[ Статистичне вивчення основних фондів ] | Середньорічна вартість основних виробничих-них фондів | Ефективність використання основних виробничих фондів - фондовіддача | № перед- ємства | Випуск продук- ції | Середньорічна вартість основних виробничих-них фондів | Ефективність використання основних виробничих фондів - фондовіддача | |
1 | 36.45 | 34.714 | 1.05 | 16 | 36.936 | 34.845 | 1.06 |
2 | 23.4 | 24.375 | 0.96 | 17 | 53.392 | 46.428 | 1.15 |
3 | 46.540 | 41.554 | 1.12 | 18 | 41.0 | 38.318 | 1.07 |
4 | 59.752 | 50.212 | 1.19 | 19 | 55.680 | 47.590 | 1.17 |
5 | 41.415 | 38.347 | 1.08 | 20 | 18.2 | 19.362 | 0.94 |
6 | 26.86 | 27.408 | 0.98 | 21 | 31.8 | 31.176 | 1.02 |
7 | 79.2 | 60.923 | 1.3 | 22 | 39.204 | 36.985 | 1.06 |
8 | 54.720 | 47.172 | 1.16 | 23 | 57.128 | 48.414 | 1.18 |
9 | 40.424 | 37.957 | 1.06 | 24 | 28.44 | 28.727 | 0.99 |
10 | 30.21 | 30.21 | 1 | 25 | 43.344 | 39.404 | 1.1 |
11 | 42.418 | 38.562 | 1.1 | 26 | 70.720 | 55.25 | 1.28 |
12 | 64.575 | 52.5 | 1.23 | 27 | 41.832 | 38.378 | 1.09 |
13 | 51.612 | 45.674 | 1.13 | 28 | 69.345 | 55.476 | 1.25 |
14 | 35.42 | 34.388 | 1.03 | 29 | 35.903 | 34.522 | 1.04 |
15 | 14.4 | 16.0 | 0.9 | 30 | 50.220 | 44.839 | 1.12 |
1.2. Ранжируємо ряд розподілу підприємств за зростанням (за ознакою - ефективність використання основних виробничих фондів):
№ підприємства | Ефективність використання основних виробничих фондів - фондовіддача | Ранг | № підприємства | Ефективність використання основних виробничих фондів - фондовіддача | Ранг | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1.05 | 10 | 16 | 1.06 | 12 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2 | 0.96 | 3 | 17 | 1.15 | 22 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | 1.12 | 19 | 18 | 1.07 | 14 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | 1.19 | 26
1.3. Визначаємо розмах варіації за формулою: R = Xmax - Xmin, де Xmax - максимальне значення ознаки (ефективність використання основних виробничих фондів - фондовіддача) у ранжированном ряду, а Xmin - мінімальне значення ознаки в ранжированном ряду, тобто: R = 1.3-0.9 = 0.4 млн. руб. Далі знаходимо число груп у групуванні за формулою Стерджесс: n = 1 +3.322 lnN, де N - це кількість одиниць сукупності (в нашому випадку N = 30): n = 1 +3.322 ln 30 = 1 +3.322 * 1.477 = 5 груп Потім визначаємо величину інтервалу: i = R / n: i = 0.4 / 5 = 0.08 млн. руб. Визначимо інтервали і число груп у них:
1.4. Побудуємо інтервальний ряд розподілу підприємств за ефективністю використання основних виробничих фондів (таблиця 1). Таблиця 1. Угруповання підприємств за ефективністю використання основних виробничих фондів.
Інтервальний ряд розподілу показав, що найбільша кількість підприємств мають ефективність використання основних виробничих фондів від 1.06 до 1.14 млн. руб. 2. Побудуйте графіки отриманого ряду розподілу. Графічно визначте значення моди і медіани. За даними таблиці 1 будуємо гістограму розподілу підприємств за ефективністю використання основних виробничих фондів (рис.1). Рис. 1. Гістограма розподілу підприємств за ефективністю використання основних виробничих фондів. Далі, з'єднуючи середини верхніх підстав стовпців, отримуємо полігон розподілу. Тепер графічно необхідно визначити значення моди і медіани. Мода - це найбільш часто зустрічається варіанту сукупності. На графіку вона буде виглядати так (рис.2.): Рис. 2. Мода Медіана - це варіанта, що ділить ряд навпіл. Для її графічного зображення побудуємо кумуляту і розрахуємо кумулятивно - накопичені частоти в таблиці. (Таблиця 2) Таблиця 2. Кумулятивно - накопичені частоти використання основних виробничих фондів.
