Академія Росії
Кафедра фізики
Реферат: Частотні характеристики ланцюгів з операційними
підсилювачами і транзисторами
Орел-2009

Зміст
Вступна частина

Передавальні функції активних ланцюгів і каскадно-розв'язаних структур Функція чутливості частотних характеристик електричних ланцюгів

Висновок
Література

Вступна частина

Як в апаратурі, так і в техніці зв'язку використовується велика кількість радіотехнічних пристроїв, частотні характеристики яких, повинні відповідати особливим вимогам по частотному діапазону, коефіцієнту підсилення, вибірковості, резонансної частоті і елементній базі, з якої складаються ці пристрої.
У даній лекції ми розглянемо основні питання, пов'язані з ЧХ ЕЦ на ОУ і транзисторах (підсилювальних приладах).

Електронні аналоги коливальних контурів
Частотними характеристиками, властивими коливальних контурів, мають багато активні RC - ланцюга, які можуть розглядатися як електронні аналоги коливальних контурів.
У таких електричних ланцюгах індуктивні елементи замінені безіндуктівнимі схемами заміщення, що реалізуються за допомогою операційних підсилювачів.
Відсутність реального індуктивного елемента в схемі відповідає властивості коливального контуру дозволяє в області НЧ знизити габарити ланцюга, реалізувати більш високі значення параметра Q (добротність) і використовувати в мікроелектронної технології.
Схеми з ОУ представляють собою ЕЦ із залежними джерелами, які на схемі заміщення позначаються Ітуні або ІНУН і зображуються відповідно:

U

+ K U

+

-

U

-GU

+

-

Ітуні ІНУН
(Джерело струму керований напругою) (джерело напруги керований напругою)
де k і g - речові "+" або "-" числа, кожне є єдиною і повною характеристикою відповідного джерела.
Визначимо передавальну функцію для ARC ланцюга, що відповідає вимогам частотної характеристики послідовного коливального контуру, представленої малюнком 1 а і б.

Рис. 1, а

Рис. 1, б
КПФ цього ланцюга визначається співвідношенням: ,
де - Комплексне напруга впливу, - Комплексне напруга реакції.
Визначимо, склавши систему вузлових рівнянь для схеми (рис. 1, б).
Вузлові напруги позначені, базисний вузол вибраний і позначений "0". Вузлове напруга , Вважаємо відомим, а , Тоді систему рівнянь складемо тільки щодо вузлових напруг вузлів 3 і 4. Для цих вузлів:
,
після математичних перетворень отримаємо систему рівнянь виду:

Визначник цієї системи рівнянь несиметричний щодо його головної діагоналі, т. к. , А коефіцієнт   містить крім суми провідностей гілок, що підходять до вузла, також доданок , Обумовлене впливом через залежний джерело.
Вирішуючи систему рівнянь відносно , Попередньо замінивши на , Отримуємо:
.
при (Це справедливо для ідеального ОУ), отримаємо

КПФ послідовного КК, для реакції   являє собою:
,
де - ФЧХ.
Ці дві ПФ послідовного контуру відрізняються лише постійним речовим множником
, Якщо і .
Існують інші електронні аналоги у вигляді активних RC ланцюгів, як для розглянутої схеми, так і для інших різновидів ПФ КК. Вони наводяться в довідниках по синтезу ЕЦ і в іншій технічній літературі (ЛО. 5, Додаток 4, стор 296-302).
Необхідно відзначити, що в електронних аналогах коливальних контурів параметр добротності Q втрачає фізичний зміст і повинен розглядатися як зручний безрозмірний параметр, що характеризує особливості частотних залежностей ПФ. Знаменник такої ПФ являє собою поліном другого ступеня від змінної . Аналогічні і поняття резонансу напруг і резонансу струмів. Вони застосовуються лише до відповідних коливальним контурам, але не до їхніх електронних аналогів у вигляді безіндуктівних контурів, одержуваних за допомогою ARC ланцюгів на ОУ. З їх допомогою можна замінити різні елементи в ЕЦ. Такі, як ідеальні перетворювачі потужності, за властивостями яких будуються схеми конверторів та інверторів опорів реалізують негативні і позитивні опору, ємності й індуктивності (КОС, КПС, РКОС, ІПС, ОГ, ПГ).
Схема негативного гиратора (ОГ) реалізується шляхом використання ІНУТ або Ітуні.
Властивостями ОГ має резистивний Т-подібний чотириполюсник з негативним опором у поперечному плані, показаному на малюнку 2, а.

