Рівняння і характеристики поширення хвиль реального електро

РІВНЯННЯ І ХАРАКТЕРИСТИКИ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ХВИЛЬ РЕАЛЬНОГО ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ

В.В. Сидоренков

МГТУ ім. Н.Е. Баумана
Обговорюються рівняння, структура та параметри реального електромагнітного поля складається з функціонально пов'язаних між собою чотирьох польових векторних компонент: електричної та магнітної напруженостей, електричного і магнітного векторного потенціалу, що переміщаються в просторі спільно допомогою єдиного хвильового процесу.
Вважається, що всі відомі явища електромагнетизму обумовлені існуванням і взаємодією з матеріальними середовищами електромагнітного (ЕМ) поля, що має дві векторні компоненти електричної та магнітної напруженості. При цьому властивості цього поля фізично повно і математично вичерпно описуються системою взаємопов'язаних електродинамічних рівнянь, первісна форма і структура яких була сформульована Максвеллом [1]. На жаль, Максвелл пішов з життя рано (в 48 років), і свої геніальні рівняння він так і не встиг привести в єдину логічну систему. Тому за життя його електродинамічна теорія ЕМ поля не знайшла належного визнання в науковому середовищі, більше того, у більшості колег ставлення до неї було дуже опозиційним, аж до повного неприйняття: вона вважалася незрозумілою, математично нестрогою і логічно необгрунтованою. Як відлуння минулого і сьогодні можна почути розмови про якийсь примітивному «механічному» методі побудови Максвеллом своїх рівнянь, хоча в явному вигляді в його головній праці [1] цього немає. Без перебільшення можна сказати, що для фізика, інженера і викладача «Трактат про електрику і магнетизм» Максвелла є безцінним інформаційним і методичним посібником, біблією електромагнетизму, а для допитливого студента ще і фізичними основами математичного аналізу.
Згодом, після тріумфу теорії Максвелла - відкриття ЕМ хвиль (Герц, 1888 р.), первісна структура максвеллівським рівнянь була модернізована Герцем, Хевісайдом і Ейнштейном, де новації полягали по суті лише в зменшенні числа основних вихідних рівнянь. Але якщо говорити про позитивний ефект такої модифікації, то їх неоціненна заслуга полягала у методичній та математичної опрацюванні цієї теорії. Запропоновані «альтернативні» рівняння стали концептуально доступні для огляду, логічно більш послідовні, мали зручний векторний вигляд і в певній мірі закінчену форму, а в результаті теорія Максвелла прийняла прозорий в сприйнятті і сучасний при її використанні вид.
У сучасному остаточному вигляді саме цю модернізовану систему рівнянь:
(A) , (B) , (1)
(C) , (D)
після ряду проміжних назв і стали називати рівняннями Максвелла класичної електродинаміки [2]. Тут - Постійна часу релаксації електричного заряду в середовищі за рахунок її електропровідності.
Але в своєму розвитку наукова думка динамічне, і незабаром настав час виникнення, становлення і бурхливого розвитку теорії мікросвіту, а тому основний науковий інтерес фізиків був перенесений в цю нову, модну область вивчення загадок Природи. У підсумку після робіт Максвелла розвитком класичної електродинаміки фізики по суті не займалися, але вона перейшла в руки інженерів, завдання яких принципово інша. Адже психологічно за освітою професійні інтереси інженера не спрямовані на розвиток фізичної науки, його мета - впровадження досягнень цієї науки в нових конкретних пристроях і розробка різних її технічних застосувань. З цієї причини, незважаючи на грандіозний технічний прогрес, вже багато десятиліть класична електродинаміка та споріднені з нею науки знаходяться в концептуальному застої. Як би того ілюстрацією сьогодні повсюдно з помпою категорично стверджується, що дана область фізичного знання найбільш повно розроблена у всіх її аспектах та її сучасний рівень є вершиною людського генія.
