Проектування та дослідження механізмів пакувального автомата
Автомат призначений для горизонтального і вертикального переміщення пакувальних виробів в автоматизованому технологічному комплексі. Колінчастий вал I наводиться в рух від електродвигуна 13 через муфту 14, планетарний редуктор 15, прямозубих передач (число зубів коліс z _16, z ₁₇₎ і ланцюгову передачу 7, передавальне число якої дорівнює одиниці. На колінчастому валу 1 встановлений маховик 18. Важільний шестиланкових кулісний механізм, призначений для горизонтального переміщення вироби І, складається з кривошипа (колінчастого валу) 1, шатуна (кулісного каменя) 2, куліси 3, шатуна 4, і повзуна 6. При робочому ході механізму долається сила тертя F _{5 T,} між повзуном 5, що переміщує виріб І, і направляючими стійки 6 Під час допоміжного ходу (В.Х.) повзуна 5 відбувається вертикальне переміщення виробу І за допомогою повзуна 12 на величину H _L. Повзун 12 через шатун 11 пов'язаний з штовхачем 10 кулачкового механізму, що складається з кулачка 8 і роликового штовхача 10. Допустимий кут тиску в кулачковому механізмі = 30 °. Закон зміни прискорення штовхача в залежності від кута повороту кулачка зображений на рис. 126В.

Вихідні дані

Лист 1. Проектування евольвенти зубчастої передачі.
1.1. Вихідні дані і постановка задачі:
Кількість зубів: .
Модуль: мм.
Кут головного профілю: .
Кут нахилу зубів: .
Коефіцієнт радіального зазору: .
Коефіцієнт висоти зуба: .
Постановка завдання:
· Розрахувати евольвентних зубчасту передачу для коефіцієнтів , .
· Обгрунтувати вибір коефіцієнтів , .
· Викреслити Евольвентноє зубчасте зачеплення і викреслити верстатне зубчасте зачеплення для і .
1.2. Алгоритм розрахунку передачі:
При розрахунку необхідно дотримуватися наступного порядку:
1. Визначити за формулою

2. Перевірити задані коефіцієнти зміщення.
3. Знайти кут зачеплення по

де і . Кут знаходиться за у таблиці евольвентних функцій.
4. Визначити коефіцієнт сприйманого зміщення
.
5. Підрахувати коефіцієнти зрівняльного зміщення

Коефіцієнти зрівняльного зміщення при рейковому вихідному контурі - завжди величина позитивна.
6. Обчислити радіуси ділильних кіл

7. Визначити радіуси основних кіл

8. Визначити радіуси початкових кіл

9. Знайти міжосьова відстань

Перевірити за формулою
10. Визначити радіуси кіл вершин

11. Визначити радіуси кіл западин

12. Знайти висоту зуба

13. Перевірити зроблений розрахунок за формулами

14. Визначити товщину зубів по дузі ділильного кола

15. Визначити товщину зубів по окружності вершин
,
де і визначаються за відповідними кутах і у таблиці евольвентних функцій, а кути - по косинусам

16. Зробити перевірку на відсутність загострення зуба, обчисливши товщину зуба по окружності вершин

17. Визначити коефіцієнт перекриття для прямозубой передачі

18. Перевірити достатність отриманого коефіцієнта перекриття
,
де
Розрахунок виконаний на ПЕОМ, результати розрахунку відображені у додатку.
1.3. Вибір коефіцієнта зсуву .
· Умова відсутності підрізу: , .
,
· Умова відсутності загострення: .

· Достатність коефіцієнта перекриття: .

Рівномірний знос: .

1.4. Побудова евольвентного зубчастого зачеплення
За обчисленими параметрами проектована зубчаста передача будується наступним чином:
· Вибираємо масштаб , Де O ₁ O ₂ - міжосьова відстань на кресленні

· Відкладається міжосьова відстань і проводяться окружності: початкові , ; Ділильні , і основні , ; Окружності вершин , і западин , . Початкові кола повинні стосуватися в полюсі зачеплення. Відстань між ділильними колами по осьовій лінії дорівнює величині сприйманого зміщення . Відстань між колами вершин одного колеса і западин іншого, виміряний також по осьовій лінії, має дорівнювати величині радіального зазору .
· Через полюс зачеплення, щодо до основних кіл коліс, проводитися лінія зачеплення коліс. Точки дотику і називаються граничними точками лінії зачеплення. Лінія зачеплення утворює з перпендикуляром, відновленим до осьової лінії в полюсі, кут зачеплення .
Літерами і відзначається активна лінія зачеплення. Точка є точкою перетину кола вершин другого колеса з лінією зачеплення і називається точкою початку зачеплення, а точка є точкою перетину кола вершин першого колеса з лінією зачеплення і називається точкою кінця зачеплення.
Побудова евольвенти:
1. На основного кола обох коліс відкладають від 10 до 20 однакових за довжиною відрізків, довжину вибирають з проміжку від 10 до 20 мм .
2. З одержані точок проводяться дотичні до основного кола і на дотичних відкладаються відрізки довжини, що дорівнює довжині дуги кола від першої дотичній до поточної. Поєднавши точки, отримуємо евольвенти.
3. За ділильної окружності відкладається половина товщини зуба , З центру через отриману точку проводиться пряма, виходить вісь симетрії зуба.
4. Через лінію перетину евольвенти і основного кола проводимо пряму паралельну осі зуба і сполученої її окружністю рівної 0,4 m з колом западин.
5. Обводимо контур зуба і відображаємо симетрично відносно осі зуба. Отриману заготівлю повертаємо на кутовий крок .
Аналогічні побудови виконуємо для іншого колеса.
Виконаємо графічну перевірку коефіцієнта перекриття:
Графічне визначення коефіцієнта перекриття
,
,
де - Коефіцієнт перекриття
- Коефіцієнт перекриття отриманий побудовою,
- Лінія зачеплення, мм
- Крок за основного кола, мм.

1.5. Побудова верстатного зачеплення.
1. Відкладаємо від ділильної окружності вибраного зсув і проводимо ділильну пряму вихідного виробляє контуру рейкового інструменту.
2. На відстані вгору і вниз від ділильної прямий проводимо прямі граничних точок, а на відстані - Прямі вершин і западин.
3. Верстатно-початкову пряму проводимо дотично до ділильної окружності в точці Р (полюс верстатного зачеплення). Проводимо лінію верстатного зачеплення Nр через полюс верстатного зачеплення Р дотично до основного кола в точці N.
4. Будуємо вихідний виробляє контур рейкового інструменту так, щоб вісь симетрії западини збігалася з вертикаллю. Для цього від точки перетину вертикалі з ділильної прямий відкладаємо вліво по горизонталі відрізок в 0.25 кроку, рівний і через кінець його перпендикулярно лінії зачеплення Nр ₀ проводимо похилу пряму, яка утворює кут a з вертикаллю. Ця пряма є прямолінійною частиною профілю зуба вихідного виробляє контуру інструмента.
5. Закруглений ділянка профілю будуємо як сполучення прямолінійної частини контуру з прямою вершин або з прямою западин окружністю радіусом r _f = 0.4m = 1.6. Симетрично щодо вертикалі (лінія симетрії западин) БУДУВАТИ профіль другого зуба вихідного виробляє контуру, прямолінійний ділянку якого перпендикулярний до іншої можливої ​​лінії зачеплення: РK '. Відстань між однойменними профілями зубів вихідного контуру дорівнює кроку мм.

1.6. Висновки
1. Зроблено розрахунок евольвентного зубчастого зачеплення, вибрано коефіцієнт зміщення 0.6, X ₂ = 0.5, що задовольняє якісними показниками передачі і забезпечує відсутність підрізу та загострення.
2. Побудовано Евольвентноє зачеплення в . Графічно перевірений коефіцієнт перекриття , Похибка .
3. Побудовано верстатне зачеплення.

Лист2: Синтез планетарного редуктора

2.1. Вихідні дані:

1. Схема механізму - дворядний планетарний редуктор зі змішаним зачепленням.
2. всі колеса мають однаковий модуль мм;
3. передавальне відношення планетарного редуктора 11;
4. число сателітів планетарного редуктора ;

2.2. Постановка завдання:

1) Підібрати числа зубів, які відповідають всім умовам для многосателлітних планетарних редукторів.
2) Накреслити схему редуктора в масштабі, в 2-х проекціях.
3) Побудувати діаграми розподілу для кутових і лінійних швидкостей, оцінивши похибка передавального відношення.

2.3. Основні умови проектування многосателлітного планетарного редуктора

1. Формула Вілліса.
= 1 + .
2. Умова співвісності: r ₁ + r ₂ = r ₄ - r _3.
3. Умова збирання:
,
де К - число сателітів,
Р - ціле число повних обертів водила,
N - будь-яке абстрактне ціле число.
Умова сусідства:
.

2.4. Підбір чисел зубів планетарного редуктора

1) Аналізуємо умова складання
,
отримуємо:

Z ₁ повинне бути кратне 3.
2)
U _1-H = 1-U _1-4 = 1 +
10 =

Z ₁ = A (DC) q = 4q
Z ₁ = B (DC) q = 8q
Z ₁ = C (A + B) q = 3q
Z ₁ = D (A + B) q = 15q
q = 9, Z ₁ = 36; Z ₁ = 72; Z ₁ = 27; Z ₁ = 135;
3) Перевіряємо умову сусідства:



0,86> 0.68
4) перевіряємо умову збірки , При будь-якому цілому - ціле число.

2.5. Графічна перевірка передавального відносини

1. Розрахунок радіусів коліс планетарного редуктора:
,

де - Радіус i ^ого колеса редуктора,
- Модуль.
18 мм
= 36 мм
13.5 мм
= 67.5 мм
2. Побудова схеми планетарного редуктора в масштабі .
3. Побудова діаграми розподілу лінійних швидкостей

Виберемо масштаб лінійної швидкості

Для побудови розподілу лінійних швидкостей на схемі редуктора відзначимо характерні точки: центру коліс і точки зачеплення, винесемо їх на вертикальну вісь радіусів.
Відкладаємо відрізок СС '. Будуємо лінію розподілу швидкостей блоку сателітів - BA '. Будуємо OА '- лінія розподілу швидкостей 1 ланки.
Будуємо відрізок AA 'виражає в масштабі швидкість точки A. Відрізок OC '- лінія розподілу швидкостей водила.
= 11,


4. Побудова діаграми розподілу кутових швидкостей
Виберемо масштаб кутовий швидкості:

Для побудови плану кутових швидкостей проводимо горизонтальну лінію кутових швидкостей. На ній відкладаємо відрізок OA _B в масштабі = 4 .
Через точку A _B проводимо лінію, паралельну лінії ОА _В з діаграми лінійних швидкостей. Точка перетину з вертикальною віссю, що проходить через т.про, є полюсом Р.
Проводимо з полюса промені, паралельні лініям розподілу швидкостей до перетину з віссю. Відрізки OA _B, OC ', ОА' виражають у масштабі кутові швидкості водила, блоку сателітів і першої ланки відповідно.
Обчислимо передавальне відношення побудованого планетарного редуктора:

.

2.6. Висновки

У результаті розрахунку підібрані числа зубів коліс планетарного редуктора Z ₁ = 36; Z ₁ = 72; Z ₁ = 27; Z ₁ = 135, що задовольняють умовам збірки, співвісності і сусідства.
Був накреслений планетарний редуктор в масштабі, в 2-х проекціях в .
Передаточне відношення підтверджено графічно .

Лист 3. Динамічне дослідження основного механізму.
3.1. Вихідні дані і постановка задачі:
Постановка завдання:
Провести геометричний синтез механізму.
Створити динамічну модель машинного агрегату
Визначити рушійний момент, необхідний при сталому режимі на холостому ходу.
Отримати закон руху головного вала машини
Розрахувати маховик.
3.2. Геометричний синтез механізму
1)
2)
3) , Враховуючи, що і отримуємо: =
4)
5)
6)
Для побудови механізму вибираємо масштаб . Довільно вибираємо місце розташування шарніра A, проводимо через точку A вертикальну пряму. Крім того, проводимо з т. A коло радіусом А B. Розіб'ємо окружність через рівні кути на 12 частин . Будуємо механізм в 12 положеннях (0-11) і в двох крайніх положеннях ( 2 ' , 10 ').
3.3. Створення динамічної моделі
Для того щоб спростити визначення закону руху складної системи, реальний механізм замінюють динамічною моделлю. Модель являє собою стійку й обертове ланка, зване ланкою приведення, інерційність якого визначається сумарним наведеним моментом інерції . На ланка приведення діє сумарний приведений момент сил . Параметри динамічної моделі і визначають так, щоб закони руху ланки приведення динамічної моделі та утворення початкової ланки реального механізму співпадали: ; .
В якості початкової ланки механізму обраний кривошип 1. Таким чином, узагальнена координата для механізму . і визначаються шляхом приведення сил і мас.

3.3.1 Визначення сумарного приведеного моменту

Метод приведення сил базується на рівності елементарних робіт і миттєвих потужностей приведеного моменту, прикладеного до моделі, і реальних сил - до реального механізму.
Для моделі потужність , Де , А для реального механізму , Де - Проекції на вертикаль швидкості центру мас -Го ланки.
N _мод = N _хутро




3.3.2 Визначення сумарного приведеного моменту інерції
Метод приведення мас і моментів інерції заснований на рівності кінетичної енергії ланки приведення динамічної моделі і кінетичної енергії реального механізму в кожен момент часу.
T _мод = T _хутро


,


3.4 Передавальні функції

Визначення передаточних функцій

Передавальні функції визначаються з побудови планів швидкостей.
План швидкостей:

План швидкостей побудуємо у вимушеній масштабі. Виберемо величину відрізка з плану швидкостей рівну відрізку ОА на плані механізму.
Так як , То . Таким чином масштаб побудови планів швидкостей визначається за наступною формулою: і
Швидкість центрів тяжіння другої ланки S ₃ визначаться методом подібності
.
При побудові плану швидкостей швидкість точки B1 буде спрямована перпендикулярно ланці А B, відносна швидкість точки В2 буде спрямована по 3 ланці, швидкість переносного руху точки В2 буде спрямована перпендикулярно ланці С В, також спрямована й швидкість точки D. Швидкість точки Е спрямована по осі OX

Визначення

Таким чином, для знаходження передавальної функції для кожного положення механізму досить заміряти величину відрізка з плану швидкостей, переводячи через масштаб , Отримаємо в м. (результати в Таблицю 4)

Визначення передаточних функцій

Для плану швидкостей в кожному положенні механізму заміряємо відрізок , І ділимо його на довжину ланки С В. (Результати див. Таблицю 4)
Таблиця 4
Значення передавальних функцій.

Передавальна функція	Положення механізму
	0	1	2	2 '	3	4	5	6	7	8	9	10 '	10	11
	-0.387	-0.242	-0.049	0	0.077	0.139	0.172	0.185	0.176	0.14	0.062	0	-0.042	-0.242
	0.549	0.355	0.067	0	0.112	0.205	0.249	0.262	0.249	0.205	0.112	0	0.067	0.355

3.5 Побудова графіка приведеного моменту сил корисного опору

Розрахуємо сили корисного опору:
На робочому ходу: ланка 5 рухається разом з виробом, значить
На холостому ходу:
Розрахуємо для положення 1:

Останні значення запишемо в таблицю 5
Таблиця 5
Значення наведених моментів.

Наведений момент	Положення механізму
	0	1	2	2 '	3	4	5	6	7	8	9	10 '	10	11
	-29.749	-18.572	-3.76	0	-9.593	-17.427	-21.414	-23.033	-21.998	-17.429	-7.79	0	-3.235	-18.618

Далі будуємо графік зміни моменту
Вибираємо масштаб
Обчислимо масштаб :

3.6 Побудова графіка робіт.
Проінтегруємо графік і отримаємо графік . Його масштаб визначається за формулою:
,
де - Масштаб роботи, і - Масштаби по осях координат графіка наведеного рушійного моменту, - Відрізок інтегрування.
У даному випадку приведений момент дорівнює дійсному моменту , Т. к. останній прикладений до вхідного ланці і в першому наближенні його можна вважати постійним. Однак величина визначається з умови, що . Кінцева ордината графіка повинна бути дорівнює для усталеного режиму руху і з урахуванням того, що , Будується графік у вигляді похилій прямій лінії. Подальшим графічним диференціюванням графіка визначаємо величину .
, З іншого боку:

Похибка:
Складемо графік робіт рушійної сили за цикл і роботи сил опору за цикл, отримаємо графік сумарної роботи.
3.7 Визначення приведеного моменту інерції другої групи ланок
Підрахуємо значення для механізму в положенні 0:

Значення для всіх інших положень механізму зведемо в таблицю 6:
Таблиця 6
Значення моментів інерції.

Момент інерції	Положення механізму
	0	1	2	2 '	3	4	5	6	7	8	9	10	10 '	11
I3	0.21	0.087	0.003	0	0.009	0.029	0.043	0.048	0.043	0.029	0.009	0.003	0	0.087
I5	5.102	1.988	0.082	0	0.2	0.663	1.001	1.158	1.056	0.663	0.132	0.06	0	1.998
I_IIгр	5.312	2.076	0.085	0	0.21	0.692	1.044	1.206	1.099	0.692	0.141	0.063	0	2.086

За даними таблиці будуємо графік в масштабі :

Графік може бути наближено прийнятий за графік кінетичної енергії другої групи ланок . Дійсно: .
Закон зміни ще не відомий. Тому для визначення наближено приймаємо , Що можливо, тому що величина коефіцієнта нерівномірності величина мала і, тоді величину можна вважати пропорційною , А побудовану криву можна прийняти за наближену криву . Масштаб графіка :
3.8 Побудова наближеного графіка
Відомо, що . З іншого боку , Тобто кінетична енергія механізму відрізняється від на деяку постійну величину . Тому раніше побудований графік можна прийняти за графік щодо осі , Віддалений від осі на величину . отже для побудови кривої необхідно з ординат кривої в кожному положенні механізму відняти ординати графіка , Взяті в масштабі , В якому побудована крива : .
Отримана крива наближена, тому що побудована вирахуванням з точною кривої наближених значень .
На кривій знаходять і , І визначають максимальну зміну кінетичної енергії I групи ланок за період одного циклу:
, Звідки

3.9 Визначення закону руху початкової ланки механізму
Максимального значення відповідає , А відповідає , Тому що . Тому буде відповідати в масштабі . Щоб визначити графік , Необхідно знайти положення осі абсцис . Для цього через середину відрізка , Проводять лінію, яка є середньою кутовою швидкістю . Розрахуємо графічну величину . Визначимо коефіцієнт нерівномірності обертання:
Визначимо похибка
3.10 Геометричний розрахунок маховика.
Визначимо момент інерції додаткової махової маси





припустимо що , Тоді м

Креслимо маховик в масштабі
Висновок:
· Провели геометричний синтез механізму, визначили:






· Створили динамічну модель, з параметрами:




· Підібрано розміри маховика:



· Створено закон руху ω (φ)
Визначимо кутову швидкість і прискорення, при φ = 60 ^В:
ω1 = ωср + Δy / μω = 1.88 +1.018 / 89.98 = 1,891 c ^-1
ε1 = ω1 * tgψ * μφ / μω = 1.891 * tg (18.63) * 19.1/89.98 = 0,135 c ^-2