SHAPE \ * MERGEFORMAT

R

R

- R

КОС

КОС

Т

R

R

R

1

R

2

R

+

-

Þ

a) б)

Рис. 2

На рис. 2, б показана одна зі схем реалізації Т-подібного чотириполюсника за допомогою КОС навантаженого на опір R. Каскадне єднання ОГ і КОС дозволяє отримати ІПС. При ІПС є позитивним гиратора (ПГ) і тоді прохідну (незаземлену) індуктивність рис. 3, а можна імітувати ланцюгом з гиратора, зображену на рис. 3, б.

а) б)

Рис. 3

Поєднання в ЕЦ РКОС і КОС (сх. рис. 4, а) дозволяє отримати негативне дисипативної частотонезавісімое опір
, Де .
Двухполюсник з таким опором прийнято називати D-елементом. Його умовне позначення показано на рис. 4, б.

а) б)
Рис. 4.
У РКОС реактивний опір навантажувальної ємності конвертується в діссіптівное частотнозавісімое опір, тобто вже не резистивное.

Це виходить при підстановці в опорів замість і .
Так у послідовному КК елемент індуктивності може бути замінений елементом D, при цьому схема буде мати вигляд рис. 5.

Рис. 5
Елемент D може бути реалізований і іншими пристроями на ОП (приклад КОС).
Таке D - перетворення ланцюга (заміна елементів) застосовна до будь-яких схемах, а не тільки до послідовного контуру.
Таким чином, електронні аналогії КК одержувані шляхом побудови безіндуктівних схем ARC ланцюгів на ОУ, дозволяють створювати ЕЦ в новому технологічному виконанні, вирішуючи завдання мікромініатюризації з необхідними характеристиками, при цьому може імітуватися будь коливальний контур, включаючи і пов'язані.
Передавальні функції активних ланцюгів і каскадно-розв'язаних структур
Аналіз характеристик електричних ланцюгів з підсилювальними пристроями (транзисторами, електронними лампами, ОУ) проводиться за схемами заміщення для різних областей частот. Детально це буде показано в 4 семестрі при вивченні теми 6.1 "Нелінійні ланцюга при гармонійних діях".
(Схеми заміщення самих підсилювальних приладів можна уявити малюнком слайда таблиця 2. 1, ЛО. 1 стор 177).
Всі схеми заміщення використовують залежні джерела струму Ітуні, так як з ними спрощується складання вузлових рівнянь ланцюгів та їх машинний аналіз для визначення ПФ.
При складанні рівнянь для аналізу ЧХ ланцюгів з такими підсилювальними приладами, в схемах заміщення ланцюгів відсутні джерела живлення і спрощено підходять до розгляду впливу деяких елементів їх характеристики.
До них можна віднести резистори і конденсатори, призначені лише для отримання потрібних постійних напруг на електродах підсилювальних приладів.
У техніці радіоприймальних і радіопередавальних пристроїв для частотно виборчого посилення сигналів широко використовуються резонансні підсилювачі. Резонансний підсилювач містить зазвичай кілька каскадів (багатокаскадний), у кожний з яких входить підсилювальний пристрій та паралельний коливальний контур. Найпростіша схема заміщення каскаду з залежним джерелом типу Ітуні показаний на малюнку 6.

