Концепція корисності та раціональний вибір
Вперше поняття «корисність» та близьке до нього поняття «задоволення» почали використовувати економісти, які досліджували поведінку споживачів. Концепція корисності ґрунтується насамперед на аксіоматичному підході, суть якого полягає у формулюванні системи аксіом, за допомогою яких доводиться існування функції корисності.
Основна модель корисності в економіці
Ця модель призначена для пояснення того, як слід визначити вектор споживання 1 2 , тобто набір благ, які споживає певна особа.
Ідея цієї моделі дуже проста: споживач вибирає найкращий набір благ із множини доступних наборів. При цьому діють такі обмеження.
По-перше, вектор 𝑄 має належати до множини допустимих розв’язків , яку задано для кожного споживача, зокрема, з огляду на фізичні обмеження, пов’язані з його діяльністю. Наприклад, якщо особа лише споживає, не працюючи та не надаючи послуг, то підмножина 𝑛, що складається з векторів із невід’ємними компонентами. Але множину можна задавати вужче, не включаючи до неї векторів, які не задовольняють деяких елементарних потреб. Таким способом у моделі можна відобразити ідею прожиткового мінімуму (біологічного чи обумовленого в суспільних угодах).
По-друге, споживач має обмежений дохід 𝐶, і він повинен купувати предмети споживання на ринку, на якому кожне благо 1 має певну ціну 𝑐j . Отже, вартість набору 𝑄 не має перевершувати доходу споживача 𝐶:
𝑛
∑ 𝑐j 𝑄j ≤ 𝐶. (7.1)
j=1
По-третє, переваги споживача між різними векторами, що більш-менш добре задовольняють його потреби, подають функцією 𝑈 𝑈(𝑄1 𝑄2 𝑄𝑛) яку він прагне максимізувати. Її називають функцією корисності чи функцією задоволення; вона визначена на множині . Значення цієї функції в точках, що є
різними наборами благ, показують, наскільки ці набори задовольняють споживача. Нерівність
𝑈(𝑄𝑟) > 𝑈(𝑄𝑚)
означає, що для споживача блага 𝑄𝑟 переважає вартість 𝑄𝑚. З усіх можливих наборів споживач обирає той, для якого значення корисності максимальне.
Стандартна модель мотивації у випадку прийняття рішення є наступною: якщо особа має вимогу і можна припустити, що, виконуючи дію можна досягти результату то буде обрано дію (за умови, що не існує жодної перешкоди для виконання дії або сильнішої вимоги, ніж ). Класична задача доцільності стосується того ,які альтернативи та бажання повинні мати люди.
Найобґрунтованіший підхід до цієї проблеми – теорія раціонального вибору
,яка надає найефективніші способи досягнення конкретних бажань.
Види корисності
1. Експериментальна корисність
Основні позитивні положення теорії експериментальної корисності можна окреслити наступними тезами.
У кожний момент досліджується корисність, яка означає задоволення чи біль (її називають миттєвою корисністю).
Ця корисність має кількість і валентність, а також нейтральну точку на межі між бажаним і небажаним, задоволенням і болем.
Експериментальна корисність – це все добре чи погане в експерименті.
Сума миттєвих корисностей за певний період – це загальна корисність за цей період (властивість адитивності).
Оптимальним є таке рішення, для якого повна корисність (очікувана повна корисність) максимальна.
Миттєва корисність повинна бути вимірною, як мінімум, у порядковій шкалі.
Теорія експериментальної корисності пов’язана з трьома проблемами, що підважують теорію корисності. Перша стосується залежної корисності, друга – невизначеного походження функції корисності програми, а третя – остаточне випробування будь-якої теорії корисності.
Залежна корисність
Економісти попередніх періодів припускали (зокрема, для потреб аналітики), що корисність певної кількості товарів не залежить від того, яку корисність мають інші товари, тобто загальну корисність набору (𝑄1 𝑄2 𝑄𝑛) можна подати як
𝑈 = 𝑈(𝑄1) + 𝑈(𝑄2) + ⋯ + 𝑈(𝑄𝑛).