У зв'язку з цим спробуємо критично, але по можливості конструктивно проаналізувати базові основи класичної електродинаміки, якими, за словами Герца, є саме рівняння Максвелла. Як бачимо, ці рівняння розглядають області простору, де присутня ЕМ поле, структурно реалізовується, відповідно до рівнянь (1а) і (1c), за допомогою динамічно пов'язаних між собою двох векторних взаємно ортогональних польових компонент: електричної та магнітної напруженості. Наступне рівняння (1b) описує результат явища електричної поляризації у вигляді відгуку матеріального середовища на наявність у даній точці стороннього електричного заряду ( - Об'ємна щільність стороннього заряду) або на вплив на середу зовнішнього електричного поля ( ). Відповідно, рівняння (1d) характеризує магнітну поляризацію.
Найважливішим фундаментальним наслідком рівнянь Максвелла служить той факт, що компоненти ЕМ поля і поширюються в просторі у вигляді електродинамічних хвиль. Наприклад, з (1а) і (1c) отримаємо хвильове рівняння для поля електричної напруженості :
.
Аналогічно можна отримати хвильове рівняння для магнітної напруженості . Видно, що швидкість поширення цих хвиль визначається тільки електричними і магнітними параметрами простору середовища: , і , Зокрема, у відсутність поглинання ( ) Швидкість .
З метою відповіді на питання, які це хвилі, і що вони переносять, звернемося до закону збереження енергії, аналітична формулювання якого безпосередньо випливає з рівнянь Максвелла (1) у вигляді так званої теореми Пойнтінга:
. (2)
Згідно (2), що надходить ззовні потік ЕМ енергії, визначається вектором Пойнтінга , Йде на компенсацію в даній точці середовища джоулевих (теплових) втрат в процесі електропровідності і на зміну електричної та магнітної енергій, або навпаки, зазначені процеси викликають випромінювання назовні потоку ЕМ енергії. При цьому реалізує енергетику даного процесу вектор Пойнтінга щільності потоку ЕМ енергії , Пов'язаний з вектором об'ємної щільності ЕМ імпульсу , Відмінний від нуля тільки там, де одночасно присутні електрична і магнітна компоненти ЕМ поля, вектори і яких неколінеарних.
Обговоримо характеристики поширення ЕМ поля у вигляді плоскої лінійно поляризованої хвилі в однорідному ізотропному матеріальної середовищі. З точки зору більшої спільності при аналізі характеристик розповсюдження зазначеного поля зазвичай значно зручніше використовувати не хвильові рівняння, а напряму - самі рівняння системи (1), що є по суті справи первинними рівняннями ЕМ хвилі. Для цього розглянемо пакет зазначеної хвилі, що поширюється вздовж осі x з компонентами і , Які представимо комплексними спектральними інтегралами:
і ,
де і - Комплексні амплітуди. Підставляючи їх в рівняння Максвелла (1a) і (1c), приходимо до співвідношень і . У результаті отримуємо для рівнянь системи (1) вираз: .
У конкретному випадку середовища ідеального діелектрика ( ) З урахуванням формули з слід звичайне дисперсійне співвідношення [2], що описує однорідні плоскі хвилі ЕМ поля. При цьому зв'язок комплексних амплітуд у хвильових рішеннях системи рівнянь (1) представиться у вигляді , А самі рішення описують хвилю, польові компоненти і якої синфазно ( ) Поширюються у просторі.
Оскільки суть електромагнетизму - це взаємодія ЕМ поля з матеріальним середовищем, то його аналіз звичайно зводиться до прагнення описати енергетику ЕМ явищ. Звернемося і ми до співвідношення енергетичного балансу (2), яке для середовища ідеального діелектрика запишеться у вигляді:
. (3)
Для аналізу нам цілком достатньо розглянути, як виконується вираз (3) для плоскої монохроматичної ЕМ хвилі, польові компоненти якої, згідно хвильовим рішенням рівнянь Максвелла, у вільному просторі без втрат при поширенні здійснюють синфазні коливання: і . Підставляючи ці вирази у співвідношення (3), остаточно одержуємо:
. (4)
Тут дуже дивно те, що, згідно , Рівні по величині електрична і магнітна енергії хоч і поширюються спільно, але без видимого зв'язку один з одним. До речі, у разі електро-та магнітостатики ці енергії в принципі роздільні і незалежні. Таким чином, необхідно напрошується висновок про об'єктивність існування суто електричної та магнітної енергій, при відсутності будь-яких підстав вважати, що поширення ЕМ хвилі реалізується за допомогою взаємної перекачування однієї енергії в іншу. Але тоді стає абсолютно незрозумілим, що ж таке, здавалося б, очевидне для кожного поняття ЕМ енергії, а також який реальний механізм хвильового переносу всіх цих видів енергії.
