11.1 мікростану і атомні умови у наближенні Рассела-Саундерса.
Цей розділ доцільно розглянути на конкретних прикладах.
Зміст. Електронна конфігурація. Мікростану та їх систематизація. Порядок обліку кулонівських взаємодій і постадійне классіфікація дискретних електронних рівнів і станів атома (електронно-ядерна тяжіння і орбітальні рівні, межелектронное відштовхування і атомні терми Рассел-Саундерса, спінова кореляція і заборона Паулі). Сумарні квантові числа ML, MS, L, S. Атомне внутрішнє квантове число J. Терми нормальні і звернені. Правила Хунда (1-е, 2-е і 3-е). Відносна шкала енергії атомних термів. Спектральні переходи і правила відбору. Атомні рівні в магнітному полі, ефект Зеємана (практикум).
Електронна конфігурація є вихідне поняття. Воно визначається в нульовому наближенні в оцінці енергії. Далі поступово враховуються всі більш тонкі взаємодії, і виникає більш точна картина станів і рівнів багатоелектронних атомів. Якщо атомний підрівень заселений не повністю, то виникає кілька різних мікростану. Їх характеристики безпосередньо визначаються комбінаторикою розміщень електронів в системі спін-орбіталей.
Якщо n електронів заселяють g спін-орбіталей, то одне з формальних позначень конфігурації (g, n). У її межах число можливих мікростану визначається згідно зі статистикою Фермі: W (g, n) = g! / [n! (G - n)!].
Приклад 1: основна електронна конфігурація атома вуглецю C (1s22s22p2).
Конфігурація p2 (атоми IV групи елементів C, Si ...). W (6,2) = 6! / [2! (6 -2)!] = 15
Комбінації просторових (орбітальних) станів частинок в колективі легко описати різними способами. Можливі спінові комбінації в системі двох частинок-ферміонів з половинною спіном (електронів, протонів) можна уявити різними способами. Можна зобразити орієнтації спінів різними символами (стрілками, знаками або грецькими літерами). Результат складання компонент моменту імпульсу вздовж осі обертання представимо в одній з рядків таблиці значеннями сумарного магнітного квантового числа. Всі можливі комбінації спінових векторноотдельних електронів потраплять в таблицю:
З поєднання одного з орбітальних і одного з спінових розподілів з урахуванням заборони Паулі (на одній і тій же орбіталі заборонені комбінації з паралельними спинами SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12aSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12a і SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12bSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12b) виходить одна з можливих спін-орбітальних комбінацій. Таку комбінацію (розміщення) називають мікростану оболонки. Мікростану, виділені жирним шрифтом в кожній окремій клітинці таблиці, фізично тотожні (SYMBOL 186 \ f "Symbol" \ s 12 ). Ні способів розрізнити стану окремих частинок в межах загальної орбіталі - фазової осередки. Всього отримано 15 мікростану електронної оболонки в досліджуваній конфігурації. Порівняємо різні прийоми табулювання ознак мікростану.
Наприклад:
За допомогою двійки чисел (ML, MS) можна частково охарактеризувати мікростану оболонки, але це ще не вичерпна характеристика.
Основне! Відповідно до законів збереження в стаціонарних циклічних рухах в класичній механіці випливає, що за відсутності зовнішніх впливів зберігаються динамічними величинами є скалярна величина - енергія і векторна величина-момент імпульсу:
10.1 З-за нерозв'язною складності завдання неможливо отримати весь спектр станів-рівнів багатоелектронних атомів дедуктивним математичним способом подібно до того, як це робиться в простих завданнях квантової механіки в тому числі і для воднеподібного атома. Кількісний розрахунок навіть окремого електронного рівня атома дуже непросте завдання, але, тим не менш, класифікація багатоелектронних станів (і рівнів) оболонки можлива і без кількісної точності. Це досягається за допомогою аналізу вектора можливого моменту імпульсу, і робиться це як би в обхід прямого аналізу рівнів енергії. Виявляється достатнім класифікувати властивості сумарних орбітального і спінового моментів електронної оболонки. Ця класифікація нескладна, і досить наочна.
Скористаємося для неї наступними властивостями:
10.2. Основною характеристикою кожного стаціонарного стану електронної оболонки є повна енергія - сумарний енергетичний рівень. Енергія стаціонарного рівня є зберігається скалярною величиною. У стаціонарному стані оболонки сумарний орбітальний момент імпульсу також зберігається подібно до того, як це має місце в орбітальному русі планет. Подібно енергії, момент імпульсу також є постійною динамічною характеристикою оболонки.