Рис.3. Кумулятор розподілу підприємств за ефективністю використання основних виробничих фондів Модальним буде третій інтервал, оскільки його кумулятивна частота дорівнює 21 (3 +7 +11), що перевищує половину суми всіх частот (30 / 2 = 15). (Мал. 3.) Висновок: медіана = 1.07 млн. руб. показує, що половина підприємств має ефективність використання основних виробничих фондів <1.07 млн. руб., а друга> 1.07 млн. руб. Мода показує, що найбільше часто зустрічаються в сукупності підприємства з ефективністю використання основних виробничих фондів 1.09-1.14 млн. руб. 3. Розрахуйте характеристики інтервального ряду розподілу: середню арифметичну, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. За даними інтервального ряду складемо розрахункову таблицю 3. Таблиця 3. Розрахункова таблиця
3. 1. Знаходимо середини інтервалів Xi: 1) (0.9 +0.98) / 2 = 0.94, 2) (1.06 +1.14) / 2 = 1.1; 4) (1.14 +1.22) / 2 = 1.18; 5) (1.22 +1.3) / 2 = 1.26 3. 2. Так як у нас є згруповані дані, представлені у вигляді інтервального ряду розподілу, то для знаходження середньої арифметичної і середнього квадратичного відхилення будемо використовувати формули для зваженої середньої: де Σ f i - це загальна чисельність одиниць сукупності; Σ X i * f i - це сума творів величини ознак на їх частоти. Отже, X ар. взв. = (0.94 * 3 +1.02 * 7 +1.1 * 11 +1.18 * 5 +1.26 * 4) / 30 = 1.1млн. руб. Для обчислення середнього квадратичного відхилення необхідно обчислити деякі складові формули: (X i - X) 2 і (X i - X) 2 * f. (Таблиця 3). 1) (0.94-1.1) 2 = 0.0256; 2) (1.02-1.1) 2 = 0.0064; 3) (1.1-1.1) 2 = 0; 4) (1.18-1.1) 2 = 0.0064; 5) (1.16-1.1 ) 2 = 0.0256. 1) 0.0256 * 3 = 0.0768; 2) 0.0064 * 7 = 0.0448; 3) 0 * 11 = 0; 4) 0.0064 * 5 = 0.032; 5) 0.0256 * 4 = 0.1024. Підставляємо знайдені значення у вихідну формулу середнього квадратичного відхилення, отримуємо: млн. руб. Тепер знайдемо коефіцієнт варіації: Висновок: середнє значення ефективності використання основних виробничих фондів підприємств в інтервальному ряду по вибіркової сукупності складає 1.1 млн. руб. Значення ефективності використання основних виробничих фондів відхиляється в середньому від цієї середньої величини на 0.094 млн. крб. Таким чином, середнє значення ефективності використання основних виробничих фондів є типовим для даної сукупності підприємств, а сама сукупність - однорідної за даним показником, так як V <33%. 4. Обчисліть середню арифметичну за вихідними даними, порівняйте її з аналогічним показником, розрахованим у пункті 3 для інтервального ряду розподілу. Поясніть причину їх розбіжності. де n - це число одиниць сукупності, Σ X - сума значень варіант. Значення цієї величини <значення середньої арифметичної зваженої. Такі результати в розрахунках можливі у випадку, якщо в інтервальному ряду при розрахунку середньої зваженої значення середини інтервалу X i не збігається з рівномірним розподілом цього інтервального ознаки всередині групи, тому виникає розбіжність. Завдання 2 За вихідними даними: 1. Встановіть наявність і характер зв'язку між ознаками - випуск продукції і ефективність використання основних виробничих фондів, утворивши п'ять груп з рівними інтервалами за обома ознаками, методами: а) аналітичної угруповання, б) кореляційної таблиці. а) А.1. Побудуємо аналітичну угруповання за ознакою - ефективність використання основних виробничих фондів, (таблиця 4) Таблиця 4. Аналітичне угруповання за ознакою - ефективність використання основних виробничих фондів.
| 56 | 56 / 3 = 18.667 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0.98 - 1.06 | 7 | 7.11 | 7.11 / 7 = 1.016 | 225.083 | 225.083 / 7 = 32.155 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.06 - 1.14 | 11 | 11.99 | 11.99/11 = 1.09 | 474.945 | 474.945/11 = 43.177 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.14 - 1.22 | 5 | 5.85 | 5.85 / 5 = 1.17 | 280.672 | 280.672 / 5 = 56.134 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1.22 - 1.3 | 4 | 5.06 | 5.06 / 4 = 1.265 | 283.84 | 283.84 / 4 = 70.96 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Разом: | 30 | 32.81 | 5.474 | 1320.54 | 221.093 |
А.2. Побудуємо аналітичну угруповання за ознакою - випуск продукції, (таблиця 5):
1. ранжируємо ряд розподілу підприємств за ознакою - випуск продукції за зростанням.
