1 2 3 Ім'я файлу: Практичне 1 (математика).docx Розширення: docx Розмір: 56кб. Дата: 06.10.2023 скачати Пов'язані файли: Лекція 1. Філософія як наука.docx Практичне заняття № 1 Тема. Методична система вивчення курсу. Аналіз шкільних програм і підручників Мета практичного заняття: - оволодіти знаннями про методику навчання освітньої математичної галузі у початковій школі як науку; - розширити знання про принцип побудови та міжпредметні зв’язки курсу. План Мета і завдання початкового навчання математики в початкових класах. Методика викладання математики — педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань, про виховання в процесі навчання. Початкова школа — перша ланка середньої загальноосвітньої школи. Вимоги, що стоять перед школою загалом, визначають основні напрямки роботи її початкової ланки. Математика — один з обов'язкових предметів початкових класів. І це не випадково. Визнання математики обов'язковим навчальним предметом загальноосвітньої школи безпосередньо пов'язане з її роллю в науково-практичній діяльності людства. "Красунею" називали математику стародавні індуси, а стародавні греки проголосили її "гімнастикою розуму". В II ст. до н. є. римляни розробили систему навчальних предметів, в яку входили граматика, риторика, діалектика, арифметика, геометрія, астрономія та музика. Ці "сім вільних мистецтв" були основою навчальних планів і в часи середньовіччя. З розвитком науки, культури і техніки значення математики зростає як в науково-практичній діяльності людства, так і в навчанні та вихованні молоді. Математика повсюдно стає обов'язковим предметом загальноосвітніх шкіл. На значенні математики як науки і навчального предмета наголошували генії людства. "Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення", — стверджував Леонардо да Вінчі (1452—1519). Роки не стерли з пам'яті цей вислів. Нині він став ще актуальнішим. Застосування математики вийшло за межі технічних наук, її методи проникли в біологію, медицину, суспільні науки. У крилатому вислові М.В. Ломоносова (1711 — 1765) "А математику ще й тому вивчати слід, що вона розуму надає ладу" чітко вказується на роль вивчення математики для розвитку мислення людини. Д.І. Писарєв (1840 — 1868) наголошував на виховному значенні вивчення математики: "Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих Методика викладання математики в початкових класах 9 наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще, крім того, виховає з нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стають двома поняттями, що взаємно виключаються одне одним". Останнім часом математика здобула особливу популярність. Після створення електронно-обчислювальних машин, комп'ютеризації засобів інформації вже зрозуміло, які її можливості. Елементарні знання з математики, розуміння її можливостей стають так само необхідними елементами загальної культури, як знання власної історії і літератури. Розвитку математики і математичної освіти в нашій країні приділяється велика увага. У школі на вивчення математики відводиться 15 — 20% навчального часу. Мільйони молодших школярів вивчають початки математики під керівництвом класовода. І важко уявити, скільки дітей може не зрозуміти і незлюбити математику вже на початку свого життя, якщо випаде доля почати свої кроки з несумлінним учителем або з учителем, який не знає основних положень педагогіки математики. Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася в працях науковців. Ще Ян Амос Коменський (1592 — 1670) у праці "Велика дидактика", висвітлюючи загальні дидактичні вимоги та правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Йоганн Генріх Песталоцці (1746 — 1827), швейцарський теоретик і практик педагогіки, основоположник дидактики початкового навчання, у своїх творах поряд із загальнопедагогічними проблемами розробляв питання методики початкового навчання дітей арифметики. К.Д. Ушинський (1824 — 1870) в "Керівництві до викладання за "Рідним словом" на кількох глибоких за змістом сторінках розглядає методику початкового навчання лічби. У ході розвитку педагогічних досліджень методику викладання арифметики стали розробляти як особливу науку. В її становленні велику роль відіграли праці П.С. Гур'єва (1807 — 1884). У кінці XIX століття з'являються праці методистів-математиків О.І. Гольденберга (1837 — 1902), В.