Уральська державна юридична академія
Регіональний факультет
Пермське представництво
Кафедра філософії
Контрольна робота
По предмету "Логіка"
Виконав студент гр. У-05
Писарів Д.В.
Перм 2005
Завдання 1. Вкажіть, які пари понять перебувають у відношенні підпорядкування і яке поняття для таких пар є видовим:
а - турист, що побував в Парижі; б - турист, що побував у Франції;
(А - видове поняття)
а - геометрична фігура, б) тристороння геометрична фігура;
(Б - видове поняття)
Завдання 2. Знайдіть кола Ейлера, відповідні переліку понять: учень; учень юридичного вузу; учень 1-го курсу; житель Нижнього Тагілу.
Завдання 3. Визначте, переліки понять відповідають колам Ейлера
письменник; автор науково-фантастичних оповідань; А. Стругацький, француз;
математик; європеєць; француз; де Голль
Завдання 4 *. Встановіть, які з перерахованих нижче понять перебувають з поняттям "Людина, яка має права приймати участь у виборах органів державної влади РФ" щодо:
А - підпорядкування (є видовими поняттями);
Неповнолітній учень вузу
Студент УРГЮА, який не є громадянином РФ
Громадянин РФ, що міститься в місцях позбавлення волі за вироком суду
(Враховуючи, що у відношенні підпорядкування перебувають поняття, обсяг одного з яких повністю входить в обсяг іншого, складаючи його частину, і підпорядковане поняття є видом, то взявши за правду, що не мають права брати участь у виборах до органів державної влади неповнолітні, які не громадяни РФ і громадяни РФ перебувають в місцях позбавлення волі, ми отримуємо зазначену відповідь)
В - підпорядкування (є родовими поняттями)
Ні, т.к тільки поняття, вказане в умові відповідає вимогам по відношенню до понять у відповіді А і є родовим поняттям.
З - перетину;
Учень державного ВНЗ.
Повнолітній громадянин РФ.
Студент, який не брав участі у виборах органів державної влади.
Студент вузу, який одержує вперше освіта цій сходинці.
(У даному відповіді вказані поняття обсяг одного з яких включає в себе частково обсяг іншого)
D - супідрядності
Студент УРГЮА, який не є громадянином РФ
Громадянин РФ, що міститься в місцях позбавлення волі за вироком суду
(Дані поняття є несумісними і знаходяться у відношенні підпорядкування, оскільки кожне з них непересічні з один з одним і підпорядковані родовому, вказаною в умові. Не перетинаються вони, оскільки в одному йде мова про громадян РФ, а в іншому про громадян іншої країни, відповідно вони не мають точок дотику, а супідрядність їх зумовлено тією обставиною, що їх два)
Завдання 5 *. Вкажіть, які пари понять представляють відношення:
А - супідрядності;
Студент, дотримується правил проведення іспиту. - Студент, що користується шпаргалками під час іспиту. [Студент]
(У даному випадку два поняття, які не перебувають у відносно перетину один до одного і підпорядковані пологовому поняттю "студент" і вони не носять характер протиріччя, тому що можливе безліч варіантів)
В - протиріччя;
Ведмідь, який брав участь у циркових виставах. - Ведмідь, не брав участь у циркових виставах. [Ведмідь]
(Оскільки дані поняття є несумісними і перше поняття містить у собі ознаки, які друге поняття повністю виключає, то вони і знаходяться у відношенні суперечності до родового поняття "ведмідь")
Завдання 6. Зобразіть відносини між поняттями за обсягом за допомогою кіл Ейлера:
А - учень; студент; учень вузу; учень державного навчального закладу;
В - норма; забороняє норма; зобов'язує норма; норму кримінального права;
Завдання 7 *. Перерахуйте визначення, що порушують правила:
А - пропорційності;
Потвора - істота жіночої статі.
(Обсяг визначається поняття не дорівнює у своїй сумі обсягом визначає поняття)
В - ясності;
Римське право - наріжний камінь всіх наступних кодифікацій і теорій громадянського права.
(Дані ознаки потребують додаткового визначенні і містять двозначність, невідоме визначення визначається через інше невідоме)
З - неприпустимості кола у визначенні;
Кішка - тварина, що відноситься до сімейства котячих.
(При визначенні поняття використано інше поняття, яке у свою чергу визначається за допомогою першого)
Завдання 8 *. Вкажіть, які поділу понять порушують правила:
А - пропорційності;
Вузи діляться на інститути та університети.
(Не всі види діленого поняття перераховані)
В - проведення розподілу по одній підставі;
Злочин може бути навмисним, вчиненим з необережності, а також тяжким.
(В процесі розподілу ознака обраний різний)
С - взаємовиключення членів поділу;
Студенти діляться на успішно здали сесійні заліки і підлягають відрахуванню.
(Видове поняття перебуває у відношенні часткового збігу)
Судження.
Завдання 9 *. Б - Браун винний; Д - Джонс винен. Формалізує наведені нижче судження. Для одержані формул побудуйте таблиці істинності та вкажіть, які з них відповідають даній таблиці істинності.
Якщо Браун винен, то винен Джонс, а якщо Браун не винний, то не винен і Джонс.
Винні Джонс або, принаймні, Браун, але якщо Джонс винен, то також винен Браун.
Якщо не так, що Браун винен, то не винен і Джонс, а якщо Джонс винен, то винен і Браун.
Невірно, ніби Джонс і Браун обидва не винні, але все ж якщо Браун винен, то Джонс не винен.
(БgД) ^ (¬ Бg ¬ Д)
2. (Д v Б) ^ (ДgБ)
(¬ Бg ¬ Д) ^ (Д g Б)
¬ (¬ Б ^ ¬ Д) ^ (Бg ¬ Д)
Таким чином, формалізація суджень і побудованих таблиць вбачається, що лише приклад № 3 та її таблиця відповідає наведеній в умові таблиці.
Завдання 10. Вкажіть, з яких посилок слід висновок "Арнольд чи Білл голосували за проект"
Формалізуємо прості висловлення
А - "Арнольд проголосував" за "
Б - "Білл проголосував" за "
Д - "Джон проголосував" за "
Принаймні, Джон чи Білл проголосували за законопроект. Якщо Арнольд не голосував "за", то без сумніву також не голосував "за" і Джон.
