Ім'я файлу: Лекція 10 (1).doc
Розширення: doc
Розмір: 156кб.
Дата: 12.01.2023
скачати
Пов'язані файли:
Курсовая ОБД Стуров (изменено).docx
Пр№1-2. УБВ. Рудницький І.І. БТ-307Б.docx
vdoc.pub_categories.docx
контрольна Логістика.doc

Лекція 9

Тема 9. Перепускна здатність дискретного каналу
Питання:

  1. Узагальнені характеристики сигналів та інформаційних каналів

  2. Перепускна здатність дискретного каналу без перешкод



Література: Кузьмин И.B., Кедрус В.А. Основы теории информации и кодирования. –К. «Вища школа», 1977, -280с.
Завдання на самопідготовку:

Повторити лекцію 9.

Узагальнені характеристики сигналів та інформаційних каналів

Пояснимо ідеї викладеного вище підходу до визначення типів каналів на прикладі дискретної системи передачі даних, структурна схема якої зображена на рис. 4.1.

Рис. 4.1. Структурна схема системи передачі дискретної інформації
Об’єктом передачі в дискретному каналі є кодові символи. Розглянемо канал зв’язку, зображений на рис. 4.1 перетинами і , по якому передається кодовий символ , що може приймати одне з значень .

Дискретний канал вважається математично описаним, якщо заданий алфавіт кодових символів на вході разом з їх імовірністю (якщо джерело має пам’ять, то повинні бути задані апріорна й умовна ймовірності передачі символів), алфавіт кодових символів на виході і значення ймовірності переходів , тобто ймовірність того, що на виході каналу з’явиться символ за умови, що на вхід поданий символ .

В моделі каналу можливі переходи вхідних символів у вихідні описуються у вигляді матриці розмірності , що називається матрицею перехідних імовірностей або канальною матрицею.

При розгляді складного експерименту XY знання цих характеристик є вичерпним для статистичного аналізу процесу передачі – приймання окремого кодового символу. Зокрема, з їх допомогою визначаються

– сумісна ймовірність подачі символу на вхід і появи символу на виході

;

– безумовна ймовірність появи символу на виході каналу

;

– умовна ймовірність того, що на вхід поданий символ за умови, що на виході з’явився символ (апостеріорна ймовірність)

.

Дискретний канал називається однорідним (стаціонарним) і без пам’яті, якщо ймовірність переходів для кожної пари не змінюється за часом і не залежить від символів, що були передані раніше.

Якщо ймовірність залежить від часу, то канал називається неоднорідним (нестаціонарним); якщо ж вона залежить від символів переданих раніше, то канал називається каналом з пам’яттю.

Якщо в однорідному дискретному каналі алфавіти на вході і виході однакові ( ) і для будь-якої пари ймовірності , а для пари ймовірності , то такий канал називають симетричним каналом без стирання. При приходимо до моделі двійкового симетричного каналу. Якщо ж об’єм алфавіту символів на виході каналу перевищує об’єм алфавіту вхідних символів М, то канал називають каналом із стиранням.

Найчастіше на практиці зустрічаються дискретні канали із стиранням, в яких . У цих каналах алфавіт вихідних символів містить один додатковий символ, який використовується для відмови від ухвалення рішення про символ, що приймається, в тих випадках, коли він не може бути визначений з необхідною надійністю. При появі такого символу можна послати запит на передавальну сторону системи передачі інформації на повторення вхідного символу.

Перепускна здатність дискретного каналу без перешкод

Аналіз дискретного каналу будемо вести стосовно найбільш простого і водночас представляє найбільший практичний інтерес випадку передачі двоичних сигналів, коли будь-яке повідомлення є кодовою комбінацією (тобто певним поєднанням) із символів "0" і "1". Тривалість сигналів "0" і "1" вважатимемо однаковою та рівною , де - швидкість модуляції.

Основні визначення:

 середня швидкість передачі повідомлень [повідом/сек, симв/сек] - середня кількість повідомлень (символів), що передаються каналом за одну секунду;

 швидкість передачі інформації [біт/сек] – кількість інформації, переданої за одну секунду;

 пропускна здатність каналу [біт/сек] – максимальна кількість інформації, що передається по даному каналу за секунду, тобто .

При аналізі дискретного каналу без перешкод єдиним показником є найефективніше використання пропускної спроможності каналу. Відповідно до цього розглянемо такі основні питання:


 яка пропускна здатність каналу для передачі двоїчних сигналів?


 Чи можна закодувати передані сигнали так, щоб повністю використовувати пропускну здатність каналу?


 як здійснити таке оптимальне кодування?

Величина характеризує середню кількість інформації, передану за секунду, і визначається рівністю:



.
Тут і позначають відповідно середню невизначеність та середню кількість інформації при прийомі повідомлень тривалістю . Прагнення інтервалу спостереження до нескінченності означає, що з визначення середньої швидкості необхідно враховувати всю сукупність можливих повідомлень.

З метою спрощення ми в подальшому при аналізі швидкості передачі інформації та пропускної спроможності обмежимося розглядом приватного, але важливого для практики випадку, коли швидкість передачі інформації постійна, що дозволить вважати справедливим рівність: для будь-якої кінцевої величини .

Максимальна кількість двійкових символів ., яка може бути передана по даному каналу за 1 сек., Залежить від електричних характеристик каналу зв'язку (в першу чергу від його смуги пропускання та виду модуляції) і для даного каналу є величиною цілком визначеною.

Пропускна здатність каналу буде повністю використана, якщо середня кількість інформації, що припадає на один двійковий символ (а, отже, і ентропія, що дорівнює йому на символ) буде максимальною. У цьому випадку для передачі повідомлень буде потрібна мінімальна кількість двійкових символів, і середня довжина повідомлення буде мінімальною. Це буде досягнуто, якщо символи "0" та "1" будуть рівноймовірними та незалежними один від одного. У таких умовах прийому кожного чергового символу має місце випадок вибору двох рівноймовірних очікуваних символів "0" і "1". При цьому кількість інформації, що припадає на один прийнятий символ дорівнює одному біту, відповідно ентропія джерела повідомлень, віднесена на один символ, дорівнює:
.
Це максимальна кількість інформації, яка в принципі може нести один двійковий символ. Тоді:



,
тобто пропускна здатність каналу передачі двійкових сигналів без перешкод дорівнює кількості елементарних посилок "0" або "1", які можуть бути передані по каналу за 1 сек.

Якщо в каналі використовується код з основою , то:
,
де.

.
скачати

© Усі права захищені
написати до нас