№ підприємства | Випуск продукції | Ранг | № підприємства | Випуск продукції | Ранг |
1 | 36.45 | 10 | 16 | 36.936 | 11 |
2 | 23.4 | 3 | 17 | 53.392 | 22 |
3 | 46.540 | 19 | 18 | 41.0 | 14 |
4 | 59.752 | 26 | 19 | 55.680 | 24 |
5 | 41.415 | 15 | 20 | 18.2 | 2 |
6 | 26.86 | 4 | 21 | 31.8 | 7 |
7 | 79.2 | 30 | 22 | 39.204 | 12 |
8 | 54.720 | 23 | 23 | 57.128 | 25 |
9 | 40.424 | 13 | 24 | 28.44 | 5 |
10 | 30.21 | 6 | 25 | 43.344 | 18 |
11 | 42.418 | 17 | 26 | 70.720 | 29 |
12 | 64.575 | 27 | 27 | 41.832 | 16 |
13 | 51.612 | 21 | 28 | 69.345 | 28 |
14 | 35.42 | 8 | 29 | 35.903 | 9 |
15 | 14.4 | 1 | 30 | 50.220 | 20 |
2. Знаходимо R = Xmax - Xmin = 79.2-14.4 = 64.8 млн. крб.; N = 1 +3.322 lnN = 1 +3.322 ln 30 = 1 +3.322 * 1.477 = 5 груп; i = R / n = 64.8 / 5 = 12.96 млн. руб.
Визначимо інтервали і число груп у них:
14.4 - 27.36 | 4 |
27.36 - 40.32 | 8 |
40.32 - 53.28 | 9 |
53.28 - 66.24 | 6 |
66.24 - і більше | 3 |
Таблиця 5. Аналітичне угруповання за ознакою - випуск продукції.
Групи підприємств по випуску продукції, млн. руб. | Число підприємств у групі |
Випуск продукції, млн. руб. | Ефективність використання основних виробничих фондів, млн. руб. | ||||
всього | в середньому в групі | всього | в середньому в групі | ||
14.4 - 27.36 | 4 | 82.86 | 82.86 / 4 = 20.715 | 3.78 | 3.78 / 4 = 0.945 |
27.36 - 40.32 | 8 | 274.363 | 274.363 / 8 = 34.295 | 8.25 | 8.25 / 8 = 1.031 |
40.32 - 53.28 | 9 | 398.805 | 398.805 / 9 = 44.312 | 9.87 | 9.87 / 9 = 1.097 |
53.28 - 66.24 | 6 | 345.247 | 345.247 / 6 = 57.541 | 7.08 | 7.08 / 6 = 1.18 |
66.24 - і більше | 3 | 219.265 | 219.265 / 3 = 73.088 | 3.83 | 3.83 / 3 = 1.277 |
Разом: | 30 | 1320.54 | 229.951 | 32.81 | 5.53 |
В аналітичній угрупованню із зростанням ефективності використання основних виробничих фондів спостерігається збільшення випуску продукції, тобто між двома ознаками існує прямий зв'язок. І, навпаки, із зростанням випуску продукції збільшується ефективність використання основних виробничих фондів.
б) У нас є такі дані:
R = Xmax - Xmin = 1.3-0.9 = 0.4 млн. крб.; I = R / n = 0.4 / 5 = 0.08 млн. руб.;
n = 1 +3.322 lnN = 1 +3.322 ln 30 = 1 +3.322 * 1.477 = 5 груп
R = Xmax - Xmin = 79.2-14.4 = 64.8 млн. крб.; N = 1 +3.322 lnN = 1 +3.322 ln 30 = 1 +3.322 * 1.477 = 5 груп; i = R / n = 64.8 / 5 = 12.96млн . руб.
