Аналіз системи автоматичного регулювання температури теплоносія в агрегаті АВМ

Міністерство сільського господарства і продовольства Республіки Білорусь

Білоруський державний аграрний технічний університет

Кафедра автоматизованих систем управління виробництвом

Курсова робота

з "Основ автоматики"

АНАЛІЗ СИСТЕМИ АВТОМАТИЧНОГО РЕГУЛЮВАННЯ ТЕМПЕРАТУРИ ТЕПЛОНОСІЯ У агрегаті АВМ

Варіант 14

Студента гр. 22 зепт

Юркевич Є.Г.

Керівник _____________

МІНСЬК 2008

Зміст

Завдання

1. Характеристика об'єкта управління, опис пристрою і роботи САР, складання її функціональної схеми. Принцип автоматичного управління і вид системи

2. Складання структурної схеми системи автоматичного регулювання температури теплоносія в агрегаті АВМ

3. Визначення закону регулювання системи

4. Визначення передаточних функцій системи по керуючому і обурює впливу і для помилок з цих впливів

5. Визначення запасів стійкості системи. Аналіз стійкості системи

6. Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючого впливу на систему

7. Спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Визначення статичної помилки системи по возмущающему впливу

8. Оцінка якості управління з перехідним функцій

Загальні висновки по роботі

Література

Завдання

Мета роботи: закріплення базових знань з курсу «Основи автоматики» на прикладі проведення аналізу системи автоматичного регулювання.

Завдання:

Дати коротку характеристику об'єкта управління, описати пристрій і роботу системи, скласти її функціональну схему. Зробити висновок про принцип автоматичного управління, що використовується в системі у вигляді системи.

Скласти структурну схему системи.

Визначити закон регулювання системи.

Визначити передавальні функції системи по керуючому, обурює впливів і для помилок з цих впливів.

Виконати аналіз стійкості системи за критеріями Гурвіца та Найквіста. Визначити запаси стійкості.

Проаналізувати залежність статичної помилки від зміни керуючого впливу на систему. Зробити висновок про характер цієї залежності.

Провести спільний аналіз зміни керованої величини об'єкта управління і системи від обурює впливу в статиці. Дати їх порівняльну оцінку. Визначити статичну помилку системи по возмущающему впливу.

Оцінити якості управління з перехідним функцій.

Зробити загальні висновки по роботі.

Рис.1 САР температури теплоносія в агрегаті АВМ.

Таблиця 1 вихідні дані.

схема	К1	К2	Т1, з	Кд	Тд, з	Ку	Кдв	Кр	Кв	ТДВ, з
12	30	1	80	1	4	4	0,025	0,1	0,1	0,5

Об'єктом управління розглянутої САР є агрегат АВМ. Регульованою величиною є температура теплоносія на виході з сушильного барабана. Метою управління є підтримання температури на постійному заданому рівні.

Керуючий вплив на об'єкт - зміна кількості палива, що подається насосом у теплогенератор. Основне рівноваги вплив - зміна температури зовнішнього повітря та вологості висушуваного продукту.

Датчиком (Д) є термопара. Вхідний сигнал для нього температура на виході з сушильного барабана, вихідний - напруга перетворювача, який перетворює величину опору датчика температури в електричну напругу.

Задатчиком (З1) є потенціометр. Ставить сигнал - величина напруги, яка в певному масштабі відповідає заданому значенню температури.

Порівнює пристрій (СУ) виконано на диференційному підсилювачі. Вхідний сигнал - U1, U6. Вихідний сигнал - різниця напруги, що подається на підсилювач (У).

Диференціальний підсилювач (У) виконує функцію пристрою порівняння вхідних сигналів і посилення їх різниці. На вхід підсилювача подається напруга задатчика U1, датчика U5. Вихідний сигнал підсилювача - напруга U3, що подається на двигун.

Виконавче пристрій являє собою виконавчий механізм, який складається з електродвигуна (Д), редуктора (Р) і вентиля (В). Вхідним сигналом для електродвигуна є напруга U3, вихідним - кут повороту вала. Вхідний сигнал для редуктора - кут повороту вала, вихідний сигнал - кут повороту вала редуктора. Вхідний сигнал для вентиля - кут повороту вала редуктора, вихідний сигнал - кут відкриття заслінки.