Момент імпульсу оболонки є векторно-адитивною величиною і складається з орбітальних моментів окремих частинок.
Спіновое рух не залежить від орбітального, але його властивості подібні орбітальним. З цієї причини окремо підсумовуються спінові моменти, і виникає самостійна динамічна характеристика електронної оболонки спіновий момент (енергія, орбітальний момент)
Комплект сумарних квантових чисел (L, S) є квантової характеристикою оболонки, яка в межах певної електронної конфігурації дозволяє класифікувати набір станів, що відносяться до загального сумарному енергетичного рівня на даній стадії обліку елекростатіческіх взаємодій.
Зручно побудувати таблицю, в якій символічно розміщені мікростану. Уздовж горизонталі таблиці розташуємо значення сумарного квантового числа MS і подібним же чином вздовж вертикалі будемо змінювати значення сумарного орбітального числа ML.
У клітинах цієї таблиці розмістимо символи відповідних мікростану, представлених у попередній таблиці. Це виглядає наступним чином:
Цей розділ доцільно розглянути на конкретних прикладах.
Зміст. Електронна конфігурація. Мікростану та їх систематизація. Порядок обліку кулонівських взаємодій і постадійне классіфікація дискретних електронних рівнів і станів атома (електронно-ядерна тяжіння і орбітальні рівні, межелектронное відштовхування і атомні терми Рассел-Саундерса, спінова кореляція і заборона Паулі). Сумарні квантові числа ML, MS, L, S. Атомне внутрішнє квантове число J. Терми нормальні і звернені. Правила Хунда (1-е, 2-е і 3-е). Відносна шкала енергії атомних термів. Спектральні переходи і правила відбору. Атомні рівні в магнітному полі, ефект Зеємана (практикум).
Електронна конфігурація є вихідне поняття. Воно визначається в нульовому наближенні в оцінці енергії. Далі поступово враховуються всі більш тонкі взаємодії, і виникає більш точна картина станів і рівнів багатоелектронних атомів. Якщо атомний підрівень заселений не повністю, то виникає кілька різних мікростану. Їх характеристики безпосередньо визначаються комбінаторикою розміщень електронів в системі спін-орбіталей.
Якщо n електронів заселяють g спін-орбіталей, то одне з формальних позначень конфігурації (g, n). У її межах число можливих мікростану визначається згідно зі статистикою Фермі: W (g, n) = g! / [n! (G - n)!].
Приклад 1: основна електронна конфігурація атома вуглецю C (1s22s22p2).
Конфігурація p2 (атоми IV групи елементів C, Si ...). W (6,2) = 6! / [2! (6 -2)!] = 15
| Перерахуємо всі можливі варіанти орбітальних розміщень і спінових комбіна-цій 2-х електронів на трьох АТ: | Орбітальні розподілу двох електронів | Можливо всього шість розміщень всередині p-АТ без урахування спина Орбітальні розпо-ділення можна охарак-терізовать комбінації-ями квантових чисел часток (m1, m2): (+1, +1) А (0, 0) Б (-1, -1) У (+1, 0) Г (+1, -1) Д (0, -1) Е |
| Спосіб 1 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 12SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 12 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 12SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 12Ї | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 12ЇSYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 12 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 12ЇSYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 12Ї | Ці три способи | ||||||
| Спосіб 2 | (+ +) | (- +) | (- +) | (- -) | Описи | ||||||
| Спосіб 3 | SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12aSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12a | SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12aSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12b | SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12bSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12a | SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12bSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12b | Ідентичні | ||||||
| Можна як-небудь ще, а в підсумку буде: | де MS (1,2) = mS (1) + mS (2) | ||||||||||
| MS (1,2) | 1 | 0 | 0 | -1 | |||||||
| MS (1,2) | +1 | 0 | -1 | ||||||||
| Мікростану в рамці, виділені на темному тлі, принципом Паулі не задовольняють і повинні бути виключені з подальшого аналізу | A SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | АSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 186 \ f "Symbol" \ s 12 АSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol "\ s 12 | АSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | ||||||||
| A SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | БSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 186 \ f "Symbol" \ s 12 БSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol "\ s 12 | A SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | |||||||||
| A SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ВSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 186 \ f "Symbol" \ s 12 ВSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol "\ s 12 | A SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | |||||||||
| ГSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ГSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | ГSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ГSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | ||||||||
| ДSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ДSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | ДSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ДSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | ||||||||
Наприклад:
|
За допомогою двійки чисел (ML, MS) можна частково охарактеризувати мікростану оболонки, але це ще не вичерпна характеристика.
