Коагуляція відбувається під дією ван-дер-ваальсових сил наближення між частинками при їх зближенні (так звані дисперсійні сили, у яких енергія наближення з збільшенням відстані L між центрами частинок зменшується пропорційно е ^-6).
Гамакер отримав вираз для енергії взаємодії двох сфер однакового діаметра d у вигляді:

де ; S - відстань між поверхнями сфер; А - постійна Гамакера, що залежить від діелектричних властивостей частинок і рідкої основи, яка визначає значення дисперсійних сил в даній системі.
З цього виразу випливає, що при зіткненні сфер (S = 0) енергія тяжіння прагне до нескінченності і відбувається об'єднання частинок.
У магнітному полі енергія тяжіння двох сферичних точкових диполів дорівнює:

Агрегативна стійкість колоїдних систем з магнітними частинками забезпечується поверхневими адсорбційними шарами.

2

На рис.2 схематично зображені дві частинки, покриті адсорбційними шарами. Молекули ПАР мають полярну групу 1, пов'язану з поверхнею частинки фізичним або хімічним способом. Довголанцюгових хвостова частина молекули 2, розташована в рідкій неполярної основі, схильна до безладного теплового руху.

1

2

S

d

d + 2d

Рис. 2
При зближенні частинок адсорбційні шари деформуються і між ними виникає стеричні відштовхування, енергія якого за оцінкою Розенцвейга [23] при S ≤ 2δ дорівнює:

де N - поверхнева щільність адсорбційних молекул ПАР, δ - товщина адсорбційного шару. З цього виразу випливає, що існує максимальна енергія відштовхування для досить товстих адсорбційних шарів, що дорівнює:

Причин виникнення стеричного відштовхування декілька. По-перше, йому сприяє обмеженість простору, в якому відбувається теплове рух гнучких кінців молекул, що призводить до деформації молекул і виникнення буфера на кожній частинці. По-друге, підвищення концентрації довголанцюгових молекул в зоні перетину адсорбційних шарів викликає осмотичний ефект (збільшення тиску в цій зоні).
Результат алгебраїчного підсумовування енергій ван дер Ваальсових тяжіння, магнітного дипольного тяжіння і стеричного відштовхування монодисперсних магнетитових часток діаметром 10 нм наведено в довідковому посібнику В.Є. Фертман [28]. Для δ = 2 нм на кривій сумарної потенційної енергії існує бар'єр близько 25 кТ. Цього цілком достатньо, щоб запобігти коагуляцію часток при броунівському зіткненні. Крива для нм показує, що броунівський рух не призводить до дезагрегації, якщо відстань між частинками менше 3 нм. Тим не менш, наш досвід показує, що в лабораторних умовах зберігаються магнітні рідини різних концентрацій протягом 15-20 років і зберігають свої властивості незмінними.
Таким чином, одночасткові модель магнітного колоїду не тільки має право на існування, але і широко застосовується, особливо для опису поведінки частинок у сильно розведених магнітних рідинах [35].

Модель цепочечних агрегатів у мж

Ясно, оскільки частки в мж володіють власними магнітними моментами, то це збільшує ймовірність утворення асоціатів частинок в порівнянні з немагнітними частинками [31], [43] та ін Уявлення про цепочечних агрегатах використовуються при розгляді магнітооптичних ефектів [5], [26], [44] та інших
Досліджуючи взаємодію магнітних диполів в колоїдних частинках Джордан [43] розглянув сили, що діють між однаковими частинками такого типу.
Потенційна енергія взаємодії U двох магнітних диполів описується такими виразами:

де ; і - Відповідно магнітні моменти і радіус-вектори першої та другої магнітних частинок.
Для характеристики взаємодії двох сферичних магнітних частинок зручно ввести коефіцієнт зв'язку при константі між ними:
;
Оцінка коефіцієнта зв'язку двох сферичних частинок магнетиту діаметром d = 10 нм, покритих шаром ПАР товщиною δ 2нм при Т = 300К дає λ> 1. Отже, в такої рідини можуть мати місце процеси агрегування.
Оцінка енергії зв'язку між магнітними частинками дає 25 кДж / моль, що порівнянно з енергією водневих зв'язків (8-32 кДж / моль).
Джордан досліджував початкову стадію агрегування, тобто злипання декількох магнітних частинок. Два випадки об'єднання чотирьох колоїдних частинок з утворенням або двох пар, або агрегату з трьох частинок і однієї окремої частки представлені на рис. 3.



а) б)
Рис.3
У випадку а) енергія зв'язку становить 18-4 ε _d, а у разі б) досягає - 4,25 ε _d, тобто другий конфігурація виявляється стійкіше.
На рис.4 показані ще два види агрегатів, коли частки об'єднуються в кластери типу «клубок» або утворюють ланцюжки.



а) кластер «клубок» б) ланцюжок частинок
Рис.4
Позначаючи енергію зв'язку в цих випадках відповідно ε ₁ і ε _2, Джордан отримав наступне рівність:

Число ступенів свободи в цепочечной кластері вище. Між станами а) і б) існує енергетичний бар'єр. Важливо, що обидві структури виникають під час відсутності зовнішнього магнітного поля, однак при його застосуванні освіта цепочечних кластерів більш імовірно.
Коли агрегування зачіпає велику кількість частинок, Джордан, використовуючи матричний метод обчислення, показав, що й у випадку малої концентрації магнітних частинок при додатку зовнішнього магнітного поля відбувається агрегування частинок з утворенням ланцюжків або лінійних кластерів, оскільки саме такий процес вимагає найменших енергетичних витрат.

Модель крапельних агрегатів у мж

У роботі Ю.М. Cкібіна [25] зазначено, що ускладнення моделі магнітної рідини пов'язано з спостерігаються експериментальними явищами коалесценції і коацерваціі при збільшенні концентрації твердих частинок і ПАР в розчині. У мж мікрокраплинної агрегати при малих полях не видно в оптичний мікроскоп, але при напруженості магнітного поля близько 8 кА / м в полі зору з'являються тонкі ланцюга з багатьох частинок, які після вимкнення поля розпадаються на безліч дрібних крапельок, які в свою чергу дуже швидко розчиняються . При включенні поля краплі концентрованої мж зливаються і деформуються, витягаючись уздовж поля.

Вперше В.В. Чеканов в роботі [34] запропонував розглядати виникнення агрегатів в магнітних колоїдах як фазовий перехід дипольний газ - рідина. Ця ідея виявилася плідною і уявлення про утворення мікрокраплинної агрегатів отримали розвиток в цілому ряді робіт [17], [33].
Так, у роботі Сано і ДЮІ [49] розглядають колоїдні частинки в мж що молекули газу, причому впливом на них молекул основи нехтується. Стан, коли частки існують в основі окремо, розглядається як газ, якщо ж частинки об'єдналися в агрегати, то такий стан прирівнюється до рідкої фазі.
У результаті дії магнітного поля взаємодія між частинками магнітного матеріалу зростає так сильно, що флуктуації концентрації призводять до спонтанного поділу колоїду на фази з різними концентраціями частинок [33]. Теорія фазових переходів у магнітних колоїдах отримала розвиток в роботах А.Ю. Зубарєва зі співробітниками [17]. У роботі [33] показано, що зародками для утворення агрегатів є найбільш великі частки. У роботі [17] запропоновано модель рівноважного фазового переходу "газ - рідина" в ансамблі парамагнітних частинок з урахуванням утворення лінійних цепочечних кластерів. Нещодавно [14] висловлена ​​гіпотеза, що в колоїдних системах можуть виникати пухкі квазіферріческіе агрегати, відомі як "фрактальні кластери". Їх головна особливість полягає в тому, що концентрація агрегованих частинок змінюється за степеневим законом у залежності від відстані r до формального центру кластеру:
,
де d _f - називається фрактальною розмірністю. У мж такі об'єкти можуть утворюватися за рахунок дії молекулярних сил, аналогічно класичному механізму коагуляції колоїдів.
По відношенню до реальних мж на практиці використовуються всі перераховані вище моделі в залежності від завдань, що стоять перед дослідниками. Це пов'язано з тим, що застосування магнітних рідин має дуже широкий спектр, який часто вимагає іноді взаємовиключних властивостей мж: в одних випадках потрібно відсутність в мж агрегатів частинок, а в інших - наявність таких агрегатів є обов'язковою умовою функціонування мж в конкретних умовах, наприклад, у дефектоскопії або візуалізації магнітного запису [19]. Тому цілком закономірний інтерес дослідників до оптичним методам вивчення колоїдних систем як найбільш чутливим і інформативним методам діагностики МЗ та взагалі дослідженню мж як об'єкта.