Це припущення не реальне – наприклад, внесок корисності кожного елемента пари доповнення (скажімо, скибки хліба та тостера) є сумою їх корисностей, зумовлену іншим елементом пари:
и(тостер,хліб)=и(тостер|хліб)+и(хліб|тостер).
Немає цілком незалежних товарів, тому повну корисність обчислюють наступним співвідношенням:
𝑛
𝑈 = ∑ 𝑈(𝑄i|𝑄j), i G j, j = ̅1̅̅,̅𝑛̅. (7.2)
i=1
Із погляду вимірювань обчислити повну корисність таким способом практично неможливо. Крім того, набір споживання – така собі ідеалізація, тому що ніхто ніколи не створював і не зможе створити єдиного набору товарів споживання. Обидві ці проблеми можна розв’язувати, вимірюючи експериментальну корисність.
Миттєва корисність – сукупний продукт повного набору споживання в кожний момент (рис. 7.1). Уявімо, що особа має набір споживання з трьох товарів, і графіки показують їх внесок у задоволення для різних моментів. Щоб визначити миттєву корисність, потрібно знати відчуття особи в даний час. Немає потреби знати, що сприяє цьому відчуттю та як сильно. Більше того, щоб знати, наскільки окремий товар сприятиме цьому відчуттю, якщо його додати до набору персонального споживання, потрібно лише виміряти миттєву корисність до того моменту, коли товар отримано, та після нього.
Рис.7.1. – Зміна залежних корисностей у часі
Теорія експериментальної корисності оперує також із близьким поняттям відокремленості в часі.
Міжперсональна порівняльність
Нехай проводиться вимірювання повної корисності особи за двох різних соціальних умов. Оскільки припускається, що для кожної людини більша повна корисність означає кращу спільноту, то приходимо до висновку, що коли в спільноті 𝐴 кожен має хоча б таку саму повну корисність, як у спільноті , і принаймні одна особа в спільноті 𝐴 має більшу корисність, ніж у , то буде обрано спільноту 𝐴. Проте, якщо в конфлікті існує дві думки, то, навіть знаючи загальну повну корисність будь-кого, не можна прийняти рішення щодо результатів. Якщо декому краще в спільноті 𝐴, ніж у , а комусь іншому краще в спільноті , ніж у 𝐴, немає впевненості в тому, що оптимальний повний розподіл належить спільноті . Можна було б припустити, що кожен має таку функцію корисності, для якої реалізація переваги менша за додаткову одиницю корисності, або що певні потреби фундаментальніші, ніж інші.
Мета теорії корисності, як і «сильної» теорії експериментальної корисності, − знайти об’єктивний показник ступеня «добробуту», що означає об’єктивно краще чи гірше виконання певних дій. Це стосується щонайменше двох критеріїв:
− бажаний показник ступеня слід вимірювати чи оцінювати так, щоб поліпшити прийняття рішення;
− оцінений у такий спосіб бажаний показник має бути представницьким. І корисність рішення, і експериментальна корисність пов’язані з першим критерієм. Корисність рішення реалізується через вибір, а експериментальна корисність вимірюється за допомогою психофізичних методів. Тому будь-яке обговорення віддає перевагу другому критерію і визначають, на якій підставі
вимірювати корисність, щоб отримати адекватні результати.
Постулати раціонального вибору в економіці
Один із основних постулатів економічної теорії полягає в тому, що людина робить раціональний вибір. Це означає, що прийняття рішення людиною є результатом упорядкованого процесу мислення. Корисністюназивають величину, яку особа з раціональним економічним мисленням максимізує в процесі вибору, тобто, іншими словами, корисність – це уявна міра психологічної та споживчої цінності благ.
Можна навести багато прикладів того, що є благом для окремої особи, але з погляду суспільства таким не є (зокрема, для наркоманів зілля – благо, а для суспільства – велике зло). У зв’язку із запитаннями такого типу виникає проблема: чи потрібно обмежувати особу в можливості обрання благ (скажімо, за допомогою медичних чи інших рецептів)? Для врахування таких випадків у різних країнах діють свої закони та приписи.
