ЗАВДАННЯ НА КУРСОВЕ ПРОЕКТУВАННЯ
По заданих геометричним, ваговим і експлуатаційних параметрів розробити привід прес-автомата з плаваючим повзуном - одноступінчатий конічний редуктор.З цією метою виконати синтез важільного механізму та його кінематичний аналіз, за результатами якого визначити функцію зміни моменту рушійних сил з урахуванням коефіцієнта корисної дії механізму протягом одного технологічного циклу. Результати кінематичного і силового аналізу відобразити на плакатах.
На основі отриманої характеристики зовнішності приводу підібрати відповідний редуктор, знайти основні параметри зубчастого зачеплення і провести перевірочний розрахунок останнього на міцність за критеріями контактної витривалості і втоми при змінному вигині.
Спроектувати тихохідний вал редуктора. Виходячи з проектувального розрахунку на міцність, визначити основні параметри шпоночно і шліцьового з'єднання колеса з валом. Виконати перевірочний розрахунок останнього на втомну міцність з урахуванням конструктивних і технологічних факторів, а також форми циклів нормального і дотичного напруг.
Виконати перевірочний розрахунок вибраних підшипників кочення на довговічність. За вказівкою викладача виконати розрахунок однієї з деталей механізму, підібрати муфту, яка з'єднує вісь кривошипа з тихохідним валом редуктора, і провести розрахунок на міцність її основних елементів.
За результатами проектування виконати складальне креслення редуктора і робоче креслення однієї з його деталей.
ЗМІСТ
Розрахунково-пояснювальної записки до курсового проекту на тему
"ПРОЕКТУВАННЯ ПРИВОДУ ПРЕС-АВТОМАТА
З плаваючою Повзунів "
Реферат
Завдання на курсове проектування
Опис пристрою та роботи механізму
Кінематичний аналіз механізму
Синтез плоского важільного механізму
Визначення кінематичних передавальних функцій
Силовий аналіз механізму
Визначення моменту му ст (j) для подолання сил статичного опору
Визначення моменту м дін (j) для подолання сил динамічного опору
Розрахунок ККД механізму
Розрахунок рушійного моменту м S (j)
Вибір редуктора
Визначення зусиль в зубчастому зачепленні
Розрахунок тихохідного вала на міцність
Формування розрахункової схеми вала
Розрахунок вала на статичну міцність
Проектувальний розрахунок шпоночно з'єднання
Розрахунок вала на витривалість
Перевірочний розрахунок зубчастої пари на міцність
Визначення ресурсу передачі
Розрахунок поверхні зуба колеса на міцність за контактними напругам
Розрахунок зубів на міцність при змінному вигині
Висновок
Список використаних джерел
Малюнок 1. Кінематична схема прес-автомата:
1 - кривошип;
2 - шатун;
3 - повзун;
4 - пуансон;
5 - куліса;
6 - стрічка;
7 - матриця.
ОПИС ПРИСТРОЇ ТА РОБОТИ МЕХАНІЗМУ
Прес-автомат призначений для обробки деталей тиском. Технологічний цикл механізму починається в положенні 1 (рисунок 1), в цей момент часу пуансон у крайньому лівому положенні. Здійснюючи обертальний рух за годинниковою стрілкою кривошип 1 приводить в рух через циліндричний шарнір А шатун 2, який через циліндричний шарнір З закріплений на, що здійснює зворотно-обертальний рух, кулісі 5. Куліса 5 закріплена на не рухомому циліндричному шарнірі. Шатун 2 через шарнір В приводить у рух повзун, який рухається по еліптичній траєкторії. Повзун передає зусилля на штангу, що приводить в рух пуансон 4, який здійснює зворотно-поступальний рух і, входячи в матрицю 7, штампує, що подається між ними, стрічку 6.У положенні n1 коли пуансон пройшов 40% від шляху, він стикається зі стрічкою сила опору дорівнює 0. Далі на інтервалі [0,4; 0,8] S max сила опору зростає за лінійним законом F = S / 0,4-1 після чого стрибкоподібно набуває значення нуля, яке залишається незмінним до кінця максимального переміщення S max = 100 мм. Останній етап необхідний для повної продавліваемості стрічки. Потім пуансон повертається у своє початкове положення, (механізм працює в режимі холостого ходу).
Кінематичний аналіз механізму
Траєкторія руху, переміщення, швидкість ланок і характерних точок є кінематичними характеристиками механізму. Для вирішення завдання визначення кінематичних характеристик можна скористатися графоаналітичним методом. Суть даного методу полягає в побудові ряду положень ланок механізму і відповідних їм планів швидкостей. Після проведеного синтезу, механізм зобразимо у дванадцяти положеннях в масштабі 0,006 м / мм. Кожне положення відрізняється від попереднього на кут повороту рівний p / 6 радіан. У кожному з положень визначимо лінійні швидкості кінематичних пар, центрів тяжіння вагомих ланок, а також кутові швидкості останніх. Кутова швидкість кривошипа ω1 постійна і в подальших розрахунках для зручності приймемо її рівною одиниці, таким чином всі отримувані швидкості будуть смасштабірованни ω1 в раз.СИНТЕЗ ПЛЕСКАТОГО ВАЖІЛЬНОГО МЕХАНІЗМУ
Першим етапом проектування даного механізму є синтез його кінематичної схеми (рисунок 3). Виконуючи цю операцію, будемо враховувати наступні фактори:· Забезпечення необхідного ходу виконавчої ланки;
· Проворачіваемость ланок;
· Забезпечення оптимальних кутів тиску.
При синтезі кінематичної схеми приводу прес-автомата з плаваючим повзуном необхідно виконати наступне. Необхідний хід виконавчої ланки зображений на малюнку 3 відрізком BB '. Виберемо масштаб μ L = 0,006 м / мм. Потім значення Smax = 0,1 м із завдання на курсове проектування (Таблиця 1) поділимо на обраний масштаб і отримаємо.
BB '= 0,1 / 0,006 = 16,8 мм
На горизонтальній прямій (Малюнок 3) відзначимо відрізок BB '. З точки B проведемо коло радіусом l 2 / 2 = 6 * Smax / 2 * μ L = 6 * 0,1 / 2 * 0,006 = 50 мм, потім аналогічно проведемо окружність з точки B '. При перетині кіл і прямої отримуємо відповідно точки A, C і A ', C'.
З точок C і C 'проводимо дві дуги радіусом
l 5 = 2,1 * Smax / μ L = 2,1 * 0,1 / 0,006 = 35 мм.
Точка перетину дуг визначає положення опори О2.
Далі потрібно визначити положення опори О1 і довжину кривошипа l 1. Точка А відповідає початкового стану механізму (тобто крайньому лівому), точка А 'відповідає положенню кривошипа в той момент, коли механізм пройшов половину технологічного циклу (тобто крайньому правому положенням). Враховуючи цю обставину, можна знайти довжину кривошипа
l 1 = АА '/ 2 = Smax / 2 * μ L = 0,1 / 2 * 0,006 = 8,4 мм.
Відклавши від точки А по прямій відстань АА '/ 2 рівне довжині кривошипа l 1 = 8,4 мм, отримаємо положення опори О1.
Коло радіусом l 1 = О1А = 8,4 мм представляє собою траєкторію руху точки А кривошипа втечение всього технологічного циклу.
Задавши і визначивши в процесі синтезу розміри і положення ланок, а також положення опор, ми переконуємося у виконанні умови проворачіваемості ланок у кінематичного ланцюга:
l 2> l O 1 O 2 - l 5 + l 1
Кути між напрямом дії сили і векторами швидкостей відповідної веденої кінематичної пари, в нашому випадку θс і θс ', в крайніх положеннях мінімальні, отже, мінімальні втрати енергії на тертя, максимальний коефіцієнт корисної дії, малоймовірно заклинювання механізму.
Таким чином, умови забезпечення необхідного ходу виконавчої ланки, проворачіваемості ланок і забезпечення оптимальних кутів тиску виконані, механізм працездатний.
Визначення кінематичної ПЕРЕДАТОЧНИХ ФУНКЦІЙ
Кінематичними характеристиками є: переміщення, траєкторії руху, швидкості ланок і характерних точок механізму. Задачу визначення кінематичних характеристик вирішимо графо-аналітичним методом, який заснований на побудові ряду послідовних положень ланок механізму і відповідних їм планів швидкостей.
Механізм приводу прес-автомата з плаваючим повзуном в масштабі μL = 0,006 м / мм зобразимо у дванадцяти положеннях. Положення механізму задається положенням кривошипа 1. Кожне наступне положення кривошипа 1 відрізняється від попереднього на 30. Перше, крайнє, положення механізму відповідає початку робочого циклу. У кожному з положень визначимо лінійні швидкості кінематичних пар, центрів тяжіння вагомих ланок, а також кутові швидкості ланок. Кутову швидкість кривошипа 1 будемо вважати, відповідно до вихідних даних, постійною і рівною одиниці, тому що необхідні необхідні кінематичні передавальні функції є відносини відповідних лінійних та кутових швидкостей до кутової швидкості ведучої ланки, тобто ми відразу знаходимо кінематичні передавальні функції.
Вектор швидкості точки в складному русі представимо у вигляді суми двох векторів: вектора швидкості точки, прийнятої за полюс і вектора швидкості точки у відносному русі.