РОЗДІЛ 2. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ методом світлорозсіювання.

Введення

Однорідна середовище не здатна розсіювати світло, так як вторинні світлові хвилі, що випускаються усіма їхніми елементарними об'ємами, повністю гасять один одного при інтерференції.
Всі середовища, за винятком вакууму є в певному сенсі недороднимі. Розсіювання світла в чистій рідині, яку ми вважаємо однорідної середовищем, обумовлено флуктуаціями щільності в обсягах, малих в порівнянні з кубом довжини світлової хвилі.
Прозора середовище, на яку падає світло, представляє з себе скупчення великої кількості молекул. Електромагнітне поле поблизу даної молекули наводить у ній змінний дипольний момент, який в свою чергу призводить до появи вторинної дипольного випромінювання. Рідини є оптично щільними, тобто відстань між їх молекулами порядку 2-3 (Для газів при нормальних умовах близько 30 ), Що набагато порядків менше довжини падаючого світла (4000 7000 ). Внаслідок цього, кожна молекула знаходиться під впливом не тільки поля падаючої хвилі, але й суми вторинних полів всіх інших молекул. Саме ж вторинне поле молекули залежить від того поля, в якому вона знаходиться, тобто ми маємо справу з електромагнітної завданням багатьох тел: молекули виявляються пов'язаними. Рішення задачі при допустимих наближеннях полягає в тому, що всередині середовища вторинні хвилі накладаються один на одного і на падаючу хвилю і дають заломлених хвилю, що поширюється зі швидкістю , Де с - швидкість світла у вакуумі, а n - показник заломлення. Падаюча хвиля повністю гаситься всередині середовища; цей факт називають теоремою гасіння Евальда-Озеена. За межами середовища вторинні хвилі, які накладаються один на одного, дають дзеркально відображену хвилю. Показник заломлення n залежить від кількості молекул в одиничному об'ємі і поляризуемости окремої молекули, тобто по суті переломлення - це одне з явищ розсіювання, а показник заломлення - по суті результат розсіювання безліччю молекул, з яких складається середовище.
Зазвичай при аналізі взаємодії пучка світла з оптично гладкою межею розділу передбачається, що переломлює середовище є ідеально однорідною, в той час як насправді вона однорідна лише у статистичному сенсі. Середнє число молекул в даному елементі об'єму постійно, проте в будь-який момент часу число молекул в цьому елементі буде іншим, ніж в інший момент часу. Саме такі флуктуації щільності призводять до розсіювання в оптично щільних середовищах. Потрібно пам'ятати, що хоча ми й говоримо про флуктуаціях густини, але розсіюючими елементами є саме молекули, тому точніше говорити про флуктуаційної теорії розсіювання на молекулах, ніж про розсіяння на флуктуаціях.
У розчинах говорять про розсіяння світла на флуктуаціях концентрації розчиненого речовини в обсягах того ж порядку величини. З останнім розсіюванням пов'язана інтенсивність надлишкового розсіювання I, що представляє різницю між інтенсивностями розсіювання розчину і чистого розчинника.
Важливо розрізняти розсіювання на флуктуаціях і розсіювання на частинках. Хоча математичні вирази часто аналогічні, фізичний зміст їх кілька різна: розсіювання на флуктуаціях, наприклад, описується на основі термодинамічних законів, в той час як розсіювання на частинках немає. Або, наприклад, розсіювання на флуктуаціях густини в ідеальних газах має такий же функціональний вид, як і розсіяння на розбавлених суспензіях частинок, малих порівняно з довжиною хвилі. Ми будемо називати останній тип розсіювання Релеєвське розсіювання, тим часом у теорії розсіювання на флуктуаціях цей термін може мати дещо інше значення.
Розглянута нами проблема - це завдання про взаємодію світла певної довжини хвилі з окремою часткою (тобто з деякою цілком певною сукупністю дуже великої кількості молекул), яка занурена в іншому середу. Під однорідної будемо розуміти середовище, коли масштаб молекулярної неоднорідності малий у порівнянні з довжиною хвилі падаючого світла. Ми будемо нехтувати розсіюванням на флуктуаціях молекул розчинника, який зазвичай набагато слабкіше, ніж розсіювання на частинках. Незважаючи на те, що частка може мати складну форму і складатися з кількох компонент, припустимо, що речовина частинки в кожній точці можна описувати мікроскопічним чином. Це означає, що оптичні частинки повністю визначаються частотною залежністю оптичних характеристик, так що квантовий підхід до опису елементарних збуджень не потрібно.
У першій частині нашого розгляду ми обмежимося випадком пружного розсіювання: частота розсіяного світла така ж, як і у падаючого світла. Пружне розсіювання іноді називають когерентним розсіюванням, проте термін «пружне» фізично більш наочний, а поняття когерентності як певного зв'язку між фазами різних джерел випромінювання строго встановлюється в оптиці.
Зрозуміти фізичний механізм розсіювання окремої часткою можна, не конкретизуючи виду частинки і не вдаючись до будь-яких обчислень. Розглянемо довільну частку, яку розіб'ємо подумки на малі області (рис. 1).
А


Падаючий світло

Розсіяні елементарні
хвилі
Маленькі диполі
Рис. 1. Розсіювання поля в точці А - результат складання всіх елементарних хвиль від областей, на які розбита частинка.
Докладене вагалося поле (поле електромагнітної хвилі) наводить у кожній області дипольний момент. Ці диполі коливаються з частотою прикладеного поля і створюють вторинне випромінювання у всіх напрямках.
Розсіювання диполями поля є когерентними т тому розсіяне поле в точці А виходить складанням розсіяних хвиль з урахуванням фазових співвідношень між ними. Ці фазові співвідношення залежать від напрямку розсіювання, тому розсіяне поле буде змінюватися з напрямом розсіювання. Якщо частка мала в порівнянні з довжиною хвилі, то всі вторинні хвилі перебувають приблизно в фазі, тому для такої частинки розсіювання мало змінюється з напрямком. Зі збільшенням розміру частки зростають можливості для взаємного посилення або придушення розсіяних хвиль, звідки випливає, що чим більшу частку, тим більше піків і провалів у індикатриси розсіювання. Форма частки має важливе значення: якщо частку, зазначену на рис. 1 деформувати, то всі фазові співвідношення змінюються, а, отже, змінюється і індікатріса розсіювання.
Фазові співвідношення між розсіяними хвилями залежать від геометричних факторів: напрями розсіювання, амплітуди і форми.
Амплітуда ж і фаза наведеного дипольного моменту для даної частоти залежать від властивостей речовини, з якого складається частка, тому для повного опису розсіяння і поглинання малими частками необхідно знати відгук об'ємного речовини на осцилюючі електронні поля.
Для деякого класу часток розсіяне поле можна знайти наближено шляхом розбиття частинок на невзаємодіючі між собою дипольні розсіювачі і складання розсіяних хвиль. Таке наближення називається наближенням Релея-Ганса.
У реальних умовах доводиться мати справу не з ізольованою часткою, а з більшою кількістю громадян у розчинах. Строгий теоретичний розрахунок розсіювання багатьма частинками є складним завданням. Однак ці труднощі можна обійти, скориставшись ще одним наближенням.
Частинки в скупченні знаходяться в електромагнітній взаємодії: кожна з них порушується зовнішнім полем і сумарним полем розсіювання всіх інших частинок; при цьому полі, розсіяне частинкою, залежить від повного поля, в яке вона поміщена. Значні спрощення виникають у припущенні однократного розсіювання: число частинок досить мало, а відстань між ними досить велика, так що в околиці кожної частки повне поле, розсіяне усіма частинками, мало у порівнянні із зовнішнім полем. При цьому припустимо, повне розсіяне поле являє суму полів, розсіяних окремими частинками, кожна з яких знаходиться під впливом зовнішнього поля в ізоляції від інших часток. У реальних лабораторних умовах можна приготувати розбавлені суспензії з частинками досить малого розміру, щоб забезпечити режим одноразового розсіяння.
Крім припущення про одноразове розсіянні будемо вважати, що частинок багато, і відстань між ними випадкові, що відповідає некогерентного розсіювання. Це означає, що фаза хвиль, розсіяних окремими частинками, не пов'язані між собою яким-небудь певним співвідношенням, тому повна інтенсивність розсіяння всіх частинок дорівнює сумі інтенсивностей розсіювання окремими частинками.
Рівняння Максвелла і поширення плоских хвиль з урахуванням поглинання та просторової дисперсії.
Різні питання електромагнітної теорії викладені у величезній кількості книг з електромагнетизму, оптики і поляризації світла. Зручно зібрати використовуваний математичний апарат в одному місці, з єдиними позначеннями, щоб уникнути неминучої плутанини в позначеннях різних авторів.
Рівняння Максвелла для макроскопічного електромагнітного поля всередині речовини в системі одиниць СІ можуть бути записані у вигляді:
(1)
(2)
(3)
(4)
де - Напруженість електричного поля, - Магнітна індукція.
Електрична індукція і напруженість магнітного поля визначаються рівностями:
(5)
(6)
де - Електрична поляризація (середній електричний дипольний момент одиниці об'єму), - Намагніченість (середній магнітний дипольний момент одиниці об'єму), - Діелектрична постійна (вакууму), - Магнітна постійна (вакууму).
Рівняння (1) - (6) повинні бути доповнені матеріальними рівняннями:
(7)
(8)
(9)
де - Провідність, - Магнітна сприйнятливість, - Електрична сприйнятливість.
Коефіцієнти макроскопічної теорії і залежать від властивостей аналізованої середовища, при цьому будемо вважати, що вони не залежать від полів (середа лінійна), координат (середа однорідна) та напрямки (середа изотропна).
Використовуючи класичну теорію термодинаміки, для опису розсіювання світла можна ввести параметри Стокса.
Висновок параметрів Стокса та їх властивості.
Оскільки повне виведення параметрів Стокса в сучасній літературі нелегко знайти в одному місці, корисно охарактеризувати основний шлях, що веде до встановлення зв'язків між цими параметрами і основним станом поляризації розсіяного випромінювання []. Розглянемо елементарний процес розсіювання окремої часткою, вміщеній в точку О на рис.2, а.