((ДvБ) ^ (¬ Аg ¬ Д)) g (АvБ)
Є логічним законом дане судження
І з посилки (Принаймні, Джон чи Білл проголосували за законопроект. Якщо Арнольд не голосував "за", то без сумніву також не голосував "за" і Джон) випливає, що "Арнольд чи Білл голосували за законопроект"
Якщо Арнольд проголосував "за", то Джон точно не голосував "за". А якщо Арнольд не проголосував "за", то Білл теж не голосував "за".
((Аg ¬ Д) v (¬ Аg ¬ Б)) g (АvБ)
Не є логічним законом.
Якщо Джон і Арнольд проголосували "за", то Білл вже точно не голосував "за". А якщо "за" голосує Арнольд, то обов'язково "за" голосує і Джон.
(((Д ^ А) g ¬ Б) ^ (АgД)) g (АvБ)
Не є логічним законом.
Джон голосує "за" тоді і тільки тоді, коли "за" голосує Арнольд. Проте Арнольд не голосує "за", якщо і тільки якщо "за" голосує Білл.
((Д «А) ^ (¬ А« Б)) g (АvБ)
І з посилки (Джон голосує "за" тоді і тільки тоді, коли "за" голосує Арнольд. Однак Арнольд не голосує "за", якщо і тільки якщо "за" голосує Білл) випливає, що "Арнольд чи Білл голосували за законопроект"
Якщо Джон чи Білл голосують "за", то також "за" голосує Арнольд. А якщо Джон не голосує "за", то не голосує і Арнольд.
У наведеному рішенні є розбіжності у текстовій частині пояснення з позначками в пункті 2 пояснення
Завдання 11.
Відомо, що судження "Будь-яка книга корисна" істинно. Користуючись правилами логічного квадрата, вкажіть, які з наведених нижче суджень є:
А - хибними;
І - справжніми.
1. Деякі книги марні.
Дане судження перебуває у відношенні суперечності по логічному квадрату з вихідним судженням "Будь-яка книга корисна". З відносини протиріччя з відношення протиріччя слід хибність одного судження при істинності іншого. Отже, судження "Деякі книги даремні" при заданому в завданні умови брехливо.
Всі книги марні.
Дане судження перебуває у відношенні протилежності по логічному квадрату з вихідним судженням. З відносини протилежності слід хибність одного судження при істинності іншого, але не навпаки. Отже, судження "Всі книги даремні" при заданому в завданні умови брехливо.
Деякі книги корисні.
Дане судження буде істинним, бо перебуває у відношенні підпорядкування до судження "Будь-яка книга корисна", яке в свою чергу є підкоряють. З істинності підпорядковуючого слід істинність підлеглого.
Невірно, що будь-яка книга корисна.
Це судження еквівалентно судженню "Деякі книги даремні", тому що заперечення общеутвердітельного судження дає еквівалентним йому частноотріцательное судження. Розбір збігається з першим прикладом.
Мені здається судження "Будь-яка книга корисна" - достеменно не відповідає істині, істинно на мій погляд судження "Деякі книги корисні"
Завдання 12.
Встановіть, які пари суджень перебувають у відношенні суперечності.
Всі студенти представили контрольну роботу вчасно. - Жоден студент не представив роботу вчасно.
Будь-який юрист повинен вміти міркувати. - Деякі юристи не повинні вміти міркувати.
Всі власники нового автомобіля щасливі. - Деякі власники нового автомобіля щасливі.
кожен учасник масової ходи ніс прапор. - Жоден учасник масової ходи не ніс прапора.
Жодного іспиту 2-го семестру студент Р. не здав на відмінно. - Деякі іспити 2-го семестру студент Р. здав на відмінно.
Деякі логічні завдання можна вирішити. - Деякі логічні завдання не вирішити.
У відношенні протиріччя знаходяться судження № 2 і 5.
Умовивід.
Завдання 13.
Вкажіть, які з наведених нижче безпосередніх умовиводів є:
А - правильним зверненням; (завдання № 5)
В - правильним перетворенням. (Завдання № 2)
1. Деякі студенти заочного факультету не надіслали вчасно контрольні роботи, отже, деякі з тих, хто надіслала вчасно контрольні роботи не є студентами заочного факультету. (Неправильне поводження)
2. Усі прокурори - юристи, отже, жоден прокурор не є не юристом. (Правильне перетворення В)
3. Усі отруйні речовини небезпечні для життя, отже, всі небезпечні для життя речовини є отруйними. (Неправильне поводження)
4. Деякі гриби отруйні, отже, деякі гриби не отруйні. (Неправильне перетворення)
5. Всі, хто добре вивчив теорію, вирішать цю задачу. Отже, деякі з тих, хто вирішить це завдання, добре вивчили теорію. (Правильне поводження А)
Завдання 14.
Визначте, які з наведених нижче суджень отримані з судження "Деякі організатори заворушень були затримані"
А - правильним зверненням;
В - правильним протиставленням предикату.
1. Деякі із затриманих були організаторами заворушень.
2. Деякі з тих, кого не затримали, були організаторами заворушень.
3. Деякі з тих, кого не затримали, не були організаторами заворушень.
4. Деякі із затриманих не були неорганізаторамі заворушень.
Судження з умови є частноутвердітельное і шляхом правильного поводження можна отримати, тільки судження № 1. А правильним протиставленням предикату нічого не можна отримати.
Завдання 15.
Встановіть, в яких силогізмах термін "політик" є:
А - середнім терміном; (відповідь 1,2)
В - великим терміном. (Відповідь 3)
1. Всі політики - лицеміри, значить, деякі люди не лицеміри, так як вони не політики. (Термін "політик" є середнім терміном)
2. Деякі люди - політики, значить, деякі люди - лицеміри, так як є лицеміри, які є політиками. (Термін "політик" є середнім терміном)
3. М. не лицемір, значить, він не політик, тому що всі політики - лицеміри. (Термін "політик" є великим терміном)
4. Деякі політики не лицеміри, так як К. - політик, але не лицемір. (Термін "політик" є меншим терміном)
Завдання 16.
