ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7-8
Бойко Олександр
Задача 1
Зашифровать сообщение "Пароль СТХЦЖА ПДАЛН» методом простой подстановки, алфавит русский. Определить размерность пространства ключей nk, ентропию H(k), безопасное время tб и расстояние единства l0, если мощность криптоаналитической системы
вар/с. Ключ:
| Вх: | а | б | в | г | д | е | ж | з | и | й | к | л | м | н | о | п | р | с | т | у | ф | х | ц | ч | ш | щ | |
| Вих: | ж | и | к | м | о | р | т | у | х | ч | щ | ы | э | я | а | б | в | г | д | е | з | й | л | н | п | с | ю |
Решение :
Используя ключ подстановки Зашифруем сообщение "Пароль СТХЦЖА ПДАЛН».
Шифротекст :
С = «бжваыцюгдйлтжюбожыя»
Размер пространства ключей :
Nкл = m! = 32! = 2,6 *1035 2117
Энтропия источника равняется :
H(k) =
Безопасное время:
tб =
= 
(лет)Расстояние единства для шифра:
л(букв)Для расшифровки шифротекста существует эффективный метод частотного криптоанализа. Суть анализа: набирается объем не менее 2000 символов, далее строится гистограмма частот появления символов в криптограмме.
Задача 2.
Зашифровать сообщение используя шифр Вижинера. Ключ: "Ну погоди". То есть ключ имеет длину 9 символов.
Решение :
| а | Б | в | Г | д | е | ж | з | И | й | к | л | м | н | о | п | р |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| с | Т | у | Ф | х | ц | ч | ш | щ | ы | ь | э | ю | я | | | |
| 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | | | |
Переписываю своё сообщение "Апельсин" в цифровом виде :
Мi = 0,15,5,11,27,17,8,13
Находим
, используя ключ “ Ну погоди ”
= 13, 19, 31, 15, 14, 3, 14, 4, 08Определяем символы криптограми
:
mod 32Сі = 4, 16, 15, 4, 2, 12, 3, 16
Поменяем цифры на буквы :
Сі = “ДРПДВМГР”
Розшифрування здійснюємо в зворотному порядку згідно формули
Mi = (Ci - Гі) mod 32.
Размер пространства ключей:
Nкл = mLk , де m - основа алфавита;
- размер ключа (длинна);
= (32)9 = 245 3,5*10 13 Энтропия источника ключей :
Безопасное время :
tб =
tб = (3,5 * 10 13 )/1010 = 3,5 * 10 3 = 58 мін 20 с
Расстояние единства для шифра:
l0 =
= 100 бітів або 20 п’ятибітних символів (букв російського алфавіту)Задача 3.
Шифрование сообщения «2,7,9,D,А,3,8,D,С,1,А», которое представлено в шестнадцатеричной системе счисления, поточным методом используя ключ K = {5,3,7,А,8,4,D,2,9,B,4}. Найдите полную множество ключей и безопасное время такой криптосистемы, если символы ключа появляются ровно вероятностно и независимо.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | А | В | С | D | E | F |
m=16;
Решение :
;
;Записываю сообщение :
Mi = 2, 7, 9, 10, 3, 8, 13, 12, 1, 10
Находжу Гі, превратив ключ в цифровую последовательность
Гі = 5, 3, 7, 10, 8, 4, 13, 2, 9, 11, 4
Определяю символы криптограммы Сі:
Сі = (Мі + Гі) mod 16.
Сі = 6, 4, 0, 4, 14, 8, 4, 12, 4, 2 = 6, 4, 0, 4, E, 8, 4, C, 4, 2
Пространство ключей:
Nk = mLk = (16)11 = 244 = 10 13,2.
Энтропия языка сообщение:
бит, где Н0(М) – энтропия языка, где все символы равновероятные и независимы.Безопасное время :
tб =
tб =
(лет)