2

1

3

0

D

3

2

1

I 0

3

χ

O /

a 1

a 2

ζ

h

2

1

R

a

b

a) б)
Рис.2 Графічне зображення елементарного процесу розсіювання та визначення використовуваної системи координат. а - правобічна ортогональна система координат для падаючого та розсіяного випромінювань, визначення кута розсіяння і елемента тілесного кута; б - еліпс поляризації, правобічна система координат, осі і інші параметри.
Припустимо, що в результаті цього процесу виходить повністю поляризоване монохроматичне випромінювання з довільною орієнтацією еліпса поляризації, що поширюється в напрямку 3 (перпендикулярно до площини креслення рис.2, б). Цей напрямок разом з напрямком падаючого випромінювання I ₀ і точкою Про визначає площину розсіювання. Два інших напрями 1 і 2 спільно з напрямком 3 утворюють праву ортогональну систему координат з центром в точці О ^/. Напрями 1 і 2 завжди вибираються відповідно перпендикулярно і паралельно площини розсіювання.
Щоб знайти співвідношення між вектор-параметрами Стокса I ₀ і I, які пов'язані матрицею розсіювання (10) і комплексними амплітудами S ₁ і S _2, що визначаються з теорії, необхідно, перш за все, зробити два цілком слушних допущення.
. (10)
По-перше, приймемо, що експериментально можна визначити (наприклад, за допомогою аналізаторів і платівок в ј довжини хвилі) осереднення за часом амплітуди та різниці фаз коливань електричного вектора вздовж напрямків 1 і 2 [].
По-друге, припустимо, що значення комплексних амплітуд розсіювання вздовж цих напрямів можна теоретично виразити через амплітуди падаючого випромінювання (це робиться за допомогою теорії Мі). Розглянемо тепер поле випромінювання уздовж фіксованій площині, що проходить через точку О ^/, яка віддалена від точки О на відстань, достатню для виконання зазначених вище умов освітлення (рис 2, б). Беручи до уваги, як завжди, наявність гармонійних коливань вектора , Що відбуваються з кутовою частотою , Можна записати
,
(11)
де

відносяться до компонентів вектора вздовж напрямків 1 і 2 відповідно; і - Максимальні значення амплітуд і . Фазові кути і відлічуються таким чином, що різниця фаз є постійною величиною. Відповідно до прийнятих раніше допущенням, значення і також повинні бути постійними. Права частина виразу (11) дає параметричне представлення еліпса поляризації, який є результатом двох зв'язаних гармонійних коливань, що поширюються вздовж напрямків 1 і 2. Дійсно, виключаючи кут за допомогою очевидних тригонометричних перетворень, після алгебраїчних спрощень отримуємо з (11)
(12)
Це загальна форма рівняння еліпса, описуваного кінцем вектора електричного поля. Велика і мала осі цього еліпса вздовж напрямків і необов'язково збігаються з осями координат 1 і 2, а утворюють з ними кут . Щоб визначити кут , Зробимо стандартний поворот координатних осей 1 і 2 за допомогою матриці перетворення
,
яка дає компоненти поля вздовж напрямків і . Використовуючи (11), отримуємо


Розкриваючи тригонометрическое вираз , Попередні формули перепишемо у вигляді
,
, (13)
де
,
. (14)
Виключаючи кут з системи (13), після спрощень знаходимо
(15)
Використовуючи співвідношення (14) і виробляючи стандартні перетворення, вважаємо

Слід підкреслити, що рівняння (15) не має сенсу, якщо . Остання рівність виконується, коли , Тобто , Де - Будь-яке ціле число, включаючи нуль. У випадку еліпс поляризації вироджується в пряму. Зауважимо, що за допомогою вказаного вище повороту осей рівняння еліпса (15) можна привести до нормальної форми
,
при якій центр еліпса знаходиться на початку координат, а більша і мала півосі розташовуються відповідно уздовж напрямків і . Порівнюючи нормальну форму із загальним виглядом рівняння (15), відзначаємо, що третій член у лівій частині (15) пропадає, тобто

Використовуючи вираз (14), після угруповання членів і спрощень отримуємо
,
або
(16)
Будемо вважати, що співвідношення (16) справедливо навіть і тоді, коли , Тобто . У цьому випадку і є невизначеність щодо квадранта площині (1,2), в якому лежить головна вісь еліпса. Ця невизначеність усувається, якщо відома різниця фаз .
Виведемо тепер з (15) інші співвідношення, використовуючи визначення великої і малої півосей еліпса поляризації. За умови, що рівняння (16) залишається справедливим, маємо

тобто

Зі співвідношень (14) випливає, що чисельник у правій частині останнього рівняння звертається до . Використовуючи вказане вище вираз для , Отримуємо
(17)
Тепер можна показати аналітично, що для розглянутого еліпса поляризації довжина діагоналі D будь-якого описаного біля нього прямокутника, тобто відстань 2О ^/ R на рис 2, б, є інваріантної

для всіх кутів . Звідси випливає, що для всіх маємо
(18)
Тому, порівнюючи (18) з (17), отримуємо
(19)
Перш ніж отримати вирази для параметрів Стокса, необхідно вивести ще кілька додаткових співвідношень. Визначимо кут наступним чином:
, .
Використовуючи звичайні властивості алгебраїчних відносин і деякі тригонометричні тотожності, отримаємо
, (20)
Аналогічним чином введемо інший допоміжний кут :
, (21)
Після підстановки (21) в (16), маємо
(22)
Нарешті, розділивши (19) на (18), отримуємо
(23)
З (20), (21) і (23) знаходимо
(24)
Отримаємо тепер співвідношення між чотирма параметрами Стокса I, Q, U і V для повністю поляризованого потоку випромінювання і такими параметрами поляризації як кути і . Для цього визначимо параметри Стокса наступним чином:
(25)
Відповідний перехідний множник між потоками енергії і квадратами амплітуд електричного поля заради простоти в тотожностях (25) опущений. Зводячи в квадрат всі чотири параметри (25) і потім складаючи їх, помічаємо, що
(26)
Це рівність справедливо тільки в тому випадку, коли розглядається потік випромінювання повністю поляризоване.
Далі, з (16), (20) і (23) маємо
,
.
При підстановці цих виразів у (26) отримуємо

або

Таким чином, можна записати вирази для чотирьох параметрів Стокса у двох зручних формах, повністю описують стан поляризації електромагнітного випромінювання. Саме,

