Проектування механізмів поперечно-стругального верстата

Зміст

1. Синтез важільного механізму

1.1 Структурний аналіз механізму

1.2 Визначення відсутніх розмірів

1.3 Визначення швидкостей точок механізму

1.4 Визначення прискорень точок механізму

1.5 Діаграма руху вихідної ланки

1.6 Визначення кутових швидкостей і прискорень

1.7 Визначення прискорень центрів мас ланок механізму

1.8 Аналітичний метод розрахунку

2. Силовий аналіз важільного механізму

2.1 Визначення сил інерції

2.2 Розрахунок діади 4-5

2.3 Розрахунок діади 2-3

2.4 Розрахунок кривошипа

2.5 Визначення врівноваженою сили методом Жуковського

2.6 Визначення потужностей

2.7 Визначення кінетичної енергії і приведеного моменту інерції механізму

3. Геометричний розрахунок зубчастої передачі, проектування планетарного механізму

3.1 Геометричний розрахунок зубчастої передачі

3.2 Визначення передатного відношення планетарної ступені і добір чисел зубів коліс

3.3 Визначення частот обертання зубчастих коліс аналітичним методом

4. Синтез і аналіз кулачкового механізму

4.1 Побудова кінематичних діаграм і визначення масштабних коефіцієнтів

4.2 Побудова профілю кулачка

4.3 Визначення максимальної лінійної швидкості та прискорення штовхача

Список використаних джерел

Введення

Поперечно-стругальний верстат призначений для стругання плоских поверхонь.

Стругання здійснюється різцем, закріпленим у різцевої голівці, яка зворотно-поступально рухається спільно з повзуном 5.

Для переміщення повзуна використовується кулісний механізм з качающейся кулісою, що складається з кривошипа 1, каменю 2, шатуна 4 і повзуна 5.

Електродвигун через планетарну передачу і одноступенчатую зубчасту передачу приводить у рух кривошип кулісного механізму.

На одному валу з зубчастим колесом насаджений кулачек, який приводиться в рух штовхач, пов'язаний з механізмом змащення верстата.

1. Синтез і аналіз важільного механізму

Вихідні дані:

Сила корисного опору

Хід повзуна

Коефіцієнт продуктивності

Відношення довжин ланок

Відношення довжин ланок

Сьома механізму

Рис. 1 - Схема механізму

1.1 Структурний аналіз механізму

Механізм містить п'ять рухомих ланок: 1 - кривошип, 2 - камінь, 3 - куліса, 4 - шатун, 5 - повзун. Ланки з'єднані сім'ю кінематичними парами: обертальні , , , , ; Поступальні , .

Ступінь рухливості механізму

де n - число рухомих ланок;

- Число одноподвіжних кінематичних пар;

- Число двухподвіжних кінематичних пар.

Розкладання механізму на структурні групи асирійця

Початковий механізм I класу I (0; 1) W = 1

(2, 3) Група асирійця II класу 2-го порядку

(4, 5) Група асирійця II класу 2-го порядку W = 0

Формула будови механізму

I (0,1) ® (2,3) ® (4,5)

Механізм II класу 2-го порядку.

1.2 Визначення відсутніх розмірів

Невідомі розміри кривошипа і лаштунки визначаємо в крайніх положеннях механізму.

Крайніми є положення, в яких куліса стосується кривошипної окружності.

Кут розмаху лаштунки:

Розмір лаштунки:

Довжину визначаємо із співвідношення довжин:

Розмір кривошипа:

Довжину визначаємо із співвідношення довжин:

Масштабний коефіцієнт довжин:

Довжину ланки вибираємо конструктивно і приймаємо рівним 318 мм.

Будуємо 12 планів механізму, прийнявши за початок відліку крайнє положення, відповідне початку робочого ходу механізму.

1.3 Визначення швидкостей

Кутова швидкість кривошипа

де - Частота обертання кривошипа, .

Швидкість точки А кривошипа:

Масштабний коефіцієнт швидкостей:

Система векторних рівнянь швидкостей точки А :

Значення швидкостей беремо з плану швидкостей.

