Ім'я файлу: Тезисы Подвиженко _Малюкова_Никоновой конф ЕУ 2016.docx.doc
Розширення: doc
Розмір: 191кб.
Дата: 29.05.2023
скачати
Пов'язані файли:
Документ Microsoft Word (9).docx



ПРОЦЕДУРА НЕПРЕРЫВНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ

ВЗАИМНОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ



Малюков В.П., доктор физико-математических наук, доцент Европейского университета

Никонова М.В.,

кандидат экономических наук, старший экономист Национального банка

Украины

Подвиженко А.В.,

старший преподаватель Европейского университета

Предложена экономико-математическая модель непрерывного управления процедурой инвестиционного взаимодействия стран в зонах евро и доллара. Найдены оптимальные стратегии инвестирования.

Сформулируем задачу. Группа инвесторов из стран, где в денежном обращении находится доллар США, имея свободный капитал, пытается выбрать наиболее предпочтительные варианты его размещения, стремясь приумножить свой капитал. Для этого он выбирает себе контрагента - объект вложения своих средств, из стран, где в денежном обращении находится евро. Этим объектом могут быть или экономика другой страны, или некая корпорация, или банк и т.д. Происходит инвестиционное взаимодействие инвесторов и их контрагентов. Вступая во взаимодействие, они стремятся достичь своих целей – инвесторы стремится к увеличению своего капитала, контрагенты – к увеличению своего капитала.

Анализ показал, что пространство (множество) экономических ресурсов можно представить в виде объединения множеств «предпочтительности» для одних объектов взаимодействия, «не предпочтительности» (повышенного риска потери капитала) для других объектов взаимодействия, «предпочтительности» для всех объектов, «не предпочтительности» для всех взаимодействующих объектов. Для каждого из таких множеств были построены стратегии, которые обладают свойством: они приводят объекты взаимодействия либо к предпочтительным для них результатам и непредпочтительным для других и наоборот; а также, приводящие либо к предпочтительным для всех объектов либо непредпочтительным, для всех объектов взаимодействия, результатам, в зависимости от того, какому множеству принадлежат экономические ресурсы взаимодействующих объектов. Это было сделано с помощью инструментария математической теории дифференциальных игр.

В результате были определены множества инвестиционной предпочтительности или не предпочтительности для объектов взаимодействия, найдены оптимальные стратегии, а главное, оценены соотношения параметров взаимодействия, в том числе соотношение валют (курс), с целью выработки рекомендаций инвестору для решения проблемы, как себя вести, вступать ли во взаимодействие, определить время, когда это лучше сделать, или, не делать вообще, потому что это приведет к плохому результату, или даже к полной потере капитала.

Для иллюстрации высказанных утверждений, рассмотрим процесс взаимодействия инвестиционной компании одной страны и корпорации другой страны. Инвестиционная компания, имея некоторые свободные ресурсы (свой инвестиционный капитал), увеличивает их в раз ( – темп роста ресурсов компании ) и затем решает, какую часть этих ресурсов она будет вкладывать в активные операции, заключающиеся в размещении ресурсов в инвестиционных проектах корпорации и в погашение задолженности, имеющейся у компании к этому моменту времени. Будем считать, что аналогично действует корпорация по отношению к данной инвестиционной компании. Описание взаимодействия компании и корпорации будет производиться при следующих предположениях: а) инвестиционная компании управляет финансовыми ресурсами х, оцениваемыми в долларах (USD); б) корпорация управляет финансовыми ресурсами y, оцениваемыми в евро (EUR); с) на протяжении взаимодействия отношение доллара к евро (курс доллара) k остается постоянным. Взаимодействие происходит следующим образом. После того, как они (инвестиционная компания и корпорация, являющаяся для данной инвестиционной компании, контрагентом) определились с долей ресурсов, выделенных для взаимных активных операций, взаимного погашения задолженности, величины dx/dt и dy/dt инвестиционной компании и корпорации, в следующий момент времени t, будут определяться из следующих соотношений:

dx/dt = -x(t)+ (t)*x(t)+[(1- (t))*(a (t)+r (t))-1]*u(t)* (t)*x(t)+[1-((a (t)+r (t))*(1- (t))]*v(t)* (t)*y(t)/k ;

dy/dt = -y(t)+ (t)*y(t)+[(1- (t))*(a (t)+r (t))-1]*v(t)* (t)*y(t)+[1-((a (t)+r (t))*(1- (t))]*u(t)* (t)*x(t)*k ;