Отже, рішення рівнянь електродинаміки Максвелла для ЕМ хвилі не відповідає звичайним фізичним уявленням про поширення енергії за допомогою хвиль у вигляді процесу взаємного перетворення в часі в даній точці простору енергії однієї компоненти поля в енергію іншої його частини. Отже, електродинамічні рівняння (1) описують незвичайну, вельми дивну хвилю, яку логічно назвати псевдоволной, оскільки, з одного боку, синфазні компоненти хвилі в принципі не здатні переносити енергію, а з іншого - перенесення ЕМ енергії реально спостерігається, більше того, це явище широко і всебічно використовується на практиці, визначаючи багато аспектів життя сучасного суспільства.
Таким чином, маємо парадокс, існуючий, як це не дивно, вже понад століття. Вражає тут те, що традиційна логіка обговорення перенесення ЕМ енергії така, що проблеми як би і ні, всім все зрозуміло. І дійсно, зі співвідношення для амплітуд у хвильових рішеннях рівнянь системи (1) формально випливає закон збереження енергії , Хоча, як встановлено вище, синфазні хвилі енергетично неспроможні. Правда, зрідка робляться спроби аргументовано розібратися в цьому питанні, але ці пояснення (наприклад, [3]), на наш погляд, не витримують критики, оскільки обговорюються не самі рівняння Максвелла або їх прямі наслідки, а те, що ці рівняння не враховують характеристики реальних ЕМ випромінювачів або якусь специфіку взаємодії матеріального середовища з ЕМ полем. На думку авторів, це і створює зсув фази коливань між компонентами на , Який реалізує перенесення ЕМ енергії.
У зв'язку з цим нагадаємо основні фізичні уявлення про перенесення енергії за допомогою хвильового процесу, наприклад, розглянемо поширення хвиль від кинутого у воду каменя. Частинки води масою , Підняті на гребені хвилі на висоту , Мають запас потенційної енергії , А через чверть періоду коливань, коли гребінь хвилі в даній точці простору спаде, відповідно до закону збереження енергії, потенційна енергія часток води перейде в кінетичну енергію їх руху , Де швидкість частинок . Наявність взаємодії молекул води і призводить до порушення механічної поверхневої поперечної хвилі, яка переносить у хвильовому процесі механічну енергію так, що . Фізично логічно вважати, що механізм перенесення енергії ЕМ хвилями в головному повинен бути аналогічний, як і в інших хвиль іншої фізичної природи, можливо володіючи при цьому, виходячи зі структури електродинамічних рівнянь Максвелла (1), певною специфікою і навіть унікальністю.
Для більшої переконливості наших аргументів суто формально розглянемо енергетику поширення якоїсь гіпотетичної ЕМ хвилі, у якої є зсув фази коливань між її польовими компонентами на : і . Очевидно, що підставляти ці компоненти у співвідношення (3) не має сенсу, оскільки, відповідно до рівнянь Максвелла, теореми Пойнтінга (2) для них немає, відповідно і такі хвильові рішення ніяк не випливають з рівнянь (1). І все ж обчислимо для такої ЕМ хвилі об'ємну щільність потоку вектора Пойнтінга. Тоді з урахуванням і (Де ) Чисто математично отримаємо

Усереднюючи цей вираз по часу (по періоду коливань), маємо , Тобто ми приходимо тут до фізично розумного результату, коли за допомогою обговорюваної гіпотетичної хвилі в просторі без втрат переноситься енергія , Яка не залежить від часу та точок простору. Отже, при такому хвильовому процесі, як і очікувалося, маємо виконання закону збереження енергії. На жаль, ми переконалися вище, що це неможливо в принципі, оскільки, відповідно до рівнянь Максвелла, ЕМ хвиль з такими характеристиками в Природі немає.