За ним будуємо кореляційну таблицю: (таблиця 6)
0.9 - 0.98 | 3 |
0.98 - 1.06 | 7 |
1.06 - 1.14 | 11 |
1.14 - 1.22 | 5 |
1.22 - і більше | 4 |
14.4 - 27.36 | 4 |
27.36 - 40.32 | 8 |
40.32 - 53.28 | 9 |
53.28 - 66.24 | 6 |
66.24 - і більше | 3 |
Таблиця 6. Кореляційна таблиця.
Групи підприємств по випуску продукції, млн. руб. | Групи підприємств за ефективністю використання основних виробничих фондів, млн. руб. | |||||
0.9 - 0.98 | 0.98 - 1.06 | 1.06 - 1.14 | 1.14 - 1.22 | 1.22 - і більше | Разом: | |
14.4 - 27.36 | 1,15,20 (3) | 6 (1) | 4 | |||
27.36 - 40.32 | 10,14,21,24,29 (5) | 22 (1) | 6 | |||
40.32 - 53.28 | 1 (1) | 3,5,9,11,13,16,18,25,27,30 (10) | 11 | |||
53.28 - 66.24 | 4,8,19,23 (4) | 12 (1) | 5 | |||
66.24 - і більше | 17 (1) | 7,26,28 (3) | 4 | |||
Разом: | 3 | 7 | 11 | 5 | 4 | 30 |
Висновок: кореляційна таблиця показує наявність тісного взаємозв'язку між ознаками - випуск продукції і ефективність використання основних виробничих фондів, так як з таблиці видно, що концентрація підприємств спостерігається ближче до середини, всі вони розташовуються досить близько один до одного.
Завдання 3
За результатами виконання завдання 1 з ймовірністю 0.683 визначте:
1. Помилку вибірки середнього рівня фондовіддачі і межі, в яких він буде знаходитися в генеральній сукупності.
2. Помилку вибірки частки організацій з рівнем фондовіддачі 1.14 млн. руб. і більше та межі, в яких буде перебувати генеральна частка.
1. З розрахунків завдання 1 видно, що середня ефективність використання основних виробничих фондів складає 1.1 млн. руб. Визначимо середню і граничну помилки вибірки . За розрахунковими даними дисперсія ознаки становила 2 = 0.094 2 = 0.0088 млн. руб. Звідси:
, Так як за умовою вибірка 20% - ная. N = n/0.2 = 150.
Тепер будемо шукати граничну похибку вибірки, млн. руб.:
= t * , Тому що ймовірність = 0.683, то t = 1. = 1 * 0.0153 = 0.0153. Тепер знайдемо межі, в яких буде перебувати середній рівень фондовіддачі: X ар. взв. - X X ар. взв. + ; 1.0847 X 1.1153.
Висновок: з імовірністю 68.3% можна стверджувати, що помилка вибірки середнього рівня фондовіддачі буде перебувати в межах від 1.0847 млн. руб. до 1.1153 млн. руб.
2. Визначимо частку підприємств з рівнем фондовіддачі 1.14 млн. руб. і більше: = M / n = 9 / 30 = 0.3, де m - кількість підприємств, які мають рівень фондовіддачі 1.14 млн. руб. і більше.
Гранична помилка для частки дорівнює:
,
2 w = (1 - ) = 0.3 * (1-0.3) = 0.21
Тепер знайдемо межі, в яких буде перебувати генеральна частка:
- w + w, 0.2252 0.3748.
Висновок: з імовірністю 68.3% можна стверджувати, що середній рівень фондовіддачі 1.14 млн. руб. і більше буде перебувати в межах від 0.2252 млн. руб. до 0.3748 млн. руб.
Завдання 4
Є такі дані про наявність та рух основних виробничих фондів організацій за рік, млн. руб.:
Повна початкова вартість на початок року 50.2
Протягом року:
- Введено нових ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 7.8
- Вибуло за собівартістю за вирахуванням зносу ... ... ... ... ... ... ... ... ... .0.45
- Повна вартість вибулих фондів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4.8
Знос основних фондів на початок року, %.......................................... .... 20
Річна норма амортизації, %............................................. .................. 10
За наведеними даними:
1. Побудуйте баланс основних виробничих фондів по повній вартості; за даними цього балансу розрахуйте показники руху основних фондів.
2. Побудуйте баланс основних фондів за залишковою вартістю; за даними цього балансу розрахуйте коефіцієнти стану основних виробничих фондів на початок і кінець року.
Зробіть висновки. 1. Побудуємо баланс основних виробничих фондів по повній вартості, млн. руб. (Таблиця 7):
Таблиця 7. Баланс основних фондів по повній вартості.