О. Латишева (1850 - 1912), СІ. Шохор-Троцького (1858 - 1923). Педагогіка навчання — це насамперед наука про найбільш точну й досконалу форму розумової праці в процесі засвоєння знань, причому кожна з методик має свій предмет, свою специфіку. Предметом методики викладання математики в початкових класах є навчання математики молодших школярів учителем-класоводом в умовах класно-урочної системи. Основними поняттями методики навчання математики в початкових класах як науки є мета, зміст, методи, засоби та форми початкового навчання математики. Методика викладання математики визначає мету навчання молодших школярів математики. Розрізняють загальноосвітні, практичні та виховні цілі. їх необхідно розглядати з позиції єдиного шкільного курсу математики. Методика визначає зміст і структуру початкового курсу математики. Всебічне їх розкриття подається в програмі і шкільних підручниках. У програмі зазначається, який матеріал вивчається в початкових класах і в якій послідовності, на якому рівні узагальнення розглядається кожне питання. У підручнику зміст навчання конкретизується повідомленням теоретичного матеріалу та системою вправ і задач. Важливим завданням методики є створення та перевірка ефективності засобів навчання: підручників, зошитів з друкованою основою, карток з математичними завданнями, альбомів, таблиць, роздаткового матеріалу, діафільмів. їх застосовують за розробленою методикою. Специфічним завданням методики викладання математики є розкриття методів і прийомів вивчення кожного питання з кожного розділу: теоретичного матеріалу, формування умінь і навичок, методики роботи над задачами. У методиці розкриваються також питання організації навчальної діяльності дітей: в яких випадках доцільна фронтально-колективна, самостійно-індивідуальна чи групова форма роботи; як організувати ту чи іншу форму навчання; як забезпечити диференційований підхід до дітей у навчанні. Ці та подібні до них питання належать до компетенції методики викладання математики. Завданням методики також є дослідження процесу засвоєння знань учнями та визначення результативності навчання математики. Вчителя треба озброїти знаннями про те, які можливості у навчанні дітей різних вікових груп, які відмінності в засвоєнні математичних знань учнів однієї вікової трупи. Потрібно розробити систему контролю рівня знань учнів та стану їх математичного розвитку. Методика викладання математики розробляє поради щодо розумового розвитку учнів; виховання в дітей патріотизму, інтересу до вивчення математики, позитивних рис характеру. Отже, завданням методики викладання математики в початкових класах є: обгрунтування мети початкового вивчення математики — для чого треба вчити математику; визначення змісту навчання математики — чого вчити; розробка засобів навчання (підручники, дидактичний матеріал, наочні посібники, технічні засоби) — за допомогою чого вчити; визначення й розробка методів і прийомів вивчення кожного питання розділів програми — як вчити; організація навчання (проведення уроку і позаурочних форм навчання) — як організувати пізнавальну діяльність учнів; дослідження процесу засвоєння математичних знань учнями — як вчаться діти; вивчення результатів засвоєння математичних знань учнями — чого навчилися діти, як вони розвинулися; виявлення можливостей виховного й розвивального впливу на молодших школярів у процесі вивчення математики та розробка методів і засобів реалізації такого впливу — що і як розвивати у дітей на уроках математики, як здійснювати виховний процес під час вивчення математики. Зміст і принцип побудови початкового курсу математики. Як і всяка наукова дисципліна методика навчання математики має свою структуру. Початковий курс математики називають пропедевтичним курсом, оскільки він становить інтегрований курс або дидактичну систему питань, відібраних з різних галузей математики. Основою курсу є арифметика цілих невід’ємних чисел, навколо якої об’єднуються питання з алгебри, геометрії, теорії величин та відомості про дроби. Основу вивчення математики у початковій школі становлять базисні математичні поняття: число – величина – геометрична фігура. Фундаментом курсу математики початкових класів є вивчення чисел. У зміст цього курсу входять: лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід’ємними числами; початкові знання властивостей натурального ряду чисел і арифметичних дій; початкові знання про дроби. Вивчення чисел супроводжується постійним залученням