Отже, проблема із з'ясуванням механізму перенесення енергії хвилями ЕМ поля об'єктивно існує, і для її вирішення потрібно, по всій видимості, досить нестандартний евристичний підхід. Але в наявності у нас є тільки система рівнянь електродинаміки Максвелла, а тому для вирішення обговорюваного тут парадоксу нічого не залишається, як продовжувати критичний аналіз саме рівнянь (1) з метою пошуку нових (прихованих) реалій в їх фізичному змісті. І дійсно, такі реалії в зазначених рівняннях були виявлені [4], а їх суть полягає у співвідношеннях вихідної первинної взаємозв'язку ЕМ поля з компонентами електричної та магнітної напруженості і поля ЕМ векторного потенціалу з електричної та магнітної компонентами:
(A) , (C) , (E) , (5)
(B) , (D) , (G) .
Тут співвідношення (5a) вводиться за допомогою рівняння (1d), оскільки дивергенція ротора довільного векторного поля тотожно дорівнює нулю. Відповідно, (5b) випливає з рівняння (1b) при , Справедливого для середовищ з локальної електронейтральності. Далі підстановка (5a) в (1а) дає (5c), а підстановка (5b) в (1c) призводить до (5d). Чисто вихровий характер компонент векторного потенціалу і забезпечується дівергентним рівняннями (5e) і (5g) кулоновской калібрування, проте фізично вони описують відгук матеріального середовища на наявність у ній поля ЕМ векторного потенціалу.
Як бачимо, об'єднання співвідношень в систему (5) виявилося досить конструктивним, тому що в цьому випадку виникає система диференціальних рівнянь, що описують значно більш складне і незвичайне з точки зору загальноприйнятих поглядів вихровий векторне поле у вигляді сукупності функціонально пов'язаних між собою чотирьох вихровий-польових компонент , і , , Яке логічно назвати реальним електромагнітним полем.
Об'єктивність існування такого електродинамічного поля ілюструється нетривіальними наслідками з отриманих вище співвідношень, оскільки підстановки (5c) в (5b) і (5d) в (5a) призводять до системи нових електродинамічних рівнянь, структурно повністю аналогічної системі традиційних рівнянь Максвелла (1), але вже для поля ЕМ векторного потенціалу з електричною та магнітної компонентами:
(A) , (B) , (6)
(C) , (D) .
Чисто вихровий характер компонент поля векторного потенціалу забезпечується умовою кулоновской калібрування за допомогою дівергентних рівнянь (6b) і (6d), які при цьому представляють собою початкові умови в математичної задачі Коші для рівнянь (6a) і (6c), що робить цю систему рівнянь замкнутою.
Відповідно, математичні операції з співвідношеннями (5) дозволяють отримати [4] чи ще дві інших системи рівнянь:
для електричного поля з компонентами і
(A) , (B) , (7)
(C) , (D)
і для магнітного поля з компонентами і :
(A) , (B) , (8)
(C) , (D
Оскільки співвідношення системи (5) можна отримати незалежно допомогою дії векторного оператора набла і тимчасової похідної в просторі поля компонент і векторного потенціалу, то з них подібно систем (6) - (8) слідують і рівняння Максвелла (1), справедливі для локально електронейтральних середовищ ( ).
Таким чином, рівняння (5) первинною вихідною взаємозв'язку компонент ЕМ поля і поля ЕМ векторного потенціалу, безумовно, фундаментальні і об'єктивно є основними рівняннями сучасної польової теорії електромагнетизму.