Наявність основних фондів на початок року | Надійшло у звітному році | Вибуло у звітному році | Наявність основних фондів на кінець року | ||
всього | в тому числі нових основних фондів | всього | з тому числі ліквідовано | ||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
50.2 | 7.8 | 7.8 | 4.8 | - | 50.2 +7.8-4.8 = 53.2 |
Розрахуємо показники, що характеризують рух основних фондів:
коефіцієнт оновлення: До оновлення = = * 100% = 14.66%;
коефіцієнт вибуття: До вибуття = = * 100% = 9.56%.
2. Розрахуємо залишкову вартість основних фондів на початок року:
Використовуючи отримані дані, побудуємо баланс основних фондів за залишковою вартістю, млн. руб. (Таблиця 8):
Таблиця 8. Баланс основних фондів по залишковій вартості.
Наявність основних фондів на початок року | Надійшло у звітному році | Вибуло у звітному році | Амортизація за рік | Наявність основних фондів на кінець року | ||
всього | в тому числі нових основних фондів | всього | з тому числі ліквідовано | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
40.16 | 7.8 | 7.8 | 0.45 | - | 50.2 * 0.1 = 5.02 | 40.16 +7.8-0.45-5.02 = 42.49 |
Використовуючи дані балансу, розрахуємо коефіцієнти стану основних виробничих фондів на початок і кінець року:
на початок року: До зносу = 20% (за умовою). Отже, До приготований на цю дату дорівнює 80% (100% -20%); на кінець року:
До зносу = * 100% = * 100% = 15.36%;
До придатності = * 100% = * 100% = 84.64%, (або 100% -15.36%).
Висновок: при порівнянні коефіцієнтів, які характеризують стан основних фондів, слід звернути увагу на те, що знос основних фондів зменшився (15.36% -20% =- 4.64%). Це сталося внаслідок введення значного обсягу нових основних фондів.
Глава 3. Статистичний аналіз основних фондів
1. Постановка завдання
Завдання статистики в області вивчення взаємозв'язків полягає не тільки в кількісній оцінці їх наявності, напрямку і сили, але й у визначенні форми впливу факторних ознак (тих, які впливають на зміну інших процесів) на результативний (той, який змінюється під впливом інших ознак). Для її вирішення застосовують метод кореляційно - регресійного аналізу. Кореляційно-регресійний аналіз (КР-аналіз) взаємозв'язку ознак є складовою частиною проведеного статистичного дослідження двох економічних показників статистичної сукупності тридцять першого регіону Росії. У даній частині курсової роботи вивчається взаємозв'язок між факторною ознакою Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво (ознака Х) і результативним ознакою Вартість основних фондів у галузі - будівництво (ознака Y). Для проведення автоматизованого статистичного аналізу сукупності дані представлені у форматі електронних таблиць Excel процесора в діапазоні клітинок B4: C34.
Вихідні дані
A | B | C | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 | Регіони Росії | Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво, млн. руб. | Вартість основних фондів у галузі - будівництво, млн. руб. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 | Білгородська область | 3224.47 | 11005.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | Брянська область | 758.01 | 1919.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
6 | Володимирська область | 1092.50 | 2595.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7 | Воронезька область | 1479.63 | 3182.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8 | Іванівська область | 386.60 | 1065.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9 | Калузька область | 733.04 | 1870.00 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 | Костромська область
