МІНІСТЕРСТВО СІЛЬСЬКОГО ГОСПОДАРСТВА І ПРОДОВОЛЬСТВА УКРАЇНИ
Білоруським державним АГРАРНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
Кафедра автоматизованих систем управління виробництвом
Курсова робота
з "Основ автоматики"
АНАЛІЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ Температура припливного повітря в Картофелехраніліща
Студента гр ... .... .22 Зптк
Керівник _____________
МІНСЬК 2008
Зміст
Введення
Складання структурної схеми системи автоматичного регулювання припливного повітря в Картоплесховище
Визначення закону регулювання системи
Визначення запасів стійкості системи. Аналіз стійкості системи
Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца
Аналіз стійкості за критерієм Найквіста
Визначимо запаси стійкості
Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючого впливу на систему
Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Визначення статичної помилки системи по возмущающему впливу
Оцінка якості управління з перехідним функцій
Загальні висновки по роботі
Література
Введення
Мета роботи: закріплення базових знань з курсу "Основи автоматики" на прикладі проведення аналізу системи автоматичного регулювання.
Завдання:
Дати коротку характеристику об'єкта управління, описати пристрій і роботу системи, скласти її функціональну схему. Зробити висновок про принцип автоматичного управління, що використовується в системі у вигляді системи.
Скласти структурну схему системи.
Визначити закон регулювання системи.
Визначити передавальні функції системи по керуючому, обурює впливів і для помилок з цих впливів.
Виконати аналіз стійкості системи за критеріями Гурвіца та Найквіста. Визначити запаси стійкості.
Проаналізувати залежність статичної помилки від зміни керуючого впливу на систему. Зробити висновок про характер цієї залежності.
Провести спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Дати їх порівняльну оцінку. Визначити статичну помилку системи по возмущающему впливу.
Оцінити якості управління з перехідним функцій.
Зробити загальні висновки по роботі.
Таблиця 1. Вихідні дані.
Варіант | схема | К1 | К2 | Т1, з | Кд | Тд, з | Ку | Кдв | Кр | Кв | Км | K п | ТДВ, з |
02 | 11 | 1 | 1 | 170 | 0,4 | 7 | 50 | 0,0 18 | 0,1 | 50 | 1 | 0, 2 | 0,5 |
Характеристика об'єкта управління, опис пристрою і роботи САР, складання її функціональної схеми. Принцип автоматичного управління і вид системи.
Об'єктом управління (ОУ) розглянутої САР є канал припливного повітря в Картоплесховище. Регульованою величиною є температура припливного повітря . Метою управління є підтримання температури на постійному заданому рівні.
Керуючий вплив на (ОУ) є ступінь змішування холодного і рециркуляційного повітря. Основне рівноваги вплив - зміна температури зовнішнього повітря . Датчиком (Д) є термометр опору
. Вхідний сигнал для нього температура в Картоплесховище, вихідний сигнал - величина опору
Задатчиком є змінний опір
Порівнює пристрій (СУ) - бруківка вимірювальна схема (М), утворена ,
,
,
. Для неї вихідним сигналом є величина опір
і
, Вихідним сигналом є напруга розбалансу моста
.
Диференціальний підсилювач (ДУ) виконує функцію пристрою порівняння підсилювача розбалансу моста. Вихідний сигнал підсилювача , Що подається на електродвигун 7.
Виконавче пристрій являє собою виконавчий механізм, який складається з електродвигуна (Дв) - 7 і редуктора (Р) - 5.
Змішувальний клапан встановленого в припливно каналі є регулюючим органом.
На підставі вищевикладеного, функціональна схема системи складена таким чином:
Рис.2 Функціональна схема САР температури припливного повітря в Картоплесховище.
Система працює наступним чином:
У сталому режимі при рівності температури в камері із заданим значенням температури
, Міст збалансований і його вихідна напруга
дорівнює 0, При відхиленні температури припливного повітря від задонного, наприклад, вселедствіі зміни зовнішньої температури
, Опір датчика
змінюється, міст розбалансує. Напруга
розбалансу моста, що є сигналами виникнення помилки системи, посилюється підсилювачем і подається на обмотку управління. Двигун через редуктор переміщує заслінку змішувального клапана в каналі припливного повітря, тим самим змінюючи ступінь змішування холодного зовнішнього повітря і рециркуляційного повітря на вході в канал. При зниження температури заслонка закривається, при підвищенні - відкривається.