В якості прикладу розглянемо побудову плану швидкостей для третього положення механізму (Малюнок 5). Спочатку виберемо масштаб μv = 0,0007 (м / с) / мм, потім виберемо полюс P3, від якого у вибраному масштабі будемо відкладати вектори лінійних швидкостей.
Визначимо лінійні швидкості точок А, В2, В4, С, Е і кутові швидкості ланок: другої ланки (шатун 2) ω2 і п'ятого (куліса 5) ω5.
З полюса P3, перпендикулярно відрізку О1А відкладаємо в обраному масштабі вектор V А лінійної швидкості точки А, для цього скористаємося формулою
lvi = V / μv, (1)
де V - швидкість точки (м / с), μv - масштаб вектора швидкості ((м / с) / мм).
V = μv * lvi
На плані швидкостей вектору V А відповідає вектор а. Величина вектора V А буде однакова для всіх положень механізму і дорівнює:
V А = ω1 * l 1 = 1рад * 0,05 м = 0,05 (м / с).
На плані швидкостей з полюса P3 відкладемо вектор а довжиною:
а = V А / μv = 0,05 / 0,0007 = 71,5 мм.
Далі для визначення швидкості точки С скористаємося векторним рівністю:
V С = V А + V СА, (2)
де V З - абсолютна швидкість точки С, вектор, який перпендикулярний кулісі 5, V А-лінійна швидкість точки А (відома і за величиною і за напрямком), V СА - вектор швидкості точки С, що належить кулісі 5, у відносному обертальному русі шатуна 2 навколо полюса А. Вектор швидкості V СА перпендикулярний відрізку СА. Для побудови вектора V С, яким на плані швидкостей відповідає вектор с, через кінець вектора а проведемо пряму, перпендикулярну відрізку АС, на ній буде розташовано вектор V СА, якому на плані швидкостей відповідає вектор са. Далі з полюса P3 проводимо пряму, паралельну вектору швидкості точки С (перпендикулярно О2С). Перетин цих двох прямих задасть обидва шуканих вектора, модулі яких будуть дорівнювати:
V С = μv * з = 0,0007 * 67 = 0,0469 (м / с), V СА = μv * са = 0,0007 * 43 = 0,0301 (м / с).
Тепер знаючи швидкість V СА, можна знайти кутову швидкість ланки АС (шатуна 2):
ω2 = V СА / l 2 = 0,0301 / 0,6 = 0,05 (рад / с).
Знаючи ω2, знайдемо швидкість точки В2 за допомогою виразу
VB 2 = V А + VB 2А, (3)
де VB 2 - абсолютна швидкість точки В2, V А - лінійна швидкість точки А, VB 2А - швидкість точки В2 у відносному русі.
Вектор швидкості VB 2А перпендикулярний відрізку АС. Оскільки напрям вектора
VB 2А перпендикулярно відрізку АС, а його модуль дорівнює
VB 2А = ω2 * l АВ = 0,05 * 0,3 = 0,015
(М / с), то необхідно з кінця вектора а на плані швидкостей відкласти відрізок довжиною b 2 a = VB 2А / μv = 0,015 / 0,0007 = 21,4 (мм) (вектору VB 2А на плані швидкостей відповідає вектор b 2 a) і з'єднати його кінець з полюсом P3. Отриманий вектор b 2 є вектором швидкості точки В2 - VB 2, модуль якого дорівнює:
VB 2 = μv * b 2 = 0,0007 * 65 = 0,0455 (м / с).
Швидкість точки Е можна визначити за належністю кулісі 5, яка здійснює зворотно-обертальний рух:
V Е = ω5 * l О2Е, (4)
Кутову швидкість лаштунки 5 знайдемо з вираження:
ω5 = V С / l О2С = 0,0469 / 0,21 = 0,22 (рад / с),
отже, V Е = 0,22 * 0,105 = 0,0234 (м / с). На плані швидкостей вектору V Е буде відповідати вектор е, довжина якого дорівнює: е = V Е / μv = 0,0234 / 0,0007 = 33,45 (мм). Вектор е сонаправлени з вектором с.
Для визначення швидкості точки В4 скористаємося векторним рівнянням:
VB 4 = VB 2 + VB 4 B 2, (5)
де VB 4 - абсолютна швидкість точки В4 (вектори швидкостей всіх точок, що належать пуансону 4, збігаються, тому що це ланка здійснює поступальний рух), VB 2 - швидкість точки В2 (полюси), VB 4 B 2 - швидкість точки В4 у поступальному русі відносно точки В2.
У відповідності з даним рівнянням через кінець вектора b 2 проведемо паралельно направляючої В2В4 вертикальну пряму, а з полюса P3 - горизонтальну, паралельно штанзі. Перетин цих прямих задає вектори абсолютної b 4 (VB 4) і відносної b 4 b 2 (VB 4 B 2) швидкостей.
Значення швидкостей рівні:
VB 4 = μv * b 4 = 0,0007 * 63 = 0,0441 (м / с),
VB 4 B 2 = μv * b 4 b 2 = 0,0007 * 14 = 0,01 (м / с).
Аналогічно побудуємо плани швидкостей для всіх інших положень механізму 1 ... 12 (Малюнок 4 ... 9). Всі знайдені значення відносних кутових і відносних лінійних швидкостей представлені в Таблиці 2. Зміна відносних лінійних та кутових швидкостей представлені у вигляді графіків на Малюнках 10, 11.
Таблиця 2. Значення кінематичних передавальних функцій механізму в залежності від кута повороту кривошипа.
| № положення | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
| φ, радий | 0 | π / 6 | π / 3 | π / 2 | 2π / 3 | 5π / 6 | π | 7π / 6 | 4π / 3 | 3π / 2 | 9π / 3 | 11π / 6 | 2π |
| VА / ω1, м | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 | 0,05 |
| VB2 / ω1, м | 0,025 | 0,032 | 0,046 | 0,05 | 0,043 | 0,031 | 0,025 | 0,037 | 0,045 | 0,05 | 0,046 | 0,036 | 0,025 |
| VС / ω1, м | 0 | 0,024 | 0,047 | 0,05 | 0,041 | 0,022 | 0 | 0,027 | 0,041 | 0,05 | 0,044 | 0,028 | 0 |
| VЕ / ω1, м | 0 | 0,012 | 0,023 | 0,025 | 0,02 | 0,011 | 0 | 0,014 | 0,021 | 0,025 | 0,022 | 0,014 | 0 |
| VB4 / ω1, м | 0 | 0,025 | 0,044 | 0,05 | 0,042 | 0,024 | 0 | 0,028 | 0,042 | 0,05 | 0,043 | 0,027 | 0 |
| ω 2 / ω1 | 0,083 | 0,082 | 0,05 | 0 | 0,051 | 0,079 | 0,083 | 0,068 | 0,035 | 0 | 0,035 | 0,062 | 0,083 |
| ω 5 / ω1 | 0 | 0,115 | 0,22 | 0,238 | 0,193 | 0,107 | 0 | 0,129 | 0,197 | 0,238 | 0,21 | 0,133 | 0 |
Малюнок 10. Залежності відносних лінійних швидкостей характерних точок механізму від кута повороту кривошипа.
ряд 1 - V А / ω 1
ряд 2 - VB2 / ω 1
ряд 3 - VС / ω1
ряд 4 - VЕ / ω1
ряд 5 - VB4 / ω1
Малюнок 11. Залежності відносних кутових швидкостей ланок механізму від кута повороту кривошипа
ряд 1 - ω 2 / ω1
ряд 2 - ω 5 / ω1
СИЛОВИЙ АНАЛІЗ МЕХАНІЗМУ
Аналіз навантаженості реального механізму представляє собою досить складну задачу. Для спрощення її рішення в механізмі з одним ступенем свободи сукупність всіх ланок і зусиль замінюють динамічною моделлю.
Динамічна модель представляє собою одну ланку (ланка приведення) зі змінними інерційними характеристиками, що знаходяться в рівновазі під дією моменту рушійних сил, прикладеної з боку приводу, і моменту сил опору, що визначається силами корисних і шкідливих опорів. Так як природа цих зусиль різна, то їх доцільно розділити на зусилля, незалежні від часу - сили статичного опору і зусилля, пов'язані з переменностью руху ланок - сили динамічного опору. Відповідно, момент рушійних сил, що додається до кривошипа, визначається двома складовими:
де Мдв - момент рушійних сил;
МСТ - момент рушійних сил, призначений для подолання сил статичного опору (статичний момент);
Мдина - момент рушійних сил, призначений для подолання сил динамічного опору (динамічний момент).
ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ МСТ (Φ) ДЛЯ ПОДОЛАННЯ СИЛ статичного опору
Використовуючи теорему потужностей, можна записати формулу для розрахунку статичного моменту, призначеного для подолання сил статичного опору:де Fi - сила статичного опору, прикладена в i-ої точці механізму;
Vi - лінійна швидкість i-ої точки механізму;
ω1-кутова швидкість кривошипа 1;
Fi ^ (Vi/ω1) - кут між вектором i-ої сили і вектором швидкості точки її застосування;
n - число сил опору статичного характеру.
