Параметри оптимізації пневмопривода валкової подачі

Введення

Експеримент займає центральне місце в науці. Однак виникає питання, наскільки ефективно він використовується. Джон Бернал, наприклад, зазначав, що наукові дослідження організовуються і проводяться настільки хаотично, що їх коефіцієнт корисної дії може бути оцінений величиною близько 2%. Для того щоб підвищити ефективність досліджень, потрібно щось абсолютно нове. Одним з можливих шляхів є застосування математичних методів, побудова математичної теорії планування експерименту.

Планування експерименту - це процедура вибору числа та умов проведення дослідів необхідних і достатніх для вирішення поставленого завдання з необхідною точністю. При цьому істотно наступне:

1) прагнення до мінімізації загального числа дослідів

2) одночасне варіювання усіма змінними, які визначають процес за спеціальними правилами - алгоритмах;

3) використання математичного апарату, формалізує багато дій експериментатора;

4) вибір чіткої стратегії, що дозволяє приймати обгрунтовані рішення після кожної серії експериментів.

Завдання, для вирішення яких може використовуватися планування експерименту, надзвичайно різноманітні.

Пошук оптимальних умов, побудова інтерполяційних формул, вибір істотних факторів, оцінка та уточнення констант теоретичних моделей (наприклад, кінетичних), вибір найбільш прийнятних з деякого безлічі гіпотез про механізм явищ, дослідження діаграм склад-властивість - ось приклади завдань, при вирішенні яких застосовується планування експерименту. Можна надати, що там, де є експеримент, має місце і наука про його проведення - планування експерименту.

Зміст

1. Завдання

2. Глосарій

3. Теоретичні основи розрахунку валкової подачі

4. Теоретичні основи розрахунку пневмопривода

4. Розрахунок нульового рівня

5. Створення математичної моделі приводу

6. Заключні етапи розрахунків

7. Висновок

1. Завдання

1. Виконати розрахунок валкової подачі з використанням пакета прикладних програм (далі ППП).

2. Розрахувати пневмопривід цієї валкової подачі.

Вихідні дані для розрахунків:

Діаметр заготовки, мм - 150

Товщина матеріалу, мм - 3

Частота ходів повзуна, 1 / с, - 70

Матеріал заготовки - сталь

Коефіцієнт довжини шатуна - 0,1

Хід повзуна, мм - 100

Швидкість руху поршня, м / з 0,49 ... 0,495

2. Глосарій

Параметр оптимізації - кількісна характеристика мети експерименту, ознака, по якому ми хочемо оптимізувати процес. Ми повинні вміти його вимірювати при будь-якій можливій комбінації обраних рівнів факторів. Безліч значень, які може приймати параметр оптимізації, будемо називати областю його визначення. Області визначення можуть бути безперервними і дискретними, обмеженими і необмеженими. Наприклад, вихід реакції - це параметр оптимізації з безперервною обмеженою областю визначення. Він може змінюватися в інтервалі від 0 до 100%, Число бракованих виробів, число зерен на шліфі сплаву, число кров'яних тілець у пробі крові - ось приклади параметрів з дискретною областю визначення, обмеженої знизу.

Вміти вимірювати параметр оптимізації - це значить мати у своєму розпорядженні відповідним приладом. У ряді випадків такого приладу може не існувати або він занадто дорогий. Якщо немає способу кількісного виміру результату, то доводиться скористатися прийомом, званим ранжируванням (рангових підходом). При цьому параметрами оптимізації присвоюються оцінки - ранги по заздалегідь обраної шкалою: двухбалльной, п'ятибальною і т. д. Ранговий параметр має дискретну обмежену область визначення. У найпростішому випадку область містить два значення (так, ні, ти зробив добре, погано). Це може відповідати, наприклад, придатної продукції та шлюбу.

Ранг - це кількісна оцінка параметра оптимізації, але вона носить умовний (суб'єктивний) характер. Ми ставимо у відповідність якісному ознакою деяке число - ранг.

