Аналіз САР регулювання частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС

Міністерство сільського господарства і продовольства РБ

Білоруський державний аграрний технічний університет

Кафедра автоматизованих систем управління виробництвом.

Курсова робота

ТЕМА: "Аналіз САР регулювання частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС"

Виконав: студент 3 курсу

11 ЕПТ групи

Довідникова М. А.

Перевірив: Дудніков І.Л.

Мінськ 2008

Введення

Мета роботи: закріплення базових знань з курсу «Основи автоматики» на прикладі проведення аналізу системи автоматичного регулювання.

Завдання:

Дати коротку характеристику об'єкта управління, описати пристрій і роботу системи, скласти її функціональну схему. Зробити висновок про принцип автоматичного управління, які застосовуються у системі, і як системи.

Скласти структурну схему системи.

Визначення закону регулювання системи.

Визначити передавальні функції системи по керуючому (задающему), обурює впливів і для помилок з цих впливів.

Виконати аналіз стійкості системи за критеріями Гурвіца та Найквіста. Визначити запаси стійкості.

Проаналізувати залежність статичної помилки системи від зміни керуючого (задає) впливу на систему. Зробити висновок про характер цієї системи.

Провести спільний аналіз вимірювання керованої (регульованої) величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Дати їх порівняльну оцінку. Визначити статичну помилку системи по возмущающему впливу.

Оцінити якість управління з перехідним функцій.

Зробити загальні висновки по роботі.

Дані згідно варіанту завдання зводимо в табл. 1.

Таблиця 1. Вихідні дані.

Рис.1 САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС.

1. Характеристика об'єкта управління, опис пристрою і роботи САР, складання її функціональної схеми. Принцип автоматичного управління і вид системи

САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС складається з об'єкта управління і регулятора.

Об'єктом управління (ОУ) розглянутої САР є асинхронний електродвигун з фазним ротором. Регульованою величиною є частота обертання валу двигуна ω. Метою управління є підтримка частоти обертання ω на заданому рівні шляхом зміни опору в ланцюзі ротора асинхронного електродвигуна. Керуючим впливом на ОУ є кут повороту валу, приєднаного до реостата, φ р. Основне рівноваги вплив зміна моменту опору Мс на валу двигуна.

1. Датчиком (Д) є тахогенератор постійного струму Uд. Вхідний сигнал для тахогенератора - частота обертання вала двигуна, вихідний сигнал - напруга Uд датчика.

Задатчиком системи є опір R1. Ставить сигнал - це величина напруги U3, яке у визначеному масштабі відповідає заданому значенню частоти обертання вала ω.

2. Диференціальний підсилювач (ДК) 2 виконує так само і функції порівнює пристрою (СУ), порівняння (вирахування) вхідних сигналів і посилення їх різниці. На вхід підсилювача надходять напруги задатчика Uз, напруга з тахогенератора UД і Uос пристрої зворотного зв'язку. Вихідний сигнал підсилювача - напруга Uу, що подається на електродвигун 3.

3. Виконавче пристрій являє собою виконавчий механізм, який складається з електродвигуна (Дв) 3 і редуктора (Р) 4. Вхідний сигнал для електродвигуна - напруга Uу, вихідний сигнал - кут повороту φ дв валу електродвигуна. Вхідний сигнал для редуктора - φ дв, вихідний сигнал - кут повороту вала φ р редуктора.

4. Пристрій місцевої зворотного зв'язку (УТОС) виконано у вигляді потенціометричного датчика (6). Вхідний сигнал УТОС - кут повороту φ р, вихідний сигнал - напруга Uос.

5. Регулюючим органом (РО) є рідинної реостат 5 який змінює опір в роторі електродвигуна 7. Вхідний сигнал - кут повороту φ р, вихідний сигнал - опір Rф.

На підставі вищевикладеного складена функціональна схема системи, яка наведена на Рис.2.

Рис.2 Функціональна схема САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС.

Система працює наступним чином:

У сталому режимі при рівності частоти обертання ω ротора двигуна заданої ω з, напруги Uз, Uос, Uд взаємно компенсуються і вихідна напруга uу на ДУ дорівнює 0. При відхиленні частоти обертання від заданої, наприклад, через зміну моменту на валу ДВЗ Мс, напруга на виході датчика Uд змінюється, з'явиться різниця напруги в результаті чого на виході ДУ з'явиться напруга uу відмінне від нуля. Напруга uу подається на електродвигун. Двигун через редуктор змінює положення рідинного опору, тим самим, збільшуючи або зменшуючи частоту обертання валу ротора, повертаючи її до заданого значення. Одночасно вихідний вал редуктора переміщує рухомий контакт потенціометричного датчика місцевої зворотного зв'язку. Вихідна напруга Uос якого подається на ДУ. За рахунок місцевої зворотного зв'язку забезпечується пропорційна залежність між напругою Uд і кутом повороту валу редуктора.