У результаті розгляд пристрій та роботи системи можна зробити наступні висновки.
У системі реалізований принцип управління за відхиленням (помилково). Система є стабілізуючою.
Складання структурної схеми системи автоматичного регулювання припливного повітря в Картоплесховище
Структурною схемою називається наочне графічне зображення математичної моделі (математичного опису) системи.
При математичному описі систему розбивають на окремі ланки спрямованої дії, передають впливу тільки в одному напрямку - з входу на вихід.
На структурній схемі кожна ланка зображується прямокутником, всередині якого записується математичний опис ланки. Зв'язки між ланками структурної схеми зображуються лініями зі стрілками, відповідними напрямку проходження сигналів. Над лініями ставляться позначення сигналів.
Складемо структурну схему САР температури припливного повітря в Картоплесховище. Для цього отримаємо передавальні функції всіх елементів системи.
Рівняння каналу припливного повітря в Картоплесховище, як об'єкта управління:
,
Зображення Лапласа цього рівняння.
У нашому випадку передавальна функція системи по керуючому впливу :
Передавальна функція по возмущающему впливу (Температура зовнішнього повітря):
Аналогічним чином отримаємо передавальні функції інших елементів.
Датчик температури Д:
,
Задатчик З:
;
;
Порівнюють пристрій міст (М)
,
Міст складається з двох ланок. Перша ланка здійснюєте формування сигналу помилки системи:
Друга ланка перетворює сигнал в пропорційне йому напругу
розбалансу моста:
;
Диференціальний підсилювач (ДУ):
,
Диференціальний підсилювач складається з двох ланок. Перша ланка здійснює віднімання напруги з напруги
Друга ланка посилює різниця :
;
;
Двигун;
Редуктор (Р):
;
;
Регулюючий орган (змішувальний клапан)
,
де - Кут повороту заслінки клапана
- Ступінь змішування%
;
Пристрій (потенціометр) зворотного зв'язку УТОС
,
Складемо структурну схему САР.
Рис.3 Структурна схема САР. температури припливного повітря в Картоплесховище
Рис.4 Структурна схема САР температури припливного повітря в Картоплесховище.
Визначення закону регулювання системи
Законом регулювання називають математичну залежність, відповідно до якої керуючий вплив на об'єкт формувався б безінерційним регулятором у функції від помилки системи.
Закон регулювання багато в чому визначає властивості системи. Визначимо закон регулювання аналізованої САР. Для цього знайдемо передавальну функцію, що визначає взаємозв'язок керуючого впливу на об'єкт і помилки:
Замінимо ланки, охоплені місцевої зворотним зв'язком одним еквівалентним ланкою:
Підставивши значення, отримаємо:
Остаточно на безінерційного регулятора отримуємо:
Залежність керуючого впливу від помилки показує, що в даній системі застосований П-закон регулювання.
Визначення передаточних функцій системи по керуючому і обурює впливу і для помилок з цих впливів.
Передавальна функція САР по керуючому впливу визначає взаємозв'язок між застосуванням регульованої величини Y і зміною задає впливу Y з:
Передавальна функція САР по возмущающему впливу визначає взаємозв'язок між зміною регульованою величиною Y і зміною обурює впливу F:
,
де - Передатна функція ланцюга ланок від місця програми обурює впливу до регульованої величини.
Передавальна функція для помилки по керуючому впливу визначає взаємозв'язок між зміною сигналу помилки і зміною задає впливу:
Для розглянутого об'єкта передатна функція САР температури в теплиці для помилки по керуючому впливу:
Передавальна функція по возмущающему впливу визначає взаємозв'язок між зміною помилки і зміною обурює впливу F:
Визначення запасів стійкості системи. Аналіз стійкості системи
Стійкість - це властивість системи повертатися у вихідний або близький до нього сталий режим після зняття впливу, що викликав вихід з усталеного режиму.
