Критерії виключення викидів ПКГ при статистичній обробці результатів випробувань РЕСІ

Міністерство освіти Республіки Білорусь

Білоруський державний університет інформатики і

радіоелектроніки

кафедра РЕЗ

РЕФЕРАТ

на тему:

«Критерії виключення викидів ПКГ при статистичній обробці результатів випробувань РЕСІ»

МІНСЬК, 2008

Важливим питанням обробки результатів випробувань є вибір методу обробки експериментальних даних. Висока вартість випробувань диктує вибір такого методу обробки, який дозволяє оперувати малими вибірками.

Метод повинен передбачати проведення обчислень на ЕОМ. Оскільки в основному дані результатів випробувань ЕС є випадковими величинами, їх обробку здійснюють статистичним методом.

При цьому можна обмежитися обчисленням тільки основних параметрів випадкової величини - її середнього значення (або математичного очікування), дисперсії і довірчих інтервалів, які повністю характеризують випадкову величину.

При статистичній обробці результатів випробувань необхідно своєчасно оцінити помилку вимірювання і виключити значення ПКГ, що містять її, з подальшого розгляду.

При цьому іноді спостерігають різко виділяються значення величин (викиди), які можуть бути обумовлені зміною кліматичних умов у момент вимірювання, похибкою вимірювальних приладів, помилками при знятті характеристик внаслідок невмілого або недбалого поводження з апаратурою тощо

Різко виділяються значення можуть кваліфікуватися як помилки експерименту. У цьому випадку вони не повинні враховуватися при обробці результатів випробувань.

З іншого боку, відхилення ПКГ одного або скількох виробів у вибірці може свідчити про розпочаті в них процеси деградації, які в подальшому призведуть до умовних відмов.

У цьому випадку викиди є закономірними, обумовлені фізичними процесами і їх не можна виключати з подальшого розгляду при статистичній обробці результатів випробувань. Тому для прийняття того чи іншого рішення проводять ретельний комплексний аналіз можливих причин зазначених відхилень.

Для такого аналізу використовують критерії, що мають як фізичну, так і статистичну природу.

При зміні контрольованого параметра за законом Гауса найбільш часто застосовують критерій Діксона, згідно з яким обчислюють коефіцієнт Діксона (табл. 1) залежно від числа виробів у вибірці і від того, яке екстремальне значення перевіряють найбільше або найменше.

Отримане за наведеними у табл. 1 формулами значення коефіцієнта Діксона порівнюють з табличним значенням (див. табл.П6), що враховує екстремальне значення ПКГ при заданій достовірності Р *.

Таблиця 1. Формули для розрахунку коефіцієнта Діксона при різних обсягах вибірок і наявності одного одностороннього екстремального (максимального чи мінімального) значення ПКГ

Якщо коефіцієнт Діксона табл. 1 виявиться менше його значення з табл. П.6, щось екстремальне значення ПКГ є не випадковим,

а носить закономірний характер.

При наявності одночасно найменшого та найбільшою екстремальних значенні ПКГ (двосторонніх викидів) вважають, що екстремальне значення одне. При двох (і більше) односторонніх екстремальних значеннях коефіцієнт Діксона для найменшого та найбільшого екстремальних значень ПКГ при числі виробів п у вибірці, рівному. 3-10, підраховують відповідно за формулами

,

Таким чином, використання відповідного коефіцієнта залежить не тільки від обсягу вибірки, але і від числа «підозрілих» односторонніх викидів ПКГ. Тому вибирати розраховується коефіцієнт випливає з таблиці 2

Таблиця 2. Коефіцієнти Діксона при довільному числі односторонніх екстремальних значень ПКГ

Однак на практиці розподіл випадкової величини не завжди підкоряється закону Гауса або закон її розподілу взагалі невідомий. У цьому випадку різко виділяються результати спостережень виключають за допомогою критерію Ірвіна в такій послідовності. За даними вимірювань будують ранжируваний ряд значень ПКГ і перевіряють різко виділяються значення ряду на одному або обох його краях. Для перевірки обчислюють значення критерію Ірвіна:

, ,

де Х _{i е} - екстремальне значення ПКГ;

Х _{i е. -1} - попереднє значення цього параметра;

незміщене вибіркове середнє квадратичне відхилення параметра ;

вибіркове середнє значення параметра X.

Потім задаються довірчою ймовірністю Р * і за наявним значенням п обсягу вибірки визначають значення ή _таб (табл. 3).

Таблиця 3. Значення критерію Ірвіна ή _{т бл} залежно від обсягу п вибірки і довірчої ймовірності Р *

Далі порівнюють розрахункове значення ή _рсч з табличним значенням ή _Табл. Якщо ή _рсч виявиться більше ή _ТБЛ, то розглядається значення ПКГ відкидають і починають перевіряти наступне його екстремальне значення. Перевірку продовжують до тих пір, поки не отримають ή _рсч < ή _ТБЛ

Тоді всі наступні значення ПКГ можуть бути використані для статистичної обробки.

