1
Клас _______ Прізвище та ім’я ______________________________ Дата _________
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5
Тема. Дослідження коливань нитяного маятника
Мета: переконатися на досліді, що період коливань нитяного маятника не залежить від амплітуди його коливань і маси тягарця, проте залежить від довжини нитки.
Обладнання: невеличкі важкі кульки відомих мас; дві міцні нерозтяжні нитки завдовжки 1,05-1,1 м; лінійка (мірна стрічка); штатив із муфтою та кільцем; секундомір.
Хід роботи
Підготовка до експерименту
1. Перед тим як виконувати роботу, переконайтеся, що ви знаєте відповіді на такі запитання:
1) Що називають амплітудою коливань?
Амплітуда коливань – це фізична величина, що дорівнює максимальній відстані, на
яку відхиляється тіло від положення рівноваги під час коливань.
2) За якою формулою обчислюють період коливань? Яка одиниця вимірювання періоду коливань?
𝑻 =
𝒕
𝑵
де t – час спостереження, N – кількість коливань за цей час.
Одиницею вимірювання періоду коливань є секунда.
2. Визначте ціну поділки лінійки.
С
лінійки
=
𝟐 − 𝟏
𝟏𝟎
=
𝟏
𝟏𝟎
= 𝟎, 𝟏 см = 𝟏 мм = 𝟎, 𝟎𝟏 м
3. Закріпіть кульки на нитках, довжина яких є трохи більшою від 1 м.
4. Установіть на краю стола штатив. Біля верхнього кінця штатива закріпіть за допомогою муфти лапку й підвісьте до неї одну з кульок на нитці так, щоб довжина одержаного маятника становила 1 м.
5. Пересуваючи муфту вздовж штатива, установіть її на такій висоті, щоб кулька опинилась на відстані 3-
5 см від розташованої на підлозі лінійки.
2
Експеримент. Опрацювання результатів експерименту
Суворо дотримуйтесь інструкції з безпеки.
Результати всіх вимірювань відразу заносьте до таблиць.
1. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від його амплітуди. Для цього:
1) відхиливши маятник на відстань 2-3 см від положення рівноваги і відпустивши, виміряйте час, за який маятник виконає 20 коливань; визначте період коливань;
𝑻 =
𝟒𝟏, 𝟒
𝟐𝟎
= 𝟐, 𝟎𝟕 ≈ 𝟐, 𝟏 с
2) повторіть дослід, збільшивши амплітуду коливань до 5-6 см; визначте період коливань;
𝑻 =
𝟒𝟏, 𝟐
𝟐𝟎
= 𝟐, 𝟎𝟔 ≈ 𝟐, 𝟏 с
3) результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці 1;
Таблиця 1
Номер досліду
Довжина нитки 𝑙, м
Амплітуда коливань 𝐴, м
Число коливань 𝑁
Час коливань
𝑡, с
Період коливань 𝑇, с
1 1
0,03
20
41,4
2,1
2 1
0,06
20
41,2
2,1
4) зробіть висновок щодо залежності періоду коливань маятника від його амплітуди.
З дослідів видно, що період коливань маятника не залежить від амплітуди.
2. Дослідіть залежність періоду коливань маятника від його довжини. Для цього:
1) повторіть дослід, зменшивши довжину нитки маятника до 50 см; амплітуда коливань має становити 2-3 см; визначте період коливань;
𝑻 =
𝟑𝟎, 𝟑
𝟐𝟎
= 𝟏, 𝟓𝟏𝟓 ≈ 𝟏, 𝟓 с
2) повторіть дослід, зменшивши довжину нитки маятника до 25 см; амплітуда коливань має становити 2-3 см; визначте період коливань;
𝑻 =
𝟐𝟏, 𝟖
𝟐𝟎
= 𝟏, 𝟎𝟗 ≈ 𝟏, 𝟏 с
3) результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці 2.
3
Таблиця 2
Номер досліду
Довжина нитки
𝑙, м
Число коливань
𝑁
Час коливань
𝑡, с
Період коливань
𝑇, с
1 0,5
20
30,3
1,5
2 0,25
20
21,8
1,1
4) зробіть висновок щодо залежності періоду коливань маятника від його довжини.
З дослідів видно, що чим коротша нитка, тим швидше коливається маятник.