Основне! Відповідно до законів збереження в стаціонарних циклічних рухах в класичній механіці випливає, що за відсутності зовнішніх впливів зберігаються динамічними величинами є скалярна величина - енергія і векторна величина-момент імпульсу:
10.1 З-за нерозв'язною складності завдання неможливо отримати весь спектр станів-рівнів багатоелектронних атомів дедуктивним математичним способом подібно до того, як це робиться в простих завданнях квантової механіки в тому числі і для воднеподібного атома. Кількісний розрахунок навіть окремого електронного рівня атома дуже непросте завдання, але, тим не менш, класифікація багатоелектронних станів (і рівнів) оболонки можлива і без кількісної точності. Це досягається за допомогою аналізу вектора можливого моменту імпульсу, і робиться це як би в обхід прямого аналізу рівнів енергії. Виявляється достатнім класифікувати властивості сумарних орбітального і спінового моментів електронної оболонки. Ця класифікація нескладна, і досить наочна.
Скористаємося для неї наступними властивостями:
10.2. Основною характеристикою кожного стаціонарного стану електронної оболонки є повна енергія - сумарний енергетичний рівень. Енергія стаціонарного рівня є зберігається скалярною величиною. У стаціонарному стані оболонки сумарний орбітальний момент імпульсу також зберігається подібно до того, як це має місце в орбітальному русі планет. Подібно енергії, момент імпульсу також є постійною динамічною характеристикою оболонки.
Момент імпульсу оболонки є векторно-адитивною величиною і складається з орбітальних моментів окремих частинок.
Спіновое рух не залежить від орбітального, але його властивості подібні орбітальним. З цієї причини окремо підсумовуються спінові моменти, і виникає самостійна динамічна характеристика електронної оболонки спіновий момент (енергія, орбітальний момент)
Комплект сумарних квантових чисел (L, S) є квантової характеристикою оболонки, яка в межах певної електронної конфігурації дозволяє класифікувати набір станів, що відносяться до загального сумарному енергетичного рівня на даній стадії обліку елекростатіческіх взаємодій.
Зручно побудувати таблицю, в якій символічно розміщені мікростану. Уздовж горизонталі таблиці розташуємо значення сумарного квантового числа MS і подібним же чином вздовж вертикалі будемо змінювати значення сумарного орбітального числа ML.
У клітинах цієї таблиці розмістимо символи відповідних мікростану, представлених у попередній таблиці. Це виглядає наступним чином:
| ML | MS | +1 | 0 | -1 |
| +2 | АSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | |||
| +1 | ГSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ГSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 ГSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ГSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | |
| 0 | ДSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | БSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 ДSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 ДSYMBOL 98 \ f "Symbol "\ s 12 SYMBOL 97 \ f" Symbol "\ s 12 | ДSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | |
| -1 | ЕSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ЕSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 ЕSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 | ЕSYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 | |
| -2 | ВSYMBOL 97 \ f "Symbol" \ s 12 SYMBOL 98 \ f "Symbol" \ s 12 |
Зручність цієї таблиці полягає в тому, що вона дозволяє побачити в деталях схему розподілу мікростану за квантовими числах. При дотриманні нескладних правил виникає можливість побудувати наближені хвильові функції. Для якісного аналізу така деталізація не потрібна, і можна спростити картину, надавши таблиці вигляд:
Зробимо з неї вибірку мікростану, і згрупуємо їх у наступні розділи:
1-а група 2-я група 3-я група
У кожному з цих наборів сумарні характеристики мікростану, тобто квантові числа ML і MS, що визначають проекції і орбітального, і спінового моментів імпульсу оболонки, послідовно пробігають всі значення. У результаті мікростану виявляються просто окремими підстани в таких наборах, кожен з яких характеризується єдиним значенням модуля вектора
Кожна терм характеризується двома сумарними квантовими числами L і S, і на даній стадії аналізу об'єднує серію мікростану оболонки атома. Кратність виродження терма визначається числом належать йому мікростану і дорівнює добутку (2L +1) '(2S +1).
