників, статистики основних фондів, короткострокових кредитних вкладень, у статистичному аналізі оборотності кредиту, в статистикою страхового ринку.
У розрахунковій частині необхідно визначити за первинними даними середньорічну вартість основних виробничих фондів у розрахунку на одне підприємство, побудувати статистичний ряд розподілу підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, утворивши чотири групи підприємств з рівними інтервалами, охарактеризувавши їх числом підприємств та їх питомою вагою, з ряду розподілу розрахувати середньорічну вартість ОПФ, зважуючи варіанти: а) за кількістю підприємств, б) по питомій вазі підприємств, визначити середній відсоток рентабельності акціонерного капіталу фірми, використовуючи показники.
В аналітичній частині розрахований середньостатистичне міське та сільське населення Челябінської області з 1970 по 2004 роки, середній розмір страхового внеску з 1995 по 2003 роки.
У роботі для аналізу статистичних даних використаний табличний процесор пакет Microsoft Excel.
Метод середніх величин у вивченні суспільних явищ.
Види середніх величин та їх значення в соціально-економічних дослідженнях.
Середня величина - узагальнююча характеристика досліджуваного ознаки в досліджуваній сукупності. Вона відображає в конкретних умовах місця і часу.
Можливістю переходу від одиничного до загального, від випадкового до закономірного пояснюється важливість методу середніх величин та його широке застосування в статистичних дослідженнях. Середніх величин завжди іменована, має ту ж розмірність (одиницю виміру), що і ознака в окремих одиниць сукупності.
Основною умовою наукового дослідження середніх величин є якісна однорідність сукупності, за якою обчислюється середня.
Середня розрахована за сукупністю в цілому називається загальної середньої, середні обчислюються для кожної групи - груповими середніми. Загальна середня відображає загальні риси досліджуваного явища, групова середня, дає характеристику розміру явища, що складається в конкретних умовах даної групи.
Порівняльний аналіз групових і загальних середніх використовується для характеристики соціально-економічних типів досліджуваного явища. Зокрема при вивченні народжуваності важливе значення має характеристика цього процесу з суспільних груп населення регіону.
Групові середні використовуються для вивчення закономірностей розвитку суспільних явищ. Так, в аналітичних угрупованнях аналіз групових середніх дозволяє зробити висновок про наявність і напрямку взаємозв'язку між групувальні (факторингу) ознакою і результативним показником.
Середня величина - це узагальнююча характеристика безлічі індивідуальних значень деякого якісної ознаки.
Отриманню типової середньої повинно передувати аналіз того наскільки дана сукупність якісно однорідна. Якщо сукупність складається з окремих частин слід розбити її на типові групи.
Середньою величиною в статистиці називається узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища в конкретних умовах місця і часу, що відображає величину варьирующего ознаки в розрахунку на одиницю якісно однорідної сукупності.
Середня арифметична.
Найбільш поширеним видом середніх є середня арифметична. Вона застосовується в тих випадках, коли обсяг варьирующего ознаки для всієї сукупності є сумою значень ознак окремих її одиниць. Для суспільних явищ характерна сумарних обсягів варьирующего ознаки, цим визначається область застосування середньої арифметичної і пояснюється її поширеність як узагальнюючого показника. Так, наприклад, загальний фонд заробітної плати - це загальний фонд заробітної плат всіх працівників, валовий збір урожаю-сума виробленої продукції зі всієї посівної площі.
Щоб обчислити середню арифметичну, потрібно суму всіх значень ознак розділити на їх число.
Середня арифметична застосовується у формі простої, середньої і зваженої середньої, Вихідною, визначальною формою, служить проста середня.
Середня арифметична проста дорівнює простій сумі окремих значень осередненою ознаки, поділеній на загальну кількість цих значень (вона застосовується в тих випадках, коли є несгруппірованние індивідуальні значення ознаки):
~ Х ˉ ар = (х 1 + х 2 +...+ х n) / n = Σх / n,
де х 1, х 2 ,..., х n - індивідуальні значення варьирующего ознаки (варіанти);
n-число одиниць сукупності.
Середня з варіантів, які повторюються різне число разів, або, як кажуть, мають різну вагу, називається зваженою. Як терезів виступають чисельності одиниць у різних групах сукупності (до групи об'єднують однакові варіанти).
Середня арифметична зважена - середня згрупованих величин х 1, х 2, .., х n .- обчислюється за формулою:
¯ х ¯ ар = (x 1 f 1 + x 2 f 2 +...+ x n f n ) / (F 1 + f 2 +...+ f n) = (Σxf / Σf),
де f 1, f 2 ,..., f n - ваги (частоти повторення однакових ознак);
Σxf - сума творів величини ознак на їх частоти;
Σf-загальна чисельність одиниць сукупності.
