Ім'я файлу: Gidrologiya.doc
Розширення: doc
Розмір: 3068кб.
Дата: 21.08.2023
скачати
Пов'язані файли:
монтаж.docx
Самост роб сушка плод та яг.docx
Розширення: doc
Розмір: 3068кб.
Дата: 21.08.2023
скачати
Пов'язані файли:
монтаж.docx
Самост роб сушка плод та яг.docx
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Запорізька державна інженерна академія
В.Р. Румянцев
О.В. Новокщонова
ГІДРОЛОГІЯ
Навчально-методичний посібник
для студентів спеціальності 6.040601
«Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування»
Запоріжжя
2011
Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України
Запорізька державна інженерна академія
Затверджено до друку
Рішенням науково -
методичної ради ЗДІА, протокол №___від_________2011
ГІДРОЛОГІЯ
Навчально-методичний посібник
для студентів спеціальності 6.040601
«Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування»
Рекомендовано до видання
на засіданні кафедри ОНС, протокол № 9 від 19.04.2011 р.
Запоріжжя
2011
Гідрологія. Навчально-методичний посібник для студентів спеціальності 6.040601 «Екологія, охорона навколишнього середовища та збалансоване природокористування»/ Укл. В.Р. Румянцев, О.В. Новокщонова. Запоріжжя: Видавництво ЗДІА, 2011. - 130 с.
Укладачі:
В.Р. Румянцев – канд. техн. наук, доцент
О.В. Новокщонова – асистент
Відповідальний за випуск –
завідувач кафедри охорони
навколишнього середовища к. т. н., доц. Г.Б. Кожемякін
Рецензенти:
1. Доц., канд.біол.наук, доцент кафедри
загальної та прикладної екології
Запорізького національного університету О. Ф. Рильський
2. Проф., к.т.н., зав. кафедрою
водопостачання та водовідведення
Запорізької державної інженерної академії В. І. Сокольник
ЗМІСТ
с.
ВСТУП 6
Розділ 1 ЛЕКЦІЙНИЙ МАТЕРІАЛ 8
1.1 МЕТА І ЗАВДАННЯ ГІДРОЛОГІЇ. СУЧАСНІ НАПРЯМКИ РОЗВИТКУ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА 8
1.1.1 Поширення води на земній кулі 8
1.1.2 Кругообіг води в природі 12
1.2 ОСНОВНІ ФІЗИЧНІ І ХІМІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ВОДИ 17
1.2.1 Будова води, її аномалії й найважливіші фізичні
властивості 17
1.2.2 Хімічний склад природних вод і умови його формування 23
1.3 РІКА, ЇЇ ПРИТОКИ, РІЧКОВА СИСТЕМА 27
1.3.1 Річковий басейн. Водозбір29
1.3.2 Фізико-географічні характеристики річкових басейнів 30
1.3.3 Енергія і робота рік 31
1.4 ОЗЕРНІ УЛОГОВИНИ, ЇХНЄ ПЕРЕТВОРЕННЯ Й ЕЛЕМЕНТИ 32
1.4.1 Загальні поняття 32
1.4.2 Походження озер, типи озерних улоговин
та їхнє перетворення 33
1.4.3 Основні морфометричні характеристики озера 37
1.4.4 Термічний і льодовий режим озер 38
1.4.5 Хімічний склад озерних вод 39
1.5 ВОДОЙМИЩА Й ОСНОВНІ ОСОБЛИВОСТІ ЇХНЬОГО ГІДРОЛОГІЧНОГО РЕЖИМУ 43
1.5.1 Основні поняття 43
1.5.2 Особливості термічного і льодового режиму 45
1.5.3 Особливості гідрохімічного режиму 48
1.5.4 Замулення водоймищ 48
1.6 ПОХОДЖЕННЯ БОЛІТ, ЇХНЯ МОРФОЛОГІЯ І ТИПИ 50
1.6.1 Походження боліт 50
1.6.2 Морфологія боліт 54
1.6.3 Типи боліт і болотних мікроландшафтів 56
1.7 УМОВИ ЗАЛЯГАННЯ ПІДЗЕМНИХ ВОД У ЗЕМНІЙ КОРІ 57
1.7.1 Основні поняття 57
1.7.2 Вода у ґрунті 59
1.7.3 Ґрунтові та міжпластові безнапірні води 60
1.7.4 Напірні води 62
1.8 СКЛАД МОРСЬКОЇ ВОДИ ТА ЇЇ СОЛОНІСТЬ 63
1.8.1 Склад морської води 63
1.8.2 Водний і сольовий баланс 64
1.9 ТЕПЛОВИЙ РЕЖИМ ОКЕАНІВ І МОРІВ 66
1.9.1Розподіл температури води на поверхні Світового океану
і морів 66