У результаті розгляду пристрою і роботи системи можна зробити наступні висновки:

У системі реалізований принцип управління за відхиленням (помилку).

Система є стабілізуючою.

2. Складання структурної схеми системи

Для складання структурної схеми отримаємо передавальні функції всіх елементів системи.

Рівняння об'єкта управління:

Зображення Лапласа цього рівняння:

Передавальна функція по керуючому впливу:

За возмущающему впливу:

Датчик частоти обертання (тахогенератор):

3. Задатчик:

Диференціальний підсилювач:

Двофазний АД з амплітудним керуванням:

Редуктор:

Пристрій зворотного зв'язку:

Регульований рідинної реостат:

Структурна схема системи показано на Рис. 3

Рис. 3 Структурна схема САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС.

Так як задатчик є безінерційним його коефіцієнт передачі повинен бути рівний коефіцієнту передачі датчика, оскільки заданий Uз і дійсне U напруги повинні відніматися в одному масштабі. Тому для наочності дослідження ці коефіцієнти можна перенести за СУ і вважати, що із заданого напруги Uз безпосередньо віднімається виміряний датчиком і формується сигнал помилки .

3. Визначення закону регулювання системи

Визначаємо закон регулювання аналізованої САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС. Для цього знайдемо передавальну функцію, що визначає взаємозв'язок керуючого впливу Rф на об'єкт і помилку :

Попередньо замінимо ланки, охоплені місцевої зворотним зв'язком (УТОС) з коефіцієнтом передачі Kп, одним еквівалентним ланкою.

Передавальна функція ланцюга охопленої місцевої зворотним зв'язком, визначається за формулою:

Підставимо в знайдене вираз чисельні значення параметрів і отримаємо:

При послідовному з'єднанні ланок їх передавальні функції перемножуються, тому:

Остаточно на безінерційного регулятора отримуємо:

Залежність керуючого впливу Rф від помилки е показує, що в даній системі застосований П-закон регулювання.

4. Визначення передаточних функцій системи по керуючому і обурює впливів і для помилок з цих впливів

Передавальна функція САР по керуючому впливу:

=

Передавальна функція САР по возмущающему впливу:

=

Передавальна функція САР для помилки по керуючому впливу:

Передавальна функція САР для помилки по возмущающему впливу:

5. Аналіз стійкості системи. Визначення запасів стійкості

5.1 Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца

Для аналізу стійкості САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС скористаємося будь-який з отриманих у пункті 4 передавальних функцій, з яких випливає що характеристичне рівняння системи:

Для аналізу стійкості скористаємося безпосередньо умовами стійкості для рівняння четвертого ступеня: > 0, > 0, > 0, > 0, > 0;

Всі коефіцієнти характеристичного рівняння позитивні.

Перевіримо друга умова:

> 0

Отриманий результат показує, що система стійка.

5.2. Аналіз стійкості за критерієм Найквіста

Для визначення стійкості САР умовно розімкніть систему (місце розмикання показано на Рис. 3 хвилястою лінією):

Всі ланки розімкнутої системи стійкі, оскільки одна ланка має 2-й порядок, дві ланки - 1-й порядок і коефіцієнти їх характеристичних рівнянь позитивні.

Частотна передатна функція розімкнутої системи.

Підставимо в частотну передавальну функцію чисельні значення параметрів.

Для побудови АФХЧ розімкнутої системи представимо частотну передавальну функцію у вигляді:

,

тоді

Отримуємо

Результати розрахунку зводимо в табл. 2.

Таблиця 2. Результати розрахунку для побудови АФЧХ.

5.3 Визначаємо запас стійкості САР:

Запас стійкості по амплітуді для даної САР = 0,82, по фазі - , Що задовольняють рекомендованим величинам запасів стійкості по амплітуді і по фазі.

Рис. 4 АФЧХ розімкнутої системи

6. Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючого впливу на систему

При виконанні такого аналізу використовують передавальну функцію системи для помилки по керуючому впливу.