На підставі вищевикладеного, функціональна схема системи складена таким чином:

Рис.2 Функціональна схема САР температури теплоносія в агрегаті АВМ.

Система працює наступним чином:

У сталому режимі при рівності температури t в сушильному барабані і з заданим значенням температури, заданим задатчиком (R1), вихідна напруга U3 = 0. Напруга (U3) на електродвигуні не подається і в наслідок цього кут відкриття заслінки ( ) Залишається незмінним. При відхиленні температури на виході з сушильного барабана (t2) від заданої, наприклад, в наслідок зміни температури зовнішнього повітря (tн.в.) і вологості висушуваного продукту змінюється напруга U4 датчика. Напруга U4 є сигналом датчика системи, що подається на порівнює пристрій (СУ), де віднімається від напруги задатчика.

Одночасно вал редуктора повертає заслінку у вентилі на кут, який залежить від сигналу поданого від підсилювача на двигун. Тому зміна повороту кута відкриття заслінки пропорційно величині відхилення температури t на виході від заданого значення температури. У результаті температура на виході з сушильного барабана повертається до заданого значення.

При безперервному зміні зовнішньої температури зовнішнього повітря та вологості висушуваного продукту процес регулювання йде безперервно. Якщо зовнішня температура повітря і вологість висушуваного продукту встановиться, то при правильно підібраних параметрах регулятора процес регулювання через деякий час закінчиться, і вся система прийде в нову усталене стан.

У результаті розгляду пристрою і роботи системи можна зробити висновок:

У системі реалізований принцип управління за відхиленням. Система є стабілізуючою.

2. Складання структурної схеми системи автоматичного регулювання температури теплоносія в агрегаті АВМ

Структурною схемою називається наочне графічне зображення математичної моделі (математичного опису) системи.

При математичному описі систему розбивають на окремі ланки спрямованої дії, передають впливу тільки в одному напрямку - з входу на вихід.

На структурній схемі кожна ланка зображується прямокутником, всередині якого записується математичний опис ланки. Зв'язки між ланками структурної схеми зображуються лініями зі стрілками, відповідними напрямку проходження сигналів. Над лініями ставляться позначення сигналів.

Складемо структурну схему САР температури теплоносія в агрегаті АВМ. Для цього отримаємо передавальні функції всіх елементів системи.

Рівняння сушильного барабана агрегату АВМ, як об'єкта управління:

де , С - температура теплоносія на виході з барабана; , С - температура зовнішнього повітря; Q , Т / год - подача палива в теплогенератор.

У нашому випадку передавальна функція системи по керуючому впливу:

Передавальна функція по возмущающему впливу:

Аналогічним чином отримаємо передавальні функції інших елементів.

Датчик температури:

де , З - вимірювана температура; U , В - вихідна напруга вимірювального підсилювача.

Регульований орган (вентиль):

де , Радий - кут повороту регулюючого елемента вентиля; Q, м / С - витрата рідини через вентиль.

Редуктор:

де , , Радий - вхідний і вихідний кути повороту.

Двигун:

де U, В - напруга управління; , Радий - радіус повороту вихідного валу.

Диференціальний підсилювач:

Складемо структурну схему САР.

Рис.3 Структурна схема САР. температури теплоносія в агрегаті АВМ.

3. Визначення закону регулювання системи

Законом регулювання називають математичну залежність, відповідно до якої керуючий вплив на об'єкт формувався б безінерційні регулятором у функції від помилки системи.

Закон регулювання багато в чому визначає властивості системи. Визначимо закон регулювання аналізованої САР. Для цього знайдемо передавальну функцію, що визначає взаємозв'язок керуючого впливу на об'єкт і помилки:

При послідовному з'єднанні ланок їх передавальні функції перемножують:

Передавальна функція безінерційного регулятора набуде вигляду:

Остаточно на безінерційного регулятора отримуємо:

У розглянутій системі застосований інтегральний закон регулювання.

4. Визначення передаточних функцій системи по керуючому і обурює впливу і для помилок з цих впливів

Для САР температури теплоносія задає впливом є задана температура, регульованою величиною - зміна кількості палива, що подається насосом у теплогенератор.

