Визначення коефіцієнтів придатності та відновлення деталей

[ виправити ] текст може містити помилки, будь ласка перевіряйте перш ніж використовувати.

1. Визначення коефіцієнтів придатності та відновлення деталей

1.1 Визначення технічних вимог до аналізованої поверхні

Проведемо викопіювання ескізу вказаної деталі і сформуємо технічні вимоги на дефектацию заданої поверхні 6 см. [3].

Таблиця 1 - Технічні вимоги на дефектацию

Найменування деталі	Контрольована поверхню	Розмір деталі
Корпус коробки передач трактора МТЗ-82	Поверхня отвори під склянку провідної шестерні 2-ї ступені редуктора	по кресленню	допустимий у сполученні
		138 ^+0,040	з деталями колишніми в експлуатації	з новими деталями
			138,07	138,09

Ескіз вказаної деталі наведено у додатку А.

1.2 Визначення зносів деталей і складання варіаційного ряду

Значення розмірів зношених деталей (для отвору - за зростанням значень розмірів) наведені в таблиці 2.

Таблиця 2 - Розміри зношених деталей, мм

138,062	138,073	138,076	138,080	138,084	138,089	138,094	138,101	138,109	138,114
138,062	138,073	138,078	138,081	138,085	138,089	138,094	138,101	138,109	138,116
138,064	138,073	138,078	138,081	138,085	138,090	138,094	138,102	138,110	138,116
138,066	138,073	138,079	138,082	138,086	138,090	138,097	138,103	138,110	138,118
138,068	138,074	138,079	138,082	138,086	138,091	138,097	138,104	138,110	138,118
138,069	138,074	138,079

138,082

138,087

138,091

138,098

138,104

138,110

138,121

138,070

138,075

138,079

138,082

138,087

138,091

138,099

138,105

138,110

138,122

138,071

138,075

138,079

138,083

138,088

138,092

138,099

138,106

138,111

138,126

138,073

138,075

138,079

138,083

138,088

138,092

138,100

138,107

138,113

138,126

138,073

138,076

138,080

138,083

138,089

138,093

138,100

138,107

138,113

138,126

Обчислимо знос деталей і складемо їх варіаційний ряд у вигляді таблиці 3.

Знос i-го отвори визначають по залежності

; (1)

де -Діаметр i-го зношеного отвори;

- Найбільший конструктивний розмір отвори;

N - число аналізованих деталей.

Приклад розрахунку: знос 1-го отвору:

мм.

Таблиця 3 - Значення зносів деталей (варіаційний ряд)

Номер деталі	Значення зносу деталі, мм	Номер деталі	Значення зносу деталі, мм	Номер деталі	Значення зносу деталі, мм	Номер деталі	Значення зносу деталі, мм
1	2	3	4	5	6	7	8
1	0,022	26	0,039	51	0,049	76	0,064
2	0,022	27	0,039	52	0,049	77	0,065
3	0,024	28	0,039	53	0,050	78	0,066
4	0,026	29	0,039	54	0,050	79	0,067
5	0,028	30	0,040	55	0,051	80	0,067
6	0,029	31	0,040	56	0,051	81	0,069
7	0,030	32	0,041	57	0,051	82	0,069
8	0,031	33	0,041	58	0,052	83	0,070
9	0,033	34	0,042	59	0,052	84	0,070
10	0,033	35	0,042	60	0,053	85	0,070
11	0,033	36	0,042	61	0,054	86	0,070
12	0,033	37	0,042	62	0,054	87	0,070
13	0,033	38	0,043	63	0,054	88	0,071
14	0,033	39	0,043	64	0,057	89	0,073
15	0,034	40	0,043	65	0,057	90	0,073
16	0,034	41	0,044	66	0,058	91	0,074
17	0,035	42	0,045	67	0,059	92	0,076
18	0,035	43	0,045	68	0,059	93	0,076
19	0,035	44	0,046	69	0,060	94	0,078
20	0,036	45	0,046	70	0,060	95	0,078
21	0,036	46	0,047	71	0,061	96	0,081
22	0,038	47	0,047	72	0,061	97	0,082
23	0,038	48	0,048	73	0,062	98	0,086
24	0,039	49	0,048	74	0,063	99	0,086
25	0,039	50	0,049	75	0,064	100	0,086

1.3 Складання статистичного ряду износов

Число інтервалів n визначають за залежністю:

(2)

з наступним округленням одержаного результату до цілого числа

= .