Статичний момент, призначений для подолання сил статичного опору обчислюється за формулою:
МСТ = - [G 2 · (VB 2/ω1) · cos (G 2, VB 2/ω1) + G 3 · (VB 2/ω1) · cos (G 3, VB 2/ω1) + G 4 · · (VB 4/ω1) · cos (G 4, VB 4/ω1) + G 5 · (VE / ω1) · cos (G 5, VE / ω1) + Q · (VB 4/ω1) · cos (Q, VB 4/ω1)], (3)
Третє складова дорівнює нулю, тому що кут G 4, VB 4/ω1 дорівнює 90 або 270 в залежності від положення пуансона, отже, cos (G 4, VB 4/ω1) = 0 у всіх положеннях.
П'яте доданок потрібно записувати зі знаком мінус (кут Q, VB 4/ω1 = 180, cos180 =- 1); воно не дорівнює нулю в ті моменти часу, коли пуансон видавлює заготівлю, отже, формула (3) прийме вигляд:
МСТ = - [G 2 · (VB 2/ω1) · cos (G 2, VB 2/ω1) + G 3 · (VB 2/ω1) · cos (G 3, VB 2/ω1) + G 5 · · (VE / ω1) · cos (G 5, VE / ω1) - Q · (VB 4/ω1)], (4)
Значення кутів між вектором i-ого зусилля і вектором швидкості i-ої точки наведені в таблиці 3.
Таблиця 3. Значення кутів між вектором перші зусилля і вектором перший точки.
| № положення | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
| φ, радий | 0 | π / 6 | π / 3 | π / 2 | 2π / 3 | 5π / 6 | π | 7π / 6 | 4π / 3 | 3π / 2 | 5π / 3 | 11π / 6 | 2π |
| G 2, VB 2 / ω 1 | 180 | 128 | 104 | 90 | 77 | 52 | 0 | 46 | 69,5 | 90 | 110 | 132 | 180 |
| G3, VB2/ω1 | 180 | 128 | 104 | 90 | 77 | 52 | 0 | 46 | 69,5 | 90 | 110 | 132 | 180 |
| G5, VE/ω1 | VE = 0 | 79 | 84,5 | 90 | 98,5 | 102 | VE = 0 | 78 | 82 | 90 | 97 | 101 | VE = 0 |
Мст1 =- (2500.0, 025 · cos (180) +800 · 0,025 · cos (180) +1500 · 0 )=-(- 62,5-20) = 82,5 (н · м);
Мст2 =- (2500.0, 032 · cos (128) +800 · 0,032 · cos (128) +1500 · 0,012 · cos (79 ))=-(- 49,25-15,76 +3,43) = 61, 58 (н · м);
Мст3 =- (2500.0, 046 · cos (104) +800 · 0,046 · cos (104) +1500 · 0,023 · cos (84,5 ))=-(- 27,82-8,9 +3,31) = 33,41 (н · м);
Мст4 =- (2500.0, 05 · cos (90) +800 · 0,05 · cos (90) +1500 · 0,025 · cos (90) -1750 · 0,05) =- (0 +0 +0- 87,5) = 87,5 (н · м);
Мст5 =- (2500.0, 043 · cos (77) +800 · 0,043 · cos (77) +1500 · 0,02 · cos (98,5) -5540 · 0,042) = - (24,18 +7,74 - 4,43-232,68) = 205,19 (н · м);
Мст6 =- (2500.0, 031 · cos (52) +800 · 0,031 · cos (52) +1500 · 0,011 · cos (102 ))=-( 47,71 +15,27-3,43) = -59, 55 (н · м);
Мст7 =- (2500.0, 025 · cos (0) +800 · 0,025 · cos (0) +1500 · 0) =- (62,5 +20) =- 82,5 (н · м);
Мст8 =- (2500.0, 037 · cos (46) +800 · 0,037 · cos (46) +1500 · 0,014 · cos (78 ))=-( 64,26 +20,56 +4,37) = -89, 19 (н · м);
Мст9 =- (2500.0, 045 · cos (69,5) +800 · 0,045 · cos (69,5) +1500 · 0,021 · cos (82)) = - (39,4 +12,61 +4,38) =- 56,39 (н · м);
Мст10 =- (2500.0, 05 · cos (90) +800 · 0,05 · cos (90) +1500 · 0,025 · cos (90 ))=-( 0 +0 +0) = 0 (н · м );
Мст11 =- (2500.0, 046 · cos (110) +800 · 0,046 · cos (110) +1500 · 0,022 · cos (97 ))=-(- 39,33-12,59-4,02) = 47, 9 (н · м);
Мст12 =- (2500.0, 036 · cos (132) +800 · 0,036 · cos (132) +1500 · 0,014 · cos (101 ))=-(- 60,22-19,27-4,01) = 75, 48 (н · м);
Мст13 =- (2500.0, 025 · cos (180) +800 · 0,025 · cos (180) +1500 · 0 )=-(- 62,5-20) = 82,5 (н · м).
ВИЗНАЧЕННЯ МОМЕНТУ Мдину (Φ) ДЛЯ ПОДОЛАННЯ СИЛ ДИНАМІЧНОГО ОПОРУ
Сили динамічного опору, що діють у механізмі, також як і сили статичного опору можуть бути приведені до кривошипа. Динамічний момент знайдемо за формулою:Мдина = ω 1? / 2 · d I пр / d φ + ε 1 · I пр, (5)
де ω 1 - кутова швидкість кривошипа;
ε 1 - кутове прискорення кривошипа;
φ - кут повороту кривошипа;
I пр - приведений момент інерції механізму.
Оскільки кутова швидкість кривошипа ω 1 постійна, то ε 1 = 0. Значить формулу (5) можна записати у вигляді:
Мдина = ω 1? / 2 · d I пр / d φ , (6)
де величина ω 1? / 2 = const, а ω 1 = 2π · n1/60 = 2.3, 14.140 / 60 = 14,65 радий, отже, ω 1? / 2 = 107,3113 радІ.
Параметр I пр визначається формулою
I пр = Σ (mi · (Vi / ω 1) І + Ii · (ωi / ω 1) І), (7)
де mi - Маса i-ого ланки, mi = Gi / g;
Ii - момент інерції i-ого ланки щодо полюса;
Vi / ω 1 і ωi / ω 1 - кінематичні передавальні функції;
n - кількість вагомих ланок.
Розрахуємо значення моменту інерції (I пр) для кожного з положень механізму. Для нашого випадку формулу (7) можна записати в наступному вигляді:
I пр = (m 2 · (VB 2 / ω 1) І + (m 2 · (l 2) І/12) · (ω 2 / ω 1) І) + ((m 5 · (l 5) І / 3) · (ω 5 / ω 1) І) + m 4 · · (VB 4 / ω 1) І + m 3 · (VB 2 / ω 1) І, (8)
де m 2 = G 2 / g = 2500 / 9,8 = 255,1 (кг) - маса шатуна;
m 3 = G 3 / g = 800 / 9,8 = 81,6 (кг) - маса повзуна;
m 4 = G 4 / g = 1000 / 9,8 = 102 (кг) - маса пуансона;
m 5 = G 5 / g = 1500 / 9,8 = 153,1 (кг) - маса куліси;
I 2 = m 2 · (l 2) І/12 = 255,1 · (0,6) І/12 = 7,653 (кг · м І) - момент інерції шатуна;
I 5 = m 5 · (l 5) І / 3 = 153,1 · (0,21) І / 3 = 2,251 (кг · м І) - момент інерції куліси.
Підставивши знайдені значення m 2, m 3, m 4, I 2, I 5 (ці величини постійні) у формулу (8), отримаємо:
I пр = 255,1 · (VB 2 / ω 1) І +7,653 · (ω 2 / ω 1) І +2,251 · (ω 5 / ω 1) І + 102 · (VB 4 / ω 1) І + 81,6 · · (VB 2 / ω 1) І, (9)
I пр = 336,7 · (VB 2 / ω 1) І +7,653 · (ω 2 / ω 1) І +2,251 · (ω 5 / ω 1) І + 102 · (VB 4 / ω 1) І, ( 9)
Проведемо розрахунок I пр для всіх вибраних положень механізму за формулою (9):
I пр 1 = 336,7 · (0,025) І +7,653 · (0,083) І +2,251 · (0) І + 102 · (0) І = 0,21 +0,053 = 0,263 (кг · м І);
I пр 2 = 336,7 · (0,032) І +7,653 · (0,082) І +2,251 · (0,115) І + 102 · (0,025) І = 0,345 +0,052 +0,030 + +0,064 = 0,491 (кг · м І);
I пр 3 = 336,7 · (0,046) І +7,653 · (0,05) І +2,251 · (0,22) І + 102 · (0,044) І = 0,712 +0,019 +0,109 + +0,197 = 1,037 (кг · м І);
I пр 4 = 336,7 · (0,05) І +7,653 · (0) І +2,251 · (0,238) І + 102 · (0,05) І = 0,842 +0 +0,128 +0,255 = 1,225 (кг · м І);
I пр 5 = 336,7 · (0,043) І +7,653 · (0,051) І +2,251 · (0,193) І + 102 · (0,042) І = 0,623 +0,02 +0,084 + +0,180 = 0,907 (кг · м І );
I пр 6 = 336,7 · (0,031) І +7,653 · (0,079) І +2,251 · (0,107) І + 102 · (0,024) І = 0,324 +0,048 +0,026 + +0,059 = 0,457 (кг · м І);
I пр 7 = 336,7 · (0,025) І +7,653 · (0,083) І +2,251 · (0) І + 102 · (0) І = 0,210 +0,053 +0 +0 = 0,263 (кг · м І);
I пр 8 = 336,7 · (0,037) І +7,653 · (0,068) І +2,251 · (0,129) І + 102 · (0,028) І = 0,461 +0,035 +0,037 + +0,08 = 0,613 (кг · м І );
I пр 9 = 336,7 · (0,045) І +7,653 · (0,035) І +2,251 · (0,197) І + 102 · (0,042) І = 0,682 +0,01 +0,087 + +0,18 = 0,959 (кг · м І);
I пр 10 = 336,7 · (0,05) І +7,653 · (0) І +2,251 · (0,238) І + 102 · (0,05) І = 0,842 +0 +0,126 +0,255 = 1,223 (кг · м І);
I пр 11 = 336,7 · (0,046) І +7,653 · (0,035) І +2,251 · (0,21) І + 102 · (0,043) І = 0,712 +0,01 +0,099 + +0,189 = 1,01 (кг · м І);
I пр 12 = 336,7 · (0,036) І +7,653 · (0,062) І +2,251 · (0,133) І + 102 · (0,027) І = 0,436 +0,029 +0,04 + +0,074 = 0,579 (кг · м І );
Значення першої похідної приведеного моменту інерції по куту повороту кривошипа визначимо, використовуючи апроксимацію першої похідної кінцевими різницями:
Iґ пр i = (dI пр i / dφi) = (I пр (i +1)-I пр i) / (φ (i +1)-φi), (10)
де I пр (i +1), I пр i - значення приведеного моменту інерції для i +1 та i-го положень кривошипа, відповідно;
φ (i +1) і φi - значення кута повороту кривошипа для i +1 та i-го положень кривошипа, відповідно.
