Министерство образования и науки Украины
Одесский национальный политехнический университет
Институт компьютерных систем
Кафедра компьютеризированных систем управления
Курсовая работа
по курсу «Основы компьютерно-интегрированного управления»
Вариант №2
Выполнил:
студент группы АТ-181
Одесса 2020
ЧАСТЬ 1
Постановка задачи
Задачей курсовой работы является синтез комбинационного автомата, преобразующего определенную последовательность двоичных кодовых комбинаций на входе в заданную последовательность на выходе. При этом для индикации выходной последовательности используется семиэлементный индикатор.
Структура устройства преобразования приведена на рис.1
Рис.1 Структура комбинационного автомата
Алгоритм работы устройства следующий:
На вход устройства подается последовательность кодовых двоичных сигналов (
). Цифровой автомат преобразует каждый двоичный кодовый набор в некоторую цифру семиэлементного десятичного индикатора, то есть в семиэлементный десятичный код. Этот код служит для "высвечивания" десятичной цифры на цифровом индикаторе, состоящем из семи отдельных элементов (сегментов). Эти сегменты пронумерованы буквами a, b, c, d, e, f, g (см. рис.1.1).
При подаче напряжения на какой-либо элемент, он "поджигается". Таким образом, для воспроизведения десятичной цифры необходимо подать напряжение на соответствующие сегменты, из которых и высвечивается стилизованное изображение цифры. Например, для высвечивания цифры 2 необходимо подать напряжение на сегменты a, c, d, e, g.
В
Таблице №1 приведены все комбинации сегментов семиэлементного индикатора, которые необходимо "поджигать" для высвечивания всех десятичных цифр. | Включенные сегменты Формируемая цифра | a | b | c | d | e | f | g |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 5 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Табл. 1 Комбинации сегментов семиэлементного индикатора.
Цифрой "1" в таблице отмечены элементы, которые необходимо “поджигать".
В соответствии с вышеуказанным алгоритмом цифровой автомат для каждой двоичной входной комбинации (X1, X2, X3) формирует на выходе набор сигналов F1, F2, … F7, необходимых для высвечивания той или иной десятичной цифры семиэлементного индикатора.
Для трехразрядного входного двоичного набора, количество кодовых комбинаций равно 23=8. Соответственно, данный автомат может последовательно сформировать восемь произвольных десятичных цифр на семиэлементном табло. Обозначим эту произвольную последовательность индицируемых десятичных цифр следующими буквами: D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8. Тогда алгоритм работы автомата можно представить с помощью Таблицы №2:
| Входной кодовый набор X1X2X3 | Индицируемая цифра |
| 000 | D1 |
| 001 | D2 |
| 010 | D3 |
| 011 | D4 |
| 100 | D5 |
| 101 | D6 |
| 110 | D7 |
| 111 | D8 |
Табл. 2 Таблица индицируемых цифр.
Для заданного варианта необходимо выполнить следующее:
а) составить таблицу истинности для выходных сигналов F1, F2, … F7 комбинационной схемы преобразователя;
б) записать СДНФ для каждой функции F1, F2, …, F7;
в) для каждой функции Fi составить карту Карно и произвести ее минимизацию;
г) записать минимизированную ДНФ каждой функции Fi в трёх базисах: {И, ИЛИ, НЕ}, в базисе Шеффера {И-НЕ}, в базисе Вебба {ИЛИ-НЕ};
д) на основе полученных МДНФ функций Fi построить схему автомата с помощью логических элементов И, ИЛИ, НЕ; Причем, при построении цифрового автомата необходимо минимизировать его за счет поиска в полученных булевых функциях F1, F2, … F7 одинаковых импликант или их частей и реализации их одним набором элементов.
е) реализовать схему в среде программирования CoDeSys и осуществить визуализацию ее работы в указанной среде.
Исходные данные
| Н  абор индици-руемыхцифр № варианта | D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 | D8 |
| 11 | 8 | 3 | 6 | 1 | 0 | 7 | 9 | 4 |
Табл. 3 Исходные данные согласно варианту работы
Ход работы
а) Построим таблицу истинности для выходных сигналов F1, F2, … F7 автомата:
| Входной кодовый набор | Выходы автомата | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 | ||||||||
| X1 | X2 | X3 | С  егмент таблоИндици-руемая цифра | a | b | c | d | e | f | g | ||||||
| 0 | 0 | 0 | 8 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 0 | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 0 | 1 | 0 | 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | ||||||
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 0 | 1 | 7 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 0 | 9 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 4 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | ||||||
Табл. 4 Таблица истинности.
б) На основании таблицы истинности (табл.1.4) запишем СДНФ для каждой функции F1, F2, …, F7:
СДНФ функций F1, F2, …, F7 выходов дешифратора:
в) Для каждой функции Fi составим карту Карно и произведем ее минимизацию.