Необхідно перевіряти не тільки екстремальні значення ряду, але і наступні за ними прилеглі значення ПКГ, причому це необхідно робити навіть у тому випадку, коли крайні значення ряду проходять за одним з наведених критеріїв.

Виняток різко виділяються результатів спостережень - дуже відповідальна процедура. Неправомірне відкидання таких результатів, як й ігнорування їх, може спотворити результати спостережень і привести до неправильних висновків.

Результати вимірювань значень ПКГ електронних засобів зручно представляти у вигляді таблиць, що містять оцінку середнього значення, а також оцінку дисперсії або середнього квадратичного відхилення значення вимірюваного ПКГ при первісному й кожному наступному його вимірювання.

Вибір форм і змісту таблиць повинен бути спрямований на полегшення подальшого аналізу і залежить від його цілей і методів.

Графічні методи представлення експериментальних даних

Для наочного уявлення тенденції зміни значень досліджуваних ПКГ застосовують графічні I коди, що не потребують складних обчислень. Найбільш поширеними графіками, до яких вдаються при випробуваннях ЕС, є полігони, гістограми, кумуляти, огіви і поля кореляції. Полігони (рисунок 1) служать як правило, для зображення дискретних значень ПКГ, але можуть застосовуватися і для безперервних (інтервальний) змін параметра. У цьому випадку ординати, пропорційні частотам інтервалів підіймали перпендикулярно осі абсцис у точках відповідних серединам даних інтервалів.

Рис.1 Полігон розподілу параметра X

Рис. 2 Гістограма рас-Рис. 3 Кумулятивна (ітерг-ного праметров X ральная) крива розподілу параметра X

Координат з'єднують прямими лініями. Для замикання отриманої кривої крайні ординати з'єднують з такими прилеглими серединами інтервалів, в яких частоти рівні нулю. Гістограма розподілу (рис. 2) служить зазвичай для відображення інтервального зміни ПКГ.

Для отримання гістограми на інтервалах, відкладених по осі абсцис, будують прямокутники, висоти яких пропорційні частотам інтервалів. Кумулятивна крива (рис. 3) застосовується для зображення експериментальних значень ПКГ з накопиченими частотами в прямокутній системі координат.

Часто кумуляту називають інтегральної кривої Для її будови складають упорядкований дискретний ряд значень ПКГ з накопиченими частотами. Накопичено частота кожного значення параметра виходить підсумовуванням всіх частот попередніх його значень Огіва будується аналогічно кумуляту з тією лише різницею, що на вісь абсцис наносять накопичені частоти а на вісь ординат - значення параметра.

Якщо аркуш паперу, на якому зображена кумуляту, повернути на 90 ° і подивитися на нього зі зворотного боку на світло, то можна побачити огіву.

Для наочності іноді зручно наносити значення ПКГ безпосередньо на полі кореляції (рис. 4). Для побудови поля кореляції по осі абсцис відкладають початкові значення досліджуваного параметра виробів (наприклад, виміряні перед постановкою на випробування значення статичного коефіцієнта посилення по току однотипних транзисторів), а по осі ординат значення цього параметра для тих же самих виробів (тих же транзисторів) через деякий інтервал часу t їх випробування під навантаженням. Тоді значення параметра кожного виробу (транзистора) до і після випробування на термін служби позначають крапкою в системі розглянутих координат. Отже, вся партія виробів (транзисторів), що пройшли випробування під навантаженням, відображається розкиданими по координатного полю точками. Сукупність цих точок і утворює поле кореляції.

Рис. 4. Поле кореляції

Якщо значення контрольованих параметрів після випробування виробів не змінилися, то всі крапки розташовуються на прямій, проведеної з початку координат під кутом 45; якщо ж значення параметрів зменшилися в порівнянні з виміряними значеннями перед постановкою виробів на випробування, то точки розташовуються нижче зазначеної прямої; якщо збільшилися , - то вище її.

Провівши на графіку промені відповідні, наприклад 20 - і 50%-ному зміни параметра за час випробувань, неважко підрахувати кількість точок (виробів), що потрапили в сектор між двома променями: зі зміною параметра до 20% і від 20 до 50% від первісного значення .

ЛІТЕРАТУРА

1. Глудкін О.П. Методи та пристрої випробування РЕЗ і ЕВС. - М.: Вищ. школа., 2001 - 335 з 2001

2. Випробування радіоелектронної, електронно-обчислювальної апаратури та випробувальне обладнання / під ред. А. І. Коробова М.: Радіо і зв'язок, 2002 - 272 с., 2002

3. Мліцкій В.Д., Бегларія В.Х., Дубицький Л.Г. Випробування апаратури і засоби вимірювань на вплив зовнішніх чинників. М.: Машинобудування, 2003 - 567 с, 2003

4. Національна система сертифікації Республіки Білорусь. Мн.: Держстандарт, 2007

5. Федоров В., Сергєєв М., Кондрашин А. Контроль і випробування в проектуванні і виробництві радіоелектронних засобів - Техносфера, 2005. - 504с. , 2005