Тобто, чим менша довжина маятника, тим менший період його коливань.
3. Дослідить залежність періоду коливань маятника від його маси. Для цього:
1) повторіть дослід для маятника, з яким працювали в попередніх дослідах (або перенесіть результати експерименту у досліді №1, 1)); довжина маятника має становити
1 м; амплітуда коливань має становити 2-3 см; визначте період коливань;
𝑻 =
𝟒𝟏, 𝟑
𝟐𝟎
= 𝟐, 𝟎𝟔𝟓 ≈ 𝟐, 𝟏 с
2) повторіть дослід для другого маятника (іншої маси); довжина маятника має становити
1 м; амплітуда коливань має становити 2-3 см; визначте період коливань;
𝑻 =
𝟒𝟏, 𝟐
𝟐𝟎
= 𝟐, 𝟎𝟔 ≈ 𝟐, 𝟏 с
3) результати вимірювань та обчислень занесіть до таблиці 3.
Таблиця 3
Номер досліду
Довжина нитки 𝑙, м
Маса кульки
𝑚, кг
Число коливань 𝑁
Час коливань
𝑡, с
Період коливань 𝑇, с
1 1
0,04
20
41,3
2,1
2 1
0,08
20
41,2
2,1
4) зробіть висновок щодо залежності періоду коливань маятника від його маси.
З дослідів видно, що період коливань маятника не залежить від його маси.
Аналіз експерименту та його результатів
Сформулюйте висновок, у якому зазначте: 1) які величини ви навчилися вимірювати;
2) які чинники вплинули на точність одержаних результатів; 3) чи залежить період коливань маятника від амплітуди коливань, маси тягарця, довжини маятника.
Під час виконання лабораторної роботи я навчився визначати період коливань
маятника. На точність вимірювання одержаних результатів могли вплинути
похибки вимірювання довжини маятника та часу коливань, що спричинені
4
людським фактором. На дослідах я переконався, що період коливань маятника НЕ
ЗАЛЕЖИТЬ від амплітуди коливань та від маси тягарця, але ЗАЛЕЖИТЬ від
довжини маятника (нитки).
Контрольні запитання
1. Чому для визначення періоду коливань визначають час, за який маятник здійснює
20 коливань, а не безпосередньо визначають час одного коливання?
2. Поясніть, чи зміниться період коливань гойдалки, якщо замість двох хлопців на неї сядуть четверо?
3. Не виконуючи вимірювань, визначте період коливань маятника завдовжки 4 м, амплітуда коливань якого 10 см, а маса – 300 г. Вважайте, що маятник розташований у тому самому кабінеті, де ви виконували лабораторну роботу. Свою відповідь обґрунтуйте.
1. Щоб зменшити похибки вимірювань. Час одного коливання менший за час 20-ти
коливань. А чим менше величина тим більша похибка її вимірювання.
2. Ні, не зміниться. Четверо хлопців мають більшу масу ніж двоє, але період
коливань не залежить від маси.
3. Амплітуда та маса не впливають на період коливань маятника, тож не будемо
їх враховувати. Проаналізуємо результати дослідів лабораторної роботи:
при довжині 0,25 м період 1,1 с;
при довжині 0,5 м період 1,5 с;
при довжині 1 м період 2,1 с.
Розрахуємо у скільки разів збільшувався період при збільшенні довжини у 2 рази.
𝑻
𝟐
𝑻
𝟏
=
𝟏, 𝟓
𝟏, 𝟏
= 𝟏, 𝟑𝟕 ≈ 𝟏, 𝟒
𝑻
𝟑
𝑻
𝟐
=
𝟐, 𝟏
𝟏, 𝟓
= 𝟏, 𝟒
Отже, при збільшенні довжини маятника у 2 рази його період коливань
збільшувався у 1,4 рази.
Тому, збільшивши довжину з 1 м до 2 м, період буде складати:
𝟐, 𝟏 ∙ 𝟏, 𝟒 = 𝟐, 𝟗𝟒 ≈ 𝟐, 𝟗 с
Збільшивши довжину маятника з 2 м до 4 м, період буде складати:
𝟐, 𝟗 ∙ 𝟏, 𝟒 = 𝟒, 𝟎𝟔 ≈ 𝟒, 𝟏 с
Отже, період коливань маятника завдовжки 4 м складає 4,1 с.