МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Кафедра теоретичної та прикладної економіки
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3
з дисципліни «Мікроекономіка»
на тему : «Еластичність попиту»
Варіант №10
Виконав:
студент ЕВ-13 Мех Б.Р
Перевірила:
Корицька О. І.
Львів 2023
№ 3 «Стан споживчої рівноваги»
Мета роботи: Вивчення понять корисність, споживча рівновага, визначення оптимального споживчого кошика та максимальної корисності за умов обмеженого бюджету, обчислення ефектів доходу та заміщення.
Технічні засоби: комп’ютер, калькулятор, графічні засоби.
1.1. Зміст роботи:
1. Ознайомлення з вихідними даними до лабораторної роботи.
2. Визначення початкового стану споживчої рівноваги, його графічне зображення.
3. Визначення стану споживчої рівноваги за умов зміни ціни на один із товарів, його графічне зображення.
4. Визначення структури оптимального споживчого кошика за початкового рівня корисності, графічне зображення стану споживчої рівноваги.
5. Визначення ефектів доходу і заміщення.
1.2. Порядок виконання лабораторної роботи:
1. Ознайомитись з вихідними даними до лабораторної роботи.
Вихідними даними до цієї лабораторної є:
Ціна товару А (для кожного варіанту різна= 2N, де N – номер варіанту).
А=2*10=20.
Ціна товару В (для кожного варіанту різна= 3N, де N – номер варіанту).
В=3*10=30.
Грошові витрати на купівлю цих товарів (для кожного варіанту різні= 100N²+100, де N – номер варіанту).
витрати=100*102+100=10100.
Функція загальної корисності споживача задана таким чином:
. =
2. Визначаємо початковий стан споживчої рівноваги, його графічне зображення.
Для обчислення оптимального споживчого кошика, потрібно скористатись правилом максимізації корисності:
та бюджетним обмеженням: 
.Функції граничних корисностей кожного із товарів, MU, записують таким чином:
.
=
=
Записуємо рівняння бюджетної лінії:
.10100= 20A + 30B
Записуємо систему цих двох рівнянь і обчислюємо оптимальні кількості товарів А і В.
B/ 200 = A/ 300
10100= 20A + 30B
A = 1,5 B
10100= 20A + 30B
| Bопт1= | 168,3333 |
| Aопт1= | 252,5 |
Тепер на графіку будуємо бюджетну лінію: 10100= 20A + 30B
Для цього потрібно дві точки:
| A | B |
| 505 | 0 |
| 0 | 336,6667 |
Ставимо на графіку бюджетній лінії точку рівноваги виробника (Е1):
| Bопт1= | 168,3333 |
| Aопт1= | 252,5 |
Рис. 1. Графічне відображення бюджетної лінії І1
Тепер на рис. 1 потрібно ще побудувати криву байдужості. Для цього спершу визначаємо рівень корисності в стані рівноваги, використовуючи оптимальні значення А і В:
TU=( 252,5* 168,3333 ) / 10 =4250,415825
Тепер беремо три-чотири точки вище за стан рівноваги і три-чотири точки нижче стану рівноваги по товару А (будь-які) і рахуємо значення В:
| A | B |
| 470,5267 | 90,3333 |
| 368,5344 | 115,3333 |
| 252,5000 | 168,3333 |
| 133,5210 | 318,3333 |
| 90,7559 | 468,3333 |
| 68,7402 | 618,3333 |
| 55,3201 | 768,3333 |
| 46,2844 | 918,3333 |
Будуємо по них криву байдужості (все на одному графіку).
Рис. 2. Графічне відображення бюджетної лінії І1 та кривої байдужості U1
Отже, побудовано модель споживчої рівноваги (крива байдужості власне дотикається до бюджетної лінії в точці оптимуму, який обчислений вище).
3. Визначаємо стан споживчої рівноваги за умов зміни ціни на один із товарів, його графічне зображення.
Нова умова: ціна на товар А зросла на 10 грн. Ціна на товар В не змінилася.
Нові вихідні дані:
Ціна товару А (для кожного варіанту різна= 2N, де N – номер варіанту).
А=2*10=20+10=30.
Ціна товару В (для кожного варіанту різна= 3N, де N – номер варіанту).
В=3*10=30.
Грошові витрати на купівлю цих товарів (для кожного варіанту різні= 100N²+100, де N – номер варіанту).
витрати=100*102+100=10100
Для обчислення оптимального споживчого кошику за нової ціни треба здійснити всі аналогічні обчислення, що і в попередньому пункті.
Розв’язуємо систему рівнянь і знаходимо нові оптимальні кількості Аопт2 і Вопт2.B/ 300 = A/ 300
10100 = 30*A + 30*B
А=1B
10100 = 30*A + 30*B
 Bопт2= | 168,3333 |
| Aопт2= | 168,3333 |
Тепер на графіку будуємо бюджетну лінію: 10100= 30*A + 30B
Для цього потрібно дві точки:
| A | B |
| 336,66667 | 0 |
| 0 | 336,66667 |
Рис. 3. Графічне відображення бюджетних ліній І1, І2 та кривої байдужості U1
Тепер на рис. 3 потрібно ще побудувати нову криву байдужості (U2). Для цього спершу визначаємо рівень корисності в стані рівноваги, використовуючи оптимальні кількості А і В:
( 168,3333* 168,3333 ) / 10=2833,609988889Тепер беремо три-чотири точки вище за стан рівноваги і три-чотири точки нижче стану рівноваги по товару А (будь-які) і рахуємо значення В:
| A | B |
| 313,6834 | 90,3333 |
| 245,6839 | 115,3333 |
| 168,3333 | 168,3333 |
| 89,0144 | 318,3333 |
| 60,5045 | 468,3333 |
| 45,8262 | 618,3333 |
| 36,8830 | 768,3333 |
Будуємо по них криву байдужості (все на одному графіку).
