Міністерство освіти і науки РФ
ГОУ ВПО «Кемеровський ГОСУДАРСТВННИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
РЕФЕРАТ
Багатоелектронних атомів
Виконала:
Студентка гр. Х-053
Тарасова К. В.
Перевірила:
Журавльова Л. В.
Кемерово, 2007
Зміст
Спектри лужних металів ............................................... .................................. 3
Рентгенівські промені ................................................ ................................................. 8
Суцільний і дискретний спектри .............................................. ........................... 9
Закон Мозлі і ефект екранування ядра ............................................ ........... 10
Список літератури ................................................ ................................................ 12
Спектри лужних металів
Спектри випускання атомів лужних металів, подібно спектру водню, складаються з декількох серій ліній. Найбільш інтенсивні з них одержали назви: головна, різка, дифузна і основна (або серія Бергмана). Ці назви мають таке походження. Головна серія названа так тому, що спостерігається і при поглинанні. Отже, вона відповідає переходам атома в основний стан. Різка і дифузна серії складаються відповідно з різких і розмитих (дифузних) ліній. Серія Бергмана була названа основний (фундаментальної) за свою схожість з серіями водню.
Ще наприкінці минулого століття Ридберг встановив емпіричні формули, які дозволяють обчислити частоти серій лужних металів. Ці формули для всіх серій подібні і мають вигляд:
ω = ω ∞ -
де ω ∞ - частота, що відповідає кордоні серії, R - постійна Рідберга, n - ціле число, а - дробове число.
Таким чином, частоти двох ліній можуть бути представлені як різниці двох термів: постійного і змінного, що має більш складний вид, ніж бальмеровських терм R/n2. наприклад. Спектральні серії натрію можна представити наступними формулами:
Різка серія:
ω = S ∞ - R / (n + s) 2 (n = 4, 5, ...)
Головна серія:
ω = P ∞ - R / (n + p) 2 (n = 3, 4, ...)
Дифузна серія:
ω = D ∞ - R / (n + d) 2 (n = 3, 4, ...)
Основна серія (серія Бергмана):
ω = F ∞ - R / (n + f) 2 (n = 4, 5, ...)
При вказаних значеннях числа n константи в змінних термах мають для натрію значення:
s = - 1,35
p = - 0,87
d = - 0,01
f = 0,00
Внаслідок рівності константи f нулю змінний терм у формулі для основної серії збігається з бальмеровських, а сама серія є воднеподібних.
З урахуванням скорочених позначень спектральні серії натрію можуть бути представлені в наступному вигляді:
Різка серія:
ω = 3P - nS
Головна серія:
ω = 3S - nP
Дифузна серія:
ω = 3P - nD
Основна серія:
ω = 3D - nF
Терм з точністю до постійного множника збігається з енергією відповідного стану атома. Отже, кожному ряду спектральних термів повинен відповідати свій ряд енергетичних рівнів. Емпірична схема рівнів атома натрію зображена на рис. 1. схеми рівнів інших лужних металів мають такий же характер, як в натрію.
Схема рівнів натрію відрізняється від схеми рівнів водневого атома тим, що аналогічні рівні в різних рядах лежать на неоднаковій висоті. Незважаючи на цю відзнаку, обидві схеми виявляють велику подібність. Ця схожість дає підставу припустити, що спектри лужних металів випускаються при переходах самого зовнішнього (так званого валентного або оптичного) електрона з одного рівня на інший.
З рис. 1 видно, що енергія стану виявляється залежною, крім числа n, також від того, в якій ряд потрапляє даний терм, тобто від номера ряду термів. На схемі рівнів атома водню різні ряди термів (з співпадаючими по висоті рівнями) відрізняються значеннями моменту імпульсу електрона. Природно припустити, що різні ряди термів лужних металів також відрізняються значеннями моменту імпульсу оптичного електрона. Оскільки рівні різних рядів у цьому випадку не лежать на однаковій висоті, слід прийняти, що енергія оптичного електрона в атомі лужного металу залежить від величини моменту імпульсу електрона (чого ми не спостерігали для водню).
У більш складних, ніж водень, атомах, що мають декілька електронів, можна вважати, що кожен з електронів рухається в усередненому полі ядра і решти електронів. Це поле вже не буде кулонівським (тобто пропорційним 1/r2), але має центральної симетрією (залежить тільки від r). Справді, в залежності від ступеня проникнення електрона в глиб атома заряд ядра буде для даного електрона в більшій чи меншій мірі екрануватися іншими електронами, так що ефективний заряд, що впливає на аналізований електрон, не буде постійним. Разом з тим, оскільки електрони рухаються в атомі з величезними швидкостями, усереднене за часом поле можна вважати центрально-симетричним.
