Павло Данильченко
На прикладі ідеальної рідини розглянуто взаємозв'язок між доповнюють один одного гравітермодінаміческімі та термодинамічними параметрами і характеристичними функціями. Розглянуто можливості усунення деяких неоднозначностей і протиріч на стику теорії відносності і термодинаміки.
Незважаючи на досягнутий після виходу робіт Толмена [1] і Меллера [2] істотний прогрес в узгодженні загальної теорії відносності (ЗТВ) з термодинамікою, багато проблем, що виникли на стику цих наук, так і залишилися не до кінця вирішеними. Наочним підтвердженням цього є боязкі й непослідовні спроби викладу общерелятівістской термодинаміки в навчальних посібниках для університетів. Так, наприклад, Базаров після викладу у другому виданні «Термодинаміки» общерелятівістскіх ефектів [3], у четвертому виданні цього посібника [4] обмежився лише критичним аналізом ОТО і протиставленням їй релятивістської теорії гравітації Логунова [5]. Поряд з цим, у багатьох наукових виданнях робиться помилковий висновок про застосовність общерелятівістской термодинаміки лише в мегасвіті. Не набагато краще йдуть справи і в розвиненій на основі спеціальної теорії відносності (СТО) релятивістської термодинаміки. Це, в першу чергу, неоднозначність поняття релятивістської температури. Поряд з температурою Планка в релятивістській термодинаміці розглядається також альтернативна їй температура Отта [3,6]. До того ж повний імпульс речовини, на відміну від гамільтоніану його внутрішньої енергії, пропорційний ентальпії і, отже, при ненульове значення тиску p вони не утворюють чотири-вектор [2]. У даній роботі поряд з розглядом різних форм взаємної додатковості гравітермодінаміческіх параметрів речовини проведено філософське осмислення цих параметрів і розглянуті можливості усунення деяких неоднозначностей і протиріч, що виникли на стику СТО, ОТО і термодинаміки.
Чотирьох-вектор, модуль якого є інваріантні до релятивістським перетворень Лоренца, утворюють не енергія і імпульс, а гамільтоніан ентальпії та імпульс. На цій підставі релятивістську термодинамічну систему розглядають як частку з енергією U *, рівної ентальпії цієї системи H = U + pv [2], де U і v - відповідно внутрішня енергія і обсяг одного моля речовини. Аналогічний підхід є і в класичній термодинаміці. У ній ентальпію розглядають як енергію розширеної системи, що включає, наприклад, крім самого адіабатно розширюється газу ще й переміщуване їм у гравітаційному полі тіло. Якщо спад енергії в цих адіабатних процесах (в яких ентропія S газу не змінюється) дорівнює роботі з переміщення тіла в гравітаційному полі, то спад ентальпії дорівнює роботі розширеної системи [3,4]: - (dH) S =-vdp = δWрасш.
При цьому, однак, не вказують до яких же все таки змін у навколишньому світі призводить ця (насправді фіктивна) робота розширеної системи і, тим самим, над чим же вона все ж відбувається. І на цей цілком природне запитання класична термодинаміка відповісти не в змозі. Вирішити цю проблему може тільки ЗТВ. Відповідно до неї енергія розширеної системи дорівнює гравітермодінаміческой ентальпії Hg = Hvc / c, де c і vc - відповідно власне значення швидкості світла (постійна швидкості світла) і гравібаріческое невласне значення швидкості світла (координатна швидкість світла [2]), функція від якого фактично є потенціалом гравітаційного поля. У ідеальної рідини, схильною лише всебічному тиску і яка має ізохоричному теплоємністю, що дорівнює молярної газової постійної, vc = vcv (U - pv) 1 / 2 (U + pv) -1 / 2, де vcv - вакуумне невласне значення швидкості світла, однакове в межах усього обсягу однорідної рідини в усіх умовно створених в ній нескінченно малих вакуумних порожнинах зважаючи однаковості у всьому цьому обсязі ентропії рідини. Вакуумне невласне значення швидкості світла є калібрувальним параметром для речовини, який не впливає на швидкість протікання фізичних процесів у його власному часу.