1.9.2 Процеси нагрівання й охолодження морської води 72
1.10 ХВИЛІ В ОКЕАНАХ І МОРЯХ 74
1.10.1 Класифікація хвиль 74
1.10.2 Вітрові хвилі в океанах і морях 77
1.10.3 Хвилі, що викликані землетрусами (цунамі) 79
1.10.4 Сейші 80
1.11 ТЕЧІЇ 82
1.11.1 Походження морських течій та їхня класифікація 82
1.11.2 Течії, що виникають при участі сил тертя 85
1.11.3 Схема течій у Світовому океані 88
1.11.4 Вплив течій на режим океанів і морів та на клімат Землі 92
Розділ 2 ПРАКТИЧНІ ЗАНЯТТЯ 96
2.1 РІЧКИ. МОРФОМЕТРИЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ
РІЧКОВИХ БАСЕЙНІВ 96
2.1.1 Звивистість і розгалуженість річок 96
2.1.2 Розрахунок морфометричних характеристик басейну 96
2.1.3 Графік наростання площі басейну річки 98
2.1.4 Приклад розрахунку 98
2.1.5 Визначення густини річної мережі 101
2.1.6 Поздовжній профіль річки 102
2.1.7 Приклад розрахунку 103
2.1.8 Контрольні завдання 104
2.2 РІЧКОВИЙ СТІК, РОБОТА РІК І РІЧКОВІ НАНОСИ 105
2.2.1 Одиниці виміру стоку. Приклад розрахунку 105
2.2.2 Робота і потужність річок 108
2.2.3 Приклад побудови водноенергетичного графіку 110
2.2.4 Стік зважених наносів. Донні насоси.
Приклад розрахунку 113
2.2.5 Розрахунки замулення водосховищ 115
2.2.6 Контрольні завдання 117
2.3 ВОДНОБАЛАНСОВІ РОЗРАХУНКИ 118
2.3.1 Рівняння водного балансу 118
2.3.2 Контрольне завдання120
ПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ 121
ПЕРЕЛІК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 124
ДОДАТКИ 125
ВСТУП
Предметом гідрології є характеристика загальної гідрологічної ситуації в світі, в Україні і в м. Запоріжжі, а також визначення основних напрямків природоохоронної роботи і організаційних заходів, що забезпечують раціональне використання водних ресурсів.
Метою гідрології є ознайомлення студентів-екологів з системою основних наукових знань та методів дослідження в області гідрології.
В посібнику викладено основи загальної гідрології; розкриваються взаємозв'язки між водами земної кулі; викладаються загальні закономірності формування гідрологічних процесів в океанах і морях, ріках, підземних водах, озерах і водоймищах, болотах і льодовиках. Посібник являє собою підручник з курсу гідрології, призначений для студентів вузів. Він може бути використаний як навчальний посібник студентами технічних вузів.
Гідрологія розглядається як одна з географічних дисциплін. Із цієї причини виклад матеріалу в посібнику ведеться таким чином, щоб студенти, ґрунтуючись на знанні законів фізики, гідродинаміки та хімії, змогли одержати уяву про гідрологічні явища і процеси, нерозривно пов'язані з географічним середовищем, щоб вони навчилися розглядати природні води як невід'ємну частину географічного ландшафту, що перебуває з ним у безперервній взаємодії.
Основним завданням посібника, на думку авторів, є ознайомлення студентів із процесами, що відбуваються у гідросфері, з особливостями водних об'єктів та їх взаємодією з навколишнім середовищем. При цьому автори прагнули вести виклад таким чином, щоб студенти могли не тільки отримати відповідні знання з гідрології, але й звикнути до наукового аналізу. Інакше кажучи, студенти одержать можливість довідатися не тільки, як відбуваються ті або інші явища, якими особливостями володіють ті або інші водні об'єкти, але й чому вони мають ці властивості, чому дані процеси протікають таким чином.