Вкажіть, в яких силогізмах порушені правила:
А - в силогізм має бути тільки три терміни;
В - хоча б одна з посилок повинна бути ствердною судженням.
1. М. скоїв крадіжку, а всяка крадіжка - злочин, значить, М. скоїв злочин. (Не порушено правил зазначених в умові)
2. Деякі греки не оратори, жоден австралієць не грек, значить, деякі австралійці не оратори. (Порушено правило В)
3. Іванов не допитливий, значить, деякі допитливі люди не є ласунами, так як Іванов не ласун. (Порушено правило В)
4. Жоден політик не висловлює інтересів всього населення, частина населення живе на півночі, значить, жоден політик не висловлює інтересів населення, що живе на півночі. (Порушено правило А)
5. Будь-яка крадіжка карається, значить, дії Р. некарана, так як ці дії не є крадіжкою. (Не порушено правил зазначених в умові)
Завдання 17.
Назвіть силогізми, відповідні:
А - I фігурі, (2, 3,5)
В - модус АН (напевно в завданні помилка і передбачається А II) (1,4)
1. Всі підприємці повинні платити податки, значить, деякі жителі Єкатеринбурга повинні платити податки, тому що деякі підприємці - жителі Єкатеринбурга. (В)
2. Жоден хабарник не чесний, значить, О. чесний, так як він не хабарник. (А)
3. Деякі незвичайні історії не казки, значить деякі незвичайні історії не вигадані. (А)
4. Деякі розважливі люди - банкіри, але все розважливі люди уважні, значить, деякі банкіри уважні. (В)
5. Куріння шкідливе, значить, не неуцтво не шкідливо, так як невігластво не куріння. (А)
Завдання 18.
Знайдіть висновок, який логічно необхідно випливає з посилок "Деякі метафізики нудні. Жоден нудна людина не цікавий."
Деякі нецікаві люди не метафізики.
Жоден метафізик не цікавий.
Деякі нудні метафізики не цікаві.
Деякі метафізики не цікаві.
Деякі інверсні люди не метафізики.
Відповідь це посилки № 4 і 5.
Завдання 19.
Встановіть, які умовиводи є:
А - правильними дилемами; (відповідь 1,5)
В - правильними умовно-категоричними. (Відповідь 3,6)
1. Якщо книга не є бібліографічною рідкістю, її не можна продати за великі гроші. Книгу пана М. вдалося продати за великі гроші, отже, вона є бібліографічною рідкістю.
2. Умовиводи бувають складними або простими. Дане умовивід не просте, значить воно складне.
3. Якщо на виборах переможе А., то знизиться курс цінних паперів, а якщо переможе В., то знизяться податки. Однак на виборах може перемогти лише один з двох (А. або В), отже, або знизиться курс цінних паперів, або знизяться податки.
4. Якщо К. винен, то П. дав неправдиві свідчення, а якщо П. дав неправдиві свідчення, то він буде покараний, значить, якщо К. винен, то П. буде покараний.
5. Якщо вирок винесений при строгому дотриманні процесуальних норм, то він визнається законним. Вирок у справі Р. винесено з порушенням процесуальних норм, отже, він не законний.
6. Якщо В. Переможе, то Г. Займе друге місце, а якщо В. не переможе, то Г. Займе третє місце. Але В. Може або перемогти, або програти, значить, Г. займе друге або третє місце.
Завдання 20.
Законспектуйте тему "Індуктивні умовиводи" А.Д. Гетманова Логіка М. 2006.
Індуктивні умовиводи будуються зі спостережень, шляхом узагальнення знань меншої спільності, спираючись на деякі їх особливості, до знань більшої спільності (від суджень типу I до суджень A, а від суджень O, до суджень E). Вони дають, як правило, лише імовірнісні укладення, оскільки, якщо висновок містить нову інформацію, що перевершує інформацію посилок, воно не може безпосередньо випливати з посилок і його істинність залишається під питанням, вимагаючи додаткових підтверджень.
Так само, як логіка дедуктивних умовиводів заснована на тому що, ніщо приватне не існує поза загальним, логіка індуктивних умовиводів заснована на тому що, загальне не існує самостійно, будь-які закономірності виявляються, проявляючись в деталях.
Індукція спрощує світ, полегшуючи його розуміння, не будь її, людство, у своїх пізнаннях, не рушила б далі незліченної набору, які мають значення фактів і, до цих пір би лазило по деревах (якщо б не вимерло). Всі великі гіпотези й основні закони науки побудовані методом узагальнення окремих випадків. Тільки додаткові (приватні) закони, виведені з основних, отримують методом дедукції. Можна сказати що, індуктивні умовиводи несуть у собі зерно геніальності і залишаються для багатьох недоступними тільки через страх взяти відповідальність на себе і бути осміяними. А між тим, незначне, на перший погляд узагальнення може призвести до революційного прориву в якій-небудь сфері людської діяльності. Однак, оскільки індукція - це узагальнення, ніколи не можна знати напевно що, воно не поспішно, тим більше що, до неї часто вдаються дурні і нахаби, тим самим, компрометуючи сам метод індукції.
Слово "індукція" означає "наведення" і якщо в електродинаміки вона наводить струм, то в логіці, наводить думку, в чому схожа з аналогією.
Повна індукція не має принципового розходження з дедукцією і дає достовірне знання, будуючи висновок про який-небудь понятті і всіх його елементах на основі аналізу кожного з них, розглядаючи їх всі і використовуючи посилками одиничні думки (в тому числі спільні). Її побудова таке:
Для її використання необхідно:
Точно знати число розглянутих одиниць.
Переконатися що, встановлюваний ознака (θ) дійсно належить кожному елементу цього класу (λ).
Виведення істинних висновків повної індукцією часто вимагає величезного числа додаткових фактів для підтвердження всіх її наслідків, що сильно обмежує область її застосування, але іноді інтерес, що викликається їй, більше ліні, а очікувані наслідки, цінніше поточних витрат. Головний її мінус - деяка частка ймовірності що, не всі фактори враховані, а значить, що індукція може виявитися неповною.