У конкретному експерименті, викладеному в даній роботі, параметром оптимізації на першому етапі (пошук нульового рівня варіювання факторів) є швидкість спрацьовування пневмопривода. На наступних етапах цим параметром стає повне час спрацьовування приводу, яке в оптимумі менше або дорівнює ¼ часу циклу штампувального преса / молота /.

Фактором називається вимірювана змінна величина, що приймає в деякий момент часу певне значення. Фактори відповідають способам впливу на об'єкт дослідження.

У даній конкретній роботі значимими факторами є діаметри підведення та відводу повітря в пневмоцилиндр, а також коефіцієнт витрати повітря μ.

Так само, як і параметр оптимізації, кожен фактор має область визначення. Ми будемо вважати чинник заданим, якщо разом з його назвою вказана область його визначення. Під областю визначення розуміється сукупність всіх значень, які в принципі маже приймати даний фактор, Ясно, що сукупність значень фактора, яка використовується в експерименті, є підмножиною з безлічі значень, що утворюють область визначення.

У практичних завданнях області визначення факторів, як правило, обмежені. Обмеження можуть носити принциповий або технічний характер.

Зробимо класифікацію факторів залежно від того, чи є фактор змінною величиною, яку можна оцінювати кількісно: вимірювати, зважувати, титрувати і т. п., або ж він - деяка змінна, що характеризують якісні властивості. _V Ви вже здогадалися, що фактори поділяються на кількісні та якісні. Якісні фактори - це різні речовини, різні технологічні способи, апарати, виконавці і т. д.

Хоча якісним чинникам не відповідає числова шкала у тому сенсі, як це розуміється для кількісних факторів, однак можна побудувати умовну порядкову шкалу, яка ставить у відповідність рівням якісного фактора числа натурального ряду, тобто виробляє кодування. Порядок рівнів може бути довільний, але після кодування він фіксується.

У ряді випадків межа між поняттям якісного і кількісного чинника вельми умовна. Нехай, наприклад, при вивченні відтворюваності результатів. хімічного аналізу треба встановити вплив положення тигля з наважкою в муфельній печі. Можна розділити під печі на квадрати і вважати номери квадратів рівнями якісного фактора, що визначає положення тигля. Замість цього можна ввести два кількісних фактора - ширину і довжину пода печі. Якісним чинникам не відповідає числова шкала і порядок рівнів факторів не грає ролі.

Вимоги, що пред'являються до факторів при плануванні експерименту

При плануванні експерименту фактори повинні бути керованими. Це означає, що експериментатор, вказавши потрібне значення фактора, може його підтримувати постійним протягом всього досвіду, тобто може керувати фактором. У цьому полягає особливість «активного» експерименту. Планувати експеримент можна тільки в тому випадку, якщо рівні факторів підкоряються волі експериментатора.

Щоб точно визначити фактор, потрібно вказати послідовність дій (операцій), з допомогою яких встановлюються його конкретні значення (рівні). Таке визначення фактора будемо називати операційним. Так, якщо чинником є тиск в деякому апараті, то абсолютно необхідно вказати, в якій точці і за допомогою якого приладу воно вимірюється і як воно встановлюється. Введення операціонального визначення забезпечує однозначне розуміння фактора.

З операційним визначенням пов'язані вибір розмірності фактора і точність його фіксування. Ми звикли вважати, що вибір розмірності фактора не становить особливих труднощів. Експериментатор добре орієнтується в тому, яку розмірність потрібно використовувати. Це дійсно так у тих випадках, коли існує усталена традиція, побудовані вимірювальні шкали, прилади, створені еталони і т. д. Так стоїть справа при вимірюванні температур, часу, тиску та ін Але буває, що вибір розмірності перетворюється на дуже важку проблему вибору вимірювальних шкал, складність якої далеко виходить за рамки нашого розгляду. Заміна однієї вимірювальної шкали інший називається перетворенням шкал. Воно може бути використано для спрощення моделі об'єкта.