Основними законами, якими автори користувалися при викладі матеріалу, є закони збереження речовини й енергії. От чому в посібнику приділяється необхідна увага методам водного й теплового балансу водних об’єктів.
Практикум даного посібника містить основні розрахунки морфо-метричних характеристик водних басейнів, енергетичних характеристик рухливих потоків, водно-балансові розрахунки.
В результаті вивчення даної дисципліни студенти повинні знати структуру та склад гідросфери; розуміти взаємозв’язок гідросфери з атмосферою, літосферою, біосферою; знати закономірності географічного розподілу водних об’єктів: озер, рік, підземних вод, водосховищ, боліт, океанів та морів; розуміти плин основних гідрологічних процесів у водному середовищі; знати методи вивчення водних об’єктів; показати практичну важливість еколого-гідрологічного вивчення водних об’єктів та гідрологічних процесів для вирішення завдань охорони природи.
Розділ 1 ЛЕКЦІЙНИЙ МАТЕРІАЛ
1.1 МЕТА І ЗАВДАННЯ ГІДРОЛОГІЇ. СУЧАСНІ НАПРЯМКИ РОЗВИТКУ ВОДНОГО ГОСПОДАРСТВА
Поширення води на земній кулі
Загальна кількість води на земній кулі, крім хімічно й фізично зв'язаної води земної кори й мантії, по наближених підрахунках, становить 1,5 млрд. км3. На частку океанів і морів доводиться приблизно 1,37 млрд. км3 води, тобто близько 94% цієї кількості. Поверхневі води суши: рік, озер, боліт, сніжників і льодовиків у горах, материкових льодів, включаючи льоди Антарктиди й Гренландії, - становлять менш 2% загальної кількості води на земній кулі.
Води Світового океану й води суши в рідкому й твердому стані утворюють гідросферу - переривчасту водну оболонку Землі. Верхньою межею її умовно можна вважати поверхню розділу з атмосферою, практично із тропосферою; нижня частина гідросфери проникає в літосферу й чітку межу з нею не має. Між атмосферою, гідросферою й літосферою відбувається постійна взаємодія й обмін кількістю енергії й речовини.
У літосфері більша частина води утримується у фізично й хімічно зв'язаному стані. По В. І. Вернадському, загальний її обсяг у земній корі до глибини 20—25 км дорівнює приблизно 1,3 млрд. км3, що приблизно відповідає обсягу води в океані.
У мантії Землі, за даними А. П. Виноградова, перебуває не менш 13—15 млрд. км3 хімічно зв'язані води, тобто приблизно в 13—15 разів більше, ніж у Світовому океані й на суші.
Гідрологія займається вивченням властивостей гідросфери і її складових - океанів і морів, рік, льодовиків, озер - і взаємодії гідросфери з навколишнім середовищем, а також процесів, що в ній відбуваються. Океани й моря, ріки, льодовики, озера й води боліт звуться водними об'єктами. Кожний з них має свої типові властивості, притаманні саме даному об'єктові.
Гідрологія - наука комплексна й відноситься до циклу географічних наук.
На ранній стадії розвитку гідрології як науки її підрозділяли на дві частини - гідрологію моря й гідрологію суши. У даний час гідрологія моря виділилася в самостійну науку - океанологію. У завдання океанології входить комплексне вивчення процесів, що протікають у Світовому океані, вивчення властивостей води як середовища перебування живих організмів, установлення взаємозв'язку між процесами у водах океану й процесами, що протікають в атмосфері, літосфері й біосфері. Сучасна фізична океанологія поєднує конкретні дисципліни, з яких основними є: загальна океанологія, фізика моря, регіональна океанологія й морські прогнози.
Гідрологія суши підрозділяється на власне гідрологію суши (загальну) і гідрографію. Власне гідрологія суши ставить своїм завданням вивчення загальних властивостей водних об'єктів суши, законів, керуючих процесами, що відбуваються в них, і загальної взаємодії цих вод з навколишнім середовищем, включаючи й ті зміни, які відбуваються під впливом діяльності людини. Гідрографія суши займається вивченням конкретних водних об'єктів і вод окремих територій, ґрунтуючись на загальних закономірностях, установлених власне гідрологією.