Для обчислення першої похідної I ґпр (φ) за формулою (10) необхідно додатково розбити графік I пр (φ) на інтервали, тому що стандартних дванадцяти положень явно недостатньо.
У положеннях 8, 15, 22 функція I пр (φ) має екстремуми, тому перша похідна I ґпр (φ) в цих точках дорівнює нулю. Проведемо розрахунок I ґпр (φ) за формулою (10):
I ґпр1 =
I ґпр2 =
I ґпр3 =
I ґпр4 =
I ґпр5 =
I ґпр6 =
I ґпр7 =
I ґпр8 =
I ґпр9 =
I ґпр10 =
I ґпр11 =
I ґпр12 =
I ґпр13 =
I ґпр14 =
I ґпр15 =
I ґпр16 =
I ґпр17 =
I ґпр18 =
I ґпр19 =
I ґпр20 =
I ґпр21 =
I ґпр22 =
I ґпр23 =
I ґпр24 =
I ґпр25 =
I ґпр26 =
I ґпр27 =
За результатами обчислень I ґпр (φ) будуємо графік залежності першої похідної I пр від кута повороту кривошипа. Значення I ґпр (φ) у вибраних положеннях (в таблицю занесені тільки основні положення) наведені в Таблиці 4. Екстремуми функції в точках 8, 22 зміщені в положення 4, 10, відповідно.
За формулою 6 розрахуємо момент рушійних сил для подолання сил динамічного опору у всіх вибраних положеннях механізму:
Мдина = 107,3113 · d I пр / d φ ;
Мдін1 = 107,3113 · 0 = 0 (н · м);
Мдін2 = 107,3113 · 0,5 = 53,656 (н · м);
Мдін3 = 107,3113 · 0,982 = 105,38 (н · м);
Мдін4 = 107,3113 · (-0,08) =- 8,585 (н · м);
Мдін5 = 107,3113 · (-0,76) =- 81,557 (н · м);
Мдін6 = 107,3113 · (-0,85) =- 91,215 (н · м);
Мдін7 = 107,3113 · (-0,05) =- 5,366 (н · м);
Мдін8 = 107,3113 · 0,814 = 87,351 (н · м);
Мдін9 = 107,3113 · 0,646 = 69,323 (н · м);
Мдін10 = 107,3113 · (-0,01) =- 1,073 (н · м);
Мдін11 = 107,3113 · (-0,57) =- 61,167 (н · м);
Мдін12 = 107,3113 · (-0,84) =- 90,142 (н · м).
Отримані значення Мдину наведені в Таблиці 4.
Графік залежності Мдину (φ) показаний на Малюнку 13.
Малюнок 12. Залежності приведеного моменту інерції I пр і його першої похідної I ґпр від кута повороту кривошипа.
РОЗРАХУНОК ККД МЕХАНІЗМУ
Момент рушійних сил Мдв, відповідно до залежністю (1), був визначений у припущенні, що кінематичні пари механізму ідеальні.Вплив сил тертя враховують за допомогою коефіцієнта корисної дії η. При послідовному з'єднанні кінематичних пар їх загальний ККД визначається наступним виразом:
η = η 1 · η 2 · ... ... · η до, де до-число кінематичних пар.
При паралельному з'єднанні кінематичних пар ККД визначається як середнє арифметичне ККД окремих пар, за умови, що потік потужності розподіляється рівномірно між кінематичними парами:
η = (η 1 + η 2 + ... + η к) / к, де к-число кінематичних пар.
Сумарний ККД для нашого механізму (Малюнок 14) дорівнює:
η Σ = [(η с + η з) / 2] · η з · η до · η ПН2 · η пн4 · η до · [(η с + η з) / 2] = η з · η з · η до · η ПН2 · η пн4 · η до · η з =
= Η 3 з · η 2 до · η ПН2 · η пн4, (11)
де η с = 0,98 - ККД підшипника ковзання;
η к = 0,99 - ККД підшипника кочення;
η ПН2 = 0,86 - ККД кінематичної пари «повзун по направляючої»;
η пн4 = 0,86 - ККД кінематичної пари «пуансон по направляючої»;
Оскільки сила, що визначає в направляючих втрати на тертя, була врахована явним чином при підрахунку статичного моменту, то у формулу обчислення КПД вона не входить.
η Σ = (0,98) 3 · (0,99) 2 · 0,86 · 0,86 = 0,68.
РОЗРАХУНОК рушійний момент М Σ (Φ)
За формулою (1) ми визначаємо момент рушійних сил, вважаючи, що кінематичні пари ідеальні. Однак сили тертя присутні завжди, і їх звичайно враховують за допомогою коефіцієнта корисної дії - ККД.Вираз для сумарного моменту рушійних сил М Σ з урахуванням втрат на тертя прийме вигляд:
М Σ = k · (МСТ + Мдину), (12)
де k - Коефіцієнт, що враховує присутність сил тертя в кінематичних парах, рівний: k = η, якщо (Мдв <0) - соответствуетработе приводу в режимі генератора (коли привід грає роль гальма);
k = 1 / η, якщо (Мдв> 0) - відповідає роботі приводу в режимі двигуна.
Використовуючи дані Таблиці 4, розрахуємо сумарний момент рушійних сил М Σ для всіх вибраних положень механізму:
М Σ1 = Мдв1 / η = 82,5 / 0,68 = 121,32 (н · м);
М Σ2 = Мдв2 / η = 115,2 / 0,68 = 169,41 (н · м);
М Σ3 = Мдв3 / η = 138,8 / 0,68 = 204,12 (н · м);
М Σ4 = МДВ4 / η = 78,91 / 0,68 = 116,04 (н · м);
М Σ5 = Мдв5 / η = 123,6 / 0,68 = 181,76 (н · м);
М Σ6 = Мдв6 · η = -151 · 0,68 =- 102,68 (н · м);
М Σ7 = Мдв7 · η = -87,9 · 0,68 =- 59,77 (н · м);
М Σ8 = Мдв8 · η = -1,85 · 0,68 =- 1,26 (н · м);
М Σ9 = Мдв9 / η = 12,92 / 0,68 = 19 (н · м);
М Σ10 = Мдв10 · η = -1,07 · 0,68 =- 0,73 (н · м);
М Σ11 = Мдв11 · η = -13,3 · 0,68 =- 9,04 (н · м);
М Σ12 = Мдв12 · η = -14,6 · 0,68 =- 9,93 (н · м);
М Σ13 = Мдв13 / η = 82,5 / 0,68 = 121,32 (н · м);
Отримані дані наведені в Таблиці 4.
Залежність М Σ (φ) представлена на Малюнку 13.