Рішення рівняння Шредінгера для електрона, що рухається в центрально-симетричному некулоновском поле, дає результат, аналогічний результату для водневого атома, з тією відмінністю, що енергетичні рівні залежать не тільки від квантового числа n, але і від квантового числа l:
E = Enl
Ψ = ψnlm
Таким чином, в цьому випадку знімається виродження по l. Відмінність в енергії між станами з різними l і однаковими n взагалі не така велика, як між станами з різними n. Зі збільшенням l енергія рівнів з однаковими n зростає.
Числа l і n, як і раніше визначають момент імпульсу електрона і його проекцію на заданий напрям.
Дослідження оптичних спектрів іонів лужних металів показали, що момент імпульсу атомного залишку дорівнює нулю. Отже, момент атома лужного металу дорівнює моменту його оптичного електрона і L атома збігається з l цього електрона. Оскільки при порушенні атома і випущенні світла інші електрони не змінюють свого енергетичного стану, схему рівнів атома можна вважати тотожною схемі рівнів оптичного електрона. Таким чином, квантова механіка пояснює всі особливості наведеної на рис. 1 схеми.
На рис. 1 показані переходи між рівнями, що призводять до виникнення різних серій. Ці переходи підкоряються правилу відбору: можливі лише такі переходи, при яких момент атома змінюється на одиницю: ΔL = ± 1
Рентгенівські промені
Оптичні спектри виникають при переходах слабше всього пов'язаного з ядром оптичного електрона із збудженого стану в основний. Збудження атомів може відбуватися за рахунок зіткнень між атомами, зіткнень атомів з електронами або за рахунок поглинання фотонів.
При поглинанні атомом порції енергії, достатньої для виривання (або порушення) одного із внутрішніх електронів, випускається характеристичне рентгенівське випромінювання. Відповідна порція енергії ожжет бути повідомлена атому за рахунок удару досить швидким електроном або поглинання рентгенівського фотона.
У той час як гальмівне рентгенівське випромінювання не залежить від матеріалу антикатода і визначається лише енергією бомбардують антикатод електронів, характеристичне випромінювання визначається природою речовини, з якого виготовлений антикатод. До тих пір поки енергія електрона недостатня для порушення характеристичного випромінювання, виникає тільки гальмове випромінювання. При достатній енергії бомбардують електронів на тлі суцільного гальмівного спектру з'являються різкі лінії характеристичного спектру, причому інтенсивність цих ліній у багато разів перевершує інтенсивність фону.
Рентгенівські спектри відрізняються помітною простотою. Вони складаються з декількох серій, що позначаються буквами К, L, M, N і О. Кожна серія налічує невелике число ліній, що позначаються в порядку убування довжини хвилі індексами: α, β, γ і т. д. Спектри різних елементів мають подібний характер. При збільшенні атомного номера Z весь рентгенівський спектр лише зміщується в короткохвильову частину, не міняючи своєї структури. Це пояснюється тим, що рентгенівські спектри виникають при переходах електронів у внутрішніх частинах атомів, які (частини) мають подібну будову.
Збудження атома полягає у видаленні одного з внутрішніх електронів. Якщо під впливом зовнішнього швидкого електрона або рентгенівського фотона виривається один з двох електронів K-шару, то звільнилося місце може бути зайнято електроном з будь-якого зовнішнього шару (L, M, N і т. д.). При цьому виникає К-серія. Аналогічно виникають і інші серії
Суцільний і дискретний спектр
Дослідження показало, що тип спектру визначається характером світного об'єкта.
Суцільні спектри виходять в результаті світіння твердих і рідких тіл. Такі спектри дають і розплавлені метали, а також світяться гази або пари, якщо вони мають значну щільністю, тобто перебувають під дуже високим тиском. Зокрема, суцільний спектр Сонця являє собою світіння парів високої щільності.
Лінійчатих і смугасті спектри характерні для світіння газів і парів малої щільності. Лінійчатих спектри випускаються світяться атомами. Багато гази складаються з окремих атомів. Гази, що складаються з молекул, наприклад, водень, кисень, пари йоду та інші, можуть при порушенні розпадатися на атоми. Такі атомарні гази дають лінійчаті спектри. Але можна викликати світіння і цілих молекул, не розбиваючи їх на атоми. У такому випадку випускаються смугасті спектри. При порушенні таких багатоатомних газів або парів нерідко відбувається часткова дисоціація і спостерігається одночасно і лінійчатий і смугастий спектр.