В окремих випадках ваги можуть бути представлені не абсолютними величинами, а відносними (у відсотках або частках одиниці). Тоді формула середньої арифметичної зваженої буде мати вигляд:
~ Х ˉ ар = Σxd / Σd,
де d = f / Σf - частість, тобто частка кожної частоти в загальній сумі всіх частот.
Якщо частоти посчітивают в частках (коефіцієнти), то Σd = 1 і формула Середньої арифметичної зваженої має вигляд:
~ Х ˉ ар = Σxd.
Часто доводиться обчислювати середню по груповим середнім або за середніми окремих частин сукупності (приватним середнім), тобто середню з середніх.
Середні з середніх розраховуються так само, як і середні з первинних значень ознаки. При цьому середні, які служать для обчислення на їх основі загальної середньої, приймаються в якості варіантів.
Обчислення середньої арифметичної зваженої з групових середніх ~ х ~ гр здійснюється за формулою:
~ Х ˉ ар = Σ ~ х ~ гр f / Σf,
де f - число одиниць у кожній групі.
Розрахункова частина.
Завдання.
1.Визначити за первинними даними середньорічну вартість основних виробничих фондів у розрахунку на одне підприємство.
Є вибіркові дані (вибірка 5% механічна про середньорічної вартості основних виробничих фондів та випуску продукції підприємства галузі економіки за звітний період, млн. руб).
Середня арифметична проста: ~ х ˉ ар = (х 1 + х 2 +...+ х n) / n = Σх / n, де х 1, х 2 ,..., х n - індивідуальні значення варьирующего ознаки (варіанти ); n-число одиниць сукупності.
~ Х ˉ ар = (27 + 46 + 33 + 41 + 42 + 5 3 + 55 + 60 + 46 + 39 + 45 + 57 + 56 + 36 + 47 + 20 +29 +26 +49 +38 +37 +56 + 49 +37 +33 +55 +44 +41 +28) / 30 = 1260 / 30 = 42.
2. Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, утворивши чотири групи підприємств з рівними інтервалами, охарактеризувавши їх числом підприємств та їх питомою вагою.
Розподіл підприємств за середньорічною вартості ОПФ.
По ряду розподілу розрахуйте середньорічну вартість ОПФ, зважуючи варіанти: а) за кількістю підприємств, б) по питомій вазі підприємств.
Середня арифметична зважена за кількістю підприємств
~ Х ˉ ар = Σxf / Σf = 1240 / 30 = 41,3 ≈ 41.
Середня арифметична зважена за питомою вагою підприємств.
~ Х ˉ ар = Σxd = 41,2 ≈ 41.
Є дані про фінансові показники підприємств фірми за звітний період:
Всеросійський заочний фінансово-економічний інститут
Кафедра статистики.
Курсова робота.
З дисципліни «Статистика»
на тему:
«Метод середніх величин у вивченні суспільних явищ».
Виконавець:
Дмитрієва Н.В.
Керівник:
Салиева Л.С.
Челябінськ. 2005.
Введення
Середня величина - це узагальнююча характеристика безлічі індивідуальних значень деякого якісної ознаки.
Актуальності застосування методу середніх величин у вивченні суспільних явищ забезпечується можливістю переходу від одиничного до загального, від випадкового до закономірного, в тому числі пояснюється важливість методу середніх величин та його широке застосування в статистичних дослідженнях. Середніх величин завжди іменована, має ту ж розмірність (одиницю виміру), що і ознака в окремих одиниць сукупності.
Середньою величиною в статистиці називається узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища в конкретних умовах місця і часу, що відображає величину варьирующего ознаки в розрахунку на одиницю якісно однорідної сукупності.
Метод середніх величин розташовується в розділі статистики - теорія статистики в темі «Середні величини і показники варіації ознаки».
Метод середніх величин застосовується в різних областях, в тому числі для вивчення суспільних явищ, зокрема у статистиці населення, в обчисленні запасів товарно-матеріальних цінностей, в статистиці чисельності працівників, статистики основних фондів, короткострокових кредитних вкладень, у статистичному аналізі оборотності кредиту, в статистикою страхового ринку.
У розрахунковій частині необхідно визначити за первинними даними середньорічну вартість основних виробничих фондів у розрахунку на одне підприємство, побудувати статистичний ряд розподілу підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, утворивши чотири групи підприємств з рівними інтервалами, охарактеризувавши їх числом підприємств та їх питомою вагою, з ряду розподілу розрахувати середньорічну вартість ОПФ, зважуючи варіанти: а) за кількістю підприємств, б) по питомій вазі підприємств, визначити середній відсоток рентабельності акціонерного капіталу фірми, використовуючи показники.