Таблиця 4. Результати розрахунку моменту рушійних сил і його складових.
| № положення | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 |
| φ, радий | 0 | π / 6 | π / 3 | π / 2 | 2π / 3 | 5π / 6 | π | 7π / 6 | 4π / 3 | 3π / 2 | 5π / 3 | 11π / 6 | 2π |
| МСТ, н • м | 82,5 | 61,58 | 33,41 | 87,5 | 205,2 | -59,6 | -82,5 | -89,2 | -56,4 | 0 | 47,9 | 75,48 | 82,5 |
| Q, кН | 0 | 0 | 0 | 1,75 | 5,54 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Іпр, кг • м І | 0,263 | 0,491 | 1,037 | 1,225 | 0,907 | 0,457 | 0,263 | 0,613 | 0,959 | 1,223 | 1,01 | 0,579 | 0,263 |
| Iґпр, кг • м І / рад | 0 | 0,5 | 0,982 | -0,08 | -0,76 | -0,85 | -0,05 | 0,814 | 0,646 | -0,01 | -0,57 | -0,84 | 0 |
| Мдина, н • м | 0 | 53,66 | 105,4 | -8,59 | -81,6 | -91,2 | -5,37 | 87,35 | 69,32 | -1,07 | -61,2 | -90,1 | 0 |
| Мдв, н • м | 82,5 | 115,2 | 138,8 | 78,91 | 123,6 | -151 | -87,9 | -1,85 | 12,92 | -1,07 | -13,3 | -14,6 | 82,5 |
| М Σ, н • м | 121,3 | 169,4 | 204,1 | 116 | 181,8 | -103 | -59,8 | -1,26 | 19 | -0,73 | -9,04 | -9,93 | 121,3 |
Малюнок 13. Зміна сумарного моменту рушійних сил і його складових від кута повороту кривошипа.
ВИБІР РЕДУКТОР (*)
Для вибору редуктора необхідно визначити передаточне число редуктора, характер навантаження, число оборотів швидкохідного валу редуктора і розрахунковий момент Мрасч, який визначається за формулою:Мрасч = k 1 · k 2 · М н, (13)
де k 1 = 1 (тому що n дв ≤ 1500 об / хв) - коефіцієнт, який відображає вплив підвищеної частоти обертання вала електродвигуна; k 2 - коефіцієнт, відображає вплив характеру навантаження; М н - такий постійний за величиною момент, який робить за один технологічний цикл ту ж роботу, що і реальний сумарний момент М Σ (φ). Формула для визначення номінального моменту має вигляд:
М н =
Для визначення М н підрахуємо площа під графіком сумарного моменту М Σ (φ) (Малюнок 13), яка дорівнює S = 498,9 (н · м / с) і потім знайдемо номінальний момент М н за формулою (14): М н =
Мрасч = 1.2, 8.79, 4 = 222,32 (н · м).
Знайдемо передавальне відношення зубчатої передачі:
i = n дв / n 1 = 480/140 = 3,4,
де n дв - частота обертання валу двигуна;
n 1 - число оборотів кривошипа.
За розрахунковому моменту Мрасч і пердаточному числа i з каталогу [3] вибираємо мотор-редуктор циліндричний одноступінчатий МЦ-100. Допустимий крутний момент T на вихідному валу дорівнює 230 н · м.
Для вибраного редуктора знайдемо передавальне число i ф = 3,57, і визначимо похибка по передавальному числу δ i і по допустимому моменту, що крутить δ Т:
δ i = (i ф - i) / i = [(3,57-3,4) / 3,4] · 100% = 5%;
δ Т = (T - Мрасч) / Мрасч = [(230-222,32) / 222,32] · 100% = 3,45%.
Параметри редуктора наведені у Таблиці 5.
Характеристики підшипника кочення наведені в Таблиці 6.
Схема підшипника кочення показано на Малюнку 14.
Таблиця 5. Значення експлуатаційних і конструктивних параметрів циліндричного одноступінчатого мотор-редуктора МЦ-100 [3]
| Позначення | Одиниця вимірювання | Найменування параметра | Значення параметра |
| H 1 | мм | висота редуктора | 426 |
| B 1 | мм | ширина редуктора | 305 |
| L | мм | довжина редуктора | 675 |
| a w | мм | міжосьова відстань | 100 |
| m | мм | нормальний модуль зубчастого зачеплення | 1,5 |
| t k | мм | ширина вінця зубчастого колеса | 25 |
| z 1 | - | число зубів шестерні | 28 |
| z 2 | - | число зубів колеса | 100 |
| i ф | - | фактичне передавальне число редуктора | 3,57 |
| β | град. | кут нахилу лінії зуба | 16 ˚ 1537Ѕ |
| d Т | мм | посадковий діаметр хвостовій частині тихохідного валу | 40 |
| d Б | мм | посадковий діаметр хвостовій частині швидкохідного валу | - |
| - | - | номер підшипника на тихохідному валу редуктора | 7308 |
| - | - | матеріал і термообробка колеса і шестерні редуктора | Ст. 40Х, поверхневе загартування |
| - | - | матеріал і термообробка тихохідного вала редуктора | Ст. 40Х, поліпшення |
| Позначення | Одиниця вимірювання | Найменування параметра | Значення параметра |
| D | мм | зовнішній діаметр підшипника | 90 |
| d | мм | внутрішній діаметр підшипника | 40 |
| T | мм | габаритна ширина підшипника | 25,25 |
| c | мм | ширина зовнішнього кільця підшипника | 20 |
| C | кН | динамічна вантажопідйомність | 66 |
| X | - | коефіцієнт радіального навантаження | 0,4 |
| Y | - | коефіцієнт осьового навантаження | 2,16 |
| e | - | величина, що характеризує критичне ставлення радіальної і осьової навантажень | 0,28 |
| α | град. | Кут між осями підшипника і тілом кочення | 12 ˚ |
Малюнок 14. Схема конічного підшипника кочення.
Формула для визначення діаметра ділильного кола колеса d 1 має вигляд:
d 1 =
де m - нормальний модуль зубчастого зачеплення;
β - кут нахилу лінії зуба;
z 2 - число зубів колеса;
d 1 = 1,5 · 100/cos16 ˚ 1537Ѕ = 150 / 0,96 = 156,25 (мм);
Окружну силу визначимо за формулою:
F t = 2 · М Σ max / d 1, (16)
де М Σ max - максимальний момент на тихохідному валу;
d к = d 1 - Діаметр початкового кола;
F t = 2.216 / 156,25 · 10 -3 = 432/156, 25.10 -3 = 2764,8 Н.
Осьову складову F a визначимо за формулою:
F a = F t · tgβ , (17)
F a = 2764,8 · tg16 ˚ 1537Ѕ = 805,87 Н.
Радіальну силу визначимо за формулою:
F r = (F t · tgα w) / cosβ , (18)
де α w - кут зачеплення косозубой передачі в нормальному перерізі (α w ≈ 20 ˚);
F r =
РОЗРАХУНОК тихохідного валу НА МІЦНІСТЬ
Розрахунок складається з декількох етапів:1. формування розрахункової схеми вала;
2. розрахунок вала на статичну міцність;
3. проектувальний розрахунок шпоночно або шліцьового з'єднання;
4. розрахунок вала на витривалість.
Вали в редукторах виконують ступінчастими, тому що це забезпечує зручний монтаж, надійну фіксацію підшипників та зубчастих коліс.
Розрахунок проводиться для тихохідного вала, як найбільш навантаженого.
ФОРМУВАННЯ РОЗРАХУНКОВОЇ СХЕМИ ВАЛУ
Будемо вважати, що сила, що діє з боку ролика, на бігову доріжку внутрішнього кільця підшипника, прикладена в геометричному центрі конічного ролика.Будемо вважати, що геометричний центр ролика визначається в осьовому напрямку розміром С / 2 і лежить на колі діаметром
d ср =
Як прототип був узятий креслення тихохідного валу мотор-редуктора МЦ-80 (Лист 38) з каталогу [3].
Формування розрахункової схеми тихохідного валу показано на Малюнку 16.
При установці радіально-наполегливих конічних підшипників враспор спостерігається зсув опор на розрахунковій схемі всередину щодо тіл кочення на величину 1.
Визначимо S - зміщення опори відносно середини зовнішнього кільця підшипника:
S =
Визначимо L = 2 T + t k + a + b, - відстань між зовнішніми торцями підшипників,
де T - габаритна ширина підшипника;
t k - ширина вінця зубчастого колеса;
a - ширина наполегливої буртика;
b - розмір ступінчастою частини колеса.
Формування розрахункової схеми вала.
Розміри a і b отримані масштабуванням складального креслення мотор-редуктора МЦ-80 - [3] і виходячи з рекомендацій по вибору даних розмірів.
a = 6, b = 8
Тоді отримаємо:
L = 2.25, 25 +25 +6 +8 = 89,5 (мм).
Визначимо розрахункову довжину валу l рас за формулою:
l рас = L -2 · (
де с - ширина зовнішнього кільця підшипника.
Знайдемо довжину l k 2, яка визначає положення серединної площини колеса:
l k 2 = (Т + t k / 2) - (
Знаючи l k 2, визначимо розмір l k 1:
l k 1 = l рас - l k 2 = 67,5-26,75 = 40,75 (мм).
РОЗРАХУНОК ВАЛУ на статичну міцність
Замінимо шарнірні опори силами реакції, а сили, що діють в зубчастому зачепленні, приведемо до осі валу:M a = F a · d w / 2 = F t · tgβ · d w / 2 = (2 · М Σ max / d w) · tgβ · d w / 2 = М Σ max · tgβ = 216.0, 292 = 62 , 96 (Н · м);
M t = F t · d w / 2 = (2 · М Σ max / d w) · d w / 2 = М Σ max = 216 (Н · м);
Розкладемо реакції опор R a і R c на складові по осях, і знайдемо їх.