Довжину інтервалів обчислюють по залежності:

, (3)

де і - Найбільше і найменше значення СВ з варіаційного ряду відповідно.

мм.

Початок t _{н i} і кінець t _{до i i-го} інтервалу обчислюють за такими залежностями:

t _н ₁ = t _min; t _н _i = t _к _{(i -1);} t _до _i = t _н _i + h (4)

Приклад рішення:

t _Н1 = t _min = 0,022 мм;

t _{до 1} = t _{н 1} + h = 0,022 +0,0064 = 0,0284 мм.

Кількість спостережень (значень СВ) в i-му інтервалі (i = 1, ..., n) називається дослідної частотою. Досвідчена частота , Віднесена до загальної кількості спостережень (об'єму вибірки) , Називається дослідної ймовірністю..

Її значення визначається по залежності:

, (5)

де - Значення СВ в середині i-го інтервалу.

Приклад рішення:

Накопичена досвідчена ймовірність, що є статистичними аналогом функції розподілу, обчислюється по залежності:

(6)

Приклад рішення:

Таким чином, статистичними рядом розподілу є таблиця 4, в якій вказані межі і середини інтервалів, досвідчені частоти, досвідчені і накопичені досвідчені ймовірності.

Таблиця 4 - Статистичний ряд розподілу износов

Межі

інтервалу,

мм

0,0220

...

0,0284

...

0,0348

...

0,0412

...

0,0476

...

0,0540

...

0,0604

...

0,0668

...

0,0732

...

0,0796

	0,0796 ... 0,0860
Середина інтервалу, мм	0,025	0,031	0,038	0,044	0,050	0,057	0,063	0,070	0,076	0,082
Досвідчена частота	5	11	17	14	15,5	7,5	8	12	5	5
Межі інтервалу, мм	0,0220 ... 0,0284	0,0284 ... 0,0348	0,0348 ... 0,0412	0,0412 ... 0,0476	0,0476 ... 0,0540	0,0540 ... 0,0604	0,0604 ... 0,0668	0,0668 ... 0,0732	0,0732 ... 0,0796	0,0796 ... 0,0860
Досвідчена ймовірність	0,05	0,11	0,17	0,14	0,155	0,075	0,08	0,12	0,05	0,05
Накопичена досвідчена ймовірність	0,05	0,16	0,33	0,47	0,625	0,7	0,78	0,9	0,95	1

1.4 Визначення числових характеристик статистичної сукупності износов

Найбільш вживаними числовими характеристиками сукупності значень випадкової величини є:

- Середнє значення, що характеризує центр групування випадкової величини;

- Середньоквадратичне відхилення та коефіцієнт варіації, які є характеристиками розсіювання випадкової величини.

Так як > 25, то характеристики обчислюються по залежностях:

, (7)

, (8)

Аналіз залежностей для визначення показує, що його значення залежить не тільки від величини розсіювання, але і від абсолютних значень СВ. Від цього недоліку вільний коефіцієнт варіації , Визначається по залежності:

(9)

де при N > 25 t _см = T _Н1 -0,5 h;

t _см = T _н ₁ -0,5 h = 0,0 22 - 0,5 ∙ 0,0 064 = 0,0 188 мм.

1.5 Перевірка однорідності інформації про износах

Перевірку на випадають точки проводять за критерієм Ірвіна , Який обчислюють по залежності:

, (10)

де і - Суміжні значення випадкової величини варіаційного ряду.

Перевірку починають з крайніх значень випадкової величини. Обчислення порівнюють з табличним значенням , взятому з табл. В.1 [1], при довірчій ймовірності і числі спостережень .

При переходять до перевірки однорідності наступного значення СВ. При перевіряється значення СВ визнають випадним (екстремальним), і воно виключається з вибіркової сукупності спостережень.

Приклад рішення:

при N = 100, значення критерію Ірвіна

Обчислені значення критерію Ірвіна запишемо в таблицю 5.

Таблиця 5 - Значення критерію Ірвіна

-	0	0	0	0,063	0	0,063	0,063	0,126	0,063
0	0	0,126	0,063	0,063	0	0	0	0	0,126
0,126	0	0	0	0	0,063	0	0,063	0,063	0
0,126	0	0,063	0,063	0,063	0	0,189	0,063	0	0,126
0,126	0,063	0	0	0	0,063	0	0,063	0	0
0,063	0	0	0	0,063	0	0,063	0	0	0,189
0,063	0,063	0	0	0

0,063

0,253

0,126

0,063

0,126

0,063

Обчислені значення порівняємо з табличним значенням

Взятому з таблиці В.1 [1] при довірчій ймовірності і числі спостережень N = 100

Звідси випливає, що всі крапки однорідні.