Світіння атомів і молекул можна викликати нагріванням. Якщо підвищувати тиск світиться пари або газу, то спектральні лінії починають розширюватися, захоплюючи більший спектральний інтервал. При дуже великих тисках (сотні і більше атмосфер0 лінійчатий спектр поступово переходить у суцільній, характерний для стислих газів.
Закон Мозлі і ефект екранування ядра
Мозлі (1913) встановив простий закон, що зв'язує частоти спектральних ліній з атомним номером випускає їх елементи:
Закон Мозлі можна сформулювати наступним чином: корінь квадратний з частоти є лінійною функцією атомного номера. Константа
Залежність, встановлена Мозлі, дозволяє по обмірюваної довжині хвилі рентгенівських ліній точно встановити атомний номер цього елемента.
Мозлі дав просте теоретичне пояснення знайденого ним закону. Він встановив, що для лінії Кα константа має значення, рівне
ω = R (Z - 1) 2
Лінія такої ж частоти виходить при переході електрона, що знаходиться у полі заряду (Z - 1) e, з рівня 2 на рівень 1.
Сенс константи σ легко зрозуміти: електрони, які вчиняють перехід при випущенні рентгенівських променів, знаходяться під впливом ядра, тяжіння якого кілька послаблений дією інших навколишніх його електронів. Це так званий ефект екранування ядра, знаходить своє вираження в необхідності відняти з Z деяку величину σ.
На будь-якої електрон однієї з внутрішніх оболонок далі віддалені від ядра електрони впливають слабо, тому що створюване ними, у полі в середньому дорівнює нулю. Тому внутрішні електрони перебувають в основному лише під впливом поля ядра і електронів, що знаходяться ближче до ядра. Таким чином, поправка σ викликається наявністю більш глибоких електронів і слабким обуренням з боку решти електронів.
Список літератури
1. Елементарний підручник фізики. Під редакцією Г. С. Ландсберга. Том 3 - М.: Наука, 1972 р.
2. Курс загальної фізики, том 3. Оптика, атомна фізика, фізика атомного ядра і елементарних частинок. Савельєв І. В. - М.: Наука, 1971 р.
ГОУ ВПО «Кемеровський ГОСУДАРСТВННИЙ УНІВЕРСИТЕТ»
РЕФЕРАТ
Багатоелектронних атомів
Виконала:
Студентка гр. Х-053
Тарасова К. В.
Перевірила:
Журавльова Л. В.
Кемерово, 2007
Зміст
Спектри лужних металів ............................................... .................................. 3
Рентгенівські промені ................................................ ................................................. 8
Суцільний і дискретний спектри .............................................. ........................... 9
Закон Мозлі і ефект екранування ядра ............................................ ........... 10
Список літератури ................................................ ................................................ 12
Спектри лужних металів
Спектри випускання атомів лужних металів, подібно спектру водню, складаються з декількох серій ліній. Найбільш інтенсивні з них одержали назви: головна, різка, дифузна і основна (або серія Бергмана). Ці назви мають таке походження. Головна серія названа так тому, що спостерігається і при поглинанні. Отже, вона відповідає переходам атома в основний стан. Різка і дифузна серії складаються відповідно з різких і розмитих (дифузних) ліній. Серія Бергмана була названа основний (фундаментальної) за свою схожість з серіями водню.
Ще наприкінці минулого століття Ридберг встановив емпіричні формули, які дозволяють обчислити частоти серій лужних металів. Ці формули для всіх серій подібні і мають вигляд:
ω = ω ∞ -
де ω ∞ - частота, що відповідає кордоні серії, R - постійна Рідберга, n - ціле число, а - дробове число.
Таким чином, частоти двох ліній можуть бути представлені як різниці двох термів: постійного і змінного, що має більш складний вид, ніж бальмеровських терм R/n2. наприклад. Спектральні серії натрію можна представити наступними формулами:
Різка серія:
ω = S ∞ - R / (n + s) 2 (n = 4, 5, ...)
Головна серія:
ω = P ∞ - R / (n + p) 2 (n = 3, 4, ...)
Дифузна серія:
ω = D ∞ - R / (n + d) 2 (n = 3, 4, ...)
Основна серія (серія Бергмана):
ω = F ∞ - R / (n + f) 2 (n = 4, 5, ...)