Рис. 6

Частотні характеристики каскаду оцінюються за його комплексної передавальної функції
,
де g - крутість підсилювального приладу, - Комплексне керуючу напругу.
Використовуючи відомий вислів КПФ для паралельного коливального контуру, знайдемо

Видно, що АГЧ, як і КПФ резонансного підсилювача пропорційна з точністю до "g" АГЧ паралельного коливального контуру .
Таким чином, частотні складові сигналу близькі до резонансної частоти контуру, проходять через каскад з максимальним посиленням, інші ж посилюються менше. Різко виражена нерівномірність АГЧ каскаду і дозволяє використовувати його для селективного (виборчого) посилення виділяється сигналу і одночасно придушення сигналів, робочі частоти яких віддалені від резонансної частоти контуру. При цьому резонансні частоти коливальних контурів окремих каскадів або збігаються між собою, або трохи відрізняються один від одного. Це дозволяє отримати посилення з більш досконалими ЧХ.
Максимальна (резонансне) посилення каскаду
.
Багатокаскадні структура пристрою, що забезпечує необхідну частотну селекцію, сигналу може будуватися за каскадно-розв'язаної схемі з'єднання окремих каскадів. Умовою такого з'єднання має бути виконання вимоги по співвідношенню вхідного і вихідного опорів каскадів. Найчастіше беруть каскади з великим вхідним і малим вихідним опорами, значно відрізняються один від одного. При каскадному з'єднанні таких ланок передатна функція ланцюжка ланок тим менше відрізняється від твору передавальних функцій ланок ланцюжка, чим більше будуть відрізнятися в місці з'єднання вихідний опір попереднього і вхідний опір подальшого ланок ланцюжка (рис. 7).
.

Рис. 7

.
Каскадно-розв'язане з'єднання ланок знаходить широке практичне застосування при реалізації мікроелектронних аналогових ланцюгів з заданими джерелами або тимчасовими характеристиками. Застосування активних ланцюгів дозволяє реалізувати як заданий рівень посилення, так і заданий перевищення вхідного опору каскаду над вихідним опором попереднього каскаду.
Функція чутливості частотних характеристик електричних ланцюгів
Функція чутливості дозволяє оцінювати стабільність електричних ланцюгів.
При виборі тієї чи іншої схемної структури або конкретного ланцюга перевагу, за інших рівних умов, слід віддати тієї з них, яка допускає застосування елементів з великими відхиленнями від розрахункових номіналів, тобто з великим допуском.
Для якісної оцінки допустимих відхилень елементів від їх номіналів і вводиться поняття чутливості характеристики ланцюга.
Відносною чутливістю характеристики (наприклад, АЧХ) називається межа, до якої прагне ставлення відносного збільшення характеристики ланцюга до відносного приросту параметра ланцюга (наприклад, конкретного елемента ланцюга і т. д.), який викликав зазначене відхилення характеристик ланцюга, якщо приріст параметра прагне до нуля.
.
Дана характеристика є функцією частоти. При кінцевих значеннях приростів, якщо відносне збільшення мало, наближене:
.
За цією формулою, обчислюючи функцію або її найбільше значення, і можна оцінити вимоги до точності виготовлення елемента ланцюга.
Якщо відхилення елементів ланцюга малі, випадкові і незалежні, то при оцінці необхідної точності використовується так звана середня відносна квадратична чутливість
.
Апарат функції чутливості можна використовувати і для оцінки догляду характеристик ланцюга під впливом тих чи інших дестабілізуючих факторів, наприклад температури.
Таким чином, за допомогою функції чутливості з'являється можливість оцінювати вірогідність виходу придатних виробів в процесі виробництва, експлуатації, зберігання, оцінювати можливість використання апаратури в тих чи інших умовах експлуатації, виконуючи необхідні розрахунки за допомогою ЕОМ.

Висновок

Ми розглянули і познайомилися з електронними аналогами коливальних контурів. Побачили, що схемні рішення значно відрізняються від тих, що ми розглядали при аналізі простих коливальних контурів.
Переконалися, що можливості селективних пристроїв з підсилювальними приладами значно перевищують за деякими параметрами поодинокі, та й пов'язані коливальні контури, але при цьому необхідно враховувати стабільність характеристик.

Література
1.Белецкій А. Ф. Теорія лінійних електричних ланцюгів. - М.: Радіо і зв'язок, 1986.
2.Бакалов В. П. та ін Теорія електричних ланцюгів. - М.: Радіо і зв'язок, 1998;
3.Качанов Н. С. та ін Лінійні радіотехнічні пристрої. М.: Воен. издат., 1974;
4. В. П. Попов Основи теорії ланцюгів - М.: Вища школа, 2000