Задание 1. Исследовать на сходимость числовые ряды, пользуясь известными признаками сходимости
1.20. а)
б) 
Задание 2. Найти область сходимости степенного ряда
2.20.
Задание 3.
Найти первые три (отличные от нуля) члена
разложения в степенной ряд решения дифференциального
уравнения, удовлетворяющего начальным условиям
3.20.
Используя основные теоремы теории вероятностей, решить задания 4-7.
Задание 4.
4.20. В читальном зале 10 учебников по теории вероятности, из которых 4 в твердом переплете. Библиотекарь берет один за другим два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в мягком переплете.
Задание 5.
5.20. Аппаратура в 80% случаях работает в нормальном режиме и в 20% – в аварийном. Вероятность сбоя в нормальном режиме равна 0,05; в аварийном – 0,5. Найти вероятность сбоя аппаратуры.
выдержал гарантийный срок. Какова вероятность того, что прибор собирался из обычных деталей?
Задание 6.
6.20. При установившемся технологическом процессе 70% всего числа изделий выпускается высшего сорта. Отдел технического контроля испытывает 200 изделий. Найти вероятность того, что изделий высшего сорта окажется в пределах от 140 до 180.
Задание 7. Для данной СВ Х:
а) составить закон распределения СВ;
б) найти математическое ожидание М(Х) и дисперсию D(X);
в) найти функцию распределения F(x) и построить её график.
7.20. В партии из 5 изделий одно бракованное. Чтобы его обнаружить, выбирают наугад одно изделие за другим и проверяют. СВ X – количество проверенных изделий.
Задание 8. Решить уравнение или систему дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями операционным методом
8.20.
.