Ім'я файлу: КР.docx
Розширення: docx
Розмір: 298кб.
Дата: 03.05.2023
скачати
Пов'язані файли:
3361_Заворотний_Лр1.docx


МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НІЦІОНАЛЬНІЙ УНІВЕРСИТЕТ КОРАБЛЕБУДУВАННЯ ІМЕНІ АДМІРАЛА МАКАРОВА
Кафедра автоматики
КУРСОВА РОБОТА

З дисципліни: «Теорія автоматичного керування»
Спеціальність: 141 «Електроенергетика,

електротехніка та електромеханіка»

спеціалізації: «Електромеханіка та

електроенергетика»

Виконав:

студент 3 курсу гр. 3361

Заворотний А.О.
Керівник:

старший викладач кафедри

автоматики, Ольшевський С.І.

Кількість балів:________ Оцінка: _______

Миколаїв 2023

Зміст

Вступ 3

Завдання 4

  1. Побудова ЛАЧХ незмінної частини системи 5

  2. Побудова ЛАЧХ бажаної частини системи 7

  3. Синтез коригувальних пристроїв 12

Висновки 23

Список використаної літератури 24




Вступ
Відповідно до класифікації САР можна поділити на три типи систем: стабілізуючі, програмні та слідкуючі. З них у даний час у різних галузях транспорту і виробництва все більше застосування знаходять слідкуючі системи, різноманітні як за призначенням, так і за будовою. Незважаючи на те, що ці системи перебувають у різних експлуатаційних умовах і до них ставляться різні тактико-технічні вимоги, які повинні певним чином ураховуватися при проектуванні кожної з них, методи їхнього синтезу залишаються в основному загальними. Загальність методів синтезу пояснюється загальністю структури та принципів побудови. Характерна риса структурних схем слідкуючих систем полягає в тому, що вони містять ряд паралельних ланцюгів зворотних зв'язків, які охоплюють ту саму послідовність ланок. Для синтезу таких систем часто використовують метод зворотних логарифмічних частотних характеристик (ЗЛЧХ).

Поряд з методом реалізації зворотної бажаної ЛАЧХ одним з найпоширеніших частотних методів синтезу коригувальних пристроїв є метод прямих логарифмічних частотних характеристик. Він проводиться в такий спосіб:

  • будується бажана логарифмічна амплітудна частотна характеристика, виходячи з необхідної точності системи та необхідної якості перехідного процесу;

  • ця характеристика порівнюється з нескоригованою системою;

  • визначається передавальна функція коригувального пристрою так, щоб при його включенні в систему, була б отримана бажана форма логарифмічної амплітудної характеристики.;

  • потім будується фазова частотна характеристика і оцінюється величина отриманого при цьому запасу стійкості системи та інших якісних показників.


Завдання
Варіант №1

Передаточна функція системи в розімкнутому стані:

, синтезувати послідовний коректувальний пристрій, щоб у замкнутому стані ця система виконувала наступні показники якості: , .


  1. Побудова ЛАЧХ незмінної частини системи


Побудуємо ЛАЧХ незмінної частини системи:

За допомогою передаточної функції незмінної частини системи ( ) побудуємо ЛАЧХ незмінної частини системи, для цього знайдемо коефіцієнт підсилення та спряжуючі частоти:

,
Так як ми нумеруємо спряжуючі частоти за порядком зростання, враховуючи значення частот, знайдених далі за розрахунками, пронумеруємо спряжуючі частоти як та відповідно:

,

,
Знаючи коефіцієнт підсилення: та спряжуючі частоти: та , побудуємо, у програмі КОМПАС-3D, графік ЛАЧХ незмінної частини системи (рис. 1):


Рисунок 1 – ЛАЧХ незмінної частини системи



  1. Побудова ЛАЧХ бажаної частини системи


Розглянемо формування бажаної ЛАЧХ, виходячи із заданих вимог до системи за точністю і якістю перехідного процесу. Вважаємо заданими значення показників якості перехідного процесу:

σmax  максимальне перерегулювання;

tp  максимальний час регулювання.

Побудову середньочастотної асимптоти бажаної ЛАЧХ починають із вибору частоти зрізу ωзр. Для цього використовується номограма на рис. 1.4 [1, с. 18], розроблена В.В. Солодовніковим. Вона визначає залежність перерегулювання σmax і часу регулювання tp від максимуму Рmax дійсної частотної характеристики замкненої системи, причому час регулювання tp дано у вигляді функції частоти зрізу ωзр.

Номограма використовується в такий спосіб. За заданим значенням перерегулювання σmax визначають значення Pmax. Потім по Рmax визначають співвідношення між tp і ωзр.