При вказаних значеннях числа n константи в змінних термах мають для натрію значення:
s = - 1,35
p = - 0,87
d = - 0,01
f = 0,00
Внаслідок рівності константи f нулю змінний терм у формулі для основної серії збігається з бальмеровських, а сама серія є воднеподібних.
З урахуванням скорочених позначень спектральні серії натрію можуть бути представлені в наступному вигляді:
Різка серія:
ω = 3P - nS
Головна серія:
ω = 3S - nP
Дифузна серія:
ω = 3P - nD
Основна серія:
ω = 3D - nF
Терм з точністю до постійного множника збігається з енергією відповідного стану атома. Отже, кожному ряду спектральних термів повинен відповідати свій ряд енергетичних рівнів. Емпірична схема рівнів атома натрію зображена на рис. 1. схеми рівнів інших лужних металів мають такий же характер, як в натрію.
Схема рівнів натрію відрізняється від схеми рівнів водневого атома тим, що аналогічні рівні в різних рядах лежать на неоднаковій висоті. Незважаючи на цю відзнаку, обидві схеми виявляють велику подібність. Ця схожість дає підставу припустити, що спектри лужних металів випускаються при переходах самого зовнішнього (так званого валентного або оптичного) електрона з одного рівня на інший.
З рис. 1 видно, що енергія стану виявляється залежною, крім числа n, також від того, в якій ряд потрапляє даний терм, тобто від номера ряду термів. На схемі рівнів атома водню різні ряди термів (з співпадаючими по висоті рівнями) відрізняються значеннями моменту імпульсу електрона. Природно припустити, що різні ряди термів лужних металів також відрізняються значеннями моменту імпульсу оптичного електрона. Оскільки рівні різних рядів у цьому випадку не лежать на однаковій висоті, слід прийняти, що енергія оптичного електрона в атомі лужного металу залежить від величини моменту імпульсу електрона (чого ми не спостерігали для водню).
У більш складних, ніж водень, атомах, що мають декілька електронів, можна вважати, що кожен з електронів рухається в усередненому полі ядра і решти електронів. Це поле вже не буде кулонівським (тобто пропорційним 1/r2), але має центральної симетрією (залежить тільки від r). Справді, в залежності від ступеня проникнення електрона в глиб атома заряд ядра буде для даного електрона в більшій чи меншій мірі екрануватися іншими електронами, так що ефективний заряд, що впливає на аналізований електрон, не буде постійним. Разом з тим, оскільки електрони рухаються в атомі з величезними швидкостями, усереднене за часом поле можна вважати центрально-симетричним.
Рішення рівняння Шредінгера для електрона, що рухається в центрально-симетричному некулоновском поле, дає результат, аналогічний результату для водневого атома, з тією відмінністю, що енергетичні рівні залежать не тільки від квантового числа n, але і від квантового числа l:
E = Enl
Ψ = ψnlm
Таким чином, в цьому випадку знімається виродження по l. Відмінність в енергії між станами з різними l і однаковими n взагалі не така велика, як між станами з різними n. Зі збільшенням l енергія рівнів з однаковими n зростає.
Числа l і n, як і раніше визначають момент імпульсу електрона і його проекцію на заданий напрям.
Дослідження оптичних спектрів іонів лужних металів показали, що момент імпульсу атомного залишку дорівнює нулю. Отже, момент атома лужного металу дорівнює моменту його оптичного електрона і L атома збігається з l цього електрона. Оскільки при порушенні атома і випущенні світла інші електрони не змінюють свого енергетичного стану, схему рівнів атома можна вважати тотожною схемі рівнів оптичного електрона. Таким чином, квантова механіка пояснює всі особливості наведеної на рис. 1 схеми.
На рис. 1 показані переходи між рівнями, що призводять до виникнення різних серій. Ці переходи підкоряються правилу відбору: можливі лише такі переходи, при яких момент атома змінюється на одиницю: ΔL = ± 1
Рентгенівські промені
Оптичні спектри виникають при переходах слабше всього пов'язаного з ядром оптичного електрона із збудженого стану в основний. Збудження атомів може відбуватися за рахунок зіткнень між атомами, зіткнень атомів з електронами або за рахунок поглинання фотонів.
При поглинанні атомом порції енергії, достатньої для виривання (або порушення) одного із внутрішніх електронів, випускається характеристичне рентгенівське випромінювання. Відповідна порція енергії ожжет бути повідомлена атому за рахунок удару досить швидким електроном або поглинання рентгенівського фотона.