Неповна індукція дає розподіл усіх висновок і застосовується при неможливості розгляду всіх без винятку випадків. До неповної індукції відноситься перечіслітельной, аналітична, наукова.
Перелічувальні (популярна) індукція здійснюється на підставі повторюваності однієї й тієї ж ознаки у ряду факторів і відсутності суперечливого випадку, висновком що, всі чинники цього роду мають вказаний ознака. Так, виявляючи масу у всіх відомих йому предметів, Ньютон узагальнив: "Всі тіла мають масу". Але подібні узагальнення не завжди правомірні. Прикладом поспішного узагальнення служать лебеді: європейці вважали що, всі лебеді білі, поки не виявили в Австралії чорних. Оскільки перечіслітельной індукція допускає виключення з правил, її висновки лише правдоподібні, а не достовірні. Впевненість у їх істинності росте з появою нових підтверджень, але твердження її можливо лише через інші способи умовиводів.
Приклад неповного перечислительного умовиводу: "Оскільки Чарлі Чаплін і багато інших талановитих режисери не отримували" Оскар ", то отримали, заробили його не стільки своїм талантом, скільки відповідністю суб'єктивного смаку організаторів фестивалю, цілком ймовірно що, багато з них були і зовсім бездарні". - Показує що, правильно складене перечіслітельной умовивід не повинно давати однозначних резолюцій, тим самим, даючи можливість кожному бажаючому приймати їх або відкидати (перевіряти), на свій розсуд. Будучи вихідним пунктом для подальшого дослідження, вони не повинні формулюватися інакше, якщо, звичайно, формулює не бажає викликати помилкове відчуття їх абсолютної достовірності, не потребує перевірки.
Аналітична індукція з метою виключити випадки поспішного узагальнення передбачає вибір найбільш типових факторів, різнорідних за часом і іншим можливим умовам. Наприклад, про якість партії товару судять за зразками з різних вагонів і різних місць вагона (при перечіслітельной індукції, перевіряючі повністю перевірили б 2 вагони з 50 і, умора, вирішили б: "Так че там перевіряти - вся партія така!" - А в наступному вагоні могла б початися інша картина).
Наукова індукція узагальнює шляхом відбору необхідних і виключення випадкових обставин, враховуючи найважливішу з необхідних зв'язків - причинний і, за умови що, обрана зв'язок визнана причиною не помилково, дає абсолютно достовірну інформацію про всі явища, будь-якого класу на підставі вивчення деякого їх числа. При цьому можливість встановлення причинного зв'язку обумовлена тим що, якщо достовірно відомо що, у всяких ситуаціях, при всяких збіги обставин, тільки одне, у своїй відмінності, необхідно для відмінності в досліджуваному явищі, то воно і є його причина.
Методика наукової індукції наближається до дедуктивної, замикаючи коло можливого мислення і передбачає наступні приватні способи встановлення причинних зв'язків (способи встановлення необхідності):
Метод подібності: Якщо у всяких ситуаціях серед всіх попередніх явищу обставин тільки одне тільки одне стало обов'язковим, то воно і є його очевидною (найбільш ймовірною) причиною (воно, мабуть, необхідно).
Метод супутніх змін, застосовуваний при неможливості відділення одних обставин від інших: Якщо у всяких ситуаціях видозміна одного з обставин завжди пов'язане з видозміною іншого, то воно і є найімовірнішою причиною.
Метод залишків: Якщо достовірно відомо що, певна частина відомих причин могла викликати лише частина результату, то цілком ймовірно що, решта результату викликана іншими відомими причинами.
Досліджувані обставини можуть бути сукупними, що складаються з декількох чинників.
Індуктивна діяльність має величезне значення для всього живого. Якщо одного разу, побачивши, як вовк задирає вівцю, інша вівця не узагальнить індуктивно що, всі вовки задирають будь-яких овець і, не зробить відповідних висновків, їй довго не прожити, так само, як і вовку, не знає що, всі вівці їстівні (не встановив між ними аналогії і, не узагальнивши індуктивно). І ніякі дедуктивні висновки неможливо зробити, якщо немає попереднього індуктивного узагальнення.
2. В.І. Кирилов О.А. Старченко. Логіка М. 2003
3. Зегет В. Елементарна логіка. М., 1985.
4. Івін О.А. За законами логіки. М., 1983.
5. Короткий словник з логіки. М., 1991.
6. Вправи з логіки. М., 1993.
Регіональний факультет
Пермське представництво
Кафедра філософії
Контрольна робота
По предмету "Логіка"
Виконав студент гр. У-05
Писарів Д.В.
Перм 2005
Завдання 1. Вкажіть, які пари понять перебувають у відношенні підпорядкування і яке поняття для таких пар є видовим:
а - турист, що побував в Парижі; б - турист, що побував у Франції;
(А - видове поняття)
а - геометрична фігура, б) тристороння геометрична фігура;
(Б - видове поняття)
Завдання 2. Знайдіть кола Ейлера, відповідні переліку понять: учень; учень юридичного вузу; учень 1-го курсу; житель Нижнього Тагілу.
учень 1-го курсу |
учень |
учень юридичного вузу |
житель Нижнього Тагілу |
Завдання 3. Визначте, переліки понять відповідають колам Ейлера
письменник; автор науково-фантастичних оповідань; А. Стругацький, француз;
математик; європеєць; француз; де Голль
Завдання 4 *. Встановіть, які з перерахованих нижче понять перебувають з поняттям "Людина, яка має права приймати участь у виборах органів державної влади РФ" щодо:
А - підпорядкування (є видовими поняттями);
Неповнолітній учень вузу
Студент УРГЮА, який не є громадянином РФ
Громадянин РФ, що міститься в місцях позбавлення волі за вироком суду
(Враховуючи, що у відношенні підпорядкування перебувають поняття, обсяг одного з яких повністю входить в обсяг іншого, складаючи його частину, і підпорядковане поняття є видом, то взявши за правду, що не мають права брати участь у виборах до органів державної влади неповнолітні, які не громадяни РФ і громадяни РФ перебувають в місцях позбавлення волі, ми отримуємо зазначену відповідь)
В - підпорядкування (є родовими поняттями)
Ні, т.к тільки поняття, вказане в умові відповідає вимогам по відношенню до понять у відповіді А і є родовим поняттям.