Середньочастотна асимптота бажаної ЛАЧХ проводиться через точку ωзр із нахилом –20 дБ/дек. При більшому нахилі важко забезпечити необхідний запас стійкості та припустиме перерегулювання.
Для зазначеного вибору за раніше знайденим значенням Pmax за допомогою кривих, показаних на рис. 1.5 [1, с. 19], визначають надлишок фази γ та граничні значення Lм логарифмічних амплітуд.

Для побудови сполучаючої асимптоти, спочатку потрібно провести пряму з ординатою Lм. Потім нанести сполучаючу асимптоту. Якщо нахил низькочастотної асимптоти –20 дБ/дек, то нахил сполучаючої асимптоти вибирається рівним –40 або –60 дБ/дек.

Починати спрягаючу асимптоту можна із точки середньочастотної асимптоти з ординатою Lм.

Рішення:
Побудуємо ЛАЧХ бажаної частини системи:

Для цього, за допомогою максимального перерегулювання ( ), використовуючи першу номограму, на рис. 1.4 [1, с. 18], знаходимо значення: , та час регулювання: , звідси знаходимо частоту зрізу, знаючи час регулювання ( ):



Далі, за допомогою другої номограми на рис. 1.5 [1, с. 19] знайдемо граничні значення: , та надлишок фази: .

Знаючи частоту зрізу: та граничні значення: , побудуємо графік ЛАЧХ бажаної частини системи (рис. 2):


Рисунок 2 – ЛАЧХ бажаної частини системи
Побудувавши ЛАЧХ бажаної частини системи, ми можемо знайти частоти цього графіка:

, , , ,

, .

Та розрахувати постійні часу:

, , , , ,

.
Таким чином, ми можемо побудувати передаточну функцію бажаної частини системи:


Змоделюємо передачу функцію бажаної частини системи в Matlab (рис. 3):


Рисунок 3 – Схема бажаної системи в Matlab
Далі побудуємо перехідну характеристику (рис. 4), ЛАЧХ та ЛФЧХ (рис. 5) бажаної частини системи, для того щоб знайти: значення перерегулювання, час регулювання, запас стійкості по фазі та запас стійкості по амплітуді:


Рисунок 4 – Перехідна характеристика бажаної системи в Matlab
Маємо значення перерегулювання: , та час регулювання: , статична помилка відсутня. Показники якості вписується в потрібні межі: та .


Рисунок 5 – ЛАЧХ та ЛФЧХ бажаної системи в Matlab
Маємо запас стійкості по амплітуді: , та запас стійкості по фазі: .



  1. Синтез коригувальних пристроїв




При виборі типу коригуючої ланки (послідовної або паралельної) проектувальник має виважено оцінити всі недоліки та переваги того чи іншого варіанту.

Перевага послідовних коригувальних пристроїв полягає в тому, що вони часто можуть бути виконані у виді простих пасивних RC - контурів. Основним їхнім недоліком можна вважати те, що мінливість параметрів і характеристик елементів системи знижує ефективність дії послідовних коригувальних пристроїв, тому ставляться підвищені вимоги до стабільності характеристик елементів при їхньому застосуванні.

Інтегруючі (ті, що створюють відставання по фазі) RC-контури, які включаються послідовно, звичайно містять більш громіздкі конденсатори, ніж контури в колі зворотного зв'язку, а диференціюючі (ті, що створюють випередження по фазі) RC-контури дуже чутливі до перешкод.

Переваги паралельних коригувальних пристроїв полягають у наступному:

  • зменшення залежності динамічних властивостей системи від змін параметрів і характеристик елементів, які входять до її складу, тому вимоги до елементів можуть бути не такими жорсткими, як при застосуванні послідовних коригувальних пристроїв;

  • в елементах систем автоматичного регулювання, близьких до її виходу, розвивається значна потужність, тому живлення паралельного коригувального пристрою навіть у тому випадку, коли він споживає значну кількість енергії, не викликає ускладнень;

  • системи з паралельними коригувальними пристроями, не так піддаються впливу перешкод, які часто бувають в сигналі помилки, як системи з послідовними коригувальними пристроями; це пояснюється тим, що елементи системи, які включаються перед входом коригувальних пристроїв, відіграють роль фільтру низьких частот.

Недоліком паралельних коригувальних пристроїв є те, що вони часто складаються з дорогих або громіздких елементів (наприклад, тахогенератори або стабілізуючі трансформатори). Значні труднощі іноді виникають у зв’язку з вимогою до зворотного зв'язку не навантажувати попередні каскади посилення. У випадку застосування паралельних коригувальних пристроїв звичайно необхідні високі коефіцієнти підсилення.
Щоб знайти передаточну функцію коригувального пристрою: . Для цього зводимо на один графік ЛАЧХ для бажаної частини системи: , та незмінної частини системи: .