Залишається тепер розглянути питання про направлення обертання кінця електричного вектора, що описує еліпс поляризації. З виразів (11) для компонент і випливає, що якщо , То кінець вектора результуючого електричного поля описує еліпс у напрямку руху годинникової стрілки у фіксованій площині, що проходить через точку О ^/. На еліпсі, зображеної на рис. 2, б, це напрямку вказано стрілками. Для даного випадку термін правобічна поляризація обгрунтовується тим, що у фіксований кожен момент часу кінці електричних векторів безперервного цугу хвиль описують цілком певну спіраль, або гвинтову лінію, у напрямку руху годинникової стрілки. Поляризація буде лівосторонньої (напрямок руху проти годинникової стрілки в площині рис. 2, б), .
З виразів (24) і (27г) випливає, що знак параметра Стокса М визначає напрямок обертання еліпса поляризації, оскільки за визначенням . Поляризація буде завжди правобічної у вказаному вище значенні, коли , Або , А . Однак оскільки кут визначається так, що величина завжди дорівнює відношенню малої осі еліпса до його великої осі, то остаточні умови, що визначають напрямок поляризації будуть наступними:
, - Правобічна поляризація,
- Лівостороння поляризація.
Слід сказати ще про дві властивості параметрів Стокса. Фактично ступінь застосовності параметрів Стокса цілком залежить від можливості вимірювати за допомогою існуючих оптичних приладів суму і різницю інтенсивностей у двох будь-яких фіксованих і взаємно перпендикулярних напрямках 1 і 2. Крім того, необхідно виміряти ще різниця фаз між цими інтенсивностями за інтервал часу, який зазвичай набагато перевищує період коливань електричного поля. Ясно, що ця обставина вносить в розгляд деяку частку свавілля, що залежить, наприклад, від обмежень, накладених величиною постійних часу прийомних вимірювальних пристроїв. Аналогічним чином параметри розсіювання природного, або неполяризованого, світла можна визначити в залежності від того, чи можливо виміряти кінцеві різниці інтенсивностей Q і фаз для будь-якої фіксованої орієнтації осей 1 і 2. У цьому випадку для параметрів Стокса виконується наступне співвідношення:
(28)
Наведений вище висновок параметрів Стокса справедливий для суворо монохроматичного випромінювання фіксованого кутової частоти , Пов'язані гармонійні коливання (12). Проте, в цьому випадку завжди є деяка частка суто поляризованого випромінювання, відповідає одному з видів поляризації. Тому насправді співвідношення (28) ніколи не виконується. Єдина умова, при якому може спостерігатися неполяризованого, але в той же час суворо монохроматичне випромінювання, виконується при складанні двох незалежних і протилежно поляризованих потоків. Однак важко придумати будь-яку методику для повного досягнення цієї умови в експерименті.
Оскільки суворо монохроматичне випромінювання рідко зустрічається в природі, поляризація ніколи не буває повною. У цьому випадку говорять про часткову поляризації випромінювання. Звідси випливає друга властивість параметрів Стокса, на яке спочатку вказав сам Стокс, а потім розглянув Чандрасекар []. Згідно цій властивості будь-який потік квазімонохроматіческого випромінювання можна представити у вигляді суми неполяризованого компоненти типу (28) і повністю поляризованої компоненти , Що відповідає одному з видів поляризації, тобто
(29)
Ступінь часткової поляризації однозначно визначається відношенням
(30)
Вектор-параметр Стокса для частково поляризованого потоку випромінювання можна розділити на два компоненти, вважаючи

. (31)
На закінчення даного параграфа слід зазначити, що основну увагу приділено отриманню виразів для параметрів Стокса у випадку ідеалізованого електромагнітного випромінювання фіксованої частоти. Зокрема, розглянуто два найбільш важливих властивості, які з визначення параметрів Стокса: 1) адитивність цих параметрів для двох незалежних потоків світла, що збігаються за напрямком поширення; 2) можливість представляти довільне стан часткової поляризації (подібної до тієї, яка, найімовірніше зустрічається в реальних умовах) через параметри Стокса двох ідеалізованих компонент потоку, відповідних повністю неполяризованим і повністю поляризованому станам випромінювання. Обидва ці властивості відіграють важливу роль при визначенні параметрів Стокса для полідисперсних систем.

Матриця Стокса для розсіювання МІ

Висловимо тепер елементи матриці (10) через параметри теорії Мі. Конкретний вид цієї матриці вперше був отриманий в роботі Перрена [], в якій використані оптичні властивості ідеальних розсіюючих частинок Мі. Цей висновок грунтується на тому, що перетворення вектор-параметра Стокса для звичайного однорідного та лінійного оптичного процесу можна виразити за допомогою квадратної матриці (4Х4) з 16 незалежними коефіцієнтами. Якщо такий процес відбувається в ізотропному середовищі, то при будь-якій фіксованій частоті ці коефіцієнти є лише функціями кута між падаючим і розсіяним випромінюваннями. У цьому випадку число незалежних коефіцієнтів послідовно зменшується до: 10 - при обліку принципу оборотності (відсутній флуоресценція або рама-ефект), 8 - при обліку дзеркальної симетрії в середовищі, 4 - якщо на додаток до зазначених вище властивостям враховувати сферичну симетрію. В останньому випадку отримаємо форму матриці перетворення, представлену формулою (10). Згідно з [], будемо припускати, що освіта падаючого потоку відбувається тільки при чистому розсіянні однорідної сферичної часткою, утвореної з оптично неактивної речовини з комплексним показником заломлення, відмінним від показника заломлення навколишнього середовища. Крім того мається на увазі, що розсіюють частинки мають всі властивості симетрії, про які говорилося вище. При цих припущеннях будь-яка площина розсіяння є також площиною симетрії. Тому ясно, що для опису повного перетворення вектор-параметра Стокса падаючого потоку достатньо двох комплексних величин характеризують амплітуди поля в напрямках, перпендикулярному і паралельному площині розсіювання. Цими величинами є безпосередньо амплітудні функції Мі. В [] показано, що елементи матриці (10) мають вигляд:
(32)
де останні два вирази перетворені на підставі властивостей комплексних чисел
,
.
Таким чином, згідно (10) і (32), елементарний процес розсіювання окремої часткою розглянутого виду або (за умови незалежності розсіяння) або сукупністю однакових частинок, укладених у невеликому обсязі, описується матричним рівнянням:
(33)
Виконуючи множення матриць (33) та використовуючи позначення (32), отримуємо
(34)
Тут два перші параметра Стокса I і Q замінені на і , Що спрощує форму матриці розсіювання та дії з нею. Вирази для і визначаються формулами (27 а) і (27 г), причому і . Надалі заради зручності будемо використовувати видозмінену систему параметрів Стокса і форму матриці перетворення, визначаються відповідно виразами і (10). Легко показати, що в ухваленій нами системі параметрів Стокса критерій повної або часткової поляризації має вигляд
(35)
Але ступінь часткової поляризації завжди визначається співвідношенням (30).
У роботі Перрена і Абрагама [] виведено співвідношення між елементами матриці перетворення, що має особливе значення для проблеми розсіювання полідисперсних частинками. Дане співвідношення в прийнятих позначеннях має вигляд:
(36)
Воно справедливо тільки для окремої розсіює частинки Мі або для ансамблю таких частинок з однаковими розмірами і оптичними властивостями. Підставляючи (34) в (35), після спрощень отримуємо
(37)
З (35) - (37) випливає, що якщо падаюче випромінювання повністю поляризоване, то процес первинного розсіювання окремої часткою Мі буде приводити до повної поляризації розсіяного випромінювання у всіх напрямках. Очевидно також, що в результаті розсіювання неполяризованого світла не обов'язково виходить неполяризованого випромінювання. Виняток становлять напрями вперед і назад, оскільки зазвичай для окремих сферичних частинок . Більш того, якщо падаюче світло є неполяризованим або лінійно поляризованим, то процес розсіювання призводить до часткової або повної лінійної поляризації. Далі, з співвідношень (35) видно, що еліптично поляризоване світло виходить тільки в результаті розсіяння повністю або частково поляризованого випромінювання.
Розглянуті вище поляризаційні властивості розсіяного випромінювання дозволяють використовувати їх на практиці. Припустимо, що можна отримати випромінювання, дуже близьке до монохроматичних та повністю поляризованому (наприклад, випромінювання лазера). Нехай, далі, поляризацію розсіяного світла можна точно визначити експериментально. Тоді отриманий ступінь деполяризації є мірою гетерогенності для системи розсіюючих частинок. В іншому випадку розсіюючі частки повинні бути або однаковими, або Монодисперсні. Подібна методика є особливо цінною тоді, коли розсіюючі частинки не можна ізолювати і безпосередньо дослідити їх розміри і склад, як, наприклад, у випадку гидрозолей або аерозолів.