На відміну від ентальпії гравітермодінаміческая ентальпія в адіабатних процесах не змінюється dHg (S) = (vc / c) TdS + (vc / c) vdp + (Hg / vc) dvc = Tg * dS, так як при квазистатическом переході речовини від одного рівноважного стану до іншого рівноважного стану зміни значення гравітермодінаміческой ентальпії, викликані приростами тиску і гравібаріческого невласного значення швидкості світла, завжди компенсують один одного. І тому те розглянута нами розширена система ніякої роботи, насправді, не робить. Тут: Tg * (S) = Tg (S) + (Hg / vc) (∂ vc / ∂ S) p - гравітермодінаміческая псевдотемпература, що встановлює пропорційність фазового (середньостатистичного загальносистемного) зміни гравітермодінаміческой ентальпії фазового зміни ентропії і, отже, не відповідає певному гравітермодінаміческому фазовому стану всього речовини (vc ≠ const); Tg (S) = (vc / c) T - гравітермодінаміческая температура, встановлює пропорційність квантових змін гравітермодінаміческой ентальпії молекул речовини спонтанним квантовим змін їх ентропії, що не супроводжується зміною колективного гравітермодінаміческого стану всього речовини (vc = const); T - термодинамічна температура речовини. Гравітермодінаміческіе температура і псевдотемпература є, як і гравітермодінаміческая ентальпія, функціями лише від ентропії.
Аналогічно і температура Отта (на відміну від температури Планка) є лише релятивістської псевдотемпературой, встановлює пропорційність середньостатистичного загальносистемного зміни гамільтоніану молярного об'єму речовини середньостатистичному общесистемному зміни його ентропії. Вона не відповідає певному усередненим по всьому об'єму значенням імпульсу одного моля речовини а, отже, і його певної миттєвої інерціальній системі відліку просторових координат і часу (СО), так як визначається і через зміну імпульсу речовини внаслідок зміни його ентропії.
Незалежно від кількості інтенсивних і екстенсивних параметрів, що характеризують речовину, лише тільки два будь-які з них можуть бути взаємно незалежними в рівноважному стані речовини. І лише тільки при неявляющемся рівноважним рухом (зважаючи на неможливість збереження імпульсу) вільному падінні речовини в гравітаційному полі з'являється третій незалежний параметр - швидкість v руху речовини. Тому то в рівноважному стані всі термодинамічні характеристичні функції (потенціали) і параметри речовини можуть бути представлені як функції лише від ентропії і гравібаріческого невласного значення швидкості світла. Саме ж це невласне значення швидкості світла в класичній термодинаміці (не враховує безпосереднього впливу гравітаційного поля на речовину) принципово може розглядатися як альтернативний тиску внутрішній термодинамічний інтенсивний параметр речовини. Обидва цих інтенсивних параметра своїми градієнтами задають просторовий розподіл ступеня стиску речовини і при його рівноважному стані не тільки компенсують один одного (в сенсі можливого порушення рівноваги в речовині відповідними їм силами), а й природно доповнюють один одного в гравітермодінаміке. Саме внаслідок наявності цієї взаємної додатковості вакуумне невласне значення швидкості світла і стає однаковим в межах всього цього однорідного речовини, незважаючи на наявність у ньому просторової неоднорідності (неоднаковості) гравітаційного потенціалу.
Таким чином, при будь-якому природному або ж штучній зміні термодинамічних параметрів речовини змінюються і гравітаційні потенціали в ньому. Однак задає гравітаційні сили просторовий розподіл різниці гравітаційних потенціалів при цьому не змінюється. Тому така зміна гравібаріческіх невласних значень швидкості світла а, отже, і однозначно визначаються через них гравітаційних потенціалів є калібрувальним для речовини [7]. Воно призводить до зміни швидкості перебігу фізичних процесів у речовині лише по годинах стороннього спостерігача. У власному ж термодинамічній часу цієї речовини швидкість протікання в ньому фізичних процесів залишається принципово незмінною (калібровочно-інваріантної) величиною. Це має місце через взаємну определяемости і взаємозалежності темпу перебігу власного часу речовини і швидкості поширення електромагнітного взаємодії між його елементарними частинками [7,8].
Який же тоді фізичний зміст має гравітермодінаміческая ентальпія? Її значення, нормоване по вакуумному несобственном значенням швидкості світла vcv, може розглядатися як енергія, обумовлена у власному термодинамічній часу речовини. У цьому власному часу швидкість протікання фізичних процесів у речовині не залежить, не тільки від самих, як екстенсивних, так і інтенсивних параметрів речовини, але і від швидкості зміни цих параметрів по годинах будь-якого стороннього спостерігача. Для схильною лише всебічному тиску ідеальної рідини нормоване значення гравітермодінаміческой ентальпії є Лоренц-інваріантним модулем шестіімпульса:
(Hg *) 2 = Hg2c2 (vcv) -2 = Ug2 - c2P2 - (wgp) 2 - c2Pq2 = U2 - p2v2 = inv (v),
включає поряд з еквівалентною общерелятівістской масі контраваріантний внутрішньою енергією (контраваріантний компонентою тензора енергії-імпульсу) Ug і трьома просторовими проекціями імпульсу P також зовнішню енергію тиску wgp і гравібаріческій імпульс Pq [7].