Абсолютна величина швидкості точки A :

Швидкість точки знаходимо по властивості подібності:

;

Абсолютна величина швидкості точки В:

Швидкість точки С визначимо, вирішуючи спільно систему:

Абсолютна величина швидкості точки С:

Приклад розрахунку швидкості виконав у першому положенні механізму.

Для всіх інших положень швидкості визначаємо аналогічно. Отримані результати зводимо в таблицю 1.1

Таблиця 1.1-Значення швидкостей

1.4 Визначення прискорень точок механізму

Прискорення точки А кривошипа:

Вектор прискорення спрямований по кривошипа до центру обертання .

Масштабний коефіцієнт прискорень:

Перерахункових коефіцієнт:

Рівняння прискорення точки A визначаємо, вирішуючи спільно систему:

Значення коріолісового і нормального прискорень:

Вектора коріолісового і нормального прискорень на плані прискорень:

Значення прискорення точки на плані прискорень:

По властивості подібності визначаємо прискорення точки В:

;

Система рівнянь прискорення точки С, що з'єднує 4 і 5 ланка:

Нормальне прискорення:

Вектор нормального прискорення на плані прискорень:

Значення прискорення точки С на плані прискорень:

Приклад розрахунку прискорень виконаний для першого положення механізму.

Для всіх інших положень прискорення визначаємо аналогічно. Отримані результати зводимо в таблицю 1.2.

Таблиця 1.2-Значення прискорень

1.5 Діаграми руху вихідної ланки

Діаграма переміщення St будується, використовуючи отриману з плану механізму траєкторію руху точки С.

Діаграми швидкості Vt і прискорення at будуються з отриманих 12 планів швидкостей і 7 планів прискорень.

Масштабні коефіцієнти діаграм:

1.6 Визначення кутових швидкостей і прискорень

Кутові швидкості і прискорення ланок механізму визначаємо в 1-му положенні.

Кутові швидкості:

Кутові прискорення:

Відносні кутові швидкості:

1.7 Визначення прискорень і швидкостей центрів мас ланок механізму

Прискорення і швидкості центрів мас ланок механізму визначаються з планів прискорень:

1.8 Аналітичний метод розрахунку

Схема механізму

Вихідні дані:

l ₀ = 0.194м;

l ₁ = 0,065699 м;

l ₃ = 0,582 м;

l ₄ = 0,3573 м;

l ₅ = 0.178 м;

ω ₁ = 6.8рад / с;

φ ₁ = 10 ^0;

а = 0.198м.

Схема механізму

Рис. 2 - Розрахункова схема механізму

Розрахунок ведеться для першого положення лаштунки:

У проекціях на координатні осі:

Поділимо друге рівняння на перше:

Передаточне відношення U _31:

Передавальна функція прискорень U _'31:

Кутова швидкість лаштунки:

Кутове прискорення лаштунки:

Швидкість центру мас куліси

Нормальне прискорення центра мас

Дотичне прискорення центра мас

Повне прискорення центра мас

Рівняння замкнутості верхнього контуру в проекціях на осі:

(1)

Вирішуючи спільно два рівняння знаходимо sinφ _4:

Діфірінціруем рівняння (1) по параметру φ _1:

(2)

де і - Відповідні передавальні відносини.

Передаточне відношення U ₄₃ і кутова швидкість ω _4:

Передаточне відношення U _53:

Диференціюючи рівняння по параметру φ _3:

(3)

де і

З другого рівняння системи (3) визначаємо U _'43:

З першого рівняння системи (3) знаходимо U _'53:

Швидкість і прискорення точки С вихідної ланки:

Складаємо програму на VBA для розрахунку залишилися позицій:

l ₀ = 0.194м;

l ₁ = 0,065699 м;

l ₃ = 0,582 м;

l ₄ = 0,3573 м;

l ₅ = 0.178 м;

ω ₁ = 6.8рад / с;

φ ₁ = 10 ^0;

а = 0.198м.