РОЗДІЛ 3. ЕКСПЕРИМЕНТ. ОБГОВОРЕННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ І ВИСНОВКИ.
§ 1. Методика проведення експериментів з світлорозсіювання.
3.1. Прилади для визначення світлорозсіювання.
У залежності від методу реєстрації інтенсивності розсіяного світла прилади можна розділити на два класи - візуальні й фотометричні. У першому з них візуально зіставляють величини інтенсивності світлорозсіювання для досліджуваного розчину і певного еталону, у другому для реєстрації розсіяного світла служить фотоелектричне вимірювальне обладнання. Стосовно до потреб вимірювань світлорозсіювання були розроблені різні конструкції візуальних і фотоелектричних приладів.
Перший фотоелектричний прилад був застосований для дослідження розчинів полімерів Дебай [36]. Фотоелемент, що переміщався в цій конструкції навколо кювети з розчином, дозволяв вимірювати інтенсивність світла розсіяного під різними кутами до первинного світловому пучку. У приладі, сконструйованому Зимм [36], був вперше використаний для зазначених цілей фотопомножувач, що звільняло від подальшого посилення фотоструму, требовавшегося в приладі Дебая.
Одна з важливих проблем при конструюванні фотоелектричного приладу для світлорозсіювання - забезпечення стабільності джерела світла. Так як інтенсивність розсіяння в чистих рідинах і розведених розчинах полімерів має порядок від інтенсивності первинного світлового пучка, це джерело світла одночасно повинен бути достатньо потужним. Необхідність вести вимірювання в монохроматичному світлі зумовила перехід від ламп розжарювання до ртутним лампам високого тиску, усе випромінювання яких у видимій частині спектру зосереджено практично в трьох лініях - синьої, зеленої та жовтої. Далі, оскільки бажано роботу проводити з вузьким паралельним пучком, необхідно концентрування світлового потоку лампи на діафрагму з отвором малого діаметру ~ 1 мм, що знаходиться у фокусі об'єктиву, що формує пучок. У зв'язку з перерахованими вимогами в сучасних конструкціях приладів для світлорозсіювання в якості первинного світлового пучка використовують випромінювання лазера.
Використання лазера в якості джерела первинного світлового пучка в фотометр для світлорозсіювання має ряд істотних переваг:
а) виняткова монохроматичность випромінювання ( ), При якій відпадає необхідність використання світлових фільтрів;
б) висока стабільність інтенсивності випромінювання;
в) висока щільність випромінювання у світловому пучку, що виключає необхідність у фокусуючих лінзах;
г) дуже мала розбіжність світлового пучка (~ 0,5 ^0), що виключає потребу у колімації, що звужує допуск для величин кута розсіювання.
Компенсаційна схема вперше була здійснена в фотоелектричному приладі Зимм [36] і покладена потім в основу багатьох інших конструкцій. Більш-менш типова оптична схема фотоелектричного приладу, призначеного для вимірювань світлорозсіювання розчинів полімерів, зображена на рис. 4.1.
L
МL LPC

PM

S


Рис. 4.1. Схема пристрою оптичної частини фотоелектричного приладу для світлорозсіювання.
Тут ML - ртутна лампа високого тиску, L - фокусують лінзи, S - щілинні діафрагми, Р - поляроїд, С - кювету з досліджуваним зразком, РМ - фотоелектронний помножувач. Окреслений на схемі блок фотопомножувача можна встановлювати під певними кутами до первинного світловому пучку.
Останнім часом розробляються різні конструкції приладів, що дозволяють проводити вимірювання світлорозсіювання аж до кутів 10-6, до 5 і навіть до 1,5 ⁰ [36].
3.2. Поправочні фактори при вивченні розсіяння.
Поправка на кут заломлення. Питання про поправочних факторах, які необхідно вводити при абсолютних вимірах інтенсивності розсіювання рідин детально розглядали багато авторів, цитованих джерел літератури. Так як тут нас цікавлять лише відносні вимірювання інтенсивності світлорозсіювання, то зупинимося спершу на поправці, яка враховує тілесний кут (або показник заломлення розчину) при розсіянні, що має важливе значення при таких вимірах. Інші поправочні фактори, які визначаються геометричними параметрами приладу, практично не змінюються при переході від однієї рідини (розчину) до іншої і не істотні тому при відносних вимірах. Зазначимо тільки, що вигідніше створити мінімальна відстань l від осі світлового пучка до передньої поверхні кювети (поправка на величину розсіюючого об'єму).
Для правильного вимірювання наведеної інтенсивності необхідно знати величину I потоку розсіяного світла, що досягає поверхні приймача (ФЕП). Якщо - Тілесний кут для конуса променів, що йдуть з малого розсіюючого об'єму в центрі кювети через діафрагму приймача, то внаслідок заломлення на поверхні кювети він приймає значення , Де - Відносний показник заломлення рідина-повітря.
Позірна зменшення відстані r від приймача до осі пучка буде і . Так як , То
. (4.1)
Зазвичай в приладах виконана умова , Отже,
. (4.2)
У роботі [36] показано, що поправка на показник заломлення для кювети з плоскою передньою стінкою залишається такою ж і для циліндричної кювети.
Прилади для вивчення кутової залежності розсіювання повинні бути юстіровать таким чином, щоб при всіх кутових положеннях приймача розсіяного світла (ФЕП) конус променів не перетинав верхню і нижню межі світлового пучка, що йде через кювету.
Поправка на величину розсіюючого об'єму. При різних кутових положеннях приймача світла він «переглядає» різний за величиною розсіюючий обсяг. У випадку досить вузького і суворо паралельного первинного світлового пучка величина розсіюючого об'єму повинна змінюватися з кутом як . Практика показує, однак, що мають місце невеликі відхилення від цього закону, пов'язані з деякою непаралельністю пучка, недосконалістю оптико-механічної частини приладів та іншими інструментальними чинниками. Бажано тому користуватися «поправкою на об'єм», експериментально визначається для кожної окремої кювети. Поправку легко знайти, знімаючи по точках індикатриси розсіювання для чистої рідини (розчинника). Якщо в цьому випадку Тобто відлік по приладу під кутом , А - Під кутом 90 ^0, то «поправка на об'єм», на яку множиться відлік інтенсивності розсіювання розчину під кутом для приведення його до обсягу, відповідному кутовому положенню приймача розсіювання під 90 ⁰ до основного пучку, буде .
Поправка на відображення світла. У тих випадках, коли різні показники заломлення розчину і скла , З якого виготовлена ​​кювету, в останній відбувається віддзеркалення первинного і розсіяного світла, що може в принципі спотворити результати вимірювань. Подібне спотворення посилюється, якщо вимірювальна кювету знаходиться не в рідкому середовищі, а в повітрі. При цьому слід брати до уваги відображення первинного світлового пучка і відображення розсіяного світла від кордону скло - повітря.
Рис. 4.2. ілюструє вказану ситуацію для випадку паралельного світлового пучка при вимірах асиметрії розсіяння у восьмигранній кюветі.