Номенклатура термів враховує, перш за все, дві ознаки:
по-перше, величину орбітального моменту імпульсу:
За величиною сумарного L терми називаються:
по-друге, величину сумарного спина (мультиплетной)
За величиною сумарного спина S вводиться мультиплетной:
Символ атомного терма Рассел-Саундерса має вигляд
За цими ознаками електронна конфігурація
Приклад 2: Перша збуджена конфігурація атома Be (1s22s12p1). Мікростану і терми.
Мікростану електронної оболонки атома берилію в основний і двох наступних порушених конфігураціях: (2s2), (2s12p1), (2p2)
Перша збуджена конфігурація атома 
Спін-орбітальний ефект призводить до того, що терми Рассел-Саундерса розщеплюються на кілька підрівнів, кожен з яких характеризується внутрішнім квантовим числом, які приймають значення
Нижчий з атомних термів на шкалі енергії (основний) визначається на основі трьох правил Хунда.
1-е правило Хунда: В межах орбітальної конфігурації основний терм має максимальну мультиплетной.
2-е правило Хунда: Якщо в межах орбітальної конфігурації у декількох термів мультиплетной однакова, то в основного терма орбітальний момент найбільший і квантове число L максимальне.
Третє правило Хунда: В межах конфігурації у нижчого терма внутрішнє квантове число J мінімальне (нормальний терм), якщо оболонка атома заповнена менш, ніж наполовину, і, число J максимальне при заповненні оболонки більше, ніж наполовину (обернений терм).
Символи атомного терма Рассел-Саундерса, що враховують спін-орбітальний ефект, записуються у вигляді
Резюме: Початкове наближення називають одноелектронні наближенням, а в теорії атома його ж називають принципом водородоподобія. У одноелектронного (нульовому) наближенні всі електрони розглядаються незалежно. Енергія взаємного відштовхування електронів частково враховується штучним способом у вигляді ефекту екранування ядра «внутрішніми» електронами.
Ефект екранування позитивно зарядженого ядра негативно зарядженим електронним хмарою враховується тим, що у формулі потенційної енергії електростатичного притягання одиночного електрона до ядра заряд ядра зменшується на деяку функцію екранування, що залежить і від заряду ядра і від сукупності квантових чисел.
Отриманий модифікований кулонівський потенціал перестає бути простою радіальної функцією назад пропорційного виду, як це має місце у точкового заряду. Такий потенціал, введений в рівняння Шредінгера для одиничного електрона, віддає розщеплення виродженого орбітального рівня. Енергія орбітального (одноелектронного) рівня залежить вже не тільки від головного, але й від побічного квантового числа, стаючи функцією двох дискретних параметрів Enl.
Послідовність орбітальних рівнів (рівнів АТ) вдається виразити в досить універсальною формою у вигляді правила Клечковского-Маделунга. На цій стадії рішення дуже складною багатоелектронної завдання замінено рішенням задачі про стани одного-єдиного електрона, і його атомні орбіталі розглядаються як еталонні для всіх електронів оболонки. У цьому наближенні енергетичні схеми орбіталей окремих електронів якісно ідентичні, і один від одного не відрізняються. Тому для побудови первинної схеми розподілу електронів в оболонці з одноелектронних станів використовується один набір АТ єдиного електрона.
Нульове наближення враховує основну частину електростатичної енергії кулонівського притягання електронів до ядра. Згідно з оцінками Томаса-Фермі ця енергія нульового наближення становить близько 83-85% повної енергії атомної оболонки.
Повна енергія оболонки на цій стадії аддитивна і дорівнює просто сумі одне електронних (орбітальних) енергій.
У першому наближенні враховується енергія межелектронного електростатичного відштовхування. Її основна частина може бути представлена у вигляді енергії відштовхування електронної хмари, сформованого на заповнених атомних орбіталях.
У результаті виявляється, що мікростану, що виникають при розміщенні електронів на зовнішніх заповнених орбіталях, поділяються на нерівноцінні групи. Їх угруповання заснована на незалежності в оболонці атома сумарних квантових векторів моментів імпульсу орбітального
При об'єднанні груп мікростану за ознаками цих моментів імпульсу, формуються терми. У межах кожного терма квантове число проекції кожного з незалежних моментів ML і MS пробігає весь набір необхідних значень від максимального до мінімального: MLmin
L = MLmax = | MLmin | і S = MSmax = | MSmin |
Терм виявляється одним з результуючих багатоелектронних рівнів оболонки. Характеристиками такого рівня Дольний бути орбітальна електронна конфігурація та сумарні орбітальне і спінове квантові числа. У загальному випадку терм виродилися. Кратність виродження це число мікростану з рівною енергією, об'єднаних в терм. На цій першій стадії наближення вона визначається формулою (2L +1) '(2S +1).