Рис. 4. Графічне відображення бюджетних ліній І1, І2 та кривих байдужості U1, U2
Ставимо на графіку бюджетній лінії точку рівноваги виробника (Е2):
| Bопт2= | 168,3333 |
| Aопт2= | 168,3333 |
4. Визначаємо структуру оптимального споживчого кошика за початкового рівня корисності, графічне зображення стану споживчої рівноваги.
Якщо споживач не бажає зменшувати величину свого задоволення порівняно з початковим станом, то абсолютно зрозуміло, що після зростання ціни товару він повинен витрачати більше грошей. Для того, щоб визначити структуру оптимального споживчого кошика, треба записати систему з трьох рівнянь: правила максимізації корисності, бюджетного обмеження та функції корисності.
const
B/ 300 = A/ 300 10100= 30*A + 30B
4250,415825= (A*B) / 10
A=1В
4250,415825 = (A*B) / 10
B*B =(4250,415825 *10) / 1
B*B =42504,15825
Аопт = 206,165366
Вопт = 206,165366
Далі з першого і третього рівняння шукаємо Aопт3 і Bопт3 , тоді з другого рівняння шукаємо І3. , записуємо нове рівняння бюджетної лінії і будуємо бюджетну лінію І3 і позначаєте новий стан рівноваги Е3 з координатами Aопт3 і Bопт3).
| Bопт3= | 206,165366 |
| Aопт3= | 206,165366 |
Тепер на графіку будуємо бюджетну лінію: 10100= 30*A + 30B (витрати бюджету потрібно перерахувати за новими значеннями цін Аопт3 і Вопт3: І= 30* 206,165366+30 * 206,165366 = 12369,92196
12369,92196= 30*A + 30B
Для цього потрібно дві точки:
| A | B |
| 412,330732 | 0 |
| 0 | 412,330732 |
Рис. 5. Графічне відображення бюджетних ліній І1, І2, І3 та кривих байдужості U1, U2
Тепер на рис. 5 потрібно ще побудувати нову криву байдужості (U3). Для цього спершу визначаємо рівень корисності в стані рівноваги, використовуючи оптимальні кількості Аопт3 і Вопт3:
=( 206,165366 * 206,165366 ) / 10 = 4250,415813791396Тепер беремо три-чотири точки вище за стан рівноваги і три-чотири точки нижче стану рівноваги по товару А (будь-які) і рахуємо значення В:
| A | B |
| 385,8212 | 110,1654 |
| 283,0491 | 150,1654 |
| 206,1654 | 206,1654 |
| 119,3328 | 356,1654 |
| 83,9733 | 506,1654 |
| 64,7776 | 656,1654 |
| 52,7244 | 806,1654 |
| 44,4523 | 956,1654 |
Будуємо по них криву байдужості (все на одному графіку).
Рис. 6. Графічне відображення бюджетних ліній І1, І2, І3 та кривих байдужості U1, U2, U3
5. Визначаємо ефекти доходу і заміни.
В результаті проведених обрахунків у п. 2–4 можна встановити, що діяли два ефекти: доходу і заміни. Обчислюємо кількісні величини цих ефектів:
Ефект заміни:
- для товару А: ΔА= Aопт3 - Aопт1 =206,165366- 252,5= -46,334634
- для товару В: ΔВ= Вопт3 - Вопт1 =206,165366- 168,3333 = 37,832066
Ефект доходу:
- для товару А: ΔА= Aопт2 - Aопт3 = 168,3333 - 206,165366= -37,832066
- для товару В: ΔВ= Вопт2 - Вопт3 =168,3333- 206,165366= -37,832066
Сумарний ефект:
- для товару А: ΔА= Aопт2 - Aопт1 = 168,3333 -252,5=-84,1667
- для товару В: ΔВ= Вопт2 - Вопт1 =168,3333-168,3333 =0
Перевірка:
Для товару А: ефект заміни +ефект доходу = сумарний ефект:
-46,334634-37,832066=-84,1667
Для товару В: ефект заміни +ефект доходу = сумарний ефект:
37,832066- 37,832066=0
Висновок:
На лабораторній роботі ми вивчили поняття корисності, споживчої рівноваги, визначала оптимальний споживчий кошик та максимальну корисність, за умов обмеженого бюджету. Ми визначили точки оптимуму (точка дотику бюджетної лінії та кривої байдужості), стан споживчої рівноваги, за умов зміни ціни на один з товарів. Ми також обчислили ефект доходу, ефект заміни, визначила їхній вплив та провели необхідну перевірки. Ефект заміщення ілюструє вплив зміни ціни товару на його відносну ціну стосовно іншого товару, і відповідно на обсяг споживання; при цьому номінальний дохід змінюється, а рівень задоволення залишається незмінним; ефект доходу показує, як впливає зміна ціни товару на реальний дохід споживача, і, отже, на кількість придбаного товару; при цьому номінальний дохід залишається незмінним, а кількість задоволення змінюється.