В аналітичній частині розрахований середньостатистичне міське та сільське населення Челябінської області з 1970 по 2004 роки, середній розмір страхового внеску з 1995 по 2003 роки.
У роботі для аналізу статистичних даних використаний табличний процесор пакет Microsoft Excel.
Метод середніх величин у вивченні суспільних явищ.
Види середніх величин та їх значення в соціально-економічних дослідженнях.
Середня величина - узагальнююча характеристика досліджуваного ознаки в досліджуваній сукупності. Вона відображає в конкретних умовах місця і часу.
Можливістю переходу від одиничного до загального, від випадкового до закономірного пояснюється важливість методу середніх величин та його широке застосування в статистичних дослідженнях. Середніх величин завжди іменована, має ту ж розмірність (одиницю виміру), що і ознака в окремих одиниць сукупності.
Основною умовою наукового дослідження середніх величин є якісна однорідність сукупності, за якою обчислюється середня.
Середня розрахована за сукупністю в цілому називається загальної середньої, середні обчислюються для кожної групи - груповими середніми. Загальна середня відображає загальні риси досліджуваного явища, групова середня, дає характеристику розміру явища, що складається в конкретних умовах даної групи.
Порівняльний аналіз групових і загальних середніх використовується для характеристики соціально-економічних типів досліджуваного явища. Зокрема при вивченні народжуваності важливе значення має характеристика цього процесу з суспільних груп населення регіону.
Групові середні використовуються для вивчення закономірностей розвитку суспільних явищ. Так, в аналітичних угрупованнях аналіз групових середніх дозволяє зробити висновок про наявність і напрямку взаємозв'язку між групувальні (факторингу) ознакою і результативним показником.
Середня величина - це узагальнююча характеристика безлічі індивідуальних значень деякого якісної ознаки.
Отриманню типової середньої повинно передувати аналіз того наскільки дана сукупність якісно однорідна. Якщо сукупність складається з окремих частин слід розбити її на типові групи.
Середньою величиною в статистиці називається узагальнюючий показник, що характеризує типовий рівень явища в конкретних умовах місця і часу, що відображає величину варьирующего ознаки в розрахунку на одиницю якісно однорідної сукупності.
Середня арифметична.
Найбільш поширеним видом середніх є середня арифметична. Вона застосовується в тих випадках, коли обсяг варьирующего ознаки для всієї сукупності є сумою значень ознак окремих її одиниць. Для суспільних явищ характерна сумарних обсягів варьирующего ознаки, цим визначається область застосування середньої арифметичної і пояснюється її поширеність як узагальнюючого показника. Так, наприклад, загальний фонд заробітної плати - це загальний фонд заробітної плат всіх працівників, валовий збір урожаю-сума виробленої продукції зі всієї посівної площі.
Щоб обчислити середню арифметичну, потрібно суму всіх значень ознак розділити на їх число.
Середня арифметична застосовується у формі простої, середньої і зваженої середньої, Вихідною, визначальною формою, служить проста середня.
Середня арифметична проста дорівнює простій сумі окремих значень осередненою ознаки, поділеній на загальну кількість цих значень (вона застосовується в тих випадках, коли є несгруппірованние індивідуальні значення ознаки):
~ Х ˉ ар = (х 1 + х 2 +...+ х n) / n = Σх / n,
де х 1, х 2 ,..., х n - індивідуальні значення варьирующего ознаки (варіанти);
n-число одиниць сукупності.
Середня з варіантів, які повторюються різне число разів, або, як кажуть, мають різну вагу, називається зваженою. Як терезів виступають чисельності одиниць у різних групах сукупності (до групи об'єднують однакові варіанти).
Середня арифметична зважена - середня згрупованих величин х 1, х 2, .., х n .- обчислюється за формулою:
¯ х ¯ ар = (x 1 f 1 + x 2 f 2 +...+ x n f n ) / (F 1 + f 2 +...+ f n) = (Σxf / Σf),
де f 1, f 2 ,..., f n - ваги (частоти повторення однакових ознак);
Σxf - сума творів величини ознак на їх частоти;
Σf-загальна чисельність одиниць сукупності.
В окремих випадках ваги можуть бути представлені не абсолютними величинами, а відносними (у відсотках або частках одиниці). Тоді формула середньої арифметичної зваженої буде мати вигляд:
~ Х ˉ ар = Σxd / Σd,
де d = f / Σf - частість, тобто частка кожної частоти в загальній сумі всіх частот.
Якщо частоти посчітивают в частках (коефіцієнти), то Σd = 1 і формула Середньої арифметичної зваженої має вигляд:
~ Х ˉ ар = Σxd.
Часто доводиться обчислювати середню по груповим середнім або за середніми окремих частин сукупності (приватним середнім), тобто середню з середніх.