Нестійка система є не працездатною, тому перевірка стійкості є обов'язковим етапом аналізу системи.
Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца
Визначимо стійкість САР температури в теплиці. Для цього скористаємося будь-який з отриманих у попередньому пункті передавальних функцій, з яких випливає, що характеристичне рівняння системи:
Для аналізу стійкості скористаємося умовами стійкості для рівняння четвертого ступеня:
Всі коефіцієнти характеристичного рівняння позитивні.
Перевіряємо друга умова:
Отриманий результат показує, що система стійка.
Аналіз стійкості за критерієм Найквіста
Цей критерій заснований на використанні-фазової частотної характеристики (АФЧХ) розімкнутої системи. Розблокуйте систему і запишемо передавальну функцію:
Всі ланки розімкнутої системи стійкі, оскільки одна ланка має другий порядок, дві ланки - перший порядок і коефіцієнти їх характеристичних рівнянь позитивні.
Частотна передатна функція розімкнутої системи:
Для побудови АФЧХ розімкнутої системи представимо частотну передавальну функцію у вигляді:
, Тоді
, Отримуємо:
За цим виразами, надаючи значення від 0 до ∞, будуємо на комплексній площині АФЧХ розімкнутої системи.
Таблиця 2. - Результати розрахунку.
w | 0 | 0,005 | 0,01 | 0,015 | 0,02 | 0,03 | 0,04 |
U (w) | 4 | 2,13 | 0,69 | 0,15 | -0,08 | -0,24 | -0,27 |
jV (w) | 0 | -2,17 | -1,89 | -1,43 | -1,09 | -0,68 | -0,44 |
Визначимо запаси стійкості
Основного поширення в якості запобіжного запасу стійкості отримали випливають з критерію Найквіста дві величини - запас стійкості по фазі Δ φ і запас стійкості по амплітуді ΔА. При проектуванні САУ рекомендується вибирати Δ φ ≥ 30 º і ΔА ≥ 1. Для нашої САР температури в теплиці Δ φ = 73 º та ΔА = 0,86, що задовольняє рекомендованим величинам запасів стійкості по фазі і амплітуді. Отже, це показує, що наша система стійка.
Малюнок 3. АФЧХ системи.
Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючого впливу на систему
При виконанні такого аналізу використовують передавальну функцію системи для помилки по керуючому впливу.
Скористаємося передавальної функцією для помилки по керуючому впливу, отриманої раніше:
У статиці р звертається в нуль, тому
,
де К - коефіцієнт передачі розімкнутої системи.
Таким чином,
Після підстановки чисельного значення К отримуємо .
Розглянута система має статичну помилку, пропорційну зміни керуючого впливу на систему.
З виразу для статичної помилки слід що величина статичного помилки тим менше, чим більше коефіцієнт передачі розімкнутої системи.
Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Визначення статичної помилки системи по возмущающему впливу
Скористаємося передавальними функціями об'єкта управління та системи за возмущающему впливу:
У статиці р звертається в нуль, тому для об'єкта:
,
Для системи:
,
де К - коефіцієнт передачі розімкнутої системи.
Після підстановки чисельних значень параметрів отримуємо залежність зміни температури на об'єкті при зміні зовнішньої температури: - Для об'єкта без регулятора;
- Для об'єкта, забезпеченого регулятором (САР).
Передавальна функція системи для помилки по возмущающему впливу:
Тому для нашої системи .
Таким чином, вологість у Картоплесховище, не обладнаній регулятором, змінюється на 70% від зміни зовнішньої температури, а в обладнаній регулятором на 39%. Це свідчить про те, що експлуатаційні якості теплиці, з точки зору сталості підтримки необхідної температури, істотно покращилися.
Оцінка якості управління з перехідним функцій
Якість перехідних процесів в лінійних системах зазвичай оцінюють за перехідними функцій.
Перехідний функцією h (t) називається графік зміни в часі керованої (регульованої) величини системи при подачі на систему одиничного керуючого або обурює впливів.