1.6 Графічне побудова досвідченого розподілу износов

Для наочного уявлення досвідченого розподілу, оцінки якості виробленого групування (поділу на інтервали) і більш обгрунтованого висунення гіпотези про передбачуване теоретичному розподілі за даними статистичного ряду будуємо гістограму, полігон і графік накопиченої дослідної ймовірності (додатки Б, В, Г).

1.7 Вирівнювання дослідної інформації теоретичним законом розподілу

1.7.1 Висування гіпотези про передбачуване теоретичному законі розподілу

Обчислення значення коефіцієнта варіації V = 0,492

При значенні коефіцієнта варіації V = 0,30 ... 0,50 виникає невизначеність. У цій ситуації гіпотези про НЗР і ЗРВ є рівноправними, тому проводиться розрахунок диференціального й інтегрального законів розподілу обох видів з подальшою перевіркою правдоподібності кожного з них по одному з критеріїв згоди і прийняттям відповідного рішення.

1.7.2 Розрахунок і побудова диференціального й інтегрального ТЗВ

Для нормального закону розподілу

Тому що при складанні статистичного ряду (див. таблицю 4) були обчислені не статистичні щільності функції розподілу , А досвідчені ймовірності попадання спостережень у -Й інтервал , То для забезпечення порівнянності розподілів обчислимо теоретичні імовірності цих же подій по залежності:

, (11)

де - Довжина інтервалу, прийнята при побудові статистичного ряду;

- Квантиль нормального розподілу, значення якого обчислено для середини -Го інтервалу ;

- Значення центрованої і нормованої щільності розподілу з додатком Г [1] (при цьому слід врахувати, що );

n - Число інтервалів, прийняте при складанні статистичного ряду.

Приклад рішення для середини 1-го інтервалу:

Значення теоретичних ймовірностей запишемо в таблицю 6.

Таблиця 6 - Значення теоретичних ймовірностей

Середина інтервалу,

мм

0,025

0,031

0,038

0,044

0,050

0,057

0,063

0,070

0,076

0,082

Щільність функції розподілу f (z)

0, 11

0,19

0,29

0,37

0,4

0,37

0,29

0,19

0,11

0,05

Теоретична

ймовірність

0,044

0,076

0,117

0,149

0,162

0,149

0,117

0,076

0,044

0,02

Обчислення функції розподілу здійснюється по залежності:

; , (12)

де - Квантиль нормального розподілу, значення якого обчислено для кінця -Го інтервалу ;

- Значення інтегральної функції нормального розподілу (при цьому слід врахувати, що ).

Обчислимо функцію розподілу на 1-му інтервалі:

Значення функції розподілу запишемо в таблицю 7.

Таблиця 7 - Значення функції розподілу

Межі

інтервалу,

мм

0,0220

...

0,0284

...

0,0348

...

0,0412

...

0,0476

...

0,0540

...

0,0604

...

0,0668

...

0,0732

...

0,0796

...

0,0860

Функція розподілу

0,08

0,16

0,27

0,42

0,58

0,73

0,84

0,92

0,97

0,99

Використовуючи значення функції розподілу, можна визначити теоретичне число цікавлять нас подій (число відмов у i-му інтервалі) за формулою:

(13)

Визначаємо теоретичне число відмов у 1-му інтервалі: відмов.

Визначимо значення теоретичних чисел для кожного інтервалу і заповнимо таблицю 8.

Таблиця 8 - Значення теоретичних чисел для кожного інтервалу

Функція розподілу

0,08

0,16

0,27

0,42

0,58

0,73

0,84

0,92

0,97

0,99

Теоретична

частота

Для закону розподілу Вейбулла.

Розмірковуючи аналогічно п. 1.7.2, обчислимо НЕ , А теоретичні ймовірності попадання СВ в -Й інтервал, наприклад, ймовірність відмови об'єкта в -Му інтервалі по залежності:

; , (14)

де a, b - параметри закону розподілу, причому а параметр масштабу, що має розмірність випадкової величини t;

b - параметр форми (безрозмірна величина);

- Зміщення зони розсіювання випадкової величини t;

значення функції наведені в таблиці Е.2 [1].

Параметр визначають, використовуючи коефіцієнт варіації. З цього ж додатка вибирають значення коефіцієнтів і :

Параметр розраховують по одному з рівнянь:

або .