1. Складові по осі X:
Σ M c y =- x a · l рас + F t · l k 2 = 0;
x a = ( F t · l k 2) / l рас = (2764,8 · 26,75 · 10 -3) / 67,5 · 10 -3 = 1095,68 Н;
ΣM a y = x c · l рас - F t · l k1 = 0;
x c = ( F t · l k 1) / l рас = (2764,8 · 40,75 · 10 -3) / 67,5 · 10 -3 = 1669,12 Н;
2. Складові по осі Y:
Σ M c x =- y a · l рас + M a + F r · l k 2 = 0;
y a = (M a + F r · l k 2) / l рас = (62,96 +1048,032 · 26,75 · 10 -3) / 67,5 · 10 -3 = 1348,07 Н;
Σ M a x = y c · l рас + M a - F r · l k 1 = 0;
y c = (- M a + F r · l k 1) / l рас = (-62,96 +1048,032 · 40,75 · 10 -3) / 67,5 · 10 -3 =- 300,04 Н;
3. Складові по осі Z:
Σ F z = F a - z c = 0; z c = F a = 805,87 Н.
Допущення:
1) пренебрежем впливом на міцність дотичних напружень від поперечної сили.
2) не враховуємо циклічний характер навантаження валу, а також вплив на міцність конструктивних (концентрація напруги) і технологічних факторів.
Розрахункова схема вала показано на Малюнку 17.
За епюри внутрішніх силових факторів видно, що небезпечним перетином є перетин B (під серединної площиною колеса (зліва)).
У точці Е реалізується плоске спрощене напружений стан. Для визначення еквівалентного напруги в точці Е скористаємося третій теорією міцності.
Запишемо умова міцності:
σ Е екв = [σ], для сталі 40Х [σ] = 80 МПа; (*)
σ ІІІ екв = σ 1 - σ 3 = ((σ / 2) + √ (σ / 2) 2 + τ 2) - ((σ / 2) - √ (σ / 2) 2 + τ 2) = √ σ 2 + 4 τ 2.
Для нашого випадку скористаємося приватної формулою для визначення σ екв:
σ Е екв =
Підставимо цей вираз для σ Е екв в умову міцності і висловимо параметр d:
d 3 ≥ (32 · √ M 2 виг + M 2 Σ max) / [σ] · π; d ≥ √ (32 · √ M 2 виг + M 2 Σ max) / [σ] · π;
[D] =
За ГОСТ 6636-69 «Нормальні лінійні розміри» вибираємо розмір [d] ГОСТ = 31 мм.
Тоді d = max (d кат; [d] ГОСТ) = max (0,044; 0,031) = 0,044 (м) = 44 (мм).
Проектувальних розрахунків шпонкових з'єднань
Таблиця 7. Розміри шпонки за ГОСТ 23360-78.| Діаметр валу d, мм | Ширина шпонки b, мм | Висота шпонки h, мм | Глибина паза валу t 1, мм |
| 44 | 12 | 8 | 5,0 |
σ см ≤ [σ см] (19)
Для сталі 45, з якої найчастіше виготовляють шпонки [σ см] = 180 МПа, але так як характер навантаження - сильні поштовхи, то це напруга необхідно знизити на 35%. У результаті отримаємо [σ см] = 117 МПа.
σ см = N см / S см ,
де N см - сила зминання; S см - площа зминання.
S см = (h - t 1) · l раб, l раб = l - b, S см = (h - t 1) · (l - b).
N см визначимо з умови рівноваги:
Σ M z = M Σ max - N см · d / 2 = 0, N см = 2 · M Σ max / d.
Підставимо отримані вирази для S см і N см в умову міцності (19):
2 · M Σ max / d · (h - t 1) · (l - b) ≤ [σ см]. (20)
З отриманої рівності (20) виразимо l:
l ≥ (2 · M Σ max / [σ см] · d · (h - t 1)) + b;
[L] =
Оскільки довжина шпонки [l] = 40 (мм) вийшла більше, ніж довжина маточини L ст = 33 (мм) (L ст = t k + b = 25 +8 = 33 (мм)), то одна шпонка не задовольняє умові міцності. Виходячи з цього, необхідно поставити дві діаметрально розташовані шпонки. У цьому випадку довжина шпонки буде визначатися нерівністю:
l ≥ (M Σ max / [σ см] · d · (h - t 1)) + b;
[L] =
Відповідно до ГОСТ 23360-78 довжину шпонки вибираємо l = 28 (мм).
L ст - l = 33-28 = 5 (мм),
що задовольняє умові вибору шпонок: L ст - l = 5 ... 15 (мм).
За результатами проектувального розрахунку шпоночно з'єднання призначимо дві діаметрально розташовані шпонки 12Ч8Ч28 за ГОСТ 23360-78.
РОЗРАХУНОК ВАЛУ НА ВИТРИВАЛІСТЬ
Всі розрахункові залежності і значення коефіцієнтів взяті з підручника [5].Перевірочний розрахунок вала на витривалість виконаємо з урахуванням форми циклів нормального і дотичного напруг, конструктивних і технологічних факторів. Перевірочний розрахунок полягає у визначенні розрахункового фактичного коефіцієнта запасу міцності і порівнянні його із значенням нормативного коефіцієнта.
n ≥ [n],
де [n] = 2,5 - значення нормативного коефіцієнта запасу міцності.
Значення n знайдемо за формулою:
n =
де n σ - фактичний коефіцієнт запасу міцності за нормальними напруженням;
n τ - фактичний коефіцієнт запасу міцності по дотичним напруженням.
Величину n σ визначимо за формулою:
n σ = σ -1 / [(k σ · β · σ a / ε σ) + σ m · ψ σ] , (22)
де σ -1 = 410 МПа для сталі 40Х (термообробка поліпшення) - межа витривалості сталі при симетричному згині;
k σ = 1,77 - (для канавки, отриманої пальцьовий фрезою) - ефективний коефіцієнт концентрації нормальних напружень при згині;
β = 1,2 - коефіцієнт, що відображає вплив якості обробки поверхні валу (вид обробки - гостріння);
ε σ = 0,81 - коефіцієнт масштабного фактора (відповідає діаметру валу рівному 44 мм);
ψ σ = 0,1 - коефіцієнт, що відображає вплив асиметрії циклу на втомну міцність;
σ a - амплітуда циклу нормальних напружень при згині;
σ m - середня напруга циклу при згині.
При визначенні параметрів циклу (σ m і σ a) будемо використовувати такі припущення:
1) максимальні і мінімальні напруги реалізуються в одній і тій же небезпечної точки, положення якої було визначено раніше (пункт 7.2);
2) будемо вважати, що вигинає момент в перерізі змінюється пропорційно моменту, що крутить.
Значення σ a обчислюється за формулою:
σ a = (σ max - σ min) / 2.
Значення σ m обчислюється за формулою:
σ m = (σ max + σ min) / 2.
Знайдемо величину σ max за формулою:
σ max = M max виг / W x,
де M max виг = 70,79 Н · м;
W x = 0,1 · d 3 - b · t 1 · (d - t 1) 2 / d -
момент опору перерізу валу з двома шпонкові канавками.
W x = 0,1 · (44.10 -3) 3 -
σ max =
З графіка залежності нормальних напружень від кута повороту валу (Малюнок 21) видно, що мінімальні нормальні напруження σ min діють, коли вал знаходиться в 9 положенні.
Схема до визначення нормальних напружень і графік залежності нормальних напружень від кута повороту вала.
Величину σ min обчислимо за формулою:
| Σ min | = | M Σ (9) / M Σ max | · σ max · | y (9) / y max | =
У результаті розрахунків отримаємо, що
σ max = σ 3 = 11 МПа і σ min = σ 9 =- 1,012 МПа.
σ а = (σ max - Σ min) / 2 =
σ m = (σ max + Σ min) / 2 =
Визначимо значення коефіцієнта запасу міцності за нормальними напруженням n σ за формулою (22):
n σ =
Значення n τ визначається за формулою:
n τ = τ -1 / [(k τ · β · τ a / ε τ) + τ m · ψ τ] , (23)
де τ 1 = 240 МПа для сталі 40Х - межа витривалості сталі при симетричному крученні; k τ = 2,22 - ефективний коефіцієнт концентрації напружень при крученні;
β = 1,2 - коефіцієнт, що відображає вплив якості обробки поверхні вала;
ε τ = 0,75 - коефіцієнт масштабного фактора;
ψ τ = 0,05 - коефіцієнт, що відображає вплив асиметрії циклу на втомну міцність валу;
τ a - амплітуда циклу дотичних напружень при крученні;
τ m - середня напруга циклу при крученні.
Закон розподілу дотичних напружень τ (φ) збігається з законом зміни сумарного моменту M Σ (φ).
Обчислимо значення τ max за формулою:
τ max = M Σ max / W x,
де M Σ max = 216 Н · м;
W x = 0,2 · d 3 - b · t 1 · (d - t 1) 2 / d = 0,2 · (44.10 -3) 3 -
= 14,96 · 10 -6 (м 3);
τ max =
Аналогічно обчислимо τ min:
τ min = M Σ min / W x =
Знаючи τ max і τ min, визначимо значення τ a і τ m:
τ a = (τ max - τ min) / 2 =
τ m = (τ max + τ min) / 2 =
Графік залежності дотичних напружень від кута повороту вала.
Обчислимо коефіцієнт запасу міцності n τ за формулою (23):
n τ =
Знайдемо значення розрахункового коефіцієнта запасу міцності по формулі (21):
n =
Розрахункове значення фактичного коефіцієнта запасу міцності вийшло більше значення нормативного коефіцієнта запасу міцності: n ≥ [n], 5,95> 2,5 - це задовольняє розрахунку вала на витривалість.