Середні з середніх розраховуються так само, як і середні з первинних значень ознаки. При цьому середні, які служать для обчислення на їх основі загальної середньої, приймаються в якості варіантів.
Обчислення середньої арифметичної зваженої з групових середніх ~ х ~ гр здійснюється за формулою:
~ Х ˉ ар = Σ ~ х ~ гр f / Σf,
де f - число одиниць у кожній групі.
Розрахункова частина.
Завдання.
1.Визначити за первинними даними середньорічну вартість основних виробничих фондів у розрахунку на одне підприємство.
Є вибіркові дані (вибірка 5% механічна про середньорічної вартості основних виробничих фондів та випуску продукції підприємства галузі економіки за звітний період, млн. руб).
| № п / п | Середньорічна вартість основних виробничих фондів. |
| 1 | 27 |
| 2 | 46 |
| 3 | 33 |
| 4 | 35 |
| 5 | 41 |
| 6 | 42 |
| 7 | 53 |
| 8 | 55 |
| 9 | 60 |
| 10 | 46 |
| 11 | 39 |
| 12 | 45 |
| 13 | 57 |
| 14 | 56 |
| 15 | 36 |
| 16 | 47 |
| 17 | 20 |
| 18 | 29 |
| 19 | 26 |
| 20 | 49 |
| 21 | 38 |
| 22 | 37 |
| 23 | 56 |
| 24 | 49 |
| 25 | 37 |
| 26 | 33 |
| 27 | 55 |
| 28 | 44 |
| 29 | 41 |
| 30 | 28 |
~ Х ˉ ар = (27 + 46 + 33 + 41 + 42 + 5 3 + 55 + 60 + 46 + 39 + 45 + 57 + 56 + 36 + 47 + 20 +29 +26 +49 +38 +37 +56 + 49 +37 +33 +55 +44 +41 +28) / 30 = 1260 / 30 = 42.
2. Побудуйте статистичний ряд розподілу підприємств за середньорічною вартості основних виробничих фондів, утворивши чотири групи підприємств з рівними інтервалами, охарактеризувавши їх числом підприємств та їх питомою вагою.
Розподіл підприємств за середньорічною вартості ОПФ.
| Групи підприємств по вартості ОПФ. | Число підприємств | Питома вага групи підприємств у загальній кількості підприємств. |
| 20-30 | 5 | 0,17 |
| 30-40 | 8 | 0,27 |
| 40-50 | 10 | 0,33 |
| 50-60 | 7 | 0,23 |
| разом | 30 |
| Група підприємств по вартості ОПФ, млн руб | Число підприємств, f | Питома вага групи підприємств у загальній кількості підприємств, d | Середина інтервалів, х | x * f | x * d |
| 20-30 | 5 | 0,17 | 25 | 125 | 4,25 |
| 30-41 | 8 | 0,27 | 35 | 280 | 9,45 |
| 40-50 | 10 | 0,33 | 45 | 450 | 14,85 |
| 50-60 | 7 | 0,23 | 55 | 385 | 12,65 |
| разом | 30 | 1 | 1240 | 41,2 |
~ Х ˉ ар = Σxf / Σf = 1240 / 30 = 41,3 ≈ 41.
Середня арифметична зважена за питомою вагою підприємств.
~ Х ˉ ар = Σxd = 41,2 ≈ 41.
Є дані про фінансові показники підприємств фірми за звітний період:
Підприємства | Отримано прибутку, тис руб | Акціонерний капітал, тис руб | Рентабельність акціонерного капіталу,% |
| А | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 1512 | 5040 | 30 |
| 2 | 528 | 1320 | 40 |
| 3 | 1410 | 5640 | 25 |
а) гр 1 і гр2; б) гр 2 і гр 3; в) гр 1 і гр 3;
| Підприємства | Отримано прибутку, тис руб | Акціонерний капітал, тис руб |
| А | 1 | 2 |
| 1 | 1512 | 5040 |
| 2 | 528 | 1320 |
| 3 | 1410 | 5640 |
| разом | 3450 | 12000 |
Економічна зміст = прибуток / капітал підприємства.
б)
| Акціонерний капітал, тис руб f | Рентабельність,%, х | Обсяг виручки, xf | |
| 1 | 5040 | 30 | 1512 |
| 2 | 1320 | 40 | 528 |
| 3 | 5640 | 25 | 1410 |
| Σ | 12000 | 3450 |
в)
| Отримано прибутку, w | Рентабельність акціонерного капіталу,% x | w / x | |
| 1 | 1512 | 30 | 1512 / 0,3 = 5040 |
| 2 | 528 | 40 | 528 / 0,4 = 1320 |
| 3 | 1410 | 25 | 1410 / 0,25 = 5640 |
| Σ | 3450 | 12000 |