Далі, як і слід було очікувати, з цих нових систем електродинамічних рівнянь безпосередньо отримуємо (аналогічно висновку формули (2)) співвідношення балансу:
судячи по розмірності, для потоку моменту ЕМ імпульсу з рівнянь (6)
(9)
для потоку електричної енергії з рівнянь (7)
. (10)
і, нарешті, для потоку магнітної енергії з рівнянь (8)
.    (11)
Все це дійсно підтверджує і об'єктивно доводить, що, поряд з ЕМ полем з векторними компонентами і , В Природі існують і інші поля: поле ЕМ векторного потенціалу з компонентами   і , Електричне поле з компонентами і , Магнітне поле з і . Таким чином, структура з двох векторних взаємно ортогональних компонент реалізує спосіб існування конкретного електродинамічного поля, робить принципово можливим його переміщення в просторі у вигляді потоку відповідної фізичної величини.
Можна переконатися, слідуючи логіці міркувань виведення хвильового рівняння для поля вектора електричної напруженості , Що форма і структура представлених систем рівнянь (1), (6) - (8) говорять про існування хвильових рішень для всіх чотирьох компонент реального електромагнітного поля. Тим самим описуються хвилі конкретних вищеперелічених двокомпонентних полів за допомогою однієї з парних комбінацій чотирьох зазначених хвильових рівнянь. У підсумку виникає очевидне запитання: що це за хвилі, і які характеристики їх розповсюдження?
Оскільки структурна симетрія рівнянь систем (1) і (6) математично тотожна, а хвильові рішення рівнянь (1) вище вже проаналізовані, то далі аналіз умов розповсюдження плоских електродинамічних хвиль в однорідних ізотропних матеріальних середовищах проведемо, перш за все, для рівнянь систем (7) і (8). Їх незвичайні структури між собою також тотожні, а хвильові рішення рівнянь в літературі не розглядалися.
Отже, розглянемо хвильовий пакет плоскої лінійно поляризованої електричної хвилі з компонентами і для системи (7) або магнітної хвилі з компонентами і для системи (8), які представимо комплексними спектральними інтегралами. Тоді, проводячи аналогічні міркування, як і для розглянутого вище пакета плоскою ЕМ хвилі, одержимо співвідношення для хвилі електричного поля і . Відповідно, для магнітного поля і . Таким чином, для систем рівнянь (7) і (8) маємо загальний вираз: .
У конкретному випадку середовища ідеального діелектрика ( ) З з урахуванням формули слід звичайне дисперсійне співвідношення [2], що описує однорідні плоскі хвилі електричного або магнітного полів. При цьому зв'язок комплексних амплітуд компонент зазначених хвильових полів має специфічний вигляд:
і .
Головна специфіка тут полягає в тому, що при поширенні в діелектричній середовищі компоненти поля зсунуті між собою по фазі на , Тобто характер поведінки компонент поля таких хвиль у будь-якій точці простору аналогічний кинематическим параметрами руху (зсув і швидкість) класичної частинки в точці стійкої рівноваги поля потенційних сил. Звичайно, даний результат математично тривіальний, оскільки компоненти ЕМ поля і поля ЕМ векторного потенціалу пов'язані між собою за допомогою похідної за часом (див. співвідношення (5)). Однак концептуально, з фізичної точки зору такий факт примітний і потребує аналізу.
Справедливості заради тут доречно сказати, що вперше про реальність магнітної поперечної хвилі з двома її компонентами і , Зсунутими при розповсюдженні по фазі коливань на , Ще в 1980 році офіційно заявив у вигляді пріоритету на відкриття Докторович [6], і своє досягнення він з дивною завзятістю, гідною кращого застосування, безуспішно намагається донести до інших всі ці довгі роки. Дуже сумно, бо тільки Час - вищий суддя, і саме воно розставить все і всіх по своїх місцях!
Аналогічні міркування для пакета плоскої хвилі векторного потенціалу з компонентами і в системі (6) дають і , Звідки знову отримуємо відомий вислів . А тому для середовища діелектрика ( ) Дисперсійне співвідношення для рівнянь (6) буде при комплексних амплітудах у хвильових рішеннях: , Де самі рішення описують плоскі однорідні хвилі, компоненти поля яких, як і у випадку ЕМ хвиль, синфазно поширюються в просторі.