Необхідно: 1. Виявити наявність серед вихідних даних різко виділяються значень ознак («викидів» даних) з метою виключення з вибірки аномальних одиниць спостереження. 2. Побудувати інтервальний варіаційний ряд і гістограму розподілу одиниць сукупності за ознакою Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво. 1. Будуємо діаграму розсіювання - точковий графік, осях X і Y якого зіставлені два досліджуваних ознаки одиниць сукупності. Побудова даної діаграми в середовищі Excel здійснюється наступним чином: виділяємо обидва стовпця B4: C34, далі Вставка - Діаграма - Точкова - Готово, в ній дані першого стовпця (Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво) автоматично зіставляються осі X, дані другого стовпця ( Вартість основних фондів у галузі - будівництво) - осі Y. Для пошуку аномальних значень візуально знаходяться аномальні точки. При підведенні до них курсору з'являється напис, що містить значення ознак цього спостереження в форматі (X; Y). На малюнку 1 чітко бачимо точки, які відстоять від основної маси точок на істотному відстані. Кожен «викид» з цієї маси означає аномальність одиниці спостереження або за ознакою X, або за ознакою Y. Рис. 1. Аномальні значення ознак на діаграмі розсіювання. У такому випадку такі одиниці підлягають видаленню з первинних даних. Але перед цим їх необхідно скопіювати в таблицю 2. Таблиця 2. Аномальні одиниці спостереження
У цьому завданню 5 аномальних одиниць спостереження. Для видалення з вихідної таблиці 1 рядків з аномальними даними необхідно виділити мишею відповідну адресну рядок разом з її номером, натиснути Правка - Видалити. У підсумку отримуємо табл. 1 і рис. 2: Рис. 2. Діаграма розсіювання без аномальних одиниць. Таблиця 1. Вихідні дані
Даний пункт необхідно виконати, так як аномальні значення порушують статистичну закономірність досліджуваного явища. Отже, статистичне вивчення сукупності без попереднього виявлення та аналізу можливих аномальних спостережень може не тільки спотворити значення узагальнюючих показників, але і привести до серйозних помилок у висновках про статистичні властивості сукупності, зроблених на основі отриманих оцінок показників. 2. Для побудови інтервального варіаційного ряду виконуємо наступні дії: 1. Сервіс - Аналіз даних - Гістограма - ОК 2. Вхідний інтервал - B 4: B 29 3. Вихідний інтервал - А43 4. Інтегральний відсоток - Активізувати 5. Висновок графіка - Активізувати 6. ОК У підсумку отримуємо (табл. 3):
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
580.694 | 3 | 15.38% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1092.848 | 12 | 61.54% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1605.002 | 6 | 84.62% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2117.156 | 1 | 88.46% | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2629.31 | 3 | 100.00% |
Попередньо перейшовши від нижніх меж до верхніх (табл. 4): видалимо значення клітинки A 44, а замість «Ще» введемо максимальне значення першої ознаки.
Таблиця 4. Інтервальний ряд розподілу областей за ступенем зносу основних фондів у галузі - будівництво
Група областей за ступенем зносу основних фондів у галузі - будівництво | Число областей у групі | Накопичена частость групи.% |
68.54-580.69 | 4 | 19.23% |
580.69-1092.85 | 12 | 61.54% |
1092.85-1605.00 | 6 | 84.62% |
1605.00-2117.16 | 1 | 88.46% |
2117.16-2629.31 | 3 | 100.00% |
Разом | 26 |
У процесі статистичного дослідження необхідно вирішити ряд завдань:
1. Встановити наявність кореляційного зв'язку між ознаками Х і Y методом аналітичної угруповання.
Побудувавши аналітичну таблицю, яка відображатиме результати аналітичної угруповання сукупності по факторному ознакою Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво, можна встановити наявність кореляційного зв'язку.
Ранжируємо вихідні дані.
1.Виделіть вихідні дані табл. 2.1 (А4: С33);
2. Дані => Сортування;
3. Сортувати за <= Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво
4. За зростанням / за спаданням - Встановлюється в положення за зростанням;
5. Потім і В останню чергу по - не активізуються;
6. Ідентифікувати поля за підписами / позначенням стовпців аркуша - встановлюється в положення підписам
7. ОК.
У результаті зазначених дій у таблиці 2.1 розміщуються дані, які ранжуються за зростанням ознаки Середньорічна вартість основних виробничих фондів.
Розподіляємо регіони по групах.
1.Из всього діапазону відсортованих даних A4: C33 виділити мишею діапазон комірок першої групи, для чого необхідно відрахувати у ранжированном ряду кількість рядків, відповідне числу підприємств першої групи (графа 3 табл.2.2),
2.Нажать на панелі інструментів кнопку ;
3.Вибрать колір за власним розсудом;
4.Виполніть дії 1-3 для всіх груп, вибираючи контрастні кольори для колірної заливки чергової групи.
У підсумку отримуємо таблицю 2.1. такого вигляду:
Таблиця 2.1. Вихідні дані
Регіони Росії | Ступінь зносу основних фондів у галузі - будівництво, млн. руб. | Вартість основних фондів у галузі - будівництво, млн. руб. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Республіка Інгушетія | 68.54 | 149.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Курська область | 216.90 | 1446.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Калінінградська область | 384.71 | 747.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Іванівська область | 386.60 | 1065.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Новгородська область | 674.08 | 1314.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Республіка Карелія | 700.74 | 1530.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Калузька область | 733.04 | 1870.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Брянська область | 758.01 | 1919.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Липецька область | 797.87 | 1797.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тверська область | 814.43 | 1642.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Тамбовська область | 836.61 | 1855.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Мурманська область | 899.16 | 1905.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Псковська область | 907.41 | 2030.00 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Костромська область
А далі заповнюємо таблицю 2.2. формулами: у клітинку D 44 вводимо: = СУММ (C4: C7). Аналогічно з наступними осередками D 45 - D 48; в клітинку E 44: = D44/C44. Таблиця 2.2. Залежність вартості основних фондів від ступеня зносу основних фондів
2. Оцінити тісноту зв'язку ознак Х і Y на основі: а) емпіричного кореляційного відношення η; б) лінійного коефіцієнта кореляції r. а) для обчислення емпіричного кореляційного відношення необхідно обчислити факторну і загальну дисперсію, використовуючи функції інструменту Майстер функцій: ДІСПР, СУММПРОІЗВ, КОРІНЬ. У комірку А66 вводимо формулу = ДІСПР (C4: C29); в клітинку В66: = СУММПРОІЗВ (D55: D59; C55: C59) / C49; в клітинку С66: = A66-B66. Тепер знаходимо емпіричного кореляційного відношення η: у клітинку D 66 вводимо формулу: = КОРІНЬ (C66/A66). У підсумку отримуємо таблицю 2.4: Показники дисперсії і емпіричного кореляційного відносини
Отримуємо η = 0.954654939. б) для знаходження лінійного коефіцієнта кореляції r використовуємо інструмент Кореляція надбудови Пакет аналізу. 1. Сервіс => Аналіз даних => Кореляція => ОК. 2. Вхідний інтервал В4: С29; 3. Групування - по стовпцях; 4. Мітки у першому рядку - не активізувати; 5. Вихідний інтервал (А71); 6. Новий робочий лист і Нова робоча книга - не активізувати; 7. ОК. У результаті роботи алгоритму Excel видає оцінку тісноти зв'язку факторного та результативного ознак (табл. 2.5): Таблиця 2.5. Лінійний коефіцієнт кореляції ознак
Порівняємо значення η і r і зробимо висновок про можливість лінійного зв'язку між ознаками Х і Y: тому що вони розташовуються в діапазоні 0,9-0,99, то зв'язок досить тісний (за шкалою Чеддока). 3. Побудувати однофакторний лінійну регресійну модель зв'язку ознак Х і Y, використовуючи інструмент Регресія надбудови Пакет аналіз.
У результаті зазначених дій здійснюється виведення в заданий діапазон робочого файлу чотирьох вихідних таблиць і одного графіка, починаючи з клітинки, зазначеної в полі Вихідний інтервал: Регресійна статистика
4. Оцінити адекватність і практичну придатність побудованої лінійної регресійної моделі, вказавши: а) довірчі інтервали коефіцієнтів а 0, а 1; а 0: (-442.7878952; 377.1869463): для рівня надійності Р = 0,95; а 0: (-235.8061414; 170.2051925): для рівня надійності Р = 0,683. а 1: (1.962410588; 2.621816716): для рівня надійності Р = 0,95; а 1: (2.128860862; 2.455366443): для рівня надійності Р = 0,683. б) ступінь тісноти зв'язку між ознаками Х і Y; Її можна визначити за коефіцієнтом детермінації (див. табл. Регресійна статистика): R-квадрат = 0.895595305. Це означає високу ступінь тісноти зв'язку ознак в рівнянні регресії, так як задовольняє умові R> 0,7. За допомогою F - критерію Фішера можна визначити значимість коефіцієнта детермінації R 2. F R = R 2 / (1 - R 2) * (n - m) / (m -1), де m - число груп областей. F R = (0,896 / 0,104) * 6 = 51,69, що більше F табл = 5,77 (до 1 = m -1, до 2 = n - m). Отже, коефіцієнт детермінації R 2 значущий, тобто залежність між ознаками X і Y регресійної моделі є статистично істотною, а значить, побудована модель в цілому адекватна досліджуваного процесу. 5. Дати економічну інтерпретацію: а) коефіцієнта регресії а 1; У нашій задачі коефіцієнт а 1 = 2,292113652 (див. таблиці Регресійна статистика) показує, що результативний ознака за зміни факторного збільшується на дану величину. б) коефіцієнта еластичності До е.; Даний коефіцієнт показує, на скільки відсотків змінюється в середньому результативна ознака при зміні факторного на 1%. До е. = а 1 * ( / ) = 2,292 * (1077,00 / 2435,81) = 1,0134%. Тобто результативний ознака змінюється на 1,0134%. в) залишкових величин i. Значення залишків мають як позитивні, так і негативні відхилення від очікуваного рівня аналізованого показника. Економічний інтерес представляють області Росії: Архангельська, Курська, оскільки в них ступінь зносу відрізняється найбільшими позитивними відхиленнями. Тобто в даних областях вартість основних фондів у галузі - будівництво найбільша. А також Орловська та Костромська, тобто області, які потребують особливої уваги (найбільші негативні залишки). 6. Знайти найбільш адекватне рівняння регресії за допомогою засобів інструменту Майстер діаграм. Побудувати для цього рівняння теоретичну лінію регресії. Побудова регресійних моделей здійснюється безпосередньо на діаграмі розсіювання. 1.Виделіть мишею діаграму розсіювання, розташовану починаючи з клітинки Е4. 2. Діаграма => Додати лінію тренда; 3.Вибрать вкладку Тип, задати вид регресійної моделі - поліном 2-го порядку; 4.Вибрать вкладку Параметри і виконати дії: 1.Переключатель Назва апроксимуючої кривої: автоматичне / інше - встановити в положення автоматичне; 2.Поле Прогноз вперед на - не активізувати; 3.Поле Прогноз тому на - не активізувати; 4.Флажок Перетин кривої з віссю Y у точці - не активувати; 5.Флажок Показувати рівняння на діаграмі - активізувати; 6.Флажок Помістити на діаграму величину достовірності апроксимації R 2 - активізувати; 7.ОК; 8.Установіть курсор на лінію регресії і клацнути правою кнопкою миші; 9.В діалоговому вікні Формат лінії тренду вибрати тип, колір і товщину лінії; 10. ОК; 11.Винесті рівняння та коефіцієнт R 2 за кореляційне поле. 5.Действія 3 - 4 (у п.4-кроки 1-11) виконати по черзі для наступних видів регресійних моделей: поліном 3-го порядку, статечна, експонентна. Рівняння регресії і їх графіки 1.Теперь виберемо найбільш адекватну регресійну модель, тобто ту де більше коефіцієнт детермінації. У нашому випадку це R 2 = 0,9096. 2.Виделіть діаграму розсіювання, розташовану з клітинки Е20; 3. Діаграма => Додати лінію тренда; 4.Вибрать вкладку Тип і задати вигляд: поліном 3-го порядку; 5.Вибрать вкладку Параметри: 1.Переключатель Назва апроксимуючої кривої: автоматичне / інше - встановити в положення автоматичне; 2.Поле Прогноз вперед на - не активізувати; 3.Поле Прогноз тому на - не активізувати; 4.Флажок Перетин кривої з віссю Y у точці - не активувати; 5.Флажок Показувати рівняння на діаграмі - активізувати; 6.Флажок Помістити на діаграму величину достовірності апроксимації R 2 - активізувати; 7. ОК. Найбільш адекватне рівняння регресії і його графік Висновок У цій роботі я розглянула тему «Статистика основних фондів», вивчивши предмет і методи даного розділу статистики, вказавши його показники, а також статистичні методи та їх застосування у вивченні основних фондів. Все це міститься в першому розділі роботи. Також я виконала декілька розрахункових завдань, закріпивши отримані дані. В аналітичній частині курсової роботи я освоїла методики кореляційно-регресійного аналізу взаємозв'язку соціально-економічних явищ із застосуванням комп'ютерних засобів, оскільки вивчення взаємозв'язків явищ і процесів - одна з найважливіших завдань статистичних досліджень. Даний метод дозволяє:
Для цього я використала табличний процесор Microsoft Excel і його надбудову Пакет аналізу, які надають ряд програмних засобів для автоматизованого вирішення перерахованих вище завдань. Список використаної літератури 1. Гусаров В.М. Статистика: Навчальний посібник для вузів. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001. с.340 - 348. 2. Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів / Під ред. проф. В.М. Сімчери. - Москва, ЗАТ «Фінстатінфом», 1999. с. 6 - 12. 3. Практикум зі статистики: Навчальний посібник для вузів / Під ред. Я.С. Мєлкумова, 2004. с. 60 - 63 4. Соціально - економічні показники регіонів Росії, 2006. с.369, 375. 5. Статистика: Підручник / За ред. доктора економічних наук, професора, члена - кореспондента РАН, Академіка Міжнародної Академії Наук вищої школи І.І. Єлисєєвій. - Москва, 2004. с. 244 - 253. |