У другому наближенні враховуються енергетичні поправки, що з'являються за рахунок спін-орбітальної ефекту. Ці ефекти мають релятивістське походження і формально зв'язуються зі взаємодіями магнітних моментів орбітального і спінового походження. Ці поправки мають другий порядок малості, і приблизно на три порядки менше енергії електронно-ядерних взаємодій. Терми, породжувані в другому наближенні, також виродилися, і їх кратність виродження дорівнює (2J +1).
Періодична система Менделєєва і деякі властивості елементів. Зміст. Електронні конфігурації елементів. Правило Унзольда, стійкість сферичних оболонок. Удавані "аномалії" основних конфігурацій d-елементів I, VI, VIII груп Періодичної системи. "Сферичні" і "несферичних" електронні конфігурації:
Також і в V періоді простежується «аномалія». Насправді вона яскраво свідчить, що зовнішній валентний шар цих елементів утворений електронами, заселяють дуже близькі рівні одноелектронні рівні 4d +5 s - АТ ...
| ML | MS | +1 | 0 | -1 |
| +2 | Û | |||
| +1 | Û | Û Û | Û | |
| 0 | Û | Û Û Û | Û | |
| -1 | Û | Û Û | Û | |
| -2 | Û |
1-а група 2-я група 3-я група
У кожному з цих наборів сумарні характеристики мікростану, тобто квантові числа ML і MS, що визначають проекції і орбітального, і спінового моментів імпульсу оболонки, послідовно пробігають всі значення. У результаті мікростану виявляються просто окремими підстани в таких наборах, кожен з яких характеризується єдиним значенням модуля вектора
Кожна терм характеризується двома сумарними квантовими числами L і S, і на даній стадії аналізу об'єднує серію мікростану оболонки атома. Кратність виродження терма визначається числом належать йому мікростану і дорівнює добутку (2L +1) '(2S +1).
Номенклатура термів враховує, перш за все, дві ознаки:
по-перше, величину орбітального моменту імпульсу:
За величиною сумарного L терми називаються:
по-друге, величину сумарного спина (мультиплетной)
За величиною сумарного спина S вводиться мультиплетной:
Символ атомного терма Рассел-Саундерса має вигляд
За цими ознаками електронна конфігурація
Приклад 2: Перша збуджена конфігурація атома Be (1s22s12p1). Мікростану і терми.
Мікростану електронної оболонки атома берилію в основний і двох наступних порушених конфігураціях: (2s2), (2s12p1), (2p2)
| АТ | 2s | 2p | ML | MS | |||
| ml | 0 | +1 | 0 | -1 | |||
| Конфігурація | |||||||
| 2s2 (основ) | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | 0 | 0 | ||||
| А | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | +1 | +1 | |||
| Б | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | 0 | +1 | |||
| У | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | -1 | +1 | |||
| Г | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | +1 | 0 | |||
| Д | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | 0 | 0 | |||
| 2s12p1 (1-я возб.) | Е | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | -1 | 0 | ||
| Ж | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | +1 | 0 | |||
| З | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | 0 | 0 | |||
| І | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 | -1 | 0 | |||
| До | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | +1 | -1 | |||
| Л | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | 0 | -1 | |||
| М | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | -1 | -1 | |||
| SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | +2 | 0 | |||||
| 2p2 (2-я возб.) | SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | 0 | 0 | ||||
| SYMBOL 173 \ f "Symbol" \ s 10 SYMBOL 175 \ f "Symbol" \ s 10 | -2 | 0 | |||||
|
Спін-орбітальний ефект призводить до того, що терми Рассел-Саундерса розщеплюються на кілька підрівнів, кожен з яких характеризується внутрішнім квантовим числом, які приймають значення
Нижчий з атомних термів на шкалі енергії (основний) визначається на основі трьох правил Хунда.
1-е правило Хунда: В межах орбітальної конфігурації основний терм має максимальну мультиплетной.
2-е правило Хунда: Якщо в межах орбітальної конфігурації у декількох термів мультиплетной однакова, то в основного терма орбітальний момент найбільший і квантове число L максимальне.
Третє правило Хунда: В межах конфігурації у нижчого терма внутрішнє квантове число J мінімальне (нормальний терм), якщо оболонка атома заповнена менш, ніж наполовину, і, число J максимальне при заповненні оболонки більше, ніж наполовину (обернений терм).