Program kulise1;

User crt;

Const

h = 0.129;

l0 = 0.11326;

l1 = 0.035;

shag = 30;

w1 = 9.42;

a = 0.16994;

var

f1, w3, e3, vb, ab, u53, u53_, u31_: real;

cosf3, tgf3, sinf3: real;

begin

write (`, Введіть кут в градусах`);

read (f1);

repeat

w3: = w1 * ((sqr (l1) + l0 * l1 * sin (f1)) / (sqr (l1) + sqr (l0) +2 * l0 * l1-* sin (f1)));

u31_; = l0 * l1 * cos (n) * (sqr (l0)-sqr (l1)) / (sqr (sqr (l1) + sqr (l0) +2 * l0 * l1 * sin (f1)));

E3: = sqr (w1) * u31_;

cosf3: = sqrt ((sqr (l1) * sqr (cos (f1 )))/( sqr (l1) + sqr (l0) +2 * l0 * l1 * sin (f1)));

tgf3: = (l0 + l1 * sin (f1)) / (l1 * cos (f1));

sinf3: = tgf3/sqrt (1 + sqr (tgf3));

u53: =- (a / (sqr (sinf3)));

u53_: = (2 * a * cosf3) / (sqr (sinf3) * sinf3);

Ab: = sqr (w3) * u53_ + E3 * u53;

Writeln (`'Швидкість Vb =`, Vb = `, Vb: 3:4);

Writeln (`'Прискорення Ab =`, Ab = `, Vb: 3:4);

Decay (10000)

Writein;

F1: = F1 + Shag;

Until F1> =

End.

Таблиця 1.3 - Значення швидкостей на VBA

Таблиця 1.4 - Значення прискорень на VBA

2. Силовий аналіз механізму

Вихідні дані:

маса куліси ;

маса шатуна ;

маса повзуна .

сила корисного опору

2.1 Сили тяжкості і сили інерції

Сили тяжіння:

Сили інерції:

2.2 Розрахунок діади 4-5

Виділяємо з механізму діаду 4-5. Навантажуємо її силами: і реакціями і . Реакцію під обертальної кінематичної парі розкладаємо на нормальну і дотичну складову. Під дією цих сил діада 4-5 знаходиться в рівновазі.

Рівняння рівноваги діади 4-5:

Рівняння містить три невідомі, тому складаємо додатково рівняння моментів сил:

Тепер рівняння містить дві невідомих, тому вирішується графічно. Масштабний коефіцієнт сил:

Вектора сил на плані сил:

Будуємо план по рівнянню сил.

2.3 Розрахунок діади 2-3

Виділяємо з механізму діаду 2-3. Навантажуємо її силами: і реакціями Під дією цих сил діада 2-3 знаходиться в рівновазі.

Рівняння рівноваги діади 2-3:

Рівняння містить три невідомі оскільки невідомо напрямок вектора тому складаємо рівняння моментів сил:

Масштабний коефіцієнт сил:

Вектора сил на плані сил:

Будуємо план сил за рівнянням сил.

2.4 Розрахунок кривошипа

Складаємо рівняння рівноваги сил кривошипа:

Рівняння рівноваги містить дві невідомих, тому графічно воно вирішується. Масштабний коефіцієнт сил:

Будуємо план сил за рівнянням сил.

2.5 Важіль Жуковського

План швидкостей, повернений на , Навантажуємо силами, які переносимо з механізму паралельним перенесенням у відповідні точки плану швидкостей. Складаємо суму моментів сил щодо полюса плану швидкостей. З рівняння моментів визначаємо врівноважуючу силу.

Сума моментів:

;

Визначаємо похибку розрахунків:

2.6 Визначення потужностей

Втрати потужності на тертя в поступальних кінематичних парах:

Втрати потужності на тертя під обертальних кінематичних парах:

де R - реакція в кінематичній парі, H;

- Коефіцієнт тертя наведений;

- Радіус цапфи вала, м;

, - Відносна кутова і лінійна швидкості ланок, що утворюють пару, .

- Коефіцієнт тертя ковзання;

Сумарна потужність тертя:

Потужність на подолання корисного навантаження:

Миттєва споживана потужність:

2.7 Визначення кінетичної енергії і приведеного моменту інерції механізму

Кінетична енергія механізму дорівнює сумі кінетичних енергій ланок, складових механізм, і розглядається для першого положення механізму.

де -Момент інерції лаштунки,

За ланка приведення приймаємо кривошип.

