Онучін В.В.
Взривомагнітний генератор частоти (ВМГЧ) складається з спірального магнетокумулятівного генератора, гальванічно пов'язаного з конденсатором невеликої ємності. Для опису функціонування цього приладу використовують концепцію еквівалентної схеми (ЕС). При цьому, емпірично підбираючи параметри еквівалентної схеми ВМГЧ, можна обчислити струм в котушці ВМГЧ і отримати хороше узгодження з експериментальними даними для струму, отриманими від пояса Роговського, що дозволяє зробити висновок, що концепція ЕС досить вірно описує поведінку електричного струму в приладі. Однак, концепція ЕС не дозволяє описати механізм високочастотного випромінювання, що генерується ВМГЧ. У даній статті аналізуються як еквівалентна схема приладу, так і можливі механізми високочастотного випромінювання. Результати аналізу порівнюються з експериментальними даними, отриманими в тестах, проведених у червні 1997 і серпні 1998 рр..
Введення
Магнетокумулятівние генератори були розроблені багато років тому, проте, лише невелика кількість модифікацій цих пристроїв, в тому числі і ВМГЧ, здатні генерувати високочастотне радіовипромінювання [1] (зовнішній вигляд приладу подано на рис. 1. Це тим паче видається дивним, оскільки в конструкцію стандартних моагнетокумулятівних генераторів доданий єдиний новий елемент, а саме, конденсатор. Але саме завдяки наявності конденсатора електродинамічна система ВМГЧ набуває ряд нових властивостей, одне з яких v високочастотне випромінювання в смузі від 1 до 150 ГГц (результати тестів викладені в [2, 3], хоча в роботі [3] стверджується, що виміряний рівень випромінювання значно нижче, ніж той, про який повідомляють творці приладу).
Рис. 1
Однак, перед будь-якими дискусіями про рівень високочастотного випромінювання від ВМГЧ бажано визначити фізичний механізм такого випромінювання, особливо гармонік вище 10 МГц. Після серії експериментів з результатів вимірювань струму від пояса Роговського можна вважати встановленим той факт, що осциляції струму в ланцюзі ВМГЧ не перевищують 10 МГц, в той час як характерні частоти (вірніше, близький до безперервного спектр частот) радіовипромінювання знаходяться в смузі від 10 до 150 ГГц. Якраз наявність таких високих частот радіовипромінювання і є основною загадкою роботи ВМГЧ.
Рис. 2.
Вперше пристрій і робота ВМГЧ була описана в статті Пріщепенко і Щелкачева [4]. Автори також представили теоретичну модель функціонування ВМГЧ, засновану на роботі еквівалентної схеми. Проте модель ЕС не пояснює деяких експериментальних даних, а саме, наявності ВЧ випромінювання і форми? У вигляді риби | струму в котушці приладу (рис. 2). Незважаючи на це, більш критичний аналіз еквівалентної схеми проділу дозволяє, принаймні, описати порушуваний? У вигляді риби | струм в котушці.
Модель ЕС не здатна пояснити, чому ВМГЧ випромінює гармоніки вище ніж 10 МГц. Між тим, дані спектрометрів, розроблених в ФТБ? Сіріус |, свідчать про те, що більша частина енергії радіовипромінювання знаходиться в смузі частот від 10 до 150 ГГц. У цій статті ми не обговорюємо причини такого частотного розподілу енергії, однак, відзначаємо можливі підходи до пояснення цього загадкового, з точки зору радіофізики, факту.
Обгрунтування еквівалентної схеми для ВМГЧ.
Конструкція ВМГЧ досить проста (рис. 3). Прилад складається з так званого лайнера v алюмінієвої труби (діаметром 40 v 50 мм), що розширюється за діаметром під дією вибуху, котушки мідного дроту (діаметром 1 мм), намотаною на лайнер і ізольованою від лайнера шаром лаку, і конденсатора (ємності 0.1 - 1 мкФ) гальванічно з'єднаного одним контактом з лайнером і іншим v з котушкою.
Рис.3.