Натомість корисність розглядають як властивість блага, завдяки якому особа обирає його для себе. Звичайно, можна вимірювати фізичні, хімічні й інші природні властивості благ, але не можна безпосередньо «вимірювати» корисність. В основному, блага можна класифікувати за різними ознаками
(наприклад, за здатністю задовольняти потреби особи – матеріальні та духовні, за способом виникнення – природні та вироблені). Зрозуміло, що більшість благ є лише в обмеженій кількості, і власне ці блага є економічними. Очевидно, що саме такими є виготовлені блага, інакше не було б сенсу продукувати їх. Однак, і природні блага (вода, ліс, корисні копалини) у багатьох випадках теж є економічними. Навіть повітря – економічне благо, тому що його кількість у чистому вигляді обмежена, і людство витрачає кошти для збереження й очищення повітря.
Вважають, що зі зростанням кількості блага діє закон зменшення граничної корисності (закон Гонеса), тобто по суті зі збільшенням кількості блага його гранична корисність зменшується. Правдивість цього постулату підтверджують спостереження за споживачами. Коли щось є благом для людини, і цього блага в неї немає, то вона відчуває постійну потребу в ньому. Перша «порція» блага надає найбільше задоволення, а кожна наступна
«порція», що має той самий обсяг, − усе менше задоволення.
Поведінка споживача на ринку товарів і послуг залежить від таких обставин:
можливості благ;
не насиченості;
транзитивності;
незалежності;
взаємної замінності та взаємного доповнення благ;
досконалої конкуренції;
докладної інформації;
обмеженості доходу;
максимізації корисності.
Парадокси економічного вибору
ПарадоксАдамаСміта. Найцікавіше запитання наступне: від чого залежить ціна блага для споживача? Відповідь нібито лежить на поверхні.
Звичайно, від корисності, і це природно – чим вища корисність блага, тим більше людина готова заплатити за нього.
Це твердження ставить під сумнів парадокс А. Сміта: Що корисніше длялюдини – вода чи алмаз? Немає сумніву в тому, що вода. Без неї людина гине, а без алмазу може жити, хоча він значно дорожчий, ніж вода. А. Сміт розв’язав цей парадокс так: Водибагато,аалмазівмало,томувонитрапляютьсянабагаторідше,ніжвода.Безумовно, корисність усієї води більша, ніж корисність усіх алмазів, і якщо людину поставити перед вибором «вода чи алмази», вона обере воду й буде готова заплатити за неї найвищу ціну, тому що це ціна її життя. Проте, коли говорять про одиницю води й одиницю алмазу, постає зовсім інший вибір: скільки людина готова заплатити за додатковий літр води та додатковий карат алмазів. Зазвичай їй доступно багато води та мало алмазів, а тому вона згодна платити значно вищу ціну за алмази. Якщо ж ми змінимо умови вибору, уявивши, що людина перебуває в пустелі та не має ні води, ні алмазів, і їй запропонують літр води чи алмаз, то, зрозуміло, що в такому випадку вибір буде зроблений на користь води. Висновок із парадокса А. Сміта полягає в тому, що ціна одиниці блага для споживача залежить від граничної корисності.
Парадокс Карла Менґера. Припустимо, що в пустелі живе самітник, який час від часу відвідує інших людей, щоб придбати в них харчі. Основа його харчування – зерно, якого він може придбати від одного до п’яти мішків залежно від ціни на ринку. Корисність першого мішка – це ціна життя самітника, тому що придбавши його, він зможе прожити до наступної поїздки. Корисність другого мішка – це сите життя, удосталь хліба. Третій мішок він може використати для того, щоб виростити порося й отримати м'ясо, а з четвертого зварити пиво. П’ятий мішок потрібен йому для того, щоб годувати пташок. Запитання таке: від корисності якого мішка залежить ціна, котру готовий заплатити самітник на ринку за кожен із п’яти мішків зерна?