Скористаємося передавальної функцією для помилки по керуючому впливу, отриманої в розділі 4 для нашої системи:

У статистиці р звертається в нуль, тому:

Таким чином:

де К - коефіцієнт передачі розімкнутої системи.

Після підстановки чисельного значення K отримаємо .

Розглянута система має статичну помилку, пропорційну зміни керуючого впливу на систему.

7. Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Визначення статичної помилки системи по возмущающему впливу

Скористаємося передавальними функціями об'єкта управління та системи за возмущающему впливу.

У статиці р звертається в нуль, тому для об'єкта:

Для системи:

Після підстановки чисельних значень параметрів отримуємо залежність зміни температури на ОУ від зміни зовнішньої температури.

- Для ОП без регулятора;

- Для ОП, забезпеченого регулятором.

Передавальна функція системи для помилки по возмущающему впливу:

Тому для нашої системи:

Таким чином, температура всередині тваринницького приміщення без застосування САР змінюється також, як і температура зовнішнього повітря.

При застосуванні САР частота обертання змінюється приблизно на 17% при зміні моменту на валу. Це свідчить про те, що експлуатаційні якості обкатки ДВС істотно покращилися.

8. Оцінка якості управління з перехідним функцій

8.1 Визначення перерегулювання

Для перехідної функції по керуючому впливу (Мал. 5):

= = 19,2%

Для перехідних процесів по возмущающему впливу (Мал. 6)

8.2 Швидкодія системи.

Визначимо інтервал часу від початку перехідного процесу до моменту, коли відхилення вихідної величини від її нового значення стає менше певної величини

Для перехідної функції по керуючому впливу:

c.

Для перехідної функції по возмущающему впливу:

c.

8.3 коливальність перехідного процесу

Визначається числом перерегулювання N для перехідної функції по керуючому впливу або числом коливань N для перехідної функції по возмущающему впливу за час перехідного процесу. Для розглянутого процесу N = 1.

Для перехідних процесів, як по керуючому впливу, так і по возмущающему впливу

Але при N = 1 , Тому для перехідних функцій і

8.4 Визначення статичної помилки системи по перехідній функції

Статична помилка по керуючому впливу:

Що збігається з результатом, отриманим при

Статична помилка по возмущающему впливу:

Оскільки перехідна функція отримана при цей результат збігається з отриманим у пункті 7.

Рис. 5 Перехідна функція по керуючому впливу САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС.

Рис. 6 Перехідна функція по возмущающему САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВС.

9. Загальні висновки по роботі

Об'єктом управління САР частоти обертання приводного електродвигуна стенду для обкатування ДВЗ є асинхронний двигун з фазним ротором. Керуючим впливом на ОУ є кут повороту валу, приєднаного до реостата, φ р. Основним возмущающим впливом є зміна моменту на валу ротора.

Закон регулювання - пропорційний.

Система стійка. Запас стійкості по амплітуді 0,82, по фазі 61О, що задовольняє рекомендованим запасами стійкості. Система є статичною. Статична помилка, як по керуючому впливу, так і по возмущающему впливу становить: і .

Прямі оцінки якості управління такі: перерегулювання = 19,2%, а число перерегулювання та коливань N = 1, що задовольняє пропонованим вимогам; час регулювання складає близько 28,80 с, максимальне відхилення регульованої величини від її сталого значення, що припадає на одиницю ступеневої обурює впливу, становить 0,086.

Коливальність системи дорівнює 0.

Якість системи слід вважати задовільним.

Список літератури

1. Юревич Є. М. Теорія автоматичного регулювання - Л. Енергія, 1975 - 416 с.м.

2. Бородін М. Ф. Кирилін М.М. Основи автоматики і автоматизації виробничих процесів.

3. Бабанов Н.А., Воронов О.О. Теорія автоматичного управління - М. Вища школа 1986 - 367с.

4. Солодовников В. В., Плотніков В. М., Яковлєв А. В. Основи теорії та елементи систем автоматичного регулювання - М. Машинобудування, 1985 - 536с.

5. Бохан І.І., Бородін Н.Ф., Дробишев Ю.В., Фурсенко С.М., Герасенков А.А. Засоби автоматики і телемеханіки - М. Агропромиздат, 1992 - 351с.

6. Бородін Н.Ф. Технічні засоби автоматики - М. Колос, 1982 - 303с.

7. Бохан М.М., Фурунжіев Д.А. Основи автоматики та мікропроцесорної техніки - Мн., Уроджай, 1987 - 376с.