різноманітних задач, в ході розв’язування яких учні зустрічаються з деякими видами практичної діяльності, так чи інакше пов’язаної з підрахунками і вимірюваннями. Учні ознайомлюються з основними одиницями величин, вчаться переходити від одних до інших. Основними арифметичними поняттями курсу математики початкової школи є: натуральне число, число нуль, наочне уявлення про дріб, система числення, арифметична дія. Основною вимогою до вивчення арифметичної частини є міцне засвоєння таких арифметичних питань: лічба, натуральні числа, число нуль; запис натуральних чисел за допомогою цифр; класи і розряди, читання багатоцифрових чисел в межах мільйона; порівняння натуральних чисел; арифметичні дії з натуральними числами; компоненти арифметичних дій; запис арифметичних дій; обчислення значень числових виразів. У початковому курсі математики майже три четвертих обсягу навчального матеріалу становлять текстові задачі. З допомогою задач здійснюються освітні, виховні і розвиваючі функції навчання. Задачі розглядаються протягом всього періоду навчання з дотриманням принципів наступності, послідовності і доступності та застосування різних видів наочності залежно від степені розвитку абстрактного мислення учнів та з врахуванням інших психологічних особливостей певної вікової групи. Зміст початкового курсу математики може бути викладений і засвоєний на різних ступенях глибини і деталізації. Для початкової ланки шкільної освіти достатньо передбачити два ступені. Перший ступінь – це рівень обов’язкової математичної підготовки, який має бути досягнутий всіма учнями; другий – учнями, які проявляють схильність і інтерес до математики, їм створюються умови для досягнення більш високих результатів. Матеріал початкового курсу математики побудовано концентрично стосовно питань арифметики. Ідея концентричного розташування матеріалу була запропонована в 1861 р. П.С.Гурє’вим. Однак, в той час вона не була прийнята в школах. Гур’єв виділив два концентри: десяток і сотня, на яких будується система вивчення нумерації та арифметичних дій усіх натуральних чисел. Концентричну побудову матеріалу запровадили в радянський час, але на різних етапах виділяли різну кількість концентрів: спочатку, так як у П.С.Гур’єва (2 концентри: десяток, сотня); пізніше виділяли 6 концентрів: десяток, другий десяток, сотня, тисяча, мільйон, багатоцифрові числа. У 1969 р. було виділено 4 концентри, які й досі існують у початковій школі. Крім цього в початковій школі у кожному з концентрів вивчаються відомості про величини, алгебраїчний і геометричний матеріал, а починаючи з концентру сотня – відомості про дроби. Концентрична побудова початкового курсу математики обґрунтована і має дидактичні та психологічні особливості. Дидактичні особливості розташування матеріалу такі: І. Концентр „Десяток” виділений окремо тому, що: · назви чисел цього концентру лежать в основі назв усіх чисел натурального ряду; · в межах десятка розкривається арифметичний зміст додавання і віднімання і формуються прийоми обчислень, що ґрунтуються на нумерації чисел і складі числа; · у даному концентрі розкривається принцип побудови натурального ряду чисел методом прилічування по одному; · в межах десятка вивчається таблиця додавання і віднімання без переходу через десяток. ІІ. Концентр „Другий десяток” виділений окремо тому, що: · у даному концентрі відсутня узгодженість між усною і письмовою нумерацією, тобто при називанні числа спочатку вказується кількість одиниць, а потім десятки, але записується спочатку кількість десятків, а потім – одиниць; · у межах двадцяти вивчається таблиця додавання і віднімання одноцифрових чисел з переходом через десяток, яка доповнює відповідні таблиці в межах десяти і лежать в основі виконання усіх усних і письмових обчислень на наступних етапах навчання. Психологічні особливості концентричної побудови початкового курсу математики. Оскільки у молодших школярів зовсім не розвинуте абстрактне мислення, а отже за Виготським, діти сприймають навколишній світ образами, і в дітей конкретно-образне сприймання й мислення, то вивчення математики слід починати з невеликим відрізком натурального ряду чисел (десяток), де кожне число легко проілюструвати, змоделювати і на основі чого зробити узагальнення. На менших числах також зручно показати зміст арифметичних дій шляхом маніпулювання з конкретними множинами, де на основі практичних дій формулюються