Зрозуміло, що ціна на ринку не залежить від самітника. Якщо вона висока, то за єдиний мішок він готовий віддати все, що в нього є, тому що ціна
– його життя. Коли ж ціна на ринку менша, то й оцінка самітником корисності кожного наступного мішка зменшується.
Як самітник оцінює корисність мішка, придбавши певну їх кількість? Відповідь очевидна. Оскільки на ринку всі мішки коштують однаково, то самітник заплатив одну й ту саму ціну за кожен із них, і корисність усіх мішків однакова. Так, якщо він купив п’ять мішків, то корисність будь-якого з них залежить для нього від корисності п’ятого мішка (задоволення годувати пташок), тобто граничної корисності п’яти мішків. Отже, ціна, яку споживач готовий заплатити за одиницю певного блага, залежить від граничної корисності цього блага.
Гроші самі собою не задовольняють ніяких потреб людини, але за них можна придбати блага, що мають певну корисність. Тому корисність певної суми грошей дорівнює корисності благ, які можна придбати за них. Функція корисності грошей така сама, як функція корисності блага: 1000 грн дуже корисні для того, у кого немає грошей, і майже нічого не варті для мільйонера.
Парадокс перерозподілу благ. Перерозподіл благ усередині суспільства за егалітарним принципом – «зрівнялівка» - зумовлює парадокс зрівняльного розподілу, який теж ґрунтується на властивості зменшення граничної корисності зі збільшенням кількості блага.
Нехай суспільство складають дві особи, є одне-єдине благо, і функції корисності цих осіб ідентичні (рис. 7.2). Нехай 𝑄1 кількість блага, отриманого першою особою, а 𝑄2 другою. Перерозподілимо благо так, щоб і першій, і другій особі дісталося середнє значення
𝑄𝑚
= 𝑄1 + 𝑄2.
21
2
Тоді перша особа одержить додатково 𝑄 = 𝑄𝑚 𝑄1 блага, а друга – стільки ж утратить. Приріст корисності для першої особи становитиме 𝑈 , а корисність другої зменшиться на 𝑈 . Внаслідок властивості зменшення граничної корисності блага за збільшенням його кількості приріст корисності
дорівнюватиме 𝑈 𝑈 > , тобто в результаті зрівняльного перерозподілу
1 2
загальна сумарна корисність зросте. Отже, висновок про те, що «зрівнялівка»
збільшує сумарну корисність, безперечний. У цьому випадку частину благ забирають у того, у кого їх багато, і віддають тим, у кого їх менше.
Рис.7.2.– Зрівнялівка, парадокс перерозподілу благ
Оскільки гранична корисність благ для багатих мала, а для бідних – достатньо велика, то перерозподіл збільшує сумарну корисність благ. Однак, у випадку «досконалого» перерозподілу благ, тобто за принципом «зрівняти всіх», най здібніші особи втрачають мотивацію заробити більше грошей, що врешті-решт призводить до зубожіння суспільства.
Оптимальний набір благ. В більшості випадків споживач потребує не одного блага, а декількох – їх набору. Він змушений робити вибір за умов обмеженого бюджету, щоб максимізувати сумарну корисність. Стратегія поведінки споживача за умови, що він набуває блага невеличкими кроками, витрачаючи на кожному з них по одній грошовій одиниці, подається наступною послідовністю дій.
На першому кроці споживач купує порцію першого блага, внаслідок чого його гранична корисність зменшується. Якщо вона залишилася більшою, ніж для другого блага, то споживач повторює процедуру, поки гранична корисність першого блага не зрівняється з граничною корисністю другого. Починаючи з
цього моменту споживач купуватиме перше та друге благо разом, поки гранична корисність на одиницю ціни для цих благ не зменшаться до рівня третього блага і так далі, поки не використає споживач свій бюджет. Після завершення цієї процедури граничні корисності придбаних благ на одиницю ціни будуть однакові.