Як бачимо, саме рівняння поля ЕМ векторного потенціалу (6) описують перенесення в просторі потоку моменту імпульсу, який з часів Пойнтінга намагаються описати за допомогою рівнянь ЕМ поля (1) (див. аналіз в [6]). У зв'язку з цим вкажемо на піонерські роботи [7], де обговорюється неенергетичні (інформаційне) взаємодія векторного потенціалу з середовищем при передачі в ній потенційних хвиль і їх детектування за допомогою ефекту, аналогічного ефекту Ааронова-Бома.
Тут важливо зазначити, що система рівнянь (5) ілюструє той незаперечний факт, що динамічне існування поля ЕМ векторного потенціалу супроводжується нерозривно пов'язаним з цим традиційним ЕМ полем. Причому, як встановлено, перенесення компонентами цих двох полів потоку відповідної фізичної величини існує, але не за допомогою звичайного хвильового процесу, який принципово неможливий, але він реалізується опосередковано у вигляді так званих псевдоволн.
Відповідно до проведеного тут аналізу, для провідного середовища в асимптотики металів ( ) Розповсюдження хвиль всіх чотирьох електродинамічних складових реального ЕМ поля підпорядковується теоретично добре вивченого закону для хвиль "звичайного" ЕМ поля в металах [2], де всі хвильові рішення мають вигляд експоненціально затухаючих в просторі плоских хвиль зі зсувом фази між компонентами на .
Однак повернемося до обговорення енергетики поширення складових реального електромагнітного поля у вигляді плоских хвиль в діелектричній середовищі без втрат ( ). Спочатку звернемося до закону збереження електричної енергії, співвідношення якого згідно (10) запишеться як:
.    (12)
З'ясуємо, що представляє собою цей вираз для енергії монохроматичної електричної хвилі, польові компоненти якої, згідно хвильовим рішенням рівнянь системи (7), володіючи зсувом фази на , Мають такий вигляд: і . Тоді, підставляючи їх у співвідношення (12), приходимо до співвідношення:
.
Такий результат цілком задовольняє закону збереження енергії, оскільки усереднення за часом цього співвідношення дає
, (13)
а тому електричної хвилею переноситься чисто електрична енергія: , Яка не залежить від часу та точок простору.
Відповідно, для магнітного поля, що поширюється в середовищі без втрат, рівняння енергетичного балансу (11) запишеться у вигляді:
.    (14)
Розглянемо, як виконується цей закон для плоскої монохроматичної магнітної хвилі, польові компоненти якої, згідно хвильовим рішенням рівнянь (8), мають вигляд: і . Підставляючи їх у співвідношення (14) і проводячи аналогічні міркування як при виводі формули (13), отримуємо в результаті:
. (15)
Отже, у разі магнітного поля знову приходимо до фізично здоровому результату, коли в просторі без втрат за допомогою магнітної хвилі переноситься чисто магнітна енергія , Яка не залежить від часу та точок простору. Отже, поширення магнітної хвилі також задовольняє закону збереження енергії.
Таким чином, аргументовано показано, що в Природі об'єктивно існує дуже складне і незвичайне з точки зору традиційних уявлень вихровий четирехвекторное поле у вигляді сукупності функціонально пов'язаних між собою чотирьох вихровий-польових компонент , і , . Це поле, назване реальним електромагнітним полем, реалізується четвіркою складових його електродинамічних полів, що складаються з пар вищевказаних компонент: електричне поле з і , Магнітне поле з і , Електромагнітне поле з і , Нарешті, поле векторного потенціалу з і . При цьому описують ці поля електродинамічні рівняння (5) є основними рівняннями сучасної польової теорії електромагнетизму, які з їх наслідками: системами рівнянь (1) і (6) - (8) являють собою фундамент класичної електродинаміки.