Наведений момент інерції:

3. Геометричний розрахунок евольвентного зубчастого зачеплення

Синтез планетарного редуктора

3.1 Геометричний розрахунок равносмещенного евольвентного зубчастого зачеплення

Вихідні дані:

число зубів шестерні:

число зубів колеса:

модуль зубчастих коліс:

Нарізування зубчастих коліс виробляється інструментом рейкового типу, що має параметри:

- Коефіцієнт висоти головки зуба

- Коефіцієнт радіального зазору

- Кут профілю зуба рейки

Сумарне число зубів коліс:

тому проектую равносмещенное зачеплення.

Ділительно-міжосьова відстань:

Початкове міжосьова відстань:

Кут зачеплення:

Висота зуба:

Коефіцієнт зміщення:

Висота головки зуба:

Висота ніжки зуба:

Ділильний діаметр:

Основний діаметр:

Діаметри вершин:

Діаметр западин:

Товщина зуба:

Ділильний крок:

Основний крок:

Радіус галтелі:

Коефіцієнт перекриття:

Коефіцієнт перекриття, отриманий аналітично:

Масштабний коефіцієнт побудови зачеплення:

Розрахунок равносмещенного евольвентного зубчастого зачеплення на ЕОМ

Public Sub programma ()

m = 5

Z1 = 13

Z2 = 36

ha = 1

c = 0.25

N = (20 * 3.14159) / 180

a = 0.5 * m * (Z1 + Z2)

h = 2.25 * m

x1 = (17 - Z1) / 17: x2 =-x1

ha1 = m * (ha + x1): ha2 = m * (ha + x2)

hf1 = m * (ha + c - x1): hf2 = m * (ha + c - x2)

d1 = m * Z1: d2 = m * Z2

db1 = d1 * Cos (N): db2 = d2 * Cos (N)

da1 = d1 + 2 * ha1: da2 = d2 + 2 * ha2

df1 = d1 - 2 * hf1: df2 = d2 - 2 * hf2

S1 = 0.5 * 3.14159 * m + 2 * x1 * m * Tan (N): S2 = 0.5 * 3.14159 * m + 2 * x2 * m * Tan (N)

P = 3.14149 * m

Pb = P * Cos (N)

Rf = 0.38 * m

Worksheets (2). Cells (10, 2) = a

Worksheets (2). Cells (11, 2) = h

Worksheets (2). Cells (12, 2) = x1

Worksheets (2). Cells (12, 3) = x2

Worksheets (2). Cells (13, 2) = ha1

Worksheets (2). Cells (13, 3) = ha2

Worksheets (2). Cells (14, 2) = hf1

Worksheets (2). Cells (14, 3) = hf2

Worksheets (2). Cells (15, 2) = d1

Worksheets (2). Cells (15, 3) = d2

Worksheets (2). Cells (16, 2) = db1

Worksheets (2). Cells (16, 3) = db2

Worksheets (2). Cells (17, 2) = da1

Worksheets (2). Cells (17, 3) = da2

Worksheets (2). Cells (18, 2) = df1

Worksheets (2). Cells (18, 3) = df2

Worksheets (2). Cells (19, 2) = S1

Worksheets (2). Cells (19, 3) = S2

Worksheets (2). Cells (20, 2) = P

Worksheets (2). Cells (21, 2) = Pb

Worksheets (2). Cells (22, 2) = Rf

End Sub

Таблиця 3.1 - Параметри зубчастої передачі на ЕОМ

3.2 Синтез планетарного редуктора

Вихідні дані:

Частота обертання двигуна n _дв = 960 хв ^-1;

Частота обертання кривошипа n _кр = 65 хв ^-1;

Кількість зубів шестерні z ₅ = 13;

Кількість зубів колеса z ₆ = 36;

Знак передавального відносини "+";

Схема редуктора

Рис.5 - Схема редуктора

Загальне передаточне відношення редуктора:

Передаточне відношення простої передачі z _{5-z 6:}

Передаточне відношення планетарної передачі:

Передаточне відношення зверненого планетарного механізму - простого зубчастого ряду:

Формула Вілліса. Передаточне відношення зверненого механізму:

Підбір чисел зубів планетарної передачі:

Умова співвісності для даної передачі:

Приймаються числа зубів коліс, рівних: z ₁ = 32; z ₂ = 32; z ₃ = 12; z ₄ = 76.