Рис. 4.2. Схема до введення поправки на відображення первинного світлового пучка від вихідний межі кювети.
Якщо коефіцієнт віддзеркалення пучка на кордоні скло - повітря позначити b (відображенням рідина - скло можна знехтувати в випадку незначної різниці показників заломлення), то з урахуванням одноразового віддзеркалення пучка отримаємо для уявної (вимірюваної) асиметрії розсіяння :
(4.3)
Для істинної асиметрії і тоді з попередньої формули отримуємо:
(4.4)
Величину коефіцієнта відображення b можна (для випадку прямого відображення) обчислити за добре відомою з курсу оптики формулою
, (4.5)
де і - Показники заломлення скла і повітря. Беручи для скла , Отримаємо .
З (4.4) випливає, що поправка на відображення пучка, не дуже значна при помірній асиметрії розсіяння, стає дуже істотною при великій асиметрії. Облік відображення істотно ускладнюється у випадку, якщо промені непаралельні або кювету циліндрична. Очевидні, таким чином, переваги використання кювети з поглинанням світла на виході основного пучка і (або) приміщення її в рідину.
У деяких фотоелектричних приладах вимірюваною величиною є ставлення . Якщо при цьому в кюветі має місце зворотне відображення пучка, то аналогічно співвідношенню (4.3) отримують:
(4.6)
і
(4.7)
З (4.6) і (4.7) легко отримати значення :
. (4.8)
Таблиці, що містять поправки на відображення пучка для кювет різної форми, можна знайти в роботі [36].
§ 2. Опис експерименту.
Метою цієї роботи було вивчення кінетики розсіювання світла магнітною рідиною (мж) при впливі на неї імпульсних електричних магнітних полів. Однією з причин зміни інтенсивності розсіювання світла мж є утворення в магнітному полі цепочечной структури магнетитових часток, що дозволяє розглядати такі мж як просторову дифракційну решітку. Іншою причиною збільшення інтенсивності розсіяного світла може служити виникнення кластерів (агрегатів) часток. Такі агрегати можуть виникати не тільки при впливі на мж зовнішнього магнітного поля, але і при розведенні вихідного зразка чистим розчинником, при зниженні температури, при тривалому впливі на мж світлових потоків і ін. Важливо відзначити, що найбільш схильні до агрегування зразки довгого терміну зберігання. Добре відомо, що механізм розсіювання світла багато в чому визначається співвідношенням розмірів розсіюючих центрів і довжини світлової хвилі . Середній діаметр магнетитових часток мж становить порядку нм, що значно менше довжини світлової хвилі. При цьому інтенсивність розсіяного світла обернено пропорційна четвертого ступеня довжини хвилі ( ). Відповідний механізм розсіювання прийнято називати релєєвськоє механізмом. Механізм розсіювання світла на частинках, порівнянних за розмірами з довжиною хвилі, значно відрізняється від релєєвського закону і якісно може бути описаний співвідношенням , Де .
Іншим критерієм відмінності релєєвськоє мж від нерелеевскіх є характер індикатрис розсіювання. Інтенсивність світла, розсіяного релєєвськоє мж, мінімальна під прямим кутом до напрямку поширення падаючого на зразок світла і однаково швидко зростає в обидві сторони від цього напряму, тобто носить симетричний характер. Індикатриси ж розсіювання нерелеевскіх рідин асиметричні з переважанням інтенсивності у напрямку поширення падаючого променя.
Розміри згаданих вище кластерів сумірні з довжиною електромагнітної хвилі оптичного діапазону, що говорить про нерелеевском характер розсіювання такий МЗ та змушує для опису процесів розсіювання застосовувати надзвичайно складний математичний апарат теорії Мі.
Перш ніж приступати до вивчення розсіювання світла магнітною рідиною при впливі зовнішнього магнітного поля, доцільно попередньо з'ясувати, чи є розсіювання світла досліджуваними зразками релєєвськоє. У зв'язку з цим, нами було проведено експериментальне дослідження кутової залежності розсіювання світла на магнітній рідини з об'ємною концентрацією колоїдного магнетиту 0,01%. З цією метою була зібрана експериментальна установка, представлена ​​на малюнку 1.

			10

4

С8 -13

3

ППС

2
1

Б5-24А

9 5 6

ЛІПС

7 серпня

Рис. 1 Експериментальна установка для зняття індикатриси розсіювання
Складові елементи установки монтувалися на оптичній лаві. Джерелом світла служить гелій-неоновий лазер 1 з довжиною хвилі 632,8 нм, потужністю 2 мВт. Магнітна рідина наливається в кювету 3, яка представляє собою два коаксіальних циліндра, виготовлених зі скла. У зовнішній циліндр наливається гас, для зменшення інтенсивності розсіювання світла самої кюветою. На осі, перпендикулярно до напрямку поширення падаючого променя, розташований фотоелектронний помножувач 4, який закріплений на поворотному столику 9 і може повертатися від ⁰ 0 до 360 ^0. Харчування фотоелектронного помножувача здійснюється джерелом високої напруги Б5 - 24 А (7). З виходу фотоелектронного помножувача сигнал надходить на підсилювач постійного струму 5, а посилений сигнал - на вхід реєструючого пристрою, в якості якого застосовано запам'ятовує осцилограф С8 - 13. Промінь світла також проходить через електромеханічний переривник 2, що представляє собою диск з чотирма прорізами, що обертається у вертикальній площині, службовець для модуляції оптичного пучка. Харчування переривника здійснюється джерелом постійної напруги ЛІПС, величиною 12 В.
Розглядається два випадки:
1. Промінь світла падає горизонтально на досліджуваний зразок, тобто перпендикулярно осі кювети.
2. Промінь світла падає вертикально, тобто паралельно осі кювети.
У другому випадку для формування вертикально падаючого променя на його шляху поміщається дзеркало під кутом 45 ^0.
Методика вимірювань полягала в вимірюванні інтенсивності світла, розсіяного зразком магнітної рідини в залежності від кута спостереження. Виміри проводилися від 20 ⁰ до 160 ⁰ з кроком в 10 ^0.
Падаючий світло було поляризоване перпендикулярно або паралельно площини розсіювання.
За отриманими даними побудовані індикатриси розсіювання, представлені на рис. 2.
Мірою несиметричності індикатриси розсіяння було ставлення інтенсивностей розсіяного світла під кутами 45 ⁰ і 135 ⁰ до напрямку поширення світла, поляризованого

При зміні кута розсіювання змінювався розсіюючий обсяг. Для приведення до однакового обсягу результати вимірювання множились на .
За даними Ю.М. Скибіна:
.
За отриманими даними .

\ S

0 °

90 °

180 °

270 °

Рис.2 Індикатриси розсіювання
З отриманих діаграм видно, що розсіювання підкоряється закону Релея і може бути описане формулами класичної електродинаміки.

Розрахунок коефіцієнта деполяризації

Відповідно до класичної теорії розсіювання в газах [10] до розсіювання світла на флуктуаціях густини додається ще розсіювання на флуктуаціях орієнтації. Теорія розсіяння світла в газах з анізотропними молекулами була розвинена Борном і Гансом.

Рис. 1

N

Розсіяний промінь

Розглянемо випадок, коли

падаюче світло лінійно поляри-

Падаючий світло

заклику. Нехай - Електричний
вектор падаючої хвилі (Рис.1).
Це поле індукує в молекулі
дипольний момент , Напрямок
якого вже не збігається з
напрямком поля . Різні
молекули орієнтовані по
різному, тож і дипольні
моменти будуть мати різні
спрямування. На шляху розсіяного
променя поставимо поляризаційну призму N, щоб привести до одного напряму поля випромінювання різних диполів. Позначимо через - Одиничний вектор, який лежить в площині поляризації, який лежить в площині поляризації призми N і направлений перпендикулярно і розсіяному променю. Розрахунок ін6тенсівності розсіяного світла за поляризаційної призмою дає наступний результат:
(1)
де V - розсіюючий обсяг газу; - Концентрація молекул; - Радіус-вектор, має напрямок від розсіює частинки в точку спостереження; - Довжина хвилі розсіюючого світла; - Кут між векторами і ; - Середня полярізуємость і - Оптична анізотропія молекул:

(2)
Таким чином, повна інтенсивність світлорозсіювання газу складається із суми двох доданків: розсіяння від флуктуацій щільності, яка пропорційна , І розсіяння від флуктуацій анізотропії, яка пропорційна . Для стислості називають розсіювання світла на флуктуаціях ізотропним розсіюванням, а розсіювання на флуктуаціях орієнтації - анізотропним розсіюванням світла.
Зазвичай вивчають розсіювання світла під прямим кутом. Проведемо координатні осі х, у, z (Рис.2) і направимо вісь х уздовж променя, а вісь у - у напрямку
розсіяного променя.