Встановлено, що здатністю до безпосереднього поширенню в просторі у вигляді хвиль, що відповідають звичайним фізичним уявленням про хвильовому процесі, мають тільки хвилі електричного і магнітного полів за рахунок наявності у них зсуву фази коливань на між їх компонентами і , Відповідно, і . Реалізація ж власне хвиль ЕМ поля і ЕМ векторного потенціалу неможлива в принципі, хоча самі ці поля та їх потоки безумовно існують, але поширюються вони опосередковано у вигляді псевдоволн, оскільки їх синфазні компоненти і , Відповідно, і є складовою частиною компонент електричної та магнітної хвиль. Саме тим самим усі складові реального ЕМ поля переміщуються в просторі спільно допомогою єдиного хвильового процесу.
Проте сучасними методами реєстрації електродинамічних полів спостерігають тільки псевдоволни "звичайного" ЕМ поля, компоненти і яких синфазно поширюються в просторі. І хоча конкретне вивчення хвиль інших обговорюваних тут складових реального електромагнітного поля тільки починається (наприклад, в [8] представлені результати експериментального дослідження умов збудження та поширення в металах поперечних чисто магнітних хвиль), об'єктивність їх існування і незаперечна практична значущість підтверджується, наприклад, принциповою неможливістю без їх посередництва реалізації такої настільки важливою фізичної характеристики ЕМ поля, як здатності перенесення його енергії.
Як бачимо, задавнений, віком понад століття парадокс існування хвиль ЕМ поля і перенесення ними енергії цього поля, нарешті, успішно і досить нетривіально дозволений, а результати проведених досліджень являють собою серйозне концептуальне розвиток основних фізичних поглядів на структуру і властивості ЕМ поля в класичній електродинаміці. До речі, методично серйозних проблем не повинно виникнути, якщо обговорюване тут реальне електромагнітне поле збереже за собою і традиційне в електромагнетизмі нинішня назва - електромагнітне поле з урахуванням сучасного розвитку фізичних поглядів і його нового змісту. Також з методичної точки зору слід зазначити, що даний матеріал разом з результатами [4] може служити концептуальної базою модернізації навчальних курсів та створення нових посібників із загальної фізики, класичної електродинаміки і спорідненим їм технічних дисциплін.

Література
1. Максвелл Дж. К. Трактат про електрику і магнетизм. Т. I і II. М.: Наука, 1989.
2. Матвєєв А. М. Електродинаміка. М.: Вища школа, 1980.
3. Пирогов А.А. / / Електрозв'язок. 1993. № 5. С. 13-14.
4. Сидоренков В.В. / / Праці X Всеросійської школи-семінару «Фізика та застосування мікрохвиль». Секція 2. "Електродинаміка". - М.: МГУ, 2005. С. 2-7, / / ​​Необоротні процеси в природі і техніці: Збірник наукових праць. Випуск I. - М.: МГТУ ім. Н.Е. Баумана, 2005. - С. 127-138; / / Вісник МГТУ ім. Н.Е. Баумана. Сер. Природничі науки. 2006. № 1. С. 28-37; / / Матеріали IX Міжнародної конференції «Фізика в системі сучасної освіти». Санкт-Петербург: РГПУ, 2007. Секція 1. "Професійне фізичну освіту". С. 127-129; / / Вісник Воронезького державного технічного університету. 2007. Т. 3. № 11. С. 75-82.
5. Докторович З.І. / / Заявлений відкриття "Магнітні поперечні хвилі" пріоритетна довідка 32-ВІД № 10247, дата надходження 5 травня 1980
6. Соколов І.В. / / УФН. 1991. Т. 161. № 10. С. 175-190.
7. Чирков А.Г., Агєєв О.М. / / ФТТ. 2002. Т. 44. Вип. 1. С. 3-5; 2007. Т. 49. Вип. 7. С. 1217-1221.
8. Сидоренков В.В. / / Праці V Всеросійській конференції «Необоротні процеси в природі і техніці». Частина I. - М.: МГТУ ім. Н.Е. Баумана, 2009. - С. 166-170.