Логическая функция F1:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
Минимальная ДНФ функции:
Логическая функция F2:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
Минимальная ДНФ функции:
Логическая функция F3:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Минимальная ДНФ функции:
Логическая функция F4:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Минимальная ДНФ функции:
Логическая функция F5:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
Минимальная ДНФ функции:
Логическая функция F6:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Минимальная ДНФ функции:
Логическая функция F7:
X1X2Карта Карно: X3 00 01 11 10
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Минимальная ДНФ функции:
г) Запишем МДНФ функций F1, F2, … F7 в трех базисах: {И, ИЛИ, НЕ}, в базисе Шеффера {И-НЕ}, в базисе Вебба {ИЛИ-НЕ}. Результаты для наглядности представим в виде таблицы.
| Б  азисФ-ция | И-ИЛИ-НЕ | И-НЕ | ИЛИ-НЕ |
| F1 |  |  |  |
| F2 |  |  |  |
| F3 |  |  |  |
| F4 |  |  |  |
| F5 |  |  |  |
| F6 | 1 | 1 | 1 |
| F7 |  |  |  |
Табл. 5 Таблица функций в базисах И-ИЛИ-НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ.
д) На основании полученных логических выражений для функций F1 – F7 строим схему автомата на логических элементах И-ИЛИ-НЕ. Для минимизации количества элементов в полученных МДНФ используем принцип импликантной матрицы. В столбцах указанной матрицы запишем функции F1 – F7, а в строки запишем все импликанты, входящие в эти функции.
| Ф  ункцияИмпликанта | F1 | F2 | F3 | F4 | F5 | F6 | F7 |
 | + | | | | | | |
 | | + | + | | | | |
 | | | + | | + | | + |
 | | | + | + | | | |
 | | | | + | | | |
 | | | | | | | + |
Табл. 6 Таблица импликантной матрицы.
Импликанты, стоящие в строках матрицы, обозначим дополнительными символами
. Тогда функции F1 – F7 могут быть представлены как логическая сумма более простых логических переменных.| ; ; ; ; ; ; |  ; ; ; ; ; ; ; |
При построении логической схемы устройства сначала формируем вспомогательные логические переменные
, а затем функции F1 – F7 по вышеприведенным формулам. Схема реализации автомата представлена на рис. 2. 
Рис. 2 Схема автомата на логических элементах И-ИЛИ-НЕ
е) На основании полученных логических выражений, а также построенной логической схемы строим в среде программирования CoDeSys на языке FBD реализацию синтезированного устройства:
Рис. 3 Схема реализации цифрового автомата в среде программирования CoDeSys на языке FBD.
Визуализацию работы устройства осуществляем с помощью построения мнемосхемы устройства и отображения на ней всех режимов его работы.
Для этого во вкладке 'Организатор проекта' выбираем вкладку Визуализация и даем команду 'Проект' → 'Объект' → 'Добавить'. Откроется диалог 'Новая визуализация', в котором нужно ввести имя новой визуализации. После ввода корректного имени (нельзя использовать уже существующее имя или специальные символы) закрываем диалог кнопкой ОК. Открывается окно, в котором можно редактировать новую визуализацию.
Рис. 4 Схема графической визуализации цифрового автомата в среде программирования CoDeSys
Часть элементов этой визуализации выполнена активной и позволяет отображать состояние входов и выходов устройства. Входные элементы в левой части визуализации отображают состояние входных сигналов x1, x2 и x3 цифрового автомата. В режиме эмуляции (online) каждый щелчок мышкой на изображении каждого из этих элементов изменяет значение соответствующей логической переменной, привязанной к этому элементу. При каждом щелчке мышки изменяется значение логической переменной с FALSE (логический «0») в TRUE (логическая «1») и наоборот и изменяется цвет этого элемента с красного (выкл.) на зеленый (вкл.). Одновременно на этот же вход моделируемой схемы подается соответствующий входной сигнал TRUE или FALSE.
Цифровой автомат преобразует набор входных сигналов (x1, x2, x3) в соответствующий набор выходных сигналов (F1 – F7), которые подключены к соответствующим элементам семи сегментного индикатора. Линии соединения элементов визуализации и элементы семи сегментного индикатора также выполнены активными. При появлении сигнала TRUE (логическая «1») на любом выходе (F1 – F7) изменяется цвет соответствующего ему элемента семи сегментного индикатора и соединенной с ним линией. На рис. 9 отображено состояние автомата при подаче на его вход кодовой комбинации x1x2x3 = 010, которая преобразуется в индикацию цифры «2» на табло семи сегментного индикатора.
Рис. 5 Схема графической визуализации цифрового автомата в режиме эмуляции
Выводы по первой части курсовой работы
В процессе выполнения первой части курсовой работы была построена таблица истинности для выходных сигналов автомата F1, F2, … F7. На основании таблицы истинности выведены СДНФ для каждой функции F1, F2, …, F7. Было произведено упрощение функций F1, F2, …, F7 методом импликантной матрицы.
Полученная программа была проверена на корректность исполнения.
1 2 3