i
Позначимо i = 1, , 𝑛 індекс блага з набору користувача; 𝑛 загальна кількість видів благ у наборі користувача; 𝑄i кількість i го блага в наборі, (𝑄1, , 𝑄𝑛) набір благ; 𝑐i ціна i го блага в наборі; 𝐶 бюджет споживача, тобто певна сума грошей, яку він може витратити; 𝑈𝐿 гранична корисність
одиниці (наприклад, кілограма, метра) i го блага;
𝑈𝐿
i
i 𝑐
гранична корисність
одиниці i го блага, яку можна придбати за грошову одиницю. Отже, споживач має придбати набір благ із найбільшою корисністю, якщо в нього є сума грошей 𝐶. Стан споживача перед початком процедури відображається співвідношенням
1
𝑈𝐿
𝑐1
𝑈𝐿
2
≥ 𝑐2
≥ ⋯ ≥
𝑈𝐿
𝑛 .𝑐𝑛
Після завершення придбання благ отримуємо співвідношення
1
𝑈𝐿
𝑐1
𝑈𝐿
2
= 𝑐2
= ⋯ =
𝑈𝐿
𝑘 ,𝑐𝑘
що описує стан рівноваги споживача на ринку споживання (другий закон Госена). Якщо бюджет достатній для придбання всіх товарів, то = 𝑛, а у протилежному випадку − всі інші блага, що залишилися, не входять до набору споживача.
Раціональний вибір і поведінка децидента
Парадокс Алллє
Французький учений Аллє запропонував розглянути лотерею. На рис. 7.3 децидент може обрати одну альтернативу з двох: отримати 1 млн (альтернатива А) чи згодитись на лотерею, у якій імовірність виграшу 5 млн становить 0,10; 1 млн – 0,89, а ймовірність не виграти нічого – 0,01 (альтернатива В). Переважна
більшість людей обере альтернативу А, хоча середній виграш для альтернативи Вбільший. Оскільки максимально можливий виграш становить 5 млн, а мінімальний – 0, то 𝑈( ) = 1 𝑈(0) = 0, а невідоме значення корисності
𝑈(1) = 𝑈. Оскільки в цьому випадку переважна більшість віддасть перевагу альтернативі А, то
тобто 𝑈 > 10 11.
𝑈 > 0,1 × 1 + 0,89 × 𝑈,
Рис.7.3.– Парадокс АллєДилема генерала
Один із найвідоміших прикладів нераціональної поведінки особи –
«дилема генерала», суть якої є наступною. Генерал програв війну та хоче вивести своє військо (600 осіб) із території противника. Він може зробити це однією з двох доріг, і попередня розвідка дала інформацію про очікувані втрати в разі обрання зазначених маршрутів. Можливості виведення війська проілюстровано на рис. 7.4, на якому їх подано в еквівалентному із погляду корисності варіантах людей а (у вигляді виграшів) і б(у вигляді втрат).
Рис.7.4.– Дилема генерала
У випадку, коли для оцінювання пред’явлено рис. 7.4. А, більшість осіб обирають шлях 1, уникаючи лотереї, у якій можуть загинути всі. Якщо для оцінювання взяти рис. 7.4. Б, більшість оберуть шлях 2, де із імовірністю 1/3 можна зберегти весь особовий склад.
На основі багатьох експериментів було визначено основні евристики, які допомагають зрозуміти причини відхилень осіб від раціональної поведінки: твердження за представництвом, за кількістю подій, за точкою відліку, над довіра, прагнення до уникнення ризику. Вивчення цих евристик дозволило сформулювати основні причини нераціональності поведінки осіб-децидентів:
недостатня інформованість децидента в процесі вибору рішення;
недосвідченість децидента, який навчається, а тому змінює свої переваги;
прагнення децидента знайти рішення, оптимальне за декількома критеріями, які впорядковано за важливістю, і неспроможність зробити це;
відмінність між часом, об’єктивно потрібним для реалізації, і тим, який запланував децидент.
Питаннядлясамоконтролю
Опишіть суть обмежень основної моделі корисності.
Розкрийте суть одного із парадоксів економічного змісту.
Опишіть види корисностей та порівняйте їх.