За прийнятими числах зубів визначаємо діаметри коліс:

Приймаються масштабний коефіцієнт побудови кінематичної схеми редуктора:

Швидкість точки А зубчастого колеса 1:

Будуємо плани швидкостей. Масштабний коефіцієнт плану швидкостей:

Будуємо план частот обертання ланок редуктора. Масштабний коефіцієнт плану частот обертання ланок редуктора:

3.3 Визначення частот обертання зубчастих коліс аналітичним і графічним методом

Значення частот, отримані аналітичним методом:

Значення частот, отриманих графічним методом:

Визначаємо похибку розрахунків:

4. Синтез і аналіз кулачкового механізму

Вихідні дані:

Максимальний хід штовхача (розмах колебателя) = 10 мм / град;

Робочий кут кулачка φ _р = 180 °;

Частота обертання кривошипа n _кр = 65 хв ^-1;

число зубів шестерні:

число зубів колеса:

Схема штовхача

Кінематичний графік.

Рис. 6 - Схема штовхача

Рис. 7 - Кінематичний графік

4.1 Діаграма руху штовхача

Графічним інтегруванням за методом хорд отримаємо з графіка Vt графік St, а за допомогою методу графічного диференціювання з графіка at - графік Vt. Графік aV, aS, VS отримаємо методом виключення загального змінного. Бази H1 = 60 мм, H2 = 60 мм.

Графіки υ (s), a (s), a (υ) отримую методом виключення загального змінного параметра t.

Частота обертання кулачка:

Кутова швидкість кулачка:

Масштабні коефіцієнти діаграм:

Масштабний коефіцієнт переміщення:

Масштабний коефіцієнт часу:

Масштабний коефіцієнт швидкості штовхача:

Масштабний коефіцієнт прискорень:

4.2 Вибір мінімального радіуса кулачкового механізму

Для цього будуємо спільний графік . На цьому графіку поточне переміщення s 'відкладаємо вздовж осі координат у стандартному масштабі . Проводимо під кутом 45 гр. дотичну до негативної частини графіка.Точка перетину дотичної утворює зону вибору центру обертання кулачка. Поєднавши обрану точку з початком графіка, отримуємо значення мінімального радіуса кулачка.

4.3 Побудова профілю кулачка

Побудова профілю кулачка виробляємо методом оберненого руху.

Масштабний коефіцієнт побудови: .

У вибраному масштабі проводимо коло радіусом . Відкладаємо робочий кут кулачка і розбиваємо його на вісім рівних частин і через точки поділу проводимо промені, на яких відкладаємо підйоми штовхача для кожного положення, визначені графічно з діаграми st. На проведених променях з відкладених підйомів відновлюємо перпендикуляри. Вписуємо в них плавну криву і вичерчуємо схему кулачкового механізму.

4.4 Максимальне значення швидкості і прискорення штовхача

Розрахунок кулачка на ЕОМ

Public Sub Kulachok ()

R0 = 80

i = 1

For i = 1 To 12

S = Worksheets (3). Cells (i + 1, 1)

r1 = (R0 ^ 2 - 20 ^ 2) ^ (1 / 2)

R2 = r1 + S

R = (R2 ^ 2 + 20 ^ 2) ^ (1 / 2)

Worksheets (3). Cells (i + 1, 2) = R

Next i

For i = 1 To 4

Worksheets (3). Cells (i + 24, 2) = R0

Next i

End Sub

Таблиця 4.1 - Геометричні параметри кулачка

Список літератури

1 А.А. Машков, Теорія механізмів і машин. - Машинобудування, м. Москва, 1969р. - 583.

2 С.М. Кожевников, Теорія механізмів і машин. - Машинобудування, м. Москва, 1969р. - 583с.

3 А.С. Кореняко, Курсове проектування з теорії механізмів і машин. - Вища школа, Київ, 1970р. - 330с.

4 І.П. Філонов, Теорія механізмів і машин та маніпуляторів. - Дизайн ПРО, м. Мінськ, 1998р. - 428с.

5 І.І. Артоболевський, Теорія механізмів і машин. - Наука, м. Москва, 1998р. - 720с.

6 К.В. Фролов, Теорія механізмів і машин. - Вища школа, м. Москва, 1998р. - 494с.