Підземні води, що перебувають у земній корі, тобто в середовищі, де води не являють собою основну масу речовини, а входять у неї як складова частина, є предметом вивчення гідрогеології - розділу геології. Аналогічно вивчення ґрунтових вод є одним із завдань ґрунтознавства, а вивчення води атмосфери - одним із завдань метеорології й кліматології. Однак ґрунтові й підземні води, так само як і води атмосфери, особливо атмосферні опади, вивчаються й у гідрології при дослідженні взаємодії гідросфери з іншими сферами, кругообігу води в природі й формування гідрологічного режиму. Таким чином, гідрологія тісно пов'язана з метеорологією й кліматологією, ґрунтознавством і гідрогеологією.
Однією з важливих властивостей води як рідини є її рухливість. Вивчення законів руху й рівноваги рідини - завдання гідромеханіки і її прикладного розділу - гідравліки, що розробляє способи застосування загальних законів руху й рівноваги рідини до рішення практичних завдань у конкретних умовах, створюваних природою або людиною.
Вивченням фізичних властивостей природної води як рідини й фізичних процесів, що відбуваються у водній оболонці Землі і її об'єктів, займається гідрофізика - розділ геофізики. Вивчення складу й хімічних властивостей природних вод й їхньої зміни в часі й у просторі є змістом розділу геохімії - гідрохімії.
Природні води являють собою середовище, досить сприятливе для існування рослинних і тваринних організмів. Біологічні процеси, що протікають у воді, тісно пов'язані з її властивостями й гідрологічними умовами. У той же час ці процеси впливають на хімічний і газовий склад водної маси. Залишки рослин, що відмирають, і тварин утворюють намули, що покривають значну частину дна озер і морів. У болотах органічні залишки утворюють торф. Тому природно, що гідрологам нерідко доводиться мати справу з явищами й утвореннями, пов'язаними з біологічними процесами. Наука, що вивчає водні організми й їхню взаємодію з навколишнім середовищем, називається гідробіологією.
У гідрології застосовуються різні методи дослідження, з яких основні експедиційний, стаціонарний і лабораторний.
Експедиційний метод являє собою комплексне обстеження вод великих районів або гідрологічних об'єктів по спеціально розроблювальних програмах. Цей метод дозволяє досліджувати переважно ті явища, які, розрізняючись у просторі, повільно міняються в часі.
У цей час в експедиційних дослідженнях широко застосовуються сучасні способи виміру гідрологічних елементів: рівня, течії, хвилювання, температури води, льодових явищ й ін. Результати таких досліджень не тільки використовуються для регіональних описів водних об'єктів, але й дозволяють судити про гідрологічні процеси, їхню структуру й причинні зв'язки.
Метод стаціонарних спостережень служить для вивчення динаміки елементів гідрологічного режиму водних об'єктів у часі. Систематичні спостереження за коливаннями рівня й витратами води, хвилюванням, течіями, температурою, рухом наносів, льодовими й іншими явищами виконуються гідрометеорологічними станціями й обсерваторіями. Ці спостереження ведуться по єдиній програмі, що відповідає завданням науки й практики.
Гідрологічний режим - закономірні зміни стану водного об'єкта в часі, обумовлені впливом фізико-географічних факторів й у першу чергу кліматичних. Гідрологічний режим проявляється у вигляді добових, сезонних і багаторічних коливань рівня й витрат води, температури води, льодових явищ, хвилювання, течії, солоності, кількості й складу твердого матеріалу, що переноситься потоком, й ін.
Величезний матеріал, зібраний гідрометеорологічними станціями, обсерваторіями й експедиціями, зосереджений у спеціальному науковому центрі зберігання гідрометеорологічної інформації. Матеріали спостережень обробляються (частково) за допомогою ЕОМ і широко використовуються для географічних узагальнень, складання довідників, атласів, карт, гідрологічних прогнозів і рішення інших теоретичних і практичних завдань. У стаціонарних польових й експедиційних умовах широке застосування знаходять експериментальні дослідження.
Лабораторний метод дозволяє визначати фізичні й хімічні властивості води, моделювати гідродинамічні процеси, для того щоб вивчити їхнє виникнення, розвиток і загасання. У штучних умовах на моделях, задаючи зовнішні умови, можна вивчити й самі явища й вплив на них різних сил. Так, наприклад, за допомогою моделювання досліджувався дрейф льодів у Північному Льодовитому океані, виникнення вітрових і внутрішніх хвиль, сейш у морях й озерах; на моделях русел рік у лабораторних умовах вивчається вплив течій, витрат води, складу донних відкладень на руслові процеси й т.д.
