МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут економіки і менеджменту
Кафедра маркетингу і логістики
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
З дисципліни «ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ І МОДЕЛІ»
На тему:
«ПОБУДОВА МОДЕЛІ МІЖГАЛУЗЕВОГО БАЛАНСУ»
Виконала:
ст. групи
ОП-21
Бабій Оксана
Прийняла:
Васильців Н.М.
ЛЬВІВ 2023
Теоретичні відомості
З точки зору математики міжгалузевий аналіз базується на використанні статистичних таблиць, які називаються "міжгалузевими", що відтворюють динаміку економіки протягом року і свідчать про зв’язок між галузями. Припустимо, що весь суспільний продукт в певний період часу виробляється n галузями. Позначимо - обсяг випуску продукції і-ої галузі; - обсяг продукції і-ої галузі, що використовується в j-ій (міжгалузеві поставки); - обсяг продукції і-тої галузі, що не йде у виробництво, а йде на споживання. Ця величина складає кінцевий продукт галузі.
Випуск даного виду продукції = Проміжний попит + Кінцевий попит
Проміжний попит - це частина загального попиту, що використовується іншими галузями для своїх потреб. Кінцевий попит - частина попиту, який представляє собою закупки кінцевих продуктів - споживчих чи інвестиційних. Стовпці таблиці показують структуру витрат або структуру використовуваних ресурсів, які необхідні для кожної галузі. Для стовпців теж встановлюється баланс
Випуск даного виду продукції = Проміжні витрати + Додана вартість
Проміжні витрати представляють собою сировину, матеріали тощо, які закупила галузь j у інших галузей. Додана вартість - це новостворена вартість, яка поділяється на дохід тих, хто працює по найму (заробітну плату), амортизаційні відрахування, підприємницький дохід (прибуток) тощо.
Завдання
За даними таблиці табл 1. визначити:
коефіцієнти повних витрат.
валовий обсяг випуску кожної галузі.
міжгалузеві поставки.
обсяг чистого продукту кожної галузі валовий дохід).
зміну обсягу випуску продукції галузей , якщо при фіксованих коефіцієнтах прямих витрат значення збільшиться на 8%. Результати розрахунків подати у таблиці міжгалузевого балансу.
Таблиця 1
Хід роботи
Завдання 1. Визначаємо коефіцієнти повних витрат.
Таблиця 2
Матриця E (Одинична)
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
Таблиця 3
Матриця Е-А
| 0,93 | -0,17 | -0,01 | -0,06 |
| -0,26 | 0,94 | -0,011 | -0,15 |
| -0,14 | -0,01 | 0,92 | -0,16 |
| -0,21 | -0,07 | -0,16 | 0,88 |
Використовуючи функцію «МОБР» обертаємо матрицю (Е-А)
Таблиця 4
Матриця повних витрат (Е-А)^-1
| 1,170796 | 0,221389 | 0,036989 | 0,124289 |
| 0,383218 | 1,151105 | 0,058444 | 0,232966 |
| 0,243935 | 0,073643 | 1,131338 | 0,234882 |
| 0,35423 | 0,157786 | 0,219174 | 1,227261 |
Завдання 2. Визначаємо валовий обсяг випуску кожної галузі. Результати представлені в табл. 5.
Використовуючи функцію «МУМНОЖ» премножуємо матрицю повних витрат та кінцевий попит і отримуємо валовий обсяг випуску кожної галузі
Таблиця 5
Валовий обсяг випуску кожної галузі
| 357,1831 |
| 481,6644 |
| 239,0301 |
| 281,7838 |
Завдання 3. Визначаємо міжгалузеві поставки шляхом множення валового випуску кожної галузі на стовбці матриці А (Сектори попиту). Результати подано в табл.6.
Таблиця 6
Міжгалузеві поставки
| | 25,00282 | 81,88294 | 2,390301 | 16,90703 |
| | 92,8676 | 28,89986 | 2,629331 | 42,26757 |
| | 50,00563 | 4,816644 | 19,12241 | 45,08541 |
| | 75,00845 | 33,71651 | 38,24482 | 33,81406 |
| сума | 242,8845 | 149,316 | 62,38686 | 138,0741 |
Завдання 4. Визначаємо обсяг чистого продукту кожної галузі (валовий дохід) віднімаючи суми міжгалузевих поставок від валового випуску кожної галузі.
Таблиця 7
Валовий дохід
| 114,2986 | 332,3484 | 176,6432 | 143,7098 |
Таблиця 8
Міжгалузевий баланс №1
| Сектори пропозиції (галузі-продавці) | Обсяг випуску | Сектори попиту (галузі-покупці) | Кінцевий попит | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 | 357,1831 | 25,00282 | 81,88294 | 2,390301 | 16,90703 | 230 | |
| 2 | 481,6644 | 92,8676 | 28,89986 | 2,629331 | 42,26757 | 315 | |
| 3 | 239,0301 | 50,00563 | 4,816644 | 19,12241 | 45,08541 | 119 | |
| 4 | 281,7838 | 75,00845 | 33,71651 | 38,24482 | 33,81406 | 100 | |
| Додана вартість (чистий продукт) | 114,2986 | 332,3484 | 176,6432 | 143,7098 | | ||
| Обсяг випуску | 357,1831 | 481,6644 | 239,0301 | 281,7838 | | ||
Сума кінцевого попиту = 767
Сума доданої вартості = 767
Завдання 5. Зміна обсягу випуску продукції галузей , якщо при фіксованих коефіцієнтах прямих витрат значення f(1) збільшиться на 8%.
Таблиця 9
Міжгалузевий баланс №2
| Сектори пропозиції (галузі-продавці) | Обсяг випуску | Сектори попиту (галузі-покупці) | Кінцевий попит | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| 1 | 378,8194 | 26,51736 | 83,08686 | 2,43538 | 17,2998 | 249,48 | |
| 2 | 488,7462 | 98,49304 | 29,32477 | 2,678918 | 43,2495 | 315 | |
| 3 | 243,538 | 53,03472 | 4,887462 | 19,48304 | 46,1328 | 120 | |
| 4 | 288,33 | 79,55207 | 34,21224 | 38,96608 | 34,5996 | 101 | |
| Додана вартість (чистий продукт) | 121,2222 | 337,2349 | 179,9746 | 147,0483 | | ||
| Обсяг випуску | 378,8194 | 488,7462 | 243,538 | 288,33 | | ||
Сума кінцевого попиту = 785.48
Сума доданої вартості = 785.48
Висновок
Виконуючи лабораторну роботу я навчилась будувати модель міжгалузевого балансу, визначала: валовий обсяг випуску кожної галузі, міжгалузеві поставки, обсяг чистого продукту кожної галузі. Також визначила, як зміниться обсяг випуску продукції галузей, яко при фіксованих коефіцієнтах значення f(1) збільшиться на 8%.
Внасліок збільшення кінцевого попиту f(1), відбулись такі зміни:
Обсяги випуску 1 сектору зросли на 6,057484 %
Обсяги випуску 2 сектору зросли на 1,47029 %
Обсяги випуску 3 сектору зросли на 1,885922 %
Обсяги випуску 4 сектору зросли на 2,323115 %
Також збільшились показники оаної вартості та міжгалузевих поставок.