0

x

z

у

Падаючий світло

Рис.2.
Розглянемо розсіювання світла в двох випадках: електричний вектор падаючої хвилі спрямований по осі z і цей же вектор спрямований по осі у.
1. Електричне поле падаючої хвилі направлено по осі z.
Помістимо на шляху розсіяного світла поляризаційну призму і повернемо її так, щоб в одному випадку вектор поляризації був спрямований по осі х, а в другому випадку - по осі z. Позначимо відповідні інтенсивності розсіяних променів через і . Для х - компоненти розсіяного променя і з (1) отримуємо:
(3)
Для z - компоненти і
(4)
Повна інтенсивність дорівнює сумі інтенсивностей:
(5)
2. Електричне поле падаючої хвилі направлено по осі у.
Орієнтуємо поляризаційну призму так, щоб спочатку вектор поляризації був спрямований по осі х, а потім по осі z. В обох випадках і тому
(6)
і повна інтенсивність
(7)
3. Коефіцієнт деполяризації.
У випадку, коли падає промінь поляризований так, що його електричний вектор спрямований по осі z, а спостереження розсіяного променя відбувається по осі у, коефіцієнт деполяризації позначають через :
(8)
В іншому випадку, коли електричний вектор в падаючому промені спрямований по осі у (горизонтально), що збігається з напрямом спостереження розсіяного променя, коефіцієнт деполяризації позначається і згідно з формулою (6)
(8 ^/)
Нарешті, коли падає промінь неполяризованих, то з формул:

(9)
отримаємо
(10)
Якщо молекули ізотропні, то і .
Зв'язок між коефіцієнтами деполяризації і наступна:
(11)
Вимірювання коефіцієнта деполяризації або дозволяє розрахувати оптичну анізотропію молекул :

.

Експериментальне визначення коефіцієнта деполяризації

Експериментально визначення коефіцієнта деполяризації світла, розсіяного мж вироблялося за допомогою фотоелектричного методу. Джерелом світла служило гелій-неоновий лазер потужністю 2 мВт, встановлену так, щоб коливання світлового вектора відбувалися у площині XOZ, як вказано на рис. 2, вектор паралельний осі z. Інтенсивність розсіяного світла реєструвалася за допомогою ФЕП-27 під кутом 90 ⁰ до напрямку поширення світла (по осі у на рис. 2). Компоненти інтенсивності розсіяного світла і поляризовані відповідно паралельно осям z і х виділялися за допомогою призми Аренса, а коефіцієнт деполяризації визначався як відношення цих компонентів відповідно до формули (8):

У другому випадку лазер встановлювався так, щоб коливання вектора випромінювання лазера відбувалися у площині YOZ, і вектор був спрямований по осі у. Призма Аренса орієнтувалася так, щоб виділити компоненту (Вектор поляризації спрямований по осі х) і (Вектор спрямований по осі z). Коефіцієнт деполяризації визначався як відношення цих компонентів за формулою (8 ^/)

У третьому випадку падаючий промінь був неполяризованих (світло від лампи КГМ) т визначалися дві компоненти і відповідної орієнтуванням призми Аренса, а коефіцієнт деполяризації визначався за формулою (10):

Для зменшення похибки вимірювання світло модулювався переривником і реєструвався ФЕУ-27, сигнал з якого подавався на вхід осцилографа С8-13.
Досліджені мж представляли собою колоїдні розчини магнетиту і фериту кобальту в гасі. Об'ємні концентрації досліджених зразків складали:

Проведені виміри показали, що значення коефіцієнтів деполяризації і склали:
Відносна помилка вимірів коефіцієнтів деполяризації становить:

Розрахунок коефіцієнта деполяризації

Розрахунок коефіцієнта деполяризації для частинок магнетиту з середнім розміром частинок 10 нм, апрокісміруемих еліпсоїда обертання з відношенням осей , Діелектричної проникності магнетиту на оптичній частоті і діелектричною проникністю гасу , За формулою класичної теорії деполяризації для газів:

виконав Ю.М. Скибин, який при заданих параметрах отримав значення . Порівнявши це значення з експериментально спостережуваних , Скибин прийшов до висновку, що деполяризацію світла, розсіяного мж на основі магнетиту в гасі при об'ємній концентрації порядку - 0,1% неможливо пояснити тільки анізотропією поляризованого колоїдних частинок, і запропонував врахувати диполь-дипольна взаємодія частинок, що призводить до взаємної кореляції магнітних моментів , а отже і осей несферичних колоїдних частинок. З цією метою вводиться - Середня анізотропія тензора поляризуемости і коефіцієнт , Що враховує взаємодію частинок, а формула для коефіцієнта деполяризації приймає вигляд:

де для ідеального газу , А для взаємодіючих частинок .
Скориставшись теорією Орнштейна - Церніке [Ансельм А.І. Теорія електрооптичних явищ в неполярних рідинах / / рис. - 1947. - Т. 17, вип. 6 - С. 489-506], йому вдалося отримати для однодоменних частинок магнетиту з середнім розміром 11 нм при об'ємній концентрації частинок 0,1% і температурі 300 К значення коефіцієнта .
Згідно з нашими оцінками, якщо розглядати еліпсоїд обертання, що складається з двох об'єдналися частинок, розмір яких близько 10 нм, співвідношення осей то , Що в 23 рази перевищує результат, отриманий Скибин Ю.М. при співвідношенні осей .
Зрозуміло, що це оцінки лише за порядком величини, але якщо врахувати, що в рідині існують агрегати не тільки з двох частинок, але з 3, 4 і т.д., то результати з розсіювання світла можуть бути пояснені в моделі цепочечних агрегатів частинок.
Залежність коефіцієнта деполяризації від концентрації.
\ S \ S
\ S
Одним з можливих шляхів вивчення механізму світлорозсіювання є дослідження динаміки розсіювання світла в імпульсних електричних і магнітних полях.
Схема експериментальної установки, призначеної для вивчення процесів розсіювання світла магнітною рідиною в імпульсних магнітних полях, представлена ​​на малюнку 4.

2 Березня

С8 - 13

ППС

4 Травня
                           Н

Б5-24А

1 Р 7
Р ^/ 6

С1 - 65 А

11


8

Б

ДПІ

R _доб


12

ЛІПС

9


10
Рис.4 Експериментальна установка для вивчення розсіювання світла в імпульсних магнітних полях.
Вона являє собою кювету циліндричної форми 3, виготовлену зі скла і розташовану в області однорідного магнітного поля котушок Гельмгольца 2, що створюють магнітне поле напруженістю до 8 кА / м. Джерелом світла служить гелій-неоновий лазер 1 з довжиною хвилі 632,8 нм. Для створення імпульсів магнітного поля використовується генератор напруги прямокутної форми 8, керуючий роботою транзисторного ключа. На базу транзистора 9 подається керуючий імпульс напруги прямокутної форми амплітудою близько 9 В. Форма імпульсу магнітного поля контролюється за формою струму, що протікає в котушках, за допомогою електронного осцилографа С - 65 А (11), включеного паралельно добавочному опору 12, величиною 1 Ом.
Реєстрація розсіяного світла проводилася за допомогою фотоелектронного помножувача ФЕУ - 27 при різних кутах спостереження . Сигнал з ФЕУ посилювався з допомогою підсилювача постійного струму 5 і подавався на вхід запам'ятовуючого осцилографа 6. Площина поляризації падаючого світла РР ^/ була встановлена ​​перпендикулярно площині спостереження.
За отриманими даними були побудовані криві наростання інтенсивності і криві зменшення інтенсивності розсіяного світла з часом, після виключення магнітного поля. Використовуючи ці криві можна розрахувати коефіцієнт обертальної дифузії , А потім знайти гідродинамічний діаметр частинки із співвідношень:
, , , ,
де Дж / К, , .
Підставляючи отримані дані в кінцеву формулу, знаходимо, що .
Таким чином, можна зробити висновок, що розсіювання світла мж в магнітному полі визначається агрегатами, що складаються з декількох десятків частинок.
\ S \ S