З перших років організаційного оформлення гідрологічних досліджень у країні основними практичними завданнями гідрології стали наступні: оцінка сучасного стану водних ресурсів країни й гідрологічне обґрунтування їхнього використання.
Для сучасного етапу розвитку гідрологічних досліджень характерне об'єднання зусиль гідрологів усього миру для рішення глобальних проблем гідрології, основними з яких є дослідження кругообігу води в природі й впливу на нього діяльності людини, взаємозв'язку природних основ керування водним режимом великих територій суши й морів і прогноз майбутнього стану водних ресурсів Землі, конструктивні рішення проблеми водної компоненти середовища, що оточує людину.
1.1.2 Кругообіг води в природі
Води земної кулі перебувають у постійній взаємодії й у процесі кругообігу зв'язані воєдино. Під впливом сонячної радіації з поверхні океанів, морів, рік, озер, льодовиків, сніжного покриву й льоду, ґрунту й рослинності щорічно випаровується 525 тис. км3 води. Випар з поверхні океанів і морів - основне джерело надходження вологи в атмосферу. Більша частина цієї вологи випадає у вигляді атмосферних опадів безпосередньо на поверхню океанів і морів, роблячи так званий малий кругообіг. Менша її частка бере участь у великому кругообігові, вступаючи в складні взаємодії із земною поверхнею. Великий кругообіг містить у собі ряд місцевих, внутрішніх вологооборотів й являє собою різноманітний процес переміщення, витрати й поновлення вологи на земній поверхні, у надрах землі й в атмосфері. Атмосферні опади, зрошуючи поверхню материків, частково просочуються в ґрунт, частково стікають по схилах й утворюють струмки, ріки, озера, болота. Поглинена ґрунтом вода частиною випаровується безпосередньо або засвоюється рослинами, частиною просочується вглиб, формуючи підземні води. Останні беруть участь у живленні рік, озер або досягають моря підземними шляхами.
Волога, що надійшла в атмосферу в результаті випару з поверхні суши і її водойм, доповнює ту кількість її, що надходить із океану. Повітряними плинами вона переноситься в глиб материка й, випадаючи у вигляді дощу й снігу, зрошує території, більш-менш вилучені від океану. опади, що випали, знову випаровуються, просочуються, стікають по земній поверхні. Стік води рік, що впадають в океан, завершує великий кругообіг води на земній кулі.
Розглянутий процес кругообігу - лише спрощена схема.
Кругообіг води складається з декількох ланок, головні з котрих атмосферна, океанічна, материкова.
М. І. Львович увів поняття «активність водообміну», що характеризує тривалість зміни всього обсягу води даної частини гідросфери в процесі кругообігу води.
В атмосферній ланці відбувається перенос вологи в процесі атмосферної циркуляції й утворення атмосферних опадів. Одноразовий запас вологи в атмосфері невеликий, усього 14 тис. км3, але при постійному поновленні цієї вологи в процесі випару з поверхні Землі обсяг опадів, що випадають на цю поверхню, дорівнює 525 тис. км3. Таким чином, у середньому кожні 10 доби волога атмосфери відновлюється.
Для океанічної ланки кругообігу характерно безперервне відновлення запасів вологи в атмосфері шляхом випару. З поверхні океанів в атмосферу надходить 86,0% загальної кількості вологи, що випарувалася на земній кулі. Стосовно обсягу води в океані ця кількість невелика; загальна тривалість зміни води океану в процесі кругообігу, очевидно, близько 3000 років.
Материкова ланка по активності участі її вод у кругообігові відрізняється більшою розмаїтістю. У цій ланці М. І. Львович у свою чергу виділяє ґрунтову, літогенну, річкову, озерну, льодовикову й біологічну ланки.
Ґрунт здійснює обмін вологою як з атмосферою, ріками й озерами, так і з надрами землі - літогенною ланкою. Обмін цей відбувається шляхом просочування, стікання по поверхні, випару й транспірації порівняно швидко, у межах одного року.