Запишемо передавальну функцію по керуючому впливу:

Передавальна функція САР по возмущающему впливу визначає взаємозв'язок між зміною регульованою величиною Y і зміною обурює впливу F:

де - Передатна функція ланцюга ланок від місця програми обурює впливу до регульованої величини.

Передавальна функція для помилки по керуючому впливу визначає взаємозв'язок між зміною сигналу помилки і зміною задає впливу:

Для розглянутого об'єкта передатна функція САР температури теплоносія в агрегаті АВМ для помилки по керуючому впливу:

Передавальна функція по возмущающему впливу визначає взаємозв'язок між зміною помилки і зміною обурює впливу F:

5. Визначення запасів стійкості системи. Аналіз стійкості системи

Стійкість - це властивість системи повертатися у вихідний або близький до нього сталий режим після зняття впливу, що викликав вихід з усталеного режиму.

Нестійка система є не працездатною, тому перевірка стійкості є обов'язковим етапом аналізу системи.

Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца.

Визначимо стійкість САР температури теплоносія в агрегаті АМВ. Для цього скористаємося будь-який з отриманих у попередньому пункті передавальних функцій, з яких випливає, що характеристичне рівняння системи:

Для аналізу стійкості скористаємося умовами стійкості для рівняння четвертого ступеня:

Всі коефіцієнти характеристичного рівняння позитивні.

Перевіряємо друга умова:

Отриманий результат показує, що система стійка.

Аналіз стійкості за критерієм Найквіста.

Цей критерій заснований на використанні-фазової частотної характеристики (АФЧХ) розімкнутої системи. Розблокуйте систему і запишемо передавальну функцію:

Таку систему називають астатичними.

У загальному випадку астатичними називаються системи, які після приведення до одноконтурною в розімкнутому стані містять інтегруючі ланки. Кількість інтегруючих ланок визначає ступінь астатизма системи.

У даному випадку система містить одне інтегруюча ланка (передатна функція 1 / р), тому вона є системою з астатизмом 1-го порядку.

Характеристичне рівняння розімкнутої системи має нульовий корінь. Це означає, що вона знаходиться на межі стійкості. Тому застосовуємо формулювання критерію Найквіста для астатическим систем.

Побудуємо АФЧХ розімкнутої системи, розрахувавши значення і

Для побудови АФЧХ розімкнутої системи представимо частотну передавальну функцію у вигляді:

За цим виразами, надаючи значення від 0 до ∞, будуємо на комплексній площині АФЧХ розімкнутої системи (рис.4).

Таблиця 2. - Результати розрахунку.

0,05	0,03	0,025	0,02	0,0175	0,015
0,03	0,19	0,58	1,1	1,32	1,62
-278	-182	-163	-150	-144	-132

З малюнка видно, що АФХЧ розімкнутої має вигляд стійкої системи.

Pіс.4.АФЧХ розімкнутої системи.

6. Аналіз залежності статичної помилки системи від зміни керуючого впливу на систему

При виконанні такого аналізу використовують передавальну функцію системи для помилки по керуючому впливу.

Скористаємося передавальної функцією для помилки по керуючому впливу

в статиці (при р = 0) звертається в нуль, тому статична помилка по керуючому впливу відсутня.

У загальному випадку відсутність статичної помилки по керуючому впливу є наслідком астатизма системи. Як показано в попередньому розділі, розглянута система має астатизмом 1-го порядку.

Скористаємося передавальними функціями об'єкта управління та системи за возмущающему впливу в статиці (при р = 0) звертається в нуль.

Тому в статичному режимі при зміні зовнішньої температури зміна температури теплоносія всередині агрегату АВМ, забезпеченого регулятором відбуватися не буде. Статична помилка такої системи дорівнює 0.

8. Оцінка якості управління з перехідним функцій

Якість перехідних процесів в лінійних системах зазвичай оцінюють за перехідними функцій.

Перехідний функцією h (t) називається графік зміни в часі керованої (регульованої) величини системи при подачі на систему одиничного керуючого або обурює впливів.