певні абстрактні узагальнення. Після цього слід здійснювати перехід з опорою на здобуті знання до області нових чисел, де ті ж самі відомості піднімають на вищий рівень абстракції. Рівень розвитку мислительних операцій учнів низький, а тому, починаючи з перших концентрів, слід дбати про формування в них аналізу, синтезу, співставлення і порівняння, класифікації та систематизації, узагальнення й абстрагування, що дозволить успішно здійснювати навчальний процес на завершальних етапах Зміст розділів у кожному класі розширюється і доповнюється. Таким чином забезпечується поступове нарощення складності матеріалу, його актуалізація, повторення, закріплення, що сприяє формуванню знань, умінь, навичок і способів діяльності на вищому рівні узагальнення. У зв’язку з цим зміст розділів починається із узагальнення та систематизації навчального матеріалу, який вивчався в попередньому класі Послідовні та міжпредметні зв’язки при вивченні математики. Реформування системи освіти в Україні нині набуло глобального характеру. Ми є свідками процесів, які безпосередньо пов’язані з реформуванням змісту освіти. Формування компетентностей учнів зумовлене не тільки реалізацією відповідного оновленого змісту освіти, але й впровадженням інноваційних методів та технологій навчання. Якісне навчання забезпечує засвоєння знань та формування умінь, що для випускника школи стануть підґрунтям у його подальшому житті. Продуктом школи є людина, особистість. Тож навчати її треба так, щоб учень відчув, що знання та вміння є для нього життєвою необхідністю. Навчальна діяльність у кінцевому підсумку повинна не просто дати людині суму знань, умінь і навичок, а сформувати її компетенції, визначити шлях до самовдосконалення. У світлі сучасних завдань всебічно, гармонійно розвиненої особистості школяра проблема міжпредметних зв’язків набуває важливого значення. Актуальність даної проблеми зумовлена розвитком науки, техніки, суспільства. Міжпредметні зв’язки є важливим принципом навчання в сучасній школі, що забезпечує взаємозв’язок наук природничо-математичного і суспільно-гуманітарного циклів. Проблема не стільки в оволодінні знаннями, скільки в умінні застосовувати їх на практиці в будь-якій життєвій ситуації та у професійній сфері. Я.А.Коменський зазначав, що необхідно «завжди і всюди брати разом те, що пов’язано одне з одним». Необхідність такого підходу до організації навчально – виховного процесу він пояснював тим, що «всі знання виростають з одного коріння – навколишньої дійсності, мають між собою зв’язки, а тому повинні вивчатися у зв’язках». Великий педагог Ушинський К.Д. вважав, що одним з шляхів досягнення високої якості знань є злиття дисциплін, що вивчаються. Це злиття передбачає порядок і єдність, координацію між елементами знань. Доки різні предмети навчального курсу будуть викладатися, ніби зовсім не знаючи про існування один одного, учіння не буде суттєво впливати на розвиток дітей; доти учіння буде не захоплюючим органічним процесом психічного розвитку, а нестерпно нудною працею для учня. «Немає жодної галузі математики, хоч би якою абстрактною вона не була, що коли-небудь не буде застосованою до явищ дійсного світу», - писав М.І.Лобачевський. «Математика – знаряддя для міркування, бо все, що є на небі, в душі і на землі можна виразити в точному числі. І зовсім нестерпно, коли математик викладає математику без її застосування…» (Р.Фейман) За М.М.Фіцулою, для уроків з міжпредметними зв’язками характерне таке структурування змісту й форми, яке викликає передусім інтерес в учнів і «сприяє їх оптимальному розвитку й вихованню». Міжпредметні зв'язки виконують у навчанні математики ряд функцій. Методологічна функція виражена в тому, що тільки на її основі можливе формування в учнів діалектико-матеріалістичних поглядів на природу, сучасних уявлень про її цілісність і розвиток, оскільки міжпредметні зв'язки сприяють відображенню в навчанні методології сучасного природознавства, яке розвивається по лінії інтеграції ідей і методів, із позицій системного підходу до пізнання природи. Освітня функція міжпредметних зв'язків полягає в тому, що за її допомогою вчитель математики формує такі якості знань учнів, як системність, глибина, усвідомленість, гнучкість. У цьому випадку міжпредметні зв'язки виступають як засіб розвитку математичних понять, сприяють засвоєнню зв'язків між ними та загальними поняттями. 1 2 3 |