РЕФЕРАТ
Облік інфляції при розробці інвестиційного проекту
Ефективність інвестицій ми, як правило, оцінюємо в грошовому вираженні. Але купівельна спроможність однієї грошової одиниці з часом змінюється внаслідок зміни цін на товари і послуги. Інвестора ж цікавить в першу чергу не збільшення номінальної кількості грошей, а приріст реального багатства, вираженого в обсязі товарів і послуг, який можна придбати на отримані від інвестицій доходи. Тому одним з ключових питань фінансової теорії є оцінка впливу інфляції - зниження купівельної спроможності грошей, - на ефективність інвестиційних рішень, а також розробка методів захисту від інфляційного ризику.
Найбільш широко використовуваним показником для вимірювання рівня інфляції є індекс споживчих цін (ІСЦ), що розраховується як вартість фіксованого кошика товарів і послуг у відсотках до вартості аналогічної кошика в базовому періоді. Якщо хi, i = 1 ,..., n - кількість i-го товару в кошику, а рi - його поточна ціна, рi0 - ціна в базовому періоді, то індекс споживчих цін розраховують як
Термін рівень інфляції, як правило, відноситься до приросту індексу споживчих цін, тобто рівень інфляції це
π = ІСЦ - 1.
Індекс споживчих цін вимірює приріст цін тільки на товари, що споживаються домашніми господарствами. Показник, що вимірює приріст цін на всі товари, вироблені в країні - як споживчі, так і виробничого призначення, називається дефлятором валового внутрішнього продукту. Дефлятор ВВП розраховується як відношення номінального (виміряного в поточних цінах) валового внутрішнього продукту до реального - розрахованим за цінами базового періоду
Xi - обсяг виробництва продукції i-го виду в поточному році.
Індекс споживчих цін за методом розрахунку є індексом Ласпейреса: обсяги xi - товарів у кошику незмінні і відносяться до базового періоду. Дефлятор ВВП - це індекс Пааше: як обсягів, за якими розраховується індекс, беруться обсяги поточного періоду.
Корисним показником зростання цін є також індекс оптових цін (wholesale price index, WPI). За методом розрахунку він аналогічний індексу споживчих цін, але розраховується по кошику товарів, який включає товари виробничого призначення.
Кожен з наведених показників інфляції має як свої переваги, так і недоліки, і ні один індекс окремо не є точним вимірювачем росту цін. Основні проблеми, пов'язані з використанням індексу споживчих цін, який, як правило, розглядається в якості показника інфляції, коли мова йде про оцінку ефективності інвестицій наступні:
по-перше, реальна типова кошик споживчих товарів рік від року змінюється, і відповідні зміни часто не знаходять відображення в індексі споживчих цін;
по-друге, ІСЦ, як правило, переоцінює фактичне зростання вартості життя, тому що не враховує, що при зміні відносних цін структура споживання змінюється: подорожчали товари замінюються у споживанні щодо більш дешевими;
по-третє, дуже важлива точність, своєчасність і об'єктивність вихідних даних; як правило, у розрахунках використовуються офіційна інформація про інфляцію (в Україну - це інформація Міністерства статистики), але практика показує, що навіть офіційні дані можуть містити значні похибки.
Позначимо через Rр - чисті вигоди в розрахунку на одиницю інвестицій у реальному вираженні. Тоді
або
Величина Rр, розрахована за формулою (2) називається реальною
процентною ставкою. Іноді (при невеликих значеннях π) використовують наближений варіант формули (2):
Rр
Якщо, наприклад, прибутковість деякого проекту склала в номінальному вираженні r = 20%, а ціни виросли на π = 5%, реальна прибутковість буде наближено дорівнює
Rр = 20% - 5% = 15%, більш точно
При відносно великих темпах інфляції для розрахунку реальної прибутковості необхідно використовувати точну формулу (2), так як значення, отримане з (3) в значній мірі переоцінює величину реальної дохідності.
r
Співвідношення (4) називається ефектом Фішера.
π = πе + πu
Тоді дохідність будь-якого фінансового інструмента може бути представлена у вигляді моделі:
rk = ak + b ek πе + b ue πu + ε k (5)
де rk - номінальна прибутковість k-й цінного паперу,
ak - константа (очікувана реальна прибутковість),
ε k - випадкова величина, що відображає вплив на прибутковість факторів, не пов'язаних з інфляцією,
b ek і b ue - коефіцієнти, що характеризують чутливість прибутковості даного інструмента по відношенню відповідно до очікуваної і несподіваною інфляції.
Чим ближче значення b ek і b ue до одиниці, тим більшою мірою прибутковість даного активу захищена від інфляційного ризику. Значення коефіцієнтів чутливості можна оцінити статистично. В якості оцінки очікуваного рівня інфляції, як правило, розглядають показники номінальної прибутковості короткострокових державних зобов'язань. Відповідно, несподівана інфляція - це різниця між фактичною і очікуваною інфляцією за кожен період.
Інфляція спотворює результати аналізу ефективності довгострокових інвестицій. Основна причина полягає в тому, що амортизаційні відрахування розраховуються виходячи з початкової вартості об'єкта, а не його вартості при заміні.
У результаті при зростанні доходу одночасно із зростанням інфляції збільшується оподатковувана база, так як стримуючий фактор - амортизаційні відрахування - залишається постійним. Внаслідок чого реальні грошові потоки відстають від інфляції.
В інвестиційній практиці постійно доводиться зважати на коригуючий чинник інфляції, яка з плином часу знецінює вартість грошових коштів. Це обумовлено тим, що інфляційне зростання індексу середніх цін викликає відповідне зниження купівельної спроможності грошей.
При розрахунках, пов'язаних з коригуванням грошових потоків у процесі інвестування з урахуванням інфляції, прийнято використовувати два основні поняття:
номінальна сума грошових коштів;
реальна сума грошових коштів.
Номінальна сума грошових коштів не враховує зміни купівельної спроможності грошей. Реальна сума грошових коштів - це оцінка даної суми з урахуванням зміни купівельної спроможності грошей внаслідок інфляції.
У фінансово-економічних розрахунках, пов'язаних з інвестиційною діяльністю, інфляція враховується в наступних випадках:
при коригуванні нарощеної вартості грошових коштів;
при формуванні ставки відсотка (з урахуванням інфляції), використовуваної для нарощення і дисконтування;
при прогнозі рівня доходів від інвестицій, що враховують темпи інфляції.
При оцінці інфляції використовуються два основні показники:
темп інфляції Т, що характеризує приріст середнього рівня цін у розглянутому періоді, який виражається десятковим дробом;
індекс інфляції І (зміна індексу споживчих цін), що дорівнює 1 + Т.
Коригування нарощеної вартості з урахуванням інфляції здійснюється за формулою
де Fnp - реальна майбутня вартість грошей; Fn-номінальна майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції.
Тут передбачається, що темп інфляції зберігається по роках.
Якщо r - номінальна ставка відсотка, що враховує інфляцію, то реальна сума грошей розраховується за формулою
тобто номінальна сума грошових коштів знижується в (1 + T) n рази відповідно до зниження купівельної спроможності грошей.
Інфляція "з'їдає" і прибутковість, і частину основної суми інвестиції, а процес інвестування стає збитковим.
У загальному випадку при аналізі співвідношення номінальної ставки відсотка з темпом інфляції можливі три варіанти:
r = Т: нарощення реальної вартості грошових коштів не відбувається, тому що приріст їх майбутньої вартості поглинається інфляцією;
r> Т: реальна майбутня вартість грошових коштів зростає незважаючи на інфляцію;
r <Т: реальна майбутня вартість грошових коштів знижується, тобто процес інвестування стає збитковим.
Взаємозв'язок номінальної та реальної відсоткових ставок. Нехай інвестору обіцяна реальна прибутковість його вкладень відповідно до процентною ставкою 10%. Це означає, що при інвестуванні 1000 грн. через рік він отримає 1000 (1 +0,10) = 1100 грн. Якщо темп інфляції становить 25%, то інвестор коригує цю суму відповідно до темпу: 1100 (1 +0,25) = 1375 грн. Загальний розрахунок може бути записаний таким чином: 1000 (1 +0,10) (1 +0,25) = 1375 грн.
У загальному випадку, якщо rp - реальна процентна ставка прибутковості, а Т - темп інфляції, то номінальну (контрактну) норму прибутковості можна записати за допомогою формули
rp = r + T + rT
Величина r + RТ має сенс інфляційної премії.
Часто можна зустріти більш просту формулу, яка не враховує "змішаний ефект" при обчисленні інфляційної премії: rp = r + Т.
Цю спрощену формулу можна використовувати тільки у разі невисоких темпів інфляції, коли змішаний ефект пренебрежимо малий у порівнянні з основною компонентою номінальної процентної ставки прибутковості.
Прогнозування темпів інфляції - дуже складний процес, що протікає на тлі великої кількості невизначеностей. Це особливо характерно для країн з нестійким економічним становищем. Крім того, темпи інфляції в окремі періоди в значній мірі піддаються впливу суб'єктивних чинників, слабо піддаються прогнозуванню. Тому один з найбільш реально значущих підходів може полягати в наступному: вартість інвестованих засобів і суми грошових коштів, що забезпечують повернення, перераховуються з національної валюти в одну з найбільш стійких твердих валют (долар США, фунт стерлінгів Великобританії, євро). Перерахунок здійснюється з біржового курсу на момент проведення розрахунків. Нарощення і дисконтування грошових коштів проводяться в даному випадку без урахування інфляції. Конкретна відсоткова ставка визначається виходячи з джерела інвестування. Наприклад, при інвестуванні за рахунок кредитів комерційного банку в якості показника дисконту приймається процентна ставка валютного кредиту цього банку.
різний темп інфляції за окремими складовими ресурсів (вхідних і вихідних);
однаковий темп інфляції для різних складових витрат і витрат.
У рамках першого варіанту, який більшою мірою відповідає реальній ситуації, особливо в країнах з нестабільною економікою, метод чистого сучасного значення використовується в стандартній формі, але усі складові витрат і доходів, а також показники дисконту коригуються у відповідності до очікуваного темпом інфляції по роках. Важливо відзначити, що заможний прогноз різних темпів інфляції для різних типів ресурсів - надзвичайно важка і практично нездійсненне завдання.
У рамках другого варіанту вплив інфляції носить своєрідний характер: інфляція впливає на числа (проміжні значення), одержувані в розрахунках, але не впливає на кінцевий результат і висновок щодо долі проекту.
2. Бірман Г., Шмідт С. Економічний аналіз інвестиційних проектів: Пер. з англ. / Под ред. Л.П. Белиx. - М.: Банки і біржі, ЮНИТИ, 1997. - 631с.
3. Бланк І.А. Інвестіціонрий менеджмент. - К.: МП "Ітем" ЛТД,
4. Волков Н.Г. Облік довгострокових інвестицій і джерел їх фінансування. - М.: Фінанси і статистика, 1998.;
5. Г. Бірман, С. Шмідт. Економічний аналіз інвестиційних проектів. М.: Банки і біржі "Юніті". - 1992. - 450 с.
6. Ковальов В.В. Методи оцінки інвестиційних проектів, - М.:
7. Ковальов В.В. Фінансовий аналіз: Управління капіталом. Вибір інвестицій. Аналіз звітності. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 432с.
8. Мелкумов Я.С. Економічна оцінка ефективності інвестицій. - М.: ІКЦ "ДІС", 1997. - 160 с.
9. Пересада А.А. Інвестиційний процес в Украіні. К.: Лібра, 1998. - 392 с.
10. Управління інвестиціями / Під ред.В. В. Шеремета. У 2-х т. - М.: Вища школа, 1998.
11. Фінанси підпріємств: Підручник / за ред. професора А.М. Поддєрьогіна. - К.: КНЕУ, 1998. - 368с.
Облік інфляції при розробці інвестиційного проекту
Облік інфляції при розробці інвестиційного проекту
Одним з головних досягнень Джорджа Сороса як інвестиційного керуючого вважають те, що він зумів збільшити вартість активів свого Quantum Fund з одного мільйона доларів у 1968 році до 473 мільйонів в 1993 р. Проте, якщо б нам сказали, що якийсь український фінансист зробив з одного мільйона карбованців у 1992 г.500 мільйонів в 1995 р., ми навряд чи назвали б його фінансовим генієм: ціни в Україні за цей період зросли більш ніж в 10 тисяч разів, і те, що можна було придбати за один мільйон в дев'яносто першому році, в дев'яносто шостому коштувало понад 10 мільярдів.Ефективність інвестицій ми, як правило, оцінюємо в грошовому вираженні. Але купівельна спроможність однієї грошової одиниці з часом змінюється внаслідок зміни цін на товари і послуги. Інвестора ж цікавить в першу чергу не збільшення номінальної кількості грошей, а приріст реального багатства, вираженого в обсязі товарів і послуг, який можна придбати на отримані від інвестицій доходи. Тому одним з ключових питань фінансової теорії є оцінка впливу інфляції - зниження купівельної спроможності грошей, - на ефективність інвестиційних рішень, а також розробка методів захисту від інфляційного ризику.
Найбільш широко використовуваним показником для вимірювання рівня інфляції є індекс споживчих цін (ІСЦ), що розраховується як вартість фіксованого кошика товарів і послуг у відсотках до вартості аналогічної кошика в базовому періоді. Якщо хi, i = 1 ,..., n - кількість i-го товару в кошику, а рi - його поточна ціна, рi0 - ціна в базовому періоді, то індекс споживчих цін розраховують як
|
Термін рівень інфляції, як правило, відноситься до приросту індексу споживчих цін, тобто рівень інфляції це
π = ІСЦ - 1.
Індекс споживчих цін вимірює приріст цін тільки на товари, що споживаються домашніми господарствами. Показник, що вимірює приріст цін на всі товари, вироблені в країні - як споживчі, так і виробничого призначення, називається дефлятором валового внутрішнього продукту. Дефлятор ВВП розраховується як відношення номінального (виміряного в поточних цінах) валового внутрішнього продукту до реального - розрахованим за цінами базового періоду
Xi - обсяг виробництва продукції i-го виду в поточному році.
Індекс споживчих цін за методом розрахунку є індексом Ласпейреса: обсяги xi - товарів у кошику незмінні і відносяться до базового періоду. Дефлятор ВВП - це індекс Пааше: як обсягів, за якими розраховується індекс, беруться обсяги поточного періоду.
Корисним показником зростання цін є також індекс оптових цін (wholesale price index, WPI). За методом розрахунку він аналогічний індексу споживчих цін, але розраховується по кошику товарів, який включає товари виробничого призначення.
Кожен з наведених показників інфляції має як свої переваги, так і недоліки, і ні один індекс окремо не є точним вимірювачем росту цін. Основні проблеми, пов'язані з використанням індексу споживчих цін, який, як правило, розглядається в якості показника інфляції, коли мова йде про оцінку ефективності інвестицій наступні:
по-перше, реальна типова кошик споживчих товарів рік від року змінюється, і відповідні зміни часто не знаходять відображення в індексі споживчих цін;
по-друге, ІСЦ, як правило, переоцінює фактичне зростання вартості життя, тому що не враховує, що при зміні відносних цін структура споживання змінюється: подорожчали товари замінюються у споживанні щодо більш дешевими;
по-третє, дуже важлива точність, своєчасність і об'єктивність вихідних даних; як правило, у розрахунках використовуються офіційна інформація про інфляцію (в Україну - це інформація Міністерства статистики), але практика показує, що навіть офіційні дані можуть містити значні похибки.
Номінальні і реальні процентні ставки
Нехай дохідність інвестицій за певний період склала r відсотків у розрахунку на одиницю вкладених коштів, - іншими словами, величина r являє собою номінальну процентну ставку по даному фінансовому вкладенню. Якщо, інфляція за той же період склала π відсотків, якою буде реальна (вимірювана в постійних цінах) дохідність інвестицій? Отже, у розрахунку на одну гривню витрат, надходження склали 1 + r гривень. У реальному вираженні, тобто в цінах на початок періоду, цей дохід дорівнює:Позначимо через Rр - чисті вигоди в розрахунку на одиницю інвестицій у реальному вираженні. Тоді
або
Величина Rр, розрахована за формулою (2) називається реальною
процентною ставкою. Іноді (при невеликих значеннях π) використовують наближений варіант формули (2):
Rр
Якщо, наприклад, прибутковість деякого проекту склала в номінальному вираженні r = 20%, а ціни виросли на π = 5%, реальна прибутковість буде наближено дорівнює
Rр = 20% - 5% = 15%, більш точно
При відносно великих темпах інфляції для розрахунку реальної прибутковості необхідно використовувати точну формулу (2), так як значення, отримане з (3) в значній мірі переоцінює величину реальної дохідності.
Процентні ставки і очікувана інфляція
Говорячи про вплив інфляції на прибутковість фінансових інструментів, ми повинні розрізняти фактичну інфляцію - тобто дійсний приріст рівня цін за минулий період (величину ex post), і очікуваний в майбутньому (ex ante) рівень інфляції. Дійсно, коли мова йде про фінансові вкладення, інвестори не знають - якою буде інфляція і, відповідно, реальна прибутковість інвестицій. Тим самим, номінальна процентна ставка відображає очікування учасників ринку щодо майбутньої інфляції, і відповідно до (3) може бути визначена як сума реальної процентної ставки, яка формується під впливом попиту та пропозиції на фінансовому ринку, і очікуваного учасниками ринку приросту рівня цін πе:r
Співвідношення (4) називається ефектом Фішера.
Страхування інфляційного ризику
Фактичний рівень інфляції за певний період можна представити як суму очікуваної інфляції і компонента, який ми назвемо несподіваною інфляцією, що характеризує помилку прогнозу учасників ринку:π = πе + πu
Тоді дохідність будь-якого фінансового інструмента може бути представлена у вигляді моделі:
rk = ak + b ek πе + b ue πu + ε k (5)
де rk - номінальна прибутковість k-й цінного паперу,
ak - константа (очікувана реальна прибутковість),
ε k - випадкова величина, що відображає вплив на прибутковість факторів, не пов'язаних з інфляцією,
b ek і b ue - коефіцієнти, що характеризують чутливість прибутковості даного інструмента по відношенню відповідно до очікуваної і несподіваною інфляції.
Чим ближче значення b ek і b ue до одиниці, тим більшою мірою прибутковість даного активу захищена від інфляційного ризику. Значення коефіцієнтів чутливості можна оцінити статистично. В якості оцінки очікуваного рівня інфляції, як правило, розглядають показники номінальної прибутковості короткострокових державних зобов'язань. Відповідно, несподівана інфляція - це різниця між фактичною і очікуваною інфляцією за кожен період.
Інфляція спотворює результати аналізу ефективності довгострокових інвестицій. Основна причина полягає в тому, що амортизаційні відрахування розраховуються виходячи з початкової вартості об'єкта, а не його вартості при заміні.
У результаті при зростанні доходу одночасно із зростанням інфляції збільшується оподатковувана база, так як стримуючий фактор - амортизаційні відрахування - залишається постійним. Внаслідок чого реальні грошові потоки відстають від інфляції.
В інвестиційній практиці постійно доводиться зважати на коригуючий чинник інфляції, яка з плином часу знецінює вартість грошових коштів. Це обумовлено тим, що інфляційне зростання індексу середніх цін викликає відповідне зниження купівельної спроможності грошей.
При розрахунках, пов'язаних з коригуванням грошових потоків у процесі інвестування з урахуванням інфляції, прийнято використовувати два основні поняття:
номінальна сума грошових коштів;
реальна сума грошових коштів.
Номінальна сума грошових коштів не враховує зміни купівельної спроможності грошей. Реальна сума грошових коштів - це оцінка даної суми з урахуванням зміни купівельної спроможності грошей внаслідок інфляції.
У фінансово-економічних розрахунках, пов'язаних з інвестиційною діяльністю, інфляція враховується в наступних випадках:
при коригуванні нарощеної вартості грошових коштів;
при формуванні ставки відсотка (з урахуванням інфляції), використовуваної для нарощення і дисконтування;
при прогнозі рівня доходів від інвестицій, що враховують темпи інфляції.
При оцінці інфляції використовуються два основні показники:
темп інфляції Т, що характеризує приріст середнього рівня цін у розглянутому періоді, який виражається десятковим дробом;
індекс інфляції І (зміна індексу споживчих цін), що дорівнює 1 + Т.
Коригування нарощеної вартості з урахуванням інфляції здійснюється за формулою
де Fnp - реальна майбутня вартість грошей; Fn-номінальна майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції.
Тут передбачається, що темп інфляції зберігається по роках.
Якщо r - номінальна ставка відсотка, що враховує інфляцію, то реальна сума грошей розраховується за формулою
тобто номінальна сума грошових коштів знижується в (1 + T) n рази відповідно до зниження купівельної спроможності грошей.
Інфляція "з'їдає" і прибутковість, і частину основної суми інвестиції, а процес інвестування стає збитковим.
У загальному випадку при аналізі співвідношення номінальної ставки відсотка з темпом інфляції можливі три варіанти:
r = Т: нарощення реальної вартості грошових коштів не відбувається, тому що приріст їх майбутньої вартості поглинається інфляцією;
r> Т: реальна майбутня вартість грошових коштів зростає незважаючи на інфляцію;
r <Т: реальна майбутня вартість грошових коштів знижується, тобто процес інвестування стає збитковим.
Взаємозв'язок номінальної та реальної відсоткових ставок. Нехай інвестору обіцяна реальна прибутковість його вкладень відповідно до процентною ставкою 10%. Це означає, що при інвестуванні 1000 грн. через рік він отримає 1000 (1 +0,10) = 1100 грн. Якщо темп інфляції становить 25%, то інвестор коригує цю суму відповідно до темпу: 1100 (1 +0,25) = 1375 грн. Загальний розрахунок може бути записаний таким чином: 1000 (1 +0,10) (1 +0,25) = 1375 грн.
У загальному випадку, якщо rp - реальна процентна ставка прибутковості, а Т - темп інфляції, то номінальну (контрактну) норму прибутковості можна записати за допомогою формули
rp = r + T + rT
Величина r + RТ має сенс інфляційної премії.
Часто можна зустріти більш просту формулу, яка не враховує "змішаний ефект" при обчисленні інфляційної премії: rp = r + Т.
Цю спрощену формулу можна використовувати тільки у разі невисоких темпів інфляції, коли змішаний ефект пренебрежимо малий у порівнянні з основною компонентою номінальної процентної ставки прибутковості.
Прогнозування темпів інфляції - дуже складний процес, що протікає на тлі великої кількості невизначеностей. Це особливо характерно для країн з нестійким економічним становищем. Крім того, темпи інфляції в окремі періоди в значній мірі піддаються впливу суб'єктивних чинників, слабо піддаються прогнозуванню. Тому один з найбільш реально значущих підходів може полягати в наступному: вартість інвестованих засобів і суми грошових коштів, що забезпечують повернення, перераховуються з національної валюти в одну з найбільш стійких твердих валют (долар США, фунт стерлінгів Великобританії, євро). Перерахунок здійснюється з біржового курсу на момент проведення розрахунків. Нарощення і дисконтування грошових коштів проводяться в даному випадку без урахування інфляції. Конкретна відсоткова ставка визначається виходячи з джерела інвестування. Наприклад, при інвестуванні за рахунок кредитів комерційного банку в якості показника дисконту приймається процентна ставка валютного кредиту цього банку.
Вплив інфляції на оцінку ефективності інвестицій
Аналіз впливу інфляції може бути проведений для двох варіантів:різний темп інфляції за окремими складовими ресурсів (вхідних і вихідних);
однаковий темп інфляції для різних складових витрат і витрат.
У рамках першого варіанту, який більшою мірою відповідає реальній ситуації, особливо в країнах з нестабільною економікою, метод чистого сучасного значення використовується в стандартній формі, але усі складові витрат і доходів, а також показники дисконту коригуються у відповідності до очікуваного темпом інфляції по роках. Важливо відзначити, що заможний прогноз різних темпів інфляції для різних типів ресурсів - надзвичайно важка і практично нездійсненне завдання.
У рамках другого варіанту вплив інфляції носить своєрідний характер: інфляція впливає на числа (проміжні значення), одержувані в розрахунках, але не впливає на кінцевий результат і висновок щодо долі проекту.
Список використаної літератури
1. Баренс В., Хавренек П.М. Керівництво з оцінки ефективності інвестицій: Пер. з англ. - М.: АТЗТ "Інтерексперт", 1995. - 528 с.2. Бірман Г., Шмідт С. Економічний аналіз інвестиційних проектів: Пер. з англ. / Под ред. Л.П. Белиx. - М.: Банки і біржі, ЮНИТИ, 1997. - 631с.
3. Бланк І.А. Інвестіціонрий менеджмент. - К.: МП "Ітем" ЛТД,
4. Волков Н.Г. Облік довгострокових інвестицій і джерел їх фінансування. - М.: Фінанси і статистика, 1998.;
5. Г. Бірман, С. Шмідт. Економічний аналіз інвестиційних проектів. М.: Банки і біржі "Юніті". - 1992. - 450 с.
6. Ковальов В.В. Методи оцінки інвестиційних проектів, - М.:
7. Ковальов В.В. Фінансовий аналіз: Управління капіталом. Вибір інвестицій. Аналіз звітності. - М.: Фінанси і статистика, 1996. - 432с.
8. Мелкумов Я.С. Економічна оцінка ефективності інвестицій. - М.: ІКЦ "ДІС", 1997. - 160 с.
9. Пересада А.А. Інвестиційний процес в Украіні. К.: Лібра, 1998. - 392 с.
10. Управління інвестиціями / Під ред.В. В. Шеремета. У 2-х т. - М.: Вища школа, 1998.
11. Фінанси підпріємств: Підручник / за ред. професора А.М. Поддєрьогіна. - К.: КНЕУ, 1998. - 368с.