Цитованої літератури

1. Аксельрод Л.А., Гордєєв Г.П., Драбкін Г.М., Лазебник І.М., Лебедєв В.Г. Аналіз малокутового розсіювання поляризованих нейтронів в ненамагніченим феррожідкостях / / рис. - 1986. - Т. 91, вип. 2 (8). - С. 531-541.
2. Берковський Б.М., Медведєв В.Ф., Крип Н.С. Магнітні рідини. - М.: Хімія, 1989. - 240 с.
3. Бібік Є.Є. Приготування феррожідкостей / / Колоїдний журнал. - 1973. - Т.35, № 6. - С. 1141.
4. Бібік Є.Є. Ефекти взаємодії частинок в дисперсних феромагнетиках: Автореф. дис. ... Докт. хім. наук. Л.: ЛТІ, 1971.
5. Бібік Є.Є. Магнитооптический ефект агрегування в поперечному електричному полі / / Колоїд. Журнал. - 1970. - Т. 32. № 2. - С. 307.
6. Бібік Є.Є., Бузунов О.В. Досягнення в галузі отримання та застосування феромагнітних рідин / ЦНДІ «Електронік». - М., 1979. - 60 с.
7. Блум Е.Я., Майоров М.М., Цеберс А.О. Магнітні рідини. - Рига: Зінатне, 1986. - 386 с.
8. Борен К., Хафмена Д. Поглинання і розсіювання світла малими частками: Пер з англ. - М.: Світ, 1986. - 664 с.
9. Воюцький С.С. Курс колоїдної хімії. - М.: Хімія, 1976. - 512 с.
10. Вукс М.Ф. Розсіювання світла в газах, рідинах і твердих розчинах. Л.: ЛДУ, 1977, 320 с.
11. Гермаш В.Г. Стабілізація вуглеводневих феррожідкостей поверхнево-активними речовинами. Дис. ... Канд. фіз.-мат. наук. - Л., 1976. - 135 с.
12. Диканський Ю.І. Ефекти взаємодії частинок і структурно-кінетичні процеси в магнітних колоїдах: Автореф. ... Докт. фіз.-мат. наук. - Ставрополь, 1999, 35 с.
13. Дроздова В.І., Скибин Ю.М., Шагрова Г.В. Дослідження структури розбавлених магнітних рідин по анізотропного розсіювання. Магнітна гідродинаміка, 1987, № 2, С. 63-66.
14. Єлфімова Є.А. Ефективна магнітна проникність агрегованої феррожідкості: вплив фрактальних агрегатів / / Сб. наукових праць 10 міжнародній конференції з магнітним рідинам 2002. C.142-147.
15. Зубарєв А.Ю. До теорії кінетичних явищ в помірно концентрованих магнітних рідинах / / Колоїдний журнал. - 1995. - Т. 57, № 3. - С. 335 - 341.
16. Зубарєв А.Ю. Юшков А.В., Іскакова Л.Ю. До теорії динамічних властивостей нерозбавлених магнітних рідин. Ефект цепочечних агрегатів / / Магнітна гідродинаміка. - 1998. - Т.34. № 4. - С. 324 - 335.
17. Зубарєв А.Ю., Ісканова Л.Ю., Романчук А.П. Фазові переходи в магнітореологіческіх суспензіях / / Сб. наук. Праць 10 міжнародній конференції з магнітним рідинам 2002. - C. 124-128
18. Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976 .- 928 с.
19. Магнітні рідини в машинобудуванні / Д.В. Орлов та ін: Під загальною ред. Д.В. Орлова, В.В. Подгорнова. - М.: Машинобудування. 1993. - 272 с.
20. Надворецкіій В.В., Соколов В.В. Поглинання ультразвуку в магнітної рідини з еліпсоїдальних агрегатами / / Магнітна гідродинаміка. - 1997. - Т. 33, № 1. - С. 30-34.
21. Падалка В.В., Єрін К.В. Оптичний метод виявлення агрегатів в розбавлених магнітних колоїдах / / Збірник наукових праць 10-ї Міжнародної Плесской конференції з магнітним рідин. Іваново: Вид-во ІГЕУ, 2002. - С. 162 - 167.
22. Пшеничников А.Ф., Шурубер І.Ю. Розшарування магнітних рідин: умови освіти і магнітні властивості крапельних агрегатів / / Известия АН СРСР сер. фіз .- 1987. - Є. 51б № 6. - С. 1081-1087.
23. Розенцвейг Р. Феррогідродінаміка. - М.: Мир. 1989. - 357 с.
24. Скибин Ю.М. Молекулряно-кінетичний механізм електро-та магнітооптичних явищ в магнітних рідинах. Дис. ... Доктора фіз.-мат. наук. - Ставрополь, 1996. - 319 с.
25. Скибин Ю.М. Деполяризація світла розсіяного магнітною рідиною / / Колоїд. Ж. - 1984. - Т. 46, № 5. - С. 955-960.
26. Такетомі С., Тікадзумі С. Магнітні рідини. - М.: Світ, 1993. - 272 с.
27. Фабелінскій І.Л. Молекулярне розсіювання світла. М.: Наука, 1965. - 512 с.
28. Фетрман В.Є. Магнітні рідини. - Мінськ: Вишейшая школа., 1988. - 184 с.
29. Фізична енциклопедія / Гол. ред. А.М. Прохоров. - М.: Сов. енциклопедія. - Т.2. 1990. - С. 673 - 675.
30. Фролов Ю.Г. Курс колоїдної хімії. - М.: Хімія, 1982. - 400 с.
31. Цеберс А.О. Утворення та властивості великих конгломератів магнітних частинок / / Магнітна гідродинаміка. - 1983. - № 3. - С. 3 - 11.
32. Цеберс А.О. Термодинамічна стійкість магнітних рідин / / Магнітна гідродинаміка. - 1982. - № 2. - C. 42 - 48.
33. Цеберс А.О. До питання про причини утворення мікрокраплинної агрегатів в колоїдних системах феромагнетиків / / Магнітна гідродинаміка. - 1987. - № 3. - C. 143-145.
34. Чеканов В.В. Виникнення агрегатів як фазовий перехід в магнітних колоїдах / В кн.: Фізичні властивості магнітних рідин. - Свердловськ. - 1983. - C. 42 - 49.
35. Шліоміс М.І. Магнітні рідини / / Успіхи фізичних наук. - 1974. - Т. 112. - С. 427 - 458.
36. Ескін В.Є. Розсіювання світла розчинами полімерів і властивості макромолекул. - Л.: Наука, 1986, 288 с.
37. Bean CP, Livingston ID Superparamagnetism / / J. Appl. Phys. - 1959. - V. 30S № 4. - P. 120S - 129S.
38. Berkowitz, Zahut JA, Van Buren CE Properties of magnetic fluid particles. / / Transactions of Magnetic - 1980. V. 16. № 2. - P. 184 - 190.
39. Brown WE Magnetic interactions of superparamagnetic particles / / J. Appl. Phys. - 1967. - V. 38, № 3. - P. 1017 - 1018.
40. Brown WF Themal fluctuations of a single-domain particle / / Phys. Rex. - 1963. - V. 130. № 5. - P. 1677 - 1686.
41. Chikazumi S., Taketomi S., Ukita M., Mizukami M., Miyajima Н., Setogawa M., Kurihara Y. Physics of magnetic fluids / / Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 1987. - V. 65. - P. 245-251.
42. Hayes CK Observation of association a ferromagnetic colloid / / Journal of Colloid and Interface Science. - 1975. - V. 52, № 2. - P. 239-243.
43. Jordan PC Field dependent chain formation by ferromagnetic colloids / / Molecular Physics. - 1979. - V. 38. № 3. - P. 769 - 780.
44. Martinet Т.A. Birefrigence at dichroisme lineaire des ferrofluids sous champ magnetique / / Rheologiec Acta. - 1974. - V. 52. № 3. - P. 260 - 264.
45. RV Mehta Scattering and polarization of light by magnetic fluids / / IEEE. Transaction on Magnetic. - 1980. - V. - MAG-16. № 2. - P. 203-206.
46. Neel Z. Influence des fluctuations thermiques sur l'aimantation de grains ferromagnetiques tres fins. / / Acad des sciences. Complet rendu. - 1949. - V. 228, № 8, - Р. 664 - 666.
47. Neel Z. Theoric du triage magnetique ferromagnetiques on grains fins avec application soux terres cuites / / Ann. Geophys. - 1949. V. 5. № 2. - P. 99 - 120.
48. Neitzel U., Barner K. Optical measurement on ferromagnetic colloids / / Physics letters. - 1977. - V.63, № 3. - P.327-329.
49. Sano K., Doi M. Theory of agglomeration of ferromagnetic particles in magnetic fluids / / J. Phys. Soc. Jap. - 1983. - V. 52. № 8. - P. 2810 - 2815
50. Scholten PC The origin of magnetic birefringence and dichroism in magnetic fluids / / IEEE Translations Magnetics Vol Mag-16, 1980, № 2, P. 221-225.
51. Taketomi S., Takahashi H., Inaba N., Miyajim H. Experimental and Theoretical Investigations on Agglomeration of Magnetic Colloid Particles in Magnetic fluids / / Journal of the Physical Particles in Magnetic fluids / / Journal of the Physical Society of Japan. - 1991. V. 60, № 5. - P. 1689-1707.
52. Wayen Reed, Janson H. Fendler. Anisotropic aggregates as the origin of magnetically induced dichroism in ferrofluids / / J. Appl. Phys. 59 (8), 15 April 1986, P. 2914 - 2924.