Точність виміру факторів повинна бути якомога вищою. Якщо фактори вимірюються з великою помилкою або особливість об'єкта дослідження така, що значення чинників важко підтримувати на обраному рівні (рівень фактору «пливе»), то експериментатору слід звернутися до конфлюентних аналізу.

Фактори повинні бути безпосередніми впливами на об'єкт. Фактори повинні бути однозначні. Важко керувати фактором, який є функцією інших факторів. Але в плануванні, можуть брати участь складні фактори, такі, як співвідношення між компонентами, їх логарифми і т. п.

Необхідність введення складних факторів виникає при бажанні представити динамічні особливості об'єкта в статичній формі. Нехай, наприклад, потрібно знайти оптимальний режим підйому температури в реакторі. Якщо відносно температури відомо, що вона повинна наростати лінійно, то в якості чинника замість функції (в даному випадку лінійної) можна використовувати тангенс кута нахилу, тобто градієнт. Положення ускладнюється, коли вихідна температура не зафіксована. Тоді її доводиться вводити в якості ще одного фактора.

3. Теоретичні основи розрахунку валкової подачі

Валкова подача являє собою 2 валка що обертаються в протилежному напрямку, між якими захоплюється заготівля і за допомогою сили тертя між валком і заготівлею обертанням валків подається в робочу зону штампа / преса. Передаточне число між валками = 1, тобто валки обертаються з однаковою кутовою швидкістю.

Приймаємо діаметр валка, рівним діаметру деталі (200-250мм), робочий кут , Мінімальну частоту ходів преса - 40 хв , Діаметр ролика визначаємо геометрично.

Для розрахунку параметрів валкової подачі використовуємо ППП. Після введення фізико-геометричних характеристик валкової подачі отримуємо файл-звіт розрахунку:

ПРІЗВИЩЕ - Likov ГРУПА - 621571

ВИХІДНІ ДАНІ

ТОВЩИНА ДЕТАЛІ, [мм] - 3

ДІАМЕТР ДЕТАЛІ, [мм] - 150

передавальне відношення зубчастої передачі

від валу важеля до валу валка - 1

передавальне відношення від нижнього валка до верхнього валку - 1

ширина валка, [мм] - 200

коефіцієнт запасу - 0

максимальне кутове прискорення нижнього валка, [1 / с ^ 2] - 14.92349

РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКУ

діаметр валка, [мм] - 200

радіус валка, [мм] - 100

крок подачі, [мм] - 160

робочий кут валка, [градус] - 91.6

кут хитання важеля механізму приводу, [градус] - 96.6

довжина важеля механізму приводу, [мм] - 150

максимальний радіус кривошипа подачі, [мм] - 112.05

приведений модуль пружності, [Н / мм ^ 2] - 100000

зусилля притиску валків, [Н] - 3153.01

Максимально допустиме зусилля притиску валків, [H] - 4023

тягове зусилля подачі, [Н] - 1261.2

параметри МУФТИ ОБГІН

радіус ролика муфти, [мм] - 6

число роликів муфти - 4

ширина ролика муфти [мм] - 24

радіус муфти, [мм] - 48

кут заклинювання муфти обгону, [градус] - 5.01

максимальна нормальна сила [Н] - 659.32

Крутний момент у муфті обгону, максимальний [Н * м] - 12.659

параметри ГАЛЬМА валків

зовнішній діаметр, [мм] - 180

внутрішній діаметр, [мм] - 60

середній діаметр поверхні тертя, [мм] - 120

момент інерції нижнього валка, [кг * м ^ 2] - 2.559

момент інерції верхнього валка, [кг * м ^ 2] - 2.559

приведений момент інерції валків, [кг * м ^ 2] - 5.119

розрахунковий гальмовий момент, [Н * м] - 0

зусилля пружини для забезпечення гальмівного моменту, [H] - 0

питомий тиск на фрикційний матеріал, [H / мм ^ 2] - 0

4. Теоретичні основи розрахунку пневмопривода

Основні вимоги до пневмоприводу - швидкість руху поршня має становити 0,49 ... 0,495 м / с. Зміна швидкості здійснюється за рахунок зміни діаметра підведення та відводу повітря в пневмоцилиндр. При цьому визначається основний рівень факторів: діаметр підведення і діаметр відводу повітря, при коефіцієнті витрати повітря μ = 0,2 ... 0,6.

підведення повітря відведення повітря

Робота пневмопривода залежить від 17 чинників, серед яких підлягають розрахунку:

• Діаметр поршня циліндра - приймаємо рівним діаметру валка подачі, 0,2 м

• Діаметр штока циліндра приймаємо рівним 0,3 діаметра поршня, 0,2 · 0,3 = 0,06 м

• Початкові діаметри підведення / відведення повітря приймаємо 0,02 м

• Хід поршня

,

де - Робочий кут з розрахунку валкової подачі

• Тиск в магістралі приймаємо рівним 0,4 ... 0,6 МПа

• Технологічна навантаження:

де Ртягов - тягова сила подачі з розрахунку валкової подачі, lp - довжина важеля механізму приводу

• Маса рухомих частин:

Звідки m = 19.719 кг

• Коефіцієнт витрати повітря μ = 0,2 ... 0,6; за початкове значення приймаємо 0,3

5. Розрахунок нульового рівня

Виходячи із завдання, параметром оптимізації при пошуку нульового рівня варіювання факторів, служить швидкість спрацьовування пневмопривода (0,49 ... 0,495 м / с).

Значущими факторами виберемо діаметри підведення та відводу повітря в пневмоцилиндр, а також коефіцієнт витрати повітря μ. Цей вибір обумовлений тим, що для варіювання іншими параметрами приводу в ході експерименту доведеться змінювати фізико-геометричні характеристики пневмопривода, що для математичної моделі є трудомістким процесом, а під час проведення експерименту на реальному пневмоприводе призведе до невиправданих тимчасовим і матеріальних витрат.

Після введення розрахункових значень факторів, починаємо пошук нульового рівня варіювання факторів (діаметра підведення / відведення повітря і коефіцієнта витрати повітря). Для цього в ППП вводимо різні комбінації значень факторів (у межах їх області зміни), орієнтуючись на зміну параметра оптимізації - швидкість спрацювання пневмопривода. Після досягнення необхідного значення цього параметра, отримуємо два файли-звіту - для прямого ходу пневмопривода і для зворотного. Поділ на прямий і зворотний хід зумовлене різними площами поверхні поршня: під час прямого ходу повітря тисне на коло, а під час зворотного - на кільце, т.к шток циліндра закриває деяку частину площі зворотного боку поршня. Далі наведено вміст файлів-звітів, для прямого ходу:

ПРІЗВИЩЕ: Likov ГРУПА: 621571

1. КРОК ДРУКУ ЗА ЧАСОМ, [з] = .05

2. КРОК РАХУНКУ ЗА ЧАСОМ, [з] = .001

3. ДІАМЕТР ПОРШНЯ ЦИЛІНДРА, [м] = .2

4. ДІАМЕТР шток циліндра, [м] = .06

5. Діаметр отвору Підведення повітря, [м] = .018

6. Діаметр отвору ВІДВОДУ ПОВІТРЯ, [м] = .0171

7. ХІД ПОРШНЯ, [м] = .16

8. ПОЧАТКОВИЙ ОБСЯГ ПОРОЖНИНИ НАПОВНЕННЯ, [м ^ 3] = .00001

9. ПОЧАТКОВИЙ ОБСЯГ ПОРОЖНИНИ спорожнення, [м ^ 3] = .00001

10. ТИСК МАГІСТРАЛІ, [MПa] = .4

11. ТЕХНОЛОГІЧНА НАВАНТАЖЕННЯ, [H] = 840.8

12. МАСА РУХЛИВИХ ЧРАСТЕЙ, [кг] = 24

13. КОЕФІЦІЄНТ ВИТРАТИ ПОВІТРЯ = .3

14. ЖОРСТКІСТЬ ПРУЖИНИ, [H / м] = 0

15. Початкове СТИСНЕННЯ ПРУЖИНИ, [м] = 0

16. КОЕФІЦІЄНТ ШВИДКІСНОГО ОПОРУ, [H * с / м] = 0

17. ШЛЯХ ГАЛЬМУВАННЯ, [м] = 0

-------------------------------------------------- ---------------------

Розробник програми:

ТулГУ, кафедра <Механіка пластичного формозміни>

ім. Н. Демидова

телефон (8-087-2 -) 35-05-60

-------------------------------------------------- ---------------------

ЧАС ДО ПОЧАТКУ РУХУ, ТНД = 0 [з]

ПО СТАТИЧНИМ Формула:

Час наповнення до початку руху - 6.475952E-4

Час спорожнення до початку руху --3.27009E-4

ПРЯМИЙ ХІД

------------- T ----------- T ----------- T ------------ T ------------ T -------------- ¬

| ЧАС | ТИСК | ТИСК | ШЛЯХ ПОРШНЯ | ШВИДКІСТЬ | ПРИСКОРЕННЯ |

| | НАПОВНЕННЯ | Випорожнення | | | |

| [З] | [Па] | [Па] | [мм] | [м / с] | [м / с ^ 2] |

+------------+-----------+-----------+------------ +------------+--------------+

| 0 | 400000 | 397551 | .02 | .015 | 15.00778 |

| .05 | 357890 | 362441 | 10.49 | .34926 | 1.708701 |

| .1 | 345004 | 348923 | 29.8 | .41324 | .9436091 |

| .15 | 336965 | 340430 | 51.45 | .44838 | .5374475 |

| .2 | 331738 | 334878 | 74.45 | .46862 | .3085234 |

| .25 | 328265 | 331176 | 98.21 | .4803 | .1717692 |

| .3 | 325931 | 328678 | 122.42 | .48692 | 9.246517E-2 |

| .35 | 324352 | 326981 | 146.86 | .49046 | 4.668378E-2 |

| .377 | 324352 | 326981 | 160.12 | .4916 | 4.165639E-2 |

L ------------ +-----------+-----------+------------ +------------+---------------

ЗАКЛЮЧНИЙ ПЕРІОД:

ЧАС наповнення ПІСЛЯ ЗУПИНКИ ПОРШНЯ, ТНП = .1363129 [з]

Час випорожнення ПІСЛЯ ЗУПИНКИ ПОРШНЯ, тoп = 1.050959E-3 [з]

ПОВНЕ ЧАС ПРЯМОГО ХОДУ За періодом:

6.475952E-4 + .3769987 + .1363129 = .5139592 [з]

і файл-звіт для зворотного ходу пневмопривода:

ПРІЗВИЩЕ: likov ГРУПА: 621571

1. КРОК ДРУКУ ЗА ЧАСОМ, [з] = .05

2. КРОК РАХУНКУ ЗА ЧАСОМ, [з] = .001

3. ДІАМЕТР ПОРШНЯ ЦИЛІНДРА, [м] = .2

4. ДІАМЕТР шток циліндра, [м] = .06

5. Діаметр отвору Підведення повітря, [м] = .018

6. Діаметр отвору ВІДВОДУ ПОВІТРЯ, [м] = .0179

7. ХІД ПОРШНЯ, [м] = .16

8. ПОЧАТКОВИЙ ОБСЯГ ПОРОЖНИНИ НАПОВНЕННЯ, [м ^ 3] = .00001

9. ПОЧАТКОВИЙ ОБСЯГ ПОРОЖНИНИ спорожнення, [м ^ 3] = .00001

10. ТИСК МАГІСТРАЛІ, [MПa] = .4

11. ТЕХНОЛОГІЧНА НАВАНТАЖЕННЯ, [H] = 840.8

12. МАСА РУХЛИВИХ ЧРАСТЕЙ, [кг] = 24

13. КОЕФІЦІЄНТ ВИТРАТИ ПОВІТРЯ = .3

14. ЖОРСТКІСТЬ ПРУЖИНИ, [H / м] = 0

15. Початкове СТИСНЕННЯ ПРУЖИНИ, [м] = 0

16. КОЕФІЦІЄНТ ШВИДКІСНОГО ОПОРУ, [H * с / м] = 0

17. ШЛЯХ ГАЛЬМУВАННЯ, [м] = 0

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

Розробник програми:

ТулГУ, кафедра <Механіка пластичного формозміни>

ім. Н. Демидова

телефон (8-087-2 -) 35-05-60

─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─

ЧАС ДО ПОЧАТКУ РУХУ, ТНД = 5.499996E-2 [з]

ПО СТАТИЧНИМ Формула:

Час наповнення до початку руху - 6.475952E-4

Час спорожнення до початку руху - 5.496057E-2

ЗВОРОТНИЙ ХІД

┌ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┬ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┐

│ ЧАС │ ТИСК │ ТИСК │ ШЛЯХ ПОРШНЯ │ ШВИДКІСТЬ │ ПРИСКОРЕННЯ │

│ │ НАПОВНЕННЯ │ Випорожнення │ │ │ │

│ [з] │ [Па] │ [Па] │ [мм] │ [м / с] │ [м / с ^ 2] │

├ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┼ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┤

│ 0 │ 400000 │ 335930 │ 0 │ .00171 │ 1.710157 │

│ .05 │ 362815 │ 302043 │ 8.15 │ .35806 │ 1.773022 │

│ .1 │ 350919 │ 291896 │ 27.85 │ .42146 │ .8857777 │

│ .15 │ 344022 │ 285938 │ 49.88 │ .45487 │ .4695798 │

│ .2 │ 339821 │ 282279 │ 73.13 │ .47266 │ .2546496 │

│ .25 │ 337198 │ 279979 │ 97.03 │ .48209 │ .1402528 │

│ .3 │ 335538 ​​│ 278520 │ 121.28 │ .48697 │ 7.371283E-2 │

│ .35 │ 334482 │ 277586 │ 145.7 │ .48943 │ 3.879454E-2 │

│ .38 │ 334482 │ 277586 │ 160.4 │ .49023 │ 9.759778E-3 │

└ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┴ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ─ ┘

ЗАКЛЮЧНИЙ ПЕРІОД:

ЧАС наповнення ПІСЛЯ ЗУПИНКИ ПОРШНЯ, ТНП = .1141596 [з]

Час випорожнення ПІСЛЯ ЗУПИНКИ ПОРШНЯ, тoп = 8.532034E-4 [з]

ПОВНЕ час зворотного ходу по періодах:

5.499996E-2 + .3799987 + .1141596 = .5491582 [з]

6. Створення математичної моделі приводу

Виберемо найбільш просту модель пневмопривода - у вигляді полінома першого ступеня. У загальному вигляді функція відгуку має вигляд:

Поліном першого ступеня має вигляд:

Поліном другого ступеня має вигляд:

Ми говорили, що під моделлю розуміємо вид функції відгуку. Вибрати модель - вибрати вид цієї функції, записати її рівняння. Тоді залишиться спланувати і провести експеримент для оцінки чисельних значень констант (коефіцієнтів) цього рівняння.

Для першого етапу таблиці рівнів варіювання факторів виглядають наступним чином.

Матриця планування для прямого ходу: