Основи теорії ланцюгів

Міністерство вищої і середньої спеціальної освіти Російської Федерації

Південноуральський Державний Університет

Кафедра «цифрові радіотехнічні системи»

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

До КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

за курсом:

ОСНОВИ ТЕОРІЇ КІЛ

ЮУрГУ-К.200780.000 П3

Нормоконтролер: Керівник

Коровін В. М. Коровін В.М

«___»___________ 1999р. «___»___________ 1999р.

Автор проекту

Студент групи ПС-266

Суходоев Д.В.

«___»___________ 1999р.

Проект захищений з оцінкою

______________________

«___»___________ 1999р.

Челябінськ

1999р.

Південноуральський Державний Університет Факультет: ПС

Кафедра: ЦРТС

Завдання

по курсовій роботі

студенту групи Суходоеву Дмитру Володимировичу.

1) Тема роботи: Аналіз лінійної динамічної ланцюга.

2) Термін здачі роботи: _______________________________________

3) Вихідні дані до роботи: ________________________________

R = 1 кОм; Rн = 1 кОм;.

С1 = 1,5774 · 10-9 Ф; L1 = 0,6339 · 10-3 Гн;.

С2 = 2,3663 · 10-9 Ф; L1 = 0,4226 · 10-3 Гн;.

4) Зміст розрахунково-пояснювальної записки (перелік належних розробці питань): 1) електрична схема фільтра, система рівнянь ланцюга; 2) комплексна функція передачі; 3) карта полюсів і нулів, 4) АЧХ, ФЧХ і імпульсна характеристика.

5) Перелік графічного матеріалу: _________________________

________________________________________________________________________________________________________________

6) Консультанти по роботі із зазначенням які до них розділів роботи: _________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________

7) Дата видачі завдання: _____________________________________

________________________________________________________

Керівник: Коровін В.М. .

Завдання прийняв до виконання: ________________

Підпис студента: ___________________________

АНОТАЦІЯ

Обсяг виконання курсової роботи визначено в навчальному посібнику [1].

Для виконання роботи було застосовано математичний пакет MathCad v7.0 Pro © 1986-1997 by MathSoft, Inc, з його допомогою було визначено і побудовано: комплексна функція передачі ланцюга, карта полюсів і нулів, АЧХ, ФЧХ і імпульсна характеристика.

ЗМІСТ

Введення ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. 5

1. Електрична схема фільтру

Система рівнянь ланцюга ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 6

2. Визначення комплексної функції передачі ... ... ... ... ... ... .... ... 8

3. Карта полюсів і нулів ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 9

4. Графіки АЧХ і ФЧХ ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 11

5. Імпульсна характеристика ланцюга ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 13

Висновок ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 14

Література ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .15

Додаток 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 16

Додаток 2 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 17

ВСТУП

При виконанні курсової роботи необхідно відобразити наступні

пункти: побудувати електричну схему фільтра, скласти систему рівнянь ланцюга у звичайній і матричної формах, визначити комплексну функцію передачі ланцюга, перейти до операторної функції передачі й побудувати карту полюсів і нулів, також необхідно побудувати АЧХ, ФЧХ та імпульсну характеристику, і в ув'язненні курсового проекту необхідно відобразити всі аспекти виконання тих чи інших завдань і написати список літератури, якою користувалися при виконанні роботи.

1. ЕЛЕКТРИЧНА СХЕМА ФІЛЬТРА.

СИСТЕМА РІВНЯНЬ ЛАНЦЮГА

На рис.1 дана принципова електрична схема фільтра, елементи даної схеми занесені в таблицю 1.

Рис.1 Електрична схема фільтру.

Таблиця 1.

Найменування	Позначення	Значення
Е.р.с (джерело)	e	-
Опір	R	1 кОм
Індуктивність	L1	0,6339 · 10-3 Гн
Конденсатор	С1	1,5774 · 10-9 Ф
Індуктивність	L2	0,4226 · 10-3 Гн
Конденсатор	С2	2,3663 · 10-9 Ф

За наявною схемою складемо систему рівнянь ланцюга у звичайній (скалярної) і матричної формах, застосовуючи метод вузлових напруг. В якості базисного вузла взятий вузол «0»:

X1 = j (xL1-xC1); Y1 = 1/X1

© raVen design

де:

G, Gн - активні провідності;

Y, Y1, BC2, BL2, BC1, BL1 - реактивні комплексні провідності;

U10, U20 - комплексні вузлові напруги відповідних вузлів;

J0 - комплексний струм задає джерела струму.

По матриці Y-провідностей можна написати систему рівнянь у скалярній формі:

U10 (G + Y1 + BC2 + BL2) + U20 (- BC2 - BL2) = J0

U20 (BC2 + BL2 + Gн) + U10 (- BC2 - BL2) = 0

2. ВИЗНАЧЕННЯ КОМПЛЕКСНІЙ ФУНКЦІЇ ПЕРЕДАЧІ ЛАНЦЮГА

Накреслимо схему ланцюга по якій можна визначити коефіцієнт передачі і позначимо вузли:

Рис.2 Схема фільтра.

Скористаємося спрощеним варіантом визначення функції передачі оборотної ланцюга, де за основу приймемо діагональну матрицю власних провідностей вузлів, помноживши для зручності всі її елементи на частоту p:

- Зоряне число.

Зробимо знаходження дифференцируемой, це буде ізоморфно діагональної матриці власних провідностей без першого рядка.

© raVen design

Тепер визначимо деревени число:

Провівши аналогічні обчислення визначимо

Тільки замість першого рядка викреслимо четверту:

Деревна число:

Тепер запишемо H41 (p):

Скоротимо на p і отримаємо наступне:

Враховуючи, що

і

Підставимо всі значення елементів у формулу H41 (p) отримаємо вираз:

Тепер перейдемо до нормованої частоті:

© raVen design

3. МАПА полюсів і нулів

За наявною формулою комплексної передачі ланцюга,

Знайдемо полюси і нулі.

Для знаходження нулів скористаємося рівнянням:

Вирішуючи це рівняння з отримаємо нулі:

Для знаходження полюсів скористаємося рівнянням:

Вирішуючи це рівняння: одержимо полюси:

Тепер побудуємо карту полюсів і нулів:

© raVen design

4. ГРАФІКИ АЧХ і ФЧХ

Формула, за якою будується графік АЧХ: Формула, за якою будується ФЧХ: Графіки АЧХ і ФЧХ побудовані і зображені в Додатку 1.

За АЧХ визначаємо крутизну спаду в смузі затримання сигналу:

S = 73,6 дБ / окт, що рівноцінно S = 210 дБ / дек.

За ФЧХ визначаємо групове час затримки сигналу, причому в різних частинах графіка воно буде різне, тому знайдемо його в двох місцях:

6. Імпульсна характеристика

Імпульсна характеристика представлена ​​в Додатку 2.

p к - полюси, які були знайдені раніше у розділі 2.

Розрахунок і побудова графіка імпульсної характеристики наведені в Додатку 2.

ВИСНОВОК

При виконанні курсової роботи було виявлено багато різних принципів та особливостей ланцюга, у результаті ми маємо фільтр, які налаштований на певну частоту f = 106 Гц.

Даний фільтр може знайти широке застосування із-за високої крутизни зрізу в смузі затримання.

Були побудовані АЧХ, ФЧХ і імпульсна характеристика цього ланцюга, за якими можна судити про принципи роботи фільтра.

Також була побудована карта полюсів і нулів за якою можна дуже легко побудувати імпульсну характеристику.

В даний час даний фільтр можливо застосовувати з підсилювальними елементами (наприклад транзистори) при якому можна отримати схеми і які також застосовуються в різній радіомеханік.

І в ув'язненні можна сказати що даний розрахунок фільтра за своїм обсягом поступається іншим розрахунками при проектуванні більш складної радіотехнічної апаратури.

ЛІТЕРАТУРА

1. Коровін В.М. Аналіз лінійних ланцюгів із застосуванням мікрокалькуляторів: навчальний посібник. - Челябінськ: ЮУрГУ, 1988. -37 С.

2. Матханов П.М. Основи аналізу електричних ланцюгів. Лінійні ланцюга: Підручник для електротехнічних і радіотехнічесікх спеціальностей ВНЗ. - 3-у видання, переробленої і доповнене. - Москва: Вища школа, 1990 - с.92-392.

3. Загальні вимоги до оформлення навчальної документації. / За загальною редакцією А. В. Мініх і ін - Челябінськ: ЮУрГУ. 1992. - 60 с.

© raVen design

ДОДАТОК 1

© raVen design

ДОДАТОК 2

© raVen design