Глибокий фізичний зміст має і еквівалентна общерелятівістской масі контраваріантний гравітермодінаміческая внутрішня енергія Ug. Її приріст, як і збільшення термодинамічної внутрішньої енергії U визначається через збільшення лише екстенсивних параметрів. Однак, незважаючи на це, значення контраваріантний гравітермодінаміческой внутрішньої енергії речовини, на відміну від термодинамічної внутрішньої енергії, не може розглядатися як невласне (координатне [2]) значення повної енергії речовини. Це значення не зберігається в процесі квазистатических перетворень термодинамічного стану речовини зі збереженням його внутрішньої енергії (на що неодноразово звертали увагу багато авторів [4,5]). У процесі розширення речовини мають місце втрати енергії, пов'язані з доплерівським ефектом зсуву частоти випромінювання в червону область спектру. Адже з огляду на це ефекту енергія поглинених молекулами речовини віртуальних фотонів (якими безперервно взаємодіють елементарні частинки речовини) у власних СО молекул стає менше енергії випромінюють ними в процесі розширення речовини віртуальних фотонів. Проте ці втрати енергії є принципово відновних в процесі стиснення розширився речовини до колишнього його обсягу. Тому доплерівську різницю енергій можна розглядати як внутрішню потенційну енергію речовини. Включає її зовнішня гравітаційна енергія wgc [7] доповнює (як і у випадку будь-яких інших потенційних енергій) принципово несохраняющуюся характеристичну функцію до зберігається характеристичної функції речовини. У даному випадку - до незмінні в процесі вільного падіння тіла в гравітаційному полі (є інерціальній рухом) її коваріантною гравітермодінаміческой внутрішньої енергії - гравітермодінаміческого гамільтоніану Wg = Ug - wgc. Цей гравітермодінаміческій гамільтоніан цілком може розглядатися як індивідуальна енергія речовини, що не включає в себе його енергію wgc, колективізованих в гравітаційному полі [7]. Все це, звичайно, призводить до філософської проблеми умовності поняття повної енергії. Адже, виходячи із закону збереження енергії речовини в процесі його инерциального руху, повної гравітермодінаміческой енергією слід вважати саме гравітермодінаміческій гамільтоніан. Хоча з точки зору термодинаміки повної гравітермодінаміческой енергією все ж раціональніше було б вважати антипод гравітермодінаміческой ентальпії - еквівалентну гравітермодінаміческой (общерелятівістской) масі гравітермодінаміческую енергію Ug, насправді, є, як і гамільтоніан (релятивістська повна енергія) рухомого тіла, не строго внутрішньою енергією. Адже вона включає в себе крім зберігається індивідуальної енергії Wg, ще й колективізованих в гравітаційному полі енергію wgc гравітаційної зв'язку мікро-і макрооб'єктів речовини. Можливо, цю енергію варто називати термодинамічно повної, а гравітермодінаміческій гамільтоніан (індивідуальну енергію речовини) - умовно повною енергією.
Список літератури
Толмен Р. Відносність, термодинаміка і космологія. - М.: Наука, 1974.
Меллер К. Теорія відносності. - М: Атоміздат, 1975.
Базаров І.П. Термодинаміка. - М.: ВШ, 1976.
Базаров І.П. Термодинаміка. - М.: ВШ, 1991.
Логунов А. А., Мествірішвілі М.А. Релятивістська теорія гравітації. - М.: Наука, 1989.
Ott HZ Phys., 1963, Bd 175, - s. 70.
Данильченко П.І. Основи калібрувально-еволюційної теорії Всесвіту (простору, часу, тяжіння і розширення Всесвіту). - Вінниця, 1994.
Калібрувально-еволюційна інтерпретація спеціальної та загальної теорій відносності. Київ, Життєпис, 2005.
Данильченко П.І. Калібрувальні основи спеціальної теорії відносності. В зб.: Калібрувально-еволюційна інтерпретація спеціальної та загальної теорій відносності (КЕІТО), Вінниця, О. Власюк, 2004.
Калібрувальна інтерпретація СТО. Київ, Життєпис, 2005.