У той час як гальмівне рентгенівське випромінювання не залежить від матеріалу антикатода і визначається лише енергією бомбардують антикатод електронів, характеристичне випромінювання визначається природою речовини, з якого виготовлений антикатод. До тих пір поки енергія електрона недостатня для порушення характеристичного випромінювання, виникає тільки гальмове випромінювання. При достатній енергії бомбардують електронів на тлі суцільного гальмівного спектру з'являються різкі лінії характеристичного спектру, причому інтенсивність цих ліній у багато разів перевершує інтенсивність фону.
Рентгенівські спектри відрізняються помітною простотою. Вони складаються з декількох серій, що позначаються буквами К, L, M, N і О. Кожна серія налічує невелике число ліній, що позначаються в порядку убування довжини хвилі індексами: α, β, γ і т. д. Спектри різних елементів мають подібний характер. При збільшенні атомного номера Z весь рентгенівський спектр лише зміщується в короткохвильову частину, не міняючи своєї структури. Це пояснюється тим, що рентгенівські спектри виникають при переходах електронів у внутрішніх частинах атомів, які (частини) мають подібну будову.
Збудження атома полягає у видаленні одного з внутрішніх електронів. Якщо під впливом зовнішнього швидкого електрона або рентгенівського фотона виривається один з двох електронів K-шару, то звільнилося місце може бути зайнято електроном з будь-якого зовнішнього шару (L, M, N і т. д.). При цьому виникає К-серія. Аналогічно виникають і інші серії
Суцільний і дискретний спектр
Дослідження показало, що тип спектру визначається характером світного об'єкта.
Суцільні спектри виходять в результаті світіння твердих і рідких тіл. Такі спектри дають і розплавлені метали, а також світяться гази або пари, якщо вони мають значну щільністю, тобто перебувають під дуже високим тиском. Зокрема, суцільний спектр Сонця являє собою світіння парів високої щільності.
Лінійчатих і смугасті спектри характерні для світіння газів і парів малої щільності. Лінійчатих спектри випускаються світяться атомами. Багато гази складаються з окремих атомів. Гази, що складаються з молекул, наприклад, водень, кисень, пари йоду та інші, можуть при порушенні розпадатися на атоми. Такі атомарні гази дають лінійчаті спектри. Але можна викликати світіння і цілих молекул, не розбиваючи їх на атоми. У такому випадку випускаються смугасті спектри. При порушенні таких багатоатомних газів або парів нерідко відбувається часткова дисоціація і спостерігається одночасно і лінійчатий і смугастий спектр.
Світіння атомів і молекул можна викликати нагріванням. Якщо підвищувати тиск світиться пари або газу, то спектральні лінії починають розширюватися, захоплюючи більший спектральний інтервал. При дуже великих тисках (сотні і більше атмосфер0 лінійчатий спектр поступово переходить у суцільній, характерний для стислих газів.
Закон Мозлі і ефект екранування ядра
Мозлі (1913) встановив простий закон, що зв'язує частоти спектральних ліній з атомним номером випускає їх елементи:
Закон Мозлі можна сформулювати наступним чином: корінь квадратний з частоти є лінійною функцією атомного номера. Константа
Залежність, встановлена Мозлі, дозволяє по обмірюваної довжині хвилі рентгенівських ліній точно встановити атомний номер цього елемента.
Мозлі дав просте теоретичне пояснення знайденого ним закону. Він встановив, що для лінії Кα константа має значення, рівне
ω = R (Z - 1) 2
Лінія такої ж частоти виходить при переході електрона, що знаходиться у полі заряду (Z - 1) e, з рівня 2 на рівень 1.
Сенс константи σ легко зрозуміти: електрони, які вчиняють перехід при випущенні рентгенівських променів, знаходяться під впливом ядра, тяжіння якого кілька послаблений дією інших навколишніх його електронів. Це так званий ефект екранування ядра, знаходить своє вираження в необхідності відняти з Z деяку величину σ.
На будь-якої електрон однієї з внутрішніх оболонок далі віддалені від ядра електрони впливають слабо, тому що створюване ними, у полі в середньому дорівнює нулю. Тому внутрішні електрони перебувають в основному лише під впливом поля ядра і електронів, що знаходяться ближче до ядра. Таким чином, поправка σ викликається наявністю більш глибоких електронів і слабким обуренням з боку решти електронів.
Список літератури
1. Елементарний підручник фізики. Під редакцією Г. С. Ландсберга. Том 3 - М.: Наука, 1972 р.
2. Курс загальної фізики, том 3. Оптика, атомна фізика, фізика атомного ядра і елементарних частинок. Савельєв І. В. - М.: Наука, 1971 р.