Перевірочний розрахунок зубчастої пари НА МІЦНІСТЬ
Всі використовувані в цьому розділі формули і розрахункові залежності взяті з конспекту лекцій [2].ВИЗНАЧЕННЯ РЕСУРСУ ПЕРЕДАЧІ
Ресурс передачі обчислимо за формулою:L п = 365 · Г · К г · 8 · C · К з,
де Г = 7 - кількість років служби передачі;
До р =
коефіцієнт річного використання;
С = 2 - кількість змін;
8 - тривалість робочої зміни в годинах;
К з =
коефіцієнт змінного використання.
У результаті отримаємо:
L п = 365.7.0, 658.2.8.0, 875 = 23536,66 (годин).
Шестерню виготовляють більше твердої (твердість поверхні зубів визначається термообробкою), тому що число її зубів менше, ніж у колеса, тому вона здійснює більшу кількість обертів і відчуває більше число циклів навантаження.
Отже, для рівномірного зношування зуб передачі твердість матеріалу шестерні повинна бути вищою за твердість матеріалу колеса на 3 ... 5 одиниць за шкалою Раквелла.
Характеристики матеріалу колеса і шестерні наведені у Таблиці 8.
Таблиця 8. Характеристики матеріалу зубчастої пари
Запишемо умова міцності:
σ н ≤ [σ н],
де σ н - чинне напруга при циклічному контактному впливі;
[Σ н] - допустиме контактне напруження.
Значення допустимого контактної напруги [σ н] визначається за формулою:
[Σ н] = (σ але · k HL) / [k H], (24)
де σ але - Межа контактної витривалості при базовому числі циклів навантаження (залежить від матеріалу і термообробки);
σ але = 17 · HRC +200 = 17.50 +200 = 1050 МПа;
k HL - коефіцієнт довговічності;
k HL =
де N HO = 4.10 6 - базове число циклів навантаження (взято з конспекту лекцій [2]).
N HE = 60 · c · n 1 · L п, - число циклів за весь період експлуатації;
де c = 1 - число входжень зуба в зачеплення за один оборот;
N HE = 60.140.23536, 66 = 197,71 · 10 6;
k HL =
тому що у нас термообробка поверхні зубів - поверхневе загартування, то 1 ≤ k HL ≤ 1,8 і, отже, беремо k HL = 1.
[K H] = 1,25 - коефіцієнт безпеки (вибирається в залежності від виду термохімічної обробки зубів: поверхнева гарт).
Обчислимо значення [σ н] за формулою (24):
[Σ н] =
Значення σ н обчислимо за формулою:
σ н =
де α = 340000 Н · м 2 - допоміжний коефіцієнт, який залежить від матеріалу колеса і шестерні (сталь - сталь);
k Д - Коефіцієнт динамічності, що відображає нерівномірність роботи зубчастої передачі (залежить від швидкості і точності передачі);
k До - Коефіцієнт концентрації, що відображає нерівномірність розподілу напружень по довжині лінії контакту;
k Д · k К = 1,3;
V к = 1,35 - коефіцієнт, що відображає підвищену навантажувальну здатність косозубих і шевронних коліс;
a w = 100.10 -3 м - міжосьова відстань;
i ф = 3,57 - передавальне число редуктора;
t k = 25.10 -3 м - ширина вінця зубчастого колеса;
β = 16 ˚ 1537Ѕ - кут нахилу лінії зуба;
M Σ max = 216 (Н · м) - максимальний сумарний момент.
Отже, σ н за формулою (25) вийде:
σ н =
Як видно з розрахунку, умова міцності по контактним напруженням виконується: 831,54 • 10 6 <840.10 6. Отже, вид термохімічної обробки зубів обраний вірно.
σ F ≤ [σ F],
де σ F - діюча напруга при змінному згині;
[Σ F] - допустиме напруження при змінному вигині.
Значення [σ F] визначимо за формулою:
[Σ F] =
де σ -1 F = 700 МПа - межа витривалості матеріалу при симетричному згині; [k F] = 1,75 - коефіцієнт безпеки (залежить від технології виготовлення зубчастого колеса: заготівля виходить штампуванням); k FL - коефіцієнт довговічності;
k FL =
де N FO = 4.10 6 - базове число циклів навантаження (взято з конспекту лекцій [2]);
N F Е = N HE = 197,71 · 10 6 - число навантажень зуба колеса за весь термін служби передачі;
m = 9, тому що HB> 350.
k FL =
Оскільки 1 ≤ k FL ≤ 1,63, то приймаємо k FL = 1.
Обчислимо значення [σ F] за формулою (26):
[Σ F] =
Величину σ F визначимо за формулою:
σ F =
де M Σ max = 216 (Н · м) - максимальний сумарний момент;
k Д · k К = 1,3, де k До - Коефіцієнт концентрації, k Д - Коефіцієнт динамічності;
m = 1,25 · 10 -3 м - нормальний модуль зубчастого зачеплення;
t k = 25.10 -3 м - ширина вінця зубчастого колеса;
β = 16 ˚ 1537Ѕ - кут нахилу лінії зуба;
z k = z 2 = 100 - число зубів колеса;
V к = 1,35 - коефіцієнт форми зуба.
Y F вибираємо по еквівалентному числу зубів z v, де
z v =
Відповідно Y F = 3,75.
Знайдемо величину σ F за формулою (27):
σ F =
Отримали, що 368,05 МПа <400 МПа, а це задовольняє умові σ F ≤ [σ F].
Був проведений кінематичний аналіз механізму, заснований на побудові ряду послідовних положень ланок механізму і відповідних їм планів швидкостей, в результаті якого були визначені відносні лінійні швидкості характерних точок і відносні кутові швидкості ланок.
Далі був проведений силовий аналіз механізму. З метою його спрощення були замінені всі ланки і зусилля еквівалентної з точки зору навантаженості приводу динамічною моделлю. На основі динамічного аналізу були визначені складові моменту рушійних сил (Мдв), призначені для подолання сил статистичного опору - статичний момент (МСТ), і динамічного опору - динамічний момент (Мдину). При визначенні сумарного моменту рушійних сил (МΣ) були враховані втрати на тертя (ККД механізму дорівнює 68%).
На основі розрахункового моменту Мрасч (Мрасч = k 1 · k 2 · М н = 222,32 Н · м, де величина М н - є среднеінтегральное значення функції М Σ (φ), К 1 - коефіцієнт, що відображає підвищену частоту обертання швидкохідного валу редуктора, К 2 - коефіцієнт, що відображає вплив характеру навантаження) був обраний циліндричний одноступінчатий мотор-редуктор МЦ-100 з максимальним обертовим моментом на вихідному валу Т = 230 Н · м передавальним числом i = 3,57 і конічними радіальноупорнимі підшипниками № 7308 на тихохідному валу, встановленими враспор.
Для тихохідного вала редуктора, який виконаний із сталі 40Х (термічна обробка - поліпшення), в результаті проектувального розрахунку на статичну міцність був визначений діаметр валу (d = 44 мм) в небезпечному перерізі - під серединної площиною зубчастого колеса. За результатами проектувального розрахунку на міцність при зминанні для з'єднання «вал - колесо» були обрані дві діаметрально розташовані призматичні шпонки 12Ч8Ч28 з округленими краями по ГОСТ 23360-78.
Далі був проведений перевірочний розрахунок вала на витривалість з урахуванням конструктивних і технологічних факторів, а також форм циклів нормальних і дотичних напружень, в результаті якого було встановлено, що вал задовольняє умові втомної міцності, тому що значення фактичного коефіцієнта запасу міцності n = 5,95 більше, ніж значення нормативного коефіцієнта [n] = 2,5.
Перевірочний розрахунок зубчастої пари на міцність (в якості матеріалу колеса і шестерні була обрана сталь 40Х з поверхневою загартуванням робочої поверхні зубів) за контактним і ізгібающім напруженням підтвердив працездатність зубчастої пари (діюча контактне напруження σ н приблизно дорівнює допустимому напрузі [σ н], чинне напруга при змінному вигині σ F приблизно дорівнює допустимому напрузі [σ F]).
Отже, можна сказати, що спроектований привід прес-автомата задовольняє всім умовам працездатності, розглянутим в розрахунково-пояснювальній записці.
2. Порошин В.Б., Ребяков Ю.М., Деккер В.В. Конспект лекцій з прикладної механіки. - Челябінськ: ЮУрГУ, 2003. - 210 с. (На правах рукопису).
3. Анфимов М.І. Редуктори. Конструкції та їх розрахунок. : Альбом. - М.: Машинобудування, 1993 - 464с.
4. Перель Л.Я. Підшипники кочення: Розрахунок, проектування і обслуговування опор: Довідник. - М.: Машинобудування, 1983. - 543с.
5. Іосілевіч Г.Б., Лебедєв П.О., Стреляєв В.С. Прикладна механіка. - М.: Машинобудування, 1985. -576с.
6. Гузенко П.Г. Деталі машин: навчальний посібник для втузів - М.: 1982. - 351с.
L п = 365.7.0, 658.2.8.0, 875 = 23536,66 (годин).