З - перетину;
Учень державного ВНЗ.
Повнолітній громадянин РФ.
Студент, який не брав участі у виборах органів державної влади.
Студент вузу, який одержує вперше освіта цій сходинці.
(У даному відповіді вказані поняття обсяг одного з яких включає в себе частково обсяг іншого)
D - супідрядності
Студент УРГЮА, який не є громадянином РФ
Громадянин РФ, що міститься в місцях позбавлення волі за вироком суду
(Дані поняття є несумісними і знаходяться у відношенні підпорядкування, оскільки кожне з них непересічні з один з одним і підпорядковані родовому, вказаною в умові. Не перетинаються вони, оскільки в одному йде мова про громадян РФ, а в іншому про громадян іншої країни, відповідно вони не мають точок дотику, а супідрядність їх зумовлено тією обставиною, що їх два)
Завдання 5 *. Вкажіть, які пари понять представляють відношення:
А - супідрядності;
Студент, дотримується правил проведення іспиту. - Студент, що користується шпаргалками під час іспиту. [Студент]
(У даному випадку два поняття, які не перебувають у відносно перетину один до одного і підпорядковані пологовому поняттю "студент" і вони не носять характер протиріччя, тому що можливе безліч варіантів)
В - протиріччя;
Ведмідь, який брав участь у циркових виставах. - Ведмідь, не брав участь у циркових виставах. [Ведмідь]
(Оскільки дані поняття є несумісними і перше поняття містить у собі ознаки, які друге поняття повністю виключає, то вони і знаходяться у відношенні суперечності до родового поняття "ведмідь")
Завдання 6. Зобразіть відносини між поняттями за обсягом за допомогою кіл Ейлера:
А - учень; студент; учень вузу; учень державного навчального закладу;
учень |
студент |
учень вузу |
учень державного навчального закладу |
В - норма; забороняє норма; зобов'язує норма; норму кримінального права;
норма |
зобов'язує норма |
забороняє норма |
норму кримінального права |
Завдання 7 *. Перерахуйте визначення, що порушують правила:
А - пропорційності;
Потвора - істота жіночої статі.
(Обсяг визначається поняття не дорівнює у своїй сумі обсягом визначає поняття)
В - ясності;
Римське право - наріжний камінь всіх наступних кодифікацій і теорій громадянського права.
(Дані ознаки потребують додаткового визначенні і містять двозначність, невідоме визначення визначається через інше невідоме)
З - неприпустимості кола у визначенні;
Кішка - тварина, що відноситься до сімейства котячих.
(При визначенні поняття використано інше поняття, яке у свою чергу визначається за допомогою першого)
Завдання 8 *. Вкажіть, які поділу понять порушують правила:
А - пропорційності;
Вузи діляться на інститути та університети.
(Не всі види діленого поняття перераховані)
В - проведення розподілу по одній підставі;
Злочин може бути навмисним, вчиненим з необережності, а також тяжким.
(В процесі розподілу ознака обраний різний)
С - взаємовиключення членів поділу;
Студенти діляться на успішно здали сесійні заліки і підлягають відрахуванню.
(Видове поняття перебуває у відношенні часткового збігу)
Судження.
Завдання 9 *. Б - Браун винний; Д - Джонс винен. Формалізує наведені нижче судження. Для одержані формул побудуйте таблиці істинності та вкажіть, які з них відповідають даній таблиці істинності.
| Б | Д | Варіант |
| І | І | І |
| І | Л | І |
| Л | І | Л |
| Л | Л | І |
Винні Джонс або, принаймні, Браун, але якщо Джонс винен, то також винен Браун.
Якщо не так, що Браун винен, то не винен і Джонс, а якщо Джонс винен, то винен і Браун.
Невірно, ніби Джонс і Браун обидва не винні, але все ж якщо Браун винен, то Джонс не винен.
(БgД) ^ (¬ Бg ¬ Д)
| Б | Д | ¬ Б | ¬ Д | БgД | ¬ Бg ¬ Д | (БgД) ^ (¬ Бg ¬ Д) |
| І | І | Л | Л | І | І | І |
| І | Л | Л | І | Л | І | Л |
| Л | І | І | Л | І | Л | Л |
| Л | Л | І | І | І | І | І |
| Д v Б | ДgБ | (Д v Б) ^ (ДgБ) |
| І | І | І |
| І | І | І |
| І | Л | Л |
| Л | І | Л |
(¬ Бg ¬ Д) ^ (Д g Б)
| ¬ Бg ¬ Д | Д g Б | (¬ Бg ¬ Д) ^ (Д g Б) |
| І | І | І |
| І | І | І |
| Л | Л | Л |
| І | І | І |
| ¬ Б ^ ¬ Д | ¬ (¬ Б ^ ¬ Д) | Бg ¬ Д | ¬ (¬ Б ^ ¬ Д) ^ (Бg ¬ Д) |
| Л | І | Л | Л |
| Л | І | І | І |
| Л | І | І | І |
| І | Л | І | Л |
Завдання 10. Вкажіть, з яких посилок слід висновок "Арнольд чи Білл голосували за проект"
Формалізуємо прості висловлення
А - "Арнольд проголосував" за "
Б - "Білл проголосував" за "
Д - "Джон проголосував" за "
Принаймні, Джон чи Білл проголосували за законопроект. Якщо Арнольд не голосував "за", то без сумніву також не голосував "за" і Джон.
((ДvБ) ^ (¬ Аg ¬ Д)) g (АvБ)
| А | Б | Д | ¬ А | ¬ Д | ДvБ | ¬ Аg ¬ Д | АvБ | ((ДvБ) ^ (¬ Аg ¬ Д)) g (АvБ) |
| І | І | І | Л | Л | І | І | І | І |
| І | І | Л | Л | І | І | І | І | І |
| І | Л | І | Л | Л | І | І | І | І |
| І | Л | Л | Л | І | Л | І | І | І |
| Л | І | І | І | Л | І | Л | І | І |
| Л | І | Л | І | І | І | І | І | І |
| Л | Л | І | І | Л | І | Л | Л | І |
| Л | Л | Л | І | І | Л | І | Л | І |
І з посилки (Принаймні, Джон чи Білл проголосували за законопроект. Якщо Арнольд не голосував "за", то без сумніву також не голосував "за" і Джон) випливає, що "Арнольд чи Білл голосували за законопроект"
Якщо Арнольд проголосував "за", то Джон точно не голосував "за". А якщо Арнольд не проголосував "за", то Білл теж не голосував "за".