Оскільки потрібно, щоб:



то можна записати (після підстановки ) наступне:



Звідки:


Отже, щоб знайти логарифмічну характеристику для , потрібно відняти характеристику від .

Рішення:
Визначимо ЛАЧХ коригувального пристрою (рис. 6):


Рисунок 6 – Визначення ЛАЧХ коригувального пристрою
Передаточна функція коригувальної системи :


Далі, побудуємо передаточну функцію скоригованої системи:






Змоделюємо передачу функцію скоригованої системи в Matlab (рис. 7):


Рисунок 7 – Схема скоригованої системи в Matlab
Далі побудуємо перехідну характеристику (рис. 8), ЛАЧХ та ЛФЧХ (рис. 9) скоригованої системи, для того щоб знайти: значення перерегулювання, час регулювання, запас стійкості по фазі та запас стійкості по амплітуді:


Рисунок 8 – Перехідна характеристика скоригованої системи в Matlab
Маємо значення перерегулювання: , та час регулювання: . Результати ідентичні отриманим раніше показникам якості (рис. 4 та рис. 8).


Рисунок 9 – ЛАЧХ та ЛФЧХ скоригованої системи в Matlab
Маємо запас стійкості по амплітуді: , та запас стійкості по фазі: . Результати ідентичні отриманим раніше запасам стійкості (рис. 5 та рис. 9).



Складемо електричну схему коригувального пристрою (рис.10):


Рисунок 10 – Електрична схема коригувального пристрою
При виборі елементів будемо використовувати стандартні ряди номіналів елементів: E3, E6, E12, E24, E48, E96, та E192, по можливості, вибираючи найменші ряди.
Розрахуємо першу інтегрувальну ланку:

Оберемо: :





Звідси знайдемо значення та :





Визначимо номінальні значення опорів та :




Розрахуємо другу інтегрувальну ланку:

Друга інтегрувальна ланка ідентична першій, тому:







Номінальні значення опорів та :








Розрахуємо першу діференціювальну ланку:

Оберемо: :







Звідси знайдемо значення , та :







Визначимо номінальні значення опорів та :




Розрахуємо другу діференціювальну ланка:

Оберемо: :







Звідси знайдемо значення , та :







Визначимо номінальні значення опорів та :




Далі, розраховуємо коефіцієнт підсилення пропорційної ланки:



Для того, щоб загальний коефіцієнт підсилення коригуючого пристрою дорівнював: , коефіцієнт підсилення пропорційної ланки потрібен бути:



Далі. Обираємо :



звідси, знаходимо:



Номінальне значення :


Далі, знаючи значення всіх елементів схеми коригуючого пристрою, перерахуємо всі постійні часу:










Побудуємо передаточну функцію скоригованої системи, з урахуванням нових значень постійних часу:


Змоделюємо передачу функцію скоригованої системи в Matlab, з урахуванням нових значень постійних часу (рис. 11):


Рисунок 11 – Схема скоригованої системи в Matlab
Далі побудуємо перехідну характеристику (рис. 12), ЛАЧХ та ЛФЧХ (рис. 13) скоригованої системи, з урахуванням нових значень постійних часу, для того щоб знайти: значення перерегулювання, час регулювання, запас стійкості по фазі та запас стійкості по амплітуді:



Рисунок 12 – Перехідна характеристика скоригованої системи в Matlab
Маємо значення перерегулювання: , та час регулювання: , що практично не відрізняються від показників якості, розрахованих раніше (13.9 % та 0.489 с. відповідно).


Рисунок 13 – ЛАЧХ та ЛФЧХ скоригованої системи в Matlab
Маємо запас стійкості по амплітуді: , та запас стійкості по фазі: , що практично не відрізняються від показників якості, розрахованих раніше (20.7 дБ та 60.8°. відповідно).
Як бачимо, результати при номінальних значеннях опорів та ємностей практично не відрізняються від попередніх розрахунків.

Висновок
При виконанні даної курсової роботи я навчився синтезувати послідовний коректувальний пристрій з потрібними значеннями показників якості.

При виконанні роботи, я отримав передаточну функцію скорегованої системи:


Після моделювання цієї передавальної функції в Matlab, я отримав наступні показники якості: перерегулювання: , та час регулювання: , що вписується в потрібні межі: та . Це означає, що синтез коригувального пристрою виконаний вірно.

Список використаної літератури


  1. Шарейко Д.Ю., Кошкін Д.Л. Методичне керівництво до курсового проектування з дисципліни "Автоматизація та управління біотехнологічним виробництвом": Миколаїв, 2021. – 60 с.

  2. Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування: Підручник. – 2-ге вид., перероб. і доп. – К.: Либідь, 2007. – 656 с.

скачати

© Усі права захищені
написати до нас