Ступінь рухливості води в літогенній ланці неоднакова. Найбільше беруть активну участь у загальному кругообігові води підземні води, що залягають поблизу земної поверхні до рівня дренування їхньою річковою мережею й живлять ріки. Тривалість їхнього обміну - від місяця до декількох років. З віддаленням від земної поверхні, на більших глибинах, підземні води стають усе менш рухливими і період їх водообміну, по Г. П. Калініну, досягає декількох мільйонів років, що свідчить про вкрай уповільнений водообмін, практично про його відсутність. Це в основному відноситься до розсолів.
Ріки повертають в океан води, які надійшли в процесі кругообігу на сушу. Обмін води, що втримується в руслах рік, відбувається досить швидко: у середньому, за даними різних авторів, за 12-25 доби. Але якщо до обсягу руслових вод додати обсяг проточних озер, то активність водообміну значно зменшиться і його тривалість зросте до трьох років.
У льодовиках ніби законсервовані великі маси води у вигляді льоду. Рух льоду повільний, тому тривалість обміну води (льоду) у льодовиках коливається, за різним даними, від 8300 до 15 000 років.
Аналіз активності водообміну розкриває досить цікаву й важливу рису ресурсів прісних вод - їх відносно швидке поновлення. Порівняльна оцінка активності характеризується наступними даними (табл. 1.1).
Таким чином, кругообіг води в природі, що відбувається під впливом сонячного тепла й сили ваги, поєднує кілька геофізичних процесів, що відбуваються в його ланках, - це випар, перенос вологи в атмосфері, її конденсація й випадання опадів, просочування їх у ґрунт і гірські породи, стік поверхневих і підземних вод.
Таблиця 1.1 – Поновлення ресурсів прісних вод
| Повне поновлення запасів | Кількість років |
| Світовий океан | 3000 |
| Підземні води | 5000 |
| Льодовики | 8300—15 000 |
| Ґрунтова волога | 1,0 |
| Ріки й озера | 3 |
| Ріки | 0,033—0,069 |
| Пари атмосфери | 0,027 |
| Вся гідросфера | 2700 |
Води, що стікають по земній поверхні, не всі попадають в океани й моря. Спадаючі до океанів похилості, стік з яких спрямований в океан, називаються стічними або периферійними областями стоку. Замкнуті простори, що не мають зв'язку з океанами, стік з яких не досягає океану, називаються областями внутрішнього стоку або безстічними (стосовно океану). Води цих областей витрачаються на випар або по шляху стоку, або з поверхні кінцевих замкнутих водойм, куди вони стікають. Області внутрішнього стоку обмінюються вологою з периферійними областями тільки шляхом переносу її повітряними плинами в атмосфері або в незначній мері підземними шляхами.
Загальна площа периферійних областей земної кулі становить 117 млн. км2 і майже в 4 рази перевищує площу областей внутрішнього стоку, рівну 32 млн. км2. Величезні периферійні області спрямовані до Атлантичного океану, з них стікають найбільші ріки світу: Амазонка, Міссісіпі, Нігер, Конго, і багато рік Європи: Нева, Західна Двіна, Вісла, Одра, Ельба, Рейн, Луара й ін.
У процесі щорічного кругообігу вологи бере участь порівняно невелика частина загального обсягу гідросфери, а саме 525 тис. км3, або тільки близько 0,036% запасів води на Землі.
З деяким наближенням можна прийняти, що обсяг води, що приймає участь у кругообігові, у середньому (за рік) не змінюється. Отже, існує стійке співвідношення між прибутковою (атмосферні опади) і видатковою (випар, стік) частинами кругообігу води на земній кулі. Ці співвідношення можна представити простими рівняннями водного балансу земної кулі і його окремих частин у середньому для річного періоду, запропонованими ще в 1905 р. нашим співвітчизником Е. Я. Брікнером:
для малого кругообігу (у межах океану)
Z0=X0+YC,
для великого кругообігу води
Zс+Yс = Xс,
для областей внутрішнього стоку
Zв =Xв,
для земної кулі в цілому
Zо +Zс+ Zв = Xо+ Xс+X3 або Zз=Xз,
де X — річна сума опадів; Z— випар; Y— стік річкових вод. Індекси при буквених вирази позначають: «о» - океан, «с» - периферійну частину суши, «в» - області внутрішнього стоку, «з» - земля в цілому.