((Аg ¬ Д) v (¬ Аg ¬ Б)) g (АvБ)
| А | Б | Д | ¬ А | ¬ Б | ¬ Д | Аg ¬ Д | ¬ Аg ¬ Б | АvБ | ((Аg ¬ Д) v (¬ Аg ¬ Б)) g (АvБ) |
| І | І | І | Л | Л | Л | Л | І | І | І |
| І | І | Л | Л | Л | І | І | І | І | І |
| І | Л | І | Л | І | Л | Л | І | І | І |
| І | Л | Л | Л | І | І | І | І | І | І |
| Л | І | І | І | Л | Л | І | Л | І | І |
| Л | І | Л | І | Л | І | І | Л | І | І |
| Л | Л | І | І | І | Л | І | І | Л | Л |
| Л | Л | Л | І | І | І | І | І | Л | Л |
Якщо Джон і Арнольд проголосували "за", то Білл вже точно не голосував "за". А якщо "за" голосує Арнольд, то обов'язково "за" голосує і Джон.
(((Д ^ А) g ¬ Б) ^ (АgД)) g (АvБ)
| А | І | Д | ¬ Б | Д ^ А | (Д ^ А) g ¬ Б | АgД | АvБ | (((Д ^ А) g ¬ Б) ^ (АgД)) g (АvБ) |
| І | І | І | Л | І | Л | І | І | І |
| І | І | Л | Л | Л | І | Л | І | І |
| І | Л | І | І | І | І | І | І | І |
| І | Л | Л | І | Л | І | Л | І | І |
| Л | І | І | Л | Л | І | І | І | І |
| Л | І | Л | Л | Л | І | І | І | І |
| Л | Л | І | І | Л | І | І | Л | Л |
| Л | Л | Л | І | Л | І | І | Л | Л |
Джон голосує "за" тоді і тільки тоді, коли "за" голосує Арнольд. Проте Арнольд не голосує "за", якщо і тільки якщо "за" голосує Білл.
((Д «А) ^ (¬ А« Б)) g (АvБ)
| А | Б | Д | ¬ А | Д «А | ¬ А «Б | АvБ | ((Д «А) ^ (¬ А« Б)) g (АvБ) |
| І | І | І | Л | І | Л | Л | І |
| І | І | Л | Л | Л | Л | Л | І |
| І | Л | І | Л | І | І | Л | І |
| І | Л | Л | Л | Л | І | Л | І |
| Л | І | І | І | Л | І | Л | І |
| Л | І | Л | І | І | І | Л | І |
| Л | Л | І | І | Л | Л | І | І |
| Л | Л | Л | І | І | Л | І | І |
Якщо Джон чи Білл голосують "за", то також "за" голосує Арнольд. А якщо Джон не голосує "за", то не голосує і Арнольд.
У наведеному рішенні є розбіжності у текстовій частині пояснення з позначками в пункті 2 пояснення
Завдання 11.
Відомо, що судження "Будь-яка книга корисна" істинно. Користуючись правилами логічного квадрата, вкажіть, які з наведених нижче суджень є:
А - хибними;
І - справжніми.
1. Деякі книги марні.
Дане судження перебуває у відношенні суперечності по логічному квадрату з вихідним судженням "Будь-яка книга корисна". З відносини протиріччя з відношення протиріччя слід хибність одного судження при істинності іншого. Отже, судження "Деякі книги даремні" при заданому в завданні умови брехливо.
Всі книги марні.
Дане судження перебуває у відношенні протилежності по логічному квадрату з вихідним судженням. З відносини протилежності слід хибність одного судження при істинності іншого, але не навпаки. Отже, судження "Всі книги даремні" при заданому в завданні умови брехливо.
Деякі книги корисні.
Дане судження буде істинним, бо перебуває у відношенні підпорядкування до судження "Будь-яка книга корисна", яке в свою чергу є підкоряють. З істинності підпорядковуючого слід істинність підлеглого.
Невірно, що будь-яка книга корисна.
Це судження еквівалентно судженню "Деякі книги даремні", тому що заперечення общеутвердітельного судження дає еквівалентним йому частноотріцательное судження. Розбір збігається з першим прикладом.
Мені здається судження "Будь-яка книга корисна" - достеменно не відповідає істині, істинно на мій погляд судження "Деякі книги корисні"
Завдання 12.
Встановіть, які пари суджень перебувають у відношенні суперечності.
Всі студенти представили контрольну роботу вчасно. - Жоден студент не представив роботу вчасно.
Будь-який юрист повинен вміти міркувати. - Деякі юристи не повинні вміти міркувати.
Всі власники нового автомобіля щасливі. - Деякі власники нового автомобіля щасливі.
кожен учасник масової ходи ніс прапор. - Жоден учасник масової ходи не ніс прапора.
Жодного іспиту 2-го семестру студент Р. не здав на відмінно. - Деякі іспити 2-го семестру студент Р. здав на відмінно.
Деякі логічні завдання можна вирішити. - Деякі логічні завдання не вирішити.
У відношенні протиріччя знаходяться судження № 2 і 5.
Умовивід.
Завдання 13.
Вкажіть, які з наведених нижче безпосередніх умовиводів є:
А - правильним зверненням; (завдання № 5)
В - правильним перетворенням. (Завдання № 2)
1. Деякі студенти заочного факультету не надіслали вчасно контрольні роботи, отже, деякі з тих, хто надіслала вчасно контрольні роботи не є студентами заочного факультету. (Неправильне поводження)
2. Усі прокурори - юристи, отже, жоден прокурор не є не юристом. (Правильне перетворення В)
3. Усі отруйні речовини небезпечні для життя, отже, всі небезпечні для життя речовини є отруйними. (Неправильне поводження)
4. Деякі гриби отруйні, отже, деякі гриби не отруйні. (Неправильне перетворення)
5. Всі, хто добре вивчив теорію, вирішать цю задачу. Отже, деякі з тих, хто вирішить це завдання, добре вивчили теорію. (Правильне поводження А)
Завдання 14.
Визначте, які з наведених нижче суджень отримані з судження "Деякі організатори заворушень були затримані"
А - правильним зверненням;
В - правильним протиставленням предикату.
1. Деякі із затриманих були організаторами заворушень.
2. Деякі з тих, кого не затримали, були організаторами заворушень.
3. Деякі з тих, кого не затримали, не були організаторами заворушень.
4. Деякі із затриманих не були неорганізаторамі заворушень.
Судження з умови є частноутвердітельное і шляхом правильного поводження можна отримати, тільки судження № 1. А правильним протиставленням предикату нічого не можна отримати.
Завдання 15.
Встановіть, в яких силогізмах термін "політик" є:
А - середнім терміном; (відповідь 1,2)
В - великим терміном. (Відповідь 3)
1. Всі політики - лицеміри, значить, деякі люди не лицеміри, так як вони не політики. (Термін "політик" є середнім терміном)
2. Деякі люди - політики, значить, деякі люди - лицеміри, так як є лицеміри, які є політиками. (Термін "політик" є середнім терміном)
3. М. не лицемір, значить, він не політик, тому що всі політики - лицеміри. (Термін "політик" є великим терміном)
4. Деякі політики не лицеміри, так як К. - політик, але не лицемір. (Термін "політик" є меншим терміном)
Завдання 16.
Вкажіть, в яких силогізмах порушені правила:
А - в силогізм має бути тільки три терміни;
В - хоча б одна з посилок повинна бути ствердною судженням.
1. М. скоїв крадіжку, а всяка крадіжка - злочин, значить, М. скоїв злочин. (Не порушено правил зазначених в умові)
2. Деякі греки не оратори, жоден австралієць не грек, значить, деякі австралійці не оратори. (Порушено правило В)
3. Іванов не допитливий, значить, деякі допитливі люди не є ласунами, так як Іванов не ласун. (Порушено правило В)
4. Жоден політик не висловлює інтересів всього населення, частина населення живе на півночі, значить, жоден політик не висловлює інтересів населення, що живе на півночі. (Порушено правило А)
5. Будь-яка крадіжка карається, значить, дії Р. некарана, так як ці дії не є крадіжкою. (Не порушено правил зазначених в умові)
Завдання 17.
Назвіть силогізми, відповідні:
А - I фігурі, (2, 3,5)
В - модус АН (напевно в завданні помилка і передбачається А II) (1,4)
1. Всі підприємці повинні платити податки, значить, деякі жителі Єкатеринбурга повинні платити податки, тому що деякі підприємці - жителі Єкатеринбурга. (В)
2. Жоден хабарник не чесний, значить, О. чесний, так як він не хабарник. (А)
3. Деякі незвичайні історії не казки, значить деякі незвичайні історії не вигадані. (А)
4. Деякі розважливі люди - банкіри, але все розважливі люди уважні, значить, деякі банкіри уважні. (В)
5. Куріння шкідливе, значить, не неуцтво не шкідливо, так як невігластво не куріння. (А)
Завдання 18.
Знайдіть висновок, який логічно необхідно випливає з посилок "Деякі метафізики нудні. Жоден нудна людина не цікавий."
Деякі нецікаві люди не метафізики.
Жоден метафізик не цікавий.
Деякі нудні метафізики не цікаві.
Деякі метафізики не цікаві.
Деякі інверсні люди не метафізики.
Відповідь це посилки № 4 і 5.
Завдання 19.
Встановіть, які умовиводи є:
А - правильними дилемами; (відповідь 1,5)
В - правильними умовно-категоричними. (Відповідь 3,6)
1. Якщо книга не є бібліографічною рідкістю, її не можна продати за великі гроші. Книгу пана М. вдалося продати за великі гроші, отже, вона є бібліографічною рідкістю.
2. Умовиводи бувають складними або простими. Дане умовивід не просте, значить воно складне.
3. Якщо на виборах переможе А., то знизиться курс цінних паперів, а якщо переможе В., то знизяться податки. Однак на виборах може перемогти лише один з двох (А. або В), отже, або знизиться курс цінних паперів, або знизяться податки.
4. Якщо К. винен, то П. дав неправдиві свідчення, а якщо П. дав неправдиві свідчення, то він буде покараний, значить, якщо К. винен, то П. буде покараний.
5. Якщо вирок винесений при строгому дотриманні процесуальних норм, то він визнається законним. Вирок у справі Р. винесено з порушенням процесуальних норм, отже, він не законний.
6. Якщо В. Переможе, то Г. Займе друге місце, а якщо В. не переможе, то Г. Займе третє місце. Але В. Може або перемогти, або програти, значить, Г. займе друге або третє місце.
Завдання 20.
Законспектуйте тему "Індуктивні умовиводи" А.Д. Гетманова Логіка М. 2006.
Індуктивні умовиводи будуються зі спостережень, шляхом узагальнення знань меншої спільності, спираючись на деякі їх особливості, до знань більшої спільності (від суджень типу I до суджень A, а від суджень O, до суджень E). Вони дають, як правило, лише імовірнісні укладення, оскільки, якщо висновок містить нову інформацію, що перевершує інформацію посилок, воно не може безпосередньо випливати з посилок і його істинність залишається під питанням, вимагаючи додаткових підтверджень.
Так само, як логіка дедуктивних умовиводів заснована на тому що, ніщо приватне не існує поза загальним, логіка індуктивних умовиводів заснована на тому що, загальне не існує самостійно, будь-які закономірності виявляються, проявляючись в деталях.