Таким образом, в момент времени t величина dx/dt (в долларах) будет определяться из уравнения, в котором определяющим является сумма следующих слагаемых: величины (t)*x(t),величины процентов a (t)*(1- (t))*u(t)* (t)*x(t) за инвестируемые финансовые ресурсы (1- (t))*u(t)* (t)*x(t) компании, величины r (t)*(1- (t))*u(t)* (t)*x(t), характеризующей долю «возвращенного» инвестиционного ресурса (1- (t))*u(t)* (t)*x(t) компании, величины «невозвращенного» актива (инвестиции) [{(1-r (t))*(1- (t))/k }*v(t)* (t)*y(t) корпорации (в долларах), величины { (t)/k }*v(t)* (t)*y(t), характеризующая погашение задолженности корпорации перед компанией, из которой (из суммы) вычитается: величина u(t)* (t)* (t)*x(t), выделенная на погашение задолженности, сложившейся у компании к моменту времени t перед корпорацией, а также величина u(t)*(1- (t))* (t)*x(t), выделенная для проведения активных операций компании (инвестирования) в момент времени t; величина {a (t)*(1- (t))/k }*v(t)* (t)*y(t) – процентная плата за инвестиционные ресурсы {(1- (t))/k }*v(t)* (t)*y(t) корпорации. Величина dy/dt (в евро) в момент времени t будет определяться из уравнения, в котором определяющим является сумма следующих слагаемых: величины (t)*y(t), величины процентов a (t)*(1- (t))*v(t)* (t)*y(t) за инвестируемые финансовые ресурсы (1- (t))*v(t)* (t)*y(t) корпорации, величины r (t)*(1- (t))*v(t)* (t)*y(t), характеризующей долю «возвращенного» инвестиционного ресурса (1- (t))*v(t)* (t)*y(t) компанией корпорации, величины «невозвращенного» актива (инвестиции)(1-r (t))*(1- (t))*u(t)*k * (t)*x(t)компании корпорацией, величины u(t)* (t)*k * (t)*x(t), характеризующей погашение задолженности компанией перед корпорацией, из которой (из суммы) вычитается: величина v(t)* (t)* (t)*y(t), выделенная корпорацией для погашения задолженности, сложившейся у нее перед компанией к моменту времени t, а также величина (1- (t))*v(t)* (t)*y(t), выделенная корпорацией для проведения активных операций (инвестирования) корпорации в момент времени t, величина a (t)*(1- (t))*k *u(t)* (t)*x(t) – процентная плата за инвестиционные ресурсы (1- (t))*u(t)* (t)*x(t) компании. Процедура инвестирования продолжается до момента времени t, oпределяемого условиями: {x(t)>0, y(t) = 0} и {y(t)>0, x(t) = 0}.

Возникает вопрос, как по информации о начальных ресурсах (капиталах), курсе валюты, темпах роста ресурсов инвестиционной компании и корпорации, процентных ставках по выделяемым капиталам, уровням кредиторской и дебиторской задолженности, определить зоны инвестиционной предпочтительности и повышенного риска потери инвестиций (возможной потери капиталов (инвестиционных ресурсов)). Для ответа на этот вопрос была решена многошаговая игра качества двух групп объектов с полной информацией, решение которой позволило найти как множества инвестиционной предпочтительности сторон, так и множества повышенного риска потери инвестиций.
Литература:


  1. Макаров В.Л., Рубинов А.М. Математическая теория экономической динамики и равновесия. М., Наука, 1973.


Множества - Множина
скачати

© Усі права захищені
написати до нас