Показники якості управління, що визначаються безпосередньо за перехідними функцій, називають прямими показниками якості управління. Розглянемо оцінку прямих показників якості управління для нашої системи. Відхилення регульованої величини від свого сталого значення характеризується наступними показниками.
Для перехідної функції по керуючому впливу визначається перерегулювання:
,
де - Максимальне значення регульованої величини в перехідному процесі;
- Усталене значення регульованої величини.
У нашому випадку
Перерегулювання характеризує запас стійкості системи. У нашому випадку система повністю стійка. Для перехідних функцій по возмущающему впливу визначається максимальне відхилення регульованої величини від сталого значення, що припадає на одиницю обурює впливу F (t):
.
У нашому випадку
Рис.7 Перехідна функція по керуючому впливу САР температури припливного повітря в Картоплесховище.
Рис.8 Перехідна функція по возмущающему впливу САР температури припливного повітря в Картоплесховище.
Швидкодія системи оцінюється часом регулювання. Час регулювання визначається як інтервал часу від початку перехідної функції до моменту, коли відхилення вихідної величини від її нового сталого значення стає менше певної досить малої величини Δ:
.
Приймемо
У нашому випадку для перехідної функції по возмущающему впливу:
;
с (мал. 5).
Для перехідної функції по керуючому впливу:
;
с (Рис.6).
Коливальність перехідного процесу визначається числом N перерегулювання для перехідної функції по керуючому впливу або числом коливань N для перехідної функції по возмущающему впливу за час перехідного процесу. У нашому випадку N = 1.
Перерегулювання і максимальне відхилення регульованої величини від сталого значення також служать оцінкою коливальності.
Для перехідного процесу по керуючому впливу (рис.5):
Для перехідного процесу по возмущающему впливу (Рис.6):
Статична помилка по возмущающему впливу:
За результатами виконання цього розділу для САР температури припливного повітря в Картоплесховище, слід зробити наступні висновки:
Для розглянутої системи перерегулювання становить 11%, число перерегулювання та коливань системи за час перехідного процесу N = 2. Якість системи за цими показниками слід вважати задовільним.
Час регулювання становить близько с, максимальне відхилення регульованої величини від її сталого значення, що припадає на одиницю ступеневої обурює впливу, становить
, Коливальність системи близько 0,05, зміна статичної помилки системи при зміні задає впливу і обурює впливу становить 2% від зміни цих впливів.
Загальні висновки по роботі
Об'єктом управління САР температури припливного повітря в Картоплесховище, є канал припливного повітря.
Керуючим впливом на об'єкт є ступінь змішування холодного та регулюючого повітря. Основне рівноваги вплив-зміни температури зовнішнього повітря. Закон регулювання системи інтегральний. Система стійка. Система є астатичними.
Прямі оцінки показників якості управління такі: перерегулювання , Число перерегулювання N = 2, що задовольняє вимогам і свідчить про достатній запас стійкості.
Час регулювання с, максимальне відхилення регульованої величини від її усталеного режиму припадає на одиницю ступеневої обурення одно
, Коливальність системи дорівнює 0,05. Якість системи слід вважати задовільним.
Література
Юревич Є.М. Теорія автоматичного керування. - Л.: Енергія, 1975. - 416с
Бородін І.Ф., Кирилін Н.І. Основи автоматики і автоматизації виробничих процесів. - М.: Колос, 1977. - 328с.
Теорія автоматичного керування. Ч.1. / Н.А. Бабанов, А.А. Воронов и др. - М.: Вища шк., 1986. - 367с.
Солодовников В.В., Плотніков В.М., Яковлєв А.В. Основи теорії та елементи систем автоматичного регулювання. - М.: Машинобудування, 1985. - 536с.
Засоби автоматики і телемеханіки. / Н.І. Бохан, І.Ф. Бородін, Ю.В. Дробишев, С.М. Фурсенко, А.А. Герасенков. - М.: Агропромиздат, 1992. -351с.
Бородин И.Ф. Технические средства автоматики. - М.: Колос, 1982. - 303с.
Бохан Н.И., Фурунжиев Р.И. Основы автоматики и микропроцессорной техники. - Мн.: Ураджай, 1987. - 376с.