Шестерню виготовляють більше твердої (твердість поверхні зубів визначається термообробкою), тому що число її зубів менше, ніж у колеса, тому вона здійснює більшу кількість обертів і відчуває більше число циклів навантаження.
Отже, для рівномірного зношування зуб передачі твердість матеріалу шестерні повинна бути вищою за твердість матеріалу колеса на 3 ... 5 одиниць за шкалою Раквелла.
Характеристики матеріалу колеса і шестерні наведені у Таблиці 8.
Таблиця 8. Характеристики матеріалу зубчастої пари
| Елемент зубчастого зачеплення | марка сталі | твердість HRC | технологія зміцнення |
| колесо | 40Х | 50 | поверхневе загартування |
| шестерня | 40Х | 54 | поверхневе загартування |
РОЗРАХУНОК ПОВЕРХНІ ЗУБА КОЛЕСА НА МІЦНІСТЬ ПО контактних напружень
Розрахунок проводимо для колеса, як найбільш слабкої елемента зачеплення.Запишемо умова міцності:
σ н ≤ [σ н],
де σ н - чинне напруга при циклічному контактному впливі;
[Σ н] - допустиме контактне напруження.
Значення допустимого контактної напруги [σ н] визначається за формулою:
[Σ н] = (σ але · k HL) / [k H], (24)
де σ але - Межа контактної витривалості при базовому числі циклів навантаження (залежить від матеріалу і термообробки);
σ але = 17 · HRC +200 = 17.50 +200 = 1050 МПа;
k HL - коефіцієнт довговічності;
k HL =
де N HO = 4.10 6 - базове число циклів навантаження (взято з конспекту лекцій [2]).
N HE = 60 · c · n 1 · L п, - число циклів за весь період експлуатації;
де c = 1 - число входжень зуба в зачеплення за один оборот;
N HE = 60.140.23536, 66 = 197,71 · 10 6;
k HL =
тому що у нас термообробка поверхні зубів - поверхневе загартування, то 1 ≤ k HL ≤ 1,8 і, отже, беремо k HL = 1.
[K H] = 1,25 - коефіцієнт безпеки (вибирається в залежності від виду термохімічної обробки зубів: поверхнева гарт).
Обчислимо значення [σ н] за формулою (24):
[Σ н] =
Значення σ н обчислимо за формулою:
σ н =
де α = 340000 Н · м 2 - допоміжний коефіцієнт, який залежить від матеріалу колеса і шестерні (сталь - сталь);
k Д - Коефіцієнт динамічності, що відображає нерівномірність роботи зубчастої передачі (залежить від швидкості і точності передачі);
k До - Коефіцієнт концентрації, що відображає нерівномірність розподілу напружень по довжині лінії контакту;
k Д · k К = 1,3;
V к = 1,35 - коефіцієнт, що відображає підвищену навантажувальну здатність косозубих і шевронних коліс;
a w = 100.10 -3 м - міжосьова відстань;
i ф = 3,57 - передавальне число редуктора;
t k = 25.10 -3 м - ширина вінця зубчастого колеса;
β = 16 ˚ 1537Ѕ - кут нахилу лінії зуба;
M Σ max = 216 (Н · м) - максимальний сумарний момент.
Отже, σ н за формулою (25) вийде:
σ н =
Як видно з розрахунку, умова міцності по контактним напруженням виконується: 831,54 • 10 6 <840.10 6. Отже, вид термохімічної обробки зубів обраний вірно.
РОЗРАХУНОК ЗУБЦІВ НА міцність при змінній ВИГИНІ
Запишемо умова міцності:σ F ≤ [σ F],
де σ F - діюча напруга при змінному згині;
[Σ F] - допустиме напруження при змінному вигині.
Значення [σ F] визначимо за формулою:
[Σ F] =
де σ -1 F = 700 МПа - межа витривалості матеріалу при симетричному згині; [k F] = 1,75 - коефіцієнт безпеки (залежить від технології виготовлення зубчастого колеса: заготівля виходить штампуванням); k FL - коефіцієнт довговічності;
k FL =
де N FO = 4.10 6 - базове число циклів навантаження (взято з конспекту лекцій [2]);
N F Е = N HE = 197,71 · 10 6 - число навантажень зуба колеса за весь термін служби передачі;
m = 9, тому що HB> 350.
k FL =
Оскільки 1 ≤ k FL ≤ 1,63, то приймаємо k FL = 1.
Обчислимо значення [σ F] за формулою (26):
[Σ F] =
Величину σ F визначимо за формулою:
σ F =
де M Σ max = 216 (Н · м) - максимальний сумарний момент;
k Д · k К = 1,3, де k До - Коефіцієнт концентрації, k Д - Коефіцієнт динамічності;
m = 1,25 · 10 -3 м - нормальний модуль зубчастого зачеплення;
t k = 25.10 -3 м - ширина вінця зубчастого колеса;
β = 16 ˚ 1537Ѕ - кут нахилу лінії зуба;
z k = z 2 = 100 - число зубів колеса;
V к = 1,35 - коефіцієнт форми зуба.
Y F вибираємо по еквівалентному числу зубів z v, де
z v =
Відповідно Y F = 3,75.
Знайдемо величину σ F за формулою (27):
σ F =
Отримали, що 368,05 МПа <400 МПа, а це задовольняє умові σ F ≤ [σ F].
ВИСНОВОК
По заданих геометричним, ваговим та експлуатаційним параметрам був виконаний синтез плоского важільного механізму з одним ступенем свободи, в результаті якого були знайдені розміри ланок механізму і межопорние відстані.Був проведений кінематичний аналіз механізму, заснований на побудові ряду послідовних положень ланок механізму і відповідних їм планів швидкостей, в результаті якого були визначені відносні лінійні швидкості характерних точок і відносні кутові швидкості ланок.
Далі був проведений силовий аналіз механізму. З метою його спрощення були замінені всі ланки і зусилля еквівалентної з точки зору навантаженості приводу динамічною моделлю. На основі динамічного аналізу були визначені складові моменту рушійних сил (Мдв), призначені для подолання сил статистичного опору - статичний момент (МСТ), і динамічного опору - динамічний момент (Мдину). При визначенні сумарного моменту рушійних сил (МΣ) були враховані втрати на тертя (ККД механізму дорівнює 68%).
На основі розрахункового моменту Мрасч (Мрасч = k 1 · k 2 · М н = 222,32 Н · м, де величина М н - є среднеінтегральное значення функції М Σ (φ), К 1 - коефіцієнт, що відображає підвищену частоту обертання швидкохідного валу редуктора, К 2 - коефіцієнт, що відображає вплив характеру навантаження) був обраний циліндричний одноступінчатий мотор-редуктор МЦ-100 з максимальним обертовим моментом на вихідному валу Т = 230 Н · м передавальним числом i = 3,57 і конічними радіальноупорнимі підшипниками № 7308 на тихохідному валу, встановленими враспор.
Для тихохідного вала редуктора, який виконаний із сталі 40Х (термічна обробка - поліпшення), в результаті проектувального розрахунку на статичну міцність був визначений діаметр валу (d = 44 мм) в небезпечному перерізі - під серединної площиною зубчастого колеса. За результатами проектувального розрахунку на міцність при зминанні для з'єднання «вал - колесо» були обрані дві діаметрально розташовані призматичні шпонки 12Ч8Ч28 з округленими краями по ГОСТ 23360-78.
Далі був проведений перевірочний розрахунок вала на витривалість з урахуванням конструктивних і технологічних факторів, а також форм циклів нормальних і дотичних напружень, в результаті якого було встановлено, що вал задовольняє умові втомної міцності, тому що значення фактичного коефіцієнта запасу міцності n = 5,95 більше, ніж значення нормативного коефіцієнта [n] = 2,5.
Перевірочний розрахунок зубчастої пари на міцність (в якості матеріалу колеса і шестерні була обрана сталь 40Х з поверхневою загартуванням робочої поверхні зубів) за контактним і ізгібающім напруженням підтвердив працездатність зубчастої пари (діюча контактне напруження σ н приблизно дорівнює допустимому напрузі [σ н], чинне напруга при змінному вигині σ F приблизно дорівнює допустимому напрузі [σ F]).
Отже, можна сказати, що спроектований привід прес-автомата задовольняє всім умовам працездатності, розглянутим в розрахунково-пояснювальній записці.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Порошин В.Б., Худяков А.В. Проектування приводу механічного обладнання. : Навчальний посібник по курсовому проектуванню - Челябінськ: ЮУрГУ, 1997 - 38с.2. Порошин В.Б., Ребяков Ю.М., Деккер В.В. Конспект лекцій з прикладної механіки. - Челябінськ: ЮУрГУ, 2003. - 210 с. (На правах рукопису).
3. Анфимов М.І. Редуктори. Конструкції та їх розрахунок. : Альбом. - М.: Машинобудування, 1993 - 464с.
4. Перель Л.Я. Підшипники кочення: Розрахунок, проектування і обслуговування опор: Довідник. - М.: Машинобудування, 1983. - 543с.
5. Іосілевіч Г.Б., Лебедєв П.О., Стреляєв В.С. Прикладна механіка. - М.: Машинобудування, 1985. -576с.
6. Гузенко П.Г. Деталі машин: навчальний посібник для втузів - М.: 1982. - 351с.