Приклад рішення для середини 1-го інтервалу:

Значення теоретичних ймовірностей запишемо в таблицю 9.

Таблиця 9 - Значення теоретичних ймовірностей

Середина інтервалу,

мм

0,025

0,031

0,038

0,044

0,050

0,057

0,063

0,070

0,076

0,082

Щільність функції розподілу f (t)

0, 2

0,55

0, 7 8

0, 84

0,74

0,57

0, 4 8

0,32

0, 1 вересня

Теоретична

ймовірність

0,0 34

0,095

0,135

0, січень 1946

0,128

0,099

0,083

0,055

0,033

Функція розподілу Вейбулла має вигляд:

(15)

Ця функція залежить від двох аргументів - від параметра і узагальненого параметра . Її значення можуть бути обчислені безпосередньо по залежності (15) або визначені за таблицею (додаток Ж [1]). Входами в цю таблицю є:

- Значення параметра ;

- Значення узагальненого параметра ,

де - Значення випадкової величини на кінці i-го інтервалу.

Обчислимо функцію розподілу на 1-му інтервалі:

Значення функції розподілу запишемо в таблицю 10.

Таблиця 10 - Значення функції розподілу

Межі

інтервалу,

мм

0,0220

...

0,0284

...

0,0348

...

0,0412

...

0,0476

...

0,0540

...

0,0604

...

0,0668

...

0,0732

...

0,0796

...

0,0860

Функція розподілу

0,050

0,148

0,286

0,4 4 3

0,598

0,7 3 2

0, серпень 1935

0,907

0,951

0,977

Використовуючи значення функції розподілу, можна обчислити теоретичне число цікавлять нас подій, наприклад, число відмов машин в -Му інтервалі за формулою:

(16)

де N - загальне число досліджуваних (підконтрольних) об'єктів.

Визначаємо теоретичне число відмов у 1-му інтервалі:

Визначимо значення теоретичних чисел для кожного інтервалу і заповнимо таблицю 11.

Таблиця 11 - Значення теоретичних чисел для кожного інтпрвала

Функція розподілу

0,050

0,148

0,286

0,4 4 3

0,598

0,7 3 2

0, серпень 1935

0,907

0,951

0,977

Теоретична

частота

9,86

3 січня 1978

15,74

15,45

13,38

10,34

7,16

4,48

2,53

За обчисленими значеннями і для всіх інтервалів будують графіки і , Які наведені в додатках В і Г.

Результати вирівнювання досвідчених даних теоретичними законами розподілу представимо у вигляді таблиці 12.

Таблиця 12 - Результати вирівнювання досвідчених даних теоретичними законами розподілу

Межі

інтервалу,

мм

0,0220

...

0,0284

...

0,0348

...

0,0412

...

0,0476

...

0,0540

...

0,0604

...

0,0668

...

0,0732

Середина інтервалу,

мм

0,025

0,031

0,038

0,044

0,050

0,057

0,063

0,070

Досвідчена частота

15,5

7,5

Диференціальний закон

розподілу

Досвідчена ймовірність

0,05

0,11

0,17

0,14

0,155

0,075

0,08

0,12

Теоретична

ймовірність

НЗР

0,044

0,076

0,117

0,149

0,162

0,149

0,117

0,076

ЗРВ

0,0 34

0,095

0,135

	0, січень 1946	0, січень 1946	0,128	0,099	0,083
Інтегральний закон розподілу	Накопичена досвідчена ймовірність		0,05	0,16	0,33	0,47	0,625	0,7	0,78	0,9
	Функція розподілу	НЗР	0,08	0,16	0,27	0,42	0,58	0,73	0,84	0,92
		ЗРВ	0,050	0,148	0,286	0,4 4 3	0,598	0,7 3 2	0, серпень 1935	0,907
Теоретична частота		НЗР	8	8	11	15	16	15	11	8
		ЗРВ	5	9,86	3 січня 1978	15,74	15,45	13,38	10,34	7,16

1.7.3 Перевірка правдоподібності (сходження) досвідченого і теоретичного законів розподілу

Критерій Пірсона обчислюють по залежності:

, (17)

де - Досвідчена частота потрапляння СВ в i-й інтервал статистичного ряду (береться з таблиці 4);

n - Число інтервалів статистичного ряду;

- Значення функції розподілу (інтегральної функції) відповідно в кінці i-го і -Го інтервалів;

- Теоретична частота в i-му інтервалі статистичного ряду.