Показники якості управління, що визначаються безпосередньо за перехідними функцій, називають прямими показниками якості управління.

Розглянемо оцінку прямих показників якості управління для нашої системи.

Відхилення регульованої величини від свого сталого значення характеризується наступними показниками.

Для перехідної функції по керуючому впливу визначається перерегулювання:

де - Максимальне значення регульованої величини в перехідному процесі;

- Усталене значення регульованої величини.

У нашому випадку

Перерегулювання характеризує запас стійкості системи. У нашому випадку система повністю стійка. Для перехідних функцій по возмущающему впливу визначається максимальне відхилення регульованої величини від сталого значення, що припадає на одиницю обурює впливу F (t):

У нашому випадку

Швидкодія системи оцінюється часом регулювання. Час регулювання визначається як інтервал часу від початку перехідної функції до моменту, коли відхилення вихідної величини від її нового сталого значення стає менше певної досить малої величини Δ:

Приймемо

У нашому випадку для перехідної функції по керуючому впливу:

; с (рис. 5).

Для перехідної функції по возмущающему впливу:

; с (рис. 6).

Коливальність перехідного процесу визначається числом N перерегулювання для перехідної функції по керуючому впливу або числом коливань N для перехідної функції по возмущающему впливу за час перехідного процесу. У нашому випадку N = 1.

Перерегулювання і максимальне відхилення регульованої величини від сталого значення також служать оцінкою коливальності.

Для перехідного процесу по керуючому впливу (рис. 5):

Для перехідного процесу по возмущающему впливу (рис. 6):

За результатами виконання цього розділу для САР температури теплоносія а агрегаті АВМ слід зробити наступні висновки:

Для розглянутої системи перерегулювання становить 34%, число перерегулювання та коливань системи за час перехідного процесу N = 1. Якість системи за цими показниками слід вважати задовільним.

Час регулювання становить близько 420С, максимальне відхилення регульованої величини від її сталого значення, що припадає на одиницю ступеневої обурює впливу, становить , Коливальність системи близько 0,17, зміна статичної помилки системи при зміні задає впливу і обурює впливу становить 0% від зміни цих впливів.

Ріс.7.Переходная функція по керуючому впливу САР температури теплоносія в агрегаті АВМ.

Ріс.8.Переходная функція по возмущающему впливу САР температури теплоносія в агрегаті АВМ

Загальні висновки по роботі

Об'єктом управління САР температури теплоносія в агрегаті АВМ.

Керуючим впливом на об'єкт є зміни кількості палива, що подається насосом у теплогенератор. Основне рівноваги вплив - зміна температури зовнішнього повітря та вологості висушуваного продукту. Закон регулювання системи інтегральний. Система стійка. Система є астатичними.

Прямі оцінки показників якості управління такі: перерегулювання , Число пререгулірованій N = 1, що задовольняє вимогам і свідчить про достатній запас стійкості.

Час регулювання 420С, максимальне відхилення регульованої величини від її усталеного режиму припадає на одиницю ступеневої обурення одно , Коливальність системи дорівнює 0,17. Якість системи слід вважати задовільним.

Література

Юревич Є. М. Теорія автоматичного керування. - Л.: Енергія, 1975.-416с
Бородін І. Ф., Кирилін Н. І. Основи автоматики і автоматизації виробничих процесів. - М.: Колос, 1977. - 328с.
Теорія автоматичного керування. Ч.1. / Н. А. Бабанов, А. А. Воронов и др. - М.: Вища шк., 1986. - 367с.
Солодовников В. В., Плотніков В. М., Яковлєв А. В. Основи теорії та елементи систем автоматичного регулювання. - М.: Машинобудування, 1985. - 536с.
Засоби автоматики і телемеханікі. / Н.І. Бохан, І. Ф. Бородін, Ю. В. Дробишев, С. М. Фурсенко, А. А. Герасенков. - М.: Агропромиздат, 1992. -351с.
Бородін І. Ф. Технічні засоби автоматики. - М.: Колос, 1982. - 303с.
Бохан М. І., Фурунжіев Р. І. Основи автоматики та мікропроцесорної техніки. - Мн.: Ураджай, 1987. --- 376с.