Процес функціонування ВМГЧ здійснюється наступним чином: при детонації вибухової речовини усередині лайнера електричним імпульсом одночасно на котушку розряджається зовнішній конденсатор великої ємності (? Живить | котушку). Таким чином, між котушкою і лайнером з'являється магнітне поле, яке породжене струмом у котушці. При розширенні лайнера вибухом це магнітне поле стискається, посилюючи струм в котушці, як це відбувається у звичайних магнетокумулятівних генераторах. Однак, в момент контакту краю лайнера і крайнього витка котушки (шар ізолятора при цьому механічно руйнується краєм лайнера) відбувається замикання ланцюга:? Котушка - конденсатор - лайнер - котушка |. Тепер, на відміну від звичайних магнетокумулятівних генераторів, електричний ланцюг ВМГЧ містить конденсатор, завдяки якому в ланцюзі відбуваються коливання струму. Більш точно, в ланцюзі є два струму, перший, тобто Ii, що циркулює навколо лайнера і паралельний струму в котушці, і другий, тобто I, поточний вздовж лайнера, потім через конденсатор, в котушці. Але так як площа провідного шару лайнера в зрізі по діаметру багато менше площі бічної поверхні лайнера, то щільність струму I буде багато більше щільності струму Ii і тому струм Ii і всі пов'язані з ним ефекти можна виключити з розгляду.
Тепер ми здатні сформувати еквівалентну схему для ВМГЧ. У цій статті ми не розглядаємо координатну залежність електричних параметрів приладу, тому ми будемо описувати котушку одним параметром, тобто її індустівностью L, що залежить, однак, від часу. Повний опір кола ми позначимо як R (t) і ємність конденсатора як С, яка не залежить від часу. Крім того, в схеми необхідно ввести елемент, який відповідає за посилення струму в приладі. Як правило, при розгляді магнітокумулятівних генераторів процес посилення струму досить описати завданням потрібної тимчасової залежності повної індуктивності приладу [5]. Однак, таке занадто спрощений опис процесу посилення струму застосовується для ВМГЧ, хоча б тому, що струм і, отже, магнітне поле всередині котушки осцилюючих з досить високою частотою 10 МГц. Завдання часової залежності індуктивності, що забезпечує настільки швидкі осциляції струму, можливо, однак, таке завдання індуктивності буде носити занадто штучний характер і в результаті деякі ефекти, викликані стисненням магнітного поля, буде неможливо описати. Тому ми введемо в схему деякий генератор напруги G (оскільки зміна магнітного потоку породжує е.р.с., а струм є вторинний ефект). Тоді еквівалентна схема опише наступної діаграмою:
|---- L ---- C ---- R --- |
| |
|------ G ------------ |
Рівняння Кірхгофа для ЕС може бути записано як:
; (1)
де Ф є повний магнітний потік, укладений між лайнером і котушкою (в електродинаміки магнітний потік визначається як число силових ліній магнітного поля, що перетинають деякий замкнутий контур, тому величина Ф відповідає сумі всіх магнітних потоків для кожного витка котушки, що беруть участь в процесі стиснення), LC (t) є самоіндукція котушки і IC є струм в котушці.
Тепер ми повинні ввести зв'язок між магнітним потоком і струмом у котушці. Слід врахувати, що в приладі магнітний потік створюється двома струмами, струмом у котушці IC і струмом в лайнері IL. Це викликано певним ефектом втрати? Дифузійного опору | котушки. Розглянемо цей ефект більш докладно.
Відомо, що при перетині магнітним потоком витків котушки, в останніх, відповідно до рівняння Максвелла, створюється електричне поле:
Це електричне поле створює додатковий струм d I, що перешкоджає проникненню магнітного поля крізь матеріал проводу котушки. Для звичайних магнетокумулятівних генераторів перетин магнітного потоку крізь зовнішню котушку завжди призводить до зростання струму в останній. Однак, в ланцюзі ВМГЧ є конденсатор, який при зарядці його струмом котушки, створює власне електричне поле в проводі котушки. Тоді при певному значенні напруги в проводі перетин матеріалу дроти магнітним потоком вже не буде породжувати додатковий струм d I, оскільки створюване, відповідно до закону Фарадея, електричне поле буде скомпенсировано електричним полем конденсатора. А так як немає збільшення струму в проводі, то не буде і екранування проникаючого у провід магнітного потоку. Іншими словами, глибина дифузії магнітного поля стає нескінченною і магнітний потік? Випливає | з області між котушкою і лайнером, при цьому тим швидше, чим більше напруга на конденсаторі.