Робимо перевірку для НЗР:

Робимо перевірку для ЗРВ:

Значення критерію, обчислене по залежності (17) для НЗР , А для ЗРВ ; Число ступенів свободи , Де n - число інтервалів статистичного ряду, а m - Число параметрів ТЗВ (для НЗР і ЗРВ m = 2); прийняті рівень значущості (ймовірність необгрунтованого відхилення гіпотези) . Необхідно вибрати ТЗВ, найбільш адекватний розподілу статистичної інформації.

По таблиці В.2 додатка В [1] і k = 5 визначаємо критичне значення -Критерії: .

Порівнюємо з . Так як тільки для ЗРВ, то робимо висновок про те, що висунута гіпотеза про збіжність досвідченого з теоретичним розподілом ЗРВ з імовірністю не відхиляється.

Для прийняття остаточного рішення визначимо ймовірність підтвердження перевірених ТЗВ. Для цього знову використаємо таблицю В.2 [1]. Увійшовши до таблиці за цим значенням з урахуванням інтерполяції визначаємо, що ймовірність підтвердження висунутої гіпотези про ЗРВ в даному прикладі P = 19%.

Отже, в цій ситуації приймається гіпотеза про те, що аналізована статистична інформація з достатнім ступенем достовірності підкоряється закону розподілу Вейбулла.

1.8 Інтервальна оцінка числових характеристик износов

Закон розподілу Вейбулла.

У цьому випадку довірчі границі визначають за формулою:

, (18)

де - Коефіцієнти розподілу Вейбулла, і вибираються з таблиці В.3 додатка В [1];

Отже:

- Нижня межа довірчого інтервалу;

- Верхня межа довірчого інтервалу.

З імовірністю можемо стверджувати, що справжнє значення математичного очікування потрапить в інтервал від 0,0482 мм до 0,0540 мм.

1.9 Визначення відносної помилки перенесення

Більш правильно характеризувати точність оцінки показника надійності відносною помилкою, яка дозволяє коректно порівнювати об'єкти, в тому числі і по різнорідним показниками.

(19)

де - Верхня межа зміни середнього значення показника надійності, встановлена з довірчою ймовірністю ;

- Оцінка середнього значення показника надійності.

Обчислимо відносну помилку перенесення:

Максимально допустима помилка перенесення обмежується величиною 20%, тобто .

1.10 Визначення числа придатних і потребують відновлення деталей

1) визначимо допустимі знос аналізованих деталей при їх сполученні з новими і колишніми в експлуатації деталями.

Для отвори:

де - Допустимий розмір отвору при сполученні його з новими деталями;

- Допустимий розмір отвору при сполученні його з деталями, що були у експлуатації;

- Найбільший граничний розмір отвору.

2) розрахований значення допустимого зносу отвори відклали по осі абсцис (Додаток Г). З нього відновимо перпендикуляр до перетину з теоретичної кривої износов . Отриману точку спроектуємо на вісь ординат і зняти значення ймовірності того, що деталі виявляться придатними (їх відновлення не буде потрібно), за умови їх збірки з новими сполучаються деталями. При цьому число придатних деталей може бути обчислено по залежності:

(20)

3) виконуючи аналогічні графічні побудови для значення , Визначають число придатних деталей при сполученні їх з деталями, що були у експлуатації:

(21)

4) кількість деталей, що потребують відновлення , Визначається як

(22)

5) слід зауважити, що більше практичне значення мають не самі числа , , , А відповідні коефіцієнти, значення яких визначаються нижче.

Коефіцієнт придатності аналізованих деталей:

Коефіцієнт відновлення деталей:

= 1-0,53 = 0,47.

Висновок

За значеннями обчислених коефіцієнтів можна зробити висновок, що необхідно більш ретельно планувати виробничу програму ремонтного підприємства з аналізованої деталі.

Додати в блог або на сайт

Цей текст може містити помилки.

Виробництво і технології | Курсова
241.2кб. | скачати

Схожі роботи:
Технологія відновлення типових деталей
Визначення середньостатистичних показників чисельності населення і коефіцієнтів зайнятості
Проектування технологічних процесів відновлення деталей
Технологія та організація відновлення деталей і складальних одиниць при сервісному супроводі
Економічний ефект від створення проектованого обладнання для відновлення деталей двигунів
Розрахунок деталей розпірного домкрата і розробка ескізів цих деталей
Діагностика професійної придатності спеціалістів
Порядок зберігання на складі Контроль терміну придатності
Розрахунок коефіцієнтів активності Особистий досвід