Індукція спрощує світ, полегшуючи його розуміння, не будь її, людство, у своїх пізнаннях, не рушила б далі незліченної набору, які мають значення фактів і, до цих пір би лазило по деревах (якщо б не вимерло). Всі великі гіпотези й основні закони науки побудовані методом узагальнення окремих випадків. Тільки додаткові (приватні) закони, виведені з основних, отримують методом дедукції. Можна сказати що, індуктивні умовиводи несуть у собі зерно геніальності і залишаються для багатьох недоступними тільки через страх взяти відповідальність на себе і бути осміяними. А між тим, незначне, на перший погляд узагальнення може призвести до революційного прориву в якій-небудь сфері людської діяльності. Однак, оскільки індукція - це узагальнення, ніколи не можна знати напевно що, воно не поспішно, тим більше що, до неї часто вдаються дурні і нахаби, тим самим, компрометуючи сам метод індукції.
Слово "індукція" означає "наведення" і якщо в електродинаміки вона наводить струм, то в логіці, наводить думку, в чому схожа з аналогією.
Повна індукція не має принципового розходження з дедукцією і дає достовірне знання, будуючи висновок про який-небудь понятті і всіх його елементах на основі аналізу кожного з них, розглядаючи їх всі і використовуючи посилками одиничні думки (в тому числі спільні). Її побудова таке:
| A має ознаки θ B має ознаки θ C1 має ознаки θ C2 має ознаки θ І все D має ознаки θ ... і останній Z, так само, має ознаки θ A, B, C і інші, аж до Z мають ознаку θ Всі вони належать до поняття λ Інших λ не існує |
Точно знати число розглянутих одиниць.
Переконатися що, встановлюваний ознака (θ) дійсно належить кожному елементу цього класу (λ).
Виведення істинних висновків повної індукцією часто вимагає величезного числа додаткових фактів для підтвердження всіх її наслідків, що сильно обмежує область її застосування, але іноді інтерес, що викликається їй, більше ліні, а очікувані наслідки, цінніше поточних витрат. Головний її мінус - деяка частка ймовірності що, не всі фактори враховані, а значить, що індукція може виявитися неповною.
Неповна індукція дає розподіл усіх висновок і застосовується при неможливості розгляду всіх без винятку випадків. До неповної індукції відноситься перечіслітельной, аналітична, наукова.
Перелічувальні (популярна) індукція здійснюється на підставі повторюваності однієї й тієї ж ознаки у ряду факторів і відсутності суперечливого випадку, висновком що, всі чинники цього роду мають вказаний ознака. Так, виявляючи масу у всіх відомих йому предметів, Ньютон узагальнив: "Всі тіла мають масу". Але подібні узагальнення не завжди правомірні. Прикладом поспішного узагальнення служать лебеді: європейці вважали що, всі лебеді білі, поки не виявили в Австралії чорних. Оскільки перечіслітельной індукція допускає виключення з правил, її висновки лише правдоподібні, а не достовірні. Впевненість у їх істинності росте з появою нових підтверджень, але твердження її можливо лише через інші способи умовиводів.
Приклад неповного перечислительного умовиводу: "Оскільки Чарлі Чаплін і багато інших талановитих режисери не отримували" Оскар ", то отримали, заробили його не стільки своїм талантом, скільки відповідністю суб'єктивного смаку організаторів фестивалю, цілком ймовірно що, багато з них були і зовсім бездарні". - Показує що, правильно складене перечіслітельной умовивід не повинно давати однозначних резолюцій, тим самим, даючи можливість кожному бажаючому приймати їх або відкидати (перевіряти), на свій розсуд. Будучи вихідним пунктом для подальшого дослідження, вони не повинні формулюватися інакше, якщо, звичайно, формулює не бажає викликати помилкове відчуття їх абсолютної достовірності, не потребує перевірки.
Аналітична індукція з метою виключити випадки поспішного узагальнення передбачає вибір найбільш типових факторів, різнорідних за часом і іншим можливим умовам. Наприклад, про якість партії товару судять за зразками з різних вагонів і різних місць вагона (при перечіслітельной індукції, перевіряючі повністю перевірили б 2 вагони з 50 і, умора, вирішили б: "Так че там перевіряти - вся партія така!" - А в наступному вагоні могла б початися інша картина).
Наукова індукція узагальнює шляхом відбору необхідних і виключення випадкових обставин, враховуючи найважливішу з необхідних зв'язків - причинний і, за умови що, обрана зв'язок визнана причиною не помилково, дає абсолютно достовірну інформацію про всі явища, будь-якого класу на підставі вивчення деякого їх числа. При цьому можливість встановлення причинного зв'язку обумовлена тим що, якщо достовірно відомо що, у всяких ситуаціях, при всяких збіги обставин, тільки одне, у своїй відмінності, необхідно для відмінності в досліджуваному явищі, то воно і є його причина.
Методика наукової індукції наближається до дедуктивної, замикаючи коло можливого мислення і передбачає наступні приватні способи встановлення причинних зв'язків (способи встановлення необхідності):
Метод подібності: Якщо у всяких ситуаціях серед всіх попередніх явищу обставин тільки одне тільки одне стало обов'язковим, то воно і є його очевидною (найбільш ймовірною) причиною (воно, мабуть, необхідно).
Метод супутніх змін, застосовуваний при неможливості відділення одних обставин від інших: Якщо у всяких ситуаціях видозміна одного з обставин завжди пов'язане з видозміною іншого, то воно і є найімовірнішою причиною.
Метод залишків: Якщо достовірно відомо що, певна частина відомих причин могла викликати лише частина результату, то цілком ймовірно що, решта результату викликана іншими відомими причинами.
Досліджувані обставини можуть бути сукупними, що складаються з декількох чинників.
Індуктивна діяльність має величезне значення для всього живого. Якщо одного разу, побачивши, як вовк задирає вівцю, інша вівця не узагальнить індуктивно що, всі вовки задирають будь-яких овець і, не зробить відповідних висновків, їй довго не прожити, так само, як і вовку, не знає що, всі вівці їстівні (не встановив між ними аналогії і, не узагальнивши індуктивно). І ніякі дедуктивні висновки неможливо зробити, якщо немає попереднього індуктивного узагальнення.
Література
1. А.Д. Гетманова Логіка М. 20062. В.І. Кирилов О.А. Старченко. Логіка М. 2003
3. Зегет В. Елементарна логіка. М., 1985.
4. Івін О.А. За законами логіки. М., 1983.
5. Короткий словник з логіки. М., 1991.
6. Вправи з логіки. М., 1993.