Незважаючи на те, що струм IC в котушці дорівнює нулю в певні моменти часу, струм IL в лайнері (який збігається з Ii) описується рівнянням виду
і очевидно, що нулі IL не збігаються з нулями IC. Але лайнер може бути наближено описаний як соленоїд, для якого якщо? Зовнішня сила |, тобто полі зовнішньої котушки зникає, струм прагне розподілитися так, що магнітне поле, створюване струмом IL, концентрується тільки всередині соленоїда. Тому струм IL буде перерозподілятися з зовнішньої поверхні лайнера на внутрішню і тому воно буде виключено з подальшого процесу стиснення потоку.
Слід сказати що строго описати процес перерозподілу струму IL досить важко, таке суворе опис нам і не потрібно (воно не дасть нам певної значущої інформації), тому ми використовуємо для опису цього процесу наступну апроксимацію:
IL (t) = a IC (tt)
тобто поведінку струму на лайнері повторює з деякою тимчасовою затримкою повоеденіе струму в котушці (тут a <1 і величина параметра t визначається часом проникнення струму IL з зовнішньої поверхні лайнера на внутрішню). Тоді магнітний потік в області між котушкою і лайнером може бути описано як:
, (2)
де параметр c залежить тільки від геометричних розмірів лайнера і котушки, і від швидкості детонації V таким чином, що магнітний потік повинен бути рівний нулю в кінці процесу роботи ВМГЧ. Це відображає той факт, що більша частина втрат магнітного потоку обумовлена крайовими ефектами: коли лайнер входить в контакт з витками котушки, частина магнітного потоку,? Затиснута | між сусідніми витками,? Вимикається | з подальшого процесу компресії потоку. Наприклад, ми можемо прийняти для c залежність, вперше введену Павловським і Людаевим [6]:
де R радіус витків котушки, h (x) крок витків, r (x, t) координатна залежність поверхні лайнера у момент t і l? робоча довжина | котушки. Величина r (x, t) обчислюється як
r (x, t) = max [R v (xv Vt) tg (a); r0]
де V є швидкість детонації, a кут розширення конуса лайнера і r0 початковий радіус лайнера.
Зробимо наступну апроксимацію
беручи до уваги те, що точні обчислення стиснення магнітного потоку у формі (2) можуть давати? биття | (або подвоєння - через малу тимчасової затримки t) частоти, що може призводити до змазування чіткої картини осциляцій струму Роговського. Тоді після простих обчислень ми отримуємо наступне рівняння:
, (3)
де ми врахували, що L = LC + c, і спустили малий член d2c / dt2.
Коефіцієнт при другої похідної не має нулів, тому згідно теоремі Пікара [7] рівняння, як лінійне диференціальне рівняння не має особливостей. Отже, рівняння (3) подібно рівнянню Шредінгера для хвильової функції в квантовій механіці і ми маємо право поширити методи квантової механіки для аналізу цього рівняння. З експериментальних даних по вимірюванню струму за допомогою поясу Роговського відомо, що струм в котушці має багато осциляцій, тому рішення для IC повинно мати багато (більше 50) нулів на розглянутому інтервалі дійсної осі змінної t. Відомо, що чим більше нулів має хвильова функція, тим краще вона описується ВКБ наближенням. Відповідно, це ж твердження вірно і для ур-ня (3), і ВКБ рішення для IC є:
IC = Ienv * Ioscill
де Ienv обвідна струму і Ioscill безрозмірний осциллирующий член. Обидва члени виражаються як:
; (4)
; (5)
де; (6)
Очевидно, що огинає струму не залежить від ємності конденсатора, а тільки від двох параметрів приладу, R і L. Так що ми можемо порівняти залежність (4) з експериментальними даними, тобто обвідної на осцилограмі струму Роговського. Щоб отримати форму струму? У вигляді риби |, ми повинні припустити, що індуктивність, а саме, параметр c спадає дуже швидко на часах T 25