Символи атомного терма Рассел-Саундерса, що враховують спін-орбітальний ефект, записуються у вигляді
Резюме: Початкове наближення називають одноелектронні наближенням, а в теорії атома його ж називають принципом водородоподобія. У одноелектронного (нульовому) наближенні всі електрони розглядаються незалежно. Енергія взаємного відштовхування електронів частково враховується штучним способом у вигляді ефекту екранування ядра «внутрішніми» електронами.
Ефект екранування позитивно зарядженого ядра негативно зарядженим електронним хмарою враховується тим, що у формулі потенційної енергії електростатичного притягання одиночного електрона до ядра заряд ядра зменшується на деяку функцію екранування, що залежить і від заряду ядра і від сукупності квантових чисел.
Отриманий модифікований кулонівський потенціал перестає бути простою радіальної функцією назад пропорційного виду, як це має місце у точкового заряду. Такий потенціал, введений в рівняння Шредінгера для одиничного електрона, віддає розщеплення виродженого орбітального рівня. Енергія орбітального (одноелектронного) рівня залежить вже не тільки від головного, але й від побічного квантового числа, стаючи функцією двох дискретних параметрів Enl.
Послідовність орбітальних рівнів (рівнів АТ) вдається виразити в досить універсальною формою у вигляді правила Клечковского-Маделунга. На цій стадії рішення дуже складною багатоелектронної завдання замінено рішенням задачі про стани одного-єдиного електрона, і його атомні орбіталі розглядаються як еталонні для всіх електронів оболонки. У цьому наближенні енергетичні схеми орбіталей окремих електронів якісно ідентичні, і один від одного не відрізняються. Тому для побудови первинної схеми розподілу електронів в оболонці з одноелектронних станів використовується один набір АТ єдиного електрона.
Нульове наближення враховує основну частину електростатичної енергії кулонівського притягання електронів до ядра. Згідно з оцінками Томаса-Фермі ця енергія нульового наближення становить близько 83-85% повної енергії атомної оболонки.
Повна енергія оболонки на цій стадії аддитивна і дорівнює просто сумі одне електронних (орбітальних) енергій.
У першому наближенні враховується енергія межелектронного електростатичного відштовхування. Її основна частина може бути представлена у вигляді енергії відштовхування електронної хмари, сформованого на заповнених атомних орбіталях.
У результаті виявляється, що мікростану, що виникають при розміщенні електронів на зовнішніх заповнених орбіталях, поділяються на нерівноцінні групи. Їх угруповання заснована на незалежності в оболонці атома сумарних квантових векторів моментів імпульсу орбітального
При об'єднанні груп мікростану за ознаками цих моментів імпульсу, формуються терми. У межах кожного терма квантове число проекції кожного з незалежних моментів ML і MS пробігає весь набір необхідних значень від максимального до мінімального: MLmin
L = MLmax = | MLmin | і S = MSmax = | MSmin |
Терм виявляється одним з результуючих багатоелектронних рівнів оболонки. Характеристиками такого рівня Дольний бути орбітальна електронна конфігурація та сумарні орбітальне і спінове квантові числа. У загальному випадку терм виродилися. Кратність виродження це число мікростану з рівною енергією, об'єднаних в терм. На цій першій стадії наближення вона визначається формулою (2L +1) '(2S +1).
У другому наближенні враховуються енергетичні поправки, що з'являються за рахунок спін-орбітальної ефекту. Ці ефекти мають релятивістське походження і формально зв'язуються зі взаємодіями магнітних моментів орбітального і спінового походження. Ці поправки мають другий порядок малості, і приблизно на три порядки менше енергії електронно-ядерних взаємодій. Терми, породжувані в другому наближенні, також виродилися, і їх кратність виродження дорівнює (2J +1).
Періодична система Менделєєва і деякі властивості елементів. Зміст. Електронні конфігурації елементів. Правило Унзольда, стійкість сферичних оболонок. Удавані "аномалії" основних конфігурацій d-елементів I, VI, VIII груп Періодичної системи. "Сферичні" і "несферичних" електронні конфігурації:
|
Також і в V періоді простежується «аномалія». Насправді вона яскраво свідчить, що зовнішній валентний шар цих елементів утворений електронами, заселяють дуже близькі рівні одноелектронні рівні 4d +5 s - АТ ...
| 42Mo (4d55s1); | 43Tc (4d55s2); | 44Ru (4d75s1); | 45Rh (4d75s1); | 46Pd (4d105s0); |